Search

Copyright of Electronic Processing of Materials / Elektronnaya Obrabotka Materialov is the property of Institute of Applied Physics and its content may not be copied or emailed to multiple sites or posted to a listserv without the copyright holder's express written permission. However, users may print, download, or email articles for individual use. This abstract may be abridged. No warranty is given about the accuracy of the copy. Users should refer to the original published version of the material for the full abstract. (Copyright applies to all Abstracts.)

Copyright of Electronic Processing of Materials / Elektronnaya Obrabotka Materialov is the property of Institute of Applied Physics and its content may not be copied or emailed to multiple sites or posted to a listserv without the copyright holder's express written permission. However, users may print, download, or email articles for individual use. This abstract may be abridged. No warranty is given about the accuracy of the copy. Users should refer to the original published version of the material for the full abstract. (Copyright applies to all Abstracts.)

Copyright of Electronic Processing of Materials / Elektronnaya Obrabotka Materialov is the property of Institute of Applied Physics and its content may not be copied or emailed to multiple sites or posted to a listserv without the copyright holder's express written permission. However, users may print, download, or email articles for individual use. This abstract may be abridged. No warranty is given about the accuracy of the copy. Users should refer to the original published version of the material for the full abstract. (Copyright applies to all Abstracts.)

В работе доказана параметрическая версия теоремы ван Милла и ван де Вэла, утверждающей, что связный компакт с миксером является абсолютным ретрактом. Получен ряд следствий, касающихся ковариантных функторов в категории бикомпактов.

Степенным спектром sp(F) ковариантного функтора F в категории Comp называется множество степеней точек всевозможных пространств вида F(X). Определение финитно строго эпиморфного функтора было введено в [1] в связи с исследованием вопроса о гомеоморфности пространств вида F n(X), G m(Y), где F, G - функторы, m,n∈N. В настоящей работе доказано (теорема 1), что для любого подмножества K⊂N (1∈K) существует финитно строго эпиморфный функтор exp K, удовлетворяющий всем условиям нормальности, кроме сохранения прообразов, для которого sp(exp K)=K. Теоремы 2 и 3 показывают, что если F - финитно строго эпиморфный функтор и sp(F)=N, то композиция F circ G финитно строго эпиморфна для любого функтора G,сохраняющего свойство конечности пространства, а функтор G circ F финитно строго эпиморфен для любого G, если F обладает дополнительно свойством продолжения конечных сечений.The degree spectrum sp(F) of functor F is a set of degrees of points in spaces of the form F(X). We prove that for any subset K⊂N there is strictly epimorphic functor F satisfying certain normality conditions with sp(F)=K. We also prove that for strictly epimorphic functor F the composition F circ G is strictly epimorphic if sp(F)=N and G preserve finite spaces. The composition G circ F is also strictly epimorphic for any G if F has extension property for finite sections.

В предположении аксиомы Йенсена дано положительное решение вопроса А. В. Архангельского и В. В. Федорчука о существовании совершенно нормального наследственно сепарабельного счетно компактного пространства, которое не уплотняется на бикомпакт.We present an example of a countably compact perfectly normal hereditarily separable space that does not admit a one-to-one mapping onto some Hausdorff compact space. Thus we give a positive solution to A.V. Arhangelskii and V.V.Fedorchuk's question.

Определение ОК-расширения дано в [2]. В настоящей работе получено описание всех ОК-расширений вполне регулярного пространства Х на языке обобщенных близостей. Показано, что непрерывное отображение f:X->Y имеет непрерывное продолжение на ОК-расширения X и Y тогда и только тогда, когда f близостно непрерывно.OK-extensions were defined in [2]. In this paper a description of all OK-extensions of a completely regular space X in terms of generalized proximities is obtained. It is proved, that a continuous mapping f: X -> Y has a theta-continuous extension to OK-extensions of X and Y if and only if f is proximally continuous.

Доказана теорема о топологизации некоторых вполне упорядоченных спектров множеств. В результате этой топологизации предельное пространство спектра оказывается неметризуемым бикомпактом, счетная степень которого наследственно сепарабельна. Теорема доказана в предположении аксиомы Йенсена ◊. Следствием теоремы являются полученные ранее автором утверждения о существовании ряда пространств, все конечные степени которых наследственно сепарабельны

Copyright of Electronic Processing of Materials / Elektronnaya Obrabotka Materialov is the property of Institute of Applied Physics and its content may not be copied or emailed to multiple sites or posted to a listserv without the copyright holder's express written permission. However, users may print, download, or email articles for individual use. This abstract may be abridged. No warranty is given about the accuracy of the copy. Users should refer to the original published version of the material for the full abstract. (Copyright applies to all Abstracts.)

Copyright of Electronic Processing of Materials / Elektronnaya Obrabotka Materialov is the property of Institute of Applied Physics and its content may not be copied or emailed to multiple sites or posted to a listserv without the copyright holder's express written permission. However, users may print, download, or email articles for individual use. This abstract may be abridged. No warranty is given about the accuracy of the copy. Users should refer to the original published version of the material for the full abstract. (Copyright applies to all Abstracts.)

Copyright of Electronic Processing of Materials / Elektronnaya Obrabotka Materialov is the property of Institute of Applied Physics and its content may not be copied or emailed to multiple sites or posted to a listserv without the copyright holder's express written permission. However, users may print, download, or email articles for individual use. This abstract may be abridged. No warranty is given about the accuracy of the copy. Users should refer to the original published version of the material for the full abstract. (Copyright applies to all Abstracts.)