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Resumen: Este trabajo examina la cuestión de la ficcionalidad de las cantidades infinitas e infinitamente pequeñas desde el punto de vista de la idealidad de lo matemático. Sostiene la hipótesis de que ya hacia 1676 Leibniz despliega argumentos que tienden a establecer una separación entre él ámbito de lo matemático y el de la realidad concreta, afectando dicha escisión especialmente al estatus de las ficciones matemáticas. De esta forma, se inicia así una línea de desarrollo que culminará en el pensamiento maduro de Leibniz a formular su concepción de la separación entre lo ideal y lo real. Abstract: This work examines the issue of the fictionality of the infinite and infinitely small quantities from the point of view of the ideality of the mathematical objects. It maintains the hypothesis that already around 1676 Leibniz deployed arguments that established a separation between the fields of mathematics and that of concrete reality and that this split especially affects the status of mathematical fictions. In this way, a line of development begins that culminates later in Leibniz’s conception about the distinction between the ideal and the real.

Resumen: El artículo reconstruye la concepción metodológica de Leibniz de finales del período parisino que subyace al tratado Sobre la cuadratura aritmética del círculo, la elipse y la hipérbola (1676). Se muestra que Leibniz concibió un procedimiento en el que el hallazgo de nuevos conocimientos de alguna manera coincide con su demostración y en el que los procesos de análisis y síntesis se emplean de diversas maneras. Abstract: In this paper I reconstruct the methodological view of Leibniz at the end of the Parisian period, which underlies the treatise De quadratura arithmetica circuli, ellipseos et hyperbolae (1676). I show that Leibniz conceived a procedure in which the discovery of new knowledges in some way coincide with its demonstration and in which the processes of analysis and synthesis are employed in several forms.