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Esta pesquisa de doutorado toma como referencial teórico a Teoria Histórico-Cultural, a Teoria da Atividade e os pressupostos teórico-metodológicos da Atividade Orientadora de Ensino. Nessa perspectiva, assume-se que o desenvolvimento humano se dá mediado pelas relações sociais, que o trabalho é a atividade principal do homem e que o professor no desenvolvimento de seu trabalho – a atividade de ensino – deve organizar o ensino de modo intencional. Partindo do pressuposto segundo o qual o objeto das pesquisas em educação é a Atividade Pedagógica, entendida como unidade entre atividade de ensino e atividade de aprendizagem, o objeto dessa pesquisa é o movimento coletivo de formação para a docência. Ao organizar o ensino de modo intencional, buscando possibilitar a aprendizagem dos conceitos pelos estudantes, o professor desencadeia processos de reflexão, análise e síntese. Esse movimento poderá trazer nova qualidade ao modo como o professor organiza a Atividade Pedagógica, colocando-o em um movimento de aprendizagem. Compreende-se, assim, a importância da realização da Atividade Pedagógica no coletivo, pois ao realizar a atividade no coletivo, há entre os indivíduos repartição das ações e das operações iniciais, troca de modos de ação, compreensão mútua, comunicação, planejamento de ações individuais e a reflexão. Aqui, entende-se o trabalho coletivo como um conjunto de ações coordenadas que são realizadas por um grupo de pessoas que tem necessidades e objetivos comuns e que trabalha conjuntamente para a satisfação dessas necessidades. Neste sentido, a pergunta de pesquisa é: Como os movimentos formativos favorecem a compreensão da Atividade Pedagógica por licenciandas em Matemática tomando a Atividade Orientadora de Ensino como princípio e prática em um processo de formação coletiva? O objetivo principal é analisar os movimentos formativos para a aprendizagem da docência desenvolvidos no grupo de estudos, buscando compreendê-los enquanto possibilidade para o processo de formação coletiva. Entende-se por movimentos formativos os processos que mobilizam conhecimentos, ações e reflexões, possibilitando ao indivíduo agregar novas qualidades à aprendizagem da docência, e nesta pesquisa estão sendo considerados o estudo, o planejamento, a produção de tarefas, o desenvolvimento das ações pedagógicas, a reflexão e a avaliação. As participantes da pesquisa foram três licenciandas em Matemática de uma instituição federal de ensino em Goiás. Para o processo de investigação, organizou-se um experimento formativo que aconteceu no grupo de estudos composto pela professora/pesquisadora e pelas licenciandas. No grupo de estudos, as participantes realizaram leituras e discussões teóricas, elaboraram tarefas e as desenvolveram em encontros semanais com alunos do Ensino Médio. A obtenção dos dados aconteceu por meio de gravações em áudio e vídeo, registro em diário de campo, diários de leitura das licenciandas, memorial e registros fotográficos. A análise foi organizada com o objetivo de apreender o movimento do objeto investigado e é apresentada nas unidades: Dimensão orientadora, Dimensão executora, Processos de reflexão e avaliação. Observou-se que o grupo de estudos tomado como um espaço de aprendizagem para a docência possibilitou o desenvolvimento de um processo formativo coletivo, no qual as licenciandas puderam compreender a Atividade Pedagógica a partir dos princípios e práticas da Atividade Orientadora de Ensino. This doctoral research takes as theoretical reference the Historical-Cultural Theory, the Activity Theory and the theoretical-methodological assumptions of Teaching Guiding Activity. From this perspective, it is assumed that human development is mediated by social relations, that work is the main activity of man and that the teacher in the development of his work – the teaching activity – must organize teaching in an intentional way. Assuming that the object of research in education is the Pedagogical Activity, understood as a unit between teaching activity and learning activity, the object of this research is the collective movement of training for teaching. By intentionally organizing teaching, seeking to enable students to learn concepts, the teacher triggers processes of reflection, analysis and synthesis. This movement may bring new quality to the way the teacher organizes the Pedagogical Activity, putting him/her in a learning movement. Thus, the importance of carrying out the Pedagogical Activity in the collective is understood, because when carrying out the activity in the collective, there is a division of actions and initial operations among individuals, exchange of modes of action, mutual understanding, communication, action planning individuals and reflection. Here, collective work is understood as a set of coordinated actions that are carried out by a group of people who have common needs and goals and who work together to satisfy these needs. In this sense, the research question is: How do formative movements favor the understanding of Pedagogical Activity by Mathematics graduates taking the Teaching Guiding Activity as a principle and practice in a process of collective formation? The main objective is to analyze the training movements for teaching learning developed in the study group, seeking to understand them as a possibility for the process of collective training. Formative movements are understood as the processes that mobilize knowledge, actions and reflections, enabling the individual to add new qualities to teaching learning, and in this research the study, planning, production of tasks, the development of pedagogical actions, reflection and evaluation. The research participants were three Mathematics undergraduates from a federal educational institution in Goiás. For the investigation process, a formative experiment was organized that took place in the study group composed of the teacher/researcher and the undergraduates. In the study group, the participants carried out readings and theoretical discussions, prepared tasks and developed them in weekly meetings with high school students. Data collection took place through audio and video recordings, field diary, undergraduate students' reading diaries, memorial and photographic records. The analysis was organized with the aim of apprehending the movement of the investigated object and is presented in the following units: Guiding Dimension, Executing Dimension, Reflection and evaluation processes. It was observed that the study group taken as a learning space for teaching enabled the development of a collective training process, in which the undergraduates could understand the Pedagogical Activity from the principles and practices of the Teaching Guiding Activity.

This doctoral research, linked to the Graduate Program in Education at the Federal University of Santa Maria (PPGE/UFSM), in line with the research line “Teaching, knowledge and professional development” linked to investigative actions the Group of Studies and Research in Mathematics Education - GEPEMat, investigates the process of teaching activity of Mathematics that can emerge during a continuous training activity with teachers who teach and will teach Mathematics. This research implies understanding the relationships of our research object, the teaching organization, materialized in its particular sense: planning. In the direction of the guiding dimension we have the general objective is: To understand how the Actions that are part of the organized planning within the scope of a Shared Training Space constitute themselves as guides in the teaching organization, leading to the teaching activity. The approach to the research object occurred through an Extension Course Seven teachers and future teachers participated in the same, and the training meetings took place remotely via the Google Meet platform. The investigative instruments were: audio and video recordings of meetings and a questionnaire, totaling 19 meetings that took place fortnightly, synchronously, throughout the year 2020. The thesis to be defended is that when the planning is elaborated collectively, intentionally, and shared between different subjects that make up a training space, they attribute meanings that coincide with the social meaning. The Actions that compose it become a Guiding teaching organization, and planning constitutes an element in the process of teaching activity. The analysis is related to the theoretical-methodological principles of the Historical-Cultural Theory and the Activity Theory based on contributions, mainly from Vigostki (1896-1934) and Leontiev (1903-1979) and other authors based on this study perspective. From the results, we evidence five actions that are part of the planning and that constitute guides of the teaching organization: Guiding Action 1: Approaching the educational context, Guiding Action 2: Studying the Logical-Historical Movement of the Concept, Guiding Action 3: Develop the lesson plan, Guiding Action 4: Develop the lesson plan and Guiding Action 5: Evaluate the planning process. The action analysis can reveal evidence of meanings attributed by teachers to the Actions constitutive of planning that guides the organization of Mathematics teaching. In turn, the meaningful process triggers through meanings that participants attribute to the Actions in the planning activity. Therefore, planning becomes a meaningful element for teaching activity when it elaborates in a shared, intentional, and collective way in a training space organized for this purpose. Thus, an EFC structured on theoretical-methodological principles of THC is a potentiator in the training process for subjects who participate in it. Esta pesquisa de doutorado, vinculada ao Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade Federal de Santa Maria (PPGE/UFSM), em consonância à linha de pesquisa “Docência, saberes e Desenvolvimento Profissional”, vinculada às ações investigativas do Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática – GEPEMat, investiga o processo de significação da atividade de ensino de Matemática que pode emergir durante uma formação contínua com professores que ensinam e ensinarão Matemática. Isso implica compreender as relações do objeto de pesquisa, a organização do ensino, materializada no seu sentido particular: o planejamento. Na direção da dimensão orientadora da tese tem-se como objetivo geral: compreender como as Ações que fazem parte do planejamento organizado no âmbito de um Espaço Formativo Compartilhado se constituem como orientadoras na organização do ensino levando à significação da atividade de ensino. A aproximação ao objeto de pesquisa ocorreu por meio de um Curso de Extensão, realizado num total de 19 encontros, ocorridos quinzenalmente, de forma síncrona, via plataforma Google Meet, ao longo do ano de 2020, do qual participaram sete professoras e futuras professoras. Os instrumentos investigativos foram: as gravações em áudio e vídeo dos encontros e um questionário. A tese defendida é que, quando o planejamento for elaborado de forma coletiva, intencional e compartilhada entre diferentes sujeitos que compõe um espaço de formação, estes atribuem sentidos que coincidem com o significado social, então as Ações que o compõe tornam-se Orientadoras da organização do ensino, e o planejamento constitui-se como um elemento do processo de significação da atividade de ensino. As análises têm como fundamentação os princípios teórico-metodológicos da Teoria Histórico-Cultural e a Teoria da Atividade, a partir das contribuições, em especial, de Vigostki (1896-1934) e Leontiev (1903-1979) e demais autores nessa perspectiva de estudo. Os resultados denotaram cinco ações que fazem parte do planejamento e são Orientadoras da organização do ensino: Ação Orientadora 1: Aproximarse do contexto educacional, Ação Orientadora 2: Estudar sobre o Movimento Lógico-histórico do conceito, Ação Orientadora 3: Elaborar o plano de aula, Ação Orientadora 4: Desenvolver o plano de aula e Ação Orientadora 5: Avaliar o processo de planejamento. A análise dos dados possibilitou revelar indícios dos sentidos atribuídos pelas professoras às Ações que são constitutivas do planejamento que orienta a organização do ensino de Matemática e, por sua vez, o processo de significação é desencadeado em cada Ação Orientadora por meio destes sentidos. Portanto, o planejamento se torna um elemento do processo de significação da atividade de ensino das professoras no momento em que é elaborado de forma compartilhada, intencional e coletiva em um espaço de formação organizado para este fim, assim um Espaço Formativo Compartilhado, estruturado nos princípios teóricos-metodológicos da THC é potencializador do processo de formação dos sujeitos que dele participam.

Assumindo-se o método materialista histórico-dialético como concepção de mundo, método de pesquisa e como práxis, esta pesquisa foi desenvolvida em uma escola pública de Goiânia, com crianças dos anos iniciais, na tentativa não somente de compreender a realidade educacional, mas de transformá-la para uma nova qualidade. Este trabalho materializa-se em uma investigação sobre o processo de apropriação do conhecimento geométrico, nos anos iniciais do ensino fundamental, nos respaldando na Teoria Histórico-Cultural, na Teoria da Atividade e em pressupostos teóricos e metodológicos da Atividade Orientadora de Ensino. Para tanto, foi organizado um experimento didático-formativo, composto por um conjunto de Tarefas, desenvolvidas nos anos de 2018 e 2019, na rede municipal de educação de Goiânia, com crianças do quarto ano e, posteriormente, do quinto ano do Ensino Fundamental. A questão norteadora da investigação foi: Quais os movimentos formativos de transformação dos estudantes, dos anos iniciais, no processo de apropriação do conceito de forma, em uma organização do ensino sustentada na Teoria Histórico-Cultural? Associado a isso, tivemos por objetivo investigar os movimentos formativos de transformação qualitativas nos estudantes no processo de apropriação do conceito de forma, com base na Teoria Histórico-Cultural, na Teoria da Atividade e nos pressupostos teóricos-metodológicos da Atividade Orientadora de Ensino. Para tanto, a análise por unidades foi o caminho escolhido para apreender o objeto de estudo em seu movimento, concretizando-se em duas unidades de análise, a saber: Movimentos formativos reveladores do desenvolvimento da atividade coletiva; e O processo de apropriação do conceito de forma: os movimentos formativos de transformações qualitativas nos estudantes. Relacionando as fases de desenvolvimento do conhecimento geométrico, os estudantes apresentaram maior facilidade no processo de apropriação quando os nexos envolviam aspectos da geometria prática e sensorial, contudo, em manifestar as atribuições de sentido referente à geometria formal, os sujeitos explicitaram dificuldade no processo de abstração e generalização, operando com representações gerais do objeto ou verbalizando equívocos conceituais. De modo conclusivo, esta pesquisa nos permite defender a seguinte tese: em uma proposta de organização do ensino de geometria para os anos iniciais, sustentada na Teoria Histórico-Cultural, a transformação dos sujeitos acontece mediante suas vivências coletivas no processo de apropriação conceitual. Assuming the historical-dialectical materialist method as a conception of the world, a research method and as a praxis, this research was developed in a public school in Goiânia, with children from the early years, in an attempt not only to understand the educational reality, but to transform it to a new quality. This work is materialized in an investigation into the process of appropriation of geometric knowledge, in the early years of elementary school, based on Historical-Cultural Theory, Activity Theory and theoretical and methodological assumptions of Teaching Guiding Activity. To this end, a didactic-formative experiment was organized, composed of a set of Tasks, developed in the years 2018 and 2019, in the municipal education network of Goiânia, with children in the fourth year and, later, in the fifth year of Elementary School. The guiding question of the investigation was: What are the formative movements of transformation of students, from the early years, in the process of appropriation of the concept of form, in a teaching organization supported by the Historical-Cultural Theory? Associated with this, we aimed to investigate the formative movements of qualitative transformation in students in the process of appropriation of the concept of form, based on Historical-Cultural Theory, Activity Theory and the theoretical-methodological assumptions of Teaching Guiding Activity. Therefore, the analysis by units was the chosen path to apprehend the object of study in its movement, materializing in two units of analysis, namely: Formative movements revealing the development of collective activity; and The process of appropriation of the concept of form: the formative movements of qualitative transformations in the students. Relating the stages of development of geometric knowledge, the students showed greater ease in the appropriation process when the nexuses involved aspects of practical and sensorial geometry, however, in manifesting the attributions of meaning referring to formal geometry, the subjects explained difficulty in the abstraction process and generalization, operating with general representations of the object or verbalizing conceptual mistakes. Conclusively, this research allows us to defend the following thesis: in a proposal for the organization of geometry teaching for the early years, supported by Historical-Cultural Theory, the transformation of subjects takes place through their collective experiences in the process of conceptual appropriation. Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás