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Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Resumo: Seja G um grupo de Lie simples...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital Abstract: Let G be a simple Lie group...Note: The complete abstract is available with the full electronic document Doutorado Matemática Doutora em Matemática

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018. Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPQ). Trataremos dos espaços homogêneos a dois parâmetros E(κ, τ), principalmente o grupo de Heisenberg E(0,12). Falamos sobre superfícies de ângulo constante neste grupo e sua classificação. Exibiremos também algumas ferramentas necessárias ao longo do estudo e o principal objetivo deste trabalho será demonstrar uma generalização de uma proposição no espaço Euclidiano que nos dá condições para que uma superfície de curvatura média constante homeomorfa a um disco seja totalmente umbílica. Essa generalização se dá utilizando a diferencial de Abresch-Rosenberg [1] e os pares de Codazzi ([17], [11] e [19]). In this work, we talk about the two parameters family of homogeneous spaces E(κ, τ), putting emphasis on the Heisenberg Group E(0,12). We’ll treat the concept of constant angle surfaces in this group and its classification. Also, by exhibiting a few necessary tools along the study, we prove a possible generalization of a known proposition in the euclidean space which gives us conditions to when a constant mean curvature surface homeomorphic to a bi-dimensional disk will be totally umbilical. This proposition’s generalized version is given using the Abresch Rosenberg differential [1] and Codazzi pairs ([17], [11] e [19]).