Search

Досліджено ефективну концепцію регресійного аналізу при моделюванні складних систем і процесів. Метою даної роботи є використання методу формалізованого отримання структури багатофакторної регресійної моделі і стійкого оцінювання її коефіцієнтів для побудови високоточних статистичних моделей характеристик процесу тертя ?тертьової пари поршень-циліндр в двигунах внутрішнього згоряння. Передбачається, що структура моделі досліднику не відома. Апроксимація первинних даних здійснюється з використанням поліноміальних математичних моделей. Як теоретична основа коректного статистичного моделювання використовується поняття повного факторного експерименту. При неможливості проведення повного факторного експерименту рекомендовано використовувати багатофакторні регулярні плани і плани на основі ЛПτ рівномірно розподілених послідовностей. Запропоновано розширену концепцію ортогональності одержуваної моделі: план експерименту, структура моделі та структурні елементи моделі ортогональні один до одного. Ортогональна структура багатофакторної статистичної моделі дозволяє отримати статистично незалежні оцінки коефіцієнтів модельованої функції. Така структура може бути визначена однозначно зі статистично значущими коефіцієнтами. Нормування ортогональних ефектів дозволяє отримати максимально стійку структуру моделі і, отже, її коефіцієнтів. Розв'язувана задача буде коректно поставленою. Розглянутий метод формалізованого отримання структури багатофакторної статистичної моделі і стійкого оцінювання її коефіцієнтів використано для побудови статистичних моделей триботехнічних характеристик тертя пари поршень-циліндр двигуна внутрішнього згоряння. Отримано три моделі, що характеризуються хорошими параметрами якості: адекватністю, інформативністю, статистичною ефективністю, стійкістю. У структурі моделей фактори представлені ортогональними нормованими контрастами. Використання моделей дозволяє провести аналіз механізмів явищ, що відбуваються, і визначити оптимальні умови роботи пари поршень-циліндр в двигунах внутрішнього згоряння. Результати використання розширеної концепції ортогональності при побудові моделей характеристик тертя пари поршень-циліндр підтвердили перспективність застосування розглянутого підходу, його ефективність і доцільність при побудові регресійних статистичних моделей складних систем і процесів., Исследована эффективная концепция регрессионного анализа при моделировании сложных систем и процессов. Целью данной работы является использование метода формализованного получения структуры многофакторной регрессионной модели и устойчивого оценивания ее коэффициентов для построения высокоточных статистических моделей характеристик процесса трения трущейся пары поршень-цилиндр в двигателях внутреннего сгорания. Предполагается, что структура модели исследователю не известна. Аппроксимация исходных данных осуществляется с использованием полиномиальных математических моделей. В качестве теоретического основания корректного статистического моделирования используется понятие полного факторного эксперимента. При невозможности проведения полного факторного эксперимента рекомендуется использовать многофакторные регулярные планы и планы на основе ЛПτ равномерно распределенных последовательностей. Предложена расширенная концепция ортогональности получаемой модели: план эксперимента, структура модели и структурные элементы модели ортогональны друг к другу. Ортогональная структура многофакторной статистической модели позволяет получить статистически независимые оценки коэффициентов моделируемой функции. Такая структура может быть определена однозначно со статистически значимыми коэффициентами. Нормирование ортогональных эффектов позволяет получить максимально устойчивую структуру модели и, следовательно, ее коэффициентов. Решаемая задача будет корректно поставленной. Рассмотренный метод формализованного получения структуры многофакторной статистической модели и устойчивого оценивания ее коэффициентов использован для построения статистических моделей триботехнических характеристик трения пары поршень-цилиндр двигателя внутреннего сгорания. Получены три модели, характеризующиеся хорошими параметрами качества: адекватностью, информативностью, статистической эффективностью, устойчивостью. В структуре моделей факторы представлены ортогональными нормированными контрастами. Использование моделей позволяет провести анализ механизмов происходящих явлений и определить оптимальные условия работы пары поршень-цилиндр в двигателях внутреннего сгорания. Результаты использования расширенной концепции ортогональности при построении моделей характеристик трения пары поршень-цилиндр подтвердили перспективность применения рассматриваемого подхода, его эффективность и целесообразность при построении регрессионных статистических моделей сложных систем и процессов., The paper deals with the efficient conception of regression analysis, when modeling complex systems and processes. The work objective is the use of the method of formalized obtaining of the structure of multifactor regression model and stable estimation of its coefficient for construction of highly precise statistical models of the process of friction of a rubbing pair of a piston-cylinder in the internal combustion engine. It is supposed that the model structure is unknown for the author. Approximation of initial data is performed with the use of polynomial mathematical models. The idea of complete factor experiment is used as a theoretical ground of correct statistical modeling. The use of the complete factor experiment being impossible, it is recommended to use the multifactor regular plans on the basis of ЛПτ of uniformly distributed sequences. An extended conception of orthogonality of the obtained model has been proposed: the experiment design, model structure and structure elements of the model orthogonal to each other. The orthogonal structure of the multifactor statistical model allows obtaining statistically independent estimates of coefficients of the modeled function. Such a structure may be defined unambiguously with statistically significant coefficients. Normalization of orthogonal effects allows obtaining a maximally stable model structure, and, consequently, its coefficients. The solved problem will be well-posed The considered method of formalized obtaining of the structure of multifactor statistical model and stable estimation of its coefficients is used for constructing statistical models of tribotechnical characteristics of friction parameters of a pair cylinder-piston of the internal combustion engine. Three models have been obtained, which are characterized by good quality parameters: adequacy, informativeness, statistical efficiency, stability. The factors in the model structure are presented by orthogonal normalized contrasts. The models application allows analyzing the mechanisms of the going on phenomena and determining optimal operation conditions of the pair of piston-cylinder internal combustion engine. The results of using the extended conception of orthogonality, when constructing the models of friction parameters of the pair piston-cylinder, have confirmed the promising character of application of the considered approach, its efficiency and expediency in the design of regression statistical model of complex systems and processes.

The article is based on practical requirements from the reason of unequally removed material during the turning of the wood plastic composite (WPC). This results in geometrical deviations of the WPC bar diameter. WPC represents a relatively new group of materials that has been at the market for almost 30 years. In 1983 Lear Corporation in Wisconsine, USA made for the first time the interior panels of cars from composite materials – PP matrix with organic filler – 50 % wood flour. WPCs displace traditional materials such as wood, steel and cement materials in the marina industry. Designers are not limited technology of production from construction aspect, because different shapes and profiles can be produced by injection (resp. process of extrusion), but in the process of machining were monitored problems with tolerances. Mixed colors can be achieved by using of different pigments and one feels that this is real wood. Technologists begin to use convention technologies – drilling, milling and turning, as tendency of application of WPC increased. Knowledges about machining of WPC are not elaborate as deep as machining of metals or plastics. And this is a reason for orientation in this direction too. Commercial wood plastic composite MEGAWOOD (70 % wood flour, 30 % HDPE) was a sample material in current investigation of roundness after turning of WPC. HSS EN ISO HS6-5-2 cutting tool was used. The geometry of the cutting tool was γ0 = 20°, α0 = 8°, κr = 45°, rε = 0,5 mm, εr = 90°. Cutting conditions during turning were as follows: cutting speed n = 900 m/min (constant), feed f = 0,1 to 0,61 mm), depth of cut ap = 0,5 mm for turning of final diameter d = 36 mm. It was dry turning. Roundness/ cylindricity measuring system RA – 120 was used for measuring of roundness deviation. It was found that the roundness deviation increases with feed increasing. Popped heat was not used during the turning to final diameter – 36 mm. Using of popped heat results in decreasing of roundness deviation. Waviness was not possible to measure within the range of ±1 000 μm on the sample No. 4 (f = 0,41 mm) and sample No. 5 (f = 0,6 mm). Tip of the measuring systems could not filtrate parameter of roughness (surface after turning – low value of tool nose radius rε = 0,5 mm and high feed caused distinctive toolmark). Inaccuracy of macrogeometry (including roundness) could have caused state of machine, tool and fixture too. Статья основана на практических требованиях по причине неодинаково удаленного материала в процессе механической обработки древесно-пластикового композита, в результате чего они получили геометрические отклонения диаметра. Древесно-пластиковый композит представляют собой относительно новую группу материалов, появившихся на рынке в течение последних 30 лет. В 1983 году компания Lear Corporation в штате Висконсин, США, впервые изготовила внутренние панели автомобилей из композитных материалов – PP-матрицы с органическим наполнителем – 50 % древесной муки. Древесно-пластиковые композиты вытесняют традиционные материалы, такие как дерево, сталь и цементные материалы в морской промышленности. Проектировщики не ограничиваются технологией производства из строительного аспекта, так как различные формы и профили могут быть изготовлены методом инжекции (процесс экструзии), но в процессе обработки контролировались проблемы с допусками. Смешанные цвета могут быть достигнуты путем использования различных пигментов, что обеспечивает ощущение натурального дерева. Технологи начинают использовать известные технологии – сверление, фрезерование, токарную обработку, потому что увеличилась тенденция применения древесно-пластиковых композитов. Знания о древесно-пластиковых композитах не так фундаментальны, как знания о процессе резания металлов (или пластмасс). И это определяет актуальность направления исследования. Для исследования круглости после обработки древесно-пластиковых композитов использовался коммерческий материал MEGAWOOD (70 % древесной муки, 30 % HDPE). В процессе резания ис- пользовали инструмент из быстрорежущей стали: EN ISO HS6-5-2, геометрия режущего инструмента: γ0 = 20°, α0 = 8°, κr = 45°, rε = 0,5 мм, εr = 90°. Условия резания при точении: скорость вращения n = 900 м/мин (постоянная), подача f = 0,1 до 0,61 мм), глубина резания ар = 0,5 мм (для точения до диаметра d = 36 мм). Режущий среда – без охлаждения. Roundness/Cylindricity Measuring System RA-120 использовали для измерения отклонения от круглости. Отклонение от круглости возрастает с увеличением подачи. Волнистость не удалось измерить в диапазоне ±1 000 мкм на образце № 4 (f = 0,41 мм) и образце № 5 (f = 0,6 мм). Измерительная система не может идентифицировать пара- метр шероховатости (поверхность после обработки точением – низкое значение радиуса режущей кромки резца rε = 0,5 мм и высокая подача вызвали отличительные следы резца на обрабатываемой поверхности). Неточность макрогеометрии (включая круглость) могли вызвать состояния станка, режущего инструмента и приспособления. Стаття ґрунтується на практичних вимогах щодо неоднаково видаленого матеріалу в процесі механічного оброблення деревно-пластикового композита, в результаті цього одержали геометричні відхилення діаметра. Деревно-пластиковий композит являє собою відносно нову групу матеріалів, що з’явилися на ринку за останні 30 років. У 1983 році компанія Lear Corporation у штаті Вісконсин, США, вперше виготовила внутрішні панелі автомобілів із композитних матеріалів – РР-матриці з органічним наповнювачем – 50 % деревного борошна. Деревно-пластикові композити витісняють традиційні матеріали, такі як дерево, сталь і цементні матеріали в морській промисловості. Проектувальники не обмежуються технологією виготовлення з будівельного аспекту, оскільки різні форми та профілі можуть бути виготовлені методом інжекції (процес екструзії), але у процесі оброблення контролювалися проблеми з допусками. Змішані кольори можуть бути досягнені шляхом використання різних пігментів, що забезпечує відчуття натуральної деревини. Технологи починають використовувати відомі технології – свердління, фрезерування, токарне оброблення, оскільки збільшилася тенденція застосування деревно-пластикових композитів. Знання про деревно-пластикові композити не такі фундаментальні, як знання про процес різання металів (або пластмас). І це визначає актуальність напрямку дослідження. Для дослідження круглості після оброблення деревно-пластикових композитів використовувався комерційний матеріал MEGAWOOD (70 % деревного борошна, 30 % HDPE). У процесі різання застосовували інструмент із швидкорізальної сталі: EN ISO HS6-5-2, геометрія різального інструменту: γ0 = 20°, α0 = 8°, κr = 45°, rε = 0,5 мм, εr = 90°. Умови різання при точінні: швидкість різання n = 900 м/хв (постійна), подача f = 0,1 до 0,61 мм, глибина різання ар = 0,5 мм (для точіння до діаметра d = 36 мм). Різання без охолодження. Roundness/Cylindricity Measuring System RA-120 використовували для вимірювання відхилення від круглості. Відхилення від круглості збільшується зі збільшенням подачі. Хвилястість не вдалося виміряти у діапазоні ±1 000 мкм на зразку № 4 (f = 0,41 мм) та зразку № 5 (f = 0,6 мм). Вимірювальна система не може ідентифікувати параметр шорсткості (поверхня після оброблення точінням – низьке значення радіуса різальної кромки різця rε = 0,5 мм і висока подача викликали істотні сліди різця на оброблюваній поверхні). Неточність мікрогеометрії (включаючи круглість) могло спричинити стани верстата, різального інструмента та верстатних пристроїв.

Викладено ефективну концепцію регресійного аналізу для типових умов рішення реальних прикладних задач, коли структура шуканої моделі досліднику не відома. Показано необхідність використання планування експерименту, розширеної концепції ортогональності, системи ортогональних контрастів. Критерії якості отриманої моделі характеризуються як найкращі. Отримана модель адекватна, высокоінформативна, максимально стійка, семантична, всі коефіцієнти ортогональні один до одного. Використання моделі дозволяє підвищити точність засобу виміру за критерієм середньої абсолютної похибки апроксимації до 0,012 % – в 13,3 рази, а за критерієм середньоквадратичної похибки апроксимації до 4,80 – в 11,2 рази. Результати використання викладеної концепції регресійного аналізу підтвердили її працездатність і ефективність. Розглянутий метод статистичного моделювання може успішно застосовуватися при розробці наукоємних об'єктів, високих технологій, інтелектуальних засобів вимірювань,в машинобудуванні, приладобудуванні, агробіології та ін. The author expounds statistical modeling of complex systems with the use of regression analysis for typical conditions of solution of real applied problems, when the model structure is unknown for the researcher. A necessity of using the experiment design, extended conception of orthogonality, and a system of orthogonal contrasts is shown. The results of modeling the digital balance are presented which have confirmed the expediency of the offered approach and the methods used for obtaining the models. The quality criteria of the obtained model are characterized as the best ones. The model obtained is adequate, highly informative, maximum stable, semantic, all the coefficients are orthogonal to each other. The model use allows increasing 13.3 times the accuracy of the measuring device by the criterion of the average absolute error to 0.012%, and 11.2 times by the criterion of root-mean-square approximation error to 4.80%. The results of the use of the above stated conception of regression analysis have confirmed its efficiency. The method of statistical modeling can be successfully applied in the development of high-tech facilities, high technology, intelligent measuring instruments, machine building, instrument engineering, agrobiology, etc. Изложено статистическое моделирование сложных систем с использованием регрессионного анализа для типичных условий решения реальных прикладных задач, когда структура искомой модели исследователю не известна. Показана необходимость использования планирования эксперимента, расширенной концепции ортогональности, системы ортогональных контрастов. Приведены результаты моделирования цифровых весов, которые подтвердили целесообразность предложенного подхода и использованных методов получения моделей. Критерии качества полученной модели характеризуются как наилучшие. Полученная модель адекватна, высокоинформативна, максимально устойчива, семантична, все коэффициенты ортогональны друг к другу. Использование модели позволяет повысить точность средства измерения по критерию средней абсолютной погрешности аппроксимации до 0,012 % – в 13,3 раза, а по критерию среднеквадратичной погрешности аппроксимации до 4,80 – в 11,2 раза. Результаты использования изложенной концепции регрессионного анализа подтвердили ее работоспособность и эффективность. Рассмотренный метод статистического моделирования может успешно применяться при разработке наукоемких объектов, высоких технологий, интеллектуальных средств измерений, в машиностроении, приборостроении, агробиологии и др.

The carbon fiber reinforced plastic (CFRP) are widely used in stacks with metals. That allows obtaining components with high strength and reduces weight. Holes’ drilling is a basic operation of CFRP/metal and metal/CFRP stacks machining. The most common problems of CFRP/metal stacks drilling are CFRP delamination, fiber pull – out, thermal degradation and low quality of hole surface. In this study the effect of cut ting temperature on the hole quality was provided. It was experimentally established that drilling of CFRP/metal stack was accompanied with a significant change of cutting temperature in the cutting zone during the transition of drill from CFRP to metal plate. Волокнисті полімерні композиційні матеріали (вуглепластики) широко використовуються в пакетах з металами. Це дозволяє отримати компоненти з високою міцністю, разом з тим забезпечивши зниження ваги. Свердління отворів є основною механічною операцією при обробці пакетів вуглепластик / метал і метал / вуглепластика. Найбільш поширені проблеми механічної обробки пакетів вуглепластик / метал є розшарування вуглепластика, витягування волокон, термічна деструкція і низька якість поверхні отвори. У статті представлено дослідження впливу дію температури різання на якість отворів. Експериментально було встановлено, що свердління пакета вуглепластик / сталь супроводжувався істотною зміною температури різання в зоні різання при переході свердла з вуглепластика до металевої пластини.