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Since 1996, the CEA's Military Applications Division (DAM) guaranties the reliability and safety of Frenchnuclear warheads without conducting any further nuclear test. It relies particularly on major facilities forvalidating the equations used to model the functioning of nuclear weapons. Among them, the Megajoule Laser(LMJ) allows studying experimentally, as "laboratory" measurements, representative phenomena gatheringtime·scale and space distribution of extreme temperature and pressure conditions. These experiments are ledwith millimetric objects named microshells. Before experimenting them, these microshells are characterizedusing X·rays technics. On the radiographies, one can observe straight gray level variations which are generatedby the phase contrast phenomenon added to x·rays absorption contrast. Information included in this formercontrast is used to sharply determine microshell's edges. The delimiting points of these edges are thenintegrated as input data to compute microshell's surface form defects. A study is also led to determine theoptimized number of radiographies needed for estimating the search defect modes. Measurement uncertainty isfinally evaluated, thus giving a complete microshell's characterization.; Depuis l'arrêt définitif des essais nucléaires, la Direction des Applications Militaires (DAM) du CEA s'appuiesur le triptyque modélisation physique - validation expérimentale - simulation numérique pour comprendre,prévoir et garantir le fonctionnement des armes nucléaires. Parmi les grands équipements contribuant à lavalidation des modèles physiques implémentés dans les logiciels de calcul, le Laser MegaJoule permetd'étudier expérimentalement des phénomènes de même nature que ceux intervenant dans les armes. La familled'objets expérimentés sur cette installation est dénommée « microcibles laser». Les microballons intégrés dansces microcibles sont caractérisés par des techniques de radiographie X. Les brusques variations de niveau degris observées sur les clichés X de microballons témoignent de la 'présence d'un phénomène de contraste dephase, contraste s'ajoutant au contraste d'absorption. L'information contenue dans ce phénomène est utiliséepour une détection de contours du microballon radiographié. Les points trouvés lors de la détection de contourssont alors utilisés par un algorithme d'estimation des défauts de formes des surfaces des microballons. Uneétude paramétrique permet d'identifier le nombre de clichés nécessaire à l'estimation des défauts de forme enfonction du nombre de modes souhaités. L'incertitude de la méthode d'estimation est calculée permettant lacaractérisation complète du microballon.

The overall context of this thesis is the study of inverse and direct problems in control theory. More specifically, the following three problems are studied.The first one is an optimal control problem (direct approach). The aim is to give a time minimum systhesis fora kinematic model of a UAV flying at constant altitude with positive (non-necessarily constant) linear velocityin order to steer it to a fixed circle of minimum turning radius.The second problem deals with an inverse approach of optimal control. The aim is to develop theoretical methods in order to reconstruct the minimized criterion in an optimal control problem from a set of solution to this problem. The aim is also to characterize the « good » sets of trajectories leading to the reconstruction of the criterion. In the last fifteen years, there has been a renewed interest in inverse optimal control, especially inhuman motor behavior. Indeed, according to a well accepted paradigm in neurophysiology, among all possible movements, those actually accomplished are solutions of an optimization process.The third problem tackles output feedback stabilization. We analyze, via a simple academic example from quantum control, the problem of dynamic output feedback stabilization, when the point where we want to stabilize corresponds to a control value that makes the system unobservable. The general idea is to perturb the stabilizing state feedback in order to ensure the observability of the system while stabilizing it to the target.The analysis of this example allows, secondly, to identify a general procedure that can be applied to a widerclass of systems., Le contexte général de cette thèse est l’étude de problèmes inverses et directs en théorie du contrôle. Plus précisément, les trois problèmes étudiés sont les suivants.Le premier est un problème de contrôle optimal (approche directe). Il s’agit de fournir la synthèse temps minimum du modèle cinématique d'un drone volant à altitude constante, de vitesse linéaire non nécessairement constante voulant rejoindre une trajectoire circulaire de rayon de courbure minimum.Le deuxième problème concerne une approche inverse du contrôle optimal. Il s’agit d’élaborer des méthodes théoriques de reconstruction du critère optimisé dans un problème de contrôle optimal à partir d’un ensemble de solutions à ce problème, ainsi que caractériser les "bons" ensembles de trajectoires permettant la reconstruction du critère. Le contrôle optimal inverse connait un regain d’intérêt depuis une quinzaine d’années, en particulier dans l’étude des comportements moteurs humains. En effet, selon un paradigme largement accepté en neurophysiologie, parmi tous les mouvements possibles ceux effectivement réalisés sont solutions d’un processus d’optimisation.Le troisième problème traite de stabilisation par retour de sortie. Nous analysons, à travers un exemple académique tiré du contrôle quantique, le problème de stabilisation par retour de sortie (à l’aide d’un observateur) lorsque le point où l'on souhaite stabiliser le système correspond à un contrôle qui rend le système inobservable. L’idée générale est de perturber le retour d’état stabilisant afin de garantir l’observabilité du système tout en stabilisant le système sur la cible. L’analyse de cet exemple académique nous permet dans un second temps de dégager une méthode générale pouvant s’appliquer à une classe de système beaucoup plus large.

In this thesis, we develop a supervised object recognition method using new global image descriptors inspired by the model of the human primary visual cortex V1. Mathematically speaking, the latter is modeled as the semi-discrete roto-translation group SE (2,N)=R² x ZN semi-direct product between R² and ZN. Therefore, our technique is based on generalized and rotational Fourier descriptors defined in SE (2,N) , and which are invariant to natural geometric transformations (translations, and rotations). Furthermore, we show that such Fourier descriptors are weakly complete, in the sense that they allow to distinguish over an open and dense set of compactly supported functions in L² (SE(2,N)) , hence between real-world images. These descriptors are later used in order to feed a Support Vector Machine (SVM) classifier for object recognition purposes. We have conducted a series of experiments aiming both at evaluating and comparing the performances of our method against existing both local - and global - descriptor based state of the art techniques, using the RL, the CVL, and the ORL face databases, and the COIL-100 image database (containing various types of objects). The obtained results have demonstrated that our approach was able to compete with many existing state of the art object recognition techniques, and to outperform many others. These results have also shown that our method is robust to noise. Finally, we have applied the proposed method on vessels recognition in the framework of maritime surveillance., Dans cette thèse, nous développons une approche supervisée de reconnaissance d’objets basée sur l’utilisation de nouveaux descripteurs d’images globaux inspirés du modèle du cortex visuel humain primaire V1 en tant que groupe de roto-translations semi-discrètes SE (2,N)=R² x ZN produit semi-direct entre R² et ZN. La méthode proposée est basée sur des descripteurs de Fourier généralisés et rotationnels définis sur le groupe SE (2,N), qui sont invariants aux transformations géométriques (translations, et rotations). De plus, nous montrons que ces descripteur de Fourier sont faiblement complets, dans le sens qu’ils permettent de discriminer sur un ensemble ouvert et dense L² (SE(2,N)) de fonctions à support compact, donc distinguer entre des images réelles. Ces descripteurs sont ensuite utilisés pour alimenter un classifieur de type SVM dans le cadre de la reconnaissance d’objets. Nous avons mené une séries d’expérimentations dans le but d’évaluer notre méthode sur les bases de visages RL, CVL et ORL et sur la base d’images d’objets variés COIL-100, et de comparer ses performances à celles des méthodes basées sur des descripteurs globaux et locaux. Les résultats obtenus ont montré que notre approche est en mesure de concurrencer de nombreuses techniques de reconnaissance d’objets existantes et de surpasser de nombreuse autres. Ces résultats ont également montré que notre méthode est robuste aux bruits. Enfin, nous avons employé la technique proposée pour reconnaître des navires dans un contexte de surveillance maritime.

The present thesis is a study of an optimal control problem having a non-differentiable, but Lipschitz, costfunction. It is inspired by the minimization of the energy consumption of a car-like vehicle or robot along aroad which profile is known. This problem is stated by means of a simple model of the longitudinal dynamicsand a running cost that comprises both an absolute value function and a function that accounts for theefficiency of the energy conversion process. A regularity result that excludes chattering phenomena from theset of solutions is proven. It is valid for the class of control affine systems, which includes the consideredproblem. Three case studies are detailed and analysed. The optimal trajectories are shown to be made of bang,inactivated and backward arcs., Cette thèse présente l’étude d’un problème de contrôle optimal dont le coût est non-différentiable pourcertaines valeurs du contrôle ou de l’état, tout en restant Lipschitz. Ce problème nous a été inspiré par laproblématique générale de la minimisation de l’énergie dépensée par un véhicule ou robot de type voiture lelong d’un trajet dont le profil de route est connu à l’avance. Cette problématique est formulée à l’aide d’unmodèle simple de la dynamique longitudinale du véhicule et une fonction coût qui englobe la notiond’efficacité du processus de conversion énergétique. Nous présentons un résultat de régularité des contrôles,valable pour la classe des systèmes non-linéaires, affines dans les contrôles, classe à laquelle appartient notreproblème. Ce résultat nous permet d’exclure les phénomènes de chattering de l’ensemble des solutions. Nousréalisons trois études de cas pour lesquelles les trajectoires optimales sont composées d’arcs bang,d’inactivations, d’arcs singuliers et, dans certains cas, de retours en arrière.