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In some dry contacts, such as in fretting, the relative motion between the two bodies generates particles of wear debris. These debris particles, mixed with external particles, form the third body. This third body plays several roles, and in particular allows transmitting the loads while accommodating velocity. The understanding of the influence of the third body flows within the contact is the issue of this thesis. Several lines of study are examined. Numerical simulations are conducted using the MELODY2D software which allows representing the third body as a set of deformable particles. Depending on the properties of these particles, the third body adopts different behaviours: plastic, granular or agglomerated. These flow regimes generate stresses, and damage that can cause wear. Other parameters have consequences on this wear: the thickness of the third body and the sliding direction. To analyse these numerical results, a mathematical tool is developed : the coherence. It allows to quantify the agglomeration phenomenon. The characterisation of the third body resulting from experimental tests is the subject of an experimental bench, designed on this occasion. Coupled with numerical simulations, it could allow determining the flow regimes of the third body in the contacts experimentally. These results open the way towards a consideration of the behaviour and flow regimes of the third body in the interface, and allow to consider a multiscale model of wear., Dans certains contacts secs, comme dans le cas du fretting, le mouvement relatif entre les deux corps génère des débris d’usure. Ces débris, mélangés à des particules extérieures, forment le troisième corps. Ce troisième corps joue plusieurs rôles, et permet notamment de transmettre les charges tout en accommodant les vitesses. La compréhension de l’influence des écoulements de troisième corps au sein du contact forme l’enjeu de cette thèse. Plusieurs axes d’études sont examinés. Des simulations numériques sont menées à l’aide de MELODY2D. Ce logiciel permet de représenter le troisième corps comme un ensemble de particules déformables. En fonction des propriétés de ces particules, le troisième corps adopte des comportements différents : plastiques, granulaire ou aggloméré. Ces régimes d’écoulement génèrent des contraintes, puis des endommagements susceptibles de causer de l’usure. D’autres paramètres ont des conséquences sur cette usure : l’épaisseur de troisième corps et le sens de glissement. Pour analyser ces résultats numériques, un outil mathématique est développé : la cohérence. Il permet de quantifier le phénomène d’agglomération. La caractérisation du troisième corps issu d’essais expérimentaux fait l’objet d’un banc expérimental, conçu à cette occasion. Couplé à des simulations numériques, il pourrait permettre de déterminer expérimentalement les régimes d’écoulement de troisième corps qui se trouvent dans les contacts. Ces résultats ouvrent la voie vers une prise en compte du comportement et des régimes d’écoulement du troisième corps dans l’interface, et permettent d’envisager un modèle multi-échelle de l’usure.

Flows of suspensions can be blocked when the suspended particles are densely packed. Here, we study suspensions of industrial rough silica particles in a Newtonian fluid. The rheological behavior with and without vibrations is study at a volume fraction above their jamming volume fraction. In the absence of vibrations, they have a solidlike behavior : they flow only above a yield stress. Particles are confined by the liquid interface, and the yield stress is of the frictional origin. When vibrations are applied, the yield stress vanishes to give rise to a liquidlike pseudo-Newtonian behavior at a low shear rate. As the shear rate is increased, we observe a shear thickening of the vibrated suspensions, eventually leading to shear-jamming. We show that this shear thickening can be tuned by changing the vibration energy injected into the system. We finally, propose a physical picture based on the competition between contact opening by vibration and contact formation by shear to account for these behaviors. In the framework of the Wyart and Cates model, vibrations can be seen as introducing a thermal-like repulsive force, yielding a critical stress proportional to the vibration stress introduced by Hanotin et al., L’écoulement de suspensions peut être bloqué lorsque les particules en suspension sont densément tassées. Dans ce manuscrit,nous étudions des suspensions de particules de silice rugueuses industrielles dans un fluide newtonien. Le comportement rhéologique avec et sans vibrations est étudié à une fraction volumique supérieure à leur fraction volumique de blocage notée Øm. En l’absence de vibrations, les suspensions se comportent comme un solide : elles ne s’écoulent qu’au-dessus d’une contrainte seuil. Les particules sont confinées par la tension de surface et le seuil de contrainte est d’origine frictionnelle. Lorsque des vibrations sont appliquées, la contrainte seuil disparaît pour donner lieu à un comportement pseudo-newtonien de type liquide à faible taux de cisaillement. Lorsque le taux de cisaillement augmente, on observe un rhéoépaississement des suspensions vibrées, conduisant finalement à du blocage par cisaillement. Nous montrons que la transition de rhéoépaisssissement peut être ajustée en modifiant l’énergie de vibration injectée dans le système. Nous proposons enfin une image physique basée sur la compétition entre l’ouverture de contact par vibration et la formation de contact par cisaillement pour rendre compte de ces comportements. Dans le cadre du modèle de Wyart et Cates, les vibrations peuvent être considérées comme introduisant une force répulsive de type thermique, produisant une contrainte critique proportionnelle à la contrainte de vibration introduite par Hanotin et al.

The rotary kiln is widely used for the thermal treatment of granular materials in various industries. A better understanding of the heat transfer phenomena, both inside and outside of the industrial rotary kiln, will lead to developing sustainable production techniques, such as materials recycling and heat waste recovery. The present paper summarises two complementary works based on infrared measurements. The first, by Le Guen et al. [5], was conducted at the industrial scale and sought to correlate the external wall temperature with the thermal behaviour of rotary kilns. The second, by Huchet et al. [17], was performed at the pilot scale in order to derive the external heat transfer coefficient into heat waste recovery. A combination of these two approaches, based on a physical model of the full system at a large scale, is provided while the inherent energy efficiencies are calculated from the logarithmic mean temperature difference.

Seismic metamaterials have been the subject of much recent interest, with notable conceptual advances and the demonstration of possible full-scale effectiveness in earthquake protection. Here, through a fine analysis of the dispersion properties and behavior of resonators introduced in a laboratory scale setup, we propose a strategy for the design of an efficient metaseismic barrier. When positioned onto an unconsolidated granular layer, rigid masses of nontrivial shape become elastic resonators by coupling with the relatively soft propagation medium. Additionally, they affect the mechanical boundary conditions and subsurface medium properties through the added weight. We demonstrate that all these ingredients can be rationally combined to improve the shielding effect and control the seismic waves.

This paper is devoted to the investigation of the density sorting of grains using water jigging. Experiments achieved in a laboratory scale water jig for two initial binary bed configurations are studied and compared to numerical results. The vertical composition of the deposit is estimated after different number of water pulses to represent the sorting evolution in time. Simulations are based on a multiscale model in which the fluid is solved at a larger scale than the grain diameter using the finite element method, while the grains are considered as rigid bodies and solved using the nonsmooth contact dynamics. Key parameters are numerically varied and observed to determine the sensitivity of the process.

In order to model the behavior of geometarials under complex loadings, several researches have done numerous experimental works and established relative constitutive models for decades. An important feature of granular materials is that the relationship between stress and strain especially in elastic domain is not linear, unlike the responses of typical metal or rubber. It has been also found that the stress-strain response of granular materials shows the characteristics of cross-anisotropy, as well as the non-linearities. Besides, the stress-induced anisotropy occurs expectedly during the process of disturbance on soils, for example, the loads or displacements. In this work, a new model which is a combination of Houlsby hyperelastic model and elastoplastic Plasol model was proposed. This new model took into account the non-linear response of stress and strain in both elastic and plastic domain, and the anisotropic elasticity was also well considered. Moreover, the overflow problem of plastic strain in plastic part was calibrated by a proper integration algorithm. Later, new model was verified by using numerical method and compared with laboratory experiments in axisymmetric triaxial conditions. The comparison results showed a good simulation effect of new model which just used one single set of parameters for a specific soil in different confining pressure situations. Then the analysis of new model internal variable, i.e., pressure exponent, illustrated that the value of pressure exponent which corresponds to the degree of anisotropy had an obvious effect on the stress-strain response. Moreover, this kind of effect is also affected by the density and drainage condition of samples. Basing on new model, a safety factor which refers to the second-order work criterion was adopted and tested in axisymmetric model and actual slope model. It showed that the negative value or dramatic decreasing of global normalized second-order work occurs accompanying with a local or global failure with a burst of kinetic energy. This feature of second-order work can also be affected by the variable pressure exponent. At last, new model was also compared with an elastoplastic model which considers both anisotropic elastic and anisotropic dilatancy, i.e., modified SANISAND model. Both advantages and disadvantages were illustrated in the comparison results., Afin de modéliser le comportement des géométariaux sous des charges complexes, plusieurs études et travaux expérimentaux ont été réalisées afin d’établir des modèles constitutifs relatifs. Une caractéristique importante des matériaux granulaires est que la relation entre la contrainte et la déformation et ce même dans le domaine élastique n’est pas linéaire, contrairement aux réponses du métal. Il a également été constaté que la réponse contrainte-déformation des matériaux granulaires montre les caractéristiques de l’anisotropie induite, ainsi que les non-linéarités. En outre, l’anisotropie induite par la contrainte se produit pendant le processus de chargement sur les sols, par exemple, les charges ou les déplacements. Dans ce travail, un nouveau modèle qui est une combinaison de modèle hyperélastique Houlsby et modèle élastoplastique Plasol a été proposé. Ce nouveau modèle a pris en compte la réponse non linéaire de la contrainte dans le domaine élastique et plastique, et l’élasticité anisotrope a également été bien considérée. En outre, les problèmes de l’écoulement de la déformation plastique a été calibré par un algorithme d’intégration approprié. Plus tard, le nouveau modèle a été vérifié en utilisant la méthode numérique et comparé aux expériences de laboratoire dans des conditions triaxiales axisymmétriques. Les résultats de comparaison ont montré un bon effet de simulation du nouveau modèle qui a juste utilisé un seul ensemble de paramètres pour un sol spécifique dans différentes situations de contraintes. Ensuite, l’analyse de la nouvelle variable interne du modèle, c’est-à-dire l’exposant de pression, a montré que la valeur de l’exposant de pression qui correspond au degré d’anisotropie a eu un effet évident sur la réponse contrainte-déformation. De plus, ce type d’effet est également affecté par la densité et l’état de drainage des échantillons. En s’appuyant sur un nouveau modèle, un facteur de sécurité qui fait référence au critère de travail de deuxième ordre a été adopté et testé dans un modèle axisymétrique et un modèle de pente réel. Il a montré que la valeur négative ou la diminution spectaculaire du travail global normalisé de second ordre se produit lors d’une défaillance locale ou globale avec apparition d’énergie cinétique. Cette caractéristique du travail du second ordre peut également être affectée par l’exposant à pression variable. Enfin, un nouveau modèle a également été comparé à un modèle élastoplastique qui considère à la fois l’anisotropie élastique et la dilatation anisotrope, c’est-à-dire le modèle SANISAND modifié. Les avantages et les inconvénients ont été illustrés dans les résultats de comparaison.

This thesis is motivated by a research program between the LAMA (Mathematics, Univ. GustaveEiffel) and the Institut de Physique du Globe of Paris (Earth Sciences) on granular media and theirmathematical description.We consider here a continuous description: the material is described as a fluid with viscoplasticrheology, that allows us to model the transition between static (solid) states and mobile (liquid)states. Incompressible models have been used since the introduction of the so called µ(I) rheology(Jop et al. 2006). However such models do not represent accurately real flows, even in laboratoryexperiments. Recent studies indicate that volume variations, even if not significantly large, play akey role in the dynamics. Therefore compressible models have been recently considered (Barker etal. 2017). Although particular rheologies such as Bingham or Herschel-Bulkley models have beenoften considered in mathematical studies such as Malek et al. 2010, not much can be found ongeneral nonlinearities in terms of the trace and the norm of the strain rate tensor. We considerhere compressible models with general nonlinearities σ ∈ ∂F(D) where σ is the stress, D is thestrain rate and F is a convex viscoplastic potential. Under technical assumptions on F suchas subquadratic growth and superlinearity we prove the existence of solutions to the associatedvariational problem. This is obtained in the viscous as well as in the inviscid cases. We establishEuler-Lagrange characterizations of these solutions. No regularity is assumed on F, thus yieldstress rheologies are included. Numerical methods for viscoplastic laws have been classically used:augmented Lagrangian or regularization methods. However these methods were designed merelyfor Bingham or Herschel-Bulkley fluids, and moreover their cost is still too high for applicationsto real configurations. Here we consider an iterative but explicit method in the sense that thereis no linear system to solve, inherited from the minimizing of total variation functionals used inimaging (Chambolle, Pock 2011). It is applicable to any kind of nonlinearity, and includes a kindof projection on some convex sets. We prove the convergence of the method discretized in spacewith finite elements. Numerical tests confirm the theoretical results.; Cette th`ese est motiv´ee par un programme de recherche entre le LAMA (Math´ematiques, Univ.Gustave Eiffel) et l’Institut de Physique du Globe de Paris (Sciences de la terre) sur les milieuxgranulaires et leur description math´ematique.Nous consid´erons ici une description continue: le mat´eriau est d´ecrit comme un fluide avec rh´eologieviscoplastique, qui permet de mod´eliser la transition entre les ´etats statiques (solides) et mobiles(liquides). Des mod`eles incompressibles ont ´et´e utilis´es depuis l’introduction de la rh´eologie µ(I)(Jop et al. 2006). N´eanmoins de tels mod`eles ne repr´esentent pas correctement les ´ecoulementsr´eels, mˆeme dans les exp´eriences de laboratoire. Des ´etudes r´ecentes indiquent que les variationsde volume, mˆeme si elles ne sont pas significativement grandes, jouent un rˆole pr´epond´erant dansla dynamique. Des mod`eles compressibles ont alors ´et´e consid´er´es r´ecemment (Barker et al. 2017).Bien que des rh´eologies particuli`eres telles que Bingham ou Herschel-Bulkley aient ´et´e souventconsid´er´ees dans les ´etudes math´ematiques telles que Malek et al. 2010, peu d’´etudes concernentdes nonlin´earit´es g´en´erales en terme de la trace et de la norme du tenseur de taux de d´eformation.Nous consid´erons ici des mod`eles compressibles avec nonlin´earit´e g´en´erale σ ∈ ∂F(D) o`u σ est letenseur des contraintes, D le taux de d´eformation, et F est un potentiel viscoplastique convexe.Sous des hypoth`eses techniques sur F telles qu’une croissance sous-quadratique et une sur-lin´earit´e,nous prouvons l’existence de solutions au probl`eme variationnel associ´e. Cela est obtenu dans le casvisqueux aussi bien que dans le cas non visqueux. Nous ´etablissons des caract´erisations d’EulerLagrange de ces solutions. Aucune r´egularit´e n’est suppos´ee sur F, et donc les rh´eologies avec seuilde plasticit´e sont incluses. Des m´ethodes num´eriques pour les probl`emes viscoplastiques ont ´et´eclassiquement consid´er´ees: lagrangien augment´e ou r´egularisation. Cependant ces m´ethodes ont ´et´emises au point essentiellement pour les fluides de Bingham ou d’Herschel-Bulkley, et de plus leurcoˆut est encore trop ´elev´e pour les applications aux configurations r´eelles. Ici nous consid´erons unem´ethode it´erative mais explicite, dans le sens o`u il n’y a pas de syst`eme lin´eaire `a r´esoudre, h´erit´eede la minimisation de functionnelles de type variation totale utilis´ee en imagerie (Chambolle, Pock2011). Elle est applicable `a n’importe quelle forme de nonlin´earit´e, et fait intervenir une sorte deprojection sur des ensembles convexes. Nous prouvons la convergence de la m´ethode discr´etis´ee enespace avec des ´el´ements finis. Des tests num´eriques confirment les r´esultats th´eoriques.

We employ kinetic theory, extended to incorporate the influence of velocity correlations, friction and particle stiffness, and a model for rate-independent, elastic components of the stresses at volume fractions larger than a critical value, in an attempt to reproduce the results of discrete-element numerical simulations of steady, fully developed, dissipative, collisional shearing flows over and within inclined, erodible, fragile beds. The flows take place between vertical, frictional sidewalls at different separations with sufficient total particle flux so that differently inclined, erodible beds result. Numerical solutions of the spanwise-averaged differential equations of the theory and the associated boundary conditions are seen to be capable of reproducing profiles of stresses, solid volume fraction, average velocity and the strength of the particle velocity fluctuations, both in the rapid collisional flow above the bed and in the slower creeping flow within the bed. The indication is that extended kinetic theory has the unique ability to faithfully describe steady, inhomogeneous, granular shearing flows, ranging from dilute to extremely dense, using balances of momentum and energy and employing boundary conditions that are associated with the balances, with a small number of physically determined, microscopic parameters.

Bentonite based materials are considered as a sealing material in radioactive waste disposal concepts because of their low permeability, radionuclide retention capacity and ability to swell upon hydration, thus filling technological gaps. Within this context, bentonite pellet mixtures have been studied owing to operational convenience. Pellets are laid in the galleries in a dry state as a granular assembly. The mixture progressively becomes more homogeneous upon hydration by the pore water of the host rock. Before homogenisation, the granular structure of the material controls the macroscopic behaviour of the mixture.The present work focuses on the experimental characterisation and numerical modelling of a mixture of bentonite pellet and crushed pellet (powder), in proportion 70/30 in dry mass, a candidate sealing material in the French concept of radioactive waste disposal. The proposition, implementation and validation of a new modelling framework, considering features such as the initial granular structure of the material or local heterogeneities of densities, is the main objective of this PhD work.The influence of the initial granular structure is evidenced by performing suction-controlled swelling pressure tests in the laboratory, using samples of various powder contents. From grain-level experimental characterisation, a simple model describing the hydromechanical behaviour of a pellet is proposed and implemented in a Discrete Element Method (DEM) code. Using DEM and the proposed model, aforementioned swelling pressure tests performed on samples containing no powder are satisfactorily simulated. The same method is used to model large granular assemblies of various pellet densities upon hydromechanical loadings. Relevant parameters involved in the macroscopic behaviour of pellet mixtures in “granular” state are identified from simulation results and constitutive laws are proposed to describe the hydromechanical behaviour of these materials using a continuum mechanics approach.The transition from “granular” state to “homogenised” state is described by criteria proposed from experimental results and data available in the literature and involves suction and relative volume fractions of pellet and powder. A modified version of the Barcelona Basic Model is proposed to model the material behaviour in “homogenised” state. The proposed model is implemented in the Finite Element Method (FEM) code BIL. Using a single set of parameters, all swelling pressure tests performed in the laboratory are satisfactorily reproduced in FEM simulations along the entire hydration path.The material behaviour upon hydration in constant volume condition is finally studied at a larger scale by performing mock-up imbibition tests, using various powder contents. Cells have a square section; a glass side and a camera allow the texture to be observed during hydration. The dominance of vapour transfers in the saturation process of the material, the influence and evolution of the granular structure upon hydration, and the influence of the powder content on the macroscopic response are notably identified. Transfer laws are proposed to describe the observed material behaviour in the mock-up tests and implemented in BIL.The realisation of larger scale coupled simulations using the proposed hydromechanical model is a perspective arising from this PhD work. Predictive simulations could be performed at the structure scale, considering relevant features such as the initial granular structure and local heterogeneities of density in the sealing plugs; Les matériaux à base de bentonite sont envisagés pour la réalisation des ouvrages de fermeture dans les concepts de stockage de déchets radioactifs. Dans ce contexte, les matériaux mis en place sous forme de mélanges de granules (pellets) de bentonite sont étudiés car ils présentent moins de contraintes d’installation comparés aux blocs préfabriqués. Les pellets sont disposés dans les galeries à l’état sec et forment un matériau granulaire. Le matériau est humidifié par l’eau issue de la roche encaissante et acquiert une texture homogène. Avant homogénéisation, le caractère granulaire du matériau contrôle son comportement.Ce travail se concentre sur la caractérisation expérimentale et la modélisation numérique d’un mélange de pellets et pellets concassés (poudre) de bentonite en proportion 70/30 en masse sèche, envisagé pour réaliser les ouvrages de fermeture dans le concept français de stockage de déchets radioactifs. La proposition, l’implémentation et la validation d’un modèle de comportement tenant compte de la nature granulaire initiale et d’éventuelles hétérogénéités locales de densité est l’objectif principal de ce travail.L’influence de la nature granulaire est mise en évidence par l’intermédiaire d’essais de pression de gonflement à succion contrôlée au laboratoire. Les essais sont réalisés sur des échantillons préparés à différentes teneurs en poudre. A partir d’une caractérisation expérimentale à l’échelle du pellet, un modèle simple décrivant le comportement hydromécanique du pellet est proposé et implémenté dans un code de calcul utilisant la méthode des Éléments Discrets (DEM). Les essais réalisés au laboratoire sur les échantillons sans poudre sont simulés par la DEM et le modèle proposé. Les résultats expérimentaux sont reproduits de manière satisfaisante. Cette méthode est utilisée pour simuler de larges assemblages granulaires de densités variées soumis à des sollicitations hydromécaniques. Les paramètres influençant le comportement macroscopique des assemblages de pellets à l’état « granulaire » sont identifiés à partir de ces simulations. Un ensemble de lois de comportement sont proposées pour modéliser le matériau comme un milieu continu.La transition de l'état granulaire à l’état homogène est décrite par des critères faisant intervenir la succion et les fractions volumiques relatives des pellets et de la poudre. Une version modifiée du Barcelona Basic Model est proposée pour modéliser le comportement du matériau à l’état « homogène ». Le modèle est implémenté dans le code de calcul par Éléments Finis (FEM) BIL. Les essais de pression de gonflement réalisés au laboratoire sur des échantillons contenant différentes teneurs en poudre sont reproduits de manière satisfaisante, sur l’ensemble du chemin d’humidification, en utilisant un unique jeu de paramètres.Le comportement du matériau au cours de l’humidification en conditions de volume constant est finalement étudié à plus grande échelle par la réalisation d’essais d’imbibition en modèle réduit au laboratoire, à différentes teneurs en poudre. Les cellules sont de section carrée avec une face vitrée. Une caméra permet l’observation de l’évolution de la texture du matériau au cours de l’humidification. La prédominance des transferts en phase vapeur dans le processus de saturation du matériau, l’influence et l’évolution de la structure granulaire au cours de l’humidification et l’influence de la teneur en poudre sur la réponse macroscopique du mélange sont mis en évidence. Des lois de transferts hydriques sont proposées à partir des résultats et observations expérimentales et implémentées dans le code BIL. La perspective principale de ce travail est la réalisation de simulations à plus grande échelle en utilisant le modèle développé. Ainsi, des problématiques inhérentes à l’utilisation des mélanges de pellets et poudre, notamment la nature granulaire initiale et les hétérogénéités locales de densité, pourront être prises en compte

Numerical simulations at the pore scale are a way to study the behavior of multiphase flows encountered in many natural processes and industrial applications. In this work, liquid morphology and capillary action are examined at the pore-scale by means of the multicomponent Shan-Chen lattice Boltzmann method (LBM). The accuracy of the numerical model is first contrasted with theoretical solutions. The numerical results are extended to complex microstructures beyond the pendular regime.The LBM has been employed to simulate multiphase flow through idealized granular porous media under quasi-static primary drainage conditions. LBM simulations provide an excellent description of the fluid-fluid interface displacement through the grains. Additionally, the receding phase trapped in the granular media in form of pendular bridges or liquid clusters is well captured. Unfortunately, such simulations require a significant computation time. A 2D model (Throat-Network model) based on analytical solutions is proposed to mimic the multiphase flow with very reduced computation cost, therefore, suitable to replace LBM simulations when the computation resources are limited. The approach emphasizes the importance of simulating at the throat scale rather than the pore body scale in order to obtain the local capillary pressure - liquid content relationships. The Throat-Network model is a starting point for the a hybrid model proposed to solve 3D problems. The hybrid model combines the efficiency of the pore-network approach and the accuracy of the LBM at the pore scale to optimize the computational resources. The hybrid model is based on the decomposition of the granular assembly into small subsets, in which LBM simulations are performed to determine the main hydrostatic properties (entry capillary pressure, capillary pressure - liquid content relationship and liquid morphology for each pore throat). Despite the reduction of computation time, it is still not negligible and not affordable for large granular packings. Approximations by the Incircle and the MS-P method, which predict hydrostatic properties, are contrasted with the results provided by LBM and the hybrid model. Relatively accurate predictions are given by the approximations., Les simulations numériques à l'échelle du pore sont fréquemment utilisées pour étudier le comportement des écoulements multiphasiques largement rencontrées dans phénomènes naturels et applications industrielles. Dans ce travail, la morphologie de structures liquides et l'action capillaire sont examinées à l'échelle des pores par la méthode de Boltzmann sur réseau (LBM) à plusieurs composants selon le modèle de Shan-Chen. Les résultats numériques obtenus sont en bon accord avec les solutions théoriques. Les simulations numériques sont étendues à microstructures complexes au-delà du régime pendulaire.La LBM a été utilisée pour modéliser l'écoulement multiphasique à travers un milieu poreux idéalisé dans des conditions de drainage primaire quasi-statique. Les simulations LBM ont fourni une excellente description du déplacement de l'interface fluide-fluide à travers les grains. Pendant le drainage, les simulations LBM sont capables de reproduire la déconnexion d'une phase dans le milieu granulaire sous la forme de ponts pendulaires ou structures liquides complexes. Malheureusement, le temps de calcul nécessaire pour ce type de simulations est assez élevé. Afin d’optimiser les ressources de calcul, nous présentons un modèle 2D (modèle Throat-Network) basé sur des solutions analytiques pour décrire l'écoulement biphasique à travers un ensemble de disques dans un temps de calcul très réduit, donc le modèle 2D est susceptible de remplacer les simulations LBM lorsque les ressources de calcul sont limitées. L'approche souligne l'importance de simuler le problème a l'échelle de la gorge du pore pour obtenir les relations volume - pression capillaire locales. Le modèle Throat-Network est un point de départ pour le modèle hybride proposé pour résoudre les problèmes en 3D. Le modèle hybride combine l’efficacité de l’approche réseau de pores et la précision du LBM à l’échelle des pores. Le modèle hybride est basé sur la décomposition de l’échantillon en petits sous-domaines, dans lesquels des simulations LBM sont effectuées pour déterminer les propriétés hydrostatiques principales (pression capillaire d'entrée, courbe de drainage primaire et morphologie du liquide pour chaque gorge du pore). Malgré la réduction significative des temps de calcul obtenus avec le modèle hybride, le temps n’est pas négligeable et les modélisations numériques d'échantillons de grandes tailles ne sont pas réalistes. Les approximations données par les méthodes Incircle et MS-P, qui prédisent les propriétés hydrostatiques, sont comparées à celles de LBM et du modèle hybride.

Dry slab snow avalanches represent a major natural hazard that is extremely difficult to manage. Attempts to model this phenomenon are hindered by the lack of a constitutive law that would describe the mechanical behaviour of snow on a material scale. In particular, relatively little is known on the failure and post-failure response of snow at high loading-rates. The highly fragile nature of the material in this deformation regimerenders experimental investigation difficult and complicates observation at the microstructural level.As an alternative to experiments, a Discrete Element Method-based numerical model of snow is developed in this thesis. The model enables us to simulate the response of snow to mechanical loading, while accounting for actual snow microstructure by using X-ray attenuation images of snow microstructure as input. Snow is considered as a cohesive granular material and an original methodology is developed in order to model the shape of each grain. Individual grains are bound into the snow matrix by modelling cohesion between neighbouring grains.The model is then used to explore the macroscopic mechanical response of different snow samples to mixed-mode loading. Three typical modes of failure are observed in all tested snow samples, depending on the level of applied normal stress: a localized shear failure at low normal stress (mode A), a shear failure-induced volumetric collapse at intermediate levels of normal stress (mode B), and a normal failure and collapse for high values of normal stress (mode C). The observed failure modes result in closed failure envelopes and no qualitative difference is observed between the mechanical responses of different snow types.The internal mechanisms that lead to volumetric collapse are further examined on the microscale. Force chain buckling is identified as a trigger of this material instability. Additionally, force chain stability appears to be controlled by the contacts between the force chain members and the surrounding grains. The failure in these contacts, which is evidenced in modes B and C, allows force chain buckling to develop and results in subsequent volumetric collapse., Les avalanches de plaque représentent un risque naturel majeur dont la prévision demeure très difficile. Le manque de lois constitutives fiables à l’échelle du matériau rend difficiles les tentatives de modélisation de ce phénomène. Plus spécifiquement, la réponse mécanique de la neige durant et après la rupture, dans des régimes de chargements rapides , demeure relativement méconnue. La nature particulièrement fragile du matériau au sein de ce régime de déformation rend ardue la réalisation d’expériences et complique l’observation à l’échelle microstructurale.Dans ce travail de thèse, un modèle numérique de neige fondé sur la Méthode des Éléments Discrets a été développé en tant qu’alternative aux expériences. Le modèle nous permet de simuler la réponse de la neige à des chargements mécaniques en tenant compte de la microstructure réelle du matériau grâce à l’intégration d’images acquises par microtomographie à rayons X en entrée du modèle. La neige est considérée comme un matériau granulaire cohesif, et une méthode originale a été développée afin de modéliser la forme de chaque grain. Les grains individuels sont ensuite assemblés pour reconstituer la matrice de la neige grâce à la prise en compte de lois de contact cohésives.Le modèle a été utilisé afin d’explorer la réponse mécanique macroscopique de différent échantillons de neige à un chargement mixte normal-cisaillant. Trois modes de rupture ont été observés dans tous les échantillons de neige testés, en fonction du niveau de contrainte normale appliquée : une rupture en cisaillement localisée pour des niveaux de contrainte normale faibles (mode A), un effondrement normal induit par rupture en cisaillement à des niveaux intermédiaires de contrainte normale (mode B) et un effondrement normal pour des valeurs de contrainte normale élevées (mode C). Ces différents modes de rupture produisent une enveloppe de rupture fermée dans l’espace des contraintes, ce pour les différents types de neige étudiés.Les mécanismes internes conduisant à l’effondrement normal des échantillons ont été étudiés plus en détail à l’échelle microscopique. Il a été montré que ce mode de rupture était associé à un mécanisme de flambement des chaînes de force. En outre, la stabilité de ces chaînes de force semble être contrôlée par les contacts entre les éléments des chaînes et les grains environnants. La rupture de ces contacts, observée dans les modes B et C, autorise le développement du flambement des chaînes de force et aboutit à l’effondrement volumique.

When a homogeneous stress is applied on a granular material, it first, shows a homogeneous strain and then, above a certain threshold, a heterogeneous strain. However, underlying plasticity mechanisms which trigger this behavior are not known very well. The aim of this thesis is to study how the plasticity organizes in order to understand the transition between a homogeneous strain towards a heterogeneous one. Experiments are carried out on a model amorphous medium consisting of an assembly of glass beads with an average diameter about one hundred microns. A biaxial compressive test in plan strain conditions is performed on the granular material and the organization of the plasticity is observed using the Diffusing Wave Spectroscopy (DWS) technique. During a unixial compression experiment, the plastic field can be decomposed in two components operating on two decoupled strain increment scales. The orientations of these two structures are determined quantitatively. As a result, we observe a slowly varying and coarse-grained part which concentrates along a macroscopic direction corresponding to the Mohr-Coulomb angle; and a fluctuating part that may be related to an Eshelby-like stress redistribution after a plastic rearrangement in an amorphous material. Otherwise, for the first time, we observe and characterize plastic events within shear bands. A qualitative analogy with earth seismicity is deduced., Lorsqu’il est soumis à une contrainte homogène, un matériau granulaire se déforme d’abord de manière homogène puis, passé un certain seuil, de manière hétérogène. Cependant, les mécanismes de plasticité sous-jacents à l’origine de ce comportement ne pas complètement compris. L’objectif de cette thèse est d’étudier l’organisation de la plasticité afin de comprendre la transition d’une déformation homogène vers une déformation hétérogène. Les expériences sont menées sur un matériau amorphe modèle constitué de billes de verre d’un diamètre moyen de l’ordre de la centaine de micromètres. Le matériau granulaire est soumis à un test biaxial en déformation plane et l’organisation de la plasticité est observée par spectroscopie de diffusion multiple de la lumière (DWS). Au cours d’une expérience de compression uni-axial, le champ de plasticité peut se décomposer en deux parties indépendantes et évoluant à des échelles de déformation différentes. Les orientations de ces deux structures sont déterminées quantitativement. On observe alors une partie lentement variable et moyennée dans le temps qui s’oriente selon un angle prédit par le modèle de Mohr-Coulomb ; ainsi qu’une partie fluctuante qui peut être décrite à partir de la théorie Eshelby décrivant la redistribution de la contrainte après un réarrangement plastic local dans un matériau amorphe. D’autre part, pour la première fois, des évènements plastiques ont pu être observés et caractérisés à l’intérieur des bandes de cisaillement. Une analogie qualitative avec la sismicité terrestre en est déduite.

Le frottement en 2D dans un modèle d'écoulements granulaires immergés est validé en comparant les résultats de simulations numériques à des expériences de tambour rotatifs. Une géométrie est ensuite proposée pour simuler la force de traînée sur un objet dans un écoulement granulaire immergé.

Notre approche exp?erimental utilise les graphiques spatio-temporels et l éanalyse de Fourier pour extraire les informations des photos, ce qui permettent une r?esolution des champs de meilleure que le diam`etre des grains individuels. Cela permet l é?etude de l éffet du polydispersit?e sur le largeur des bandes de cisaillement. Notre approche th?eorique d?eveloppe une nouveau mod`ele constitutif qui combine deux formulations existant. Nous enrichissons Breakage Mechanics (Einav, 2007a,b) avec le continuum de Cosserat (Cosserat and Cosserat, 1909) par un upscaling ?elastique qui inclut les variables d é?etat de Cosserat. Cette approche r?egularise Breakage Mechanics, permettant de pr?edire les ph?enom`enes de localisation de d?eformation comme les bandes de cisaillement, et ajoute une fid?elit?e physique aux mod`eles Cosserat. Notre approche num?erique utilise l éanalyse de stabilit?e lin?eaire et la m?ethode des ?el?ements fini pour d?eterminer les conditions conduisant `a la localisation des d?eformations. de laboratoire aux s?eismes.

[Departement_IRSTEA]Eaux [ADD1_IRSTEA]Hydrosystèmes et risques naturels; International audience; The definition of an effective stress variable for idealized triphasic granular media as the contact stress arising from interparticle forces is examined through discrete element modelling computations in concert with appropriately derived analytical stress expressions based on homogenization. The latter take a more practical importance, in that they also circumvent the need for direct measurements of interparticle contact forces. Considering dry or pendular-regime conditions for slightly polydisperse dense and loose packings, the contact stress-strain behaviours in dry or wet conditions are compared along a variety of loading paths, depending on the level of plastic dissipation involved. The contact stress indeed emerges as an effective stress variable with a remarkable stress-strain character along contractant loading paths and for dense solid packings where the behaviour is close to be non-dissipative. Along more dilatant loading paths or for looser packings, plastic dissipation increases and the coincidence of the constitutive behaviour in both dry and triphasic conditions is restricted to the initial stages of the loading paths, limiting the applicability of the contact stress to the estimation of initial stiffnesses. The stark constitutive differences between the proposed effective stress and Bishop's stress are also highlighted.

International audience; The mechanical behaviour of granular materials is widely governed by microstructure reorganizations. This constant evolution of the microscale geometry is often taken into account directly at the macroscale within the plasticity context, and more particularly non-associated plasticity. In this paper we propose to revisit the non-associated plastic behaviour of granular materials with respect to material instability assessment in terms of the loss of positiveness of the second-order work. It is shown that large incremental plastic strain is a necessary condition for the existence of mechanical instability. The ability of a material to develop substantial plastic incremental strain is then related to the existence of rattlers, i.e., free particles that get jammed into force chains when existing contact networks fail to adapt to incremental loadings. This link between rattlers, plastic deformation and the vanishing of the second-order work is explicitly derived i) from the micro-formulation of the second-order work and ii) directly from discrete element simulations.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; L'utilisation de matériaux granulaires pour l'amortissement vibratoire de structures creuses fait l'objet du travail présenté. En effet, l'allègement des structures est un enjeu central dans l'industrie du transport pour des raisons écologiques et économiques évidentes. Cet allègement, couplé à une volonté de maintenir une puissance machine égale, entraine une augmentation des niveaux vibratoires. Les méthodes classiques consistant à revêtir les structures de matériau viscoélastique, éventuellement précontraint, conduisent à une augmentation de masse, ce qui est contradictoire avec l'enjeu d'allègement global de la structure. Le développement de stratégies alternatives de réduction des niveaux vibratoires adaptées à ces contraintes de masse constitue donc un thème de recherche très actuel. Un matériau granulaire dissipe l'énergie vibratoire d'une structure primaire lorsque les grains qui le composent sont mis en mouvement relatifs les uns par rapport aux autres. Cette dynamique est obtenue lorsque l'accélération de la structure dépasse 1g et que le volume de granulaire présente une surface libre. En dessous de ce seuil d'accélération ou lorsque les grains sont confinés, la masse de grain se comporte comme un volume sujet à une propagation interne d'ondes qui est de plus faible intérêt pour l'amortissement vibratoire. Au dessus de ce seuil, lorsque le volume de grain inclus dans une cavité présente une surface libre, la dissipation induite résulte de mécanismes physiques complexes pouvant dépendre de nombreux paramètres comme l'amplitude d'excitation, la quantité de grains, les matériau, taille et forme des grains, les conditions de contacts entre grains et cavité, les propriétés du fluide environnement, l'hygrométrie... Des effets non-linéaires liés à la présence du matériau granulaire sont ainsi exploités pour atténuer les vibrations d'une structure. L'étude de la réponse vibratoire d'une cavité pouvant contenir un matériau granulaire disposée sur un système résonant à un degré de liberté est présentée. Les différents paramètres expérimentaux sont modifiés afin d'obtenir leurs effets sur l'amortissement du système résonant. Sous vibration, le volume granulaire peut prendre plusieurs états (solide, fluide ou gaz) qui peuvent coexister spatialement lors d'un essai. Cela explique l'absence de modèle mathématique simple pouvant décrire physiquement son comportement. Des méthodes de simulation numérique basées sur la Discret Element Method (DEM) sont couramment utilisées afin d'observer le comportement physique des grains. Des paramètres numérique permettent de prendre la physique des grains utilisés (la masse mais aussi la capacité à restituer l'énergie issue d'un impact). La comparaison entre les résultats de simulation numérique issu du logiciel LMGC90 et les résultats d'expérience permettront d'identifier les paramètres influents permettant la dissipation des vibrations.

Motivated by the understanding of shape effects in granular materials, we numerically investigate the macroscopic and microstructural properties of anisotropic dense assemblies of frictionless polydisperse rigid pentagons in shear flow, and compare them with similar systems of disks. Once subjected to large cumulative shear strains their rheology and microstructure are investigated in uniform steady states, depending on inertial number I, which ranges from the quasistatic limit ([Formula: see text]) to 0.2. In the quasistatic limit both systems are devoid of Reynolds dilatancy, i.e., flow at their random close packing density. Both macroscopic friction angle [Formula: see text], an increasing function of I , and solid fraction [Formula: see text], a decreasing function of I, are larger with pentagons than with disks at small I, but the differences decline for larger I and, remarkably, nearly vanish for [Formula: see text]. Under growing I , the depletion of contact networks is considerably slower with pentagons, in which increasingly anisotropic, but still well-connected force-transmitting structures are maintained throughout the studied range. Whereas contact anisotropy and force anisotropy contribute nearly equally to the shear strength in disk assemblies, the latter effect dominates with pentagons at small I, while the former takes over for I of the order of 10-2. The size of clusters of grains in side-to-side contact, typically comprising more than 10 pentagons in the quasistatic limit, very gradually decreases for growing I.

Three-dimensional discrete numerical simulation is used to investigate the properties of close-packed frictionless granular assemblies as a function of particle polydispersity and shape. Unlike some experimental results, simulations show that disordered packings of pinacoids (eight-face convex polyhedron) achieve higher solid fraction values than amorphous packings of spherical or rounded particles, thus fulfilling the analogue of Ulam's conjecture stated by Jiao and co-workers for random packings [Y. Jiao and S. Torquato, Phys. Rev. E $\textbf{84}$, $041309$ ($2011$)]. This seeming discrepancy between experimental and numerical results is believed to lie with difficulties in overcoming interparticle friction through experimental densification processes. Moreover, solid fraction is shown to increase further with bidispersity and peak when the volume proportion of small particles reaches $30\%$. Contrarywise, substituting up to $50\%$ of flat pinacoids for isometric ones yields solid fraction decrease, especially when flat particles are also elongated. Nevertheless, particle shape seems to play a minor role on packing solid fraction compared to polydispersity. Additional investigations focused on the packing microstructure confirm that pinacoid packings fulfill the isostatic conjecture and that they are free of order except beyond $30$ to $50\%$ of flat or flat \& elongated polyhedra in the packing. This order increase progressively takes the form of a nematic phase caused by the reorientation of flat or flat \& elongated particles to minimize the packing potential energy. Simultaneously, this reorientation seems to increase the solid fraction value slightly above the maximum achieved by monodisperse isometric pinacoids, as well as the coordination number. Finally, partial substitution of elongated pinacoids for isometric ones has limited effect on packing solid fraction or order., 12 figures, 12 pages

Powders and Grains - 8th International Conference on Micromechanics of Granular Media, Montpellier, FRA, 03-/07/2017 - 07/07/2017; International audience; Localized fluidization within a granular packing along an almost cylindrical chimney is observed when an upward fluid-flow, injected through a small port diameter, exceeds a critical flow-rate. Once this threshold reached, a fluidized area is first initiated in the close vicinity of the injection hole before gradually growing upward to the top surface of the granular layer. In this work, we present an experimental investigation specifically dedicated to the kinetics of chimney fluidization in an immersed granular bed. Two different transientregimes are identified depending on whether the expansion of the fluidized area is rather fast and regular, reaching the final chimney state typically in less than 10 seconds, or, on the contrary, slow and very progressively accelerated, giving rise to transient duration up to 1 hour or even more. Some systematic investigations allow to propose several empirical scaling relations for the kinetics of chimney fluidization in the fast regular regime.

Powders and Grains - 8th International Conference on Micromechanics of Granular Media, Montpellier, FRA, 03-/07/2017 - 07/07/2017; International audience; Using a recently developed 2D numerical modelling that combines Discrete Element (DEM) and Lattice Boltzmann methods (LBM), we simulate the destabilisation by an hydraulic gradient of a cohesive granular soil clogging the top of an underground conduit. We aim to perform a multi-scale study that relates the grain scale behaviour to the macroscopic erosion process. In particular, we study the influence of the flow conditions and the inter-particle contact forces intensity on the erosion kinetic.

Powders and Grains - 8th International Conference on Micromechanics of Granular Media, Montpellier, FRA, 03-/07/2017 - 07/07/2017; International audience; Erosion of soils affects both natural landscapes and engineering constructions as embankment dams or levees. Improving the safety of such earthen structures requires in particular finding out more about the elementary mechanisms involved in soil erosion. Towards this end, an experimental work was undertaken in three steps. First, several model materials were developed, made of grains (mostly glass beads) with solid bridges at particle contacts whose mechanical yield strength can be continuously varied. Furthermore, for most of them, we succeeded in obtaining a translucent system for the purpose of direct visualization. Second, these materials were tested against surface erosion by an impinging jet to determine a critical shear stress and a kinetic coefficient [2, 3]. Note that an adapted device based on optical techniques (combination of Refractive Index Matching and Planar Laser Induced Fluorescence [3]) was used specifically for the transparent media. Third, some specifically developed mechanical tests, and particularly traction tests, were implemented to estimate the mechanical strength of the solid bridges both at micro-scale (single contact) and at macro-scale (sample) and to investigate a supposed relationship with soil resistance to erosion.

Enwrapping liquid droplets with hydrophobic particles allows the manufacture of so-called "liquid marbles" [Aussillous and Quéré Nature (London) 411, 924 (2001); NATUAS0028-083610.1038/35082026Mahadevan Nature (London)411, 895 (2001)NATUAS0028-083610.1038/35082164]. The recent intensive research devoted to liquid marbles is justified by their very unusual physical and chemical properties and by their potential for various applications, from microreactors to water storage, including water pollution sensors [Bormashenko Curr. Opin. Colloid Interface Sci. 16, 266 (2011)COCSFL1359-029410.1016/j.cocis.2010.12.002]. Here we demonstrate that this concept can be successfully applied for encapsulating and protecting small gas pockets within an air environment. Similarly to their liquid counterparts, those new soft-matter objects, that we call "gas marbles," can sustain external forces. We show that gas marbles are surprisingly tenfold stronger than liquid marbles and, more importantly, they can sustain both positive and negative pressure differences. This magnified strength is shown to originate from the strong cohesive nature of the shell. Those interesting properties could be exploited for imprisoning valuable or polluted gases or for designing new aerated materials.

National audience; Wetting in granular materials induces changes in the morphology of capillary bridges which pass from an isolated shape (between two grains) to a merged shape (between several grains). These changes in the morphology of the liquid phase impact the mechanical behavior and strength of these materials. In this paper, we propose an experimental study to characterize the mechanical behavior and the strength of a granular material, at the local scale, in the pendular and funicular regimes In particular, this study focus on the effect of the wetting and the coalescence, on the capillary force between grains. The results obtained on a local scale seem in agreement with the behavior of wet granular materials in the pendular and the funicular regimes, at the macroscopic scale.; L'imbibition d'eau dans les matériaux granulaires induit des changements dans la morphologie des ponts capillaires qui passent d'une forme isolée (entre deux grains), à une forme fusionnée (entre plusieurs grains). Ces changements de morphologie de la phase liquide influencent le comportement mécanique et la résistance de ces matériaux. Dans cette communication, on propose une étude expérimentale de caractérisation du comportement mécanique et de la résistance d'un matériau granulaire dans le régime pendulaire et funiculaire à l'échelle locale. On s'intéresse en particulier à l'effet de l'imbibition et de la coalescence sur la force capillaire entre les grains solides. Les résultats obtenus à l'échelle locale semblent en accord avec le comportement connu des matériaux granulaires humides dans les régimes pendulaire et funiculaire, à l'échelle macroscopique.

[Departement_IRSTEA]Eaux [TR1_IRSTEA]RIVAGE [ADD1_IRSTEA]Hydrosystèmes et risques naturels; International audience; Suffusion is the most controversial of the process of internal erosion and piping as there is a lack of microscopic understanding of the degradation processes at stake in saturated soils subjected to an internal flow. Thanks to the use of a DEM-PFV (Discrete Element Method - Pore-scale Finite Volume) approach, this study addresses the fully coupled problem of the suffusion of a non cohesive granular material. Eligible particles to grain detachment and grain transport are characterized from a micromechanical point of view thanks to the use of an enhanced force chain definition and the definition of a pore network. A Representative Elementary Volume with respect to the grain detachment and grain transport is then quantified.

The present paper sheds new light on ongoing drawbacks of three classical algorithms dedicated to initial contact detection between overlapping convex polyhedra, (i) Cundall’s common plane, (ii) Nezami’s fast common plane and (iii) Gilbert-Johnson-Keerthi’s algorithm (GJK). Solutions to these drawbacks are suggested and implemented into revised versions of those three algorithms, which are further benchmarked for accuracy and speed using nine overlapping contact situations. The benchmarking results show that the revised version of GJK, called GJK - TD , and Nezami (revised) return values of the contact normal components and overlap depth which are identical to machine precision, whereas Cundall (revised) results differ beyond the ninth decimal place. Furthermore, for a given contact situation, GJK-TD returns those values within a few tens of microseconds on average, whereas Nezami (revised) and Cundall (revised) are respectively 6 and 65 times more computationally intense. It is believed that the robustness and efficiency of GJK-TD will boost its use into DEM simulations, all the more that this versatile algorithm may easily be customized to detect contact between convex polyhedra and spheroid particles.

Granular materials exhibit a wide spectrum of constitutive features when submitted under various loading paths. Developing constitutive models which succeed in accounting for these features has been challenged by scientists for decades. A promising direction for achieving this can be the multi-scale approach. Through this approach, the constitutive model is formulated by relating material’s macroscopic properties to their corresponding microstructure properties.This thesis proposes a three-dimensional micro-mechanical model (the so-called 3D-H model) taking into account an intermediate scale (meso-scale) which makes it possible to describe a variety of constitutive features in a natural way. The comparison between experimental tests and numerical simulations reveals the predictive capability of this model. Particularly, several simulations are carried out with different confining pressures and initial void ratios, based on the fact that the critical state is quantitatively described without requiring any critical state formulations and parameter. The model is also analyzed from a microscopicview, wherein the evolution of some key microscopic parameters is investigated.Then, a 3D multi-scale approach is presented to investigate the mechanical behavior of a macroscopic specimen consisting of a granular assembly, as a boundary value problem. The core of this approach is a multiscale coupling, wherein the finite element method is used to solve a boundary value problem and the 3D-H model is employed to build the micro constitutive relationship used at a representative volume element scale. This approach provides a convenient way to link the macroscopic observations with intrinsic microscopic mechanisms. Plane-strain biaxial loading conditions are selected to simulate the occurrence of strain localization. A series of tests are performed, wherein distinct failure patterns are observed and analyzed. A system of shear band naturally appears in a homogeneous setting specimen. By defining the shear band area, microstructural mechanisms are separately investigated inside and outside the shear band. Moreover, a second-order work directional analysis is performed by applying strain probes at different stress-strain states along drained biaxial loading paths. The normalized second order work introduced as an indicator of an unstable trend of the system is analyzed not only on the macroscale but also on the microscale.Finally, a second order work analysis in application to geotechnical problems by using the aforementioned multiscale approach is presented. The multiscale approach is used to simulate a homogeneous and a non-homogeneous BVP, opening a road to interpret and understand the micro mechanisms hiding behind the occurrence of failure in geotechnical issues. This multiscale approach utilizes an explicit-dynamic integral method so that the post-peak failure can be investigated without requiring over-sophisticated mathematical ingredients. Thus, by switching the loading method from a strain control to a stress control at the limit state, the collapse of the system can be reflected in an abrupt increase of kinetic energy, stemming from the difference between both internal and external second-order works., Les matériaux granulaires présentent une large gamme de lois de comportement lorsqu'ils sont soumis à différents chemins de chargement. Le développement de modèles constitutifs permettant de rendre compte de ces caractéristiques a été une préoccupation constante de nombreux chercheurs depuis des décennies. Parmi les différentes options possibles, les approches par changement d’échelle semblent prometteuses. Dans ces approches, le modèle constitutif est formulé en reliant les propriétés macroscopiques du matériau aux propriétés micro-structurelles correspondantes.Cette thèse propose un modèle micromécanique tridimensionnel (le modèle H-3D) prenant en compte une échelle intermédiaire (méso-échelle). Il permet ainsi de décrire de manière naturelle un grand nombre de caractéristiques constitutives des matériaux granulaires non cohésifs. La comparaison entre essais expérimentaux et simulations numériques révèle la capacité prédictive de ce modèle. En particulier, des simulations réalisées avec différentes pressions de confinement et différents rapports de vide initiaux ont permis de démontrer la capacité du modèle à rendre compte quantitativement de l'état critique sans nécessiter d’équation spécifique et de paramètre d'état critique. Le modèle est également analysé à l’échelle microscopique, où l'évolution de certains paramètres microscopiques clés est présentée.Une approche multi-échelle 3D est ensuite présentée afin d’étudier le comportement mécanique d'un échantillon macroscopique constitué d'un assemblage granulaire, en tant que problème aux conditions limites. Le cœur de cette approche est un couplage multi-échelle, où la méthode des éléments finis est utilisée pour résoudre le problème aux conditions limites et le modèle H-3D est utilisé pour calculer la loi de comportement à l’échelle d’un volume élémentaire représentatif. Cette approche fournit un moyen pratique de relier les observations macroscopiques avec les mécanismes microscopiques intrinsèques. Des conditions de chargement biaxiaux en déformations planes sont appliquées pour simuler le phénomène de localisation des déformations. Une série de tests est effectuée, où différents motifs de rupture sont observés et analysés. Un système de bande de cisaillement apparaît naturellement dans un spécimen initialement homogène. En définissant la zone de la bande de cisaillement, les mécanismes microstructuraux sont étudiés séparément à l'intérieur et à l'extérieur de celle-ci. En outre, une analyse directionnelle de travail du second ordre est effectuée en appliquant des petits incréments de contrainte à différents états de contrainte-déformation sur des chemins de chargement biaxiaux drainés. Le travail de second ordre normalisé, introduit comme un indicateur d’instabilité du système, est analysé non seulement à l’échelle macroscopique mais aussi à l’échelle microscopique.Enfin, une analyse du travail de second ordre appliquée à des problèmes géotechniques et utilisant l'approche multi-échelle développée dans cette thèse est présentée. L'approche multi-échelle est utilisée afin de simuler des problèmes aux conditions limites homogènes et non homogènes, offrant ainsi la possibilité d’interpréter et de comprendre les micro-mécanismes qui à l’origine des phénomènes de rupture dans les problèmes géotechniques. Cette approche multi-échelle utilise un schéma numérique d’intégration dynamique-explicite afin de pouvoir étudier la rupture post-pic sans avoir à recourir à des outils mathématiques trop sophistiqués. Ainsi, en changeant le type de condition de chargement de déplacement à contrainte lorsque le système atteint son état limite, son effondrement se traduit par une augmentation soudaine de l'énergie cinétique découlant de la différence entre les travaux internes et externes du second ordre.

Une approache combinant la méthode des élements discrets (DEM) et expériences techniques (essai oedométrique et microtomographie aux rayons X (XRCT)) est proposée pour observer le comportement mécanique des matériaux granulaires mouillés (des billes de verre mouillées) en état très lâche sous le chargement extérieur. Une observation expérimentale combinant l'essai oedométrique et XRCT est premièrement présentée. La réponse plastique du materiau réel (des billes de verre) est illustrée avec des certaines valeurs de densité initiale très faible. Le comportement à l'échelle du grain de ce matériau est puis caractérisé en utilisant à l'aide de microtomographie aux rayons X et d'essais mécaniques in-situ. Une méthode pour détecter des structures sphériques qui ont obtenu depuis des images de la tomographie est proposée. Ensuite, les propriétés micro-structurales sont analysées et calculées avec les données des sphères détectés. Ce matériau simplifié donne une meilleure compréhension du comportement à macro-échelle des sols granulaires mouillés basée sur leur caractérisation micro-structurale. La simulation numérique a permis de prévoir précisément en 3D la réponse plastique d'assemblages très lâches de billes de verre modélisé soumis à une compression isotrope/ oedométrique. Ce maériau a été préparé avec la présence d'une petite quantité d'un liquide interstitiel qui contrôle à capillaire ménisque and des forces attractives. Les réponses plastiques le long des courbes de compression sont présentées dans les cas avec et sans des résistance au roulement/ pivotement en contacts. L'effet du grain polydispersité en taille a aussi mentionné. L'évaluation de la microstructure et transmission de force le long de la courve de compression est également caractérisé. Finalement, nous comparons les prévisions des résultats expérimentals avec ceux de la simulation numérique. Nos comparaisons montrent que les prévisions de l'expérience sont sous-estimées pour celles de la DEM. Néanmoins, cette approache dans ce travail également fournit une caractérisation complète de la réponse plastique et du comportement à l'échelle du grain de sol granulaire mouillé à l'état très lâche An approach combining the Discrete Element Method (DEM) and experimental techniques (oedometric compression test and X-ray Computed Tomography (XRCT)) is proposed to observe the mechanical behavior of wet granular material, modeled as frictional spherical glass beads, in very loose state under growing of applied external force. An experimental observation combining one-dimensional compression test and XRCT is first presented. The plastic responses of real material (spherical glass beads) are depicted with different values of very low initial densities. The grain-scale behavior of this material is then characterized by using the XRCT and in-situ compaction test. We propose a method to detect the spherical structures from the 3D tomography images. Microstructure properties of the loose system are then analyzed and computed from the detected spherical structures. This simplified material gives further a better understanding of the macroscale behavior of wet granular soils based on their microstructure characterization. The DEM simulation then allowed us to predict accurately in 3D the plastic response of very loose assemblies of modeled wet beads to an isotropic/ oedometric compression in the presence of a small amount of an interstitial liquid, which gives rise to capillary menisci and attractive forces. The plastic responses along the compression curves are then shown in particular without and with the appearance of rolling/ pivoting resistances in contacts and also the effect of size polydispersity. The evaluation of microstructure and force transmission along the compression curve is also characterized. Finally, we compare the predictions of the experimental results with the DEM simulations results. Our comparisons show that the predictions of experiments are underestimated for the DEM simulations. Nevertheless, the combined approach in this work also provides an comprehensive characterization of the plastic and grain-scale compression behavior of wet granular soil at very loose state

Granular materials consist of dense pack of solid grains and a pore-filling element such as a fluid or a solid matrix. The grains interact via elastic repulsion, friction, adhesion and other surface forces. External loading leads to grain deformations as well as cooperative particle rearrangements. The particle deformations are of particular importance in many industry applications and research subjects, such as powder metallurgy and soil mechanics. The response of granular materials to external loading is complex, especially in case when failure occurs: the mode of the failure can be diffuse or localized, and the development of specimen pattern can be drastically different when the specimen can no longer sustain external loading. In this thesis, a thorough numerical analysis based on a discrete element method is carried out to investigate the macroscopic and microscopic behavior of granular materials when a failure occurs. The numerical simulations include the vanishing of the second-order work instability criterion to detect failure. Furthermore, it is proved that the vanishing of second-order work coincides with the change from a quasi-static regime to a dynamic regime in the response of the specimen. Then, microstructure evolution is investigated. Evolution of force-chains and grain-loops are investigated during the deformation process until reaching the failure. The second-order work is once again taken into account to elucidate the local aspect that governs the failure, taking place at the particle scale. The collapse of the discrete specimen when it turns from quasi-static to dynamic regime is accompanied with a burst in kinetic energy. This rise of kinetic energy occurs when the internal stress cannot balance with the external loading when a small perturbation is added to the boundary, resulting in a difference between the internal and external second-order works of the system. The mesostructures have a symbiosis relationship with each other and their evolution decides the macroscopic behavior of the discrete system. The distribution of the collapse of force-chain correlates with the vanishing of the second-order work at the grain scale. The mesostructures play an important role in the instability of granular media. The second-order work can be used as an effective criterion to detect the instability of the system on both the macroscale and microscale (grain scale), Les matériaux granulaires se composent de grains solides et d’un constituant remplissant les pores, tel qu'un fluide ou une matrice solide. Les grains interagissent au travers de répulsions élastiques, auxquelles s’ajoutent des mécanismes de friction, d’adhérence et d'autres forces surfaciques. La sollicitation externe conduit à la déformation des grains ainsi qu’à des réarrangements de particules. Les déformations des milieux granulaires sont d'une importance capitale dans de nombreuses applications industrielles et dans la recherche, comme par exemple dans la métallurgie des poutres ou en mécanique des sols. La réponse des matériaux granulaires sous chargement externe est complexe, en particulier lorsqu’une rupture se produit: le mode de rupture peut être diffus ou localisé, et l’aspect de peut varier drastiquement lorsque celui-ci ne peut plus soutenir la charge externe. Dans le cadre de cette thèse, une analyse numérique basée sur une méthode des éléments discrets est réalisée pour étudier les comportements macroscopique et microscopique des matériaux granulaires à la rupture. Ces simulations numériques prennent en compte le critère du travail du second ordre afin de prédire la rupture. De plus il est montré que l’annulation du travail du second ordre coïncide avec la transition d’un régime statique vers un régime dynamique. Ensuite, le comportement matériaux granulaires est analysé à l’échelle micro-structurelle. L’évolution des chaines des forces et des cycles des grains est étudiée durant le processus de déformation jusqu’à la rupture. Le travail du second ordre est également pris en compte pour examiner l'aspect local qui régit la rupture à l’échelle locale. L'effondrement de l'échantillon discret quand il passe du régime quasi-statique vers le régime dynamique est accompagné d'une bouffée d'énergie cinétique. Cette augmentation de l'énergie cinétique est générée lorsque la contrainte interne ne permet pas d'équilibrer la force externe sous l’action d’une petite perturbation, ce qui entraîne une différence entre les travaux du second ordre interne et externe du système. Les mésostructures démontrent une relation symbiotique entre elles, et leur évolution gouverne le comportement macroscopique du système discret. La distribution de l'effondrement des chaînes de forces est parfaitement corrélée avec l’annulation du travail du second ordre à l'échelle de particules. Les mésostructures jouent un rôle important dans l'instabilité des milieux granulaires. Le travail du second ordre peut être utilisé comme un critère pertinent et robuste pour détecter l'instabilité du système que ce soit à l'échelle macroscopique ou microscopique (échelle de particule)

The fragmentation of materials is a phenomenon which arises in several natural and industrial systems, and for a wide range of scales. From an industrial point of view, the crushing process is very important in the production of aggregates, which are often required to meet high criteria in terms of size and shape. However, the phenomena behind fracture of materials are still not completely understood. The discrete element methods allow to model interactions at the scale of the material micro-structure, by means of simple models. One of the advantages of this kind of methods is the natural way the crack initiates and propagates in the sample, without any need of a crack model. A discrete element model allowing to describe cohesion inside the material composed of particles of arbitrary shapes has been developed in this work. Numerical simulations have been conducted for two kinds of samples describing both cemented and plain materials. The results obtained have shown the ability of the numerical model to reproduce the macroscopic behavior of the fracture of a brittle material. The developed model has been applied to study the influence of the positioning of external contact points on the effective strength of a cylindrical shaped grain. The results have demonstrated an increase of the required force to break the grain depending on the position of the contacts. An experimental study has confirmed the numerical results. Finally, the model has been applied to the building of grains based on tomographic data., La fragmentation des matériaux est un phénomène qui entre en jeu dans de nombreux systèmes naturels et industriels, et à différentes échelles. D'un point de vue industriel, la fragmentation est d'une grande importance dans la production de granulats de carrière, qui sont soumis à des critères stricts en termes de tailles et de formes. Néanmoins, les phénomènes à l'origine de la fracture des matériaux restent encore aujourd'hui mal maîtrisés. Les méthodes aux éléments discrets permettent une modélisation des interactions à l'échelle de la microstructure du matériau. Un des avantages de ces méthodes est que la fissure apparaît et se propage dans l'empilement de manière naturelle, sans qu'il soit nécessaire de la décrire par modèles de fissuration.Un modèle aux éléments discrets permettant de représenter la cohésion au sein d'un matériau composé de particules de formes quelconques a été développé durant cette thèse. Des simulations numériques ont été effectuées pour deux types d'empilements représentant soit des matériaux cimentés, soit des matériaux “pleins”. Les résultats obtenus ont permis de confirmer que ce modèle est capable de reproduire le comportement macroscopique de la rupture de matériau fragile. Le modèle a été ensuite appliqué à l'étude de l'influence du positionnement de points de contact externes sur la résistance d'une particule cylindrique. Une étude expérimentale d'impact a été menée et a permis de confirmer ces résultats. Enfin, nous avons appliqué notre approche à la reconstruction de grains issus de données tomographiques.

This Ph.D. thesis is about the development and formalization of a six-dimensional tomography method, for the reconstruction of local orientation in poly-crystalline materials. This method is based on a technique known as diffraction contract tomography (DCT), mainly used in synchrotrons, with a monochromatic and parallel high energy X-ray beam. DCT exists since over a decade now, but it was always employed to analyze undeformed or nearly undeformed materials, described by “grains” with a certain average orientation. Because an orientation can be parametrized by the used of only three num- bers, the local orientation in the grains is modelled by a six-dimensional space X6 = R3 ⊗ O3, that is the outer product between a three-dimensional real- space and another three-dimensional orientation-space. This means that for each point of the real-space, there could be a full three-dimensional orientation- space, which however in practice is restricted to a smaller region of interest called “local orientation-space”. The reconstruction problem is then formulated as a global minimisation prob- lem, where the reconstruction of a single grain is the solution that minimizes a functional. There can be different choices for the functionals to use, and they depend on the type of reconstructions one is looking for, and on the type of a priori knowledge is available. All the functionals used include a data fidelity term which ensures that the reconstruction is consistent with the measured diffraction data, and then an additional regularization term is added, like the l1-norm minimization of the solution vector, that tries to limit the number of orientations per real-space voxel, or a Total Variation operator over the sum of the orientation part of the six-dimensional voxels, in order to enforce the homogeneity of the grain volume. When first published, the results on synthetic data from the third chapter high- lighted some key features of the proposed framework, and showed that it was in principle possible to extend DCT to the reconstruction of moderately de- formed materials, but it was unclear whether it could work in practice. The following chapters instead confirm that the proposed framework is viable for reconstructing moderately deformed materials, and that in conjunction with other techniques, it could also overcome the limitations imposed by the grain indexing, and be applied to more challenging textured materials., Cette thèse de doctorat introduit un modèle et un algorithme six-dimensions pour la reconstruction des orientations cristallines locales dans les matériaux polycristallins. Le modèle s’applique actuellement aux données obtenues avec un rayonnement synchrotron (faisceau parallèle et monochromatique), mais il est également possible d’envisager des extensions aux instruments et sources de laboratoire (polychromatique et divergent). Le travail présenté est principalement une extension de la technique connue sous le nom de “Diffraction Contrast Tomography” (DCT) qui permet la reconstruction de la forme et de l’orientation cristalline des grains dans des matériaux polycristallins (avec certaines restrictions concernant la taille et le nombre total de grains ainsi que la mosaicité intragranulaire).

Beyond a given threshold, an upward fluid flow at constant flowrate, injected through a small size section, is able to generate a fluidization along a vertical chimney over the entire height of a granular assembly. Fluidization is first initiated in the immediate vicinity of the injection hole and then the fluidized zone grows gradually until reaching the upper surface of the granular packing. In this work, we present numerical results on the kinetics of chimney fluidization in an immersed granular bed based on a two-dimensional simulation coupling the Discrete Element and Lattice Boltzmann Methods (DEM-LBM). A parametric study is carried out and a dimensional analysis allows proposing scaling laws for both threshold and growth rate of the fluidized zone.; Au-delà d’un certain seuil, un écoulement fluide ascendant à débit constant, injecté à travers une section de petite dimension, parvient à générer une fluidisation sur toute la hauteur d’une couche de grain, le long d’une cheminée fluidisée. La fluidisation est amorcée à proximité directe de l’injection puis la zone fluidisée croît progressivement vers le haut jusqu’à la surface supérieure de l’empilement granulaire. Nous présentons ici des résultats numériques pour cette cinétique de croissance de cheminée fluidisée dans un lit granulaire immergé en s’appuyant sur une simulation bidimensionnelle couplant la Méthode aux Eléments Discrets et la Méthode Lattice Boltzmann (DEM-LBM).Une étude paramétrique a été menée et une analyse dimensionnelle nous a permis de proposer des lois d’échelle pour le seuil de fluidisation et pour la taux de croissance de la zone fluidisée.

9th European Solid Mechanics Conference (ESMC 2015), Leganés-Madrid, ESP, 06-/07/2015 - 10/07/2015; International audience; In this paper, we present the results of an experimental study based on the development on a Digital Image Correlation (DIC) tool to analyse strain of a rockfill media under oedometric compression. The study of granular materials containing large particles such as rockfill requires suitable laboratory facilities whose dimension must be in proportion to the maximum size of the grains. The oedometric cell used here has been developed by IRSTEA laboratory in Aix-en-Provence (France) and has a square surface of 30cmx30cm and is 40cm high, whereas the grains have a maximum size of 4cm. Some of the cell walls are in Plexiglas, to guarantee the optic accessibility of surfaces. DIC techniques are then used to measure the grains displacements field in 2D and in 3D using 2 cameras. To compute strain, the assembly is replaced by a continuous domain, and displacement of the characteristics points of the equivalent continuum media is equal to the displacement of the particles centres. To define local strain, a meso-scale is defined, whose branches connect the centres of three particles in contact, using Delaunay triangulation. The rotation of each grains is also up-scaled for higher order continuum model evaluation. The gradient of the displacement field of each triangle is then determined on the basis of particle displacements and microlevel geometrical characteristics

A new averaging method linking discrete to continuum variables of granular materials is developed and used to derive average balance equations. Its novelty lies in the choice of the decomposition between mean values and fluctuations of properties which takes into account the effect of gradients. Thanks to a local homogeneity hypothesis, whose validity is discussed, simplified balance equations are obtained. This original approach solves the problem of dependence of some variables on the size of the averaging domain obtained in previous approaches which can lead to huge relative errors (several hundred percentages). It also clearly separates affine and nonaffine fields in the balance equations. The resulting energy cascade picture is discussed, with a particular focus on unidirectional steady and fully developed flows for which it appears that the contact terms are dissipated locally unlike the kinetic terms which contribute to a nonlocal balance. Application of the method is demonstrated in the determination of the macroscopic properties such as volume fraction, velocity, stress, and energy of a simple shear flow, where the discrete results are generated by means of discrete particle simulation., Comment: Accepted forpublication in Physical Review E