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Este texto tiene como objetivo analizar las posibilidades inherentes a la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, donde buscamos reflexionar, a partir de la filosofía del lenguaje de Wittgenstein, sobre cómo podríamos pensar la enseñanza: ¿gramatical o empírica? ¿Basado en reglas o experiencia? Realizamos un ensayo teórico, en el que inicialmente discutimos el papel gramatical del lenguaje y las matemáticas, donde tratamos las proposiciones matemáticas como proposiciones gramaticales y sus usos empíricos, y luego reflexionamos sobre las posibilidades pedagógicas observando contextos gramaticales y empíricos. Concluimos, con base en el análisis realizado, que el alumno necesita comprender las reglas de la matemática (gramatical), pero su enseñanza puede incluir actividades de aplicación en la realidad (empírica), lo cual debe verse desde la noción de juegos de lenguaje., We analyze some possibilities inherent to mathematics teaching and learning when considering two characteristics of the mathematical propositions: we seek to reflect from Wittgenstein's philosophy of language about how we could think the teach: grammatical and empirical. Based on rules or experience? We carried out a theoretical reflection essay in which there are discussions about the grammatical role of language and mathematics. We consider the mathematical propositions as grammatical propositions, and with empirical uses from the view of the philosopher Wittgenstein. In this sense, we reflect on pedagogical possibilities by looking at the grammatical and empirical contexts. We conclude, based on the analysis performed, that student needs to understand rules of mathematics (grammatical), but also can develop application activities in reality (empirical), which must be seen from the notion of language games, Este texto tem o objetivo de analisar possibilidades inerentes ao ensino e aprendizagem da matemática, onde buscamos refletir, a partir da filosofia da linguagem de Wittgenstein, sobre como poderíamos pensar o ensino: gramatical ou empírico? Baseado em regras ou na experiência? Realizamos um ensaio teórico, no qual discutimos inicialmente o papel gramatical da linguagem e da matemática, onde tratamos das proposições matemáticas como proposições gramaticais, e seus usos empíricos e, então, refletimos sobre possibilidades pedagógicas vislumbrando os contextos gramatical e empírico. Concluímos, a partir da análise realizada que o aluno precisa compreender regras da matemática (gramatical), mas seu ensino pode se valer de atividades de aplicação na realidade (empírico), que devem ser vistas a partir da noção de jogos de linguagem.

Ethnophysics Knowledge relates to a special class of workers: the craft masters, that is, professionals who have extensive expertise in mobilizing scientific knowledge in fundamentally practical occupations. Our interest is in canoes builders. One question to answer is: how they use language to express their knowledge in science and math? The objective is to investigate the relationship between language and ethnophysics know in the context of building canoes. Specifically we intend: to investigate how the canoes builders express their knowledge about the concept of buoyancy; relate this knowledge to what is learned in textbooks and propose educational guidelines intended to use the ethnophysics in the classroom. We did an ethnographic case study with structured interview a master of a municipality from Pará-Brasil. Initial results show that he uses in his practice the same physical principles of density and buoyancy that would use an engineer or teacher to think about buoyancy; however, the language games mentioned in the interview seem 'to mask' the scientific techniques developed in the practice of their craft., O saber etnofísico relaciona-se a uma classe especial de trabalhadores: os mestres de ofício, ou seja, profissionais que possuem larga expertise em mobilizar saberes científicos em ocupações fundamentalmente práticas. Nosso interesse recai sobre os construtores de canoas. Uma pergunta a responder é: como o construtor de canoas usa a linguagem para expressar seus saberes em ciências e matemática? Assim, o objetivo é investigar a relação entre linguagem e saber etnofísico no contexto da construção de canoas. Especificamente intencionamos: investigar de que maneira os construtores de canoas expressam seus saberes sobre o conceito de flutuabilidade; relacionar esses saberes ao que se aprende nos livros didáticos e propor orientações pedagógicas que visem o uso da Etnofísica em sala de aula. Fizemos um estudo de caso etnográfico com utilização de entrevista estruturada a um mestre de um município no interior paraense. Os resultados iniciais evidenciam que ele usa em sua prática os mesmos princípios físicos sobre densidade e empuxo que usaria um engenheiro ou professor para pensar sobre flutuabilidade; contudo, os jogos de linguagem evocados no momento da entrevista parecem “mascarar” a cientificidade das técnicas desenvolvidas na prática de seu ofício.