Search

This paper studies the possibility to model the water flows of four Swedish unregulated rivers between 1980-2015 with ARMA, GARCH and SETAR models. By examining the amount of water that flows through the river and what the dependence in the process looks like in general, a further understanding for effects on for example wildlife and climate changes can be developed. The process of the time series is treated as an additive process, where components of dependence can be eliminated one by one until only white noise remains. The initial distribution of the observations is fairly symmetrical after a logarithmic transformation, although it is not normally distributed, but rather multimodal. The rivers are situated in the northern parts of Sweden, which induces heavy seasonal patterns when the water freezes as well as the ice and snow melts. These seasonal patterns make it problematic to apply the ARMA+GARCH on daily observations, and it is only when monthly observations are used that the seasonality can be eliminated with S-ARIMA. After that, the observed volatility clustering in the variance can be modeled using traditional GARCH. Daily observations can be modeled using SETAR and GARCH since the threshold technique captures the majority of the seasonal patterns. The conclusive results are that it is possible to eliminate the structural dependence and achieve approximate white noise in the process with the selected models. Though it is difficult to distinguish any difference in the parameter choosing between the four rivers despite large differences in water volume and geographical location. Modeling with monthly observations does not seem to reflect the structure of the water flows in a highly detailed resolution, but rather, it tends to indicate a smoothening effect that generates simple models with white noise. Modeling with daily observations gives a more complex structure, where SETAR in some cases is incapable of reacting to the quick changes in the process. This l, Denna uppsats undersöker möjligheten att modellera fyra svenska oreglerade älvars vattenföring mellan 1980-2015 med hjälp av ARMA-, GARCH- och SETAR-modeller. Genom att studera den mängd vatten som transporteras i vattendrag och hur dess beroendestruktur ser ut i allmänhet kan förståelse om bland annat djurliv och klimateffekter fördjupas. Tidsseriens process behandlas som ett additivt system där komponenter kan elimineras succesivt så att endast vitt brus kvarstår. Grundfördelningen är efter logtransformation relativt symmetrisk. Dock är den inte normalfördelad, utan snarare multimodal. Älvarna är belägna i norra Sverige, vilket medför kraftigt säsongsberoende när vattnet fryser respektive isen smälter. Detta säsongsberoende gör det problematiskt att applicera ARMA+GARCH på dygnsobservationer, och det är enbart när månadsobservationer används som säsongen kan elimineras med S-ARIMA. Därefter kan observerat volatilitetskluster i variansen modelleras med traditionell GARCH. Dygnsobservationer kan modelleras med SETAR och GARCH då tröskeltekniken fångar upp större delen av säsongsberoendet. Resultatet som framkommer är att det går att eliminera beroendestrukturen och uppnå approximativt vitt brus i processen för valda modeller. Det går dock inte att särskilja någon direkt skillnad i modellval mellan de fyra älvarna trots olik omfattning på vattenföringen och geografiskt läge. Modellering av månadsdata verkar inte återspegla vattenföringens struktur på ett högupplöst sätt, utan snarare observeras en utslätningseffekt och simpla modeller är tillräckligt för att uppnå vitt brus. Modellering av dygnsdata ger en mer komplicerad struktur där SETAR i vissa lägen har svårt att reagera på snabba förändringar i processen, vilket lämnar ett behov av en bättre integrerad modell för att effektivt separera älvarnas komplicerade beroendestruktur.

This paper studies the possibility to model the water flows of four Swedish unregulated rivers between 1980-2015 with ARMA, GARCH and SETAR models. By examining the amount of water that flows through the river and what the dependence in the process looks like in general, a further understanding for effects on for example wildlife and climate changes can be developed. The process of the time series is treated as an additive process, where components of dependence can be eliminated one by one until only white noise remains. The initial distribution of the observations is fairly symmetrical after a logarithmic transformation, although it is not normally distributed, but rather multimodal. The rivers are situated in the northern parts of Sweden, which induces heavy seasonal patterns when the water freezes as well as the ice and snow melts. These seasonal patterns make it problematic to apply the ARMA+GARCH on daily observations, and it is only when monthly observations are used that the seasonality can be eliminated with S-ARIMA. After that, the observed volatility clustering in the variance can be modeled using traditional GARCH. Daily observations can be modeled using SETAR and GARCH since the threshold technique captures the majority of the seasonal patterns. The conclusive results are that it is possible to eliminate the structural dependence and achieve approximate white noise in the process with the selected models. Though it is difficult to distinguish any difference in the parameter choosing between the four rivers despite large differences in water volume and geographical location. Modeling with monthly observations does not seem to reflect the structure of the water flows in a highly detailed resolution, but rather, it tends to indicate a smoothening effect that generates simple models with white noise. Modeling with daily observations gives a more complex structure, where SETAR in some cases is incapable of reacting to the quick changes in the process. This l, Denna uppsats undersöker möjligheten att modellera fyra svenska oreglerade älvars vattenföring mellan 1980-2015 med hjälp av ARMA-, GARCH- och SETAR-modeller. Genom att studera den mängd vatten som transporteras i vattendrag och hur dess beroendestruktur ser ut i allmänhet kan förståelse om bland annat djurliv och klimateffekter fördjupas. Tidsseriens process behandlas som ett additivt system där komponenter kan elimineras succesivt så att endast vitt brus kvarstår. Grundfördelningen är efter logtransformation relativt symmetrisk. Dock är den inte normalfördelad, utan snarare multimodal. Älvarna är belägna i norra Sverige, vilket medför kraftigt säsongsberoende när vattnet fryser respektive isen smälter. Detta säsongsberoende gör det problematiskt att applicera ARMA+GARCH på dygnsobservationer, och det är enbart när månadsobservationer används som säsongen kan elimineras med S-ARIMA. Därefter kan observerat volatilitetskluster i variansen modelleras med traditionell GARCH. Dygnsobservationer kan modelleras med SETAR och GARCH då tröskeltekniken fångar upp större delen av säsongsberoendet. Resultatet som framkommer är att det går att eliminera beroendestrukturen och uppnå approximativt vitt brus i processen för valda modeller. Det går dock inte att särskilja någon direkt skillnad i modellval mellan de fyra älvarna trots olik omfattning på vattenföringen och geografiskt läge. Modellering av månadsdata verkar inte återspegla vattenföringens struktur på ett högupplöst sätt, utan snarare observeras en utslätningseffekt och simpla modeller är tillräckligt för att uppnå vitt brus. Modellering av dygnsdata ger en mer komplicerad struktur där SETAR i vissa lägen har svårt att reagera på snabba förändringar i processen, vilket lämnar ett behov av en bättre integrerad modell för att effektivt separera älvarnas komplicerade beroendestruktur.

Disertacijoje nagrinėjamos šalies pagrindinių ekonominių indikatorių modeliavimo galimybės, analizuojamos teorinės bei praktinės vertinimo prielaidos, šalies ūkio ypatumų sąlygojami apribojimai, tiriama Lietuvos bei užsienio šalių ekonominių modelių struktūra, šiuose modeliuose naudojamų ekonominių indikatorių rinkiniai bei pasirinkti metodai. Norint gauti patikimus rezultatus, darbe atlikta ekonominio modeliavimo metodų lyginamoji analizė. Disertacijos tyrimų objektas – makroekonominių, verslo bei socialinių indikatorių laiko eilutės. Pagrindinis disertacijoje keliamas darbo tikslas – sukurti pagrindinių šalies ekonomikos pokyčius matuojančių indikatorių dinamikos modelį, kurį naudojant galima kompleksiškai vertinti susiformavusių ekonominių indikatorių adekvatumą, jų suderinamumą bei tarpusavio sąveiką, tirti esamą šalies ekonominę būklę bei jos tvarumą, analizuoti atskirų ekonominių indikatorių pokyčių pasekmes ekonominei būsenai, kurti skirtingus ekonominius scenarijus bei įvertinti šalies ūkio ekonominę perspektyvą. Darbe sprendžiami pagrindinai uždaviniai: kuriamo šalies ekonomikos indikatorių dinamikos modelio struktūros bei teorinio pagrindimo nustatymas, tinkamų kompleksinio modeliavimo metodų parinkimas, modelio bei prognozių tikslumo ir stabilumo tyrimas, programinių priemonių sukūrimas. Atlikus esamų ekonominio modeliavimo metodų analizę, disertacijos užsibrėžtiems tikslams pasiekti ir uždaviniams įgyvendinti, buvo nuspręsta kurti naują šalies ekonominės būsenos... [toliau žr. visą tekstą], The doctoral thesis investigates the opportunities for the modelling of leading county‘s economic indicators, analyses the theoretical and practical assumptions, the limitations conditioned by the country’s economic features, studies the structure of economic models existing in Lithuania and foreign countries, the set of economic indicators used and selected methods of modelling. A comparative analysis of economic modelling methods was also carried out. The object of this research is the time series of macroeconomic, business and social indicators. The goal of the work – to create the model of indicators that measure the country‘s economic dynamics, which enables the comprehensive assessment of the adequacy, coherence and interoperability of available economic indicators, the investigation and analysis of the current economic situation and its sustainability, the evaluation of the consequences of changes in certain economic indicators for the economic situation, the development of different economic scenarios, and the assessment of the country’s economic prospects. The main tasks solved in the work: determination of the structure and theoretical validity of the model of county‘s economic indicators dynamics, selection of appropriate comprehensive modelling methods, investigation of the accuracy and stability of the model and forecasts, development of software. After an analysis of existing economic modelling methods, in order to achieve the objectives and goals of the thesis... [to full text]