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Introdução: O estudo da evolução de indicadores acerca de cursos superiores é fundamental para o monitoramento da qualidade de ensino, demanda por cursos e detecção de tendências nas diversas áreas. Objetivo: O presente trabalho tem como objetivo descrever quantitativamente os cursos superiores de formação de professores de Matemática no Brasil por meio de indicadores como os números de cursos, matrículas, concluintes, ingressos e vagas ofertadas no período de 2009 a 2021 por modalidade de ensino (presencial e a distância) e por categoria administrativa (pública e privada). Metodologia: Com base em uma metodologia descritiva e quantitativa, foram utilizados os Censos da Educação Superior do INEP no período considerado para extração do conjunto de dados analisados e técnicas estatísticas descritivas como gráficos e tabelas são aplicadas, além de ajustes por regressão linear simples para estimar o crescimento (decrescimento) médio anual dos indicadores. Resultados: Constatou-se nas análises que os cursos presenciais das instituições públicas dominam a área em termos de números de cursos e matrículas. Além disso, o setor privado tem apresentado evolução em sentidos opostos quanto a modalidade de ensino. Nesta categoria, os cursos presenciais de formação de professores em Matemática estão em abrupta queda nos indicadores considerados ao passo que os cursos a distância estão aumentando consideravelmente, superando inclusive os cursos presenciais de instituições públicas em número de concluintes. Conclusão: Apesar da dominância dos cursos presenciais de instituições públicas, os cursos na modalidade a distância de instituições particulares têm apresentado consideráveis aumentos em termos dos números de matrículas e concluintes.

The present research investigates the perceptions on the use of didactic strategies in the academic reinforcement in Mathematics by children of the middle basic sub-level of two public schools of the Javier Loyola parish and students of the Basic Education (BE) career of the National University of Education (UNAE) who acted as tutors, enrolled in the school year 2021-2022 and second semester of the year 2021, respectively. The research method used was the case study, in three phases: preactive, interactive and postactive; and the survey with its corresponding instrument was used as a technique. The results show that the children were interested in the interactive activities and improved their learning in the topics addressed, and the UNAE students gained an experience that will help them to develop in the teaching field. At the same time, the information obtained from the participants allows us to reflect on aspects to be improved in the pedagogical booklet of didactic strategies for academic reinforcement in Mathematics, which implies adjusting the intervention time, among others., La presente investigación indaga las percepciones sobre el uso de estrategias didácticas en el refuerzo académico en Matemática por parte de niños del subnivel básica media de dos escuelas públicas de la parroquia Javier Loyola y de estudiantes de la carrera de Educación Básica (EB) de la Universidad Nacional de Educación (UNAE) que actuaron como tutores, matriculados en el año lectivo 2021-2022 y segundo semestre del año 2021, respectivamente. Se emplea como método de investigación el estudio de caso, en tres fases: preactiva, interactiva y posactiva; y como técnica se utiliza la encuesta con su correspondiente instrumento. Los resultados señalan que los niños sintieron interés por las actividades interactivas y mejoraron los aprendizajes en temas abordados y los estudiantes de la UNAE obtuvieron una experiencia que les servirá para desenvolverse en el campo docente. A su vez, la información obtenida de los participantes permite reflexionar sobre aspectos a mejorar en la cartilla pedagógica de estrategias didácticas para el refuerzo académico en Matemática, eso implica ajustar el tiempo de intervención, entre otros.

Technologies and their tools represent a support in the educational process and by their nature are related to mathematics as a science that permeates all areas of knowledge. The objective of this article is to analyze the extent to which scientific productions exhibit the applicability of ICT and CT in the teaching-learning process of mathematics, specifically at the primary school level in urban and rural areas. To this end, the documentary review technique and the Analytical Information Summary (RAI) were applied as a data collection instrument to documents such as articles, research papers and official reports published between 2018 and 2024, mostly referring to the Colombian context. The review made it possible to systematize and categorize the scope and potentialities, limiting conditions and current challenges related to new knowledge on the subject. It concludes with the recognition of the applicability of ICTs and TACs for their importance in the evolution of education thanks to innovative resources for the teaching process in urban and rural areas, however, conditions such as teacher training and connectivity constitute challenges, where the accompaniment and control of digital policies is vital., Las tecnologías y sus herramientas representan un soporte en el proceso educativo y por su índole están relacionadas con las matemáticas como ciencia que impregna todos los ámbitos del conocimiento. El objetivo del artículo es analizar hasta qué punto las producciones científicas exhiben la aplicabilidad de las Tic y las Tac en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, específicamente en el nivel de básica primaria del medio urbano y rural. Para ello se aplicó la técnica de revisión documental y el Resumen Analítico de Información (RAI) como instrumento de recolección de datos a documentos como artículos, trabajos de investigación e informes oficiales publicados entre 2018 a 2024 en su mayoría referentes al contexto colombiano. La revisión permitió sistematizar y categorizar los alcances y potencialidades, condiciones limitantes y los retos actuales relacionados con nuevos conocimientos acerca del tema. Se concluye con el reconocimiento de la aplicabilidad de las Tic y las Tac por su importancia en la evolución de la educación gracias a novedosos recursos para el proceso de enseñanza en el ámbito urbano y rural, no obstante, las condiciones como capacitación docente y conectividad, constituyen desafíos, donde el acompañamiento y control de las políticas digitales es vital.

Na Universidade Autônoma do Estado de Guerrero, foi detectado um baixo nível de compreensão do conhecimento matemático expresso em baixo desempenho na área. Apresenta-se uma investigação exploratória descritiva e transversal. A amostra utilizada é não probabilística, constituída por alunos reprovados do segundo ao quarto semestres de Ciências Económicas. The objective of the study is to describe the academic learning strategies less used by the students of the Bachelor of Economic Sciences and their influence on the failure of mathematics. The current state of the psycho-pedagogical orientation for learning strategies in the community of students of the Bachelor of Economic Sciences was also diagnosed and the learning strategies that the student community does not know were identified. A Survey and several Learning Strategies Questionnaires were applied. The statistical modeling allowed, from the quantitative research perspective, to identify that the psycho-pedagogical orientation for learning strategies in the student community is not adequately developed. The strategies Organization and Time Management, Analysis and Synthesis, Attention and Memorization, Information Search and Registration (Take notes) are among the least used by the students of the Bachelor of Economic Sciences., En la Universidad Autónoma del Estado de Guerrero se ha detectado bajo nivel de comprensión del conocimiento matemático expresado en un rendimiento deficiente en el área. Se presenta una investigación exploratoria descriptiva, de corte transversal. La muestra utilizada es no probabilística, compuesta por estudiantes reprobados del segundo al cuarto semestres las Ciencias Económicas. El objetivo del estudio describir las estrategias de aprendizaje académico menos utilizadas por el estudiantado de Licenciatura en Ciencias Económicas y su influencia en la reprobación de las matemáticas. También se diagnosticó el estado actual de la orientación psicopedagógica para estrategias de aprendizaje en la comunidad de estudiantes de Licenciatura en Ciencias Económicas y se identificó las estrategias de aprendizaje que no conoce la comunidad de estudiantes. Se aplicó una Encuesta y varios Cuestionarios de Estrategias de Aprendizaje. El modelado estadístico permitió, desde la perspectiva cuantitativa de investigación, identificar que la orientación psicopedagógica para estrategias de arendizaje en la comunidad estudiantil no se desarrolla adecuadamente. Las estrategias Organización y Gestión del tiempo, Análisis y Síntesis, Atención y Memorización, Búsqueda y Registro de Información (Tomar apuntes) son de las menos utilizadas por los y las estudiantes de Licenciatura en Ciencias Económicas.

[Objective] This study seeks to characterize mathematical tasks assessed in exams, with a focus on didactic features related to the meaning of the mathematical content they address, and their cognitive aspects. Additionally, it aims to describe the evolution of these features over time. [Methodology] In this longitudinal descriptive study, a content analysis of 568 mathematical tasks from 51 exams was conducted over 17 consecutive academic periods between 2014 and 2022. The analysis was conducted within the context of a Differential and Integral Calculus course taught at a university in Costa Rica. Information was organized and interpreted using a system of seven variables related to didactic features specific to the analysis of school-level mathematical tasks. [Results] The assessed mathematical tasks stand out for their variety of content and a predominance of verbal-symbolic representation, exclusively mathematical scientific situations, and cognitive demand at the level of procedures without connections. The predominance of exclusively mathematical scientific situations remained constant over time. However, from a certain point onwards, there was a tendency for verbal-symbolic representation and procedures without connections to decrease in favor of multiple representations and procedures with connections. [Conclusions] The assessed mathematical tasks partially reflect features related to the meaning of mathematical content and cognitive aspects essential for learning calculus. The evolution over time indicates progress in several features, although there is still ample room for improvement in others., [Objetivo] O objetivo deste estudo é caracterizar as tarefas matemáticas avaliadas em provas, concentrando-se em características didáticas relacionadas ao significado do conteúdo matemático abordado e aos aspectos cognitivos. Assim como descrever a evolução dessas características ao longo do tempo. [Metodologia] Neste estudo descritivo longitudinal, foi realizada uma análise de conteúdo de 568 tarefas matemáticas avaliadas em 51 provas durante 17 períodos letivos consecutivos entre 2014 e 2022. A análise foi realizada no contexto de um curso de Cálculo Diferencial e Integral ministrado em uma universidade da Costa Rica. As informações foram organizadas e interpretadas por meio de um sistema de sete variáveis relacionadas a características didáticas típicas da análise de tarefas matemáticas escolares. [Resultados] As tarefas matemáticas avaliadas se distinguem pela variedade de conteúdo e predominância de representação verbal-simbólica, situação científica exclusivamente matemática e demanda cognitiva no nível de procedimentos sem conexões. A predominância de situações científicas exclusivamente matemáticas foi constante ao longo do tempo. Ao passo que, depois de um certo período, a representação verbal-simbólica e os procedimentos sem conexões tenderam a diminuir em favor da representação múltipla e dos procedimentos com conexões. [Conclusões] As tarefas matemáticas avaliadas refletem parcialmente características relacionadas ao significado do conteúdo matemático e aos aspectos cognitivos essenciais para o aprendizado de cálculo. A evolução ao longo do tempo mostra que houve progresso em determinadas características, embora em outras ainda haja muito espaço para melhorias., [Objetivo] El objetivo de este estudio es caracterizar tareas matemáticas evaluadas en exámenes, centrándose en rasgos didácticos relacionados con el significado de los contenidos matemáticos que tratan y con aspectos cognitivos. Así como describir la evolución de estos rasgos a través del tiempo. [Metodología] En este estudio descriptivo longitudinal se llevó a cabo un análisis de contenido de 568 tareas matemáticas evaluadas en 51 exámenes, a lo largo de 17 periodos lectivos consecutivos entre 2014 y 2022. El análisis se realizó en el contexto de un curso de Cálculo Diferencial e Integral impartido en una universidad en Costa Rica. La información se organizó e interpretó utilizando un sistema de siete variables relacionadas con rasgos didácticos propios del análisis de tareas matemáticas escolares. [Resultados] Las tareas matemáticas evaluadas se distinguen por variedad de contenidos y predominio de representación verbal-simbólica, situación científica exclusivamente matemática y demanda cognitiva a nivel de procedimientos sin conexiones. El predominio de las situaciones científicas exclusivamente matemáticas fue constante a lo largo del tiempo. Mientras que, a partir de cierto periodo, la representación verbal-simbólica y los procedimientos sin conexiones tendieron a disminuir a favor de la representación múltiple y de los procedimientos con conexiones. [Conclusiones] Las tareas matemáticas evaluadas reflejan parcialmente rasgos relacionados con el significado de los contenidos matemáticos y con aspectos cognitivos esenciales para el aprendizaje del cálculo. La evolución a lo largo del tiempo muestra que se ha progresado en ciertos rasgos, aunque en otros todavía existe un amplio margen de mejora.

This article focused on analyzing different theories related to the playful games workshop and its influence on mathematical problem solving in elementary school students. For this purpose, a qualitative documentary approach study was applied. In addition, 15 articles were selected from Scielo and Redalyc; therefore, the population was made up of the main theoretical contents related to the students' learning levels in the area of mathematics. As a technique, documentary analysis and file analysis were used. As a result, it was pointed out that it is of vital importance to implement playful games programs in order to raise learning levels in educational institutions where elementary school is taught. Therefore, it was concluded that the playful activities provide principles, processes and practical tools that lead the participants to control more technically the use of mathematics in their daily actions., Este artículo se enfocó en analizar diversas teorías relacionadas con el Taller de actividades lúdicas y su influencia en la resolución de problemas matemáticos en estudiantes del nivel primario. Para tal fin, se aplicó un estudio de enfoque cualitativo de tipo documental. Además, se seleccionaron 15 artículos de Scielo y Redalyc; por lo tanto, la población la conformaron los principales contenidos teóricos relacionados con los niveles de aprendizaje en el área de matemática de los estudiantes. Como técnica, se utilizó el análisis documental y el fichaje. Como resultado, se precisó que es de vital importancia ejecutar programas de juegos lúdicos para elevar los niveles de aprendizaje en las instituciones educativas donde se imparte la primaria. Por ende, se concluyó que las actividades lúdicas, suministran principios, procesos y herramientas prácticas que conducen a los participantes a controlar más técnicamente el empleo de la matemática en sus acciones diarias.

The general objective of this research was to analyze the steam methodology and its contribution to mathematical learning. Within the methodology, a quantitative approach with descriptive design was used. The techniques included interviews and direct observation. The sample consisted of 40 engineering students at the university level. Questionnaires with semi-open-ended questions and descriptive records were used as instruments. In the results, important findings were specified, such as: intrinsic actions of the engineer, STEAM as part of learning technologies, disciplinary integration in mathematics learning, STEAM with an innovative vision, STEAM as an interdisciplinary and constructive approach, and STEAM influence on academic performance. It could then be concluded that its interdisciplinary approach demonstrated a positive impact on the understanding and application of mathematical concepts., La presente investigación tuvo como objetivo general analizar la metodología steam y su aporte en el aprendizaje matemático. Dentro de la metodología, se trabajó un enfoque cuantitativo con diseño descriptivo. Entre las técnicas destacaron la entrevista y la observación directa. La muestra estuvo conformada por 40 estudiantes de Ingeniería del nivel universitario. Como instrumentos se emplearon cuestionarios con preguntas semiabiertas y registros descriptivos. En los resultados se precisaron hallazgos importantes, tales como: acciones intrínsecas del ingeniero, STEAM como parte de las tecnologías de aprendizaje, integración disciplinar en el aprendizaje de la matemática, STEAM con una visión innovadora, STEAM como un enfoque interdisciplinario y constructivo e influencia STEAM en el rendimiento académico. Se pudo concluir entonces que su enfoque interdisciplinario demostró un impacto positivo en la comprensión y aplicación de conceptos matemáticos.

The localization of the center of mass of a finite set of point masses can be achieved by minimizing a polynomial function of degree 2 using the least squares method. Considering a finite set of point masses in the plane, this article explores, in some particular situations, the effect that changes in the configuration of the points cause both on the center of mass of the new configuration and on the minimum value of the polynomial function associated with that configuration. In each case, the mathematical details are presented with illustrations, interactive links from GeoGebra, and dynamic color elements, inserted to emphasize visualization and illustrate the relationship of the center of mass as the minimum of a two-variable function using contour plots combined with color scales. The results encompass the visualization of the particle system with randomness in the positions and masses of the particles, the analysis of some cases of displacements of the center of mass and their associated functions, as well as the influence of the masses on the minimum values of these functions. In general, the visualization of mathematical elements, facilitated by the use of GeoGebra, highlights details and fundamental aspects of the problems interactively, allowing observation and analysis., A localização do centro de massa de um conjunto finito de massas pontuais pode ser realizada por meio da minimização de uma função polinomial de grau 2 utilizando o método dos mínimos quadrados. Considerando um conjunto finito de massas pontuais no plano, este artigo explora, em algumas situações particulares, o efeito que mudanças na configuração dos pontos causam tanto no centro de massa da nova configuração, como no valor mínimo da função polinomial associada àquela configuração. Em cada caso, os detalhes matemáticos são apresentados com ilustrações, links interativos do GeoGebra e elementos de cores dinâmicas, que são inseridos para dar ênfase à visualização e ilustrar a relação do centro de massa como o mínimo de uma função de duas variáveis utilizando as curvas de nível combinadas com as escalas de cores. Os resultados englobam a visualização do sistema de partículas com aleatoriedade nas posições e massas das partículas, a análise de alguns casos de deslocamentos do centro de massa e suas funções associadas, bem como a influência das massas sobre os valores mínimos dessas funções. De forma geral, a visualização dos elementos matemáticos, facilitada pela utilização do GeoGebra, ressalta detalhes e aspectos fundamentais dos problemas de forma interativa, permitindo a observação e análise.

The localization of the center of mass of a finite set of point masses can be achieved by minimizing a polynomial function of degree 2 using the least squares method. Considering a finite set of point masses in the plane, this article explores, in some particular situations, the effect that changes in the configuration of the points cause both on the center of mass of the new configuration and on the minimum value of the polynomial function associated with that configuration. In each case, the mathematical details are presented with illustrations, interactive links from GeoGebra, and dynamic color elements, inserted to emphasize visualization and illustrate the relationship of the center of mass as the minimum of a two-variable function using contour plots combined with color scales. The results encompass the visualization of the particle system with randomness in the positions and masses of the particles, the analysis of some cases of displacements of the center of mass and their associated functions, as well as the influence of the masses on the minimum values of these functions. In general, the visualization of mathematical elements, facilitated by the use of GeoGebra, highlights details and fundamental aspects of the problems interactively, allowing observation and analysis., A localização do centro de massa de um conjunto finito de massas pontuais pode ser realizada por meio da minimização de uma função polinomial de grau 2 utilizando o método dos mínimos quadrados. Considerando um conjunto finito de massas pontuais no plano, este artigo explora, em algumas situações particulares, o efeito que mudanças na configuração dos pontos causam tanto no centro de massa da nova configuração, como no valor mínimo da função polinomial associada àquela configuração. Em cada caso, os detalhes matemáticos são apresentados com ilustrações, links interativos do GeoGebra e elementos de cores dinâmicas, que são inseridos para dar ênfase à visualização e ilustrar a relação do centro de massa como o mínimo de uma função de duas variáveis utilizando as curvas de nível combinadas com as escalas de cores. Os resultados englobam a visualização do sistema de partículas com aleatoriedade nas posições e massas das partículas, a análise de alguns casos de deslocamentos do centro de massa e suas funções associadas, bem como a influência das massas sobre os valores mínimos dessas funções. De forma geral, a visualização dos elementos matemáticos, facilitada pela utilização do GeoGebra, ressalta detalhes e aspectos fundamentais dos problemas de forma interativa, permitindo a observação e análise.

En un centre educatiu on es realitzen les pràctiques, s'està desenvolupant un projecte per implicar els alumnes de 1r del CFGS Laboratori d'anàlisi i de control de qualitat (CFGS LACQ) i els alumnes de 2n del CFGM d'Operacions de laboratori (CFGM OL). Actualment, el centre no disposa d'equips per realitzar assajos no destructius de metalls. La tècnica d'excitació d'impuls (IET), àmpliament utilitzada en la indústria, és poc explorada en els centres educatius per l'alt cost dels equips. Els investigadors (Massara et al., 2021a) han desenvolupat un equip de baix cost per dur a terme aquests assajos. El projecte es desenvolupa en dues fases: la primera consisteix en la presentació dels assajos no destructius als alumnes de CFGS LACQ, amb l'objectiu d'aprendre un nou assaig i comprendre'l matemàticament. La segona fase involucra els alumnes de CFGS LACQ en el trasllat de la informació als alumnes de CFGM OL, amb l'objectiu de millorar les competències matemàtiques dels alumnes de CFGM OL i observar si un canvi d'interlocutor millora la comprensió dels conceptes. Aquest enfocament pedagògic pretén determinar si la col·laboració entre diferents nivells educatius pot enriquir l'experiència d'aprenentatge i identificar els problemes relatius a les competències matemàtiques dels estudiants.

The objective of this study is to evaluate the VPM-EICC evaluation model in higher education to consider or discard it as an evaluation alternative based on the impressions of those evaluated and the performance results. This evaluation model takes, as its backbone, the preparation and application of the examination instrument supported by a verification rubric, trying to qualify the criteria to shield the quantitative judgments with greater objectivity and, thus, systematize the evaluation process. The evaluation model, which was born as a necessity in high school or secondary education, is now being implemented in higher education to assess its relevance and thus have greater opportunities for applicability at different educational levels, sectors and contexts, and, thus, make it evolve towards more productive horizons. Through a mixed approach, data were collected by means of a survey and three tests, typical of a performance evaluation. Satisfactory results of relevance were found that could well promote the model as a viable and reliable alternative., El objetivo de este estudio es valorar el modelo de evaluación VPM-EICC en la educación superior para considerarlo o descartarlo como una alternativa evaluativa a partir de las impresiones de las personas evaluadas y los resultados de desempeño. Este modelo de evaluación toma, como su eje vertebral, la confección y aplicación del instrumento examinador apoyado de la rúbrica de verificación, intentando cualificar los criterios para blindar de mayor objetividad los juicios cuantitativos y, de este modo, sistematizar el proceso evaluativo. El modelo de evaluación, que nace como una necesidad en el bachillerato o educación secundaria, se implementa ahora en la educación superior para valorar su pertinencia y así tener mayores oportunidades de aplicabilidad en distintos niveles educativos, sectores y contextos, y, con ello, hacerlo evolucionar hacia horizontes más productivos. A través de un enfoque mixto, se recopilan datos mediante una encuesta y tres pruebas, propias de la evaluación del desempeño. Se encontraron resultados satisfactorios de pertinencia que bien podrían promover el modelo como una alternativa viable y confiable., O objetivo deste estudo é avaliar o modelo de avaliação VPM-EICC no ensino superior, a fim de considerá-lo ou descartá-lo como uma alternativa avaliativa baseada nas impressões dos avaliados e nos resultados de desempenho. A espinha dorsal desse modelo de avaliação é a preparação e a aplicação do instrumento de prova apoiado pela rubrica de verificação, em uma tentativa de qualificar os critérios para blindar os julgamentos quantitativos com maior objetividade e, assim, sistematizar o processo de avaliação. O modelo de avaliação, que nasceu como uma necessidade no ensino médio ou secundário, agora é implementado no ensino superior para avaliar sua relevância e, assim, ter mais oportunidades de aplicabilidade em diferentes níveis, setores e contextos educacionais e, com isso, fazê-lo evoluir para horizontes mais produtivos. Por meio de uma abordagem mista, os dados são coletados por meio de uma pesquisa e três testes, típicos da avaliação de desempenho. Foram encontrados resultados satisfatórios de relevância que poderiam promover o modelo como uma alternativa viável e confiável.

The localization of the center of mass of a finite set of point masses can be achieved by minimizing a polynomial function of degree 2 using the least squares method. Considering a finite set of point masses in the plane, this article explores, in some particular situations, the effect that changes in the configuration of the points cause both on the center of mass of the new configuration and on the minimum value of the polynomial function associated with that configuration. In each case, the mathematical details are presented with illustrations, interactive links from GeoGebra, and dynamic color elements, inserted to emphasize visualization and illustrate the relationship of the center of mass as the minimum of a two-variable function using contour plots combined with color scales. The results encompass the visualization of the particle system with randomness in the positions and masses of the particles, the analysis of some cases of displacements of the center of mass and their associated functions, as well as the influence of the masses on the minimum values of these functions. In general, the visualization of mathematical elements, facilitated by the use of GeoGebra, highlights details and fundamental aspects of the problems interactively, allowing observation and analysis., A localização do centro de massa de um conjunto finito de massas pontuais pode ser realizada por meio da minimização de uma função polinomial de grau 2 utilizando o método dos mínimos quadrados. Considerando um conjunto finito de massas pontuais no plano, este artigo explora, em algumas situações particulares, o efeito que mudanças na configuração dos pontos causam tanto no centro de massa da nova configuração, como no valor mínimo da função polinomial associada àquela configuração. Em cada caso, os detalhes matemáticos são apresentados com ilustrações, links interativos do GeoGebra e elementos de cores dinâmicas, que são inseridos para dar ênfase à visualização e ilustrar a relação do centro de massa como o mínimo de uma função de duas variáveis utilizando as curvas de nível combinadas com as escalas de cores. Os resultados englobam a visualização do sistema de partículas com aleatoriedade nas posições e massas das partículas, a análise de alguns casos de deslocamentos do centro de massa e suas funções associadas, bem como a influência das massas sobre os valores mínimos dessas funções. De forma geral, a visualização dos elementos matemáticos, facilitada pela utilização do GeoGebra, ressalta detalhes e aspectos fundamentais dos problemas de forma interativa, permitindo a observação e análise.

En esta obra, presentamos una introducción a la Matemática Discreta para estudiantes universitarios de primeros cursos de grado en Matemáticas e Ingeniería Informática. En primer lugar, comenzaremos estableciendo el marco lógico que conduce a las definiciones de conjuntos y aplicaciones. A continuación, estudiaremos formas de clasificar los elementos de un conjunto (relaciones binarias de equivalencia) o de ordenarlos (relaciones de orden), así como las operaciones de clausura. Seguidamente, se tratará la división entera y la resolución de ecuaciones en congruencias, que tan relevantes han sido en el área de la criptografía. Asimismo, las aplicaciones nos permitirán introducir el concepto de cardinalidad como una extensión del conteo de elementos de un conjunto a conjuntos infinitos, y con ello veremos los números transfinitos. Por último, finalizaremos estudiando grafos, abordando su representación, la conexión entre sus elementos y el estudio de grafos eulerianos y hamiltonianos. Todos los temas contienen problemas resueltos y ejercicios propuestos.

La Societat d’Ensenyats de Matemàtiques del Garraf (SEMG) proposen la xerrada-debat “L’escenari actual de l’ensenyament de les matemàtiques” a càrrec de Carme Burguès, matemàtica i pedagoga, implicada en el disseny d’activitats competencials i en l’avaluació de competències matemàtiques i Carme Vicens, matemàtica i professora de secundària, actualment Presidenta de la Federació d’Entitats per l’Ensenyament de les Matemàtiques de Catalunya (FEEMCAT). La xerrada, adreçada a mestres, professors de qualsevol nivell educatiu, pares i mares i societat en general, pretén oferir una visió més enllà del que ens explica la premsa, amb una contribució d’experts en educació matemàtica que ens poden aclarir, oferir consells, resoldre dubtes i alhora enriquir amb el seu bon criteri l’estat actual i les línies d’actuació de cara una millora de la qualitat docent en matemàtiques.

The present work involved conducting a systematic review of the current state of research on didactic resources for teaching mathematics in master's projects in Ecuador over the last five years. The aim is to identify the types of didactic resources being used, their impact on mathematics learning, and the factors influencing their effectiveness. The MECIR and PRISMA methodologies were applied. The search was conducted in the COBUEC and RRAAE databases using the keywords: "didactic resources," "mathematics," "teaching," "learning," "master's projects." Nine studies that met the inclusion and exclusion criteria were selected. The results reveal a predominance in the use of educational software and interactive applications such as GeoGebra, Mathematica, Graspable Math, Scratch, Educaplay, Quizizz, and Moodle. These resources have demonstrated a positive impact on academic performance and student satisfaction. It is particularly evident that topics such as mathematical functions, conics, and algebraic expressions are addressed. The integration of educational technologies in mathematics teaching can transform the learning experience, making it more engaging, interactive, and personalized. However, more research is needed on the impact of concrete materials and playful games, especially in diverse socioeconomic contexts. The analyzed sample of studies is limited, and the results are specific to particular contexts, so further research is required to generalize the findings.

This approach is contextualized in the Mathematics curricular unit and its teaching, of the Early and Primary Education professorships, of the Department of Education, School of Social Sciences, of the Universidad Católica Argentina. It seeks to provide answers to a current context in which skills related to problem solving and learning to learn contribute to promote the building of mathematical knowledge through work dynamics that involve the student as the main character, and the teacher as the mediator of the learning processes. In this didactic sequence, attention is paid to students incorporating mathematical thinking processes, in addition to the concepts involved, emphasizing procedures, active learning, problem solving and the relationship of mathematics with games and gamification., A proposta apresentada está contextualizada na unidade curricular de Matemática e seu ensino, dos professores da Educação Inicial e Primária, do Departamento de Educação, Faculdade de Ciências Sociais, da Universidade Católica Argentina. Procura dar respostas a um contexto atual em que as competências relacionadas com a resolução de problemas e o aprender a aprender contribuem para promover a construção do conhecimento matemático através de dinâmicas de trabalho que envolvem o aluno como protagonista, e o professor como protagonista, processos de aprendizagem. Na sequência didática apresentada, é dada atenção à incorporação dos processos de pensamento matemático pelos alunos, além dos conceitos envolvidos, enfatizando procedimentos, aprendizagem ativa, resolução de problemas e a relação da matemática com jogos e gamificação., La propuesta que se presenta se contextualiza en la unidad curricular Matemática y su enseñanza, de los profesorados en Educación Inicial y Primaria, del Departamento de Educación, Facultad de Ciencias Sociales, de la Universidad Católica Argentina. Con ella se busca dar respuestas a un contexto actual en el cual las habilidades relacionadas con la resolución de problemas y aprender a aprender contribuyen a propiciar la construcción de conocimiento matemático a través de dinámicas de trabajo que impliquen al estudiante como protagonista, y al docente como mediador y facilitador de los procesos de aprendizaje. En la secuencia didáctica que se presenta, se pone atención en que los estudiantes incorporen los procesos del pensamiento matemático, además de los conceptos involucrados, haciendo énfasis en los procedimientos, en el aprendizaje activo, en la resolución de problemas y en la relación de la matemática con el juego y la gamificación.

En esta obra, presentamos una introducción a la Matemática Discreta para estudiantes universitarios de primeros cursos de grado en Matemáticas e Ingeniería Informática. En primer lugar, comenzaremos estableciendo el marco lógico que conduce a las definiciones de conjuntos y aplicaciones. A continuación, estudiaremos formas de clasificar los elementos de un conjunto (relaciones binarias de equivalencia) o de ordenarlos (relaciones de orden), así como las operaciones de clausura. Seguidamente, se tratará la división entera y la resolución de ecuaciones en congruencias, que tan relevantes han sido en el área de la criptografía. Asimismo, las aplicaciones nos permitirán introducir el concepto de cardinalidad como una extensión del conteo de elementos de un conjunto a conjuntos infinitos, y con ello veremos los números transfinitos. Por último, finalizaremos estudiando grafos, abordando su representación, la conexión entre sus elementos y el estudio de grafos eulerianos y hamiltonianos. Todos los temas contienen problemas resueltos y ejercicios propuestos.

En esta obra, presentamos una introducción a la Matemática Discreta para estudiantes universitarios de primeros cursos de grado en Matemáticas e Ingeniería Informática. En primer lugar, comenzaremos estableciendo el marco lógico que conduce a las definiciones de conjuntos y aplicaciones. A continuación, estudiaremos formas de clasificar los elementos de un conjunto (relaciones binarias de equivalencia) o de ordenarlos (relaciones de orden), así como las operaciones de clausura. Seguidamente, se tratará la división entera y la resolución de ecuaciones en congruencias, que tan relevantes han sido en el área de la criptografía. Asimismo, las aplicaciones nos permitirán introducir el concepto de cardinalidad como una extensión del conteo de elementos de un conjunto a conjuntos infinitos, y con ello veremos los números transfinitos. Por último, finalizaremos estudiando grafos, abordando su representación, la conexión entre sus elementos y el estudio de grafos eulerianos y hamiltonianos. Todos los temas contienen problemas resueltos y ejercicios propuestos.

Mathematical modeling is a skill that holds a prominent place within the Ecuadorian educational curriculum and contributes to the comprehensive education of students. However, the lack of educational resources and the absence of effective teaching methodologies hinder its proper learning. In this context, the main objective of the present research was to measure the impact on academic performance of a teaching proposal for mathematical modeling of functions and equations using the didactical situations methodology of Brousseau on students in the Third Year of High School at the Remigio Crespo Toral Educational Unit located in the rural village of La Asunción in Girón, Azuay. A quasi-experimental study with correlational scope was conducted, in which students previously followed a conventional study routine for topics such as linear, quadratic, exponential, and logarithmic functions. Subsequently, a pretest was conducted to assess the group's performance. Next, eight working sessions were carried out during which the didactical situations were applied. Finally, a postest was conducted to evaluate the results after the intervention. In this way, through the student's t test and the analysis of variance (ANOVA), a significant difference was obtained between the pretest and postest scores (p-value < 0.05). Therefore, it was determined that the application of didactical situations as a teaching strategy significantly influenced the improvement of academic performance.

The present work involved conducting a systematic review of the current state of research on didactic resources for teaching mathematics in master's projects in Ecuador over the last five years. The aim is to identify the types of didactic resources being used, their impact on mathematics learning, and the factors influencing their effectiveness. The MECIR and PRISMA methodologies were applied. The search was conducted in the COBUEC and RRAAE databases using the keywords: "didactic resources," "mathematics," "teaching," "learning," "master's projects." Nine studies that met the inclusion and exclusion criteria were selected. The results reveal a predominance in the use of educational software and interactive applications such as GeoGebra, Mathematica, Graspable Math, Scratch, Educaplay, Quizizz, and Moodle. These resources have demonstrated a positive impact on academic performance and student satisfaction. It is particularly evident that topics such as mathematical functions, conics, and algebraic expressions are addressed. The integration of educational technologies in mathematics teaching can transform the learning experience, making it more engaging, interactive, and personalized. However, more research is needed on the impact of concrete materials and playful games, especially in diverse socioeconomic contexts. The analyzed sample of studies is limited, and the results are specific to particular contexts, so further research is required to generalize the findings.

Traditional mathematics teaching focuses on the transmission of content and procedures, neglecting the promotion of critical thinking and understanding of concepts, which has an impact on low performance in mathematics. This situation is attributed to the implementation of behaviorist teaching, which is characterized by being static and not very participatory, generating disinterest in students and relegating them to a passive role in the acquisition of knowledge. Faced with this problem, the present research aims to evaluate the impact of the implementation of Gowin's Uve methodological strategy in the learning of real numbers among tenth grade students of General Basic Education of the Benjamín Ramírez Arteaga Educational Unit, during the 2023-2024 academic period. For this purpose, a quasi experimental methodology is used, with a quantitative approach and a correlational scope. The results reveal that most of the students experience an improvement in their grades after the implementation of Gowin's Uve strategy, reflecting an advance in the development of skills and in the understanding of the contents of the subject. Therefore, it is concluded that the implementation of Gowin's Uve tool has contributed to improve academic performance in this experimental group and, consequently, the quality of students' learning in relation to real numbers.

La presente articulo ha tenido como objetivo principal analizar los principales factores de la virtualidad y como este logra mitigar las dificultades que tienen los alumnos sobre la abstracción de las matemáticas en los niños, para ello se ha desarrollado la revisión y sistematización de información en base al método de prisma en el cual se identificó 332 artículos quedando seleccionado 140 artículos los cuales fueron usados para el estudio. Los resultados para la variable virtualidad fueron Contexto institucional con un 18%, Infraestructura tecnológica con un 31%, Competencias de los docentes con 28% y Competencias de los estudiantes con un 23%, de igual forma para la abstracción de las matemáticas , se encontraron que la Motivación se encuentra en un 33%, los Hábitos de estudio están en un 44% y además los Conocimientos previos están con un 23%, finalmente se concluyó que los factores se complementan de manera directa para que la virtualidad pueda desarrollar de forma adecuada la abstracción de los estudiantes hacia el logro de las competencias en matemáticas de los estudiantes., The main objective of this article has been to analyze the main factors of virtuality and how it manages to mitigate the difficulties that students have about the abstraction of mathematics in children, for which the review and systematization of information has been developed based on the prism method in which 332 articles were identified, being selected 140 articles which were used for the study. The results for the virtuality variable were Institutional context with 18%, Technological infrastructure with 31%, Teacher skills with 28% and Student skills with 23%, in the same way for the abstraction of mathematics, were found that Motivation is at 33%, Study Habits are at 44% and also Previous Knowledge is at 23%, finally it was concluded that the factors complement each other directly so that virtuality can develop properly the abstraction of students towards the achievement of student mathematics competencies.

The teaching of mathematics, with the support of technology is strengthened and moves from memoristic and traditional methods, to methods that improve the cognitive process through logical and critical thinking. The general objective is to establish how with the application of GeoGebra software improves the teaching practice in the teaching and learning processes in Mathematics in the senior high school level of the Mixed Fiscal Educational Unit "Aníbal San Andrés Nº 1". For the research we worked with three teachers of Mathematics at the senior high school, and groups A and B of the second year of this school with 38 and 33 students. The development of the activities was carried out in a consensual manner and the proposal was applied in parallel A, while parallel B continued with its traditional teaching method. The results obtained: the averages of the grades in the diagnostic and final evaluations are analyzed. In parallel A, with the use of GeoGebra software, the average of the evaluations performed increased by one point and in parallel B, the increase was 0.3 tenths, which demonstrates the importance of the inclusion of ICT by teachers in the teaching and learning methods. Therefore, the study developed allows establishing that the application of GeoGebra software improves the teaching practice in the teaching and learning processes of Mathematics., La enseñanza de las matemáticas, con el apoyo de la tecnología se fortalece y transita desde los métodos memorísticos y tradicionales, hacia métodos que mejoran el proceso cognitivo a través del pensamiento lógico y crítico. El objetivo general es: Establecer como con la aplicación del software GeoGebra mejora la práctica docente en los procesos de enseñanza y aprendizaje en el área de Matemáticas en el nivel de bachillerato de la Unidad Educativa Fiscal Mixta “Aníbal San Andrés Nº 1”. Para la investigación se trabaja con tres docentes del área de Matemática en bachillerato, y los grupos A y B de segundo año de bachillerato con 38 y 33 estudiantes. El trabajo del desarrollo de las actividades se realiza de forma consensuada y se aplica la propuesta en el paralelo A, mientras que en el paralelo B seguirá con su método de enseñanza tradicional. Como resultados obtenidos, se analizan los promedios de las notas en las evaluaciones de diagnóstico y evaluación final. En el paralelo A, con el uso del software GeoGebra incrementa en un punto el promedio de las evaluaciones realizadas y en el paralelo B, el incremento fue de 0,3 décimas, lo que demuestra la importancia de la inclusión de las TIC por parte de los docentes en los métodos de enseñanza y aprendizaje. Por tanto, el estudio desarrollado permite establecer que la aplicación del software GeoGebra mejora la práctica docente en los procesos de enseñanza y aprendizaje en el área de Matemáticas.

The learning of students has been the subject of several investigations, in this order of ideas regarding math-ematics, a lack of motivation has been observed in students due to the strategies and traditional teaching models of teachers, so the general objective was to diagnose the learning of mathematics in eighth grade students of General Basic Education, developed under a mixed research approach, with descriptive scope, having as sample 26 students of eighth year of General Basic Education and 2 teachers of the mathematics area, for the collection of information the techniques survey to the students and interview to the teachers were applied, the analysis of the results it was found that sometimes the comprehension of mathematical contents has been complicated (46%); Sometimes the curricular planning of mathematics has playful contents (42%); therefore it can be concluded that it is necessary to change the methodology for teaching mathematics in Basic Education and to change traditional methods, improving interest and active participation in the different academic activities, improving their learning., El aprendizaje de los estudiantes ha sido motivo de diversas investigaciones, en este orden de ideas en cuanto a la matemática se ha observado una falta de motivación en los estudiantes debido a las estrategias y modelos de enseñanza tradicional de los docentes, por lo que el objetivo general fue diagnosticar el aprendizaje de las mate-máticas en los estudiantes de octavo año de Educación General Básica, desarrollado bajo un enfoque mixto de investigación, con alcance descriptivo, teniendo como muestra de 26 estudiantes de octavo año de Educación General Básica y 2 docentes del área de matemática, para la recolección de información se aplicó las técnicas encuesta a los estudiantes y entrevista a los docentes, el análisis de los resultados se encontró que a veces se les ha complicado la comprensión de los contenidos matemáticos (46%); a veces la planificación curricular de matemáticas posee contenidos lúdicos (42%); por lo que se puede concluir que se hace necesario cambiar la metodología para la enseñanza de las matemáticas en Educación Básica y cambiar métodos tradicionales, mejorando el interés y la participación activa en las distinta s actividades académicas mejorando su aprendizaje.

The learning of students has been the subject of several investigations, in this order of ideas regarding math-ematics, a lack of motivation has been observed in students due to the strategies and traditional teaching models of teachers, so the general objective was to diagnose the learning of mathematics in eighth grade students of General Basic Education, developed under a mixed research approach, with descriptive scope, having as sample 26 students of eighth year of General Basic Education and 2 teachers of the mathematics area, for the collection of information the techniques survey to the students and interview to the teachers were applied, the analysis of the results it was found that sometimes the comprehension of mathematical contents has been complicated (46%); Sometimes the curricular planning of mathematics has playful contents (42%); therefore it can be concluded that it is necessary to change the methodology for teaching mathematics in Basic Education and to change traditional methods, improving interest and active participation in the different academic activities, improving their learning., El aprendizaje de los estudiantes ha sido motivo de diversas investigaciones, en este orden de ideas en cuanto a la matemática se ha observado una falta de motivación en los estudiantes debido a las estrategias y modelos de enseñanza tradicional de los docentes, por lo que el objetivo general fue diagnosticar el aprendizaje de las mate-máticas en los estudiantes de octavo año de Educación General Básica, desarrollado bajo un enfoque mixto de investigación, con alcance descriptivo, teniendo como muestra de 26 estudiantes de octavo año de Educación General Básica y 2 docentes del área de matemática, para la recolección de información se aplicó las técnicas encuesta a los estudiantes y entrevista a los docentes, el análisis de los resultados se encontró que a veces se les ha complicado la comprensión de los contenidos matemáticos (46%); a veces la planificación curricular de matemáticas posee contenidos lúdicos (42%); por lo que se puede concluir que se hace necesario cambiar la metodología para la enseñanza de las matemáticas en Educación Básica y cambiar métodos tradicionales, mejorando el interés y la participación activa en las distinta s actividades académicas mejorando su aprendizaje.

El present estudi bibliomètric dona continuïtat a l’Estudi comparatiu de la publicació científica en les àrees de matemàtiques i estadística i investigació operativa a la UPC vs. altres universitats d’àmbit internacional (2013-2022). La comunitat matemàtica i estadística de la Universitat Politècnica de Catalunya – Barcelona Tech (UPC) i en particular els departaments de MAT i EIO de la UPC2 mantenen l’interès per l’elaboració de l’estudi comparatiu. L’informe utilitza criteris estrictes de metodologia bibliogràfica relacionats amb la producció científica i el seu impacte, sempre dins el context de les eines disponibles. L’element clau de l’estudi és la tria de les institucions amb què es fa la comparació. La tria manté els criteris de: seleccionar institucions de reconegut prestigi científic, incloure especialment institucions d’orientació tecnològica i, finalment, tenir una perspectiva d’àmbit estatal. El resultat de l’aplicació d’aquests principis no és necessàriament únic, però els responsables de l’estudi creiem que és prou encertat. De nou, el document posa de manifest una apreciació que ja ha quedat reflectida en altres documents d’aquesta naturalesa. Tant la quantitat com el nivell de la producció científica en matemàtiques i estadística situa la UPC en els primers llocs de les universitats de l’Estat en aquest àmbit, i en una posició molt sòlida en el context internacional. Aquesta coincidència dona credibilitat addicional a l’estudi i proporciona un element més per consolidar el reconeixement d’una feina en la línia dels objectius acadèmics més exigents., Postprint (published version)

Neste artigo apresento um teste de convergência absoluta para séries numéricas infinitas utilizando o conceito de logaritmo de base n indeterminada. Embora haja casos em que o presente teste seja de difícil aplicação e outros onde podem ser obtidos resultados inconclusivos, ele deve ser visto como um recurso adicional que os estudantes de matemática poderão utilizar ao lado dos testes já disponíveis para verificação da convergência absoluta de uma série.

Neste artigo apresento um teste de convergência absoluta para séries numéricas infinitas utilizando o conceito de logaritmo de base n indeterminada. Embora haja casos em que o presente teste seja de difícil aplicação e outros onde podem ser obtidos resultados inconclusivos, ele deve ser visto como um recurso adicional que os estudantes de matemática poderão utilizar ao lado dos testes já disponíveis para verificação da convergência absoluta de uma série.

Neste artigo apresento um teste de convergência absoluta para séries numéricas infinitas utilizando o conceito de logaritmo de base n indeterminada. Embora haja casos em que o presente teste seja de difícil aplicação e outros onde podem ser obtidos resultados inconclusivos, ele deve ser visto como um recurso adicional que os estudantes de matemática poderão utilizar ao lado dos testes já disponíveis para verificação da convergência absoluta de uma série.

Neste artigo apresento um teste de convergência absoluta para séries numéricas infinitas utilizando o conceito de logaritmo de base n indeterminada. Embora haja casos em que o presente teste seja de difícil aplicação e outros onde podem ser obtidos resultados inconclusivos, ele deve ser visto como um recurso adicional que os estudantes de matemática poderão utilizar ao lado dos testes já disponíveis para verificação da convergência absoluta de uma série.

The aim of this article is to describe the results obtained in the work entitled “Teaching Unit for the Approach of Analytical Geometry in Tenth Year of Diversified Education, Applying Problem Solving and Technology”, exposing the feasibility of a teaching unit directed to the teacher, in which the GeoGebra software is used as a support tool to present the contents of analytical geometry using problem solving. It is concluded that the use of the software favors the understanding of the contents, since the students can manipulate the geometric figures and, at the same time, see the change in their algebraic representation, with which the learner is able to generate their own knowledge., Este artículo tiene el objetivo de describir los resultados obtenidos en el trabajo titulado “Unidad Didáctica para el abordaje del tema Geometría Analítica en décimo año de la Educación Diversificada, aplicando resolución de problemas y tecnología”, exponiendo la viabilidad de una unidad didáctica dirigida al docente, en la cual se hace uso del software GeoGebra como herramienta de apoyo para exponer los contenidos de geometría analítica utilizando resolución de problemas. Se concluye que el uso del software favorece la comprensión de los contenidos, ya que los estudiantes pueden manipular las figuras geométricas y, al mismo tiempo, ver el cambio en su representación algebraica, con lo que el discente es capaz de generar su propio conocimiento.

This article will show the theoretical considerations, methodology, implementation phases, and techniques used in the research project entitled "Design and development of an educational resource model specialized in mathematics classrooms" INV-DIS-2320 funded by the vice rectorate of research of the Universidad Militar Nueva Granada (UMNG)". Among the results obtained in this project, the construction of a digital resource for the subject of multivariable calculus, which achieves the integration of GeoGebra software with the Moodle learning platform, stands out. This resource aims to generate students' interactions with GeoGebra applications in the different Moodle tools to encourage exploration and dynamic manipulation of mathematical objects studied in the subject. Finally, we show the virtual learning classroom (VLA) with the applications created in GeoGebra for multivariable calculus, Neste artigo, são apresentadas as considerações teóricas, a metodologia, as fases de implementação e as técnicas utilizadas no projeto de pesquisa intitulado “Design e desenvolvimento de um modelo de recurso educacional especializado em aulas de matemática” (INV-DIS-2320), financiado pela vice-reitoria de pesquisa da Universidad Militar Nueva Granada, Colômbia. Os resultados obtidos nesse projeto incluem a construção de um recurso digital para a disciplina de cálculo multivariável, que consegue integrar o software GeoGebra com a plataforma de aprendizagem Moodle. O objetivo desse recurso é gerar interações entre os alunos e os aplicativos GeoGebra nas diferentes ferramentas do Moodle, a fim de favorecer a exploração e a manipulação dinâmica dos objetos matemáticos estudados na disciplina. Finalmente, mostramos a sala de aula virtual de aprendizagem com os aplicativos criados no GeoGebra para a disciplina de cálculo multivariável, En este artículo se mostrarán las consideraciones teóricas, la metodología, las fases de implementación y las técnicas empleadas en el proyecto de investigación titulado “Diseño y desarrollo de un modelo de recurso educativo especializado en aulas de matemáticas” INV-DIS-2320 financiado por la vicerrectoría de investigaciones de la Universidad Militar Nueva Granada (umng)”. Entre los resultados obtenidos en este proyecto, se destaca la construcción de un recurso digital para la asignatura de cálculo multivariable, el cual logra la integración del software GeoGebra con la plataforma de aprendizaje Moodle. El propósito de este recurso es generar interacciones de los estudiantes con los aplicativos de GeoGebra en las diferentes herramientas de Moodle, para favorecer la exploración y la manipulación dinámica de los objetos matemáticos que se estudian en la asignatura. Finalmente, mostramos el aula virtual de aprendizaje (ava) con los aplicativos creados en GeoGebra para la asignatura de cálculo multivariable.

The learning of students has been the subject of several investigations, in this order of ideas regarding math-ematics, a lack of motivation has been observed in students due to the strategies and traditional teaching models of teachers, so the general objective was to diagnose the learning of mathematics in eighth grade students of General Basic Education, developed under a mixed research approach, with descriptive scope, having as sample 26 students of eighth year of General Basic Education and 2 teachers of the mathematics area, for the collection of information the techniques survey to the students and interview to the teachers were applied, the analysis of the results it was found that sometimes the comprehension of mathematical contents has been complicated (46%); Sometimes the curricular planning of mathematics has playful contents (42%); therefore it can be concluded that it is necessary to change the methodology for teaching mathematics in Basic Education and to change traditional methods, improving interest and active participation in the different academic activities, improving their learning., El aprendizaje de los estudiantes ha sido motivo de diversas investigaciones, en este orden de ideas en cuanto a la matemática se ha observado una falta de motivación en los estudiantes debido a las estrategias y modelos de enseñanza tradicional de los docentes, por lo que el objetivo general fue diagnosticar el aprendizaje de las mate-máticas en los estudiantes de octavo año de Educación General Básica, desarrollado bajo un enfoque mixto de investigación, con alcance descriptivo, teniendo como muestra de 26 estudiantes de octavo año de Educación General Básica y 2 docentes del área de matemática, para la recolección de información se aplicó las técnicas encuesta a los estudiantes y entrevista a los docentes, el análisis de los resultados se encontró que a veces se les ha complicado la comprensión de los contenidos matemáticos (46%); a veces la planificación curricular de matemáticas posee contenidos lúdicos (42%); por lo que se puede concluir que se hace necesario cambiar la metodología para la enseñanza de las matemáticas en Educación Básica y cambiar métodos tradicionales, mejorando el interés y la participación activa en las distinta s actividades académicas mejorando su aprendizaje.

This essay addressed the importance of communication in the educational field, where it is and always will be the important factor to develop in students, since it constitutes one of the logical and linguistic skills to express ideas and learning. In addition, to ensure that this communication is interdisciplinary to other subjects and especially to the learning of Mathematics, returning to the fact that it is usually difficult to exploit it in students. It is a challenge for students to achieve with coherence, cohesion and a critical sense to communicate their ideas or solution procedures in mathematical problems, to be able to express ideas part of a conglomerate of vocabulary, thought and attitudes that the student has in his previous knowledge to face the new learning that directly generates significant change. Managing the elements of communication for learning Mathematics involves placing them in the roles of sender and receiver of information and not only of information but of knowledge using active methodologies such as the flipped classroom that encourages the student to form their own learning and can issue what has been learned, given that learning Mathematics is not only solving problems, mastering procedures, memorizing properties, but also being able to express orally and in writing what was solved in the problem or exercise using a communication channel and code with logical, precise and very organized, that is why communicating what is learned in Mathematics is essential for the advancement of the didactics of Mathematics in its problem solving methods., El presente ensayo abordó la importancia de la comunicación en el ámbito educativo, donde es y siempre será el factor importante a desarrollar en los estudiantes, pues constituye una de las habilidades lógicas y lingüísticas para expresar ideas y aprendizajes. Además, lograr que esa comunicación se interdiscipline a otras asignaturas y especialmente al aprendizaje de la Matemática, retomando que suele ser difícil explotar en los estudiantes. Es un desafío que los estudiantes alcancen con coherencia, cohesión y sentido crítico comunicar sus ideas o procedimientos de solución en problemas matemáticos, el poder expresar ideas parte de un conglomerado de vocabulario, pensamiento y actitudes que tiene el estudiante en sus conocimientos previos para afrontar el nuevo aprendizaje que genera directamente un cambio significativo. El manejar los elementos de la comunicación para el aprendizaje de la Matemática involucra situarlo en los roles de emisor y receptor de información y no solo de información sino de conocimiento utilizando metodologías activas como el aula invertida que fomenta al estudiante formar su propio aprendizaje y pueda emitir lo aprendido, dado que el aprender Matemáticas no es solamente resolver problemas , dominar procedimientos, memorizar propiedades, sino poder expresar de manera oral y escrita lo que resolvió en el problema o ejercicio usando un canal de comunicación y código con ideas lógicas, precisas y muy organizadas, es por ello que comunicar lo que se aprende en Matemáticas es primordial para el avance de la didáctica de la Matemática en sus métodos de resolución de problemas.

The purpose of the study is to examine the effects of story writing on preservice primary school teachers’ problem posing skills. This study was designed based on the concurrent triangulation mixed design. In the qualitative part, document analysis was performed by analyzing the problems posed by the participants using Problem Posing Performance Rubric. The qualitative data were analyzed by content analysis in order to design this rubric. The themes identified by the content analysis were clarity, limpidness, unity, story writing style, fiction, elements of story and story arc for Turkish education and problem, sufficiency of information, mathematical appropriateness, pedagogical appropriateness, creativity, relatedness and operational and conceptual equilibrium for mathematical problem. The quantitative part of the study was performed by one-group pretest-posttest design as a kind of weak experimental research design. In this part, the quantitative data collected through the rubric were analyzed through descriptive statistics and paired-samples t-test. 50 participants were conducted to Problem Posing Instrument before and after four-week story writing training. Based on the findings of the current study, it was observed that story writing training improved the preservice primary school teachers’ problem posing skills., El propósito del estudio es examinar los efectos de la escritura de historias en las habilidades de planteamiento de problemas en maestros de escuela primaria. Este estudio fue diseñado en base al diseño mixto de triangulación concurrente. En la parte cualitativa, se realizó el análisis de documentos analizando los problemas planteados por los participantes utilizando la Rúbrica de Desempeño de Planteo de Problemas. Los datos cualitativos fueron analizados por análisis de contenido para diseñar esta rúbrica. Los temas identificados por el análisis de contenido fueron la claridad, la limpidez, la unidad, el estilo de escritura de la historia, la ficción, los elementos de la historia y el arco de la historia para la educación y el problema turcos, la suficiencia de la información, la idoneidad matemática, la idoneidad pedagógica, la creatividad, la relación y el equilibrio operativo y conceptual. para problema matemático. La parte cuantitativa del estudio se realizó mediante un diseño de prueba previa y posterior de un grupo como una especie de diseño de investigación experimental débil. En esta parte, los datos cuantitativos recolectados a través de la rúbrica fueron analizados mediante estadística descriptiva y prueba t para muestras pareadas. Se condujo a 50 participantes al instrumento de presentación de problemas antes y después de la capacitación de escritura de historias de cuatro semanas. Con base en los hallazgos del estudio actual, se observó que la capacitación en escritura de historias mejoró las habilidades de planteamiento de problemas de los maestros de escuela primaria en formación.

The learning of students has been the subject of several investigations, in this order of ideas regarding math-ematics, a lack of motivation has been observed in students due to the strategies and traditional teaching models of teachers, so the general objective was to diagnose the learning of mathematics in eighth grade students of General Basic Education, developed under a mixed research approach, with descriptive scope, having as sample 26 students of eighth year of General Basic Education and 2 teachers of the mathematics area, for the collection of information the techniques survey to the students and interview to the teachers were applied, the analysis of the results it was found that sometimes the comprehension of mathematical contents has been complicated (46%); Sometimes the curricular planning of mathematics has playful contents (42%); therefore it can be concluded that it is necessary to change the methodology for teaching mathematics in Basic Education and to change traditional methods, improving interest and active participation in the different academic activities, improving their learning., El aprendizaje de los estudiantes ha sido motivo de diversas investigaciones, en este orden de ideas en cuanto a la matemática se ha observado una falta de motivación en los estudiantes debido a las estrategias y modelos de enseñanza tradicional de los docentes, por lo que el objetivo general fue diagnosticar el aprendizaje de las mate-máticas en los estudiantes de octavo año de Educación General Básica, desarrollado bajo un enfoque mixto de investigación, con alcance descriptivo, teniendo como muestra de 26 estudiantes de octavo año de Educación General Básica y 2 docentes del área de matemática, para la recolección de información se aplicó las técnicas encuesta a los estudiantes y entrevista a los docentes, el análisis de los resultados se encontró que a veces se les ha complicado la comprensión de los contenidos matemáticos (46%); a veces la planificación curricular de matemáticas posee contenidos lúdicos (42%); por lo que se puede concluir que se hace necesario cambiar la metodología para la enseñanza de las matemáticas en Educación Básica y cambiar métodos tradicionales, mejorando el interés y la participación activa en las distinta s actividades académicas mejorando su aprendizaje.

La ingeniería y la matemática se han retroalimentado desde sus inicios. La ingeniería como la aplicación del conocimiento científico a la invención práctica y la matemática como el conocimiento científico en sí mismo. Este artículo se sitúa en el germen del desarrollo de la física-matemática como herramienta clave en la ingeniería, a través del problema de la cuerda vibrante, con un final envuelto en “armonías”., Engineering and mathematics have been fed back since its inception. Engineering as the application of scientific knowledge to practical invention and mathematics as scientific knowledge itself. This article is placed in the germ of the development of mathematical physics as a key tool in engineering, through the vibrating string problem, with an end wrapped in "harmonies"., Depto. de Álgebra, Geometría y Topología, Fac. de Ciencias Matemáticas, TRUE, pub

Visando estimular o desenvolvimento de pesquisas relacionadas com matemática e tecnologia, o presente artigo apresenta os resultados do estudo que tem como objetivo principal compreender a matemática que fundamenta a tecnologia blockchain, essencial no funcionamento do bitcoin. A fim de tornar a pesquisa viável, a primeira etapa consiste em uma revisão bibliográfica dos fundamentos criptográficos envolvidos no sistema blockchain-bitcoin, numa perspectiva tecnológica e histórica. Na etapa seguinte, são explorados conteúdos específicos da matemática que se relacionam com a blockchain: teoria de grupos e curvas elípticas. Por fim, buscou-se conhecer as aplicações desses elementos matemáticos na segurança computacional da rede bitcoin. Como principal resultado desta pesquisa, foi visto que os valores fornecidos pelo Algoritmo de Assinatura Digital de Curvas Elípticas (ECDSA) são impraticáveis por força bruta, o que explica o alto nível de segurança que o caracteriza.

Visando estimular o desenvolvimento de pesquisas relacionadas com matemática e tecnologia, o presente artigo apresenta os resultados do estudo que tem como objetivo principal compreender a matemática que fundamenta a tecnologia blockchain, essencial no funcionamento do bitcoin. A fim de tornar a pesquisa viável, a primeira etapa consiste em uma revisão bibliográfica dos fundamentos criptográficos envolvidos no sistema blockchain-bitcoin, numa perspectiva tecnológica e histórica. Na etapa seguinte, são explorados conteúdos específicos da matemática que se relacionam com a blockchain: teoria de grupos e curvas elípticas. Por fim, buscou-se conhecer as aplicações desses elementos matemáticos na segurança computacional da rede bitcoin. Como principal resultado desta pesquisa, foi visto que os valores fornecidos pelo Algoritmo de Assinatura Digital de Curvas Elípticas (ECDSA) são impraticáveis por força bruta, o que explica o alto nível de segurança que o caracteriza.

O tópico deste peer review explora possibilidades de haver padrões de repetição envolvendo números primos. Para tal, são demonstradas análises de divisões de números naturais por números primos. Adicionalmente, são feitas comparações de intervalos entre dividendos, assim como entre quocientes, com uso de algoritmos e planilhas. E, finalmente, apresentam-se graficamente eventos que demonstram provas de autenticidade.

Visando estimular o desenvolvimento de pesquisas relacionadas com matemática e tecnologia, o presente artigo apresenta os resultados do estudo que tem como objetivo principal compreender a matemática que fundamenta a tecnologia blockchain, essencial no funcionamento do bitcoin. A fim de tornar a pesquisa viável, a primeira etapa consiste em uma revisão bibliográfica dos fundamentos criptográficos envolvidos no sistema blockchain-bitcoin, numa perspectiva tecnológica e histórica. Na etapa seguinte, são explorados conteúdos específicos da matemática que se relacionam com a blockchain: teoria de grupos e curvas elípticas. Por fim, buscou-se conhecer as aplicações desses elementos matemáticos na segurança computacional da rede bitcoin. Como principal resultado desta pesquisa, foi visto que os valores fornecidos pelo Algoritmo de Assinatura Digital de Curvas Elípticas (ECDSA) são impraticáveis por força bruta, o que explica o alto nível de segurança que o caracteriza.

O tópico deste peer review explora possibilidades de haver padrões de repetição envolvendo números primos. Para tal, são demonstradas análises de divisões de números naturais por números primos. Adicionalmente, são feitas comparações de intervalos entre dividendos, assim como entre quocientes, com uso de algoritmos e planilhas. E, finalmente, apresentam-se graficamente eventos que demonstram provas de autenticidade.

Neste artigo apresento um teste de convergência absoluta para séries numéricas infinitas utilizando o conceito de logaritmo de base n indeterminada. Embora haja casos em que o presente teste seja de difícil aplicação e outros onde podem ser obtidos resultados inconclusivos, ele deve ser visto como um recurso adicional que os estudantes de matemática poderão utilizar ao lado dos testes já disponíveis para verificação da convergência absoluta de uma série.

Neste artigo apresento um teste de convergência absoluta para séries numéricas infinitas utilizando o conceito de logaritmo de base n indeterminada. Embora haja casos em que o presente teste seja de difícil aplicação e outros onde podem ser obtidos resultados inconclusivos, ele deve ser visto como um recurso adicional que os estudantes de matemática poderão utilizar ao lado dos testes já disponíveis para verificação da convergência absoluta de uma série.

Neste artigo apresento um teste de convergência absoluta para séries numéricas infinitas utilizando o conceito de logaritmo de base n indeterminada. Embora haja casos em que o presente teste seja de difícil aplicação e outros onde podem ser obtidos resultados inconclusivos, ele deve ser visto como um recurso adicional que os estudantes de matemática poderão utilizar ao lado dos testes já disponíveis para verificação da convergência absoluta de uma série.

Neste artigo apresento um teste de convergência absoluta para séries numéricas infinitas utilizando o conceito de logaritmo de base n indeterminada. Embora haja casos em que o presente teste seja de difícil aplicação e outros onde podem ser obtidos resultados inconclusivos, ele deve ser visto como um recurso adicional que os estudantes de matemática poderão utilizar ao lado dos testes já disponíveis para verificação da convergência absoluta de uma série.

Neste artigo apresento um teste de convergência absoluta para séries numéricas infinitas utilizando o conceito de logaritmo de base n indeterminada. Embora haja casos em que o presente teste seja de difícil aplicação e outros onde podem ser obtidos resultados inconclusivos, ele deve ser visto como um recurso adicional que os estudantes de matemática poderão utilizar ao lado dos testes já disponíveis para verificação da convergência absoluta de uma série.

Neste artigo apresento um teste de convergência absoluta para séries numéricas infinitas utilizando o conceito de logaritmo de base n indeterminada. Embora haja casos em que o presente teste seja de difícil aplicação e outros onde podem ser obtidos resultados inconclusivos, ele deve ser visto como um recurso adicional que os estudantes de matemática poderão utilizar ao lado dos testes já disponíveis para verificação da convergência absoluta de uma série.

Neste artigo apresento um teste de convergência absoluta para séries numéricas infinitas utilizando o conceito de logaritmo de base n indeterminada. Embora haja casos em que o presente teste seja de difícil aplicação e outros onde podem ser obtidos resultados inconclusivos, ele deve ser visto como um recurso adicional que os estudantes de matemática poderão utilizar ao lado dos testes já disponíveis para verificação da convergência absoluta de uma série.