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The classical Cauchy-Boltzmann theory of continuum mechanics requires that the dimension, over which macroscopic gradients occur, are much larger than characteristic length scales of the microstructure. For this reason, the classical continuum theory comes to its limits for very small specimens or if material degradation leads to a localisation of deformations into bands, whose width is determined by the microstructure itself. Deviations from the predictions of the classical theory of continuum mechanics are referred to as size effects. It is well-known, that generalised continuum theories can describe size effects in principle. Especially micromorphic theories gain increasing popularity due its favorable numerical implementation. However, the formulation of the additionally necessary constitutive equations is a problem. For linear-elastic behavior, the number of material parameters increases considerably compared to the classical theory. The experimental determination of these parameters is thus very difficult. For nonlinear and history-dependent processes, even the qualitative structure of the constitutive equations can hardly be assessed solely on base of phenomenological considerations. Homogenisation methods are a promising approach to solve this problem. The present thesis starts with a critical review on the classical theory of homogenisation and the approaches on micromorphic homogenisation which are available in literature. On this basis, a theory is developed for the homogenisation of a classical Cauchy-Boltzmann continuum at the microscale towards a micromorphic continuum at the macroscale. In particular, the micro-macro-relations are specified for all macroscopic kinetic and kinematic field quantities. On the microscale, the corresponding boundary-value problem is formulated, whereby kinematic, static or periodic boundary conditions can be used. No restrictions are imposed on the material behavior, i. e. it can be linear or nonlinear. The special cases o, Die klassische Cauchy-Boltzmann-Kontinuumstheorie setzt voraus, dass die Abmessungen, über denen makroskopische Gradienten auftreten, sehr viele größer sind als charakteristische Längenskalen der Mikrostruktur. Aus diesem Grund stößt die klassische Kontinuumstheorie bei sehr kleinen Proben ebenso an ihre Grenzen wie bei Schädigungsvorgängen, bei denen die Deformationen in Bändern lokalisieren, deren Breite selbst von der Längenskalen der Mikrostruktur bestimmt wird. Abweichungen von Vorhersagen der klassischen Kontinuumstheorie werden als Größeneffekte bezeichnet. Es ist bekannt, dass generalisierte Kontinuumstheorien Größeneffekte prinzipiell beschreiben können. Insbesondere mikromorphe Theorien erfreuen sich auf Grund ihrer vergleichsweise einfachen numerischen Implementierung wachsender Beliebtheit. Ein großes Problem stellt dabei die Formulierung der zusätzlich notwendigen konstitutiven Gleichungen dar. Für linear-elastisches Verhalten steigt die Zahl der Materialparameter im Vergleich zur klassischen Theorie stark an, was deren experimentelle Bestimmung sehr schwierig macht. Bei nichtlinearen und lastgeschichtsabhängigen Prozessen lässt sich selbst die qualitative Struktur der konstitutiven Gleichungen ausschließlich auf Basis phänomenologischer Überlegungen kaum erschließen. Homogenisierungsverfahren stellen einen vielversprechenden Ansatz dar, um dieses Problem zu lösen. Die vorliegende Arbeit gibt zunächst einen kritischen Überblick über die klassische Theorie der Homogenisierung sowie die im Schrifttum verfügbaren Ansätze zur mikromorphen Homogenisierung. Auf dieser Basis wird eine Theorie zur Homogenisierung eines klassischen Cauchy-Boltzmann-Kontinuums auf Mikroebene zu einem mikromorphen Kontinuum auf der Makroebene entwickelt. Insbesondere werden Mikro-Makro-Relationen für alle makroskopischen kinetischen und kinematischen Feldgrößen angegebenen. Auf der Mikroebene wird das entsprechende Randwertproblem formuliert, wobei kinematische, statische oder per

The classical Cauchy-Boltzmann theory of continuum mechanics requires that the dimension, over which macroscopic gradients occur, are much larger than characteristic length scales of the microstructure. For this reason, the classical continuum theory comes to its limits for very small specimens or if material degradation leads to a localisation of deformations into bands, whose width is determined by the microstructure itself. Deviations from the predictions of the classical theory of continuum mechanics are referred to as size effects. It is well-known, that generalised continuum theories can describe size effects in principle. Especially micromorphic theories gain increasing popularity due its favorable numerical implementation. However, the formulation of the additionally necessary constitutive equations is a problem. For linear-elastic behavior, the number of material parameters increases considerably compared to the classical theory. The experimental determination of these parameters is thus very difficult. For nonlinear and history-dependent processes, even the qualitative structure of the constitutive equations can hardly be assessed solely on base of phenomenological considerations. Homogenisation methods are a promising approach to solve this problem. The present thesis starts with a critical review on the classical theory of homogenisation and the approaches on micromorphic homogenisation which are available in literature. On this basis, a theory is developed for the homogenisation of a classical Cauchy-Boltzmann continuum at the microscale towards a micromorphic continuum at the macroscale. In particular, the micro-macro-relations are specified for all macroscopic kinetic and kinematic field quantities. On the microscale, the corresponding boundary-value problem is formulated, whereby kinematic, static or periodic boundary conditions can be used. No restrictions are imposed on the material behavior, i. e. it can be linear or nonlinear. The special cases o, Die klassische Cauchy-Boltzmann-Kontinuumstheorie setzt voraus, dass die Abmessungen, über denen makroskopische Gradienten auftreten, sehr viele größer sind als charakteristische Längenskalen der Mikrostruktur. Aus diesem Grund stößt die klassische Kontinuumstheorie bei sehr kleinen Proben ebenso an ihre Grenzen wie bei Schädigungsvorgängen, bei denen die Deformationen in Bändern lokalisieren, deren Breite selbst von der Längenskalen der Mikrostruktur bestimmt wird. Abweichungen von Vorhersagen der klassischen Kontinuumstheorie werden als Größeneffekte bezeichnet. Es ist bekannt, dass generalisierte Kontinuumstheorien Größeneffekte prinzipiell beschreiben können. Insbesondere mikromorphe Theorien erfreuen sich auf Grund ihrer vergleichsweise einfachen numerischen Implementierung wachsender Beliebtheit. Ein großes Problem stellt dabei die Formulierung der zusätzlich notwendigen konstitutiven Gleichungen dar. Für linear-elastisches Verhalten steigt die Zahl der Materialparameter im Vergleich zur klassischen Theorie stark an, was deren experimentelle Bestimmung sehr schwierig macht. Bei nichtlinearen und lastgeschichtsabhängigen Prozessen lässt sich selbst die qualitative Struktur der konstitutiven Gleichungen ausschließlich auf Basis phänomenologischer Überlegungen kaum erschließen. Homogenisierungsverfahren stellen einen vielversprechenden Ansatz dar, um dieses Problem zu lösen. Die vorliegende Arbeit gibt zunächst einen kritischen Überblick über die klassische Theorie der Homogenisierung sowie die im Schrifttum verfügbaren Ansätze zur mikromorphen Homogenisierung. Auf dieser Basis wird eine Theorie zur Homogenisierung eines klassischen Cauchy-Boltzmann-Kontinuums auf Mikroebene zu einem mikromorphen Kontinuum auf der Makroebene entwickelt. Insbesondere werden Mikro-Makro-Relationen für alle makroskopischen kinetischen und kinematischen Feldgrößen angegebenen. Auf der Mikroebene wird das entsprechende Randwertproblem formuliert, wobei kinematische, statische oder per

The classical Cauchy-Boltzmann theory of continuum mechanics requires that the dimension, over which macroscopic gradients occur, are much larger than characteristic length scales of the microstructure. For this reason, the classical continuum theory comes to its limits for very small specimens or if material degradation leads to a localisation of deformations into bands, whose width is determined by the microstructure itself. Deviations from the predictions of the classical theory of continuum mechanics are referred to as size effects. It is well-known, that generalised continuum theories can describe size effects in principle. Especially micromorphic theories gain increasing popularity due its favorable numerical implementation. However, the formulation of the additionally necessary constitutive equations is a problem. For linear-elastic behavior, the number of material parameters increases considerably compared to the classical theory. The experimental determination of these parameters is thus very difficult. For nonlinear and history-dependent processes, even the qualitative structure of the constitutive equations can hardly be assessed solely on base of phenomenological considerations. Homogenisation methods are a promising approach to solve this problem. The present thesis starts with a critical review on the classical theory of homogenisation and the approaches on micromorphic homogenisation which are available in literature. On this basis, a theory is developed for the homogenisation of a classical Cauchy-Boltzmann continuum at the microscale towards a micromorphic continuum at the macroscale. In particular, the micro-macro-relations are specified for all macroscopic kinetic and kinematic field quantities. On the microscale, the corresponding boundary-value problem is formulated, whereby kinematic, static or periodic boundary conditions can be used. No restrictions are imposed on the material behavior, i. e. it can be linear or nonlinear. The special cases o, Die klassische Cauchy-Boltzmann-Kontinuumstheorie setzt voraus, dass die Abmessungen, über denen makroskopische Gradienten auftreten, sehr viele größer sind als charakteristische Längenskalen der Mikrostruktur. Aus diesem Grund stößt die klassische Kontinuumstheorie bei sehr kleinen Proben ebenso an ihre Grenzen wie bei Schädigungsvorgängen, bei denen die Deformationen in Bändern lokalisieren, deren Breite selbst von der Längenskalen der Mikrostruktur bestimmt wird. Abweichungen von Vorhersagen der klassischen Kontinuumstheorie werden als Größeneffekte bezeichnet. Es ist bekannt, dass generalisierte Kontinuumstheorien Größeneffekte prinzipiell beschreiben können. Insbesondere mikromorphe Theorien erfreuen sich auf Grund ihrer vergleichsweise einfachen numerischen Implementierung wachsender Beliebtheit. Ein großes Problem stellt dabei die Formulierung der zusätzlich notwendigen konstitutiven Gleichungen dar. Für linear-elastisches Verhalten steigt die Zahl der Materialparameter im Vergleich zur klassischen Theorie stark an, was deren experimentelle Bestimmung sehr schwierig macht. Bei nichtlinearen und lastgeschichtsabhängigen Prozessen lässt sich selbst die qualitative Struktur der konstitutiven Gleichungen ausschließlich auf Basis phänomenologischer Überlegungen kaum erschließen. Homogenisierungsverfahren stellen einen vielversprechenden Ansatz dar, um dieses Problem zu lösen. Die vorliegende Arbeit gibt zunächst einen kritischen Überblick über die klassische Theorie der Homogenisierung sowie die im Schrifttum verfügbaren Ansätze zur mikromorphen Homogenisierung. Auf dieser Basis wird eine Theorie zur Homogenisierung eines klassischen Cauchy-Boltzmann-Kontinuums auf Mikroebene zu einem mikromorphen Kontinuum auf der Makroebene entwickelt. Insbesondere werden Mikro-Makro-Relationen für alle makroskopischen kinetischen und kinematischen Feldgrößen angegebenen. Auf der Mikroebene wird das entsprechende Randwertproblem formuliert, wobei kinematische, statische oder per

The classical Cauchy-Boltzmann theory of continuum mechanics requires that the dimension, over which macroscopic gradients occur, are much larger than characteristic length scales of the microstructure. For this reason, the classical continuum theory comes to its limits for very small specimens or if material degradation leads to a localisation of deformations into bands, whose width is determined by the microstructure itself. Deviations from the predictions of the classical theory of continuum mechanics are referred to as size effects. It is well-known, that generalised continuum theories can describe size effects in principle. Especially micromorphic theories gain increasing popularity due its favorable numerical implementation. However, the formulation of the additionally necessary constitutive equations is a problem. For linear-elastic behavior, the number of material parameters increases considerably compared to the classical theory. The experimental determination of these parameters is thus very difficult. For nonlinear and history-dependent processes, even the qualitative structure of the constitutive equations can hardly be assessed solely on base of phenomenological considerations. Homogenisation methods are a promising approach to solve this problem. The present thesis starts with a critical review on the classical theory of homogenisation and the approaches on micromorphic homogenisation which are available in literature. On this basis, a theory is developed for the homogenisation of a classical Cauchy-Boltzmann continuum at the microscale towards a micromorphic continuum at the macroscale. In particular, the micro-macro-relations are specified for all macroscopic kinetic and kinematic field quantities. On the microscale, the corresponding boundary-value problem is formulated, whereby kinematic, static or periodic boundary conditions can be used. No restrictions are imposed on the material behavior, i. e. it can be linear or nonlinear. The special cases o, Die klassische Cauchy-Boltzmann-Kontinuumstheorie setzt voraus, dass die Abmessungen, über denen makroskopische Gradienten auftreten, sehr viele größer sind als charakteristische Längenskalen der Mikrostruktur. Aus diesem Grund stößt die klassische Kontinuumstheorie bei sehr kleinen Proben ebenso an ihre Grenzen wie bei Schädigungsvorgängen, bei denen die Deformationen in Bändern lokalisieren, deren Breite selbst von der Längenskalen der Mikrostruktur bestimmt wird. Abweichungen von Vorhersagen der klassischen Kontinuumstheorie werden als Größeneffekte bezeichnet. Es ist bekannt, dass generalisierte Kontinuumstheorien Größeneffekte prinzipiell beschreiben können. Insbesondere mikromorphe Theorien erfreuen sich auf Grund ihrer vergleichsweise einfachen numerischen Implementierung wachsender Beliebtheit. Ein großes Problem stellt dabei die Formulierung der zusätzlich notwendigen konstitutiven Gleichungen dar. Für linear-elastisches Verhalten steigt die Zahl der Materialparameter im Vergleich zur klassischen Theorie stark an, was deren experimentelle Bestimmung sehr schwierig macht. Bei nichtlinearen und lastgeschichtsabhängigen Prozessen lässt sich selbst die qualitative Struktur der konstitutiven Gleichungen ausschließlich auf Basis phänomenologischer Überlegungen kaum erschließen. Homogenisierungsverfahren stellen einen vielversprechenden Ansatz dar, um dieses Problem zu lösen. Die vorliegende Arbeit gibt zunächst einen kritischen Überblick über die klassische Theorie der Homogenisierung sowie die im Schrifttum verfügbaren Ansätze zur mikromorphen Homogenisierung. Auf dieser Basis wird eine Theorie zur Homogenisierung eines klassischen Cauchy-Boltzmann-Kontinuums auf Mikroebene zu einem mikromorphen Kontinuum auf der Makroebene entwickelt. Insbesondere werden Mikro-Makro-Relationen für alle makroskopischen kinetischen und kinematischen Feldgrößen angegebenen. Auf der Mikroebene wird das entsprechende Randwertproblem formuliert, wobei kinematische, statische oder per