Search

The author thanks the referees for their valuable remarks, Close insight into mathematical and conceptual structure of classical field theories shows serious inconsistencies in their common basis. In other words, we claim in this work to have come across two severe mathematical blunders in the very foundations of theoretical hydrodynamics. One of the defects concerns the traditional treatment of time derivatives in Eulerian hydrodynamic description. The other one resides in the conventional demonstration of the so-called Convection Theorem. Both approaches are thought to be necessary for cross-verification of the standard differential form of continuity equation. Any revision of these fundamental results might have important implications for all classical field theories. Rigorous reconsideration of time derivatives in Eulerian description shows that it evokes Minkowski metric for any flow field domain without any previous postulation. Mathematical approach is developed within the framework of congruences for general 4-dimensional differentiable manifold and the final result is formulated in form of a theorem. A modified version of the Convection Theorem provides a necessary cross- verification for a reconsidered differential form of continuity equation. Although the approach is developed for one-component (scalar) flow field, it can be easily generalized to any tensor field. Some possible implications for classical electrodynamics are also explored., Depto. de Análisis Matemático y Matemática Aplicada, Fac. de Ciencias Matemáticas, TRUE, pub

Mechanical air entrapment, void compression and void dissolution are the main mechanisms behind void formation in liquid composite molding. Mechanical air entrapment is induced by the highly non-uniform geometry at the meso- and micro-scale and the heterogeneous properties of the reinforcing material. This results in differences in the velocity profile through the porous- and free flow domains, which can lead to air being entrapped in slow-flowing domains, by resin flowing through the faster flowing domains. Depending on the competition between the viscous flow through the free flow domains and the capillary flow through the porous domains, voids occur either in the intra-bundle domain or in the inter-bundle domain, where the competition between the two flow types can be quantified by the capillary number. Once the voids are entrapped, they can change in size due to void compression and -dissolution, all which occur on considerably different timescales. An experimental set-up was developed which uses fast radiation curing to almost instantly cure the resin during injection and thus detach the different stages of void formation from each other. In this research the relationship between the mesoscale structure of a woven fabric and mesoscale void formation was investigated. The mesoscale structure is strongly related to void formation, as viscous flow is related to the inter-bundle domain size in the through-thickness direction of the preform and capillary flow is related to the mesoscale bundle porosity. As the bundle porosity is related to both the bundle permeability, and the capillary pressure, its influences on void formation were considered to be large, and thus bundle porosity became the main research topic. A 2D semi-analytical model based on mechanical air entrapment was constructed which was capable of determining the filling times of the intra- and inter-bundle domains on the mesoscale. A parameter called the competitive number was introduced which was rela, Aerospace Engineering

Mechanical air entrapment, void compression and void dissolution are the main mechanisms behind void formation in liquid composite molding. Mechanical air entrapment is induced by the highly non-uniform geometry at the meso- and micro-scale and the heterogeneous properties of the reinforcing material. This results in differences in the velocity profile through the porous- and free flow domains, which can lead to air being entrapped in slow-flowing domains, by resin flowing through the faster flowing domains. Depending on the competition between the viscous flow through the free flow domains and the capillary flow through the porous domains, voids occur either in the intra-bundle domain or in the inter-bundle domain, where the competition between the two flow types can be quantified by the capillary number. Once the voids are entrapped, they can change in size due to void compression and -dissolution, all which occur on considerably different timescales. An experimental set-up was developed which uses fast radiation curing to almost instantly cure the resin during injection and thus detach the different stages of void formation from each other. In this research the relationship between the mesoscale structure of a woven fabric and mesoscale void formation was investigated. The mesoscale structure is strongly related to void formation, as viscous flow is related to the inter-bundle domain size in the through-thickness direction of the preform and capillary flow is related to the mesoscale bundle porosity. As the bundle porosity is related to both the bundle permeability, and the capillary pressure, its influences on void formation were considered to be large, and thus bundle porosity became the main research topic. A 2D semi-analytical model based on mechanical air entrapment was constructed which was capable of determining the filling times of the intra- and inter-bundle domains on the mesoscale. A parameter called the competitive number was introduced which was rela, Aerospace Engineering

In this paper we propose and study a novel optimal transport based regularization of linear dynamic inverse problems. The considered inverse problems aim at recovering a measure valued curve and are dynamic in the sense that (i) the measured data takes values in a time dependent family of Hilbert spaces, and (ii) the forward operators are time dependent and map, for each time, Radon measures into the corresponding data space. The variational regularization we propose is based on dynamic (un-)balanced optimal transport which means that the measure valued curves to recover (i) satisfy the continuity equation, i.e., the Radon measure at time t is advected by a velocity field v and varies with a growth rate g, and (ii) are penalized with the kinetic energy induced by v and a growth energy induced by g. We establish a functional-analytic framework for these regularized inverse problems, prove that minimizers exist and are unique in some cases, and study regularization properties. This framework is applied to dynamic image reconstruction in undersampled magnetic resonance imaging (MRI), modelling relevant examples of time varying acquisition strategies, as well as patient motion and presence of contrast agents., Fonds zur Förderung der Wissenschaftlichen Forschung PIR 27, Accepted version

In this paper we propose and study a novel optimal transport based regularization of linear dynamic inverse problems. The considered inverse problems aim at recovering a measure valued curve and are dynamic in the sense that (i) the measured data takes values in a time dependent family of Hilbert spaces, and (ii) the forward operators are time dependent and map, for each time, Radon measures into the corresponding data space. The variational regularization we propose is based on dynamic (un-)balanced optimal transport which means that the measure valued curves to recover (i) satisfy the continuity equation, i.e., the Radon measure at time t is advected by a velocity field v and varies with a growth rate g, and (ii) are penalized with the kinetic energy induced by v and a growth energy induced by g. We establish a functional-analytic framework for these regularized inverse problems, prove that minimizers exist and are unique in some cases, and study regularization properties. This framework is applied to dynamic image reconstruction in undersampled magnetic resonance imaging (MRI), modelling relevant examples of time varying acquisition strategies, as well as patient motion and presence of contrast agents., Fonds zur Förderung der Wissenschaftlichen Forschung PIR 27, Accepted version

A fully coupled method to solve incompressible Navier-Stokes equations is presented. In the method a non-staggered grid is used for discretization. The equations are then solved in parallel using domain decomposition. As a validation a 3D solution of Navier-Stokes equations is used. It is demonstrated that the difference scheme has second order of convergence. Also shown is the independence of steady solution on the domain decomposition method., Special Publication of National Aerospace Laboratory, 航空宇宙技術研究所特別資料

Three different general approaches for calculating the electromagnetic fields at any point in space from a lightning return stroke, which is modelled as an extending linear antenna, are reviewed and compared. In the first approach, known as the dipole approach, the electric field is completely expressed in terms of the retarded current on the lightning channel and in the second approach the electric field is expressed in terms of the current and local charge density in retarded time. In the third approach the electric field is completely expressed in terms of the apparent charge density, that is, the charge density that would be seen in the channel by a remote observer at retarded time. In general, apparent charge density is different from the local charge density in retarded time. Analytically these three electric field expressions are equivalent, which is verified numerically also. Besides, it is shown that the magnetic field can be completely expressed in terms of the apparent charge density, as opposed to the traditional expression for magnetic field involving only the retarded current. It is also shown that the division of electric field into static, induction, and radiation field components are not unique in the first two approaches, even though the total field is the same. Numerical calculations of electric fields and magnetic fields predicted by the transmission line (TL) model of the return stroke are presented at different distances from origin and at different angles to the vertical for different return stroke speeds. This also provides a numerical verification of the general electric and magnetic field expressions from the third approach against the first approach.

Eddy-resolving simulations of the Atlantic and Pacific Oceans were performed using the HYbrid Coordinate Ocean Model (HYCOM at 1/120 (-1 km mid- latitude) resolution. HYCOM is isopycnal in the open, straqfied ocean, but makes a dynamically smooth transition to a terrain-following coordinate in shallow water and to pressure coordinates in the mixed layer and/or unstratified regions via the layered continuity equation. This approach retains the advantages that each individual vertical coordinate system offers. After a series offree-running simulations, a data assimilative version of the 1/l20 Atlantic HYCOM has been developed into a near real-time nowcast/forecast system. Sea surface height analyses of available satellite altimeter data are assimilated into the model. A nowcast and a 10-day forecast are produced each week Near real-time results are available via the HYCOM consortium for data assimilative ocean modeling web page at http.//hycom. rsmas. miami. edu.

The continuity equation relating the change in time of the position probability density to the gradient of the probability current density is generalized to PT-symmetric quantum mechanics. The normalization condition of eigenfunctions is modified in accordance with this new conservation law and illustrated with some detailed examples., SCOPUS: ar.j, info:eu-repo/semantics/published

The continuity equation relating the change in time of the position probability density to the gradient of the probability current density is generalized to PT-symmetric quantum mechanics. The normalization condition of eigenfunctions is modified in accordance with this new conservation law and illustrated with some detailed examples., SCOPUS: ar.j, info:eu-repo/semantics/published

Práce je zaměřena na sestavení matematického modelu pro výpočet změny objemů kapaliny a průtoků v otevřené a uzavřené komoře při hydraulickém rázu. Práce rovněž obsahuje odvození základních rovnic hydromechaniky a teorii zabývající se hydraulickým rázem včetně možností ochrany potrubního systému při vzniku tohoto jevu., The thesis is focused on creation of the mathematical model for calculating the change of fluid volume and flow in surge tank and air chamber during the water hammer effect. The work also includes the derivation of the basic equations of hydrodynamics and the theory dealing with water hammer including the possibilities in protection of the pipeline system during this phenomenon.

Tato bakalářská práce pojednává o teorii mechaniky tekutin. V první části práce jsou uvedeny tři základní hydrodynamické zákony pro ideální i skutečnou kapalinu. Dále je zde odvozena síla působící na plochu. Druhá část práce je věnována praktickému využití síly vodního paprsku a to k výrobě elektřiny a dělení materiálu. Cílem poslední části bylo praktické ověření odvozených vztahů při laboratorním měření., This bachelor thesis discusses about the theory of fluid mechanics. In the first part of work are listed the basic hydrodynamic laws for ideal and real fluid. Further there was derived force acting on the surface. The second part is devoted to the practical use of force water jet to generate electricity and cutting of material. The objective of the last section, was practical verification of derived relations during laboratory measurements.

Práce je zaměřena na sestavení matematického modelu pro výpočet změny objemů kapaliny a průtoků v otevřené a uzavřené komoře při hydraulickém rázu. Práce rovněž obsahuje odvození základních rovnic hydromechaniky a teorii zabývající se hydraulickým rázem včetně možností ochrany potrubního systému při vzniku tohoto jevu., The thesis is focused on creation of the mathematical model for calculating the change of fluid volume and flow in surge tank and air chamber during the water hammer effect. The work also includes the derivation of the basic equations of hydrodynamics and the theory dealing with water hammer including the possibilities in protection of the pipeline system during this phenomenon.

Tato práce se zabývá Navier-Stokesovými rovnicemi v křivočarých souřadnicích a jejich následném řešení pro kvazipotenciální proudění. Důraz je kladen na detailní popis křivočarého prostoru a jeho vyjádření pomocí Bézierových křivek, Bézierových ploch a Bézierových těles. Dále jsou zavedeny základní pojmy z teorie hydromechaniky, včetně potenciálního a kvazipotenciálního proudění. V práci je odvození Cauchyho rovnic, jako důsledek zákona zachování hybnosti a odvození rovnice kontinuity, jako důsledek zákona zachování hmotnosti. Navier-Stokesovy rovnice jsou poté odvozeny z Cauchyho rovnic uvažováním Cauchyho tenzoru napětí Newtonské stlačitelné kapaliny. Následná transformace do křivočarých souřadnic je provedena pomocí diferenciálních operátorů v křivočarých souřadnicích a využitím vektoru křivosti prostorové křivky. V závěrečné části práce je využití teoretických poznatků z předchozích kapitol při řešení okrajové úlohy kvazipotenciálního proudění, která je řešena pomocí metody konečných diferencí v prostředí Matlab., The master's thesis deals with Navier-Stokes equations in curvilinear coordinates and their solution for quasi-potential flow. The emphasis is on detailed description of curvilinear space and its expression using Bézier curves, Bézier surfaces and Bézier bodies. Further, fundamental concepts of hydromechanics are defined, including potential and quasi-potential flow. Cauchy equations are derived as a result of the law of momentum conservation and continuity equation is derived as a result of principle of mass conservation. Navier-Stokes equations are then derived as a special case of Cauchy equations using Cauchy stress tensor of Newtonian compressible fluid. Further transformation into curvilinear coordinates is accomplished through differential operators in curvilinear coordinates and by using curvature vector of space curve. In the last section we use results from previous chapters to solve boundary value problem of quasi-potential flow, which was solved by finite difference method using Matlab environment.

Tato práce se zabývá Navier-Stokesovými rovnicemi v křivočarých souřadnicích a jejich následném řešení pro kvazipotenciální proudění. Důraz je kladen na detailní popis křivočarého prostoru a jeho vyjádření pomocí Bézierových křivek, Bézierových ploch a Bézierových těles. Dále jsou zavedeny základní pojmy z teorie hydromechaniky, včetně potenciálního a kvazipotenciálního proudění. V práci je odvození Cauchyho rovnic, jako důsledek zákona zachování hybnosti a odvození rovnice kontinuity, jako důsledek zákona zachování hmotnosti. Navier-Stokesovy rovnice jsou poté odvozeny z Cauchyho rovnic uvažováním Cauchyho tenzoru napětí Newtonské stlačitelné kapaliny. Následná transformace do křivočarých souřadnic je provedena pomocí diferenciálních operátorů v křivočarých souřadnicích a využitím vektoru křivosti prostorové křivky. V závěrečné části práce je využití teoretických poznatků z předchozích kapitol při řešení okrajové úlohy kvazipotenciálního proudění, která je řešena pomocí metody konečných diferencí v prostředí Matlab., The master's thesis deals with Navier-Stokes equations in curvilinear coordinates and their solution for quasi-potential flow. The emphasis is on detailed description of curvilinear space and its expression using Bézier curves, Bézier surfaces and Bézier bodies. Further, fundamental concepts of hydromechanics are defined, including potential and quasi-potential flow. Cauchy equations are derived as a result of the law of momentum conservation and continuity equation is derived as a result of principle of mass conservation. Navier-Stokes equations are then derived as a special case of Cauchy equations using Cauchy stress tensor of Newtonian compressible fluid. Further transformation into curvilinear coordinates is accomplished through differential operators in curvilinear coordinates and by using curvature vector of space curve. In the last section we use results from previous chapters to solve boundary value problem of quasi-potential flow, which was solved by finite difference method using Matlab environment.

Tato bakalářská práce pojednává o teorii mechaniky tekutin. V první části práce jsou uvedeny tři základní hydrodynamické zákony pro ideální i skutečnou kapalinu. Dále je zde odvozena síla působící na plochu. Druhá část práce je věnována praktickému využití síly vodního paprsku a to k výrobě elektřiny a dělení materiálu. Cílem poslední části bylo praktické ověření odvozených vztahů při laboratorním měření., This bachelor thesis discusses about the theory of fluid mechanics. In the first part of work are listed the basic hydrodynamic laws for ideal and real fluid. Further there was derived force acting on the surface. The second part is devoted to the practical use of force water jet to generate electricity and cutting of material. The objective of the last section, was practical verification of derived relations during laboratory measurements.

Tato bakalářská práce pojednává o teorii mechaniky tekutin. V první části práce jsou uvedeny tři základní hydrodynamické zákony pro ideální i skutečnou kapalinu. Dále je zde odvozena síla působící na plochu. Druhá část práce je věnována praktickému využití síly vodního paprsku a to k výrobě elektřiny a dělení materiálu. Cílem poslední části bylo praktické ověření odvozených vztahů při laboratorním měření., This bachelor thesis discusses about the theory of fluid mechanics. In the first part of work are listed the basic hydrodynamic laws for ideal and real fluid. Further there was derived force acting on the surface. The second part is devoted to the practical use of force water jet to generate electricity and cutting of material. The objective of the last section, was practical verification of derived relations during laboratory measurements.

Práce se zabývá nestacionárním prouděním v potrubí. Pří proudění v potrubí je dominantní pouze jedna složka rychlosti, problém se tedy zjednoduší na jednodimenzionální. Bakalářská práce má analytický základ v parciálních diferenciálních rovnicích hyperbolického typu. Dále je numericky popsán problém a typy numerických metod. U numerických metod jsou popsány okrajové podmínky a vlastnosti daných metod., The thesis deals with unsteady flow in the pipeline. Only one component of velocity is dominant in piping, so the problem is simplified to one-dimensional. Bachelor thesis has an analytical basis in partial differential equations of hyperbolic type. The problem and types of numerical methods are also numerically described. The numerical methods describe the boundary conditions and properties of the given methods.

Let b: [0, T] × ℝd → ℝd be a bounded Borel vector field, T > 0 and let µ be a non-negative Radon measure on ℝd. We prove that a µ-measurable flow of b exists if and only if the corresponding continuity equation has a non-negative measure-valued solution with the initial condition µ. © 2018 Independent University of Moscow.

Práce je zaměřena na sestavení matematického modelu pro výpočet změny objemů kapaliny a průtoků v otevřené a uzavřené komoře při hydraulickém rázu. Práce rovněž obsahuje odvození základních rovnic hydromechaniky a teorii zabývající se hydraulickým rázem včetně možností ochrany potrubního systému při vzniku tohoto jevu., The thesis is focused on creation of the mathematical model for calculating the change of fluid volume and flow in surge tank and air chamber during the water hammer effect. The work also includes the derivation of the basic equations of hydrodynamics and the theory dealing with water hammer including the possibilities in protection of the pipeline system during this phenomenon.

Tato Bakalářská Práce je přehledovým textem, který se zabývá stavem a pohybem ideální kapaliny a ideálního plynu. Hlavním cílem je odvodit Eulerovy pohybové rovnice, které popisují pohyb tekutiny a z nichž lze získat Bernoulliho rovnici, která se přímo využívá při řešení problémů proudění. Dalším krokem je odvození rovnice kontinuity, podle které je v systému zachována hmotnost tekutiny. V případě ideálních plynů se k těmto rovnicím přidává stavová rovnice ideálního plynu a pomocí uvedených zákonů lze získat řešení vybraných úloh hydrodynamiky a aerodynamiky., Bachelor thesis is a summarizing text which deals with the state and the motion of ideal liquid and gas. The main goal is to derive Euler equations describing the flow of fluids. From these equations we can obtain Bernoulli equation that is directly used to solve problems of fluid flow. The next step is to derive the continuity equation expressing the fact that the mass is preserved in the system. In the case of ideal gas the state equation of ideal gas is added and therefore solutions of various types of tasks of hydrodynamics and aerodynamics can be achieved.

Tato bakalářská práce pojednává o teorii mechaniky tekutin. V první části práce jsou uvedeny tři základní hydrodynamické zákony pro ideální i skutečnou kapalinu. Dále je zde odvozena síla působící na plochu. Druhá část práce je věnována praktickému využití síly vodního paprsku a to k výrobě elektřiny a dělení materiálu. Cílem poslední části bylo praktické ověření odvozených vztahů při laboratorním měření., This bachelor thesis discusses about the theory of fluid mechanics. In the first part of work are listed the basic hydrodynamic laws for ideal and real fluid. Further there was derived force acting on the surface. The second part is devoted to the practical use of force water jet to generate electricity and cutting of material. The objective of the last section, was practical verification of derived relations during laboratory measurements.

Tato bakalářská práce pojednává o teorii mechaniky tekutin. V první části práce jsou uvedeny tři základní hydrodynamické zákony pro ideální i skutečnou kapalinu. Dále je zde odvozena síla působící na plochu. Druhá část práce je věnována praktickému využití síly vodního paprsku a to k výrobě elektřiny a dělení materiálu. Cílem poslední části bylo praktické ověření odvozených vztahů při laboratorním měření., This bachelor thesis discusses about the theory of fluid mechanics. In the first part of work are listed the basic hydrodynamic laws for ideal and real fluid. Further there was derived force acting on the surface. The second part is devoted to the practical use of force water jet to generate electricity and cutting of material. The objective of the last section, was practical verification of derived relations during laboratory measurements.

Práce je zaměřena na sestavení matematického modelu pro výpočet změny objemů kapaliny a průtoků v otevřené a uzavřené komoře při hydraulickém rázu. Práce rovněž obsahuje odvození základních rovnic hydromechaniky a teorii zabývající se hydraulickým rázem včetně možností ochrany potrubního systému při vzniku tohoto jevu., The thesis is focused on creation of the mathematical model for calculating the change of fluid volume and flow in surge tank and air chamber during the water hammer effect. The work also includes the derivation of the basic equations of hydrodynamics and the theory dealing with water hammer including the possibilities in protection of the pipeline system during this phenomenon.

Tato práce se zabývá Navier-Stokesovými rovnicemi v křivočarých souřadnicích a jejich následném řešení pro kvazipotenciální proudění. Důraz je kladen na detailní popis křivočarého prostoru a jeho vyjádření pomocí Bézierových křivek, Bézierových ploch a Bézierových těles. Dále jsou zavedeny základní pojmy z teorie hydromechaniky, včetně potenciálního a kvazipotenciálního proudění. V práci je odvození Cauchyho rovnic, jako důsledek zákona zachování hybnosti a odvození rovnice kontinuity, jako důsledek zákona zachování hmotnosti. Navier-Stokesovy rovnice jsou poté odvozeny z Cauchyho rovnic uvažováním Cauchyho tenzoru napětí Newtonské stlačitelné kapaliny. Následná transformace do křivočarých souřadnic je provedena pomocí diferenciálních operátorů v křivočarých souřadnicích a využitím vektoru křivosti prostorové křivky. V závěrečné části práce je využití teoretických poznatků z předchozích kapitol při řešení okrajové úlohy kvazipotenciálního proudění, která je řešena pomocí metody konečných diferencí v prostředí Matlab., The master's thesis deals with Navier-Stokes equations in curvilinear coordinates and their solution for quasi-potential flow. The emphasis is on detailed description of curvilinear space and its expression using Bézier curves, Bézier surfaces and Bézier bodies. Further, fundamental concepts of hydromechanics are defined, including potential and quasi-potential flow. Cauchy equations are derived as a result of the law of momentum conservation and continuity equation is derived as a result of principle of mass conservation. Navier-Stokes equations are then derived as a special case of Cauchy equations using Cauchy stress tensor of Newtonian compressible fluid. Further transformation into curvilinear coordinates is accomplished through differential operators in curvilinear coordinates and by using curvature vector of space curve. In the last section we use results from previous chapters to solve boundary value problem of quasi-potential flow, which was solved by finite difference method using Matlab environment.

Práce se zabývá nestacionárním prouděním v potrubí. Pří proudění v potrubí je dominantní pouze jedna složka rychlosti, problém se tedy zjednoduší na jednodimenzionální. Bakalářská práce má analytický základ v parciálních diferenciálních rovnicích hyperbolického typu. Dále je numericky popsán problém a typy numerických metod. U numerických metod jsou popsány okrajové podmínky a vlastnosti daných metod., The thesis deals with unsteady flow in the pipeline. Only one component of velocity is dominant in piping, so the problem is simplified to one-dimensional. Bachelor thesis has an analytical basis in partial differential equations of hyperbolic type. The problem and types of numerical methods are also numerically described. The numerical methods describe the boundary conditions and properties of the given methods.

Tato Bakalářská Práce je přehledovým textem, který se zabývá stavem a pohybem ideální kapaliny a ideálního plynu. Hlavním cílem je odvodit Eulerovy pohybové rovnice, které popisují pohyb tekutiny a z nichž lze získat Bernoulliho rovnici, která se přímo využívá při řešení problémů proudění. Dalším krokem je odvození rovnice kontinuity, podle které je v systému zachována hmotnost tekutiny. V případě ideálních plynů se k těmto rovnicím přidává stavová rovnice ideálního plynu a pomocí uvedených zákonů lze získat řešení vybraných úloh hydrodynamiky a aerodynamiky., Bachelor thesis is a summarizing text which deals with the state and the motion of ideal liquid and gas. The main goal is to derive Euler equations describing the flow of fluids. From these equations we can obtain Bernoulli equation that is directly used to solve problems of fluid flow. The next step is to derive the continuity equation expressing the fact that the mass is preserved in the system. In the case of ideal gas the state equation of ideal gas is added and therefore solutions of various types of tasks of hydrodynamics and aerodynamics can be achieved.

Práce se zabývá nestacionárním prouděním v potrubí. Pří proudění v potrubí je dominantní pouze jedna složka rychlosti, problém se tedy zjednoduší na jednodimenzionální. Bakalářská práce má analytický základ v parciálních diferenciálních rovnicích hyperbolického typu. Dále je numericky popsán problém a typy numerických metod. U numerických metod jsou popsány okrajové podmínky a vlastnosti daných metod., The thesis deals with unsteady flow in the pipeline. Only one component of velocity is dominant in piping, so the problem is simplified to one-dimensional. Bachelor thesis has an analytical basis in partial differential equations of hyperbolic type. The problem and types of numerical methods are also numerically described. The numerical methods describe the boundary conditions and properties of the given methods.

Práce se zabývá nestacionárním prouděním v potrubí. Pří proudění v potrubí je dominantní pouze jedna složka rychlosti, problém se tedy zjednoduší na jednodimenzionální. Bakalářská práce má analytický základ v parciálních diferenciálních rovnicích hyperbolického typu. Dále je numericky popsán problém a typy numerických metod. U numerických metod jsou popsány okrajové podmínky a vlastnosti daných metod., The thesis deals with unsteady flow in the pipeline. Only one component of velocity is dominant in piping, so the problem is simplified to one-dimensional. Bachelor thesis has an analytical basis in partial differential equations of hyperbolic type. The problem and types of numerical methods are also numerically described. The numerical methods describe the boundary conditions and properties of the given methods.

Práce je zaměřena na sestavení matematického modelu pro výpočet změny objemů kapaliny a průtoků v otevřené a uzavřené komoře při hydraulickém rázu. Práce rovněž obsahuje odvození základních rovnic hydromechaniky a teorii zabývající se hydraulickým rázem včetně možností ochrany potrubního systému při vzniku tohoto jevu., The thesis is focused on creation of the mathematical model for calculating the change of fluid volume and flow in surge tank and air chamber during the water hammer effect. The work also includes the derivation of the basic equations of hydrodynamics and the theory dealing with water hammer including the possibilities in protection of the pipeline system during this phenomenon.

Tato práce se zabývá Navier-Stokesovými rovnicemi v křivočarých souřadnicích a jejich následném řešení pro kvazipotenciální proudění. Důraz je kladen na detailní popis křivočarého prostoru a jeho vyjádření pomocí Bézierových křivek, Bézierových ploch a Bézierových těles. Dále jsou zavedeny základní pojmy z teorie hydromechaniky, včetně potenciálního a kvazipotenciálního proudění. V práci je odvození Cauchyho rovnic, jako důsledek zákona zachování hybnosti a odvození rovnice kontinuity, jako důsledek zákona zachování hmotnosti. Navier-Stokesovy rovnice jsou poté odvozeny z Cauchyho rovnic uvažováním Cauchyho tenzoru napětí Newtonské stlačitelné kapaliny. Následná transformace do křivočarých souřadnic je provedena pomocí diferenciálních operátorů v křivočarých souřadnicích a využitím vektoru křivosti prostorové křivky. V závěrečné části práce je využití teoretických poznatků z předchozích kapitol při řešení okrajové úlohy kvazipotenciálního proudění, která je řešena pomocí metody konečných diferencí v prostředí Matlab., The master's thesis deals with Navier-Stokes equations in curvilinear coordinates and their solution for quasi-potential flow. The emphasis is on detailed description of curvilinear space and its expression using Bézier curves, Bézier surfaces and Bézier bodies. Further, fundamental concepts of hydromechanics are defined, including potential and quasi-potential flow. Cauchy equations are derived as a result of the law of momentum conservation and continuity equation is derived as a result of principle of mass conservation. Navier-Stokes equations are then derived as a special case of Cauchy equations using Cauchy stress tensor of Newtonian compressible fluid. Further transformation into curvilinear coordinates is accomplished through differential operators in curvilinear coordinates and by using curvature vector of space curve. In the last section we use results from previous chapters to solve boundary value problem of quasi-potential flow, which was solved by finite difference method using Matlab environment.

Tato práce se zabývá Navier-Stokesovými rovnicemi v křivočarých souřadnicích a jejich následném řešení pro kvazipotenciální proudění. Důraz je kladen na detailní popis křivočarého prostoru a jeho vyjádření pomocí Bézierových křivek, Bézierových ploch a Bézierových těles. Dále jsou zavedeny základní pojmy z teorie hydromechaniky, včetně potenciálního a kvazipotenciálního proudění. V práci je odvození Cauchyho rovnic, jako důsledek zákona zachování hybnosti a odvození rovnice kontinuity, jako důsledek zákona zachování hmotnosti. Navier-Stokesovy rovnice jsou poté odvozeny z Cauchyho rovnic uvažováním Cauchyho tenzoru napětí Newtonské stlačitelné kapaliny. Následná transformace do křivočarých souřadnic je provedena pomocí diferenciálních operátorů v křivočarých souřadnicích a využitím vektoru křivosti prostorové křivky. V závěrečné části práce je využití teoretických poznatků z předchozích kapitol při řešení okrajové úlohy kvazipotenciálního proudění, která je řešena pomocí metody konečných diferencí v prostředí Matlab., The master's thesis deals with Navier-Stokes equations in curvilinear coordinates and their solution for quasi-potential flow. The emphasis is on detailed description of curvilinear space and its expression using Bézier curves, Bézier surfaces and Bézier bodies. Further, fundamental concepts of hydromechanics are defined, including potential and quasi-potential flow. Cauchy equations are derived as a result of the law of momentum conservation and continuity equation is derived as a result of principle of mass conservation. Navier-Stokes equations are then derived as a special case of Cauchy equations using Cauchy stress tensor of Newtonian compressible fluid. Further transformation into curvilinear coordinates is accomplished through differential operators in curvilinear coordinates and by using curvature vector of space curve. In the last section we use results from previous chapters to solve boundary value problem of quasi-potential flow, which was solved by finite difference method using Matlab environment.

Tato Bakalářská Práce je přehledovým textem, který se zabývá stavem a pohybem ideální kapaliny a ideálního plynu. Hlavním cílem je odvodit Eulerovy pohybové rovnice, které popisují pohyb tekutiny a z nichž lze získat Bernoulliho rovnici, která se přímo využívá při řešení problémů proudění. Dalším krokem je odvození rovnice kontinuity, podle které je v systému zachována hmotnost tekutiny. V případě ideálních plynů se k těmto rovnicím přidává stavová rovnice ideálního plynu a pomocí uvedených zákonů lze získat řešení vybraných úloh hydrodynamiky a aerodynamiky., Bachelor thesis is a summarizing text which deals with the state and the motion of ideal liquid and gas. The main goal is to derive Euler equations describing the flow of fluids. From these equations we can obtain Bernoulli equation that is directly used to solve problems of fluid flow. The next step is to derive the continuity equation expressing the fact that the mass is preserved in the system. In the case of ideal gas the state equation of ideal gas is added and therefore solutions of various types of tasks of hydrodynamics and aerodynamics can be achieved.

Práce je zaměřena na sestavení matematického modelu pro výpočet změny objemů kapaliny a průtoků v otevřené a uzavřené komoře při hydraulickém rázu. Práce rovněž obsahuje odvození základních rovnic hydromechaniky a teorii zabývající se hydraulickým rázem včetně možností ochrany potrubního systému při vzniku tohoto jevu., The thesis is focused on creation of the mathematical model for calculating the change of fluid volume and flow in surge tank and air chamber during the water hammer effect. The work also includes the derivation of the basic equations of hydrodynamics and the theory dealing with water hammer including the possibilities in protection of the pipeline system during this phenomenon.

Tato bakalářská práce pojednává o teorii mechaniky tekutin. V první části práce jsou uvedeny tři základní hydrodynamické zákony pro ideální i skutečnou kapalinu. Dále je zde odvozena síla působící na plochu. Druhá část práce je věnována praktickému využití síly vodního paprsku a to k výrobě elektřiny a dělení materiálu. Cílem poslední části bylo praktické ověření odvozených vztahů při laboratorním měření., This bachelor thesis discusses about the theory of fluid mechanics. In the first part of work are listed the basic hydrodynamic laws for ideal and real fluid. Further there was derived force acting on the surface. The second part is devoted to the practical use of force water jet to generate electricity and cutting of material. The objective of the last section, was practical verification of derived relations during laboratory measurements.

Tato bakalářská práce pojednává o teorii mechaniky tekutin. V první části práce jsou uvedeny tři základní hydrodynamické zákony pro ideální i skutečnou kapalinu. Dále je zde odvozena síla působící na plochu. Druhá část práce je věnována praktickému využití síly vodního paprsku a to k výrobě elektřiny a dělení materiálu. Cílem poslední části bylo praktické ověření odvozených vztahů při laboratorním měření., This bachelor thesis discusses about the theory of fluid mechanics. In the first part of work are listed the basic hydrodynamic laws for ideal and real fluid. Further there was derived force acting on the surface. The second part is devoted to the practical use of force water jet to generate electricity and cutting of material. The objective of the last section, was practical verification of derived relations during laboratory measurements.

Práce je zaměřena na sestavení matematického modelu pro výpočet změny objemů kapaliny a průtoků v otevřené a uzavřené komoře při hydraulickém rázu. Práce rovněž obsahuje odvození základních rovnic hydromechaniky a teorii zabývající se hydraulickým rázem včetně možností ochrany potrubního systému při vzniku tohoto jevu., The thesis is focused on creation of the mathematical model for calculating the change of fluid volume and flow in surge tank and air chamber during the water hammer effect. The work also includes the derivation of the basic equations of hydrodynamics and the theory dealing with water hammer including the possibilities in protection of the pipeline system during this phenomenon.

Tato Bakalářská Práce je přehledovým textem, který se zabývá stavem a pohybem ideální kapaliny a ideálního plynu. Hlavním cílem je odvodit Eulerovy pohybové rovnice, které popisují pohyb tekutiny a z nichž lze získat Bernoulliho rovnici, která se přímo využívá při řešení problémů proudění. Dalším krokem je odvození rovnice kontinuity, podle které je v systému zachována hmotnost tekutiny. V případě ideálních plynů se k těmto rovnicím přidává stavová rovnice ideálního plynu a pomocí uvedených zákonů lze získat řešení vybraných úloh hydrodynamiky a aerodynamiky., Bachelor thesis is a summarizing text which deals with the state and the motion of ideal liquid and gas. The main goal is to derive Euler equations describing the flow of fluids. From these equations we can obtain Bernoulli equation that is directly used to solve problems of fluid flow. The next step is to derive the continuity equation expressing the fact that the mass is preserved in the system. In the case of ideal gas the state equation of ideal gas is added and therefore solutions of various types of tasks of hydrodynamics and aerodynamics can be achieved.

Práce se zabývá nestacionárním prouděním v potrubí. Pří proudění v potrubí je dominantní pouze jedna složka rychlosti, problém se tedy zjednoduší na jednodimenzionální. Bakalářská práce má analytický základ v parciálních diferenciálních rovnicích hyperbolického typu. Dále je numericky popsán problém a typy numerických metod. U numerických metod jsou popsány okrajové podmínky a vlastnosti daných metod., The thesis deals with unsteady flow in the pipeline. Only one component of velocity is dominant in piping, so the problem is simplified to one-dimensional. Bachelor thesis has an analytical basis in partial differential equations of hyperbolic type. The problem and types of numerical methods are also numerically described. The numerical methods describe the boundary conditions and properties of the given methods.

Práce je zaměřena na sestavení matematického modelu pro výpočet změny objemů kapaliny a průtoků v otevřené a uzavřené komoře při hydraulickém rázu. Práce rovněž obsahuje odvození základních rovnic hydromechaniky a teorii zabývající se hydraulickým rázem včetně možností ochrany potrubního systému při vzniku tohoto jevu., The thesis is focused on creation of the mathematical model for calculating the change of fluid volume and flow in surge tank and air chamber during the water hammer effect. The work also includes the derivation of the basic equations of hydrodynamics and the theory dealing with water hammer including the possibilities in protection of the pipeline system during this phenomenon.