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International audience; Lensless color microscopy (also called in-line digital color holography) is a recent quantitative 3D imaging method used in several areas including biomedical imaging and microfluidics. By targetting cost effective and compact designs, the wavelength of the low-end sources used is only imprecisely known, in particular because of their temperature and power supply voltage dependence. This imprecision is the source of biases during the reconstruction step. An additional source of error is the crosstalk phenomenon, i.e., the mixture in color sensors of signals originating from different color channels. We propose to use a parametric inverse problem approach to achieve the self-calibration of a digital color holographic setup. This process provides an estimation of the central wavelengths and of the crosstalk. We show that taking the crosstalk phenomenon into account in the reconstruction step improves its accuracy.; La microscopie sans lentille couleur (également appelée holographie numérique couleur en ligne) est une méthode d'imagerie 3D quantitative récente utilisée dans plusieurs domaines, dont l'imagerie biomédicale et la microfluidique. Lorsqu'on s'intéresse à des conceptions bas coût et compactes, les longueurs d'ondes des sources utilisées ne sont pas connues précisemment, notamment en raison de leur dépendance à la température et à la tension d'alimentation. Cette imprécision est la source de biais lors de l'étape de reconstruction. Une source d'erreur supplémentaire qui peut être présente dans ce type de montage, est le phénomène de "cross talk", c'est-à-dire le mélange des signaux des différentes longueurs d'ondes sur les canaux RGB de la matrice de Bayer du capteur. Nous proposons d'utiliser une approche de type problèmes inverses paramétrique pour réaliser un auto-étalonnage de ce type de configuration holographique couleur bas coût. Cette approche fournit une estimation des longueurs d'ondes centrales des sources et du "cross-talk". Nous montrons que la prise en compte du phénomène de "cross-talk" dans la phase de reconstruction améliore sa précision.

International audience; On présente dans cette Note une méthode dʼidentification du front dʼune fissure débouchant à la surface dʼun solide élastique, à partir de la donnée des composantes tangentielles du champ de déplacement sur une partie libre de charge de la surface extérieure. La méthode comporte deux étapes. Dans un premier temps, on résoud un problème de Cauchy pour prolonger le champ en surface jusquʼà une surface englobant la fissure inconnue. Dans une seconde étape, on utilise la méthode dʼécart la réciprocité pour identifier le saut de déplacement à la traversée de la fissure, ce qui conduit, par lʼidentification du support, à lʼidentification de la fissure elle-même. On prouve ainsi un résultat dʼidentifiabilité. La méthode est illustrée sur deux exemples synthétiques : une fissure traversante à front rectiligne et une fissure elliptique débouchante.

In engineering science, analysis of inverse problems is a rapidly growing discipline following computer evolution and developments in numerical methods. In geomechanics, numerous works are concerning parameter identification in contrast with boundary determination problems. Some review of inverse problems in geomechanics is presented in this work. Discussion on well-posedness of inverse problems is also presented here along with recent developments in the area. Finally, some examples will be discussed. Hybrid methods and interdisciplinary research can be considered in future works.

International audience; Today, the validation of complex structural models – i.e. the assessment of their quality compared to an experimental reference – remains a major issue. Strictly speaking, the validation problem consists in comparing the response of the numerical model (whether deterministic or stochastic) with complete reality. A first answer to this problem, using Lack-Of-Knowledge (LOK) theory, was introduced at LMT-Cachan. This theory is an attempt to “model the unknown” by taking all the sources of uncertainties, including modeling errors, into account through the concept of basic LOKs. In this article, we introduce basic LOKs associated with both the amplitudes and directions of excitations. These basic LOKs are propagated rigorously throughout the mechanical model in order to determine intervals (with stochastic bounds) within which lies a given quantity of interest (stress or displacement). Then, we introduce a strategy for the reduction of lack of knowledge, which we illustrate through an academic example.; La validation de modèles structuraux complexes – c'est-à-dire la vérification de leur qualité vis-à-vis d'une référence expérimentale – demeure un verrou scientifique fort. Le véritable problème de validation consiste à comparer la réponse du modèle numérique, qu'il soit déterministe ou pas, avec la réponse de toutes les structures réelles, dans tous les environnements possible. Un premier élément de réponse à ce problème a été introduit via la théorie des méconnaissances au LMT-Cachan. Afin de « modéliser l'inconnu », cette théorie prend en compte toutes les incertitudes, en incluant les erreurs de modèles, à travers le concept de méconnaissances de base. Dans le cet article, on introduit des méconnaissances de base sur les excitations (amplitude et direction). Ces méconnaissances de base sont ensuite propagées à travers le modèle mécanique afin de déterminer des intervalles dont les bornes sont probabilistes, contenant une quantité d'intérêt (contrainte ou déplacement). Ensuite une stratégie de réduction des méconnaissances de base par apport d'information expérimentale est présentée sur un exemple académique.

International audience; Inverse problem resolution methods are widely used in the determination of material behaviour. The optimisation of the parameters, as inputs into a well-defined system, is obtained from observed outputs such as kinematic field measurements. The aim of this paper is to summarize the research concerning one inverse method, Finite Element Modelling Updating, based on the use of these field measurements. This method is based on a combination of three components, described in the following three sections. First we present the optical field measurements applied to multi-axially loaded objects, together with their performances. Then we outline the use of Finite Element Modelling for achieving a correlation between numerical fields and their experimental counterparts. Finally we describe the identification process, together with cost functions, minimisation procedure and model validation analysis.

Research on Bayesian nonparametric methods has received a growing interest for the past twenty years, especially since the development of powerful simulation algorithms which makes the implementation of complex Bayesian methods possible. From that point it is necessary to understand from a theoretical point of view the behaviour of Bayesian nonparametric methods. This thesis presents various contributions to the study of frequentist properties of Bayesian nonparametric procedures. Although studying these methods from an asymptotic angle may seems restrictive, it allows to grasp the operation of the Bayesian machinery in extremely complex models. Furthermore, this approach is particularly useful to detect the characteristics of the prior that are strongly influential in the inference. Many general results have been proposed in the literature in this setting, however the more complex and realistic the models the further they get from the usual assumptions. Thus many models that are of great interest in practice are not covered by the general theory. If the study of a model that does not fall under the general theory has an interest on its owns, it also allows for a better understanding of the behaviour of Bayesian nonparametric methods in a general setting.

Cancers et maladies cardio-vasculaires sont responsables de plus de 40 % des décès dans le monde. De nombreuses personnes souffrent par ailleurs quotidiennement de ces maladies. En réduire la fréquence dans le futur passe avant tout par une adaptation de notre mode de vie et une prévention accrue, éclairées par une connaissance plus approfondie des mécanismes de ces maladies. Il est également crucial d'améliorer les diagnostics et les traitements actuels afin de mieux prendre en charge les malades d'aujourd'hui et de demain.Lorsque le tableau clinique présenté par un patient n'est pas clair, de nombreuses techniques d'imagerie médicale permettent d'affiner le diagnostic, de préciser le pronostic et de suivre l'évolution des maladies au cours du temps. Ces mêmes techniques sont également utilisées en recherche fondamentale pour faire progresser la connaissance du fonctionnement normal et pathologique du corps humain. Il s'agit par exemple de l'échographie, de l'imagerie par résonance magnétique, de la tomodensitométrie à rayons X ou encore de la tomographie par émission de positrons (TEP).Certaines de ces techniques mettent en évidence le métabolisme de molécules, comme le glucose et certains acides aminés. C'est le cas de la tomographie par émission de positrons, dans laquelle une petite quantité de molécules marquées avec un élément radioactif est injectée au patient. Ces molécules se concentrent de préférence dans les endroits du corps humain où elles sont utilisées. Instables, les noyaux radioactifs se désintègrent en émettant un anti-électron, encore appelé positron. Chaque positron s'annihile ensuite à proximité du lieu d'émission avec un électron du corps du patient, provoquant l'émission simultanée de deux photons de haute énergie dans deux directions opposées. Après avoir traversé les tissus, ces photons sont captés par un anneau de détecteurs entourant le patient. Sur base de l'ensemble des événements collectés, un algorithme de reconstruction produit enfin une image de la distribution du traceur radioactif.La tomographie par émission de positrons permet notamment d'évaluer l'efficacité du traitement des tumeurs avant que la taille de celles-ci n'ait changé, ce qui permet d'aider à décider de poursuivre ou non le traitement en cours. En cardiologie, cette technique permet de quantifier la viabilité du muscle cardiaque après un infarctus et aide ainsi à évaluer la pertinence d'une intervention chirurgicale.Plusieurs facteurs limitent la précision des images TEP. Parmi ceux-ci, on trouve l'effet de volume partiel et le mouvement du coeur.L'effet de volume partiel mène à des images floues, de la même manière qu'un objectif d'appareil photo incorrectement mis au point produit des photographies floues. Deux possibilités s'offrent aux photographes pour éviter cela :soit améliorer la mise au point de leur objectif, soit retoucher les images après les avoir réalisées ;améliorer la mise au point de l'objectif peut s'effectuer dans l'espace des données (ajouter une lentille correctrice avant l'objectif) ou dans l'espace des images (ajouter une lentille correctrice après l'objectif).Le mouvement cardiaque provoque également une perte de netteté des images, analogue à l'effet de flou sur une photographie d'une voiture de course réalisée avec un grand temps de pose. Classiquement, on peut augmenter la netteté d'une image en diminuant le temps de pose. Cependant, dans ce cas, moins de photons traversent l'objectif et l'image obtenue est plus bruitée.On pourrait alors imaginer obtenir de meilleurs images en suivant la voiture au moyen de l'appareil photo. De cette manière, la voiture serait à la fois nette et peu corrompue par du bruit, car beaucoup de photons pourraient être détectés.En imagerie TEP, l'effet de volume partiel est dû à de nombreux facteurs dont le fait que le positron ne s'annihile pas exactement à l'endroit de son émission et que le détecteur frappé par un photon n'est pas toujours correctement identifié. La solution passe par une meilleure modélisation de la physique de l'acquisition au cours de la reconstruction, qui, en pratique est complexe et nécessite d'effectuer des approximations.La perte de netteté due au mouvement du coeur est classiquement traitée en figeant le mouvement dans plusieurs images successives au cours d'un battement cardiaque. Cependant, une telle solution résulte en une diminution du nombre de photons, et donc en une augmentation du bruit dans les images. Tenir compte du mouvement de l'objet pendant la reconstruction TEP permettrait d'augmenter la netteté en gardant un bruit acceptable. On peut également penser à superposer différentes images recalées au moyen du mouvement.Au cours de ce travail, nous avons étudié des méthodes qui tirent le meilleur parti possible des informations fournies par les événements détectés. Pour ce faire, nous avons choisi de baser nos reconstructions sur une liste d'événements contenant la position exacte des détecteurs et le temps exact d'arrivée des photons, au lieu de l'histogramme classiquement utilisé.L'amélioration de résolution passe par la connaissance de l'image d'une source ponctuelle radioactive produite par la caméra.À la suite d'autres travaux, nous avons mesuré cette image et nous l'avons modélisée, pour la première fois, au moyen d'une fonction spatialement variable, non-gaussienne et asymétrique. Nous avons ensuite intégré cette fonction dans un algorithme de reconstruction, dans l'espace image. C'est la seule possibilité pratique dans le cas d'acquisitions en mode liste. Nous avons ensuite comparé les résultats obtenus avec un traitement de l'image après la reconstruction.Dans le cadre de la correction de mouvement cardiaque, nous avons opté pour l'étude de la reconstruction simultanée de l'image et du déplacement, sans autres informations externes que les données TEP et le signal d'un électrocardiogramme. Nous avons ensuite choisi d'étudier la qualité de ces estimateurs conjoints intensité-déplacement au moyen de leur variance. Nous avons étudié la variance minimale que peut atteindre un estimateur conjoint intensité-mouvement, sur base des données TEP uniquement, au moyen d'un outil appelé borne de Cramer-Rao. Dans ce cadre, nous avons étudié différentes manières existantes d'estimer la borne de Cramer-Rao et nous avons proposé une nouvelle méthode d'estimation de la borne de Cramer-Rao adaptée à des images de grande dimension. Nous avons enfin mis en évidence que la variance de l'algorithme classique OSEM était supérieure à celle prédite par la borne de Cramer-Rao. En ce qui concerne les estimateurs combinés intensité-déplacement, nous avons observé la diminution de la variance minimale possible sur les intensités lorsque le déplacement était paramétrisé sur des fonctions spatiales lisses.Ce travail est organisé comme suit. Le chapitre théorique commence par brosser brièvement le contexte historique de la tomographie par émission de positrons. Nous avons souhaité insister sur le fait que l'évolution des idées n'est romantique et linéaire qu'à grande échelle. Nous abordons ensuite la description physique de l'acquisition TEP. Dans un deuxième chapitre, nous rappelons quelques éléments de la théorie de l'estimation et de l'approximation et nous traitons des problèmes inverses en général et de la reconstruction TEP en particulier.La seconde partie aborde le problème du manque de netteté des images et la solution que nous avons choisi d'y apporter :une modélisation dans l'espace image de la réponse impulsionnelle de la caméra, en tenant compte de ses caractéristiques non gaussienne, asymétrique et spatialement variable. Nous présentons également le résultat de la comparaison avec une déconvolution post-reconstruction. Les résultats présentés dans ce chapitre ont fait l'objet d'une publication dans la revue Physics in Medicine and Biology.Dans un troisième volet, nous abordons la correction de mouvement. Une premier chapitre brosse le contexte de la correction de mouvement en TEP et remet en perspective les différentes méthodes existantes, dans un cadre bayésien unificateur.Un second chapitre aborde ensuite l'estimation de la qualité des images TEP et étudie en particulier la borne de Cramer-Rao.Les résultats obtenus sont enfin résumés et replacés dans leur contexte dans une conclusion générale., Doctorat en Sciences de l'ingénieur, info:eu-repo/semantics/nonPublished

Ultrasound microscopy is a promising tool to investigate material properties of various tissues. The application to bone is not straightforward and requires a thorough inspection of currently accepted models. Their refinements will be incorporated into a computer program for an objective interpretation of the measured data, based on the numerical solution of inverse problems. Resume. La microscopie ultra-son est un outil prometteur pour l'exploration des proprietes de materiel de tissus varies. L'application au tissu osseux n'est pourtant pas facilrealiser et exige une inspection scrupuleuse des modeles acceptespresent. Leurs ameliorations seront incorporees dans un programme d'ordinateur pour une interpretation objective des dates mesures, fonde sur les solutions numeriques de problemes inverses.

We study higher spin Ising lattices having articulation points with spatially varying both nearest-neighbour interactions and external potential. In particular, we analyse the inverse problem of the potential required to produce a given profil of equilibrium single-site distributions. Due to the special topology of the lattices, the potential applied to a given site is shown to be a functional of the site probability density inside a finite sublattice limited by articulation points. Moreover, if the potential is applied to an articulation site, the original inverse problem can be reduced to a number of local inverse problems which are often solvable exactly. As an example, we present explicit results for the Bethe lattice with certain types of the spin variable and nearest-neighbour interactions. Direct correlation functions in all considered cases are shown to be of short range Nous etudions des reseaux d'Ising de spin arbitraire, ayant des points d'articulation, en presence d'une interaction de proche voisin inhomogene et d'un potentiel externe. En particulier, nous analysons le probleme inverse qui consiste a trouver le potentiel requis pour produire une forme donnee de la distribution d'equilibre a un site. A cause de la topologie speciale du reseau, nous pouvons montrer que le potentiel applique a un site donne est une fonctionnelle de la densite de probalite de site a l'interieur d'un sous-reseau fini limite par des points d'articulation. De plus, si le potentiel est applique a un point d'articulation, le probleme inverse initial peut etre reduit a un certain nombre de problemes inverses locaux qui sont souvent exactement solubles

The free space optical (FSO) communication will be set to expand. Especially because they have easier, faster and cheaper deployment than optical fiber network. However, they present weakness in front of low visibility and beyond a range of few kilometers, thus slow down their use.The refined knowledge of the urban atmospheric channel is required in order to bring reliability solution to this technology, in particular with the choice of an appropriate wavelength.The first part of this thesis introduces the experimental FSO operation and describes the different atmospheric phenomena, such as attenuation and turbulence, which affect the laser beam propagation on few kilometers in free space.The second part presents two studies, for the first, I modeled FSO links in order to determine its availability as a function of different wavelength and atmospheric conditions. In the second study, I determined, with real measurements, the temporal evolution of an atmospheric turbulent channel. The third part validates the method Cn² reconstruction, distributed along the turbulent channel. The last part concerns the preparatory study of an experimental FSO link at λ = 4 µm which will relate the telecom performance and the channel state, in term of turbulence, characterized by the refractive index structure constant Cn². All this work constitutes a first step in the FSO links implementation under all weather conditions.; Les liens de télécommunications optiques en espace libre sont amenés à se répandre. En particulier car leur déploiement est simple, rapide et économique au contraire des réseaux fibrés. Néanmoins leur fragilité face aux faibles visibilités et au-delà de quelques kilomètres de portée freine leur utilisation. Connaître plus finement le canal atmosphérique urbain sous toutes conditions météorologiques est donc nécessaire afin d’apporter les solutions pour fiabiliser ce type de liaison, notamment avec le choix d’une longueur d’onde adaptée. La première partie de cette thèse introduit le fonctionnement des liens de télécommunications optiques expérimentaux et décrit les différents phénomènes atmosphériques, tel que l’atténuation et la turbulence, auxquels sont soumis les faisceaux laser se propageant sur plusieurs kilomètres en espace libre. La seconde partie présente deux études, pour la première j’ai modélisé un lien optique afin de déterminer sa disponibilité en fonction de différentes longueurs d’onde et conditions atmosphériques. Dans la seconde étude j’ai déterminé, à l’aide de mesures réelles, l’évolution temporelle du canal atmosphérique en présence de turbulence. La troisième partie valide la méthode de reconstruction du Cn², distribué le long du canal turbulent. La dernière partie de cette thèse porte sur le travail préparatoire d’un lien expérimental à λ = 4 µm qui permettra de relier la performance télécom et l’état du canal, en terme de turbulence, caractérisée par de la constante de l’indice de réfraction, Cn². L’ensemble de ces travaux constitue une première étape dans la mise en œuvre de liens de télécommunications optiques en espace libre fonctionnant sous toutes conditions météorologiques.

It is currently established that for general heterogeneous media, the classical Fick's law must be replaced by a nonlocal fractional differential operator. In such situations where anomalous diffusion occurs, the crucial difficulty is the identification of the correct order of the fractional differential operators. In the present paper, order identification of fractional differential operators is studied in the case of stationary and evolution partial differential equations. The novelty of our work is the determination of the exact problem satisfied by the derivative of the solution with respect to the differential order. More precisely, if the solution of our boundary value problem, with a fractional differential order α , is denoted by u (α), we show that (du(α))/dα satisfies the same problem, but with another source term. Our new result allows to carry out an exact computation of the cost functional derivative with respect to the order of derivation to perform more accurate and efficient steepest descent minimization algorithms. It can also be applied in optimal control theory and for sensitivity analysis frameworks. Our method is illustrated in two situations: Fractional Poisson's equation and Taylor-Couette flow problem with fractional time-derivative. In our second work, a generalized time-space fractional equation is considered. We consider the inverse problem of finding the solution of the equation and the source term knowing the spatial mean of the solution at any times with the initial and the boundary conditions. The existence and the continuity with respect to the data of the solution for the direct and the inverse problems are proved by Fourier's method and the Schauder fixed point theorem, in an adequate convex bounded subset. In the third work, fractional Sobolev spaces are introduced for Lipschitz domains in R^d,d≥1 and we show that these spaces represent the natural functional framework for boundary value problems with fractional partial differential operators involving Riemann-Liouville operators. Then, a variational problem is considered in tensor fractional Sobolev spaces such that proper generalized decomposition (PGD) can be performed. After establishing that our problem admits a unique solution in an adequate fractional Sobolev space, we show that the PGD reduction method allows a convergent algorithm toward the theoretical solution. This theoretical result is confirmed by numerical simulations on some boundary value problems. Finally, comparisons with classical methods are presented and we show that the PGD method is more efficient and quick., Il est actuellement établi que pour les milieux hétérogènes généraux, la loi classique de Fick doit être remplacée par un opérateur différentiel fractionnaire non local, on parle alors de diffusion anormale. Dans les situations où l'on a une diffusion anormale, la difficulté cruciale est l’identification de l'ordre de dérivation pour les opérateurs différentiels fractionnaires. Dans le présent mémoire, l’identification de l’ordre des opérateurs différentiels fractionnaires est étudiée dans le cas des équations différentielles partielles stationnaires et d'évolution. La nouveauté de notre travail est la détermination du problème exact satisfait par la dérivée de la solution par rapport à l’ordre de dérivation. Plus précisément, si la solution du problème aux limites avec un ordre différentiel fractionnaire α est notée par u (α), nous montrons que (du(α))/dα satisfait le même problème, mais avec terme source différent. Notre résultat permet de déterminer la dérivée exacte de la fonction coût par rapport à l'ordre de dérivation et d'avoir ainsi des algorithmes de descente du gradient plus précis et plus efficaces. Il peut également être appliqué dans la théorie du contrôle optimal et l'étude de sensitivité paramétrique. Notre méthode est illustrée par des simulations numériques pour un problème aux limites stationnaire et un problème aux limites d'évolution : l’équation fractionnaire de Poisson et le problème d’écoulement de Taylor-Couette avec une dérivée fractionnaire en temps. Dans le second travail, on a considéré une équation fractionnaire spatio-temporelle. Nous considérons le problème inverse consistant à trouver la solution de l’équation et le terme source en connaissant la moyenne spatiale de la solution à tout instant, étant données la condition initiale et les conditions aux bords. L’existence et la continuité par rapport aux données de la solution des problèmes directs inverses sont prouvées par la méthode de Fourier et le théorème du point fixe Schauder, dans un sous-ensemble convexe adéquat. Dans notre troisième travail, les espaces fractionnaires de Sobolev sont introduits pour les domaines de Lipschitz dans Rd,d≥1 et nous montrons que ces espaces sont le cadre fonctionnel naturel pour les problèmes aux limites fractionnaires avec des opérateurs différentiels de Riemann-Liouville. Ensuite, un problème variationnel est considéré dans les espaces fractionnaires de Sobolev tensoriels où une décomposition progressive généralisée (PGD) peut être réalisée. Après avoir établi que notre problème admet une solution unique dans un espace de Sobolev fractionnaire adéquat, nous montrons que la méthode de réduction PGD fournit un algorithme qui converge vers la solution théorique. Ce résultat théorique est confirmé par des simulations numériques sur certains problèmes aux limites. Les comparaisons avec les méthodes classiques sont présentées et montrent que la méthode PGD est plus efficace et plus rapide.

There is an increasing demand for images with higher spectral and spatial resolution for applications in several domains such as health, environment, quality checking and natural disasters monitoring. Hyperspectral imagery provides the necessary spectral diversity to recover the composition of materials on site for applications such as the detection of fires, anomalies, chemical agents, targets and changes in the scene.The requirement for cheaper and more compact devices (e.g. to be embarked on low cost satellites and airborne platform) which are capable of capturing this information has led to the development of nonconventional innovative design concepts to overcome the technological limitations of traditional cameras. Data acquired by such novel imaging devices following the computational imaging paradigm are typically not readily exploitable for the final application. A computational phase is hence needed for extracting useful information from the raw acquisitions.This thesis addresses this issue by setting up an inversion problem. The general approach is to characterize the data fidelity term with a physical model, describing the underlying optical transformations performed by the device. The challenge is then shifted on the regularization step to properly characterizes the features of the quantities of interest and improve the accuracy of the estimation, which can be tackled with variational techniques.The analysis is applied to two novel concepts for nonconventional optical devices. The first one is a novel compressed acquisition imaging system based on color filter arrays, which embeds information from sensors with different spatial and spectral characteristics into a single mosaiced product. As opposed to existing compressed sensing based devices, the goal is not to recover the original uncompressed multiresolution sources, but instead to directly recover a synthetic fused image with both high spatial and spectral resolution.The proposed solution relies on the total variation regularization and is the subject of a detailed analysis, comparing its compressive power with straightforward software alternatives, evaluating its performances as the amount of channels changes, and validating its efficiency in comparison to state of the art methods when applied to classical fusion or mosaicing algorithms separately.The second class of devices is based on the ImSPOC patent, a design concept for a low finesse snapshot imaging spectrometer based on the interferometry of Fabry-Pérot. Its ideal behaviour follows the principle of the Fourier Transform Spectroscopy, as its acquisition can be interpreted as a sampled version of an interferogram, arranged across different sub-images distributed on the same focal plane.After defining a physical model based on optical geometry, its validity is evaluated over real acquisitions by setting up a Bayesian inference problem to determine its parameters, with approaches based on maximum likelihood estimators, regular-grid searches and nonlinear regression.A variety of preliminary tests are then carried out on the inversion method, with approaches based on singular value decomposition and sparse-inducing regularizers, accompanied by a analysis of their robustness to model mismatches., Il existe une demande croissante d'images avec une résolution spectrale et spatiale plus élevée pour des applications dans plusieurs domaines tels que la santé, l'environnement, le contrôle qualité et la surveillance des catastrophes naturelles. L'imagerie hyperspectrale fournit la diversité spectrale nécessaire pour récupérer la composition des matériaux sur site pour des applications telles que la détection d'incendies, d'anomalies, d'agents chimiques, de cibles et de changements de scène.L'exigence de dispositifs moins chers et plus compacts (par exemple, pour être embarqués sur des satellites à faible coût et une plateforme aéroportée) capables de capturer ces informations a conduit au développement de concepts de conception innovants non conventionnels pour surmonter les limitations technologiques des caméras traditionnelles.Les données acquises à partir de ces nouveaux dispositifs d'imagerie suivant le paradigme d'imagerie informatique ne sont généralement pas facilement exploitables pour l'application finale.Une phase de calcul est nécessaire pour extraire des informations utiles des acquisitions brutes.Cette thèse aborde cette question en mettant en place un problème d'inversion. L'approche générale consiste à caractériser le terme de fidélité des données avec un modèle physique, décrivant les transformations optiques sous-jacentes effectuées par le dispositif. Le défi est ensuite déplacé vers l'étape de régularisation pour bien caractériser les caractéristiques des quantités d'intérêt et améliorer la précision de l'estimation, ce qui peut être abordé avec des techniques variationnelles.L'analyse est appliquée à deux nouveaux concepts de dispositifs optiques non conventionnels.Le premier est un nouveau système d'imagerie d'acquisition compressé basé sur des matrices de filtres de couleur, qui intègre des informations provenant de capteurs avec différentes caractéristiques spatiales et spectrales dans un seul produit mosaïqué. Contrairement aux dispositifs existants basés sur la détection compressée, l'objectif n'est pas de récupérer les sources multirésolutions non compressées d'origine, mais plutôt de récupérer directement une image fusionnée synthétique avec une résolution spatiale et spectrale élevée.La solution proposée repose sur la régularisation de la variation totale et fait l'objet d'une analyse détaillée, comparant sa puissance de compression avec des alternatives logicielles simples, évaluant ses performances au fur et à mesure que le nombre de canaux change, et validant son efficacité par rapport aux méthodes de l'état de l'art lorsque appliqué séparément aux algorithmes classiques de fusion ou de mosaïquage.La deuxième classe d'appareils considérée dans ce travail est basée sur le brevet ImSPOC, un concept de conception pour un spectromètre imageur instantané de faible finesse basé sur l'interférométrie de Fabry-Pérot. Son comportement idéal suit le principe de la spectroscopie à transformée de Fourier, car son acquisition peut être interprétée comme une version échantillonnée d'un interférogramme, disposée sur différentes sous-images réparties sur le même plan focal.Après avoir défini un modèle physique basé sur la géométrie optique, sa validité est évaluée sur des acquisitions réelles en mettant en place un problème d'inférence bayésienne pour déterminer ses paramètres, avec des approches basées sur des estimateurs du maximum de vraisemblance, des recherches en grille régulière et une régression non linéaire.Divers tests préliminaires sont ensuite menés sur la méthode d'inversion, avec des approches basées sur la décomposition en valeurs singulières et les régularisations creuses, accompagnées d'une analyse de leur robustesse aux mésappariements de modèles.

Among all the methods developed to identify mechanical sources, the Tikhonov-like regularizations are certainly the most popular. However, in their standard form, a global a priori is assumed on the spatial distribution of sources. Incidentally, imprecise results can be obtained if a structure is subjected to localized and distributed sources. This paper aims at providing an identification methodology able to take advantage of prior local information on both the nature and location of excitation sources. For this purpose, the bayesian framework is well adapted to exploit our a priori knowledge on the sources. The proposed bayesian formulation is based on the use of generalized gaussian priors, which provide a flexible way to introduce local a priori information. Practically, the resulting optimization problem is solved from a Generalized Iteratively Reweighted Least-Squares algorithm. The validity of the proposed methodology is illustrated numerically., Parmi les méthodes d'identification de sources vibratoires, celles de type Tikhonov sont certainement les plus utilisées. Cependant, sous leur forme standard, elles peuvent conduireà des identifications peu précises lorsque la structure est excitéeà la fois par des sources localisées et réparties, car elles n'intro-duisent qu'un a priori global sur les sourcesà identifier. Ce papier propose une méthode d'identification visantà tirer parti de l'information locale disponible a priori sur la nature et la répartition spatiale des sources. L'approche proposée repose sur l'inférence bayésienne, qui permet d'exploiter finement notre connaissance des sources. Cette connaissance se traduit par l'utilisation d'a priori locaux suivant des lois normales généralisées. Formellement, la solution correspondà l'estimateur du maximum a pos-teriori. Pratiquement, on cherche la solution du problème dualà partir d'une forme généralisée de l'algorithme des moindres carrés repondérés itérativement. La validité de l'approche est illustrée via une expérience numérique

The free space optical (FSO) communication will be set to expand. Especially because they have easier, faster and cheaper deployment than optical fiber network. However, they present weakness in front of low visibility and beyond a range of few kilometers, thus slow down their use.The refined knowledge of the urban atmospheric channel is required in order to bring reliability solution to this technology, in particular with the choice of an appropriate wavelength.The first part of this thesis introduces the experimental FSO operation and describes the different atmospheric phenomena, such as attenuation and turbulence, which affect the laser beam propagation on few kilometers in free space.The second part presents two studies, for the first, I modeled FSO links in order to determine its availability as a function of different wavelength and atmospheric conditions. In the second study, I determined, with real measurements, the temporal evolution of an atmospheric turbulent channel. The third part validates the method Cn² reconstruction, distributed along the turbulent channel. The last part concerns the preparatory study of an experimental FSO link at λ = 4 µm which will relate the telecom performance and the channel state, in term of turbulence, characterized by the refractive index structure constant Cn². All this work constitutes a first step in the FSO links implementation under all weather conditions., Les liens de télécommunications optiques en espace libre sont amenés à se répandre. En particulier car leur déploiement est simple, rapide et économique au contraire des réseaux fibrés. Néanmoins leur fragilité face aux faibles visibilités et au-delà de quelques kilomètres de portée freine leur utilisation. Connaître plus finement le canal atmosphérique urbain sous toutes conditions météorologiques est donc nécessaire afin d’apporter les solutions pour fiabiliser ce type de liaison, notamment avec le choix d’une longueur d’onde adaptée. La première partie de cette thèse introduit le fonctionnement des liens de télécommunications optiques expérimentaux et décrit les différents phénomènes atmosphériques, tel que l’atténuation et la turbulence, auxquels sont soumis les faisceaux laser se propageant sur plusieurs kilomètres en espace libre. La seconde partie présente deux études, pour la première j’ai modélisé un lien optique afin de déterminer sa disponibilité en fonction de différentes longueurs d’onde et conditions atmosphériques. Dans la seconde étude j’ai déterminé, à l’aide de mesures réelles, l’évolution temporelle du canal atmosphérique en présence de turbulence. La troisième partie valide la méthode de reconstruction du Cn², distribué le long du canal turbulent. La dernière partie de cette thèse porte sur le travail préparatoire d’un lien expérimental à λ = 4 µm qui permettra de relier la performance télécom et l’état du canal, en terme de turbulence, caractérisée par de la constante de l’indice de réfraction, Cn². L’ensemble de ces travaux constitue une première étape dans la mise en œuvre de liens de télécommunications optiques en espace libre fonctionnant sous toutes conditions météorologiques.

This volume contains the 1986 Proceedings of an annual conference that is organized by Prof. Pierre Sabatier of the Universite des Sciences et Techniques du Languedoc, Montpellier, France. The reviewer, who has participated in this and several earlier "Etudes Interdisciplinaires des Problemes Inverses," welcomes this opportunity to review the Proceedings of this meeting and to suggest where they may be useful to readers of this Newsletter