Search

The diffraction limit for lensless imaging, defined as the sharpest possible point image obtainable with a pinhole aperture, is analyzed and compared to the corresponding limit for imaging with lenses by means of theoretical considerations and numerical computations using the FresnelLommel diffraction theory for circular apertures. The numerical result (M = TI) obtained for the best configuration parameter M which defines the optical setup is consistent with the quarter-wave criterion, and is the same as the value reported in a classical paper by Petzval but smaller than the value (H = I.STT) found by Lord Rayleigh. The smallest discernible detail (pixel) in a composite image is defined by an expression found by Rayleigh on applying the half-wave criterion and is shown to be consistent with the Sparrow criterion of resolution. The numerical values of other measures of image size are reported and compared to equivalent parameters of the Fraunhofer-Airy profile that governs imaging with lenses.

En aquest article fem una introducció als principis geomètrics que intervenen en la reconstrucció 3D d'una escena a partir de dues imatges digitals seves. Començarem explicant la modelització de la càmera i el seu calibratge. A continuació tractarem la geometria epipolar, és a dir, l'estudi de la posició relativa entre les dues càmeres des de les quals fem les fotografies de l'escena. Aquesta informació es codifica en la matriu fonamental, en el cas no calibrat, i en la matriu essencial, en el cas calibrat. Finalment descriurem com es realitza la reconstrucció efectiva a partir de la matriu essencial.