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O presente trabalho destina-se ao estudo da construção do conjunto de Cantor, construído pelo matemático alemão Georg Cantor (1845 - 1918), donde o seu nome, e da função de Cantor-Lebesgue, devida a Georg Cantor e ao matemático francês Henri Lebesgue (1875 - 1941), daí também o seu nome, bem como algumas de suas consequências imediatas e mais complexas. Tido como interessante e curioso, o conjunto de Cantor surge a partir da supressão de maneira específica de algumas partes do intervalo [0,1], a saber, retira-se o terço médio do intervalo [0,1], em seguida o terço médio de cada um dos intervalos restantes é retirado, e assim sucessivamente. Como resultado da construção do conjunto de Cantor prova-se que nem todo conjunto que tem medida (de Lebesgue) nula é enumerável. Já a função de Cantor-Lebesgue também traz diversas propriedades peculiares e será definida como o limite de uma sequência de funções. Ela, juntamente com o conjunto de Cantor, mostra que nem todo conjunto mensurável é de Borel. Tais conceitos utilizados nestas construções podem ser generalizados, a fim de obter outros contra-exemplos a questionamentos que surgem no estudo da análise matemática.

ResumoA formação do professor, em especial para o docente de componentes curriculares específicos, deve privilegiar além de aspectos pedagógicos, questões relacionadas ao desenvolvimento da investigação, da argumentação e do pensamento lógico-crítico. A maneira com que o docente lida com a produção de conhecimento relaciona-se diretamente com o exercício de suas atividades laborais. A vertente francesa de Didática Profissional de modo singular preocupa-se com essa questão. Mas, tendo o ensino o propósito de oferecer suporte para o desenvolvimento pleno aos estudantes, é notório que deve atentar-se para inserção das tecnologias no contexto educacional. E nesse viés, a promoção de ciclos de formação docente que proporcionem a vivência de ferramentas digitais se faz necessário. O objetivo do presente estudo é investigar de que forma a utilização de ferramentas digitais, em especial o Google Sala de Aula, pode contribuir com a realização de formação docente, sob o olhar da Didática Profissional. Para realização desse estudo, utilizou-se uma pesquisa de levantamento de cunho descritivo, a partir de uma coleta de impressões com docentes de Matemática. Analisando e refletindo sobre as concepções da Didática Profissional, da formação do professor e o uso das Tecnologias Digitais de Comunicação e informação na educação, percebe-se que ainda há necessidade de consideráveis estudos e consequentemente melhorias no que compete a formação do professor e ao uso de TDCI’s no ensino. Palavras-chave: Didática Profissional. Formação Docente. Tecnologias da Comunicação e Informação. Abstract Teacher training, especially for teachers with specific curricular components, should focus on pedagogical aspects, issues related to the development of research, argumentation and logical-critical thinking. The way in which the teacher deals with the production of knowledge is directly related to the exercise of his work activities. The French strand of Professional Didactics is uniquely concerned with this issue. However, with the purpose of teaching to provide support for full development for students, it is clear that attention should be paid to the insertion of technologies in the educational context. And in this bias, the promotion of teacher training cycles that provide the experience of digital tools is necessary. The aim of the present study is to investigate how the use of digital tools, especially the Google Classroom, can contribute to the realization of teacher training, under the perspective of Professional Didactics. To carry out this study, a survey of descriptive nature was used, based on a collection of impressions with teachers of Mathematics. Analyzing and reflecting on the concepts of Professional Didactics, teacher training and the use of Communication and Information Technologies in education, it is clear that there is still a need for considerable studies and consequently improvements in the competence of teacher training and the use of ICT's in teaching. Keywords: Professional Didactics. Teacher Training. Comunication and Information Technologies.

Os resultados do PISA demostram um baixo desempenho em relação ao ensino de matemática e, com o objetivo de melhoria, foi criada a OBMEP. Essa competição dispõe de problemas ricos em conceitos que, além de desafiadores, exigem bastante criatividade. Desse modo, pretendemos usar, neste artigo, uma Situação Didática Olímpica como proposta de ensino para a sala de aula, utilizando os pressupostos da Teoria das Situações Didáticas para ensinar geometria plana por meio de Problemas Olímpicos. Adotamos como teoria de ensino a Teoria das Situações Didáticas (TSD) aplicada a Problemas de Olimpíadas de Matemática, que se denomina como Situações Didáticas Olímpicas, além de contar com o auxílio do GeoGebra para as resoluções dos estudantes. A metodologia de pesquisa baseia-se em uma revisão bibliográfica a partir de autores, como Santos e Alves, Azevedo, Alves e Oliveira, Alves, Almouloud e Brousseau. Essa proposta de uma sequência didática com o uso de uma ferramenta tecnológica dará aos alunos subsídios para a construção do conhecimento e a possibilidade da dinamização e visualização dos conceitos, contribuindo em seu aprendizado e autonomia. Palavras-chave: OBMEP; teoria das situações didáticas; situações didáticas olímpicas; problema olímpico; GeoGebra.

Este artículo tiene como objetivo presentar una Situación Didáctica Olímpica desde la perspectiva de la Teoría de Situaciones Didácticas a los profesores que enseñan matemáticas. Estructuramos nuestra investigación en base a las etapas de la Ingeniería Didáctica, sin embargo, debido a que tiene un enfoque en la formación inicial del docente de Matemáticas, usamos la terminología Ingeniería Didáctica de la Formación. Además, la situación didáctica se estructuró desde la perspectiva de la Teoría Didáctica de la Situación. La Experimentación se llevó a cabo en el curso de Matemáticas de la Universidade Estadual Vale do Acaraú a través de la plataforma Google Meet, de forma remota, con profesores titulados del curso de Matemáticas de la Universidade Estadual Vale do Acaraú - UVA, Sobral, Ceará, Brasil y actúan como profesores supervisores. del Programa de Iniciación Científica Juvenil - PIC. Los datos recolectados se basaron en las etapas de la Teoría de Situaciones Didácticas y fueron validados a través de Ingeniería Didáctica de Formación, mediante el enfrentamiento de Análisis a priori y Análisis a posteriori (validación interna). Concluimos que el software GeoGebra fue de gran utilidad para ayudar a resolver la situación didáctica propuesta, a través de la visualización y dinamización de la figura y que el problema permitió a los estudiantes de pregrado vivir las etapas de la Teoría de Situaciones Didácticas siguiendo un camino similar al de un matemático en la construcción del conocimiento., This paper aims to present an Olympic Didactic Situation from the perspective of Didactic Situations Theory to teachers who teach Mathematics. We structured our research based on the stages of Didactic Engineering, however, because it has a focus on the initial formation of the Mathematics teacher, we use the terminology Didactic Engineering of Formation. In addition, the didactic situation was structured from the perspective of Didactic Situation Theory. The experimentation took place in the Mathematics course at the Universidade Estadual Vale do Acaraú through the Google Meet platform, remotely, with teachers who graduated from the Mathematics course at the Universidade Estadual Vale do Acaraú - UVA, Sobral, Ceará, Brazil and act as supervising teachers. of the Junior Scientific Initiation Program - PIC. The collected data were based on the stages of the Theory of Didactic Situations and validated through Didactic Training Engineering, through the confrontation of Analysis a priori and Analysis a posteriori (internal validation). We conclude that the GeoGebra software was very useful in helping to solve the proposed didactic situation, through the visualization and dynamization of the figure and that the problem allowed the undergraduate students to experience the stages of Didactic Situations Theory following a path similar to that of a mathematician in the construction of knowledgen., Esse escrito tem o objetivo de apresentar uma Situação Didática Olímpica sob a perspectiva da Teoria das Situações Didáticas aos professores que ensinam matemática. Estruturamos nossa pesquisa com base nas etapas da Engenharia Didática, no entanto, por ter um direcionamento à formação inicial do professor de Matemática, utilizamos a terminologia Engenharia Didática de Formação. Além disso, a situação didática foi estruturada sob a perspectiva da Teoria da Situação Didáticas. A Experimentação ocorreu no curso de Matemática da Universidade Estadual Vale do Acaraú por intermédio da plataforma Google Meet, de modo Remoto, com professores licenciandos do curso de Matemática da Universidade Estadual Vale do Acaraú – UVA, Sobral, Ceará, Brasil e atuam como professores orientadores do Programa de Iniciação Científica Júnior – PIC. Os dados coletados foram baseados nas etapas da Teoria das Situações Didáticas e validadas por intermédio da Engenharia Didática de Formação, por intermédio do confronto da Análise a priori e Análise a posteriori (validação interna). Concluímos que o software GeoGebra foi bastante útil no auxílio à resolução da situação didática proposta, por meio da visualização e da dinamização da figura e que o problema permitiu aos licenciandos a vivenciarem as etapas da Teoria das Situações Didáticas percorrendo um caminho análogo ao de um matemático na construção do conhecimento.

O objetivo deste escrito foi apresentar dados parciais de uma investigação que trata do uso de Situações Didáticas Olímpicas (SDO) para o ensino de geometria plana. Destacamos que esses Problemas Olímpicos (PO), os quais possibilita o aluno agir, formular e validar os conhecimentos/saberes matemáticos, são denominados Situações Didáticas Olímpicas (SDO) e representados pela expressão SDO = PO + TSD. Utilizamos a metodologia Engenharia Didática de Formação (EDF) por ter como sujeitos licenciandos do curso de Matemática da Universidade Estadual Vale do Acaraú (UVA) e professores orientadores do Programa de Iniciação Científica Jr, os quais foram submetidos a Situações Didáticas Olímpicas (a proposta didática) em um ambiente de formação inicial e/ou continuada, pela plataforma Google Meet e por intermédio do ensino remoto devido à pandemia do coronavírus (COVID-19). Para a coleta de dados, baseamo-nos nas etapas da Teoria das Situações Didáticas e nos pressupostos da EDF. Os resultados parciais demostraram que a referida proposta pode ser utilizada para o ensino de conceitos de geometria plana em sala de aula, junto à contribuição do GeoGebra na visualização e dinamização das figuras e na formação dos sujeitos participantes.

É preciso estar disposto a mudanças, a fim de ressignificar práticas educativas. O artigo investiga, por meio de estudo de caso, como a Sequência Fedathi pode transformar práticas docentes. Para tanto, observa-se os resultados relatados nas impressões da docente e dos alunos envolvidos, diretamente, com a experiência do teatro científico, realizado em uma escola estadual de Fortaleza. Reflete-se ainda sobre o impacto desse processo nas mediações. A pesquisa é qualitativa, utiliza-se também a pesquisa participante e a metodologia de pesquisa Sequência Fedathi. As metodologias de pesquisa e ensino Sequência Fedathi fazem parte do planejamento e da vivência da prática da professora. A mudança de prática do professor não é apenas uma nova técnica utilizada, o teatro, trata-se de uma forma diferente de fazer, com uma metodologia atrelada e com um objetivo consistente. Recomenda-se, ainda, uma proposta continuada de formação docente a fim de reconstruir concepções de ensino e aprendizagem, que aliem técnicas de ensino a uma metodologia transformadora.

Apesar de publicado em 1927, o Papiro de Rhind é um documento de aproximadamente 1620 a.C. e que possui problemas práticos na Matemática, isto é, trata-se de questões referentes ao contexto do Egito na Idade Antiga em que podem ser solucionados pela Matemática, pois eram pautavam sobre aritmética, trigonometria e geometria. Este presente artigo é uma intervenção pedagógica da inserção do Papiro na sala de aula da Educação Básica atrelado a uma proposta metodológica de ensino. Como este trabalho pauta-se sobre uma sessão didática realizada no munícipio de Canindé, nos anos finais do Ensino Fundamental, necessita-se abordar as habilidades previstas na Base Nacional Comum Curricular – BNCC, o que se relata neste texto ter sido uma preocupação do docente atrelar a atividade com documento histórico original e a BNCC. Tem-se como justificativa a dificuldade da utilização de textos históricos originais da Matemática em sala de aula. Como objetivo de pesquisa, propõe-se investigar o Papiro de Rhind na sala de aula por meio da metodologia de ensino Sequência Fedathi, que norteia os aspectos didáticos docentes em sala de aula. O trabalho apresenta detalhes de diálogos realizados entre professor-aluno e aluno-aluno, como também uma solução dada por um grupo de discentes, como foi realizada a sessão didática para o ensino de Potência. Tem-se nas considerações finais a dinâmica que a SF proporcionou em sala de aula, pois os alunos foram sujeitos ativos na construção de uma solução para o problema proposto, como também exemplificaram no momento em que o professor sintetizou o conteúdo abordado. Por fim, mostrou-se ser possível a utilização de textos históricos originais em sala de aula da Educação Básica.

Oriundo de reflexões dos avanços da metodologia de ensino Sequência Fedathi para outras áreas além da Matemática, surge a possibilidade de ampliar o Programa de Formação do Professor em Serviço (PROFEM), destinado inicialmente para professores dessa área de ensino, acreditando que sua proposta permite estudo, pesquisa, planejamento, ação e reflexão da mesma forma, para outras disciplinas. Daí, constitui-se, portanto, como Formação Fedathi Generalizável. Como aporte teórico o artigo apresenta Freire (1996), Schön (2000), Gauthier, Bissonnette e Richard (2014) que sustentam a importância do professor, da criticidade e reflexão do seu trabalho. O objetivo do artigo, portanto, é apresentar a estrutura e as características desse modelo de formação. A pesquisa é exploratória, já que procura identificar concepções anteriores já incorporadas nas formações com a Sequência Fedathi mas ainda não sistematizadas, apresentando como resultado um desenho parcial da Formação Fedathi Generalizável. Pode-se concluir que o PROFEM precisou ser ampliado para acompanhar o crescimento da Sequência Fedathi. Acredita-se, pelo evidenciado, que o modelo de formação é eficaz no que diz respeito a mudanças de prática dos docentes, já que o empoderamento permite suscitar a responsabilidade e vínculo entre os participantes, enquanto o uso da metodologia de Ensino Sequência Fedathi possibilita o amadurecimento do professor em sua prática, gerando a descoberta, uma nova forma do fazer didático em sala de aula, ocasionando um ensino mais reflexivo, suscitando no aluno o desejo de aprender, a investigação. Além do mais, a formação propicia a discussão de ideias e práticas para a concomitante tomada de decisões de mudanças de postura.

O objetivo da pesquisa é analisar o uso dos perfis de aprendizagem, a partir de ações e estratégias, como ferramenta auxiliar para os processos de ensino e aprendizagem como instrumento de inovação pedagógica. A estratégia exploratória de pesquisa lançou mão e uma Revisão Sistemática de Literatura (RSL) entre o período de 2018 a 2022, utilizando os bancos de dados Google Acadêmico e Periódicos da Capes. Buscou-se analisar os artigos e publicações que tratavam da inovação pedagógica, criatividade e os perfis de aprendizagem, com vista a obtenção de pesquisas relacionadas indicativas a mudança de postura docente. Foram encontrados nove trabalhos que atenderam as categorias estabelecidas. O estudo demonstrou que o professor inovador que utiliza os estilos de aprendizagem, auxilia na compreensão dos conteúdos e nas atividades pelos alunos, favorecendo uma aprendizagem de qualidade

O presente trabalho é baseado no ensino de matemática, especialmente no ensino de álgebra nos cursos de matemática da faculdade. O tema mencionado é o Grupo de Estrutura da Fábrica, existem pesquisadores no Brasil que se destacam como dificuldades dos alunos em entender o tópico. Com isso, os alunos acham difícil associar o ensino de álgebra ao software Dynamic Geometry, em particular o "GeoGebra". Propõe-se a um planejamento didático da sessão, nenhum professor qualificado realiza o "GeoGebra" para o ensino da Estrutura Algébrica do Grupo. Para realizar essa proposta de ensino, é criada a Sequência Fedathi. O uso de "GeoGebra" nas aulas de Álgebra é sugerido.

Este artigo abordou uma proposta de ensino cujo objetivo foi a apresentacao de uma metodologia de ensino com base na Teoria das Situacoes Didaticas (TSD). A proposta segue o modelo da TSD, com o uso de Problemas Olimpicos (PO) e o software GeoGebra, para a adaptacao desses problemas. A investigacao se estruturou na Engenharia Didatica (ED) em complemento com a TSD e o software GeoGebra, recurso tecnologico capaz de auxiliar o estudante na visualizacao e modelizacao das figuras. O relato de experiencia foi realizado com alunos do curso de Licenciatura em Matematica do Instituto Federal de Educacao, Ciencia e Tecnologia do Ceara (IFCE) e os dados foram coletados por meio de fotos, dialogos e escritos dos alunos. Os resultados foram satisfatorios no diz respeito ao uso do GeoGebra e a autonomia dos estudantes na construcao dos saberes matematicos. Concluimos que a proposta apresentada difere das metodologias tradicionais, nas quais o professor se posiciona como detentor do conhecimento, e nesse caso, o aluno se torna protagonista da sua aprendizagem.

A sala de aula invertida é fundamentada nos princípios das metodologias ativas, na qual o aluno assume o papel principal no seu processo de aprendizagem. Desse modo, este artigo objetiva analisar a utilização da Sala de Aula Invertida, como estratégia para execução de exposições dialogadas, na disciplina Letramento e Alfabetização do curso de Pedagogia do PARFOR/UFC durante o ensino remoto emergencial, por meio do Google Meet. A pesquisa apresentada é um estudo do tipo exploratório-descritivo, com abordagem qualitativa. Como técnica de coleta de dados utilizou-se a observação da prática da professora-formadora em ação conjunta com os estudantes, registrado em um diário de campo e nas gravações, acordadas com os professores-estudantes. Como resultado, ficou evidenciado que a exposição dialogada, a partir da estratégia utilizada, proporcionou de forma significativa a participação dos estudantes em todas as ações propostas, com autonomia e criatividade, estimulando o raciocínio lógico, o senso crítico e a interatividade. Concluiu-se que, com essa pesquisa, foi possível compreender que com a utilização da sala de aula invertida antes das exposições dialogadas, os estudantes obtiveram um melhor desempenho, pois participaram das aulas de forma mais efetiva, mesmo durante o ensino remoto, não comprometendo seu processo de aprendizagem.

A aquisição do conhecimento se relaciona intrinsecamente com os estilos de aprendizagem, já que cada indivíduo possui um perfil próprio, sendo fundamental conhecê-los a fim de buscar estratégias para melhorar o desempenho e aperfeiçoar os estilos pouco desenvolvidos. Este estudo objetivou a análise de periódicos sobre a temática proposta com fins de elaboração de uma nova perspectiva, apresentando sua abordagem no ambiente acadêmico. Para a consecução do objetivo, tal estudo teve como metodologia de pesquisa o cunho bibliográfico e exploratório, com uma abordagem qualitativa, averiguando-se artigos científicos nos principais indexadores de periódicos sobre a aplicação da Teoria Kolbiana e sua importância no meio educacional. Diante disso, os resultados alcançados evidenciaram suas contribuições nos processos de ensino e de aprendizagem, demonstrando a necessidade dos educadores adotarem estratégias voltadas aos quatro estilos de aprendizagem, destacando-as como ferramenta para o autoconhecimento a partir de sua identificação e permitindo o contato dos alunos com variadas atividades que contribuirão para o seu conhecimento.

Este artigo apresenta uma proposta didática que diz respeito a aspectos teóricos metodológicos de uma pesquisa de mestrado, em andamento, sobre problemas de geometria plana, advindos da Olimpíada Brasileira de Escolas Públicas e Privadas (OBMEP), com o intuito de contribuir para a melhoria do ensino de matemática e a inserção de novas metodologias por professores em sala de aula. Desse modo, o objetivo deste trabalho é analisar como a Teoria das Situações Didáticas (TSD) pode contribuir para o ensino de conceitos de geometria plana, utilizando um problema da OBMEP, em sala de aula, com ênfase na dinamização e visualização proporcionadas pelo software GeoGebra. A sequência didática foi estruturada com base nas etapas da TSD (ação, formulação, validação e institucionalização), que tem o software GeoGebra como ferramenta essencial em sua transposição didática. Espera-se que a união dessas ferramentas possa ser útil para a aprendizagem do estudante, proporcionando uma melhoria didático-metodológica na ação do professor de matemática. Palavras-chave: OBMEP. Teoria das Situações Didáticas. Situação Didática Olímpica. GeoGebra.

O presente artigo evidencia uma análise sobre neurociência como condutor significativo na diretriz dos professores de matemática e no estudo da sua prática docente na qual se reflete o processo de ensino-aprendizagem. O objetivo da pesquisa é investigar a relação entre os Estilos de Aprendizagem e a Teoria das Múltiplas Inteligências no ensino da Matemática. Como metodologia de pesquisa para elucidar essas questões, foi adotada a pesquisa bibliográfica. A partir das análises do presente estudo, conclui-se que, a existência de uma relação inclusiva faz com que os estilos de aprendizagem e as inteligências múltiplas dos alunos se relacionem entre si. Contudo o estudo do cérebro para as aulas de matemática trará muitas vantagens para os professores, que facilitará o desempenho dos alunos.

A constante preocupacao no desempenho do professor do ensino basico mediante a nova realidade da educacao matematica brasileira motivou o inicio deste estudo, uma vez que a aprendizagem sofre constantes modificacoes e os detentores do conhecimento necessitam acompanhar as mudancas ocorridas em tal cenario. Diante disso, o objetivo deste trabalho e possibilitar uma fonte literaria para o professor do ensino basico e aprofundar seu embasamento teorico para transmitir o conteudo de Geometria Euclidiana Plana com o uso de materiais concretos em suas salas de aula. A metodologia utilizada foi o levantamento bibliografico de obras que focam os principais resultados necessarios ao aprendizado do tema de geometria ensinado por meio de dobras, bem como, os estudos realizados em artigos e trabalhos cientificos buscando adaptar os conceitos matematicos ao trabalho ludico com as dobraduras de papel. Como resultado principal, pode-se citar a criacao de um texto sobre a historia das dobras, Teoremas e problemas que envolvem a geometria e o modo diverso de resolve-los, por meio de uma forma ludica e tambem teorica. Inumeros modelos de trabalhos futuros podem ser discutidos como: utilizacao do software Geogebra para a aplicacao das dobras, aplicacao controlada das resolucoes propostas em sala de aula juntamente com a obtencao dos resultados perante os alunos, gravacao de videos da realizacao das dobras e criacao de um livro texto para os alunos baseado nas conclusoes retiradas desta obra.