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Source apportionment (SA) techniques allocate the measured ambient pollutants with their potential source origin; thus, they are a powerful tool for designing air pollution mitigation strategies. Positive Matrix Factorization (PMF) is one of the most widely used SA approaches, and its multi-time resolution (MTR) methodology, which enables mixing different instrument data in their original time resolution, was the focus of this study. One year of co-located measurements in Barcelona, Spain, of non-refractory submicronic particulate matter (NR-PM1), black carbon (BC) and metals were obtained by a Q-ACSM (Aerodyne Research Inc.), an aethalometer (Aerosol d.o.o.) and fine offline quartz-fibre filters, respectively. These data were combined in a MTR PMF analysis preserving the high time resolution (30 min for the NR-PM1 and BC, and 24 h every 4th day for the offline samples). The MTR-PMF outcomes were assessed varying the time resolution of the high-resolution data subset and exploring the error weightings of both subsets. The time resolution assessment revealed that averaging the high-resolution data was disadvantageous in terms of model residuals and environmental interpretability. The MTR-PMF resolved eight PM1 sources: ammonium sulphate + heavy oil combustion (25%), ammonium nitrate + ammonium chloride (17%), aged secondary organic aerosol (SOA) (16%), traffic (14%), biomass burning (9%), fresh SOA (8%), cooking-like organic aerosol (5%), and industry (4%). The MTR-PMF technique identified two more sources relative to the 24 h base case data subset using the same species and four more with respect to the pseudo-conventional approach mimicking offline PMF, indicating that the combination of both high and low TR data is significantly beneficial for SA. Besides the higher number of sources, the MTR-PMF technique has enabled some sources disentanglement compared to the pseudo-conventional and base case PMF as well as the characterisation of their intra-day patterns., We acknowledge support of the COST Action CA16109 COLOSSAL. IDAEA-CSIC is a Centre of Excellence Severo Ochoa (Spanish Ministry of Science and Innovation, grant no. CEX2018-000794-S). We would like to thank Aerosol d.o.o. for lending the AE33 aethalometer.

The Aethalometer (AE; Magee Scientific) is a widely used filter-based instrument that provides in-situ realtime optical measurements of light absorbing aerosols in 7 different wavelengths ranging from 370nm to 950nm. As for any other filter-based technique, Aethalometer measurements are affected by two artefacts: the multiple-scattering effects caused by the scattering of sampling light by both the filter fibres and the aerosol particles on the filter (C(l) in Eq. 1) and the loading effect due to the saturation of the measurement as a function of deposited particles (RATN(l) in Eq. 1)., This work was supported by Generalitat de Catalunya (SGR41), FEDER funds under the project HOUSE (CGL2016-78594-R), COST action COLOSSAL (CA16109).

Caracterización de dos imanes moleculares basados en iones de tierras raras. El fin de dicha caracterización será el obtener su estructura así como sus propiedades magnéticas y térmicas. El fin último consiste en observar y caracterizar los procesos de relajación que tienen lugar en dichas moléculas bajo la aplicación de un campo magnético externo.

Actas de la XII Reunión Científica de la Fundación Española de Historia Moderna, celebrada en la Universidad de León en 19-21 de junio de 2012. Jesús Perojo Díez, Programa de doctorado del Departamento de Economía, Universidad de Cantabria (Chus.perojo@hotmail.com), Este trabajo define la institución de concejo de mies abierta, (que prevaleció en Europa hasta principios del siglo XIX), a partir del estudio de centenares de ordenanzas de concejos en Alemania, Francia, España e Inglaterra, vigentes entre el siglo XII y el XVIII, mediante la identificación de sus características más sobresalientes y definitorias de un concejo paneuropeo que O. Ostrom llama “significant features” y C. Dahlman “stylized facts”. Y compara el “Memorial de decretos y ordenanzas que ha hecho el Concejo del lugar de Sobremazas en este año de mil setecientos dos”, –o sea, las Ordenanzas que el Concejo se dio a sí mismo– con las características definitorias, para concluir que, puesto que éstas están también en aquéllas, el concejo de Sobremazas fue también paneuropeo. Y analiza la estructura socio-económica del Concejo de Sobremazas a partir de la información que contienen las setecientas noventa y cuatro páginas manuscritas de su Libro Maior de lo Raíz, recopilado en 1753 al elaborar el Catastro de Ensenada. Para concluir resaltando el pro y el contra de la institución concejil de mies abierta.

One of the primary elements on the space missions is the electrical power subsystem, for which the critical component is the solar array. The behaviour of these elements during the ascent phase of the launch is critical for avoiding damages on the solar panels, which are the primary source of energy for the satellite in its final configuration. The vibro-acoustic response to the sound pressure depends on the solar array size, mass, stiffness and gap thickness. The stowed configuration of the solar array consists of a multiple system composed of structural elements and the air layers between panels. The effect of the air between panels on the behaviour of the system affects the frequency response of the system not only modifying the natural frequencies of the wings but also as interaction path between the wings of the array. The usual methods to analyze the vibro-acoustic response of structures are the FE and BE methods for the low frequency range and the SEA formulation for the high frequency range. The main issue in the latter method is, on one hand, selecting the appropriate subsystems, and, on the other, identifying the parameters of the energetic system: the internal and coupling loss factors. From the experimental point of view, the subsystems parameters can be identified by exciting each subsystem and measuring the energy of all the subsystems composing the Solar Array. Although theoretically possible, in practice it is difficult to apply loads on the air gaps. To analyse this situation, two different approaches can be studied depending on whether the air gaps between the panels are included explicitly in the problem or not. For a particular case of a solar array of three wings in stowed configuration both modelling philosophies are compared. This stowed configuration of a three wing solar arrays in stowed configuration has been tested in an acoustic chamber. The measured data on the solar wings allows, in general, determining the loss factors of the configuration. The paper presents a test description and measurements on the structure, in terms of the acceleration power spectral density. Finally, the performance of each modelling technique has been evaluated by comparison between simulations with experimental results on a spacecraft solar array and the influence on the apparent properties of the system in terms of the SEA loss factors has been analysed

Hacer un diagnóstico concreto de la subcalificación de la mayoría de los maestros peruanos para proponer a la Administración educativa estrategias de solución a este problema; proporcionar un conocimiento particularizado de las características socioculturales de cada una de las regiones de Perú, en las cuales se forman los docentes; contribuir, a través de la mejora cualitativa de la educación en Perú, a crear las bases indispensables para mejorar las condiciones de vida y promover un progreso social, económico y cultural; ofrecer a la comunidad educativa internacional un proyecto piloto experimental sobre formación de profesores en un país en vías de desarrollo. Parte de hechos, experiencias concretas verificables, interdisciplinar e intersubjetiva y de los datos que aportan los instrumentos metodológicos que se utilizan. Esto permite un diagnóstico de la situación objetiva de la formación inicial y en servicio de los docentes peruanos y confrontar el aporte teórico de esta experiencia al conjunto de enunciados, leyes y teorías que, en orden a la antropología pedagógica, se obtiene de la investigación bibliográfica que paralelamente se realiza. Escala de actitud, entrevistas, informes escritos, diarios, cartas, cuestionarios, videos. Estudio descriptivo cuasiexperimental; observación participante que permite recoger datos descriptivos que pueden acercar lo más posible a las personas, instituciones y a la realidad socioeducativa a estudiar. Método inductivo-deductivo. El enfoque pedagógico prospectivo atiende a todas las necesidades educativas que exigen las últimas investigaciones sobre la inteligencia emocional. Todos los modelos pedagógicos vigentes en la actualidad pueden enriquecer sus propuestas educativas si aportan a su concepción antropológica los valores típicamente humanos del enfoque prospectivo propuesto. El aporte pedagógico del Evangelio de Jesucristo es inagotable para quienes se acerquen a él frente a la visión mal formada de que es sólo una fuente de doctrina religioso-confesional. Para que los profesores valoren más el proyecto institucional del centro se necesita definir bien el enfoque pedagógico con su concepción antropológica y trabajar en equipo la incorporación práctica de dichas concepciones al proyecto. Madrid ESP

Resumen basado en el de la publicación Una dimensión, frecuentemente olvidada, del componente práctico de la formación del profesorado es la formación de hábitos. El presente trabajo plantea la necesidad de que cualquier diseño de formación de profesores integre, como aspecto relevante, el siguiente contenido. A través de la delimitación conceptual de los términos formación y hábito, se procede a enmarcar la expresión formación de hábitos dentro de la formación práctica del profesor. ESP

Las practicas de enseñanza han de enmarcarse en un contexto mas amplio cual es la formación del profesorado, la cual deberá atender a tres ámbitos complementarios: "enseñanza", "formación" y "gobierno de la clase". Diseñar un modelo de practicas de enseñanza ha exigido tomar las aportaciones de varias fuentes: 1) el análisis de los modelos de formación de profesores. 2) el estudio historico-legislativo de las practicas de enseñanza en España. 3) el conocimiento de la actualidad examinando: el panorama organizativo de practicas en las distintas escuelas de magisterio, los intentos institucionales de reformar la formación del profesorado en las dos ultimas décadas, el tratamiento que han recibido las practicas en las reuniones profesionales celebradas durante los últimos años, el estado de las mismas tras la implantación de la LOGSE y las opiniones de los propios alumnos de magisterio. Todos estos estudios son la base para confeccionar un inventario de modelos de practicas de enseñanza, de cada uno de los cuales se extrae la característica fundamental para, con una óptica integradora, llegar al diseño del modelo comprensivo de practicas de enseñanza y a la descripción del plan de practicas orientativo de su puesta en escena

El tema central de investigación en esta Tesis es el estudio del comportamientodinámico de una estructura mediante modelos que describen la distribución deenergía entre los componentes de la misma y la aplicación de estos modelos parala detección de daños incipientes.Los ensayos dinámicos son un modo de extraer información sobre las propiedadesde una estructura. Si tenemos un modelo de la estructura se podría ajustar éstepara que, con determinado grado de precisión, tenga la misma respuesta que elsistema real ensayado. Después de que se produjese un daño en la estructura,la respuesta al mismo ensayo variará en cierta medida; actualizando el modelo alas nuevas condiciones podemos detectar cambios en la configuración del modeloestructural que nos condujeran a la conclusión de que en la estructura se haproducido un daño.De este modo, la detección de un daño incipiente es posible si somos capacesde distinguir una pequeña variación en los parámetros que definen el modelo. Unrégimen muy apropiado para realizar este tipo de detección es a altas frecuencias,ya que la respuesta es muy dependiente de los pequeños detalles geométricos,dado que el tamaño característico en la estructura asociado a la respuesta esdirectamente proporcional a la velocidad de propagación de las ondas acústicas enel sólido, que para una estructura dada es inalterable, e inversamente proporcionala la frecuencia de la excitación. Al mismo tiempo, esta característica de la respuestaa altas frecuencias hace que un modelo de Elementos Finitos no sea aplicable enla práctica, debido al alto coste computacional.Un modelo ampliamente utilizado en el cálculo de la respuesta de estructurasa altas frecuencias en ingeniería es el SEA (Statistical Energy Analysis). El SEAaplica el balance energético a cada componente estructural, relacionando la energíade vibración de estos con la potencia disipada por cada uno de ellos y la potenciatransmitida entre ellos, cuya suma debe ser igual a la potencia inyectada a cadacomponente estructural. Esta relación es lineal y viene caracterizada por los factoresde pérdidas. Las magnitudes que intervienen en la respuesta se consideranpromediadas en la geometría, la frecuencia y el tiempo.Actualizar el modelo SEA a datos de ensayo es, por lo tanto, calcular losfactores de pérdidas que reproduzcan la respuesta obtenida en éste. Esta actualización,si se hace de manera directa, supone la resolución de un problema inversoque tiene la característica de estar mal condicionado. En la Tesis se propone actualizarel modelo SEA, no en término de los factores de pérdidas, sino en términos deparámetros estructurales que tienen sentido físico cuando se trata de la respuestaa altas frecuencias, como son los factores de disipación de cada componente, susdensidades modales y las rigideces características de los elementos de acoplamiento.Los factores de pérdidas se calculan como función de estos parámetros. Estaformulación es desarrollada de manera original en esta Tesis y principalmente sefunda en la hipótesis de alta densidad modal, es decir, que en la respuesta participanun gran número de modos de cada componente estructural.La teoría general del método SEA, establece que el modelo es válido bajounas hipótesis sobre la naturaleza de las excitaciones externas muy restrictivas,como que éstas deben ser de tipo ruido blanco local. Este tipo de carga es difícil dereproducir en condiciones de ensayo. En la Tesis mostramos con casos prácticos queesta restricción se puede relajar y, en particular, los resultados son suficientementebuenos cuando la estructura se somete a una carga armónica en escalón.Bajo estas aproximaciones se desarrolla un algoritmo de optimización por pasosque permite actualizar un modelo SEA a un ensayo transitorio cuando la carga esde tipo armónica en escalón. Este algoritmo actualiza el modelo no solamente parauna banda de frecuencia en particular sino para diversas bandas de frecuencia demanera simultánea, con el objetivo de plantear un problema mejor condicionado.Por último, se define un índice de daño que mide el cambio en la matriz depérdidas cuando se produce un daño estructural en una localización concreta deun componente. Se simula numéricamente la respuesta de una estructura formadapor vigas donde producimos un daño en la sección de una de ellas; como se tratade un cálculo a altas frecuencias, la simulación se hace mediante el Método delos Elementos Espectrales para lo que ha sido necesario desarrollar dentro de laTesis un elemento espectral de tipo viga dañada en una sección determinada. Losresultados obtenidos permiten localizar el componente estructural en que se haproducido el daño y la sección en que éste se encuentra con determinado grado deconfianza.AbstractThe main subject under research in this Thesis is the study of the dynamic behaviourof a structure using models that describe the energy distribution betweenthe components of the structure and the applicability of these models to incipientdamage detection.Dynamic tests are a way to extract information about the properties of astructure. If we have a model of the structure, it can be updated in order toreproduce the same response as in experimental tests, within a certain degree ofaccuracy. After damage occurs, the response will change to some extent; modelupdating to the new test conditions can help to detect changes in the structuralmodel leading to the conclusión that damage has occurred.In this way incipient damage detection is possible if we are able to detect srnallvariations in the model parameters. It turns out that the high frequency regimeis highly relevant for incipient damage detection, because the response is verysensitive to small structural geometric details. The characteristic length associatedwith the response is proportional to the propagation speed of acoustic waves insidethe solid, but inversely proportional to the excitation frequency. At the same time,this fact makes the application of a Finite Element Method impractical due to thehigh computational cost.A widely used model in engineering when dealing with the high frequencyresponse is SEA (Statistical Energy Analysis). SEA applies the energy balance toeach structural component, relating their vibrational energy with the dissipatedpower and the transmitted power between the different components; their summust be equal to the input power to each of them. This relationship is linear andcharacterized by loss factors. The magnitudes considered in the response shouldbe averaged in geometry, frequency and time.SEA model updating to test data is equivalent to calculating the loss factorsthat provide a better fit to the experimental response. This is formulated as an illconditionedinverse problem. In this Thesis a new updating algorithm is proposedfor the study of the high frequency response regime in terms of parameters withphysical meaning such as the internal dissipation factors, modal densities andcharacteristic coupling stiffness. The loss factors are then calculated from theseparameters. The approach is developed entirely in this Thesis and is mainlybased on a high modal density asumption, that is to say, a large number of modescontributes to the response.General SEA theory establishes the validity of the model under the asumptionof very restrictive external excitations. These should behave as a local white noise.This kind of excitation is difficult to reproduce in an experimental environment.In this Thesis we show that in practical cases this assumption can be relaxed, inparticular, results are good enough when the structure is excited with a harmonicstep function.Under these assumptions an optimization algorithm is developed for SEAmodel updating to a transient test when external loads are harmonic step functions.This algorithm considers the response not only in a single frequency band,but also for several of them simultaneously.A damage index is defined that measures the change in the loss factor matrixwhen a damage has occurred at a certain location in the structure. The structuresconsidered in this study are built with damaged beam elements; as we are dealingwith the high frequency response, the numerical simulation is implemented witha Spectral Element Method. It has therefore been necessary to develop a spectralbeam damaged element as well. The reported results show that damage detectionis possible with this algorithm, moreover, damage location is also possible withina certain degree of accuracy.

En esta tesis se presenta un estudio en el que se ha desarrollado un método para llevar a cabo el seguimiento de la integridad estructural (health monitoring, en inglés) de sistemas estructurales estando este en condiciones normales de operación.El trabajo abarca tanto aspectos teóricos como experimentales, incorporándose al estado actual del arte soluciones novedosas en la aplicación de las técnicas directas de actualización o sintonización (updating en inglés) de modelos de elementos finitos a la detección de daños estructurales. En cuanto a la vertiente experimental, se proponen modificaciones que mejoran las técnicas de análisis modal en el dominio del tiempo que permiten disminuir la instrumentación necesaria. Al mismo tiempo, se definen nuevos parámetros de confianza modal y de correlación que permiten cuantificar de forma más precisa la calidad de los resultados obtenidos mediante la aplicación de los métodos de extracción de parámetros modales, pudiendo de esta forma identificar aquellos calificados como espúreos. En particular, se han estudiado en detalle métodos en el Dominio del tiempo de Ibrahim (ITD), el Método Exponencial Complejo (CEM) y el Eigensystem realization Algorithm (ERA) con los parámetros de confianza modales Indicador de Consistencia Modal (CMI) y Coherencia de Aplitud Modal Extendida (EMAC), comprobando las carencias que presental en determinadas aplicaciones. En este sentido, se proponen dos nuevos métodos basados en los anteriores y denominados Dominio del Tiempo de Ibrahim Ampliado (AITD) y Método Exponencial Complejo Unificado (UCEM). En ambos casos es posible determinar ahora tantos modos como señales de respuesta del sistema se han metido, sin la limitación que presentan los originales que únicamente obtienen un modo por cada dos señales. Además, el UCEM permite manejar todas las señales a un mismo tiempo, mientras que el CEM las trata una a una, obteniéndose por tanto de esta forma unos resultados más homogéneos para todo el sistema. Por otra parte los resultados proporcionados por el ERA, para sistemas reales son dependientes de los parámetros de entrada del método, y por tanto se hace necesario el cálculo de parámetros de confianza modal que den una idea de la calidad de los resultados obtenidos. Los parámetros CMI y EMAC son parámetros puntuales, por lo que se han definido nuevos parámetros calculados a partir de consideraciones globales de las respuestas. Estos nuevos parámetros se han denominado Indicador Global de Consistencia Modal (CMGI) y Coherencia de Amplitud Modal Extendida Global (GEMAC). En la vertiente teórica se proponen nuevas técnicas de visualización para la detección del daño estructural de un sistema mediante el cálculo del parámetro vector error y su expansión para ser tratado como un autovector en los programas de postproceso de resultados de elementos finitos. La visualización es fundamental cuando se trata de estructuras complejas, a la hora de conseguir una interpretación fácil. El vector error se calcula a partir de matrices error obtenidas a partir de diferencia entre las matrices de masa y rigidez iniciales del modelo y las matrices de masa y rigidez del modelo sintonizado con los actuales valores experimentales de las estructura. Una vez calculada estas matrices de error, el vector error se obtiene transfiriendo el error asociado un grado de libertad a una componente del mismo, de forma que resulta más intuitivo y rápido a la hora de aplicar las técnicas de actualización de modelos de elementos finitos a la detección de daños, haciendo de así factible su utilización en estructuras complejas. Las técnicas expuestas llevan manejándose desde hace tiempo. En este trabajo se ha generado un protocolo de experimentación unificado, incluyendo los aspectos novedosos relativos al análisis experimental y al análisis teórico. La demostración se ha llevado a cabo realizando un experimento que simulaba un ensayo de fatiga, y, durante éste, se va analizando continuamente la integridad de la m sma, midiendo modos y frecuencias propias, y, localizando dónde se está produciendo, y cómo crece, el daño durante los ciclos de fatiga.

RESUMEN Los métodos meshless (MM) se están presentando en la actualidad como una alternativa a los métodos tradicionales (FEM, principalmente) en la solución de los problemas en que éstos son incapaces o tienen muchas dificultades a la hora de resolverlos. El EFGM es, junto con el MLPG, uno de los más empleados para este objeto. Sin embargo, aún ha de demostrarse su robustez en la resolución de problemas más sencillos. Entre dichos problemas aparece el cálculo estructural, en concreto, aplicado a la industria aeroespacial. Un ejemplo sencillo pero muy común lo constituye el análisis de placas rigidizadas, que en la industria antes referida corresponde a los revestimientos de los cajones de torsión de las superficies sustentadoras (ala, estabilizador horizontal o vertical) de las aeronaves comerciales más comunes. ABSTRACT Meshless methods (MM) have become nowadays a valid alternative to traditionale methods (FEM, mainly) used in solving problems where the latter are no capable or it takes too much difficulties to reach to the solution. EFGM, together with MLPG, is one of the most common methods used for this target. However, its maturity in solving easier problems has to be confirmed. Among such easier problems, one can find structural stress analysis applied to aerospace industry. A simple example, but very common, is the analysis of flat stiffened plates, which corresponds in previously referred industry to lifting surfaces torsion box skins (wings, HTP or VTP) of main commercial aircrafts.

La presente Tesis Doctoral aborda la aplicación de métodos meshless, o métodos sin malla, a problemas de autovalores, fundamentalmente vibraciones libres y pandeo. En particular, el estudio se centra en aspectos tales como los procedimientos para la resolución numérica del problema de autovalores con estos métodos, el coste computacional y la viabilidad de la utilización de matrices de masa o matrices de rigidez geométrica no consistentes. Además, se acomete en detalle el análisis del error, con el objetivo de determinar sus principales fuentes y obtener claves que permitan la aceleración de la convergencia. Aunque en la actualidad existe una amplia variedad de métodos meshless en apariencia independientes entre sí, se han analizado las diferentes relaciones entre ellos, deduciéndose que el método Element-Free Galerkin Method [Método Galerkin Sin Elementos] (EFGM) es representativo de un amplio grupo de los mismos. Por ello se ha empleado como referencia en este análisis. Muchas de las fuentes de error de un método sin malla provienen de su algoritmo de interpolación o aproximación. En el caso del EFGM ese algoritmo es conocido como Moving Least Squares [Mínimos Cuadrados Móviles] (MLS), caso particular del Generalized Moving Least Squares [Mínimos Cuadrados Móviles Generalizados] (GMLS). La formulación de estos algoritmos indica que la precisión de los mismos se basa en los siguientes factores: orden de la base polinómica p(x), características de la función de peso w(x) y forma y tamaño del soporte de definición de esa función. Se ha analizado la contribución individual de cada factor mediante su reducción a un único parámetro cuantificable, así como las interacciones entre ellos tanto en distribuciones regulares de nodos como en irregulares. El estudio se extiende a una serie de problemas estructurales uni y bidimensionales de referencia, y tiene en cuenta el error no sólo en el cálculo de autovalores (frecuencias propias o carga de pandeo, según el caso), sino también en términos de autovectores. This Doctoral Thesis deals with the application of meshless methods to eigenvalue problems, particularly free vibrations and buckling. The analysis is focused on aspects such as the numerical solving of the problem, computational cost and the feasibility of the use of non-consistent mass or geometric stiffness matrices. Furthermore, the analysis of the error is also considered, with the aim of identifying its main sources and obtaining the key factors that enable a faster convergence of a given problem. Although currently a wide variety of apparently independent meshless methods can be found in the literature, the relationships among them have been analyzed. The outcome of this assessment is that all those methods can be grouped in only a limited amount of categories, and that the Element-Free Galerkin Method (EFGM) is representative of the most important one. Therefore, the EFGM has been selected as a reference for the numerical analyses. Many of the error sources of a meshless method are contributed by its interpolation/approximation algorithm. In the EFGM, such algorithm is known as Moving Least Squares (MLS), a particular case of the Generalized Moving Least Squares (GMLS). The accuracy of the MLS is based on the following factors: order of the polynomial basis p(x), features of the weight function w(x), and shape and size of the support domain of this weight function. The individual contribution of each of these factors, along with the interactions among them, has been studied in both regular and irregular arrangement of nodes, by means of a reduction of each contribution to a one single quantifiable parameter. This assessment is applied to a range of both one- and two-dimensional benchmarking cases, and includes not only the error in terms of eigenvalues (natural frequencies or buckling load), but also of eigenvectors

Esta tesis se basa en el estudio de la trayectoria que pasa por dos puntos en el problema de los dos cuerpos, inicialmente desarrollado por Lambert, del que toma su nombre. En el pasado, el Problema de Lambert se ha utilizado para la determinación de órbitas a partir de observaciones astronómicas de los cuerpos celestes. Actualmente, se utiliza continuamente en determinación de órbitas, misiones planetaria e interplanetarias, encuentro espacial e interceptación, o incluso en corrección de orbitas. Dada su gran importancia, se decide investigar especialmente sobre su solución y las aplicaciones en las misiones espaciales actuales. El campo de investigación abierto, es muy amplio, así que, es necesario determinar unos objetivos específicos realistas, en el contexto de ejecución de una Tesis, pero que sirvan para mostrar con suficiente claridad el potencial de los resultados aportados en este trabajo, e incluso poder extenderlos a otros campos de aplicación. Como resultado de este análisis, el objetivo principal de la Tesis se enfoca en el desarrollo de algoritmos para resolver el Problema de Lambert, que puedan ser aplicados de forma muy eficiente en las misiones reales donde aparece. En todos los desarrollos, se ha considerado especialmente la eficiencia del cálculo computacional necesario en comparación con los métodos existentes en la actualidad, destacando la forma de evitar la pérdida de precisión inherente a este tipo de algoritmos y la posibilidad de aplicar cualquier método iterativo que implique el uso de derivadas de cualquier orden. En busca de estos objetivos, se desarrollan varias soluciones para resolver el Problema de Lambert, todas ellas basadas en la resolución de ecuaciones transcendentes, con las cuales, se alcanzan las siguientes aportaciones principales de este trabajo: • Una forma genérica completamente diferente de obtener las diversas ecuaciones para resolver el Problema de Lambert, mediante desarrollo analítico, desde cero, a partir de las ecuaciones elementales conocidas de las cónicas (geométricas y temporal), proporcionando en todas ellas fórmulas para el cálculo de derivadas de cualquier orden. • Proporcionar una visión unificada de las ecuaciones más relevantes existentes, mostrando la equivalencia con variantes de las ecuaciones aquí desarrolladas. • Deducción de una nueva variante de ecuación, el mayor logro de esta Tesis, que destaca en eficiencia sobre todas las demás (tanto en coste como en precisión). • Estudio de la sensibilidad de la solución ante variación de los datos iniciales, y como aplicar los resultados a casos reales de optimización de trayectorias. • También, a partir de los resultados, es posible deducir muchas propiedades utilizadas en la literatura para simplificar el problema, en particular la propiedad de invariancia, que conduce al Problema Transformado Simplificado. ABSTRACT This thesis is based on the study of the two-body, two-point boundary-value problem, initially developed by Lambert, from who it takes its name. Since the past, Lambert's Problem has been used for orbit determination from astronomical observations of celestial bodies. Currently, it is continuously used in orbit determinations, for planetary and interplanetary missions, space rendezvous, and interception, or even in orbit corrections. Given its great importance, it is decided to investigate their solution and applications in the current space missions. The open research field is very wide, it is necessary to determine specific and realistic objectives in the execution context of a Thesis, but that these serve to show clearly enough the potential of the results provided in this work, and even to extended them to other areas of application. As a result of this analysis, the main aim of the thesis focuses on the development of algorithms to solve the Lambert’s Problem which can be applied very efficiently in real missions where it appears. In all these developments, it has been specially considered the efficiency of the required computational calculation compared to currently existing methods, highlighting how to avoid the loss of precision inherent in such algorithms and the possibility to apply any iterative method involving the use of derivatives of any order. Looking to meet these objectives, a number of solutions to solve the Lambert’s Problem are developed, all based on the resolution of transcendental equations, with which the following main contributions of this work are reached: • A completely different generic way to get the various equations to solve the Lambert’s Problem by analytical development, from scratch, from the known elementary conic equations (geometrics and temporal), by providing, in all cases, the calculation of derivatives of any order. • Provide a unified view of most existing relevant equations, showing the equivalence with variants of the equations developed here. • Deduction of a new variant of equation, the goal of this Thesis, which emphasizes efficiency (both computational cost and accuracy) over all other. • Estudio de la sensibilidad de la solución ante la variación de las condiciones iniciales, mostrando cómo aprovechar los resultados a casos reales de optimización de trayectorias. • Study of the sensitivity of the solution to the variation of the initial data, and how to use the results to real cases of trajectories’ optimization. • Additionally, from results, it is possible to deduce many properties used in literature to simplify the problem, in particular the invariance property, which leads to a simplified transformed problem.

En 1751 fallecía en la ciudad de Segovia el industrial pañero D. Diego Ochoa de Hondategui. No tuvo herederos y toda su fortuna, cercana a los cuatro millones de reales, la dejó en manos de un Patronato de fundaciones. Las que se dedicaron a la educación fueron muy importantes en una ciudad que parecía abandonada a su suerte, después de haber sido centro internacional del comercio de lana en siglos anteriores. Creó una escuela de primeras letras y un colegio para niños huérfanos, a los que facilitaba la educación desde los 7 a los 14 años, e incluso cuando salían del colegio, se preocupaban por facilitarles la enseñanza de un oficio. El Real Patronato de fundaciones tuvo un papel fundamental en la enseñanza en la ciudad de Segovia. Decir Hondategui era decir enseñanza gratuita. Este Patronato funcionó de forma autónoma hasta el año 1842, en que fue "intervenido" por el Gobernador Civil de Segovia. A pesar de eso, las escuelas gratuitas siguieron llevando el nombre de Hondategui hasta poco antes de la Guerra Civil. El Patronato continuó realizando acciones benéficas, de tipo religioso, hasta el año 1985., Departamento de Pedagogía, Doctorado en Diversidad y Desarrollo Socioeducativo