Search

Purpose. The main purpose of the work is the development of identification models and a new method of modeling electromagnetic processes in electric traction systems with simultaneous consideration of all its subsystems, as well as several feeder zones of the electrified section. Methodology. To achieve this purpose, the methods of mathematical modelling, the basics of the theory of random processes and the methodology of their probabilistic-statistical processing, the methods for solving integral equations and analysis of electric traction circuits in electric traction systems are used. Findings. The requirements to be met by an adequate, stochastic identification model of electric traction devices are established. The solution of Fredholm’s integral correlation equation of the first kind is performed. The analytical expression of the identification dynamic model of the electric locomotive DE–1 is obtained and its adequacy is checked. The methodology of combined modeling of electromagnetic processes in devices and subsystems of electric traction systems is developed and presented tabularly. Originality. For the first time it is proposed to use the pulse transition function as identification models of traction substation and traction network with electric rolling stock in predictive modeling of electromagnetic and electric power processes in electric traction systems. A new method has been developed, a method of complex modeling of electromagnetic and electric power processes in the system of electric traction with simultaneous consideration of all its subsystems, as well as several inter-substation zones of the electrified section. For the first time, a method of partitioning the correlation functions for solving an integral correlation equation has been proposed, which allows defining a pulse transition function as an identification model of any subsystem of an electric traction system. Practical value. The developed identification models and the method of combined modeling make it possible to predict electromagnetic processes simultaneously in all feeder zones of the electrified section of the electric traction system. The obtained identification model of the electric locomotive DE–1 can be adapted with its subsequent use in modeling processes in the traction circuits of electric locomotives of other types. The method of factorization of correlation functions used in solving the Volterra integral correlation equation of the first kind (convolution type) can be adapted to the solution of other integral equations, which describe the processes in electric traction systems., Мета. Основною метою статті є розробка ідентифікаційних моделей і нового методу моделювання електромагнітних процесів у системах електричної тяги з одночасним урахуванням усіх її підсистем, а також декількох фідерних зон електрифікованої ділянки. Методика. Для досягнення поставленої мети використано методи математичного моделювання, основи теорії випадкових процесів та методику ймовірнісно-статистичної їх обробки, методи розв’язання інтегральних рівнянь та аналізу електричних тягових кіл у системах електричної тяги. Результати. Установлено вимоги, яким має відповідати адекватна, стохастична ідентифікаційна модель пристроїв систем електричної тяги. Виконано розв’язання інтегрального кореляційного рівняння Фредгольма першого роду. Отримано аналітичний вираз ідентифікаційної динамічної моделі електровоза ДЕ–1 та здійснено перевірку її адекватності. Розроблено і представлено в таблиці методологію комбіно-ваного моделювання електромагнітних процесів у пристроях і підсистемах систем електричної тяги. Наукова новизна. Уперше запропоновано використовувати імпульсну перехідну функцію як ідентифікаційні моделі тягової підстанції й тягової мережі з електрорухомим складом під час прогнозного моделювання електромагнітних та електроенергетичних процесів у системах електричної тяги. Розроблено новий метод комплексного моделювання електромагнітних та електроенергетичних процесів у системі електричної тяги з одночасним урахуванням усіх її підсистем, а також декількох міжпідстанційних зон електрифікованої ділянки. Уперше запропоновано метод розбивання кореляційних функцій для розв’язання інтегрального кореляційного рівняння, що дозволяє визначати імпульсну перехідну функцію як ідентифікаційну модель будь-якої підсистеми системи електричної тяги. Практична значимість. Розроблені ідентифікаційні моделі та метод комбінованого моделювання дають можливість прогнозувати електромагнітні процеси одночасно в усіх фідерних зонах електрифікованої ділянки системи електричної тяги. Отримана ідентифікаційна модель електровоза ДЕ–1 може бути адаптована з подальшим її використанням для моделювання процесів у тягових колах електровозів інших типів. Застосований під час розв’язання інтегрального кореляційного рівняння Вольтерра першого роду (типу згортки) метод факторизації кореляційних функцій може бути адаптований до розв’язання інших інтегральних рівнянь, якими описують процеси в системах електричної тяги.

Статтю присвячено аналізу впливу сейсмічних завад на невизначеність вимірювання прискорення вільного падіння (ПВП) балістичними лазерними гравіметрами (БЛГ), що реалізують як симетричний, так і несиметричний методи вимірювання. Проведення такого аналізу є наразі актуальним метрологічним завданням, спрямованим на вдосконалення конструкцій БЛГ та методів обробки сигналів у них.Використано модель механічної системи БЛГ, що враховує пружність ґрунтової основи, на якій встановлено фундамент БЛГ, а також пружність підвісу референтного відбивача (РВ) інтерферометра відносно фундаменту.Основними видами сейсмічних завад є зовнішня завада, що зумовлена мікроколиваннями ґрунту, і автосейсмічна завада, обумовлена коливаннями в механічній частині БЛГ внаслідок поштовху або відпускання пробного тіла (ПТ). Ці завади мають різні причини, різні характеристики і призводять до різних невизначеностей вимірювання ПВП: зовнішня сейсмічна завада обумовлює невизначеність типу А, а автосейсмічна завада – невизначеність типу B.Однією з найважливіших характеристик БЛГ стосовно зовнішніх сейсмічних завад є його ефективна шумова смуга. У статті вперше проаналізовано залежність ефективної шумової смуги як від способу обробки даних у БЛГ, так і від періоду власних коливань системи підвісу РВ. Встановлено, що коли період власних коливань системи підвісу РВ значно перевищує час спостереження, то ефективна шумова смуга БЛГ визначається системою підвісу РВ.Методом моделювання показано, що гравіметри, які реалізують несиметричний метод, забезпечують значно меншу (на порядок і більше) автосейсмічну невизначеність (АСН) вимірювання ПВП, ніж гравіметри симетричного типу. За рахунок пружного підвісу РВ інтерферометра можна суттєво зменшити АСН вимірювання ПВП для всіх типів балістичних гравіметрів.Зроблено висновок, що застосування зваженого методу найменших квадратів (ЗМНК) для обробки даних у балістичних гравіметрах здатне забезпечити кращі показники завадостійкості, ніж використання традиційного МНК., The article is devoted to analysis of the effect of seismic interference on the measurement uncertainty of gravitational acceleration (GA) by ballistic laser gravimeters (BLG), which employ either symmetric or asymmetric measurement techniques. Carrying out such an analysis is currently an urgent metrological problem aimed at improving designs of BLGs and methods of signal processing which they implement. In particular, precise determination of the GA is indispensable to definition of the kilogram in terms of Planck’s constant as it was done in the revised version of the International System of Units (SI), which came into force on May 20, 2019.The article uses the model of the BLG mechanical system that takes into account the elasticity of ground base on which the BLG foundation is installed, as well as the reference reflector (RR) suspension elasticity of the interferometer with respect to the foundation.There are two main types of seismic interference, namely the external interference caused by soil micro-oscillations and auto seismic interference caused by oscillations in the BLG mechanical part due to the push or drop of the test body (TB). These interferences have different causes, different characteristics and lead to different measurement uncertainties: external seismic interference leads to the type A uncertainty, while auto seismic one is responsible for the type B uncertainty.One of the most important characteristics of any BLG with respect to external seismic interference is its effective noise band. The article for the first time analyzes the dependence of the effective noise band both on the BLG data processing method and on the period of proper oscillations of the RR suspension system. It is established that when the period of proper oscillations of the RR suspension system exceeds significantly the observation time, the BLG effective noise band is determined by the RR suspension system.It has been shown by simulation that asymmetric gravimeters provide a much smaller (by an order of magnitude and more) auto seismic uncertainty (ASU) of the GA measurement compared to symmetric gravimeters. Due to the elastic suspension of the RR of interferometer, the ASU of the GA measurement for all types of ballistic gravimeters can be reduced significantly.It is concluded that the use of a weighted least squares method for processing data in ballistic gravimeters can provide better interference immunity rates than the conventional method of least squares., Статья посвящена анализу влияния сейсмических помех на неопределенность измерения ускорения свободного падения (УСП) баллистическими лазерными гравиметрами (БЛГ), реализующими как симметричный, так и несимметричный методы измерения.Основными видами сейсмических помех являются внешняя помеха, обусловленная микроколебания почвы, и автосейсмическая помеха, вызванная колебаниями в механической части БЛГ вследствие толчка или отпускания пробного тела.Одной из важнейших характеристик БЛГ относительно внешних сейсмических помех является его эффективная шумовая полоса. В статье впервые проанализирована зависимость этой полосы как от способа обработки данных в БЛГ, так и от периода собственных колебаний системы подвеса референтного отражателя интерферометра.Показано, что гравиметры, реализующие несимметричный метод, обеспечивают значительно меньшую автосейсмическую неопределенность измерения УСП, чем гравиметры симметричного типа.Сделан вывод, что применение взвешенного метода наименьших квадратов для обработки данных способно обеспечить лучшие показатели помехоустойчивости БЛГ, чем использование традиционного МНК.

Магістерська дисертація: 158 с., 20 рис., 28 табл., 4 додатки, 24 джерела. Тема: Оцінювання ризиків операцій на фондовому ринку з використанням методів максимальної правдоподібності. Об’єкт дослідження – процес оцінювання ризиків операцій на фондовому ринку. Предмет дослідження – різноманітні методи максимальної правдоподібності, ризики, які виникають при здійсненні операцій на фондовому ринку, та способи роботи з ними. Мета роботи – усунути несуттєвий параметр в оцінюванні ризиків на фондовій біржі з використанням ММП. Методи дослідження – аналіз наукових робіт; експеримент (комп’ютерне моделювання); порівняння; формалізація; узагальнення та систематизація; статистичні методи. Актуальність – результати роботи можуть бути використані для формування резервного капіталу для операцій на фондових ринках. Запропоновано усунути несуттєвий параметр (математичне сподівання гаусівського розподілу) за допомогою ММП в оцінюванні фінансових ризиків з використанням параметричного VaR-підходу. Розроблено програмний продукт, який знаходить ймовірність ризику, час настання ризику, а також величину очікуваних та неочікуваних втрат. Використання ММП показує, що до чверті коштів з резервного капіталу, сформованого за класичним підходом, можуть бути вивільнені. Крім того, за рахунок підбору вагової функції можна врахувати апріорну інформацію, отриману в ході фундаментального та технічного аналізу. Master’s dissertation: 158 p., 20 fig., 28 tabl., 2 appendixes, 24 sources. Topic: Estimation of risks of trading in securities using maximum likelihood methods. The object of study – the process of estimation of risks of trading in securities. Subject of research – different maximum likelihood methods, risks in trading in securities and ways to deal with them. Purpose – eliminate nuisance parameter in estimation of risks in trading in securities using maximum likelihood methods. Methods of research – analysis of scientific researches, experiment (computer modeling), comparison, formalization, generalization and systematization, statistical methods. Actuality – results can be applied to formation of reserve capital in trading in securities. It is suggested to eliminate nuisance parameter (expected value of normal distribution) using maximum likelihood methods in risk estimation throurh parametric VaR-method. Computer program is developed. It calculates probability of risk, value at risk and time of system guaranteed functionality. Using of maximum likelihood methods shows that up to 25% of reserved capital formed by traditional method may become free. In addition, due to using of different weight functions prior information that was got from fundamental and technical analysis can be included into results.

Purpose. Development and substantiation of a new method of structural identification of electrical devices of electric traction systems for both DC and AC current. Methodology. To solve this problem the following methods are used: the methods and techniques of the linear electrical engineering, in particular, the Laplace operator method; the numerical method for solving the integral equation, which is based on the representation of the Wiener-Hopf linear equations system (this allows forming the solutions of the problem in a mathematical form of the correlation and weight functions); the factorization method, which provides certain partition of the correlation functions of the stochastic processes. Findings. It was developed the method of weight function of the electrical devices identification, which can be fully used in the systems of electric traction. As the use example of the developed method it was considered a feeder section of DC electric traction with the single power supply. On this section move two electric locomotives of the type DE 1, they have been identified by the weighting functions. The required currents and voltages of electric locomotives are also formulated in the electric traction network in probabilistic and statistical form, that is, the functions of mathematical expectation and the correlation functions are determined. At this, it is taken into account that the correlation function of the sum of random functions is equal to the sum of the correlation functions of additives, and the correlation function of the integral of a random function is defined as the double integral of the correlation function of the output of a random function. Originality. Firstly, originality consists of the adaption of the developed method of structural identification for the devices of electric traction system. Secondly, it lies in the proper development of the new method of weight function. And finally, it lies in the solution of the Wiener-Hopf equation using the correlation method of factorization. Practical value. The developed method and the technique that is based on it, allow predicting electric traction loadings of the traction network, as well as the other devices of the traction energy systems and the electric motive power in the different modes of operation and, in particular, during the high-speed train traffic. The method takes into account the load influence (and its mode of operation) of the adjacent feeder zones on the electromagnetic processes in the studied intersubstation area. Thus, it is important that the required voltages and currents are considered as the random functions., Цель. Разработка и обоснование нового метода структурной идентификации электротехнических устройств систем электрической тяги как постоянного, так и переменного токов. Методика. Для решения поставленной задачи используются: методы и методики линейной электротехники, в частности, операторный метод по Лапласу; численный метод решения интегрального уравнения, который базируется на представлении уравнения Винера-Хопфа системой линейных уравнений, что позволяет формировать решения поставленной задачи в математическом виде корреляционной и весовой функций; метод факторизации, который предусматривает определенное разбиение корреляционных функций случайных процессов. Результаты. Разработан метод весовой функции идентификации электротехнических устройств, который в полной мере может использоваться в системах электрической тяги. В качестве примера применения разработанного метода рассмотрен фидерный участок электрической тяги постоянного тока с односторонним питанием, по которому двигается два электровоза типа ДЭ 1, которые и были идентифицированы весовыми функциями. Искомые токи и напряжения электровозов и тяговой сети сформулированы в вероятностно-статистическом виде, то есть, определены функции математического ожидания и корреляционных функций. При этом учтено, что корреляционная функция суммы случайных функций равна сумме корреляционных функций слагаемых, а корреляционная функция от интеграла случайной функции определяется как двойной интеграл от корреляционной функции выходной случайной функции. Научная новизна. Заключается, во-первых, в адаптации разработанного метода структурной идентификации к устройствам систем электрической тяги. Во-вторых, собственно в разработке нового метода весовой функции. И, наконец, в решении уравнения Винера-Хопфа корреляционным методом факторизации. Практическая значимость. Разработанный метод и методика, которая на нем базируется, позволяют прогнозировать электротяговые нагрузки тяговой сети, а также других устройств систем тягового электроснабжения и электроподвижного состава в разных режимах их работы и, в частности, при скоростном движении поездов. Метод позволяет учитывать влияние нагрузки (и её режим работы) соседних фидерных зон на электромагнитные процессы в исследуемой межподстанционной зоне. При этом важно то, что искомые напряжения и токи рассматриваются как случайные функции., Мета. Розробка та обґрунтування нового методу структурної ідентифікації електротехнічних пристроїв систем електричної тяги як постійного, так і змінного струмів. Методика. Для розв’язання поставленої задачі використовуються: методи і методики лінійної електротехніки, зокрема, операторний метод за Лапласом; чисельний метод розв’язання інтегрального рівняння, що базується на представленні рівняння Вінера-Хопфа системою лінійних рівнянь, що дозволяє формувати розв’язання поставленої задачі в математичному вигляді кореляційної і вагової функцій; метод факторизації, що передбачає певне розбивання кореляційних функцій випадкових процесів. Результати. Розроблено метод вагової функції ідентифікації електротехнічних пристроїв, який у повній мірі може використовуватись у системах електричної тяги. В якості прикладу застосування розробленого методу розглянуто фідерну ділянку електричної тяги постійного струму з одностороннім живленням, по якій рухаються два електровози типу ДЕ 1, які й були ідентифіковані ваговими функціями. Шукані струми і напруги електровозів та тягової мережі сформульовано в імовірнісно-статистичному вигляді, тобто, визначені функції математичного сподівання та кореляційних функцій. При цьому враховано, що кореляційна функція суми випадкових функцій дорівнює сумі кореляційних функцій доданків, а кореляційна функція від інтегралу випадкової функції визначається як подвійний інтеграл від кореляційної функції вихідної випадкової функції. Наукова новизна. Полягає, по-перше, в адаптації розробленого методу структурної ідентифікації до пристроїв систем електричної тяги. По-друге, власне в розробці нового методу вагової функції. І, нарешті, в розв’язанні рівняння Вінера-Хопфа кореляційним методом факторизації. Практична значимість. Запропонований метод і методика, що на ньому базується, дозволяють прогнозувати електротягові навантаження тягової мережі, а також інших пристроїв систем тягового лектропостачання та електрорухомого складу в різних режимах їх роботи і, зокрема, при швидкісному русі поїздів. Метод дозволяє враховувати вплив навантаження (і його режим роботи) сусідніх фідерних зон на електромагнітні процеси в досліджуваній міжпідстанційній зоні. При цьому важливо те, що шукані напруги і струми розглядаються як випадкові функції.