Search

У методичній статті, розрахованій на науковців, викладачів та студентів вищої школи, з позицій концепції «знизу – вгору» узагальненої транспортної моделі Ландауера – Датта – Лундстрома (ЛДЛ) показано: при описі транспорту електронів у провіднику в дифузійному режимі важливу роль відіграє середня довжина вільного пробігу , яка визначає коефіцієнт проходження . На прикладі 1D провідника виводиться базове співвідношення між Т і . Встановлюється зв'язок між і часом релаксації імпульсу для провідників різної вимірності. Наводиться методика оцінки усередненого значення довжини вільного пробігу з експериментальних даних через коефіцієнт дифузії і встановлюється зв'язок довжини вільного пробігу з рухливістю. Як приклад аналізуються експериментальні дані для польового транзистора Si MOSFET в різних наближеннях., In a tutorial article directed to serve researchers, university teachers and students, from the positions of generalized Landauer – Datta – Lundstrom (LDL) model we demonstrate that the average mean free path λ , which determines the transmission coefficient T , plays an important role in description of transport of electrons through a conductor in a diffusion regime. The basic correlation between T and λ is obtained for 1D resistor as the most simple example. A connection is established between λ and a time m τ of momentum relaxation for conductors of different dimensions. We get estimation for the averaged values for the mean free path λ from experimental measurements using the diffusion coefficient and the correlation between the mean free path and mobility is established. As an example, the experimental data for Si MOSFET in different approximations are analyzed, В методической статье, расчитанной на исследователей, преподавателей, студентов высшей школы с позиций концепции «снизу – вверх» транспортной модели Ландауэра – Датты – Лундстрома (ЛДЛ) показано, что при описании транспорта электронов по проводнику в диффузионном режиме важную роль играет средняя длина свободного обратного рассеяния λ , которая определяет коэффициент прохождения T . На примере 1D проводника выводится базовое соотношение между коэффициентом прохождения T и средней длиной свободного пробега λ . Устанавливается связь между λ и временем релаксации импульса m τ для проводников разной размерности. Дается оценка усредненного значения длины свободного пробега из эксперимен- тальных измерений через коэффициент диффузии и устанавливается связь длины свободного пробега с подвижностью. В качестве примера анализируются экспериментальные данные для полевого транзистора Si MOSFET в разных приближениях.

On the basis of Landauer – Datta – Lundstrom transport model the generalized model of heat transfer by phonons is formulated in a tutorial article for the reseachers, university teachers and students. Similarly to the Fermi window for electron conductivity the concept of the Bose window for phonon conductivity is introduced and used to obtain the general expression for the lattice thermal conductivity with the quantum of thermoconductance appearing at the very beginning. The similarity and difference in the construction of the theory of electron conductivity and the theory of heat conduction is outlined. The thermal conductivity of the conductors, the physical sense of proportionality between the thermal conductivity and specific heat capacity at constant volume, the relationship between the transmission coefficient and the mean-free-path, the calculation of the number of phonon modes and density of phonon states, the Debye model of heat conductivity and scattering of phonons, the temperature dependence of the lattice thermal conductivity, the difference between the lattice thermal conductivity and electron conduction, and quantization of thermal conductivity are discussed., В методической статье, рассчитанной на исследователей, преподавателей и студентов высшей школы, с позиций транспортной модели Ландауэра – Датты – Лундстрома построена обобщенная модель переноса тепла фононами. Аналогично фермиевскому окну электронной проводимости вводится понятие бозевского окна фононной проводимости, и через него выводится общее выражение для решеточной теплопроводности, в котором с самого начала фигурирует квант теплопроводности. Подчеркиваются подобие и различия в построении теории электронной проводимости и теории теплопроводности. Подробно рассматривается теплопроводность проводников, вскрывается физический смысл пропорциональности между удельной теплопроводностью и удельной теплоемкостью при постоянном объеме, выводится связь между коэффициентом прохождения и средней длиной свободного пробега, обсуждаются вычисление числа фононных мод и плотности фононных состояний, особенности дебаевской модели теплопроводности и рассеяния фононов, температурная зависимость решеточной теплопроводности, различие между решеточной теплопроводностью и электронной проводимостью и квантование теплопроводности., У методичній статті, розрахованій на науковців, викладачів та студентів вищої школи, з позицій транспортної моделі Ландауера – Датта – Лундстрома побудовано узагальнену модель переносу тепла фононами. Аналогічно до фермівського вікна електронної провідності введено поняття бозевського вікна фононної провідності, через яке виведено загальний вираз для ґраткової теплопровідності, до якого від самого початку входить квант теплопровідності. Підкреслено подібність і відмінності в побудові теорії електронної провідності і теорії фононної теплопровідності. Докладно розглянуто теплопровідність провідників, розкрито фізичний зміст пропорційності між питомою теплопровідністю і питомою теплоємністю при постійному об’ємі, виведено зв'язок між коефіцієнтом проходження і середньою довжиною вільного пробігу, наведено алгоритм обчислення числа фононних мод і густини фононних станів, обговорено особливості дебаївської моделі теплопровідності і розсіювання фононів, температурну залежність ґраткової теплопровідності, відмінність між ґратковою теплопровідністю і електронною провідністю, квантування теплопровідності.