Search

Для чисельного дослідження нелінійного згину функціонально-градієнтних тонкостінних пластинчатих конструкцій, які знаходяться на пружній основі, запропоновано використання варіаційно-структурного методу (RFM). Математичне моделювання поставленої проблеми виконано в рамках класичної геометрично нелінійної теорії пластин. Для розв’язання послідовності лінійних крайових задач, що отримано внаслідок лінеаризації вихідної нелінійної системи рівнянь методом послідовних навантажень і методом Ньютона, використано метод R функцій. Тестування, а також порівняння з результатами інших авторів дозволили встановити достовірність і ефективність розробленого підходу та застосувати його для дослідження напружено-деформованого стану (НДС) тонкостінних пластин складної форми. Проведено обчислювальний експеримент для тонкої шестикутної пластини з мішаними крайовими умовами при різних типах зовнішнього навантаження та характеристик пружної основи. Одержано залежність між максимальним прогином пластини та навантаженням. Результати подано у вигляді графіків. To investigate nonlinear bending of the functionally graded (FGM) plates with complex shape and resting on elastic foundation a variational-structural method (RFM) is proposed. Mathematical statement of nonlinear boundary value problems of plate bending is carried out in the framework of the classical geometrically nonlinear plate theory. To solve a sequence of linear boundary value problems obtained as a result of the linearization of the original nonlinear system of equations by the method of successive loadings and the Newton method, the method of R-functions was applied. Testing, as well as comparison of the obtained results with the results of other authors, made it possible to establish the reliability and effectiveness of the developed approach and apply it to study the stress-strain state (SSS) of thin plates with complex shape. A computational experiment was carried out for thin hexagonal plates with mixed boundary conditions for various types of external load and elastic foundation characteristics. The relationship between the greatest deflection of the plate and the load is obtained. The results are presented in the form of graphs.

У статті розглянуто методику діагностичної оцінки міцності надземних переходів нафтопроводів, які споруджують у гірських районах. Здійснено математичну постановку та отримано аналітичні розв’язки крайової задачі, яка описує поведінку надземного переходу нафтопроводу під дією експлуатаційних навантажень. Застосовано удосконалений експрес-метод визначення реальних характеристик міцності матеріалу труб у польових умовах. Остаточну діагностичну оцінку міцності здійснено за енергетичним критерієм., В статье рассмотрена методика диагностической оценки прочности надземных переходов нефтепроводов, которые сооружают в горных районах. Осуществлена математическая постановка и получено аналитическое решение краевой задачи, которая описывает поведение надземного перехода нефтепровода под действием эксплуатационных нагрузок. Применен усовершенствованный экспресс-метод определения реальных характеристик прочности материала труб в полевых условиях. Окончательная диагностическая оценка прочности осуществлена за энергетическим критерием., Th e article considers the methodology for diagnostic evaluation of the strength of oil pipeline aboveground passages constructed in mountainous areas. It is given the mathematical formulation and obtained analytical solutions of the boundary problem describing the behavior of an oil pipeline aboveground passage under maintenance loads. An improved rapid method of determining real characteristics of the pipe material strength in the fi eld is applied. Th e fi nal diagnostic evaluation has been performed by energy strength criterion.

Мета. Дефіцит матеріалів для елементів верхньої будови колії (ВБК) призводить до необхідності перегляду норм повторного використання старопридатних об’єктів після їх заміни або ремонту. Як приклад, можна привести наступний факт: після зношення в підрейковій зоні дерев’яних шпал і брусів або інших дефектів, які забороняють їх подальшу експлуатацію, гостро постає питання щодо їх планової заміни. Зазвичай, необхідний мінімальний запас шпал завжди є у розпорядженні обслуговуючих колію бригад. Що стосується дерев’яних брусів, довжина яких на стрілочному переводі досягає 5 м, – не завжди в короткий термін існує можливість оперативно їх замінити, зважаючи на відсутність даного типорозміру. Тому в роботі запропоновані та обґрунтовані геометричні розміри елементів з’єднання двох полубрусів або шпал в єдину жорстку конструкцію, яка за своїми характеристиками не відрізняється від суцільного бруса. Методика. Авторами розглянуто алгоритм розрахунку поєднання дерев’яних елементів та математичні моделі, які описують пружні властивості основи. Визначено найбільш адекватну методику, яка в повній мірі характеризує процеси взаємодії бруса у вигляді балки кінцевої довжини на баласті. Результати. Якісна й кількісна верифікація результатів показала дуже добрий збіг отриманих значень згинальних моментів, поперечних сил і прогинів методом кінцевих різниць (МКР) та аналітичним методом. Це дає підстави стверджувати, що отримані геометричні розміри нагельного з’єднання можна рекомендувати працівникам колійного господарства для поєднання дерев’яних шпал у брус на стрілочних переводах і навіть з’їздах. Наукова новизна. Дослідниками були обґрунтовані геометричні розміри нагельного з’єднання двох дерев’яних шпал у брус для застосування на стрілочних переводах. Практична значимість. Запропонована конструкція з’єднання дає можливість повторного застосування старопридатних відремонтованих дерев’яних шпал і брусів. Дану конструкцію можна застосовувати не тільки для поєднання звичайних дерев’яних шпал у брус потрібної довжини, а й для створення з полушпал єдиної конструкції для малонавантажених ділянок станційних і під’їзних колій., Цель. Дефицит материалов для элементов верхнего строения пути (ВСП) приводит к необходимости пересмотра норм повторного использования старогодных объектов после их замены или ремонта. В качестве примера можно привести следующий факт: после износа в подрельсовой зоне деревянных шпал и брусьев или других дефектов, которые запрещают их дальнейшую эксплуатацию, остро стоит вопрос их плановой замены. Обычно необходимый минимальный запас шпал всегда находится в распоряжении обслуживающих путь бригад. Что касается деревянных брусьев, длина которых на стрелочном переводе достигает 5 м, – не всегда в короткий срок существует возможность оперативно их заменить ввиду отсутствия данного типоразмера. Поэтому в работе предложены и обоснованы геометрические размеры элементов соединения двух полубрусьев или шпал в единую жесткую конструкцию, которая по своим характеристикам не отличается от сплошного бруса. Методика. Авторы рассматривали алгоритм расчета соединения деревянных элементов и математические модели, описывающие упругие свойства основания. Определена наиболее адекватная методика, которая в полной мере характеризует процессы взаимодействия бруса в виде балки конечной длины на балласте. Результаты. Качественная и количественная верификация результатов показала очень хорошее совпадение полученных значений изгибающих моментов, поперечных сил и прогибов методом конечных разностей (МКР) и аналитическим методом. Это дает основания утверждать, что полученные геометрические размеры нагельного соединения можно рекомендовать работникам путевого хозяйства для соединения деревянных шпал в брус на стрелочных переводах и даже съездах. Научная новизна. Обоснованы геометрические размеры нагельного соединения двух деревянных шпал в брус для применения на стрелочных переводах. Практическая значимость. Предложенная конструкция соединения дает возможность повторного применения старогодных отремонтированных деревянных шпал и брусьев. Данную конструкцию можно применять не только для соединения обычных деревянных шпал в брус нужной длины, но и для создания из полушпал единой конструкции для малонагруженных участков станционных и подъездных путей., Purpose. The deficit of permanent way (PW) material elements leads to a revision of the re-use of old serviceable object after their replacement or repair. As an example is the following fact, that after the wear in the under-rail area of wooden sleepers and beams, or other defects that prevent their further exploitation, there is an acute issue of their planned replacement. Usually, the required minimum margin of sleepers is always in the track service brigades. As for the wooden beams the length of which in the turnouts is up to 5 m, there is not always possible quickly replace them due to the lack of size in the short term. Therefore, the geometric dimensions of the connect elements of the two halves of the beams or sleepers in a single rigid structure were proposed and justified and its characteristics do not differ from solid beam. Methodology. The authors considered the calculation algorithm of wooden elements connection and mathematical models that describe the elastic properties of base. The most adequate technique that fully characterizes the interactions beam in the form of a beam of finite length on the ballast was determined. Findings. The qualitative and quantitative verification of the results showed a very good agreement between the values of bending moments, shear forces and deflections that were obtained by the finite difference method (FDM) and the analytical method. It gives the reason to believe that the received geometric dimensions of nag connection can be recommended to employees of track facilities to connect the wooden sleepers on the switches and crossovers. Originality. The nag connection geometrical sizes of two wooden sleepers in the beam for using on switches were substantiated. Practical value. The proposed joint design allows re-using of renovated old wooden sleepers and bars. This design can be applied not only for the connection of conventional wooden sleepers in the beam of desired length, but also to create the halves of a single sleeper designs for lightly loaded sections of the station and access routes.

Викладено результати досліджень, спрямованих на розвиток методології інженерної оцінки напружено-деформованого стану надземних переходів нафтопроводів, споруджених у гірських районах. З метою здійснення силового аналізу нафтопровід моделювали трубчастим стрижнем, який на прилеглих до надземного переходу ділянках контактує з ґрунтовою основою за гіпотезою Фусса-Вінклера. На завершальному етапі оцінки міцності надземний перехід схематизували тонкостінною оболонкою. Таке моделювання надземного переходу дозволило враховувати вплив на поведінку нафтопроводу властивостей ґрунтової основи, і при цьому подати остаточні результати у вигляді простих аналітичних виразів, які є зручними для інженерної практики. Для реальної конструкції надземного переходу нафтопроводу “Дружба” на основі одержаних результатів побудовано графіки розподілу зусиль та переміщень вздовж осі споруди. Звернуто увагу на характер перерозподілу зусиль у нафтопроводі при зміні жорсткості ґрунтової основи та на крайові ефекти, які виникають на прилеглих ділянках надземного переходу. Вказано на можливість граничного переходу до результатів розрахунку, які отримують при використанні елементарної “жорсткої” моделі споруди. З урахуванням двовимірного термопружного стану нафтопроводу визначено максимальні осьові напруження, які виникають під час його експлуатації. Остаточну оцінку міцності здійснено за енергетичним критерієм., The research results, aimed at developing of the methodology for engineering evaluation of the stress-strain state of the overground oil pipeline sections that were built in mountainous areas, are provided. To perform power analysis, the pipeline was modeled with the help of the tubular rod that in accordance with the Fuss-Winkler hypothesis contacted with the ground basis on the sections adjacent to the overground ones. At the final stage of the strength evaluation the overground section was depicted with a thin-wall shell. Such modeling of the overground section allowed to consider the influence of the ground basis properties on the oil pipeline behavior and thus present the final results in the form of simple analytical expressions that are useful for engineering practice. The distributions of forces and displacements along the structure axis were made on the basis of the obtained results for the actual design of the overground section of the “Druzhba” oil pipeline. Attention was paid to the nature of redistribution of forces in the oil pipeline when the ground basis stiffness was changed, as well as to the edge effects that occurred on the sections adjacent to the overground one. The possibility of boundary transition to the calculation results that are obtained with the help of the elementary “rigid” structure model was mentioned. The maximum axial stresses that occur during the oil pipeline operation were determined with the account of its twodimensional thermoelastic state. The final strength evaluation was carried out in accordance with the energy criterion.

The problem of the analysis of the stress-strain state of hinged layered plates on elastic foundation is considered. Bending of the layered plate on the Pasternak foundation at its mechanical loading is investigated. Original two-dimensional discrete-structural generalized theory of multi-layered plates is used to study the orthotropic plate bending. This theory is based on developing the displacement vector components of each layer in the power series along transverse coordinate. It allows to calculate displacement and stress tensor components of each layer with the required accuracy.The possibilities of the proposed approach are demonstrated on the examples of studying the response of layered plates on elastic foundation. The reliability of the results, obtained on its basis is determined through comparison with the data, presented in known scientific publications. The effect of the elastic foundation parameters on the stress-strain state of multi-layer structures is investigated. It was found that with an increase in the number of power series terms, displacement and stress demonstrate good convergence. It is shown that the elastic foundation shear stiffness significantly affects the stress-strain state of the hinged layered plates., В статье рассматриваются вопросы математического моделирования напряженно-деформированного состояния слоистых ортотропных пластин, лежащих на упругом основании. Поведение каждого слоя описывается уравнениями обобщенной теории пластин, для моделирования упругого основания используется двухпараметрическая модель Пастернака. Возможности предложенной модели иллюстрируются на примерах расчета отклика пластин на статическое нагружение. Результаты расчета по предложенной модели сопоставляются с известными решениями., У статті розглядаються питання математичного моделювання напружено-деформованого стану шаруватих ортотропних пластин, що лежать на пружній основі. Поведінка кожного шару описується рівняннями узагальненої теорії пластин, для моделювання пружної основи використовується двохпараметрична модель Пастернака. Можливості запропонованої моделі ілюструються на прикладах розрахунку відгуку пластин на статичне навантаження. Результати розрахунку за запропонованою моделлю співставляються з відомими розв’язками.