Search

Об’єктом дослідження є складна організаційно-технічна система та її складові. Предметом дослідження є поведінка суб’єктів складної ОТС, що призводить до зміни їх станів. Метою роботи є підвищення рівня обґрунтованості вибору моделі і якості прогнозування стану суб'єктів складної ОТС за рахунок автоматизації процесів класифікації їх часових рядів і верифікації застосовності методів прогнозування на базі створення експертної системи вибору моделі прогнозування станів суб'єктів ОТС. У ході роботи проведено аналіз і класифікацію методів прогнозування виходячи з застосовності їх до певних параметрів вихідних даних. Проаналізовано показники та класифікацію часових рядів, що відображають зміну станів суб'єктів ОТС. Сформовано процедури вибору моделі прогнозування стану суб'єктів ОТС за результатами аналізу вихідних даних часових рядів поведінки цих суб'єктів. Розроблено інформаційне та програмне забезпечення засобів аналізу стану суб'єктів складної ОТС. Магістерська дисертація: 97 с., 24 рис., 42 табл., 2 додатки та 15 посилань. The object of the study is a complex organizational and technical system and its components. The subject of the study is the behavior of subjects of complex OTS, which leads to changes in their states. The aim of this work is to increase the level of validity of model choice and quality of forecasting of subjects of complex OTS by automating the processes of classification of their time series and verification of the applicability of forecasting methods on the basis of the creation of an expert system for selecting the model of prediction of states of OTS. In the course of the work, analysis and classification of forecasting methods were carried out based on their applicability to certain parameters of the initial data. The indices and classification of time series reflecting the change of states of OTS entities are analyzed. Procedures for selecting a model for predicting the status of OTS subjects based on the analysis of the initial data of the time series of behavior of these subjects are formed. Information and software tools for analysis of the status of subjects of complex OTS have been developed. Total capacity: 97 pages, 24 pictures, 42 tables, 2 additions and 15 references.

understand what consequences this will have, it would be interesting to formulate a general pricing model on the basis principles of a free market, as provided by the Law. To do this, it is necessary to investigate separately all processes taking place in this segment of the economy The subject of the study is the process of electricity consumption by a household consumer group in the Ukrainian market. The purpose of the article is the study and analyze electricity consumption by household consumers for the construction of an econometric model of this process.Conclusions: In this article, we had analyzed the demand from the household consumer group. Thedemand’s elasticity at a price (tariff) was found, the statistical significance of the coefficients of theautoregressive model was established and the last was formulated. &nbsp

Досліджено основні статистичні методи прогнозування, які базуються на даних одного часового ряду. Розглянуто особливості використання для прогнозування трендових моделей. Відмічено, що в сучасних умовах використання комп’ютерних програм вибір форми тренда для прогнозування суттєво спрощується: можна для одного й того самого ряду динаміки побудувати різні форми тренда і вибрати з них ту, яка за математичними критеріями найкращим чином описує вихідний ряд. Однак такий підхід іноді може призвести до простої формалізації достатньо складного питання прогнозування. Установлено, що в кожному конкретному випадку вибір тієї чи іншої форми моделі для прогнозування залежить від сутності досліджуваного показника, наявної інформації та поставлених завдань прогнозування, однак за можливістю краще відмовитися від розробки докладної математичної моделі на користь моделі з невеликою кількістю внутрішніх елементів. Показано переваги і недоліки прогнозування на основі авторегресійних моделей. Проведено аналіз динаміки та здійснено прогнозування валового внутрішнього продукту України в розрахунку на одну особу на основі трендової та авторегресійної моделей. Запропоновано систему принципів, дотримання яких може сприяти уникненню помилок під час вибору інструментарію прогнозування. Відмічено, що в сучасних нестабільних умовах розвитку економіки складність здійснення прогнозування економічних показників зростає. Тому доцільним є використання не стандартних, а адаптивних методів прогнозування одновимірних часових даних, основною властивістю яких є зміна коефіцієнтів побудованої моделі під час надходження нової інформації. При цьому прогнози, що здійснюються за допомогою математичних методів моделювання, слід доповнювати експертними оцінками. Удосконалено методику адаптивного прогнозування економічних показників з використанням аналізу індикаторів. Індикаторами пропоновано використовувати як фактори, які тісно пов’язані з досліджуваним показником, так і показники, які «попереджають» про майбутні зміни в зовнішньому або внутрішньому середовищі підприємства., Исследованы основные статистические методы прогнозирования по данным одного временного ряда. Установлено, что в каждом конкретном случае выбор той или иной модели для прогнозирования зависит от сущности исследуемого показателя, имеющейся информации и поставленных задач прогнозирования, однако по возможности лучше отказаться от разработки подробной математической модели в пользу модели с небольшим количеством внутренних элементов. Предложена система принципов, которые могут способствовать избежанию ошибок при выборе инструментария прогнозирования. Проведен анализ динамики и осуществлено прогнозирование валового внутреннего продукта Украины в расчете на одного человека. Усовершенствована методика адаптивного прогнозирования экономических показателей с использованием анализа индикаторов., The main statistical methods of forecasting based on the data of a one-time series are investigated in the paper. Peculiarities of trend models use for prediction are considered. It is noted that in modern conditions of using computer programs, the choice of the trend form for forecasting is considerably simplified: it is possible to build different forms of the trend for one time series and to choose from them the one which best describes the output series according to mathematical criteria. However, such an approach can sometimes lead to a simple formalization of a rather complicated issue of forecasting. It has been established that in each special case, the choice of a particular model form for forecasting depends on the nature of the investigated indicator, the available information and the predicted tasks, but it is better to refuse to develop a detailed mathematical model in favor of a model with a small number of internal elements. The advantages and disadvantages of forecasting on the basis of autoregressive models are shown. A system of principles the observance of which can contribute to avoiding errors in the choice of forecasting tools is proposed. The analysis of dynamics and forecasting Ukraine’s gross domestic product per capita is calculated on the basis of trend and autoregression models. It is noted that in today's unstable conditions of economic development the complexity of carrying out the forecasting of economic indicators is increasing. Therefore, it is advisable to use not standard but adaptive methods for forecasting one-dimensional time data, the main property of which is to change the coefficients of the model when new information is received. At the same time, predictions that are made with the using of mathematical methods of modeling should be supplemented by expert assessments. The method of adaptive forecasting of economic indicators with the use of indicator analysis is improved. It is proposed to use both factors that are closely related to the investigated indicator and indicators that "warn" about future changes in the external or internal environment of the enterprise as indicators.

Introduction. Brain electrical activity signals (or EEG) by their very nature are non-stationary time series. This basically allows applying a set of mathematical-statistical analysis methods to them. One of the most common methods for signal analyzing is the construction of autoregressive mathematical models and analysis of their parameters in order to obtain additional information about the signal itself or causality between signals. In multivariate autoregressive (MVAR) modeling of EEG, the main issue is the optimal choice of model order. In this work, the approach for selecting the optimal order of MVAR models of brain electrical activity signals of subjects diagnosed with epilepsy is proposed. MVAR modeling. The autoregressive model assumes that the current sample of the discrete signal can be linearly predicted as a weighted sum of its previous samples. MVAR model extends this assumption to multiple time series so that the vector of current samples of all signals is modeled as a linear sum of their previous samples. MVAR models of EEG signals essentially are formed by solving systems of linear equations. The Yule-Walker method of linear equations systems solving is used in this paper. The accuracy of EEG modeling depends on the order of model. Each model order influenced by the amount of delay between current samples and last previous samples used to generate the model. To assess the order and quality of models the Schwarz-Bayes information criterion (SBC) is used in this work taking into account the covariance matrix of the residuals. Additionally, the quality is assessed by Pearson's correlation coefficient between the real and simulated data. In this paper, the MVAR modeling and statistical analysis of the models' optimal orders of the input signal periods before, during and after an epileptic seizure is carried out. Experimental results. Two sets of EEG data with generalized and focal epileptic seizures are used. The first group of patients with focal seizures consists of 26 people and more than 100 epileptic seizures. The second group with generalized seizures consists of 11 people and about 50 epileptic seizures. For EEG signals modeling, values of orders in a range from 1 to 22 are used. Consequently, for each investigated period of signal (before, during and after a seizure), 22 different MVAR models are constructed and compared. After modeling, the obtained models for each order value are evaluated using the SBC criterion. Conclusions. According to the results, it is recommended to choose the order of MVAR models of EEG signals in the predefined range of orders from 11 to 13. Since the sampling rate of the signals used in these experiments is 250 Hz, the specified range of order values indicates that MVAR-modelling of one signal includes information that contains all other signals with a delay of 44-52 ms. Therefore, theoretically, it is possible to allocate functional characteristics of brain electrical activity for patients with epilepsy that occur synchronously in different parts of the brain and spread at an average of 50 ms. Moreover, the ways of further research of electrical brain activity and functional connections of brain regions during epileptic activity are indicated., В работе предложен подход к выбору оптимальных порядков мультивариативных авторегрессионных (МВАР) моделей сигналов электрической активности мозга пациентов, которым поставлен диагноз эпилепсии. Проведено МВАР-моделирование и статистический анализ оптимальных порядков моделей участков сигналов до, во время и после эпилептического приступа. Для оценки качества моделей использован информационный критерий Шварца-Байеса с учетом ковариационной матрицы остатков смоделированных данных. Дополнительно качество оценено с помощью коэффициента корреляции Пирсона между реальными и смоделированными данными. В экспериментальной части были использованы записи электроэнцефалографических (ЭЭГ) сигналов с двух наборов данных для генерализованных и фокальных эпилептических приступов. По результатам проведенной работы рекомендуется выбирать значение порядков МВАР моделей ЭЭГ-сигналов для указанных участков в диапазоне 11-13. Указаны пути дальнейших исследований электрической активности мозга и функциональных связей его отделов во время эпилептической активности., В роботі запропонований підхід до вибору оптимальних порядків мультиваріативних авторегресійних (МВАР) моделей сигналів електричної активності мозку пацієнтів, яким поставлений діагноз епілепсії. Проведено МВАР-моделювання та статистичний аналіз оптимальних порядків моделей ділянок сигналів до, під час та після епілептичного нападу. Для оцінки якості моделей використано iнформацiйний критерiй Шварца-Байєса з урахуванням коварiацiйної матрицi залишкiв змодельованих даних. Додатково якість оцінено за допомогою коефiцiєнта кореляцiї Пiрсона мiж реальними та змодельованими даними. В експериментальній частині були використані записи електроенцефалографічних (ЕЕГ) сигналів з двох наборів даних для генералізованих та фокальних епілептичних нападів. За результатами проведеної роботи рекомендується обирати значення порядків МВАР моделей ЕЕГ-сигналів для зазначених ділянок в діапазоні 11-13. Вказані шляхи подальших досліджень електричної активності мозку та функціональних зв'язків його відділів під час епілептичної активності.

В роботi запропонований пiдхiд до вибору оптимальних порядкiв мультиварiативних авторегресiйних (МВАР) моделей сигналiв електричної активностi мозку пацiєнтiв, яким поставлений дiагноз епiлепсiї. Проведено МВАР-моделювання та статистичний аналiз оптимальних порядкiв моделей дiлянок сигналiв до, пiд час та пiсля епiлептичного нападу. Для оцiнки якостi моделей використано iнформацiйний критерiй Шварца-Байєса з урахуванням коварiацiйної матрицi залишкiв змодельованих даних. Додатково якiсть оцiнено за допомогою коефiцiєнта кореляцiї Пiрсона мiж реальними та змодельованими даними. В експериментальнiй частинi були використанi записи електроенцефалографiчних (ЕЕГ) сигналiв з двох наборiв даних для генералiзованих та фокальних епiлептичних нападiв. За результатами проведеної роботи рекомендується обирати значення порядкiв МВАР моделей ЕЕГ- сигналiв для зазначених дiлянок в дiапазонi 11-13. Вказанi шляхи подальших дослiджень електричної активностi мозку та функцiональних зв’язкiв його вiддiлiв пiд час епiлептичної активностi. Introduction. Brain electrical activity signals (or EEG) by their very nature are non-stationary time series. This basically allows applying a set of mathematicalstatistical analysis methods to them. One of the most common methods for signal analyzing is the construction of autoregressive mathematical models and analysis of their parameters in order to obtain additional information about the signal itself or causality between signals. In multivariate autoregressive (MVAR) modeling of EEG, the main issue is the optimal choice of model order. In this work, the approach for selecting the optimal order of MVAR models of brain electrical activity signals of subjects diagnosed with epilepsy is proposed. MVAR modeling. The autoregressive model assumes that the current sample of the discrete signal can be linearly predicted as a weighted sum of its previous samples. MVAR model extends this assumption to multiple time series so that the vector of current samples of all signals is modeled as a linear sum of their previous samples. MVAR models of EEG signals essentially are formed by solving systems of linear equations. The Yule-Walker method of linear equations systems solving is used in this paper. The accuracy of EEG modeling depends on the order of model. Each model order influenced by the amount of delay between current samples and last previous samples used to generate the model. To assess the order and quality of models the Schwarz-Bayes information criterion (SBC) is used in this work taking into account the covariance matrix of the residuals. Additionally, the quality is assessed by Pearson’s correlation coefficient between the real and simulated data. In this paper, the MVAR modeling and statistical analysis of the models’ optimal orders of the input signal periods before, during and after an epileptic seizure is carried out. Experimental results. Two sets of EEG data with generalized and focal epileptic seizures are used. The first group of patients with focal seizures consists of 26 people and more than 100 epileptic seizures. The second group with generalized seizures consists of 11 people and about 50 epileptic seizures. For EEG signals modeling, values of orders in a range from 1 to 22 are used. Consequently, for each investigated period of signal (before, during and after a seizure), 22 different MVAR models are constructed and compared. After modeling, the obtained models for each order value are evaluated using the SBC criterion. Conclusions. According to the results, it is recommended to choose the order of MVAR models of EEG signals in the predefined range of orders from 11 to 13. Since the sampling rate of the signals used in these experiments is 250 Hz, the specified range of order values indicates that MVAR-modelling of one signal includes information that contains all other signals with a delay of 44-52 ms. Therefore, theoretically, it is possible to allocate functional characteristics of brain electrical activity for patients with epilepsy that occur synchronously in different parts of the brain and spread at an average of 50 ms. Moreover, the ways of further research of electrical brain activity and functional connections of brain regions during epileptic activity are indicated. В работе предложен подход к выбору оптимальных порядков мультивариативных авторегрессионных (МВАР) моделей сигналов электрической активности мозга пациентов, которым поставлен диагноз эпилепсии. Проведено МВАР-моделирование и статистический анализ оптимальных порядков моделей участков сигналов до, во время и после эпилептического приступа. Для оценки качества моделей использован информационный критерий Шварца-Байеса с учетом ковариационной матрицы остатков смоделированных данных. Дополнительно качество оценено с помощью коэффициента корреляции Пирсона между реальными и смоделированными данными. В экспериментальной части были использованы записи электроэнцефалографических (ЭЭГ) сигналов с двух наборов данных для генерализованных и фокальных эпилептических приступов. По результатам проведенной работы рекомендуется выбирать значение порядков МВАР моделей ЭЭГ- сигналов для указанных участков в диапазоне 11-13. Указаны пути дальнейших исследований электрической активности мозга и функциональных связей его отделов во время эпилептической активности.

У статті проведено аналіз та визначено тенденції розвитку туристичних послуг з використанням таких методів: аналіз структури, індексний аналіз, кореляційно-регресійний аналіз. Зроблено порівняння структури міжнародної торгівлі комерційними послугами в Україні та світі. Визначено, що торгівля туристичними послугами є важливою складовою міжнародної торгівлі. Досліджено динаміку послуг, пов'язаних з подорожами. Негативне сальдо свідчить про неефективність туристичної індустрії України. Побудовано адекватні авторегресійні моделі експорту та імпорту торгівлі подорожами та зроблено точкові прогнози для експорту та імпорту міжнародної торгівлі подорожами на 2017-2018 рр. The article is devoted to statistical analysis and trends of tourist services development. The methods such as the structure analysis, the index analysis and the correlation-regression analysis were used. The structure of international trade in commercial services in Ukraine and the world is compared. It is determined that trade in tourist services is an important component of international trade. The dynamics of the services related to travel has been studied. Negative balance indicates inefficiency of the tourist industry in Ukraine. Adequate autoregressive models of export and import of travel trade are constructed. During 2017-2018 the point forecasts for the export and import of international travel trade are made.

Демонструється можливість діагностування пошкоджень роликових підшипників авторегресійною (АР) моделлю для підрахунку АР коефіцієнтів з подальшим використанням АР фільтра, що вибілює і спектра обвідної для виділення ознак початкових пошкоджень. Для діагностування роликових підшипників кочення використовується АР модель для глибшого аналізу властивостей сигналу з імпульсними складовими. Інформаційний критерій Екейкі використовується для правильного обрання порядку АР моделі. АР коефіцієнти обчислюються за виразом Юла-Уокера. Виявлена низька ефективність спектральної щільності потужності параметричної моделі й наводяться переваги АР фільтра, що вибілює. Експериментальні дослідження вібраційних характеристик корпусу допоміжного двигуна встановили частотний діапазон 5,5 — 7 кГц в якому проявляється підшипникова вібрація і який можна використовувати для подальшого виділення спектра обвідної вібрації. Результати демонструють здатність АР фільтра виділяти риси не тільки пошкоджень внутрішнього, зовнішнього кілець, роликів підшипника, а також пошкоджень сепаратора, чиї ознаки ідентифікуються на спектрі обвідної відразу після застосування АР фільтра. Goal: increase of efficiency for diagnostics of rolling bearing faults using an autoregressive model to calculate AR coefficients and further application of pre-whitening AR filter and envelope spectra to extract weak faults signs. Method of doing research: diagnostics of rolling bearing faults involves signal acquisition technique and application of the AR model for better analysis of short duration signal properties and impulses. The Akaike information criterion is used to ensure optimum adaptation of AR coefficients to a fault bearing. The AR coefficients are defined with Yule-Walker equitation. The advantages of pre-whitening AR filter are presented due to the low efficiency regarding the power spectral density of the parametric model. The experimental study of vibration characteristics of the auxiliary electromotor body of electric locomotive defines the frequency band 5,5 — 7 kHz with the rolling bearing vibration, and this frequency band can be used for further extraction the envelope spectra. Value: the research shows a capability of the pre-whitening AR model to store valuable information not only about different faults concerning outer, inner race, rollers of bearings but also about the technical condition of the cage, the signs of which are displayed on the envelope spectra directly after the AR filter. Демонстрируется возможность диагностирования повреждений роликовых подшипников с использованием авторегрессионной (АР) модели для подсчета АР коэффициентов с дальнейшим применением обеляющего АР фильтра и спектра огибающей для выделения признаков начальных повреждений. Для диагностирования роликовых подшипников качения используется АР модель для лучшего анализа свойств сигнала с импульсными составляющими. Информационный критерий Экейки используется для правильного выбора порядка АР модели. АР коэффициенты вычисляются с помощью выражения Юла-Уокера. В связи с низкой эффективностью спектральной плотности мощности параметрической модели демонстрируются преимущества обеляющего АР фильтра. Экспериментальные исследования вибрационных характеристик корпуса вспомогательного двигателя определили частотный диапазон 5,5 — 7 кГц в котором проявляется подшипниковая вибрация и который можно использовать для дальнейшего выделения спектра огибающей. Исследования определяют возможность обеляющего АР фильтра хранить ценную информацию не только о разных повреждениях внутреннего, внешнего колец, роликов подшипника, а также о состоянии сепаратора, признаки которого проявляются на спектре огибающей сразу после АР фильтра.

The problems of short-, medium- and long-term forecasting price dynamics are considered. The improvement of short-term forecasting techniques based on exponential smoothing is proposed. A modified autoregressive model of the first-order differences for the medium-term forecasting is developed. A method of constructing the approximating function of the first-order differences as a linear combination of trigonometric functions, which can be used for long-term forecasting, is proposed., Рассмотрены вопросы краткосрочного, среднесрочного и долгосрочного прогнозирования динамики цен. Предложено усовершенствование методов краткосрочного прогнозирования на основе экспоненциального сглаживания. Разработана модифицированная авторегрессионная модель разностей первого порядка для среднесрочного прогнозирования. Предложен метод построения аппроксимирующей функции разностей первого порядка как линейной комбинации тригонометрических функций, которая может использоваться для долгосрочного прогнозирования., Розглянуто питання короткострокового, середньострокового та довгострокового прогнозування динаміки цін. Запропоновано удосконалення методів короткострокового прогнозування на основі експоненціального згладжування. Розроблено модифіковану авторегресійну модель різниць першого порядку для середньострокового прогнозування. Запропоновано метод побудови апроксимуючої функції різниць першого порядку як лінійної комбінації тригонометричних функцій, яка може використовуватись для довгострокового прогнозування.