Search

The saddle point method is applied to the statistical integral of the Grand Canonical Ensemble for the cases of one-component and two-component van der Waals gas. This made it possible to obtain the state equation and corrections to the pressure and density of the final statistical system. These contributions, taking into account the realistic effective potential, make it possible to take into account the finite dimensions of the system and, as expected, can be used, in particular, in the case of a nuclear fireball that occurs in high-energy nucleus-nucleus collisions. The corrections depending on the size of the system were compared with the corresponding fluctuations. These corrections become insignificant at the thermodynamic boundary, where, according to statistical physics, the difference between the observed thermodynamic quantities obtained in different statistical ensembles disappears. Taking into account modern estimates of the sizes of mesons and nucleons, as well as realistic estimates for the potentials of their effective interactions, formulas for pressure with a transparent nonrelativistic constraint are obtained. It is expected that they can be used to analyze experimental data on the quantitative characteristics of the yield of particles of various types in the final state from the final stages of the freezeout and to determine the critical parameters of the system in high-energy nucleus-nucleus collisions., До статистичного інтеграла Великого канонічного ансамблю для випадків однокомпонентного та двокомпонентного газу Ван-дер-Ваальса застосовано метод перевалу. Це дало змогу отримати рівняння стану та поправки до тиску і щільності скінченної статистичної системи. Зазначені вклади з урахуванням реалістичного ефективного потенціалу допомагають враховувати скінченні розміри системи і, як очікується, можуть бути використані зокрема в разі ядерного фаєрболу, що виникає в ядро-ядерних зіткненнях за високих енергій. Поправки, що залежать від розмірів системи, були порівняні з відповідними флуктуаціями. Ці поправки стають несуттєвими на термодинамічній межі, де, згідно зі статистичною фізикою, зникає різниця між спостережуваними термодинамічними величинами, отриманими в різних статистичних ансамблях. Враховуючи сучасні оцінки щодо розмірів мезонів та нуклонів, а також реалістичні оцінки для потенціалів їх ефективних взаємодій, отримано формули для тиску з прозорим нерелятивістським обмеженням. Очікується, що вони можуть бути використані для аналізу експериментальних даних щодо кількісних характеристик виходу частинок різних сортів у кінцевому стані від фінальних стадій фрізауту, та визначення критичних параметрів системи в ядро-ядерних зіткненнях за високих енергій.