Search

Yüksek sıkıştırma performansı, bit hatalarına karşı dayanımı ve kayıpsız modun yanısıra esnek kayıplı modları desteklemesi nedeniyle JPEG 2000, uydu görüntü işleme, uzaktan algılama ve diğer birçok alanda sıklıkla kullanılan bir görüntü sıkıştırma standardıdır. Kamera ve haberleşme teknolojisinin gelişmesiyle birlikte yer gözlem uydu görüntülerinin çözünürlükleri ve indirme hızları gün geçtikçe artmaktadır. Dolayısıyla JPEG 2000 kod çözme dahil olmak üzere, uydu operasyonu dahilindeki tüm görüntü işleme aşamalarının eş zamanlı olarak hızlandırılması büyük önem arz etmektedir. Literatürde JPEG 2000 kod çözme işleminin GPU'da hızlandırılmasına dair, yer gözlem uydu operasyonlarına doğrudan uyarlanabilecek çalışmalar yetersiz kalmaktadır. Bu çalışmada, öncelikli olarak JPEG 2000 kod çözücünün GPU'da CUDA optimizasyon yöntemleriyle hızlandırılması konu alınmıştır. Buna ek olarak, GPU ve CPU işlemcilerin birlikte tam verimlilikte kullanıldığı bir hibrit kod çözücü tasarımı önerilmiştir. Son olarak, homojen düğümlerden oluşan, esnek ve ölçeklenebilir bir dağıtık JPEG 2000 kod çözücü mimarisi tasarlanmıştır. Bu çalışmanın, uydu görüntü işleme sürecindeki diğer aşamaların hızlandırılmasına yönelik gelecek çalışmalar için faydalı bir referans ve perspektif kazandıracağı öngörülmektedir., Due to its high compression performance, bit-error resilience, and support for both lossly and flexible lossy modes, JPEG 2000 is an image compression standard which is widely used in satellite image processing, remote sensing and many other fields. With the recent advancements in camera and telecommunication technology, resolution and download rate of ground observation satellite imagery are continually increasing. This makes it crucially important to simultaneously speed-up all image processing stages in satellite operations, including JPEG 2000 decompression. Existing work in literature regarding the optimization of JPEG 2000 for GPU is insufficient in terms of applicability to ground observation satellite operations. This work primarily focuses on speeding-up the JPEG 2000 decoder for GPU using CUDA optimization techniques. Also a hybrid decoder has been proposed which involves utilization of CPU and GPU together at maximum efficiency. Lastly, a distributed homogeneous JPEG 2000 decoder architecture has been proposed which is highly flexible and scalable. This work is anticipated to provide a useful reference and perspective to future studies regarding the speed-up of other stages in satellite image processing.

Teknolojinin gelişimiyle birlikte her geçen gün boyutları büyümekte olan sayısal görüntüleri saklamak ve transfer etmek problem haline gelmiştir. Dolayısıyla görüntüleri saklamak için gerekli bellek alanı artmakta ve aynı zamanda transfer süreleri de uzamaktadır. İlgili problemlerin çözümü için geliştirilen çözümlerden biri de görüntülerin sıkıştırılması olmuştur. Bu çalışmada renkli görüntülerin renk uzayı yardımıyla ayrıştırılması yaklaşımı ve tekrarlı uzunluk kodlaması (run length encoding: RLE) algoritması birleştirilerek yeni bir kayıplı sıkıştırma algoritması geliştirilmiştir. Temel olarak kodlayıcı ve kod çözücü olmak üzere iki simetrik yapıdan oluşan yöntemin kodlayıcı aşamasında, orijinal görüntü seçilen eşik sayısına göre renk uzayı yardımıyla ayrıştırılmakta ve renk indirgemesi yapılmaktadır. Sınıflandırma sonucunda görüntüdeki her bir pikselin ait olduğu sınıfı gösteren bir etiket haritası elde edilmektedir. Ayrıca ilgili sınıflara atanan renk değerlerini içeren bir kod kitabı üretilmektedir. Akabinde ise etiket haritasındaki bilgiler ve RLE algoritması yardımıyla sıkıştırma yapılmıştır. Kodlayıcı tarafından üretilen sıkıştırılmış veri biçimlendirilmiş bir dosya halinde belleğe kaydedilebilmekte veya kod çözücü ile bellekten okunabilmektedir. Geliştirilen metodun farklı sınıflandırma çözümleri ile çalışabilme esnekliği de bulunmaktadır. Bu nedenle çok yaygın olarak kullanılan K-ortalamalar yöntemi ile önerilen algoritma birleştirilmiş ve sonuçlar alınmıştır. İlave olarak önerilen yaklaşımın JPEG ve GIF sıkıştırma formatları karşısındaki başarımı da incelenmiştir. Deneysel sonuçlar geliştirilen yöntemin renk geçişleri ve değişimlerinin az olduğu veya renk dağılımının homojen olduğu görüntülerde daha başarılı sonuçlar üretebildiğini göstermiştir. With the development of technology, it has become a problem to store and transfer the digital images that are growing in size every day. Therefore, the memory space required to store images increases and also the transfer times are extended. One of the strategies developed for the solution of related problems is the compression of the images. In this study, a new lossy compression algorithm was developed by combining the segmentation of images with color space approach and the run length encoding (RLE) algorithm. In the encoding stage of the method, which consists mainly of two symmetrical structures as encoder and decoder, the original image is segmented with the color space according to the selected number of thresholds and color reduction is performed. As a result of the classification, a label map is obtained that shows the class of each pixel in the image. In addition, a code book containing the color values assigned to the related classes is produced. Then, the information on the label map was compressed using the RLE algorithm. The compressed data generated by the encoder can be stored in the memory as a formatted file or read from the memory by the decoder. The developed method has the flexibility to work with different classification solutions. Therefore, the commonly used K-means method and the proposed algorithm were combined, and the results were taken. In addition, the performance of the proposed approach against JPEG and GIF compression formats was also tested. The experimental results showed that the developed method can produce successful results in images which has homogeneous color distribution or has a small amount of color transitions and changes. 95

Günümüzde gelişen algılayıcı ve uydu teknolojileri sayesinde uydu üzerinden alınan hiperspektral görüntüler üzerinden değişim tespiti, hedef tespiti, katışım analizi, sınıflandırma ve bölütleme gibi geniş kapsamlı uygulamalar yapılmaktadır. Yapılan uygulamaların başarısı bu teknolojilerin gelecekte çok daha popüler olacağını göstermektedir. Bunun yanında hiperspektral görüntüler kapladıkları büyük hafıza alanı nedeniyle verilerin saklanması ve iletilmesinde sorunlar oluşturmaktadır. İletimde bant genişliğinin düşürülmesi ve verilerin saklanmasında depolama alanının azaltılması için hiperspektral görüntü sıkıştırmaya ihtiyaç duyulmaktadır.Uydu üzerinden alınan görüntülerin yeryüzüne indirilmesi için sıkıştırma işlemlerinin uydu üzerindeki gömülü platformlarında gerçekleşmesi gerekmektedir. Bu gömülü platformlar kısıtlı güçle çalıştığı için kullanılacak olan sıkıştırma yönteminin düşük işlemsel karmaşıklığa sahip ve donanıma kolay entegre edilebilir olması oldukça önemlidir. Bununla birlikte, kayıplı sıkıştırma yaklaşımları verinin üzerinde bozunum oluşturmakta ve farklı uygulamalardaki başarımlarını önemli ölçüde düşürebilmektedir. Bu sebeplerden dolayı bu tez çalışması kapsamında hiperspektral görüntülerin kayıpsız sıkıştırılması için özgün yöntemler geliştirilmiştir.Geliştirilen yöntemlerde işlemsel karmaşıklığı düşük, gömülü sistemlere kolay entegre edilebilecek, yüksek sıkıştırma performanslı algoritmalar sunulmuştur. Bu yöntemler literatürdeki güncel yöntemlerle karşılaştırılarak performansları irdelenmiştir. Ek olarak, paralelleştirmeye olanak sağlayacak bir sıkıştırma yöntemi de geliştirilmiştir. Bu sayede, çok uzun süre alan tahmin adımı paralelleştirilerek hızlandırılmaktadır. Ayrıca, sadece istenilen bölgelerin sıkıştırılmasına veya geri elde edilmesine olanak tanıyacak bir yaklaşım oluşturulmuştur. Today, thanks to growing sensor and satellite technologies, wide range of applications such as change detection, target detection, spectral unmixing, classification and segmentation are performed on hyperspectral images acquired by satellites. Performances of these applications show that these technologies will be more popular in future. Besides that hyperspectral images cause challenges in data storing and transmission because of having large memory space. To reduce bandwidth in transmission and memory space in storing, hyperspectral image compression is needed.In order to download satellite images to ground station, it is required that compression processes are performed on onboard systems of the satellites. Due to these onboard systems work under limited power, it is very important that the method used in compression has lower computational complexity and easy to implement on hardware systems. In addition to this, lossy compression approaches can cause distortion on images and may significantly decrease the accuracies in various applications. Because of these reasons, novel methods are developed for lossless compression of hyperspectral images within the scope of this thesis study.In the developed methods, the algorithms that are easy to implement on embedded systems, has lower computational complexity and high compression performances are presented. These methods are compared with the-state-of-the-art methods and the performances are evaluated. Additionally, a compression method that enables paralellization is developed. By this means, the prediction step which has long computation time is reduced by parallelization. Moreover, a novel approach is developed to enable compression or decompression of the selected region of interest. 148

Bu tezde, kuantum hesaplamanın üstün özellikleri ortaya konarak görüntü işleme konusunda sağladığı avantajlar ortaya konmaktadır. Kuantum temelli görüntü işleme için çok dalga boylu görüntülerin kuantum temsili QRMW modeli sunulmmuştur. QRMW modelinde kuantum durumların hazırlanışı ve kuantum durumdan görüntünün geri elde edilmesi açıklanmıştır. QRMW modelindeki görüntüler için sıkıştırma yöntemi önerilmiştir. Ayrıca QRMW modeli kullanılarak görüntüler üzerinde tüm ve kısmi renk işlemleri ile pozisyon işlemleri gerçekleştirilmiştir. QRMW modelindeki bir kuantum görüntüye, metin ve ikili görüntü gizli bilgilerinin gizlenmesi için bir steganografi algoritması önerilmiştir. Steganografi algoritmasında gizli bilgilerin taşıyıcı görüntüye nasıl gizlendikleri ve taşıyıcı görüntüden nasıl çıkarıldıkları gösterilmiştir. Ayrıca önerilen steganografi algoritması için simülasyon ve analizler yapılmıştır. Simülasyonlar ve analizler sonucunda elde edilen veriler literatürdeki diğer kuantum görüntü temsil modelleri ve kuantum steganografi algoritmaları ile karşılaştırılmış ve avantajlar/dezavantajlar ortaya konmuştur. Son olarak ise elde edilen sonuçlar sunulmuştur. This thesis introduces the superior features of quantum computation and demonstrates the advantages of image processing. The QRMW model as quantum representation of multi wavelength images for image processing based on fundamental of quantum is presented. The preparation of quantum states and the retrieving image from the quantum state are described in the QRMW model. The compression method is proposed for images in the QRMW model. Also, complete color, partial color and position operations were performed on the images using the QRMW model. The steganography algorithm is proposed to hide secret text and binary image confidential information to quantum image in the QRMW model. The steganography algorithm shows how confidential information is hidden and removed from the carrier image. The steps of embedding confidential information into the carrier image and extracting confidential information from the carrier image are shown in the staganography algorithm. The simulations and the analyzes are also performed for the proposed steganography algorithm. The data obtained as a result of the simulations and analyzes are compared with the other quantum image representation models and the quantum steganography algorithms in the literatur. The advantages/disadvantages of the proposed steganography algorithm are presented. Finally, the obtained results are presented. 101

Günümüzde dijital görüntülerin çözünürlükleri giderek artmakta ve bunun sonucunda depolama birimlerinde kapladıkları alanlar da büyümektedir. Dijital görüntülerin boyutlarının artması başka bir noktaya iletilmesini zorlaştırmaktır. Geçmişten günümüze kablosuz ağlar, internet gibi veri iletişim bantları görüntü teknolojisi kadar hızlı gelişemediğinde dijital görüntülerin sıkıştırılmasına ihtiyaç doğurmuştur. Günümüzde teknolojinin ilerlemesi ile düşük güç tüketimine ve düşük işlemci birimine sahip birçok tek çekirdekli bilgisayarlar bulunmaktadır. Bu tarz ürünlerin tercih edilmesinin başlıca tercih sebepleri arasında düşük enerji tüketimi, taşınabilir olması ve mali açıdan uygun olması öne çıkmaktadır. Bu gibi sistemler, üzerinde görüntü işlemek için tercih edilmeye başlanmıştır. Ayrıca çözünürlüğün artması ile dijital görüntünün işlenmesi için daha yüksek işlem birimlerine ihtiyaç duyulmaktadır. İşlem birimlerin günümüzde ulaştığı hızlar bu problemi çözmekte zorlanmaktadır. Görüntü işlemlerini birden fazla işlem biriminde paralel bir şekilde işlemek bu probleme çözüm olabilir. Bu tez çalışmasında görüntü sıkıştırma için kullanılan Haar ayrık dalgacık dönüşümü kullanılarak, dağıtık bellek sistemine uygun bir şekilde paralel çalışan bir algoritma ile gerçeklenmiştir. Sistem olarak RaspberryPi 3 tercih edilmiş ve görüntü sıkıştırmada kuantalama ve exp-golomb yöntemleri de kullanılmıştır., Nowadays, the resolution of digital images is increasing and as a result the areas they occupy in storage units are growing. Increasing the size of digital images makes it difficult to transmit to another point. From the past to the present, the need to compress digital images have emerged since data communication bands such as wireless networks and the Internet could not develop as fast as image technology. Nowadays, with the advancement of technology, there are many single core computers with low power consumption and low processor unit. Low energy consumption, portability and financial feasibility are among the main reasons for choosing such products. Such systems have begun to be preferred for image processing. In addition, higher processing units are needed for digital image processing with increased resolution. The speed that the processing units reach today has difficulty to solve this problem. Processing images in parallel using multiple processing units may be the solution to this problem. In this thesis, Haar discrete wavelet transform used for image compression is implemented with an algorithm that works in parallel with the distributed memory system. RaspberryPi 3 was preferred as the system and quantization and exp-golomb methods were used in image compression

Aselsan;et al.;Huawei;IEEE Signal Processing Society;IEEE Turkey Section;Netas, 26th IEEE Signal Processing and Communications Applications Conference, SIU 2018 -- 2 May 2018 through 5 May 2018 -- -- 137780, HEVC is the new coding standard providing higher compression ratios with comparated to the other existent coding standards. In this study, the image compression performance using intra prediction is examined. Especially, the coding of transformation of prediction errors are handled and three different coding structure is proposed. The compression code efficiency is obtained for different block sizes and image sizes by depending on the transform coding formats. The original images are recovered by decoding codes of the compressed images, and the similarity with the original images is inspected by consideirng the PSNR values. © 2018 IEEE.

YÖK Tez ID: 601628 Medikal MR görüntülerinin hastanelerde çokça kullanılmasından dolayı bu görüntülerin saklanması için büyük depolama alanlarına ihtiyaç duyulmaktadır. Ayrıca bu görüntüler farklı zaman dilimlerinde teşhis amaçlı sık görüntülenmektedir. Bu nedenle büyük bir bant genişliğine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu problemi çözmek için medikal görüntüleri sistemi aksatmadan hızlı bir şekilde sıkıştırıp saklamak gerekecektir. Medikal MR görüntüleri üzerinde yapılan incelemelerde görüntü içinde kullanılmayan bölgelerin (NON-ROI) geniş yer kapladığı ve görüntü içerisindeki bu gereksiz alan temizlendiğinde görüntü boyutunun önemli oranda düşürülebileceği görülmüştür. CUDA ile geliştirilen bu yöntemde: Medikal MR görüntüleri içerisindeki ROI (Region of Interest) bölgesi bir 3x3 lük Kirsch filtre matrisi ile CUDA çekirdeklerine gönderilerek tespit edilir, NON-ROI bölgesi görüntüden çıkarılır. Elde edilen görüntü dikdörtgen yapıya sahiptir. Ancak ROI bölgesi bu görüntü içerisinde NON-ROI bölgesi pikselleri bulunmaktadır. Bunun için yeni görüntü saklama dosya yapısı geliştirilerek başarılı bir şekilde uygulanmıştır. Bu işlemler sırasıyla önce CPU üzerinde seri uygulama ile, sonra da GPU üzerindeki paralel uygulama ile çalıştırılır. İşlemler sonucunda GPU üzerinde çalıştırılan uygulamanın, CPU üzerindeki uygulamadan 68 kat daha hızlı sonuç ürettiği görülmüştür. Ayrıca geliştirilen dosya yapısı ile orijinal görüntü boyutundan %92 oranında; orijinal görüntünün sıkıştırılmış boyutundan ise %40 oranında boyut kazancı sağlanmış ve oldukça başarılı bir sıkıştırma oranı yakalanmıştır. Due to the large use of medical MR images in hospitals, large storage areas are needed to store these images. In addition, these images are often displayed for diagnostic purposes at different times. For this reason, a large bandwidth is needed. To solve this problem, medical images will need to be compressed and stored quickly without disruption. It has been seen that in the studies made on medical MR images, the non-used regions (NON-ROI) occupy a large space and the image size can be reduced significantly when the unnecessary area in the image is cleaned. In this method developed with CUDA: Region of Interest (ROI) in the medical MR images is detected by sending a 3x3 Kirsch filter matrix to the CUDA cores, and the NON-ROI region is extracted from the image. The resulting image has a rectangular structure. However, the ROI region has NON-ROI region pixels in this image. For this a new image storage file structure has been developed and implemented successfully. These operations are executed first by serial application on CPU and then by parallel application on GPU. As a result, it was seen that the application running on the GPU produced 68 times faster results than the application on the CPU. In addition, with the new compressed file structure, 40% of the original size of the compressed size of the original image is saved and a very successful compression ratio is achieved.

Günümüzde yarıiletken teknolojisinin ilerlemesi ve güç tüketiminin azalması ile birlikte kablosuz algılayıcı ağların kullanımı oldukça yaygınlaşmıştır. Kablosuz algılayıcı ağlar ile ısı, ışık, nem gibi fiziksel büyüklükler ölçülerek mevcut ortam hakkında bilgi elde edilebilmektedir. Kablosuz algılayıcı ağlar ile mevcut ortam hakkında daha detaylı bilgi edinebilmek için, düğüm noktalarına görsel ve işitsel algılayıcılar ekleyerek kablosuz multimedya algılayıcı ağlar oluşturulmaktadır. Görüntü ve ses gibi büyük verilerin, kısıtlı enerji kaynağı ve bant genişliğine sahip olan kablosuz algılayıcı ağlarda iletilmesi için verimli bir sıkıştırma ve iletim yöntemi ihtiyacı karşımıza çıkmaktadır. Bu tez çalışmasında SPIHT görüntü sıkıştırma algoritması incelenmiş ve kameradan alınan görüntülerin verimli şekilde iletildiği bir kablosuz multimedya algılayıcı ağ oluşturulmuştur., Nowadays, with the progress of semiconductor technology and the reduction of power consumption, the use of wireless sensor networks has become widespread. With wireless sensor networks, physical quantities such as temperature, light, humidity can be measured and information about the current environment can be obtained. In order to obtain more detailed information about the current environment, wireless multimedia sensor networks are created by adding visual and auditory sensors to node points. There is a need for an efficient compression and transmission method for transmitting information containing large amounts of data such as video and audio to wireless sensor networks having limited energy resources and bandwidth. In this thesis, SPIHT image compression algorithm have been analyzed and a wireless multimedia sensor network has been implemented in which the images taken from the camera are transmitted efficiently.

25th Signal Processing and Communications Applications Conference, SIU 2017 -- 15 May 2017 through 18 May 2017 -- -- 128703, In this study, an efficient modified SPIHT algorithm and related architecture design is proposed for image compression. The proposed architecture is designed as a three stage pipeline structure. Different sized images are compressed using the designed architecture for different bpp values. The computed PSNR values of the compressed images using the proposed algorithm and also the original algorithm is compared in order to test the performance of the proposed algorithm and architecture. © 2017 IEEE.

Uydu görüntüleri ve hava fotoğrafları uzaktan algılamanın temel altlıklarındandır. Bunlar konuma dayalı birçok projelendirme çalışmalarının da temel kaynaklarıdır. Günümüzde analog ve analitik sistemler, bilgisayar teknolojisindeki gelişmeler ile birlikte yerini dijital sistemlere bırakması sonucunda görüntülerin işlenmesi, iletimi ve depolanması en önemli sorun olmuştur. Bu çalışmada Landsat 8 (10 bant, 30 m çözünürlüklü) uydu görüntüsü; MrSID, ECW ve JPEG2000 görüntü formatlarıyla kayıpsız, 10:1, 20:1, 30:1, 40:1, 50:1/60:1 oranında kayıplı sıkıştırılarak yeni görüntüler elde edilmiştir. Orijinal ve sıkıştırılmış görüntülerde piksel tabanlı (en büyük olasılık yöntemi) sınıflandırma gerçekleştirilmiştir. Sınıflandırma doğruluğunun tespiti, sınıflandırma sonucunda elde edilen verilerin gerçek yeryüzü değerlerini temsil eden referans verilerle karşılaştırılarak yapılır. Referans veri olarak Vexcel UltracamX dijital hava kamerası ile çekilen (4 bantlı, 30 cm çözünürlüklü) hava fotoğraflarından üretilen ortofoto görüntü kullanılmıştır. 120 referans noktasında; referans görüntü sınıfı ile kayıpsız ve farklı oranlarda sıkıştırılmış kayıplı görüntülerdeki sınıflar hata matrisi yöntemi ile karşılaştırılarak sınıflandırma doğruluğu tespit edilmiştir. Yapılan uygulamalar sonucunda; özellikle kayıpsız ve düşük oranlarda sıkıştırılmış görüntülerin sınıflandırma için kullanılabileceği görülmüştür., Satellite image and air photograph are basics of remote perception. Also, these are main sources of location based projects. Nowadays, digital systems substitute for analog and analytic systems with developing of computer technology. However, image processing, transfer and storage started to be major issue. At the end of this study, Landsat 8 (10 band, 30m resolution) satellite images were used to get new images. New images being compressed lossless were obtained in MrSID, ECW and JPEG2000 formats. Also, other new images were obtained as being compressed with ratios of 10:1, 20:1, 30:1, 40:1, 50:1/60:1 as being lossy. The original and compressed images were classified base on pixel (the greatest classification method). In order to detect the accuracy of classification; data obtained by classification must be compared with the reference data that represents real surface images. Ortophoto images that were obtained by air photographs which were taken by Vexcel UltracamX digital air camera (4 band, 30 cm resolution) were used as reference data. At 120 reference points, lossless compressed reference images were compared with reference lossy compressed images in different ratios to detect classification accuracy. At the end of these studies, especially images which were compressed lossless and in low ratios can be used for classification.

23nd Signal Processing and Communications Applications Conference (SIU) -- MAY 16-19, 2015 -- Inonu Univ, Malatya, TURKEY WOS: 000380500900183 Wireless Multimedia Sensor Networks (WMSNs) provide realization of applications which is usable everywhere and address to many fields like mobile health care, environmental surveillance and traffic monitoring. Amount of data causes to traffic in memory resources, difficulties in operation, and excessive power consumption which is the most important one-for every node while WMSNs transfer multimedia data during those applications. That kind of problems is vital for WMSNs which already have limited resources. Image compression can be one of the effective solutions to overcome those problems. Thus, network lifetime of WMSNs can be increased significantly and the bandwidth can be used in a more effective manner. The main purpose of this study is to investigate image compression algorithms used for WMSNs in the literature in terms of their advantages and disadvantages after giving brief information about WMSNs. Dept Comp Engn & Elect & Elect Engn, Elect & Elect Engn, Bilkent Univ

Tez (Yüksek Lisans) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2015, Thesis (M.Sc.) -- İstanbul Technical University, Instıtute of Science and Technology, 2015, İşaret işleme alanında ses, video, metin ya da görüntü işaretinin gözlemlerini kullanarak işareti geri çatma problemi oldukça sık karşılaşılan önemli bir problemdir. Bir x işareti ve y gözlemlerine ait, doğrusal bilgi edinme modeli Ax=y şeklinde gösterilebilir. Bilindiği üzere, bir işareti gözlemlerinden kayıpsız bir şekilde geri elde edebilmek için en az işaret boyutu kadar gözlem bilgisine sahip olmak gereklidir. Bu klasik bilgiye göre işaret boyutundan daha az gözlem verisi ile işareti geri elde etmek imkansız gibi görünmektedir. Ancak bazı varsayımlar altında işaret boyutundan daha az sayıda gözlem ile işareti geri elde etmek mümkün hale gelmektedir. Bu varsayımlardan biri işaretlerin ‘seyrek’ olduğu varsayımıdır. Seyrek gösterilim ile bir işaret kendi boyutundan daha az sayıda katsayı kullanılarak ifade edilebilmektedir. Bu özellik sebebiyle işaretlerin seyrek gösterilimi, işaret işleme alanındaki geri çatma, sıkıştırma, görüntü ayrıştırma, gürültü azaltma, öznitelik çıkarma ve sınıflandırma gibi birçok problemin çözümünde kullanılmaktadır. İşaretlerin seyrek gösteriliminde temel olarak sentez ve analiz model olmak üzere iki model vardır. Sentez modelde işaret bir sözlük ve bir seyrek katsayı vektörü kullanılarak ifade edilir. Burada kullanılan sözlük aşırı tam bir sözlüktür ve bu sözlüğün, seyrek katsayı vektörünün sıfır olmayan elemanlarına denk düşen sütunlarının doğrusal kombinasyonu ile işaret seyrek bir şekilde gösterilmektedir. İşaretin seyrek gösterilimi için kullanılan sözlük sütunu sayısı işaretin boyutundan oldukça düşüktür. Analiz modelde ise işaretin seyrek gösterilimi, bir operatör ile seyrek gösterilimi aranan işareti çarpmak suretiyle elde edilir. Ancak son yıllarda bu modellerin yanı sıra analiz modelin genelleştirilmiş hali olan seyrekleştirici dönüşüm modeli de oldukça verimli bir model olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu modelde analiz modeldekine benzer operatörler daha az hesapsal karmaşıklık ile elde edilebilmektedir. Bu yüksek lisans tez çalışmasında işaretlerin seyrek gösteriliminde kullanılan modeller ve özellikle bu modellerdeki temel problemler olan sözlük öğrenme, operatör öğrenme ve seyrekleştirici dönüşüm öğrenme problemleri incelenmiştir. Bu problemlerin çözümü için sunulan çeşitli algoritmalar MATLAB ortamında gerçeklenmiştir. Ayrıca analiz modelinin ve seyrekleştirici dönüşüm modelinin avantajlarını bir araya getiren yeni bir seyrekleştirici dönüşüm operatörü öğrenme algoritması tanıtılmıştır. Bu tanıtılan algoritma ile analiz modelinin en yaygın bilinen algoritması görüntü gürültüsü giderme uygulaması ile karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmaya ilişkin sonuçlar da tez çalışmasında verilmiştir., In the research area of signal processing, reconstruction of any audio,video or image signal from its measured data is a commonly encountered problem. The linear information acquisition process can be shown as Ax=y for the measured data y and the signal x. According to the classical information, the amount of the measured data must be at least as large as the signal length to reconstruct the signal x from its measured data y, by solving the linear system of equations. For this reason, without any additional information, it is impossible to recover the signal from the measured data which is smaller than the signal length N. However, under some certain assumption, it becomes possible to recover a signal when the amount of measurements, m, is smaller than the signal length N. The ‘sparsity’ assumption of signals makes this case possible. Via the sparse representation, many signals can be defined with a few number of coefficients, which are much less than the length of the signal. The sparse representation of signals is used in signal and image processing area for many problems such as signal reconstruction, compression, image decomposition, denoising, feature extraction and classification. There are two basic models for sparse representation of signals which are named “synthesis” and “analysis” sparsity models. In synthesis sparsity model, a signal is defined as the outcome of the multiplication of a dictionary and a sparse coefficient vector. This used dictionary is an overcomplete dictionary and the signal is represented as a linear combination of few columns from this dictionary which correspond to the nonzero elements of the sparse coefficients vector. Here the number of used atoms is less than the length of the signal. In the analysis sparsity model the sparse representation of a signal is obtained by multiplication of the signal and an operator. In recent years sparsifying transform model which is more general form of the analysis model has been considered as a quite efficient approach. In this transform model, the operators which are similar to the analysis operators are learned with less computational complexity. In this master thesis, the models which are used in sparse representation of signals are studied. Moreover the dictionary learning, operator learning and sparsifying transform learning problems which are the essential problems of the mentioned models are handled. Therefore various algorithms are implemented with MATLAB for solving these problems. Additionally Transform K-SVD, a new transform operator learning algorithm is proposed which brings the transform learning and the K-SVD based analysis dictionary learning approaches together. Finally this novel algorithm is compared with the commonly known analysis model’s algorithm in an image denoising experiment. The results are presented with some tables and images within this thesis., Yüksek Lisans, M.Sc.

Medikal görüntülerin iletilmesi ve arşivlenmesi modern iletişim sistemlerinde geniş bir alan içerisinde kullanılmaktadır. Bir medikal görüntünün yeniden oluşturulması için gerekli olan bilgi miktarının, teşhise elverişli olacak şekilde, en aza indirgenmesi görüntünün iletilmesini ve arşivlenmesini sağlayan sistemlerin kapasitesini belirgin bir biçimde arttırmaktadır. Bu tezde, medikal görüntülerin sınıflandırılmış enerji ve yapı öbekleri (CEPB)` ne dayalı bir yöntem ve değerlendirme sonuçları sunulmaktadır. Geliştirilen yöntemin en önemli özelliği, herhangi bir görüntüleme yöntemi ile elde edilen medikal görüntünün kendinden bağımsız farklı görüntüleme yöntemleri (MR, BT, CR) kullanılarak elde edilen başka bir medikal görüntülerden üretilebilmesidir. Buna ek olarak, yeni yöntem sıkıştırma oranında insan görme sistemine bağlı olarak büyük ölçüde sıkıştırma oranı elde edilmesini sağlamaktadır. Önerilen yöntemde, eğitim görüntüleri kullanılarak oluşturulan Önceden Tanımlı Vektör Bankaları, CEPB, ile herhangi bir hastaya ait herhangi bir görüntüleme yöntemi kullanılarak elde edilen medikal bir görüntü yeniden oluşturulmaktadır. Genel olarak görüntü sıkıştırma yöntemlerinde boyutların büyük olması nedeniyle işlem kolaylığı açısından görüntüler ixj öbeklere bölünür. Bu çalışmada da görüntü ixj öbeklerine ayrılmış, her öbek, ?IBV?_i?G_i E_IE P_IP,(i=1,?,N_B) olacak şekilde modellenmiştir. Bu modelde PIP, öbeğin keskin detaylarını, kenar ve köşelerini temsil eden yapı vektörü olarak, EIE, öbeğin aydınlık bilgisini ve renk geçiş bilgisini veren, enerji vektörü olarak tanımlanmıştır. Gi, öbek ölçekleme sabiti olarak tanımlanmış, adlandırılmıştır. Yöntemde ilk olarak CEPB oluşturulmuş, haberleşme sistemindeki iki taraf olan alıcı ve vericiye yerleştirilmiştir. Bu şekilde iletim bandında oldukça tasarruf edilmiştir. CEPB içinde giriş görüntüsünü en küçük kareler anlamında en iyi temsil edebilecek veya uyumlu enerji ve yapı öbekleri bulunmaktadır. Görüntünün kodlanması sırasında CEPB ?nin oluşturulması için kullanılan matematiksel yöntem kullanılmıştır. Görüntü öbeklerine ayrılarak her öbek için enerji vektörü, yapı vektörü oluşturulmuştur. Bu bloklar daha önceden oluşturulan CEPB içindeki enerji ve yapı blokları ile karşılaştırılarak benzer blokların indisleri elde edilmiştir. Yeniden oluşturma sırasında her öbeğin oluşturulmasında kullanılan CEPB? deki enerji ve yapı vektörlerinin indisleri (IE) ve (IP) uygun biçimde hesaplanacak olan bir ölçekleme sabiti ile öbeği belirli bir duruma getirmiş olacaktır. Böylece görüntünün her öbeği, CEPB? de bulunan indisler ve ölçekleme sabiti cinsinden tanımlanmaktadır. Kod çözme işleminde, verici ile haberleşme kanalı üzerinden indis numaraları ve ölçekleme sabitine ilişkin bilgiler gönderildikten sonra alıcı kısmında sınıflandırılmış indeks numaralarından yararlanılarak enerji ve yapı öbeklerini CEPB? den çekilir. Önerilen matematiksel yöntem kullanılarak görüntü öbek öbek yeniden oluşturulur. Bu çalışmada değerlendirme sonuçları ikiye ayrılmıştır. İlk sonuçlar görüntülerin PSNR değerlerine göre yapılmıştır. Birinci kısım sonrasında en yüksek ve en düşük görüntüler alınarak konunun uzmanlarının teşhise elverişliliği hakkındaki yorumları ile değerlendirilmiştir. Çalışmanın ikinci bölümünde giriş görüntüleri 5 ayrı veri tabanı (CEPB) ve onların birleştirilmesinden oluşturulan veri tabanlarıyla yeniden oluşturulmuş, PSNR değerleri incelenmiş ve en iyi ve en düşük PSNR değerli görüntüler radyoloji uzmanları tarafından yorumlanmıştır.Tezin son kısmında ölçekleme katsayısı, enerji ve yapı öbeklerinin görüntünün oluşumundaki etkileri incelenmiştir. Bu bölümde yapılan deneylerde amaç teşhise elverişli olacak daha fazla sıkıştırma oranını elde etmeyi sağlamaktır. Bir diğer amaç ise, görüntünün oluşumu sırasında enerji ve yapı öbeklerinin teşhisi etkileyemeyecek belirtilerin hangi vektör kümeleri ile temsil edildiğini incelemektir. Elde edilen görüntüler uzman görüşü ile desteklenmiştir. Medical image transmission and archiving are widespread in modern communications systems. Minimising the amount of information required to diagnosability reconstruct a medical image could significantly increase the capacity of digital medical image transmission and archiving systems. In this thesis, a novel method based on generation of the so-called classified energy and pattern blocks (CEPB) is introduced and evaluation results are presented. The most significant property of this method is to generate any medical image independent from any image obtained from several imaging (MR, CT, CR) modality. Furthermore, the new method provides substantial compression ratio with respect to human visual system. In the proposed method, two different vector sets called Pre-defined Vector Banks, CEPB, are constructed from any patients medical image obtained by whatever imaging technique. Generally in image compression models due to large image sizes, images are divided into ixj blocks for ease of mathematical operations. In this work medical images are divided into ixj blocks. Every block is modelled as ?IBV?_i?G_i E_IE P_IP,(i=1,?,N_B).Here, PIP is the pattern vector which defines the edges and details of the block, EIE is called as energy vector which defines the luminance level of the block, Gi , is the scaling coefficient of the image block.In the method first CEPB is constructed and then it is located at both the transmitter and receiver sides of the communication system. CEPB contains almost optimum forms of the block vectors which can define EIE and PIP in the least mean square sense (LMS). As an encoding process then the energy and pattern blocks of the input images to be reconstructed are determined with the same way in the construction of the CEPB. This process is also associated with a matching procedure to obtain the index numbers of the classified energy and pattern blocks in CEPB which best represents or matches the energy and pattern blocks of the input images. The encoding parameters are the block scaling coefficient (BSC) and the index numbers of energy and pattern blocks (IE, IP) determined for each block of the input images.In the decoding process, all these parameters are sent through the communication channel from the transmitter part to the receiver part and the classified energy and pattern blocks associated with the index numbers are pulled from the CEPB. Then the blocks of the input image are reconstructed in the receiver part using a mathematical model that is proposed.In this work, evaluation results are divided into two parts. In the first step results are examined according to PSNR values. Afterwards, radiologists diagnose images with maximum and minimum PSNR values. In the second part of this study, input images are reconstructed from 5 different database (CEPB) and combinations of them, PSNR values are examined and highest and lowest PSNR valued images are diagnosed by radiologists.In the last part of this thesis, block-scaling coefficients, classified energy and pattern block?s effects are inspected and diagnosed by radiologists. 234

Sıkıştırılmış veriler veri depolama ve iletimi aşamasında sıklıkla kullanılmaktadır. Fazla sayıda görüntü kullanımını gerektiren fotogrametrik çalışmalarda kullanılan sıkıştırılmış görüntülerin, çalışmada elde edilcek doğruluğu ve görüntü kalitesini ne şekilde etkilediğinin belirlenmesi önem arzetmektedir. Bu çalışmada sayısal hava kamerası ile 1:20.000 ve 1:65.000 ölçekli, analog hava kamerası ile 1:26.000 ölçeğinde elde edimiş hava fotoğraflarının kullanılması ile fotogrametrik blok oluşturulmuştur. Mevcut görüntüler, JPEG2000 ve MrSID görüntü formatlarına 10:1, 20:1, 40:1 ve 80:1 sıkıştırma oranları kullanılarak sıkıştırılmıştır. Her blok için orijinal ve sıkıştırılmış görüntüler kullanılarak fotogrametrik triangülasyon işlemi gerçekleştirilmiştir. Fotogrametrik triangülasyon sonrası oluşturulan stereo modeler üzerinden belirlenen kontrol noktalarının üç boyutlu koordinat ölçmeleri tamamlanmıştır. Radyometrik bozulma miktarlarının tespit edilebilmesi amacıyla orijinal görüntüler ile sıkıştırılmış görüntüler arasındaki fark değerleri hesaplanmıştır. Bu değerler kullanılarak karesel ortalama hata, ortalama hata ve pik sinyal gürültü oranı değerleri elde edilmiştir. Genel olarak bakıldığında, aynı sıkıştırma oranında JPEG2000 görüntülerinin, MrSID görüntülerinden daha iyi geometrik ve radyometrik sonuçlar sağladığı belirlenmiştir., Compressed data commonly used in data storage and transmission stage. It is very important to identify that how compressed images affect the image quality and accuracy in the photogrammetric applications in which lots of images must be handled. In this study photogrammetric blocks were prepared from 1:20.000 and 1:65.000 scaled digital aerial cameras and 1:26.000 scaled analogue aerial camera images. Images compressed into both JPEG2000 and MrSID image formats by 10:1, 20:1, 40:1 and 80:1 compression ratios. For each block photogrammetric triangulation process was done with original and compressed images. After triangulation process 3D coordinates of pre-defined check points measured in stereo models. In order to calculate the radiometric distortion, the difference of the pixel values were calculated from the original and the compressed images. By using difference values mean error, mean square error and peak-signal-to-noise ratio values were calculated. In generally, for the same compression ratio JPEG2000 compressed images give better results than MrSID compressed images both in geometric and radiometric aspects.

Günümüz haberleşme sistemlerinde imge ve video iletimlerinin yaygınlaşması ile yüksek band genişliği ve büyük saklama alanlarına ihtiyaç duyulmaktadır. Sayısal haberleşme sistemlerinin performanslarını artıran donanım teknolojilerinin gelişmesine rağmen bilgi saklama kapasitesi ve bilgi transfer band genişliği ihtiyacı mevcut teknoloji kabiliyetlerinin önünde olmaya devam etmektedir.Bilgi iletimi ve saklanması maliyetlidir ve daha fazla veri daha fazla maliyet getirmektedir. Bu yüzden imge verisi gibi birçok sayısal bilgi kendi öz biçimlerinde saklanmazlar. Veri sıkıştırması üzerine üretilmiş algoritmalar ve geliştirilen yazılımlar bu sorunu çözmeye yöneliktir. İmge kodlaması ve sıkıştırması konusundaki çalışmalar halen devam etmektedir. Yapılan bu çalışmalar her zaman daha fazla sıkıştırma oranı ve daha iyi görüntü kalitesini sağlamak içindir.Çalışmalar insan gözünün alçak frekans bileşenlerine karşı daha hassas olduğunu, yüksek frekanstaki değişikliklere ise o kadar hassas olmadığını ortaya koymaktadır. Bu yüzden imgeye ait yüksek frekans bileşenleri fazlalık kabul edilmekte ve bu fazlalıkların azaltılmasıyla imge sıkıştırmanın mümkün olabileceği söylenebilmektedir.Bu çalışmada, geniş bir uygulama alanında tatmin edici sonuçlar sağlayan ve standart haline gelen 2D DCT tabanlı JPEG kayıplı sıkıştırma tekniği incelenmiştir. Ayrıca yeni bir imge sıkıştırma metodu olarak 3D DCT tabanlı metot önerilmiş ve bu yeni metot JPEG standardı ile karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak 3D DCT tabanlı imge sıkıştırmanın yoğun detay bilgisi içeren uydu haberleşmesi, medikal görüntüleme ve genel fotoğraflarda JPEG standardı ile karşılaştırıldığında yüksek sıkıştırmanın söz konusu olduğu durumlarda daha iyi sonuç verdiği görülmüştür. Digital communication systems which widely use image and video data require huge storage space and large bandwidth for transmission and data storage. Despite progress in hardware technologies for digital communication system performance demand for data storage capacity and data transmission bandwidth continues to outstrip the capabilities of available technologies.Data transmission and storage cost money and the more information transmitted or stored the more it costs. In spite of this, most digital data are not stored in the most compact form. Data compression is the general term for the various algorithms and programs developed to address this problem. Studies on image coding and compression techniques are still going on. The target is to get higher compression ratios with minimum loss of quality.Experiments suggest that humans eye is less sensitive to loss of high spatial frequency information than loss of low spatial frequency information. The spatial redundancy can be reduced by largely reducing the high spatial frequency contents.This study presents 2D DCT based JPEG lossy image compression which provides satisfactory compression for a wide range of images. Also presents a new method which is based on 3D DCT and this method is compared with JPEG standard. As a result it is seen 3D DCT based lossy image compression method has better performance than JPEG standard in applications including high amount of detail information such as satellite, medical imaging and general photography at high compression rates. 92

Bu bildiride, dalgacık dönüşümü için geliştirdiğimiz küresel kodlama algoritmasının dalgacık paketlerine uyarlanması sunulmuştur. Bu kodlayıcıda yerel katsayı enerjisi, dalgacık altbantlarında varolan uzamsal bilgiyi ayırt etmekte ve mevcut bit hızının bant içinde nasıl dağıtılacağına karar vermekte direk bir ölçüt olarak kullanılır. Yerel enerji daha yüsek çözünürlükte yani daha küçük boyutlu pencerelerde tanımlandıkça, kodlayıcı, bit hızını nasıl harcayacağı hakkındaki kararlarını otomatik olarak günceller. Bir sıradüzensel değişkenler kümesi kullanılarak yerel enerjinin en yüksek çözünürlüğe kadar yani dalgacık katsayılarının bireysel enerjilerine kadar belirlenmesi ve kodlanması mümkün olmaktadır. Enerji dağılımı açısından en iyi dalgacık paketinin kullanılması, algoritmanın kodlama performansı artırmaktadır. Sonuçta, özellikle dokulu imgeler için 1 dB’nin üzerinde kodlama kazancı elde edilmiştir. In this paper, we present an adaptation of the spherical coder, which has been developed for wavelet transform, to wavelet packets. This coder uses local energy as a direct measure to differentiate the spatial informatin available in wavelet subbands and to decide how to allocate the available bitrate within each subband. As local energy becomes available at finer resolutions, Le. in smaller size windows, the coder automatically updates its decisions about how to spend the bitrate. We use a hierarchical set of variables to specify and code the local energy up to the highest resolution, i.e. the energy of individual wavelet coefficients. ne performance of the algorithm is improved by the use of optimal wavelet packet in terms of the energy distribution. ne resulting coder achieves over I dB coding gain, especially for textured images. IEEE Publisher's Version WOS:000261359200085

Anlaşılabilir kalitede görüntü saklanabilmesi için sayısal hafıza üzerinde geniş alana, gerçek zamanlı aktarımı için, yüksek hat kapasiteli ağlara ihtiyaç duyulmaktadır. Saklama ve taşıma ortamlarının maliyetlerinin yüksek olmasından dolayı görüntü sıkıştırma yöntemleri önem taşımaktadır. Görüntü sıkıştırma işleminde, sıkıştırma oranı görüntü kalitesiyle ters orantılıdır. Farklı sıkıştırma yöntemlerinde, bu iki parametrenin eniyilenmesi amaçlanmaktadır. Görüntü kalitesi, sinyaldeki değişimlerinin ayırt edilebilmesine bağlıdır. Bu yüzden sıkıştırma işlemi, sinyalin frekans düzleminde yapılmaktadır. Bu çalışmada görüntü ile görüntünün Ayrık Kosinüs Dönüşümü (AKD) ve 3 Boyutlu (3B) AKD'si arasındaki ilişki araştırılmış, 3B AKD ile video sıkıştırma uygulamalarında alt işlemler ve bunların sıkıştırma oranı ve kalite üzerindeki etkilerini farklılaştırabilmek için yeni yöntemler incelenmiştir. Bu yöntemlerin en önemlisi, hareket tanımaya dayalı sıkıştırma yöntemidir. Özellikle yaygın kullanılan dosya biçimleri üzerinde daha yüksek performans ile hareket tanıma uygulayabilmek için, frekans düzleminde hareket tanıma yöntemleri incelenmiştir. Sözde faz hesaplaması ile hareket tanıma yönteminin başarısını artırabilmek için geliştirme yapılmıştır. Yapılan incelemelerin doğrulanması amacıyla, Matlab'da 3B AKD video sıkıştırma uygulaması hazırlanarak farklı çerçeve sayıları, budama değerleri ile tüm görüntü üzerinde işlem yapılarak incelenmiştir. Ayrıca tüm görüntü küçük bloklara bölünerek sıkıştırma işlemi uygulanmıştır. İçeriklerindeki değişim ve hareket hızı farklı iki video görüntüsü üzerinde yapılan denemelerde, her iki video görüntüsü aynı sayıda AKD değeri ile ifade edildiğinde yavaş hareketlere sahip videodaki bozulmanın daha az olduğu saptanmıştır. Bu sonuçtan, enerji sıkıştırmanın ve hareket tanımanın önemi ortaya konulmuştur. High amount of memory is needed to save images at understandable quality, and high bandwidth networks are needed to transfer images in real time. Image compression is important because memory and link capacity are expensive. Compression ratio is inversely proportional to image quality in compression process. It is targeted to optimize these two parameters at different studies. Image quality is related to differing frequencies of the signal. Therefore, compresion is done in frequency space of signal. In this thesis, the relation between image and its Discrete Cosine Transform (DCT), 3 dimension (3D) DCT is studied and also subprocesses of 3D DCT compression are studied to differentiate the quality of image by new methods on these subprocesses. The most important method to do this is the motion estimation based coding. Specially motion estimation in frequency domain is researched to increase the compression effect while working with standard file formats. Some improvements are offered for motion estimation with pseudo phase calculation. For this purpose motion estimation is studied. To verify these researches, by preparing 3D compression application for Matlab, the results are experienced with different frame numbers and pruning values on full images. And by dividing full image into small blocks compression is done. When two video sequences are analyzed, it is seen that the video image which has slower motions has less degradation at images. This result showed the importance of energy compression and motion estimation. 109

In recent years, developing technologies in multimedia brought the importance of image processing and compression. Images that are reduced in size using lossless and lossy compression techniques without degrading the quality of the image to an unacceptable level take up much less space in memory. This enables them to be sent and received over the Internet or mobile devices in much shorter time. The wavelet-based image compression standard JPEG2000 has been created by the Joint Photographic Experts Group (JPEG) committee to superseding the former JPEG standard. Works on various additions to this standard are still under development. In this study, an Application has been developed in Visual C# 2005 which implies important image processing techniques such as edge detection and noise reduction. The important feature of this Application is to support JPEG2000 standard as well as supporting other image types, and the implementation does not only apply to two-dimensional images, but also to multi-dimensional images. Modern software development platforms that support image processing have also been compared and several features of the developed software have been identified.

Date of Conference: 28-30 April 2004 Conference Name: 12th Signal Processing and Communications Applications Conference, IEEE 2004 In many vision based surveillance systems the video is stored in wavelet compressed form. In this study, an algorithm for moving object and region detection in video that is compressed using a wavelet transform (WT) is developed. The algorithm estimates the WT of the background scene from the WTs of the past image frames of the video. The WT of the current image is compared with the WT of the background and the moving objects are determined from the difference. The algorithm does not perform inverse WT to obtain the actual pixels of the current image nor the estimated background. This leads to a computationally efficient method and a system compared to the existing motion estimation methods.

ÖZET Yüksek Lisans Tezi VERİ SIKIŞTIRMA TEKNİKLERİ Yavuz EKEN Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı 2003, Sayfa : 60 Veri sıkıştırma teknikleri iletim bandı genişliğinin etkin bir şeklide kullanılması ve verilerin en az belleğe ihtiyaç duyacağı şekilde depolanması için geliştirilmiştir. Böylece iletim süresi ve bilgileri saklamak için gerekli donanımın en aza indirilmesi sağlanabilmektedir. Veri sıkıştırma tekniklerinin bir çok uygulama alanları vardır. Bunların içinde görüntü sıkıştırma önemi gittikçe artan bir uygulama alanıdır. Bu tezde uygulamada kullanılan görüntü sıkıştırma yöntemleri incelenerek görüntüler üzerindeki etkileri gösterilmiş ve yöntem karşılaştırmaları yapılmıştır. Run- Length Kodlama, Ayrık Fourier Dönüşümü, Ayrık Kosinüs Dönüşümü, Vektör Kuantalama, Hiyerarşik Vektör Kuantalama dalga dönüşümü teknikleri ile görüntüler sıkıştırılıp, farklı sinyal gürültü oranlarına, mutlak hata oranlarına ve sıkıştırma oranlarına göre karşılaştırılmıştır. Run-Length Kodlamanm düşük sıkıştırma oranlarında daha etkili, buna rağmen Vektör Kuantalama, Hiyerarşik Vektör Kuantalama ve Ayrık Kosinüs Dönüşümü metotlarının daha yüksek sıkıştırma oranlarında daha iyi sonuç verdiği görülmüştür. Yeni sıkıştırma yöntemleri olarak da önce Wavelet Dönüşümü, Vektör Kuantalama ve Hiyerarşik Vektör Kuantalama görüntüye uygulanmıştır. Ortaya çıkan bu melez sıkıştırma tekniklerinin sonucunda elde edilen resimlerin yüksek sıkıştırma oranlarında, diğer sıkıştırma tekniklerine göre orijinal resme daha yakın olduğu görülmüştür. IVAnahtar Kelimeler: Video Kodlama,Veri Sıkıştırma, Run - Length Kodlama Farksal Darbe Kod Modülasyonu, Ayrık Kosinüs Dönüşümü, Hiyerarşik Vektör Kuantalama, Fourier Dönüşümü, e: v ABSTRACT Masters Thesis DATA COMPRESSION TECHNIQUES Yavuz EKEN Fırat University Graduate School of Natural and Applied Sciences Electric-Electronic Engineering 2003, Page : 60 Data compression techniques are developed to increase to the efficiency of comminication channels and to occupy less spaces in storage media.This technique helps reducing comminication period, enabling more data flow and decreasing the cost of hardware for data storage.Almost in all data transfer and data storage needs. Data compression techniques are extendsively used. Amongst the many applications,image data compression has great importance due to its high redundant data content. In this study,different image data compression techniques are investigated and compared with each other for their efficiency and effects on image quality.Among the many data compression techniques, the following ones are choosen to be compared with each other: Run-Length Codding, Discrete Fourier Transform, Discrete Cosine Transform, Vector Quantization, Hierarchical Finite-State Vector Quantization and Wavelet Transform Techniques. The basic criteria in comparing these techniques are their compression rates versus their signal to noise ratio. This study has revealed that at low compression rates Run-Length Codding and in high compression rates Vector Quantization and Wavelet Transform are more efficient than the others. As alternative approaches, techniques which are called Hybrid Wavelet Transform with Vector Quantization Technique and Hybrid Wavelet Transform with vi -- JHierarchical Finite-State Vector Quantization are proposed and presented. The results show that these combinations have better performance than the each algorithm individually at high compession ratios. Keywords: Video Codding, Data Compression, Run - Length Codding, Discrete Pulse Code Modulation, Discrete Cosine Transform`Hierarchical Vector Quantization, Discrete Fourier Transform. VII 72

KARE OLMAYAN BLOKLAR İÇİN VEKTÖR KUANT ALAMA KULLANARAK GÖRÜNTÜ SIKIŞTIRMA Mehmet YAKUT Anahtar Kelimeler: Vektör Kuantalama, Veri Sıkıştırma, Öngörülü Kodlama, Görüntü Kodlama, Kendinden Düzenli Özellik Haritaları. Özet: Bu çalışmada görüntü sıkıştırma amaçlı vektör kuantalama yöntemleri geliştirilmiştir. Öncelikle vektör kodlama yöntemi ve kodvektör tablosunu oluşturulmasında kullanılan yöntemler ele alınmıştır. Kare blok kullanmanın tasarım kolaylığı getirmekle birlikte, uygulamada ortaya çıkan bloklar arası suni kenarlar gibi sakıncaları vardır. Bu çalışmada vektör seçimi için ardışıl vektör bileşenleri arasında sıkı ilişki olan piramit kodlamaya benzeyen bir tarama düzeni ele alınarak, bu durum için kodvektör tablolarından uygun tablonun seçimi yapay sinir ağları yardımıyla gerçeklenerek anahtarlamalı tip vektör kodlama işlemi gerçekleştirilmiştir. Burada kullanılan blok yapısı ile kodvektör tablolarının seçimi bir önceki vektöre bağlı olarak yapıldığından alıcı tarafa ayrıca başlık biti göndermeye gerek duyulmaması sıkıştırma başarımını arttıran önemli bir özelliktir. Önerilen yöntemle çok çözünürlüklü görüntü gösterilimi elde edilmiş ve düşük çözünürlüklü görüntü bilgisini kullanarak, yüksek çözünürlüklü görüntüye vektör kuantalama ile geçiş sağlanmıştır. Çok çözünürlüklü gösterilim özellikle geniş çaplı görüntü veri tabanlarında istenen özellikteki görüntülerin ilk belirlenmesinde hızlı erişim sağlaması nedeniyle önem kazanmaktadır. Burada uygulanan yöntemle hem çok çözünürlük elde edilmiş hem de standart vektör kuantalamaya oranla görüntü kalitesinde iyileşme sağlanmıştır. Bu çalışmada geliştirilen ikinci vektör kuantalama metodunda kare vektörler yerine daha serbest olarak nitelenebilecek dikdörtgen ve dik üçgen şeklindeki vektörlerin karışımı kullanılmıştır. Kullanılan vektör biçimleri ile kilim desenleri arasındaki benzerlik nedeniyle yöntem Kilim Vektör Kuantalama (KVK) olarak adlandırılmıştır. Bu yöntemle kare biçimli vektörlerin kullanıldığı yöntemlerde karşılaşılan bloklar arası suni kenarların görülebilirliğinin azaldığı ve görüntü bilgisindeki kenar yapısı ile uyumlu vektör biçimlerinin daha iyi kenar temsili sağladığı görülmüştür. Kenar profiline uygun blok biçimi seçerek kenarlar daha yüksek başarımla temsil edilebilmektedir. Çeşitli kenar profillerine ait kod vektör tabloları elde edilerek, bunlar eğitim seti ile eğitim sürecinden geçirilmiş ve bağımsız kenar profili tabanlı kodvektör tablolarından geliştirilen algoritma ile karma biçimli kod vektör tablosuna geçiş sağlanmıştır. Karma kod vektör tablosu ile başarımı standart vektör kuantalamadan düşük olan görüntülerde bile, görsel görüntü kalitesi, gözlemciler tarafından daha iyi olarak değerlendirilmektedir. Kenar profili tabanlı kod vektör tablosu tasarımı diğer vektör kuantalama yöntemleri ile birlikte kullanılarak daha yüksek başaranlara ulaşılması olasıdır. IMAGE COMPRESSION USING VECTOR QUANTISATION FOR NONSQUARE BLOCKS Mehmet YAKUT Keywords: Vector Quantization, Data Compression, Predictive Coding, Image Coding, Self Organizing Feature Maps. Abstract: In this study two different vector quantization methods are developed for image compression. Vector quantization and codebook formation methods are revisited first. Square blocks are simple to design and realize but cause artificial edges at the block boundaries. The method used in this study for vector formation is based on multiresolution image representation similar to pyramid coding in which there is a high correlation between successive vectors. Artificial neural networks and generalized Lloyd algoritm are used for codebook selection and quantization of images. Codebook selection is realized by means of previosly encoded code vector, therefore in the method described here transmitter does not need to send overhead bits to the receiver. Using multiple codebook without requiring overhead bits is important aspect of our method. Multiresolution image representation is very important when we need fast access to the feature spesified images in large image databases. Using the method described in this study, multiresolution image representation and higher compression performance are achieved when compared to conventional vector quantization. Another vector quantization method used in this study is rectangular and triangular vector blocks instead of squarre blocks.. Kilim VQ name is used for the similarity between the vector shapes and patterns used on old otantic Turkish carpets. Therefore different local image properties represented better when compared to rectangular subblock case. Visibility of artificial edges between subblocks are eliminated and even existing artificial discontinueties become unvisible. In addition possible edge profiles in the image which have vertical horizontal or diagonal shapes are encoded better. In this study first, codebooks for different edge profiles are trained independently using the training set. Then an algorithm developed to achive mixed edge profile codebooks from the independently trained edge profile codebooks. Using the KVQ method described in this study higher compression performance achieved than ordinary VQ. KVQ method provides codebook selection information by only using minimum mean squarred error criteria without using any feature information (edge, mean, variance, texture etc. ) about the block to be encoded. Edge profile based codebook and KVQ can be combined with other VQ techniques to achieve higher performance. 11 150

ÖZET İki boyutlu düşük yoğunluklu bir fonksiyon sayısal bir görüntü elde edebilmek için örneklenip kuantalandığında çok büyük miktarda veri üretilmiş olur. Gerçekte üretilen veri miktarı o kadar büyüktür ki depolama, işleme ve iletişim gerekleri için pratik olmayan sonuçlara ulaşılır. Böyle durumlarda basit iki boyutlu örnekleme ve gri- seviye kuantalamanın ötesinde gösterilimlere ihtiyaç duyulur. Görüntü sıkıştırma, bir sayısal görüntüyü temsil etmek için gerekli veri miktarının azaltılması problemini işaret eder. Azaltma işleminin temeli fazlalık olan verinin ortadan kaldırılmasıdır. Matematiksel görüş açısından bu işlem, görüntünün istatistiksel olarak birbirinden bağımsız iki boyutlu piksel dizilerine dönüştürülmesidir. Dönüşüm, görüntünün depolanması ya da iletiminden önce yapılır. Daha sonra, sıkıştırılmış görüntü orijinal görüntüyü ya da yaklaşığını elde edebilmek için yeniden genişletilir. Görüntü sıkıştırma ile ilgili çalışmalar 25 yıldan fazla bir geçmişe dayanır. Bu alandaki çalışmalar ilk başlangıçta bangenişliği sıkıştırma işlemi olarak adlandırılan video iletim bandgenişliğinin azaltılabilmesi için analog metodların geliştirilmesinde odaklanmıştır. Sayısal bilgisayarın gelişi ve bunu gelişmiş tümdevrelerin takibi ile çalışmalar analog sıkıştırma yaklaşımından sayısal sıkıştırma yaklaşımına kaymıştır. Geçen yıllar boyunca görüntü sıkıştırma ihtiyacı giderek artmıştır. Örneğin, görüntü sıkıştırma sayısal bilgisayarların basılı yazı, yayın ve video üretimi için kullanımında can alıcı nokta haline gelmiştir. Bütün bunlara ek olarak, Bugünkü görüntü alma sensörlerinin uzaysal çözünürlüğünün arttırılmasında ve televizyon yayın standartlarının geliştirilmesinde temel teknoloji haline gelmiştir. Daha başka olarak görüntü sıkıştırma, televideo konferansları, uzaktan algılama, tıbbi görüntüleme, faks iletimi ve askeri alanda araçların uzaktan kontrolünü kapsayan bir çok alanda çok önemli hale gelmiştir. Bu tezde bulanık vektör kuantalama, entropi etkisi içeren bulanık vektör kuantalama, en yalan komşu çifti ortalaması algoritması (PNN Algoritması) ve k-d ağaç yapısı kullanılarak bölütlenmiş bulanık vektör kuantalama yöntemleri kullanılarak gerçekleştirilen görüntü sıkıştırma sonuçlan incelenmiştir.VI Uygulamalarda 128x128 boyutlu çeşitli görüntüler kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Bu görüntüler 2x2 'lik bloklara ayrılmıştır. Kullanılan yöntemlerden bulanık vektör kuantalama ve entropili etkisi içeren vektör kuanlama yöntemleri iteratif yöntemlerdir. Bu iterasyonlar yaklaşık 10-20 arasında gerçekleştirilmiştir. En yakın komşu çifti ortalaması algoritması ise iterasyon içermemektedir. Bunun yerine bölüt merkezleri k-d ağaç yapısı kullanılarak elde edilmiştir. Elde edilen sıkıştırlmış görüntüler üzerinde iki çeşit fîltreleme metodu kullanılarak fîltreleme yapılmıştır. Bunların sonuçlan da yine değerlendirilmiştir. Ayrıca uygulamalar farklı farklı sayılarda bölüt merkezleri kullanılarak da gerçekleştirilmiştir. Anahtar Kelimeler : Bulanık Mantık, Görüntü Sıkıştırma, Bulanık Vektör Kuantalama, Entropi Etkisi, PNN Algoritması, k-d Ağaç Yapısı, Filtreleme vıı SUMMARY An enormous amount of data is produced when two dimensional light intensity function is sampled and quantized to create a digital image. In fact, the amount of data generated may be so great that it results in impractical storage, processing and communication requirements. In such cases, representations beyond the simple two dimensional sampling and grey-level quantization are needed. Image compression addresses the problem of reducing the amount of data required to represent a digital image. The underlying basis of the reduction process is the removal of redundant data. From the mathematical viewpoint, this amounts to transforming a two dimensional pixel array into a statistically uncorrelated data set. The transformation is applied prior to storage or transmission of the image. At some later time, the compressed image is decompressed to reconstruct the original image or an approximation to it. Intrest in image compression dates back more than 25 years. The initial focus of research efforts in this field was on the development of analog methods for reducing video transmission bandwidth, a process called 'bandwidth compression'. The advent of the digital computer and subsequent development of advanced integrated circuits, however, caused interest to shift from analog to digital compression approaches. Over the years, the need for image compression has grown steadily. For example, image compression has been and continious to be crucial to the growth of the use of digital computers in printing and publishing and video production. In addision, it is the natural technology for handling the increased spatial resolutions of today's imaging sensors and evolving broadcast television standarts. Furthermore, image compression plays a cruical role in many important applications, including televideo conferencing, remote sensing, medical imaging, facsimile transmission and control of remotely piloted vehicles in military. In this thesis, the image compression results using fuzzy vector quantization, fuzzy vector quantization including effect of entropi, pairwise nearest neighbour (PNN algorithm) and fuzzy vector quantization which clusters determined by k-d trees has been developed.vııı In the applications images of 128x128 is used. They are diveded into 2x2 blocks. Fuzzy vector quantization and fuzzy quantization with the effect of entropi are iterational techniques. This iterations are about 10-20. PNN algorithm doesn't include iteration. In this algorithm cluster centers are determined by k-d trees. In the resultant compressed images two type of filtering are used. In addision the applications are developed for diferent number of cluster centers. Key Words : Fuzzy Logic, Image Compression, Fuzzy Vector Quantization, Effect of Entropi, PNN Algorithm, k-d Trees, Filtering 194

GÖRÜNTÜ İŞLEMEDE KULLANILAN DCT-DWT YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI VE BU YÖNTEMLERİN İNCELENMESİ İÇİN TEST GÖRÜNTÜLERİNİN OLUŞTURULMASI ÖZET Sayısal sistemler,analog sistemlere göre çok büyük derecede kaliteli ve hatasız iletişim yapılmasına olanak verdiklerinden sayısal sistemlere olan talep günden güne artmaktadır. Sayısal sistemlerle kaliteli ve hatasız iletişim sağlanırken, bu sistemler çok büyük oranda veri iletim hızı ve geniş frekans bandı talep etmektedirler. Yüksek veri iletim hızım azaltmak ve geniş frekans bandım daraltmak için band sıkıştırma işlemleri yapılır. Böylece istenilen band genişliği ve iletim hızı sağlanmış olur. Bu çalışma, görüntü sıkıştırma tekniklerinden DCT (Discrete Cosine Transform-Ayrık Cosinüs Dönüşümü ) ve DWT ( Discrete Walsh Transform- Ayrık Walsh Dönüşümü ) 'nin karşılaştın İmasının yapıldığı bir projedir. Çalışma iki kısma ayrılabilir. Çalışmanın ilk kısmanda, DCT ve DWT tekniklerini karşılaştırmak için sıradan görüntüler kullanılmıştır. Borland Delphi Programlama dilinde yazılmış programa işlenecek görüntü yüklenir. Daha sonraki aşamada girilen boyut, ihmal, üst değerlerine bağlı olarak görüntü işlenmektedir. Görüntü her iki yöntemle de işlendikten sonra iki dönüşüm arasındaki faklar görülebilmektedir. Fakat iki dönüşüm arasındaki büyük farklar, görüntünün keskin parlaklık veya renk değişimine sahip bölgelerinde görülür. İki dönüşüm arasındaki farkın daha da fark edilir şekilde görülmesi için boyut ve ihmal değerlerini büyük seçmek gerekmektedir. Bu durumda ise görüntü kalitesi bozulacaktır. Çalışmanın ikinci kısmında ise, DCT ve DWT tekniklerim karşılaştırmak için özel test görüntüleri oluşturulmuştur. Oluşturulan test görüntülerinde keskin geçişe sahip elemanların olması tercih edilmiştir. Test görüntüsündeki keskin geçişlerde DCT ve DWT 'de olan bozulmalar hem görsel olarak hem de sayısal olarak değerlendirilir. Çalışma sonucunda DCT ve DWT teknikleri günlük görüntüler ve özel test görüntüleri kullanılarak karşılaştırılmış ve hangi yöntemin en güzel sonuç verdiği bulunmaya çalışılmıştır. Anahtar Kelimeler : Cosinüs Dönüşümü, Walsh Dönüşümü, Test Görüntüsü,Piksel Bloklarına Ayırma n COMPARISON OF DCT - DWT METHODS USED FOR IMAGE PROCESSING AND CONSTITUTION OF TEST PATTERNS IN ORDER TO INVESTIGATE THIS METHODS ABSTRACT Because of the feet that digital systems have better quality and more faultless communication than analog systems, demand on digital systems has been increasing Digital systems prefer quality and faultless communication, however they require high data transmission velocity and wide frequency band. Hence, data compression is used to reduce high data transmission velocity and to narrow the wide frequency band in order to obtain the desired frequency band and the desired data transmission velocity. In this study a compression of DCT(Discrete Cosine Transform) -DWT ( Discrete Walsh Transform ) techniques has been divided in two parts. In the first part, ordinary images have been used in order to compare DCT and DWT techniques. At first, the image is loaded into the programme written in Borland Delphi programming language. Then Dimension, Negligence and Power values have been entered and image has been processed. After this steps the differences can be seen. The great fifferences can be seen at the region of sharp brightnessn and sharp colour of the images. If big differences is desired, big Dimension and big Negligence values should be chosen. But in this situation image quality will be distorted. In the second part, special test patterns have been constituted in order to compare DCT and DWT. The component of the test patterns heve sharp crossing. After DCT- DWT transforms sharp crossing in the test pattern heve been assesed digitally and visually. In conclusion, both ordinary and test patterns have been assesed by using DCT -DWT transforms and which transform is the best has been investigated. Key Words : Cosine Transform, Walsh Transform, Pixelization, Test Pattern. 98

ÖZET ÇOK TABAKALI (MLP) YAPAY SİNİR AĞI İLE GÖRÜNTÜ İŞLEME VE GÖRÜNTÜ SIKIŞTIRMA BAHADIR, Ali Niğde Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik-Elektronik Anabilim Dalı Danışman: Yrd.Doç.Dr.Bekir Sami TEZEKİCİ Şubat 2001, 122 sayfa Bilgi çağında iletişim teknolojileri hızla gelişmektedir. Bu durum birey ve toplumlar arasındaki haberleşmeyi artırmıştır. Bu da bilgi iletim kanallarının verimli kullanılmasını zorunlu hale gelmiştir. Bu zorunluluk sıkıştırma tekniklerine yönelimi artırmıştır. Bu çalışmada kayıplı ve kayıpsız bilgi sıkıştırma yöntemleri ile ilgili temel bilgiler verilmiştir. Minimum fazlalık kodlama, aritmetik kodlama ve run length kodlama yöntemleri incelenmiştir. Görüntü Sıkıştırma kodlayıcılarından vektör gruplama yöntemi üzerinde durulmuştur. Yapay sinir ağları ile görüntü sıkıştırma yöntemleri üzerinde de durulmuştur. Çok Tabakalı (Multi Layer Perceptron (MLP) Nöral Ağı ile görüntü sıkıştırma konusunda detaylı bilgiler verilmiş ve algoritması gerçekleştirilmiştir. Bu tezde insanın görme sisteminin özellikleri, fonksiyonları ile birlikte renkli resim işlemenin teorik temelleri ve farklı resim sıkıştırma teknikleri incelenmiştir. Resim sıkı ştırma çalışmasının başlangıç amacı retina resimleri işleyen, arşivleyen. print eden bir genel görüntü sistemine Çok Tabakalı (Multi Layer Perceptron (MLP) Nöral Ağını kullanarak etkili bir resim sıkıştırma modülü geliştirmekti. mÇok Tabakalı (Multi Layer Perceptron, MLP) Nöral Ağı kendi kendine organize olan denetimli öğrenme algoritmasına sahip bir yapay nöral ağ tipidir. Tezde ayrıca, geliştirilen Çok Tabakalı (Multi Layer Perceptron, MLP) Nöral Ağı temelli yeni resim sıkıştırma tekniğinin performansı matematiksel tekniklerle ölçülmüş ve değerlendirme yapılmıştır. Diğer bazı resim sıkıştırma teknikleri ile performans karşılaştırması da yapılmıştır. Hataların Karelerinin Ortalamalarının Karekökü, Tepe Sinyalin Gürültüye Oranı ve Normalize edilmiş karşılıklı benzerlik kriterleri, performans ölçme ve karşılaştırma için kullanılan kriterlerdir. Anahtar sözcükler : Yapay Sinir Ağları, Sinyal İşleme, Görüntü Sıkıştırma, Çok Tabakalı Sinir Ağları, Suni Nöral Ağlar, MLP, Görüntü işleme. iv SUMMARY IMAGE PROCESSING AND IMAGE COMPRESSION BY MULTI LAYER PERCEPTRON (MLP) NEURAL NETWORK BAHADIR, Ali. Nigde University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Electrical-Electronics Engineering Supervisor: Yrd.Doç.Dr.Bekir Sami TEZEKİCİ January 2001, 122 pages Communication technologies have been improving in information age. This enhanced the communication between human and societies. Therefore, This nessesary resulted in efficient uses of communication channells. This gave rise to new approches for the solutions of this problem, by compression techniques. In this study, basic information about lossy and lossless data compression techniques have been given. Minimum redundancy coding, arithmetic coding and run length coding techniques have been analysed. Vector quantition technique was examined. Detailed information about image compression techniques was given by Multi Layer Perceptron (MLP) neural network and an algorithm was developed. In this thesis, the features of the vision system of human, the theoritical basis of color image processing and the image compression method are researched. The initial aim of this work was to develop an efficient compression scheme using the Multi Layer Perceptron (MLP) neural netwon for a retinal image p rocessing system. The Multi Layer Perceptron (MLP) is a self-organising supervised artificial neural network. YThis thesis also presents a quantitative evaluation of the performance of the Multi Layer Perceptron (MLP) network based image compression method and a comparison with some other existing techniques. The methods used for the evaluation were RJVISE (Root Mean Square Error), PSNR (Peak Signal to Noise Ratio) and NCC (Normalised Cross- Correlation). Key Words: Neural Networks, Signal- Data Processing, image Compressing, Multi Layer Perceptron, MLP, Image Processing, VI 122

Özet Görüntüyü oluşturan veri miktarı oldukça büyük olduğu için depolanmasında çok büyük hafızaya ihtiyaç vardır. Böyle büyük verilerin depolanması ve iletilmesi büyük hafıza kapasitesi ve bant aralığını gerektirdiği için maliyet açısından çok pahalı da olabilmektedir. Görüntü sıkıştırma teknikleri, bilginin önemli bölümlerini kaybetmeksizin depolama veya iletimi için gerekli bit sayılarının azaltılmasını inceler. Görüntü iletimi, televizyon yayını; uydu, uçak, radar veya sonar aracılığıyla uzaktan izleme; telekonferans; bilgisayar iletişimi ve faks iletimi gibi uygulamaları içermektedir. Görüntü depolama uygulamaları ise eğitimsel ve iş dokümanları, tıbbi görüntü sistemleri ve benzeri olmuştur. Geniş uygulaması nedeniyle veri sıkıştırmanın dijital görüntü işlemede büyük bir önemi vardır. Görüntü sıkıştırma teknikleri kayıplı ve kayıpsız olmak üzere olmak üzere iki grupta toplanmıştır. Her iki sıkıştırma şekli run-length kodlama, çevre kodlama, öngörücü (predictive) kodlama, dönüşüm kodlama ve karma (hybrid) kodlama gibi ayrı sıkıştırma teknikleriyle gerçekleştirilebilmektedir. Bu tezde klasik mantık yapısından oldukça farklı, insan düşünme yeteneğine yakın bir mantık olan bulanık (fuzzy) mantıkla geliştirilen ayrık cosine dönüşüm (DCT) ve Hopfield sinir ağının kullanıldığı iki farklı sıkıştırma tekniği üzerinde çalışılmıştır. Ayrık cosine dönüşüm tekniğinde görüntü üzerinde sıkıştırma yapılmadan önce bulanık mantık temelli bir ön filitrelemeden geçirilerek daha etkin bir bölütleme yapılması sağlanmıştır. Bulanık mantık ile geliştirilen ayrık cosine dönüşüm görüntü sıkıştırmada, 4x4 bloklara ayrılan görüntüde her bloğun DCT' si alındıktan sonra, zig-zag yöntemiyle katsayılar arasından bulanık üyelik fonksiyonlarının tepe değerleri bulunmuştur. Buna bağlı olarak bölüt merkezleri bulunarak görüntünün bölütlenmesi ve sıkıştırılmasını temel alınmıştır. Bulanık mantık ile geliştirilen Hopfield sinir ağı görüntü sıkıştırmada da Lyapunov enerji fonksiyonu ve yeni geliştirilen objektif fonksiyonun iteratif bir şekilde minimizasyonuyla bölütlenen görüntünün sıkıştırılmasını temel almıştır. Geliştirilen her iki sıkıştırma tekniği, bulanık c-means, klasik c-means ve bulanık vektör kuantalama teknikleri kullanılarak yapılan sıkıştırmalar ile karşılaştırılmıştır. Veri sıkıştırmaVI performansı, sıkıştırmanın gerçekleştirilmesindeki iterasyon sayısı, orijinal görüntüye göre kayıp miktarı ve bölütlemenin geçerlilik değeri göz önüne alınarak incelenmiştir. Anahtar Kelimeler : Bulanık Mantık, Görüntü Bölütleme, Görüntü Sıkıştırma, Discrete Cosine Dönüşüm (DCT), Hopfield Sinir Ağları. vıı Summary The amount of data associated with visual information is so large that its storage would require enormous storage capacity. Storage and transmisson of such data require large capacity and bandwidth, which could be very expensive. Image data compression techniques are concerned with reduction of the number of bits required to store or transmit images without any appreciable loss of information. Image transmission applications are in broadcast television; remote sensing via satellite, aircraft, radar, or sonar; teleconferencing; computer communications; and facsimile transmission. Image storage is required most commonly for educational and business documents, medical images, and the like. Because of their wide applications, data compression is of great importance in digital image processing. Image compression techniques are divided into two parts as lossy and lossless. Both of image compression techniques can be realized by the methods such as run length coding, contour coding, predictive coding, transform and hybrid coding etc. In this thesis, fuzzy logic based discrete cosine transform (DCT) and Hopfield neural network image compression techniques were developed. Before using discrete cosine transform based image compression technique, fuzzy logic based prefilter was used for the achivement of effective segmentation. Fuzzy logic DCT image compression is included by dividing the image into 4x4 blocks, using discrete cosine transform. This technique finds peak value of membership functions and cluster centroids by performing the zig-zag among DCT coefficients. Fuzzy logic Hopfield neural network compression is based iteratively on minimization of Lyapunov energy function and newly developed objective function. The development of two compression techniques were compared with fuzzy c-means, classical c-means and fuzzy vector quantization compression techniques based on the parameters of image compression performance, iteration number, the loss of information, and validity value. Keywords : Fuzzy Logic, Image Segmentation, Image Compression, Discrete Cosine Transform, Hopfield Neural Network. 158

ÖZET Digital görüntü işleme, genelde digital görüntü bilgileri içeren büyük dosyaların önemli değerleri üzerinde çalışır. Bu değerler, sık sık farklı kullanıcılar ve sistemler içinde saklanmalı veya revize edilmelidir. Bunun için, digital görüntü verilerinin uygun şartlarda transferi ve saklanması için kullanılması gerekli olan metodlar vardır. Son yıllarda özellikle görüntü sıkıştırma problemleri, ayrıt saptama ve yapı analizi ile ilgili yeni dönüşüm teknikleri konusunda önemli tezler ortaya atılmıştır. Bu teknikler çoklu analiz, zaman-frekans analizi, piramit algoritması ve dalgacık dönüşümü başlıkları altında toplanabilir. Biz bu çalışmada dalgacık dönüşümü üzerinde çalışacağız. Görüntü sıkıştırma alanında kullanılan önemli metodlardan biri Fourier dönüşümüdür. Bu doğrultuda dalgacık dönüşümü incelenebilir. Dalgacık dönüşümü bileşenleri, algoritma ve uygulamaları tez içinde gösterilmektedir. Uygulama aşamasında yapılan işlemler; (1) Orjinal görüntünün (BMP file ) gösterilmesi, (2) görüntünün yoğunluğuna göre 2 veya 4 iterasyon ile ileri dönüşüm yapılması, (3) İleri dönüşüm uygulanmış görüntünün, yoğunluğuna göre %25'i, %6,25'i veya %3.82'si kullanılarak sıkıştırma oranının belirlenmesi, (4) görüntünün ters dönüşüm ile tekrar oluşturulması. Uygulama çalışmaları sonucunda, görüntüler arasındaki fark değişmektedir. Sıkıştırmanın ne derece başarılı olduğu görüntü kalitesi ile irdelenebilir. xıı ABSTRACT Digital image processing generally creates significant numbers of large files containing digital image data Very often, these must be archived or exchanged among different users and systems. This calls for efficient methods for the storage and transfer of digital image data files. Considerable interest has arisen in recent years regarding new transform techniques that specifically adress the problems of image compression, edge and feature detection, and texture analysis. These techniques come under the headings of multiressolution analysis, time-frequency analysis, pyramid algorithms, and wavelet transforms. In this study, we will work at The Wavelet Transforms. The significant one of these methods is Fourier Transform. Resemble to Fourier Transforms, we can study with Wavelet Transforms. Wavelet Transforms components, algorithms and practices is shown in this study. The steps of practice study ; (1) original image (BMP file) (2) according to pixels density, forward transform by two or four iterations (3) to be determinated with compression ratio, %25, %6,25 or %3,82 (4) invers transform(backward) or reconstruction Finally, the difference ratio between originally and reconstructed image is changable. It is generally able to seem with vision quality. XIII 70

HI ÖZET Dönüşümlerin öneminin anlaşılabilmesi için, dönüşümlerin görüntü sıkıştırmadaki yerinin ve dönüşüm kodlama tekniğinin iyi bilinmesi gerekmektedir. Bu araştırma, ` hangi dönüşüm kullanılmalı? ` sorusuna bir yanıt verebilmek amacıyla yapılmıştır. 512x512 piksel boyutlarında değişik görüntü dosyalarım, değişik boyutlardaki vektörleriyle ve bilinen dönüşüm yöntemleriyle sıkıştırdıktan sonra çeşitli kriterlere göre dönüşüm metodunun uygunluğunu gösteren bir sonuç elde edilmeye çalışılmıştır. Bu amaçla, istenen görüntü dosyasında, istenen büyüklükte, istenen dönüşüm yönteminin uygulanabileceği bir program yazılmış ve dönüşümün kalitesini belirleyecek bir ölçme yöntemi geliştirilmiştir. Bu yöntem, sıkıştırma sonucunda atılabilecek veri sayısının dönüşüm tipine göre değişiminin gözlemlenmesini temel almaktadır. IV SUMMARY Transform methods are widely used in the image compression. The transform type is important for the performance of the compression. In order to understand importance of the transforms in the image compression, transform coding technique must be well known. This study analyses different types of transforms. 512x512 images are compressed by using different sizes of vectors. Results are compared according to various criterias. In this study, a software program was written to the desired image file in desired vector size by using the desired transform method. For this program a process was developed to determine the quality of the transform. This process determines the number of pixels that can be discarded for each transform type. 78

ÖZET Bu tezde, bulanık mantığa dayalı vektör kuantalama kullanan bir görüntü sıkıştırma tekniği incelenmiştir. Görüntü sıkıştırma, görüntülü haberleşme ve görüntülerin depolanması gibi uygulamalarda kanal kapasitelerinin ve depolama ortamlarının ekonomik olarak kullanılması amacıyla gerçekleştirilir. Kullanılan yöntem daha önceden oluşturulmuş bir kod tablosu üzerinde, kodlanacak görüntünün giriş vektörlerinin bulunup, bulunan bu vektörlerin adreslerinin alıcıya gönderilmesine dayanmaktadır. Kod tablosundan arama işleminde bulanık mantığa dayalı bir yöntem kullanıldı ve bu yöntemin hem işlem hızını hem de görüntü kalitesini arttırdığı görüldü. Aynı yöntem seviyelendirilmiş kosinüs dönüşüm katsayılarına da uygulandı. Bu yöntemde katsayılar parsellenip 4 farklı bölgeye ayrıldı ve bu bölgeler için farklı kod tabloları oluşturuldu. Kodlama yapılırken de her vektör ilgili kod tablosunda araştırıldı. Kullanılan yöntemlerin performansları, farklı vektör boyutları, farklı görüntüler, farkı kod tablosu boyutları ve farklı parametreler için incelenmiş ve karşılaştırmalı olarak verilmiştir. Kod tablosundan araştırma işleminde bulanık mantık kullanıldığında işlem hızının ve görüntü kalitesinin arttığı görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Görüntü Kodlama, Vektör Kuantalama, Kod Tablosu, Bulanık Mantık, Kosinüs Dönüşümü. V SUMMARY Image Coding Using Fuzzy Logic Based Vector Quantization This thesis describes a image compression technique using fuzzy logic based vector quantization. Image compression is realized for the aim of economical usage of canal capasities and storage enviroment on applications like image transmission and image storage. This method is based on finding the vectors of the image to be coded on a codebook formed earlier and sending the addresses of these found vectors to the transmitter. On the process of codebook search a fuzzy logic based method is used and it is seen that this method increases both process speed and image quality. Same method is used on quantized cosine transform coefficients. In this method, coefficients are seperated to 4 different areas and codebooks are generated for these areas. While coding, every vector is searched on relevant codebook. The performances of the methods were examined for different vector dimensions, different images, different codebook dimensions and different parameters and given in comparison. Using fuzzy logic in codebook search increased the process speed and image quality. Key Words: Image Coding, Vector Quantization, Codebook, Fuzzy Logic, Cosine Transform. VI 63

ÖZET Anahtar Kelimeler. JPEG, MPEG, Dijital görüntü, sıkıştırma standardı,MPEG-2, televizyon yayıncılığı Analog sistemlerden hızla dijital sistemlere geçiş ile birlikte, dijital görüntünün sıkıştırılabilme imkanı gündeme geldi. ISO( International Standards Organization), bir kurul oluşturarak bununla ilgili çalışmalara başladı. Burada temel olarak JPEG(Hareketsiz görüntü sıkıştırma standardı) 'in hareketli resimlere uygulanılabilirliği esas alındı. Böylece dijital görüntü sıkıştırma standardı oluşturuldu. Analog sistemlere göre daha az bandgenişliği ve arşivlenmesinde çok az yer gerektirmesi, tüm sahalara hızla girmesini sağladı. Televizyon yayıncılığı da MPEG-2 standardını kullanmaya başladı. Halen ülkemizde analog televizyon yayıncılığının devam etmesinin(bir iki istisna hariç) bir sebebi de, televizyon kanallarını çatı antenleri ve kablolu yayından değilde direkt uydudan izleyen izleyicilerin dijital çözücüleri (receiver) çok pahalı oldukları için alamayacaklarıdır. MPEG-2 standardı ile 20 Mhz'lik analog bir yayın yaklaşık olarak 4-5 Mhz'lik bir banddan gerçekleştirilebilmektedir. Bu çalışmada, MPEG MPEG-2 4:2:0 formatı ile izlenen bir yayındaki görüntü bileşenlerinin (özellikle renk ve ışık), analog yayındaki orjinallerine ne kadar yakın olduğu incelenmiştir. Çalışma neticesinde, renk ve ışık bileşenlerinin aslına çok yakın olduğu görülmüştür. XII SUMMARY DIGITAL VIDEO COMPRESSION TECHNIQUE IN SATELLITE BROADCASTING Keywords: JPEG, MPEG, Digital Video, compression standard, MPEG-2, television broadcasting Digital compression was borned after it had been a fast transition from analog systems to digital. ISO (International Standards Organization) established a comittee and started to work on MPEG(Moving Pictures Experts Group). MPEG was based on the possibility of using JPEG in moving pictures. Therefore, the moving pictures experts group standard was formed. The need of less bandwith and less storage area than analog systems, it forwarded digital systems to be extended all of the application areas. Also television broadcasting started to use MPEG technology. Now, in our country, one of the reasons of the still usage of analog systems in television broadcasting(except one or two) is that the viewers having the television broadcast via direct satellite couldn't afford to buy highly cost digital receivers. An analog transmission of 20 Mhz bandwith could be realized with MPEG-2 digital transmission of 4-5 Mhz bandwith. In this study, it is searched that the video components (especially chrominance and luminance) of a MPEG-2 4:2:0 standart broadcast are how likely to the original ones. The result is that the chromimamce and luminance are similar to the original chrominance and luminance. And it also has to be reminded that for the best quality, the best system tools and the best software are needed. And also a lossless system is required. Xlll 137

ÖZET Yüksek Lisans Tezi Görüntü Sıkıştırma Algoritmaları Mustafa TÜRK Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik Elektronik Anabilim Dalı 1998, Sayfa: 95 Bu çalışmada, değişik görüntü sıkıştırma algoritmaları ve wavelet dönüşümünün görüntü sıkıştırma alanındaki uygulamaları gerçekleştirilmeye çalışılmıştır. Görüntü sıkıştırma, görüntünün iletilmesi ve kaydedilmesi sırasındaki zaman ve kapladığı hafıza bölgesinin azaltılması için yapılan bir işlemdir. Aynı zamanda da görüntü, veri fazlalıklarından arındırıldığı için görüntü kalitesinin artması da söz konusudur. Çok çözünürlülük analizi olarak adlandırılan ve görüntüyü farklı alt görüntülere ayırarak görüntüdeki piksel fazlalıklarından kurtulmamızı sağlayan yöntemin bilgisayar simülasyonu Matlab programlama dili kullanılarak yapılmış ve farklı sıkıştırma oranları için uygulamalar gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmada kayıplı görüntü sıkıştırma tekniği ele alınmış ve sıkıştırma oranı ile kayıpların nasıl değiştiği incelenmiştir. Ele alınan yöntemin nasıl daha iyi sonuçlar vereceği tartışılmıştır. ANAHTAR KELİMELER: Görüntü Sıkıştırma, Algoritmalar, Wavelet, HFD, JPEG, MPEG2, H.261, Hufmann, Aritmetik Kodlama. SUMMARY Master Thesis Image Compression Algorithms Mustafa TÜRK Fırat University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Electrical and Electronics Engineering 1998, Pages: 95 This thesis covers, application of various image compression techniques and wavelet transformation on image compression. Image compression is applied to reduce time and memory consumption during image recording and transmission. Compression also results with an image of better quality because of eliminating data redundancies of image. Computer simulation of a method called multiresolution analysis that eliminates pixel redundancies dividing an image into different sub-images was carried out using matlab programming language and applications for different compression ratios were realized. In this study, loosly image compression method and the loose variation versus compression ratio was examined. It was also discussed how to obtain better result with this method. KEY WORDS: Image Compression, Algorithms, Wavelets, FFT, JPEG, MPEG2, H.2 61, Hufmann Coding, Arithmetic Coding. 110

ÖZET Tıp alanında sayısal formdaki görüntülerin kullanımı giderek artmaktadır. Bu tür görüntülerden yararlanarak teşhisin doğru konması için görüntü kalitesinin iyi olması gerekir. Bir hastaya ait bir dizi CT ve MRI görüntülerinin hastanın dosyasında yüksek detaylı ve kayıpsız olarak saklanması fazla miktarda bellek gereksinimine neden olur. Tıbbi görüntülerin sıkıştırılmasında kayıpsız sıkıştırma teknikleri kullanılmalıdır. Çünkü, sıkıştırılmış olan tıbbi görüntüler tekrar normal veri haline dönüştürüldüğü zaman hiç bir kaybın olmaması hastalığın teşhisi ve tümör tanısı için çok önemli olmaktadır. Bu çalışmada kayıpsız sıkıştırma için uzamsal ve zamansal artıklığı gidermeye yönelik bir kodlama yöntemi önerilmiştir. Görüntüler sırasıyla numaralandırıldılar. İlk görüntüde ve her sekiz görüntüde bir çerçeve içi farklar, diğer görüntülerde ise çerçeveler arası hareket yoketmeli farklar alındı. Hareket yoketmeli farkların alınmasında üç adımlı yönlü arama tekniği kullanıldı. Bu fark görüntüleri Huffman kodlaması ile kodlandı. Kod çözme işleminde kodlamadaki işlem sırası sondan başa doğru takip edilmektedir. Önce Huffman kodçözme algoritması sıkıştırılan görüntüye uygulanmakta daha sonra fark görüntülerinden yararlanarak orjinal görüntü elde edilmektedir. Kod çözme programında numarası ve adı belirtilen görüntünün ekranda görüntülenmesi için en fazla iki görüntünün kodunun çözülmesi gerekmektedir. Önerilen yöntemin performansı dört ayrı görüntü tipine uygulanıp farklı sıkıştırma teknikleri ile karşılaştırılarak incelendi. Elde edilen sonuçlar önerilen yöntemin üstünlüğünü ve geçerliliğini açıkça göstermektedir. Anahtar kelimeler : Huffman Kodlama, Hareket Yoketmeli Fark, Çerçeve İçi Fark, Kod Çözme. SUMMARY In medical area the usage of digital images are getting increased. To have reliable medical diagnosis via using this type of images, image quality must be quite well. Larger memory is needed to in detail and losslessly keep the files that include the patient's CT and MRI images. In the compression of medical images lossless compression techniques must be used. Since when the compressed medical images decomposed to their normal form, they must have no loss. This is very important for the diagnosis of the illness and tumour. In this study, a coding technique is proposed for lossless compression to eliminate the spatial and temporal redundancy. Images are numbered in order. Beginning from the first image, for one for each 8 image frame-inside differences are taken. For the remaining images motion compensated differences between the images are taken. To find motion compensated differences, a three step directed search technique is used. These difference images are coded by Huffman coding technique. In decoding process, reverse of the coding processing order is followed. Initially, Huffman decoding algorithm is applied to the compressed image, and then via using difference images original image is obtained. In decoding program, for monitoring an image whose name and the number is specified, at most two images must be decoded at the same time. Performance of the proposed technique, is investigated by comparing different compression techniques which are applied to four different images. The observed results are clearly shown the superiority and validity of the proposed technique. Key Words: Huffman Coding, Motion Compensated Differences, Frame-Inside Differences, Decoding. VI 60

Görüntü bilgisinin daha kaliteli olarak işlenmesi, iletilmesi ve saklanması işini daha az sistem kaynaklarıyla gerçekleştirmek amacıyla bit başına düşen piksel miktarını arttırarak görüntü sıkıştırılır. Bu tez çalışmasında kayıplı görüntü sıkıştırma yöntemlerinlerinden DCT temelli görüntü sıkıştırma yöntemi baz alınarak DCT katsayılarını alt bantlarına ayırmak ve bu alt-bantlara bit tahsisi, sıfır atama ve kuantalama işlemlerinin alt- bantlara dayandırılarak gerçekleştirilmesinin kodlama kalitesi ve sıkıştırma oranının arttırılmasına yönelik katkıları incelenmiştir. Bu amaca yönelik olarak görüntü dosyasını sıkıştıran, sıkışmış dosyayı yeniden açan ve yeniden açılan dosya ile orijinali arasındaki hata farklarını hesaplayan uygulama programları hazırlanmıştır. Uygulama programları DCT matrisinin boyutunu, kesme faktörünü ve alt-bantlara tahsis edilecek bit miktarlarını parametre dosyasından okuyarak sıkıştırma işlemi gerçekleştirir. The image is compressed by increasing the number of pixels per bit for the sake of accomplishing the high quality processing, transmitting and storage of image data with less system resourceds. In this thesis, DCT based image compression method, which is one of the lossy image compression methods, is used. By this way, the effects of subband decomposition of DCT coefficients, bit assignment to those subbands, zero assignment and subband based quantising on the quality of coding and increasing the comression ratio is also reviewed. With this thesis, some application programs that compresses the image file, decompresses the compressed image file, creates an error image and measures the differences between original image and decompressed image, are prepared. Application programs perform compression procecesses by reading the dimension of DCT matrix, zero assignment value and number of bits to be assigned to the subbands from the parameter file. 102

IV ÖZET Bu çalışmada, siyah-beyaz olarak sayısallaştırılmış basılı metin görüntülerinde, gerek sayısallaştırma sırasında ortaya çıkan, gerekse dokümanın üzerinde var olan gürültü ve bozulmaların giderilmesi için, bazı görüntü işleme teknikleri sunulmuştur. Görüntünün iyileştirilmesi ve restore edilmesi, sıkıştırma, saklama ve karakter tanıma gibi görüntü işleme uygulamaları için bir ön işlem olarak yer almaktadır. Çalışmanın ilk bölümünde, harflerdeki silik bölgelerin doldurulması, çapakların silinmesi, parçalanmış harf gövdelerinin birleştirilmesi, noktaların düzeltilmesi, `a.e.m.s` harflerinin kapanan uçlarının düzeltilmesi, kapanan harf deliklerinin açılması ve birbirine değen harflerin ayırılması gibi iyileştirme ve restorasyon yöntemleri sunulmuştur. Çalışmanın ikinci bölümünde, harflerin kenarlarının, doğrulardan ve eğrilerden oluştuğu gerçeğinden yola çıkarak, harf kenarlarını oluşturan temel şekillerin (doğru, köşe, uç ve eğri ) restore edilmesine yönelik yöntemler üzerinde durulmuştur. ANAHTAR KELİMELER : Siyah-Beyaz Görüntü, Doküman Analizi ve Tanıma, Matematiksel Morfoloji, örüntü Tanıma. ABSTRACT In this thesis, some image processing techniques are presented to remove the noise and degradations that are introduced during printing or scanning on the document images that were digitized as black and white. The image enhancement and restoration are preprocessing operations for image compression, storage and character recognition. In the first part, some enhancement and restoration techniques are presented such as filling the holes and gaps of characters, erasing spurs, joining the broken character body, point restoration, re-openning the hidden character holes, separating the closed srokes in `a.e.m.s` and the touching characters. In the second part, based on the fact that `the contour of a character is made of lines and curvature parts`, restoration of basic shapes (line, corner, stroke and curvature parts) are presented. KEY WORDS : Binary Image, Document Analysis and Recognition, Matematical Morphology, Pattern Recognition. 207

ÖZET ANAHTAR KELİMELER: MPEG, Sayısal görüntü, görüntü sıkıştırma, görüntü bozuklukları, sıkıştırma standardı Dijital görüntü sistemlerinin gelişmesiyle görüntü sıkıştırma olayı gündeme geldi. Dijital televizyonculukta gerek yayının iletimi, gerekse yayının hazırlanmasında kullanılan dijital sistemlerde değişik oranlarda sıkıştırma işlemi görüntüde hiç bir bozul¬ maya sebep olmadan her türlü yayını sağlayabilecek şekilde olmalıdır. Eğer sayısal kaydı alınmamış görüntü var ise ilk önce görüntü analogtan digitale çevrilir. Sonra kodlanan görüntünün sıkıştırma işlemi yapılır. Görüntü sıkıştırılarak daha az bilgiyle daha çok görüntü elde edilip; elde edilen görüntü için gerek duyulan band genişliğinden daha az band genişliğiyle iletim sağlanır. Sıkıştımada belirli bir algoritmanın geliştirilerek bir standarda bağlanması gerekli görülmüştür. MPEG (Moving Picture Epert Group, Hareketli görüntü uzman grubu) böyle bir standard oluşturmak üzere biraraya toplanan gruptan ismini almıştır ve MPEG standardı oluşturulmuştur. Bu çalışmada MPEG standardı ve MPEG standardı ile hareketli görüntünün sıkıştırılması incelenmiştir. Ayrıca uygulama bölümünde kodlama ve kodlamaya kadar resim ön işlemlerini yapan programların bulunduğu Borland C dilindeki bir yazılım ile görüntü sıkıştırıldı. Bu yazılım ile 35/1 oranına kadar sıkıştırma işleminin gerçekleştirilmesi durumunda görüntüde herhangi bir bozulma olmadığı; bu orandan daha yüksek oranlarda sıkıştırma işlemi gerçekleştirildiğinde resimde gözle hissedilebilecek derecede bozulmalar görülmüştür. SUMMARY: KEY WORDS: MPEG, digital image, image compression, image artifacts, compres sion standard When digital imaging systems are on the upgrade,image compression is agende. The compression must not make image artifacts with different compression rate in digi tal broadcasting.We convert the image from analog to digital in first of all.Then, the coded image have compressed without artifacts by different rates. MPEG compres ses the video into much less information, the consumer need less transmition band width capacity. There must be a compression standart. The name comes from the name of the ISO(International Standarts Organization)comittee that specified a stan dart compression algorithm for video. The moving picture compression are scruc- tinized in this study. Images are compressed in application by the software. In the image that compressed by software have not an artifact to 35/1 compression rate, if we compress the image with compression rate from 35/1, we see some artifacts in the image. vui 107

III GERIYANSIMALI YAPAY SINIR AĞININ GÖRÜNTÜ SIKIŞTIRMADA KULLANILMASI Mustafa Tosun Elektrik-Elektronik Mühendisliği Yüksek Lisans Tezi, 1997 Tez danışmanı : Yrd. Doç. Dr. M. Ali Ebeoğlu ÖZET Bilgi çağında iletişim teknolojileri hızla gelişmiştir. Bu durum birey ve toplumlar arasındaki haberleşmeyi artırmıştır. Böylece bilgi iletim kanallarının verimli kullanılmasını zorunlu hale gelmiştir. Bu zorunluluk sıkıştırma tekniklerine yönelimi artırmıştır. Bu çalışmada kayıplı ve kayıpsız bilgi sıkıştırma yöntemleri ile ilgili temel bilgiler verilmiştir. Minimum fazlalık kodlama, aritmetik kodlama ve run length kodlama yöntemleri incelenmiştir. Ayrıca görüntü sıkıştırma kodlayıcılarından vektör gruplama yöntemi üzerinde durulmuştur. Son yıllarda yaygın olarak çalışılan, yapay sinir ağlan ile görüntü sıkıştırma yöntemleri üzerinde de durulmuştur. Geriyansımalı yapay sinir ağı ile görüntü sıkıştırma konusunda detaylı bilgiler verilmiş ve algoritması gerçekleştirilmiştir. Bu algoritma ile 4:1 oranında sıkıştırma, %3 hata ile başarılmıştır. Anahtar Kelimeler: Görüntü sıkıştırma, sinyal işleme, vektör gruplama, yapay sinir ağlan, geri yansıma algoritması. IV IMAGE COMPRESSION BY BACKPROPAGATION ALGORITHM Mustafa Tosun Electric-Electronic Engineering Ms. thesis, 1997 Supervisor: Yrd. Doc. Dr. M. Ali Ebeoğlu SUMMARY Communication technologies are developed in information age. This is raised up the communicating between human and societies. Therefore, it is necessary using the communicatior. channel succesfuly. Compression techniques are real solutions of this problem In This study, basic information about lossy and lossless data compression techniques has been given. Minimum redundancy coding, arithmetic coding and ran length coding techniques have been analysed. Vector quantisation technique has been considered. Detailed information has been given about image compression technique by backpropagation neural network and realised the algorithm of this study. This algorithm has been succeeded by 4:1 compression ratio with 3% error. Keywords: Image compression, Signal processing, vector quantisation, neural network, backpropagation algorithm. 102

ÖZET Büyük çaptaki Yapay Açıklıklı Radar (YAR) verilerinin iletimi ve depolanması önemli sorunlar yaratır. Bu yüzden YAR görüntülerinin iletim ve saklama maliyetini düşürmek için sıkıştırmaya ihtiyaç duyulur. YAR görüntüleri doğal olarak noktasal gürültü içerdiğinden, genellikle sıkıştırma işleminden önce ön süzgeçlemeye gerek duyulur. Ön süzgeçlenmiş YAR verileri, görüntünün tamamı mümkün olan en az bitle gösterilebilecek şekilde dönüştürülür, kuantalanır ve kodlanır. Her adım sıkıştırma işleminin bir parçasıdır. Her adıma ait doğal görüntüler için bilinen pek çok algoritma vardır. Ancak, bu algoritmaların çoklu spektral ve gürültü yapısı olan YAR görüntülerine uygulamasının sonuçları çok iyi bilinmemektedir. Ayrıca doğal görüntü sıkıştırması üzerine bir çok çalışma yapılmakla birlikte YAR görüntü sıkıştırma ile ilgili bu şekilde karşılaştırmalı bir değerlendirme yapılmamıştır. Bu amaçla sıkıştırma teknikleri YAR görüntülerine adapte edilmiştir. Bu çalışmada, Şekil l'de görülen sıkıştırma sistemini oluşturan bir çok farklı algoritma denenmiştir. Ortalama değer ve sigma süzgeçleri YAR verilerinden noktasal gürültünün kaldırlması amacıyla ayrı ayrı uygulanmıştır. YAR görüntülerine uygulanan Ayrık Kosinüs Dönüşümü (AKD), Karhunen-Loeve Dönüşümü (KLD), Ayrık Sinüs Dönüşümü (ASD), Slant Dönüşümü (SD), Walsh-Hadamard Dönüşümü (WHD) ve Ayrık Dlgacık Dönüşümü (ADD) için karşılaştırmalı performans değerlendirmesi verilmiştir. Karşılaştırma için ortalama karesel hata (MSE), işaret-gürültü oranı (SNR), tepeden tepeye işaret-gürültü oram (PSNR), enerji korunumu (Ec), dönüşüm kazancı (Gr), kodlama kazancı (Gc), ve toplam sıkıştırma oram (TCR) olmak üzere yedi performans kriteri verilmiştir. Dönüştürülmüş veriye skaler kuantalama ve Lempel-Ziv kodlaması daha fazla sıkıştırma sağlamak amacıyla uygulanmıştır. Görüntü sıkıştırma adımlarının tersten uygulanmasıyla yeniden elde edilir. Benzetişimlerde saf veri ortalama değer ve sigma süzgeçleriyle ayrı ayrı süzgeçlenmiş ve görüntüler karşılaştırılmıştır. Sigma süzgeci daha iyi sonuç vermesi nedeniyle benzetişimler için tercih edilmiştir. Görüntünün 8x8'lik bloklar halinde sabit IVkatsayılı dönüşümleri alınmıştır. ADD için 4, 6, 8, 12, 18 ve 24. derceden ayna süzgeçler kullanılmıştır. Sonra her dönüştürülmüş görüntü elmemanı skaler olarak kuantalanmış ve sonuç en yalan tamsayıya yuvarlatılmıştır. Son olarak kuantalanmış değerler toplam sıkıştırma oranını artırmak için Lempel-Ziv algoritmasıyla kodlanmaktadır. Şekil 1. YAR Görüntüsünün Sıkıştırma Modeli Bütün preformans kriterlerine göre AKD ve KLD diğer sabit katsayılı dönüşümlerle karşılaştırıldığında mükemmel sonuç verdiği benzetişim sonuçlarından görülmektedir. MSE, SNR ve PSNR kritelerine göre AKD ve KLD, ADD'den daha iyi sonuç vermektedir. Bunun nedeni bu tekniklerin ortalama karesel hatanın minimizasyonuna dayandırılarak ortaya konmuş olmasıdır. AKD ve KLD' de korunan dönüştürülmüş görüntü değerleri azaldıkça enerji korunumu ve kodlama kazancıda azalmaktadır. Diğer taraftan ADD için enerji korunumu yaklaşık %60, dönüşüm kazancı %75 değerini almaktadır. Kodlama kazancı bütün dönüşümler için aynıdır. ADD'nin toplam sıkıştırma oranı AKD ve KLD'den daha iyidir. Sonuçta yapılan deneylerden ADD'nün performansının diğerlerinden daha iyi olduğu, hem frekans boyutunda hem de zaman boyutunda sıkıştırma yapabildiği görülmektedir. Bu yüzden YAR görüntülerinin sıkıştırılmasında alternatif olarak tercih edilebilir. ÖZET Büyük çaptaki Yapay Açıklıklı Radar (YAR) verilerinin iletimi ve depolanması önemli sorunlar yaratır. Bu yüzden YAR görüntülerinin iletim ve saklama maliyetini düşürmek için sıkıştırmaya ihtiyaç duyulur. YAR görüntüleri doğal olarak noktasal gürültü içerdiğinden, genellikle sıkıştırma işleminden önce ön süzgeçlemeye gerek duyulur. Ön süzgeçlenmiş YAR verileri, görüntünün tamamı mümkün olan en az bitle gösterilebilecek şekilde dönüştürülür, kuantalanır ve kodlanır. Her adım sıkıştırma işleminin bir parçasıdır. Her adıma ait doğal görüntüler için bilinen pek çok algoritma vardır. Ancak, bu algoritmaların çoklu spektral ve gürültü yapısı olan YAR görüntülerine uygulamasının sonuçları çok iyi bilinmemektedir. Ayrıca doğal görüntü sıkıştırması üzerine bir çok çalışma yapılmakla birlikte YAR görüntü sıkıştırma ile ilgili bu şekilde karşılaştırmalı bir değerlendirme yapılmamıştır. Bu amaçla sıkıştırma teknikleri YAR görüntülerine adapte edilmiştir. Bu çalışmada, Şekil l'de görülen sıkıştırma sistemini oluşturan bir çok farklı algoritma denenmiştir. Ortalama değer ve sigma süzgeçleri YAR verilerinden noktasal gürültünün kaldırlması amacıyla ayrı ayrı uygulanmıştır. YAR görüntülerine uygulanan Ayrık Kosinüs Dönüşümü (AKD), Karhunen-Loeve Dönüşümü (KLD), Ayrık Sinüs Dönüşümü (ASD), Slant Dönüşümü (SD), Walsh-Hadamard Dönüşümü (WHD) ve Ayrık Dlgacık Dönüşümü (ADD) için karşılaştırmalı performans değerlendirmesi verilmiştir. Karşılaştırma için ortalama karesel hata (MSE), işaret-gürültü oranı (SNR), tepeden tepeye işaret-gürültü oram (PSNR), enerji korunumu (Ec), dönüşüm kazancı (Gr), kodlama kazancı (Gc), ve toplam sıkıştırma oram (TCR) olmak üzere yedi performans kriteri verilmiştir. Dönüştürülmüş veriye skaler kuantalama ve Lempel-Ziv kodlaması daha fazla sıkıştırma sağlamak amacıyla uygulanmıştır. Görüntü sıkıştırma adımlarının tersten uygulanmasıyla yeniden elde edilir. Benzetişimlerde saf veri ortalama değer ve sigma süzgeçleriyle ayrı ayrı süzgeçlenmiş ve görüntüler karşılaştırılmıştır. Sigma süzgeci daha iyi sonuç vermesi nedeniyle benzetişimler için tercih edilmiştir. Görüntünün 8x8'lik bloklar halinde sabit IVkatsayılı dönüşümleri alınmıştır. ADD için 4, 6, 8, 12, 18 ve 24. derceden ayna süzgeçler kullanılmıştır. Sonra her dönüştürülmüş görüntü elmemanı skaler olarak kuantalanmış ve sonuç en yalan tamsayıya yuvarlatılmıştır. Son olarak kuantalanmış değerler toplam sıkıştırma oranını artırmak için Lempel-Ziv algoritmasıyla kodlanmaktadır. Şekil 1. YAR Görüntüsünün Sıkıştırma Modeli Bütün preformans kriterlerine göre AKD ve KLD diğer sabit katsayılı dönüşümlerle karşılaştırıldığında mükemmel sonuç verdiği benzetişim sonuçlarından görülmektedir. MSE, SNR ve PSNR kritelerine göre AKD ve KLD, ADD'den daha iyi sonuç vermektedir. Bunun nedeni bu tekniklerin ortalama karesel hatanın minimizasyonuna dayandırılarak ortaya konmuş olmasıdır. AKD ve KLD' de korunan dönüştürülmüş görüntü değerleri azaldıkça enerji korunumu ve kodlama kazancıda azalmaktadır. Diğer taraftan ADD için enerji korunumu yaklaşık %60, dönüşüm kazancı %75 değerini almaktadır. Kodlama kazancı bütün dönüşümler için aynıdır. ADD'nin toplam sıkıştırma oranı AKD ve KLD'den daha iyidir. Sonuçta yapılan deneylerden ADD'nün performansının diğerlerinden daha iyi olduğu, hem frekans boyutunda hem de zaman boyutunda sıkıştırma yapabildiği görülmektedir. Bu yüzden YAR görüntülerinin sıkıştırılmasında alternatif olarak tercih edilebilir. 64

ÖZET Medikal görüntüler hastanelerde, PACS (Picture Archiving Communication System) ortamlarında arşivlenmek istendiklerinde büyük miktarlarda depolama kapasitelerine ihtiyaç duyulur. PACS ortamlarında, depolama kapasitelerinin en verimli şekilde kullanılması için görüntü verileri sıkıştırılarak saklanır. Görüntüler kayıpsız (lossless) olarak 1,5-3,0 arasındaki oranlarda sıkıştırılabilir. Fakat bu oran genellikle 1,5 'a yakındır. Bu nedenle kayıplı (lossy) sıkıştırma olarak isimlendirilen yöntemlere başvurulur. Kayıplı yöntemlerde 10:1 ve üzerindeki oranlarda sıkıştırmalara erişilebilir. Bunun karşılığında görüntüde bozulma meydana gelir. Tedavi amaçlı kullanılan görüntülerin kayıplı yöntemlerle sıkıştırılması uzmanlar tarafından uygun görülmez. CT (Computed Tomography) gibi cihazların görüntülerinin yaklaşık %80 'i tedaviyle ilgili bölgenin dışındaki görüntüler olduğu için ancak bu tip görüntülerde kayıpsız sıkıştırmaya başvurulmaktadır [1]. Tez çalışmasında önerilen yöntem ise görüntünün uzman tarafından mouse ile tesbit edilen kısmını kayıpsız, diğer bölgelerini kayıplı olarak sıkıştırabilmektedir. Böylece optimum sıkıştırma oranlarına ulaşılabilir. Kayıplı sıkıştırma olarak JPEG standardının ardışık taban çizgisi (sequential baseline) yöntemi uygulandı. JPEG standardı ISO (International Standard Organization) tartından desteklenen bir çalışma grubudur. Bu grup 1986 yılında çalışmalarına başlamış ve 1988 yılında tüm önemli kayıplı sıkıştırma tekniklerinin performanslarını inceledikten sonra DCT (Discrete Cosine Transform) yöntemini kullanmaya karar vermiştir [2]. Kayıpsız sıkıştırma olarak yine JPEG 'in öngörü (predictive) sıkıştırma yöntemi uygulanmıştır. Bu yöntemin performansı en gelişmiş kayıpsız sıkıştırma tekniklerine yakındır [3]. Tez çalışmasında hem sabit hem de adaptif Huffman kodları kullanan öngörü yöntemleri incelenmiş ve adaptif yöntem daha başarılı olmuştur. Tez çalışmasında uygulanan diğer yöntemler ise Huffman entropi yöntemi ve run-length yöntemleridir. Bu yöntemler istenen sıkıştırma oranlarını vermedikleri için kayıpsız sıkıştırma için önerilmemektedirler. Tez çalışmasının sonuç kısmında ise tasarlanan ve uygulanan kayıplı- kayıpsız sıkıştırma yönteminin bir PACS ortamında kullanılabilmesi için gerekli modifikasyonlar açıklanmaktadır. Ayrıca mikro PACS olarak ifade edilen sistemler Türk hastane ve klinikleri için tavsiye edilmektedir. (v) SUMMARY Medical images, in uncompressed form, require a huge amount of storage space. A large hospital with a PACS (Picture Archiving and Communication System) generates multiple terra bytes (1012 bytes) per year of image data. Despite the ever increasing performance of storage technologies, the demands always exceed the capacities. Even as the technology advances, the requirements of resolution, dynamic range and image volume continue to increase. For PACS to be an important alternative to film as an image storage medium, the cost of the equipment which is required for archiving must be minimised. Ideally, lossless (recoverable) image compression could be used to reduce storage costs. Lossless image compression can achieve compression ratios with an upper bound in the neighbourhood of 3:1. More typically the ratio is in the range 1.5-2.0, but probably closer to 1.5. However these ratios are not enough to make PACS sufficiently responsive and attractive. On the other hand, lossy (nonrecoverable) image compression techniques can achieve compression ratios of 10:1 or better, but introduce some distortion to original images. Lossy compressed images generally are not suitable for diagnostic purposes, however, sufficient for referential images. For the outputs of imaging modalities like body CT (Computed Tomography), the share of the diagnostically relevant images is lower than 20% [1]. Thus, in the conventional PACS, lossless compression is applied for selected relevant images and lossy compression for non selected images. In this thesis a new image compression approach which combines lossy and lossless compression techniques in the same image was designed and implemented. In our approach, the image section that would be determined by the radiologist or clinician is compressed as lossless and other sections are compressed as lossy. Since using this method, entire image or some portion of it can be selected for lossless compression, higher compression ratios could be achieved comparing with the conventional method. Lossless image compression techniques already operate close to their theoretical limit. Moreover, the current research on lossy image compression has nearly reached diminishing returns in image quality/compression (vi)performance. Considering these facts, in the thesis the lossless and lossy compression techniques specified in the JPEG (Joint Photographic Experts Group) standard were implemented. This group has been working under the auspices of three major international standards organisations - International Organisations for Standardisation (ISO), International Telegraph and Telephone Consultative Committee (CCITT) and International Electrotechnical Commission (IEC) for the purpose of developing a standard for image compression since 1986. The excellent implementations of all important lossy compression methods including block truncation coding, vector quantization, other transform coding schemes, subband coding, and several predictive coding schemes, were considered by JPEG as candidates for the standard. Discrete cosine transform (DCT) based approach provided best image quality for a given bit rate and JPEG selected the DCT based compression for lossless modes in January 1988 [2]. JPEG DCT based lossy compression has 3 modes of DCT based compression :. Sequential encoding : each image component is encoded in a single left-to-right, top-to-bottom scan,. Progressive encoding : the image is encoded in multiple scans for applications in which transmission time is long, and the viewer prefers to watch the image build up in multiple coarse-to-clear passes,. Hierarchical encoding : the image is encoded at multiple resolutions so that lower resolution versions may be accessed without first having to decompress the image at its full resolution. A particular restricted form of the sequential DCT based mode of operation, called the 'baseline system.', is a rich and sophisticated compression method and sufficient for many applications. The baseline sequential encoder/decoder must be available in all JPEG systems. It is used for the implementation of lossy compression in our method. After its selection of a DCT based method in 1988, JPEG discovered that a DCT based lossless mode was difficult to define. To meet its requirement for a lossless mode of operation, JPEG has chosen a simple predictive method which is wholly independent of the DCT processing described previously. Unlike lossy mode, selection of this method was not the result of the competitive evaluation. Nevertheless, the JPEG lossless method produces results that are surprisingly close to the state of the art lossless image compression systems [3]. Consequently, this lossless mode was selected for implementation in our approach. In this section the DCT based baseline sequential mode of operation will be described. Figure 1 and 2 show the main processing blocks of the (vii)baseline modes which was applied for compression of the 256 grayscale images. 8x8 blocks DCT Based Encoder {^H^^I^s Source Image Data Compressed Image Data ( Table `] CYi (^Specific. J ISpe Table Specific. Figure 1. DCT based encoder simplified diagram DCT Based Encoder Compressed Image Data ^^Deauantize`^-^ ( Table `l ( Table ISpecificJ ^Specific Reconstructed Image Data Figure 2. DCT based decoder simplified diagram At the input to the encoder, source image samples are grouped into 8x8 blocks. Then samples are shifted from unsigned integers with range [0,255] to signed integers with range [-128,127] and each block is transformed by the Forward DCT (FDCT) into a set of 64 values referred to as DCT coefficients. One of these values is referred to as the DC coefficient and other 63 as the AC coefficients. At the output from the decoder, the inverse DCT (I DCT) outputs 8x8 blocks to form the reconstructed image. The following equations are the mathematical definitions of the 8x8 FDCT and IDCT: FDCT : S(u,v):=^^JJs(x,y)co!((2x + l)ui[/16]cos[(2y + l)vit/16] 2 2 x=0y=0 IDCT : s(x,y):=y^^y^^S(u,v)cos[(2x + l)u7i/16]cos[(2y + l)v7i/16] v=0 - u=0 *. where C(u) = l/V2 foru=0 C(u) = 1 for u>0 C(v) = l/V2 forv=0 C(v) = 1 for v>0 s(x,y) 2-D sample value S(u,v) 2-D DCT coefficient (viii)The DCT was first applied to image compression in Ahmed, Natarjan, and Rao's pioneering work in January 1974. In that work they showed that this particular transform was very close to the KLH (Karhunen-Loeve-Hotelling) transform, a transform that produces uncorreleted coefficients. Decorreletion of the coefficients is very important for compression, because each coefficient can then be treated independently without loss of compression efficiency. Thus quantization of DCT coefficients allows us to reduce the accuracy. This can be very important in image compression, as its tends to make many coefficients zero, especially those for high spatial frequencies. Another important aspect of the DCT is the ability to quantize the DCT coefficients using visually-weighted quantization values. This quantization values can be set using criteria based on visibility of basis functions. Therefore, in the quantization stage of the DCT based encoder, each of the 64 coefficients is quantized using one of the 64 corresponding values from a quantization table. In our implementation the table recommended in the JPEG Specification was used. However different applications may require different quantization tables which customise picture quality for their particular image characteristics and display devices. After quantization, the DC coefficient and the 63 AC coefficients are prepared for entropy encoding. The previous quantized DC coefficient is used to predict the current quantized DC coefficient, and the difference is encoded. The 63 quantized AC coefficients undergo no such differential encoding, but are converted into a one-dimensional zig-zag sequence. The lower DCT coefficients tend to be lower indices in the zig-zag sequence. This zig-zag sequence is an important part of the symbols used in the statistical model. The quantized coefficients are then passed to an entropy encoding procedure which compress the data further. In our implementation the fixed Huffman encoding with the tables recommended in the JPEG Specification was used. Figure 2 shows the main procedures for the DCT based decoding process. Each step shown performs essentially the inverse of its corresponding main procedure within the encoder. The entropy decoder decodes the zigzag sequence of quantized DC coefficients. After dequantization the DCT coefficients are transformed to an 8x8 block of samples by the I DCT. In the JPEG lossless mode, a predictor combines the reconstructed values up to three neighbourhood samples to form a prediction of a sample. This prediction then subtracted from the actual value of the sample, and the difference is losslessly entropy-coded by either Huffman or arithmetic coding. In our method Huffman coding with both fixed and adaptive codes were implemented and the performance with adaptive codes gave 5-10% better compression than the fixed tables. Moreover the adaptive predictive gave some results that close to the state-of-the-art lossless compression methods. (ix)Chapter 1 is the introduction chapter of the thesis. Chapter 2 explains the advantages and disadvantages of the PACS. This chapter also gives the minimum configuration for a stand-alone PACS. Chapter 3 explains the basic parts of an image data compression system. Some common lossless and lossy compression methods are also explained. Finally the methods used for compression of the medical images are compared. Chapter 4 gives the theories of the Huffman entropy and run-length methods. Chapter 5 explains the JPEG lossless and lossy compression methods. At the end of the chapter one numerical example is given Chapter 6 explains the algorithm of the lossy-lossles compression program. Chapter 7 presents the results of the lossless methods, i.e. JPEG prediction, run-length, Huffman and Lempel-Ziv. However, the last method is not implemented in the thesis. Also the Mean Squared Error values which come from lossy compression are given in this chapter. Chapter 8 is the conclusion chapter. The results are summarised and the major modifications required for using the lossy-lossless program in a PACS environment are presented. (x) 82

>+l) _ -(`) ` dE T duitj is the relaxation parameter and w G [0, 2]. n denotes the iteration number in increasing order. By taking derivatives and rearranging we obtain, u/n7L> - An) - A2 (141 [4wt-,j - (ui-ij + ui+ltj + Uij-i. + Uitj+i)} where /3ij = 0, and *4j = ^»'.i where fcj = 1. During the SOR iterations, pre-existing data should not be modified and iterative calculations must be performed only for non-existing data. If goal is to construct surface from sparse data, it is not important whether the data is at an edge location or in the middle of a smooth region. The important thing is to locate and use available data for reconstruction. The molecule of a membrane has a structure with five elements. This molecule has its center and the four connected components which are only one pixel apart. This means that any molecule cannot contain pixels in different regions separated by edges, each pixel in membrane functional is enough for reconstruction. The method is applied to various synthetic and real images. The compression ratio for syntetic images is approximately 40:1 and for real images approximately 20:1. Xlll ABSTRACT IMAGE COMPRESSION BY USING WEAK MEMBRANE MODEL The digital representation of an image requires a very large number of bits. Pictorial data is produced by sampling in space and quantizing in brightness analog scenes. The sampling step size is usually chosen small enough to avoid interpolation before display and relies on the integration ability of the human visual system. A digital image is an N by N array of integer numbers ör picture elements (pixels). The goal of image coding is to reduce (to compress), as much as possible, the number of bits necessary to represent and reconstruct a faithful duplicate of the original picture. Any data originated from an image, are not random. Adjacent pixels have similar gray values,this is an important spatial correlation. If this correlation is exploited in an appropriate way, the number of N2B bits required for represen¬ tation of a digital image can be reduced. The set of techniques based on this classical view of image coding problem is called `first generation` [1]. By using information theory various alternatives were proposed, these coding techniques reached a compression ratio at about 10 to 1. This certainly does not mean that the upper bound given by the entropy of the source has also been reached. First, the entropy of an image is unknown and depends heavily on the model used, and second, information theory is not customarily used to take into account what the human eye sees and how it sees. The very end of almost every image processing system is the human eye. Although our visual system is by far the best image processing system öne can think of, it is also far from being perfect. If the coding scheme is matched to the human visual system and tries to imitate its functions, high compressions can be expected. A few methods designed with these approaches give encouraging>+l) _ -(`) ` dE T duitj is the relaxation parameter and w G [0, 2]. n denotes the iteration number in increasing order. By taking derivatives and rearranging we obtain, u/n7L> - An) - A2 (141 [4wt-,j - (ui-ij + ui+ltj + Uij-i. + Uitj+i)} where /3ij = 0, and *4j = ^»'.i where fcj = 1. During the SOR iterations, pre-existing data should not be modified and iterative calculations must be performed only for non-existing data. If goal is to construct surface from sparse data, it is not important whether the data is at an edge location or in the middle of a smooth region. The important thing is to locate and use available data for reconstruction. The molecule of a membrane has a structure with five elements. This molecule has its center and the four connected components which are only one pixel apart. This means that any molecule cannot contain pixels in different regions separated by edges, each pixel in membrane functional is enough for reconstruction. The method is applied to various synthetic and real images. The compression ratio for syntetic images is approximately 40:1 and for real images approximately 20:1. XlllABSTRACT IMAGE COMPRESSION BY USING WEAK MEMBRANE MODEL The digital representation of an image requires a very large number of bits. Pictorial data is produced by sampling in space and quantizing in brightness analog scenes. The sampling step size is usually chosen small enough to avoid interpolation before display and relies on the integration ability of the human visual system. A digital image is an N by N array of integer numbers ör picture elements (pixels). The goal of image coding is to reduce (to compress), as much as possible, the number of bits necessary to represent and reconstruct a faithful duplicate of the original picture. Any data originated from an image, are not random. Adjacent pixels have similar gray values,this is an important spatial correlation. If this correlation is exploited in an appropriate way, the number of N2B bits required for represen¬ tation of a digital image can be reduced. The set of techniques based on this classical view of image coding problem is called `first generation` [1]. By using information theory various alternatives were proposed, these coding techniques reached a compression ratio at about 10 to 1. This certainly does not mean that the upper bound given by the entropy of the source has also been reached. First, the entropy of an image is unknown and depends heavily on the model used, and second, information theory is not customarily used to take into account what the human eye sees and how it sees. The very end of almost every image processing system is the human eye. Although our visual system is by far the best image processing system öne can think of, it is also far from being perfect. If the coding scheme is matched to the human visual system and tries to imitate its functions, high compressions can be expected. A few methods designed with these approaches give encouraging>+l) _ -(`) ` dE T duitj is the relaxation parameter and w G [0, 2]. n denotes the iteration number in increasing order. By taking derivatives and rearranging we obtain, u/n7L> - An) - A2 (141 [4wt-,j - (ui-ij + ui+ltj + Uij-i. + Uitj+i)} where /3ij = 0, and *4j = ^»'.i where fcj = 1. During the SOR iterations, pre-existing data should not be modified and iterative calculations must be performed only for non-existing data. If goal is to construct surface from sparse data, it is not important whether the data is at an edge location or in the middle of a smooth region. The important thing is to locate and use available data for reconstruction. The molecule of a membrane has a structure with five elements. This molecule has its center and the four connected components which are only one pixel apart. This means that any molecule cannot contain pixels in different regions separated by edges, each pixel in membrane functional is enough for reconstruction. The method is applied to various synthetic and real images. The compression ratio for syntetic images is approximately 40:1 and for real images approximately 20:1. XlllABSTRACT IMAGE COMPRESSION BY USING WEAK MEMBRANE MODEL The digital representation of an image requires a very large number of bits. Pictorial data is produced by sampling in space and quantizing in brightness analog scenes. The sampling step size is usually chosen small enough to avoid interpolation before display and relies on the integration ability of the human visual system. A digital image is an N by N array of integer numbers ör picture elements (pixels). The goal of image coding is to reduce (to compress), as much as possible, the number of bits necessary to represent and reconstruct a faithful duplicate of the original picture. Any data originated from an image, are not random. Adjacent pixels have similar gray values,this is an important spatial correlation. If this correlation is exploited in an appropriate way, the number of N2B bits required for represen¬ tation of a digital image can be reduced. The set of techniques based on this classical view of image coding problem is called `first generation` [1]. By using information theory various alternatives were proposed, these coding techniques reached a compression ratio at about 10 to 1. This certainly does not mean that the upper bound given by the entropy of the source has also been reached. First, the entropy of an image is unknown and depends heavily on the model used, and second, information theory is not customarily used to take into account what the human eye sees and how it sees. The very end of almost every image processing system is the human eye. Although our visual system is by far the best image processing system öne can think of, it is also far from being perfect. If the coding scheme is matched to the human visual system and tries to imitate its functions, high compressions can be expected. A few methods designed with these approaches give encouraging>+l) _ -(`) ` dE T duitj is the relaxation parameter and w G [0, 2]. n denotes the iteration number in increasing order. By taking derivatives and rearranging we obtain, u/n7L> - An) - A2 (141 [4wt-,j - (ui-ij + ui+ltj + Uij-i. + Uitj+i)} where /3ij = 0, and *4j = ^»'.i where fcj = 1. During the SOR iterations, pre-existing data should not be modified and iterative calculations must be performed only for non-existing data. If goal is to construct surface from sparse data, it is not important whether the data is at an edge location or in the middle of a smooth region. The important thing is to locate and use available data for reconstruction. The molecule of a membrane has a structure with five elements. This molecule has its center and the four connected components which are only one pixel apart. This means that any molecule cannot contain pixels in different regions separated by edges, each pixel in membrane functional is enough for reconstruction. The method is applied to various synthetic and real images. The compression ratio for syntetic images is approximately 40:1 and for real images approximately 20:1. Xlll 72

ÖZET Sayısal görüntü tekniğindeki gelişmeler sonucu görüntü sıkıştırma tekniğini sayısal yayın kodlama, telekonferans, görüntülü telefon gibi çeşitli haberleşme tiplerine uygulamak mümkün olmuştur. Bu nedenle görüntü sıkıştırma tekniğindeki standartlaşma, farklı üreticilerin ürettiği ürünler arası uyumluluk problemi ve görüntü kodlamanın maliyeti nedeni ile önem kazanmıştır. İlk defa 1988 de ISO( the International Organisation for Standardisation)' da standart için çalışmalara başlanmış ve MPEG ( Moving Pictures Expert Group) ortaya çıkmıştır. MPEG-1 ile hareketli görüntü 1.5 Mbit/s civarında sıkıştırılmış sayısal veri olarak işlenebilir, varolan haberleşme şebekeleri aracılığı ile sayısal olarak taşınabilir. 1.5 Mbit/s civarında iyi bir resim kalitesi elde edebilmek için çok yüksek sıkıştırma oranlarına ihtiyaç vardır. Bu nedenle MPEG de değişik sıkıştırma teknikleri kullanılmıştır. Öncelikle kodlanacak görüntü işareti için uygun bir çözünürlük seçilmelidir. Burada insan gözünün fizyolojik özelliklerine göre bir çözünürlük azaltma işlemi yapılmaktadır. MPEG algoritması daha sonra arka arkaya gelen resimler arası benzerlik ilişkisini kullanarak ardışıl resimler arasında bulunan fazla veriyi, hareket kompanzasyonu (Motion compensation) aracılığı ile azaltmaktadır. Hareket kompanzasyonu, o andaki resmin bir önceki resimden nedensel olarak tahmini, bir sonraki resimden ( Future picture ) nedensel olmayan tahmini veya bir önceki ( Past picture ) ve bir sonraki resimlerden interpolasyon ile tahmini için kullanılır. Hareket vektörleri ( Motion Vectors ) resimdeki her 16x16 nokta matrisi için bulunur. Daha sonra tahmin edilen resimle referans resim arasındaki farka - tahmin hatası- ( prediction error ) uzaysal ( spatial ) korelasyonların atılması için ayrık kosinüs dönüşümü (Discrete Cosine Transform) uygulanır. Kuantalama işlemi yapılarak daha az önemli görüntü bilgileri atıldıktan sonra hareket vektörleri DCT' si alınmış ve kuantalanmış işaretle birleştirilip veri oranım bir kez daha azaltmak için değişken kelime uzunluklu kodlama ( Variable Length Coding ) uygulanarak sıkıştırılmış görüntü işareti elde edilir. MPEG algoritması kullanılarak yapılan bilgisayar simülasyonunda elde edilen veriler sonuç bölümünde incelenmiş, simülasyon programı sonucu elde edilen veriler bu bölümde verilmiştir. SUMMARY The development of digital video technology in the 1980s has made it possible to use digital video compression for a variety of telecommunication applications: teleconferencing, digital broadcast codec and video telephony. Standardisation of video compression techniques has become a high priority because only a standard can reduce the high cost of video compression codecs and resolve the critical problem of interoperability of equipment from different manufacturers. Digital transmission is of prime importance for telecommunication, particularly in the telephone network, but there is a lot more to digital video than teleconferencing and visual telephony. The computer industry, the telecommunication industry and the consumer electronics industry are increasingly sharing the same technology. In the view of shared technology between different segments of the information processing industry, the International Organisation for Standardisation (ISO) has undertaken an effort to develop a standard for video and associated audio on digital storage media, where the concept of digital storage medium includes conventional storage devices CD-ROM, DAT, tape drives, Winchesters disks, writable optical drives, as well as telecommunication channels such as ISDNs and local area networks. The effort is known by the name of the expert group that started it: MPEG ( Moving Picture Expert Group). The MPEG activities cover more than video compression, since the compression of the associated audio and the issue of audio -visual synchronisation cannot be worked independently of the video compression: MPEG-1 Video is addressing the compression of video signals at about 1.5 Mbits, MPEG -Audio is addressing the compression of the digital audio signal at the rates of 64, 128 and 192 kbits/s per channel, MPEG system is addressing the issue of synchronisation and multiplexing of multiple compressed audio and video bit streams. Two very important consequence follow: Full motion video becomes a form of computer data, i.e., a data type to be integrated with text and graphics; Motion video and its associated audio can be delivered over existing telecommunication and computer networks. The difficult challenge in the design of the MPEG algorithm is the following: on one hand the quality requirements demand very high compression not achievable with intraframe coding alone; on the other hand, the random access requirement is best satisfied with pure intraframe coding. The algorithm can satisfy all the requirements only insofar as it achieves the high compression associated with interframe coding, while not compromising random access for those applications that demand it. This requires a delicate balance between intra- and interframe coding, and between recursive and non-recursive temporal redundancy reduction. Inorder to answer this challenge, the members of MPEG have resorted to using two interframe coding techniques: predictive and interpolative. The MPEG video compression algorithm relies on two basic techniques: block-based motion compensation for the reduction of the temporal redundancy and transform domain -(DCT) based compression for the reduction of spatial redundancy.Motion compensation techniques are applied with both causal (pure predictive coding) and non-causal predictors ( Interpolative coding). The difference signal (prediction error) is further compressed with spatial redundancy reduction (DCT). The information relative to motion is based on 16 x 16 blocks and is transmitted together with the spatial information. The motion information is compressed using variable-length codes to achieve maximum efficiency. Because of the importance of random access for stored video and significant bit-rate reduction afforded by motion-compensated interpolation, three types of pictures are considered in MPEG. Intrapictures ( I ), Predicted pictures ( P ) and Interpolated pictures ( B - for bi-directional prediction). Intrapictures provide an access point for random access but only with moderate compression; predicted pictures are coded with reference to a past picture ( Intra or Predicted ) and will in general be used as a reference for future predicted pictures; bi-directional pictures provide the highest amount of compression but require both a past and a future reference for prediction; in addition bi-directional pictures are never used as reference. In all cases when a picture is coded with respect to reference, motion compensation is used to improve the coding efficiency. The organisation of the pictures in MPEG is quite flexible and will depend on application specific parameters such as random accessibility and coding delay. Among the techniques that exploit the temporal redundancy of video signals, the most widely used is motion compensated prediction. It is the basis of most compression algorithms for visual telephony such as CCITT standard H.261. Motion compensated prediction assumes that 'locally' the current picture can be modelled as a translation of the picture at some previous time. Locally means that the amplitude and the direction of the displacement need not be the same everywhere in the picture. The motion information is part of the necessary information to recover the picture and has to be coded appropriately. Motion compensated interpolation is a key feature of MPEG. It is a technique that helps satisfy some of the application dependent requirements since it reduces the effect of errors while at the same time contributing significantly to the image quality. In the temporal dimension, motion compensated interpolation is a multiresolution technique; a subsignal with low temporal resolution (typically 1/2 or 1/3 of the frame rate ) is coded and full resolution signal is obtained by interpolation of the low resolution signal and addition of a correction term to a combination of a past and future reference. Motion compensated interpolation (also called bi-directional prediction in MPEG terminology ) presents a series of advantages, not the least of which is thatthe compression obtained by interpolative coding is very high. The other advantages of bi-directional prediction ( Temporal interpolation ) are:. It deals properly with uncovered areas, since an area just uncovered is not predictable from the past reference, but can be properly predicted from the future reference.. It has better statistical properties since more information is available; in particular, the effect of the noise can be decreased by averaging between the past and the future reference pictures.. It allows decoupling between prediction and coding (no error propagation). The trade off associated with the frequency of bi-directional pictures is the following: increasing the number of B-pictures between references decreases the correlation of B-pictures with the references as well as the correlation between the references themselves. Although this trade off varies with nature of the video scene, for a large class of scenes it appears reasonable to space reference at about 1/1 Oth second interval resulting in a combination of the type IBBPBBPBB IBBPBB. There is a trade-off between the coding gain provided by the motion information and cost associated with coding the motion information. The choice of 16 x 16 blocks for the motion-compensation unit is the result of such a trade-off, such motion compensation units are called Macroblocks. In the more general case of a bidirectionally coded picture, each 16 x 16 macroblock can be of type intra, Forward predicted, Backward predicted or Average. As expressed below, the expression for the predictor for a given macroblock depends on reference picture (past and future) as well as motion vectors: x is the coordinate of the picture element, mvoi the motion vector relative to the reference picture I», mva the motion vector relative to the reference picture I,. Macroblock Type INTRA FORWARD PREDICTED BACKWARD PREDICTED AVERAGE Predictor Iioo =128 Ii(X) =Io(x+mvoi) IiGO = Io (x+mv2l) Prediction Error Ii