Search

Rekabet koşullarının arttığı 21. yüzyılda müşteri taleplerine hızlı cevap verebilmek oldukça önemlidir. Üretim planlama sistemleri içinde belirsizlikleri yönetmek önemli bir konudur. Belirsizlikleri inceleyen birçok üretim planlama modeli vardır. Zadeh tarafından 1965 yılında literatüre tanıtılan bulanık mantık ve bulanık sistem kavramları, günümüze kadar gelişme göstermiş ve elektronik, sanayi işletmeleri, yapay zekâ, otomatik telesekreter sistemleri gibi konularda kendine uygulama alanları bulmuştur. Bu tez çalışması kapsamında, enflasyon ortamında çok ürünlü çok dönemli bulanık üretim planlama modeli önerilmiştir. Önerilen modelin amaç fonksiyonu ve kısıtları belirsizliklere sahiptir. Bu belirsizlikler üçgen üyelik fonksiyonları ve piecewise doğrusal üyelik fonksiyonları yardımıyla kesin ( belirli ) duruma getirilmiştir. Modelin başlangıç çözümü için Çok Amaçlı Doğrusal Programlama probleminin ağırlıklandırılması yönteminden yararlanılmıştır. Daha sonra, başlangıç modeli LINGO 18.0 yazılımı yardımı ile çözülmüştür. Önerilen model çadır ürünleri imal eden, Türkiye ve dünya ülkelerine satış yapan bir fabrikada uygulanmıştır. Enflasyon içeren bulanık bütünleşik üretim planlama modeli hazırlanarak, her dönemde üretilecek miktarlar ( normal, fazla mesai ve taşeron ), stokta tutma ve yoksatma miktarları ile kiralanan ve işten çıkarılan işçi sayıları belirlenmiştir. 21st century there is a major competition between companies to gain customer's trust. Demands are very uncertain so good management is a must. Fuzzy logic which was developed and introduced by Lutfi ASKERZADEH has been studied since then. There are many applications for fuzzy logic like electronical & software applications even artificial intelligence solutions. In this thesis multi product multi period fuzzy aggregate production planning model with price inflation is developed. The studied method has vaugness in objective function and constraints. Therefore it is necessary to use triangular and piecewise linear membership functions to convert those fuzziness in to crip equations. To solve fuzzy aggregate production planning problem, multi objective linear programming with weighting method were utilized. Next, it is possible to convert multi objective functions to single – crisp objective function so it can be possible to solve the model with the help of LINGO 18.0 software. LINGO 18.0 package software is assigned to solve proposed model. In this study, a company case has been studied in following chapters. Normal production quantities, overtime production quantities, subcontractor production quantities, stocking and backing order decisions, changing labor amounts in periods and price inflation are studied. 117

Günlük hayatta kesin olmayan bilgilerin üstesinden gelme ve bu ortamlarda karar alma süreçleri oldukça zor olabilmektedir. Bu tür ortamlardaki karmaşıklığı azaltmak ya da tamamen ortadan kaldırmak için güçlü bir araç olan bulanık mantık, bilimsel terminolojide ve teknolojide `Fuzzy Logic` kelimelerinin karşılığı olarak kullanılmakta olup temelleri Aristo mantığına dayanan klasik mantık sistemine karşı geliştirilmiş olan, belirsizlik altında akıl yürütme ile çok değerli mantığın birleştirildiği mantıksal bir sistemdir. Kesin olmayan bilgilerin ve belirsizliğin karar vermeyi zorlaştırdığı alanlardan biri de finansal piyasalardır. Finansal piyasalarda yer alan yatırımcılar çeşitli menkul kıymetlerden portföyler oluşturmak isterken hangi yatırım aracına hangi oranında yatırım yapmaları gerektiğine dair problemlerle karşılaşırlar. Bu problemleri ortadan kaldırmak için bulanık matematiksel programlama yaklaşımlarından faydalanarak optimal portföy oluşturmaya çalışırlar. Çalışmada ilk olarak portföy analizi, portföy ile ilgili temel tanımlamalar, portföy çeşitlerinden ve portföy yönetim sürecinden bahsedilmiştir. Ardından bulanık mantık yaklaşımı ve bulanık doğrusal programlama ile doğrusal programlama kıyaslaması yapılmıştır. Son aşamada yöntem kısmına geçilerek Borsa İstanbul'da işlem gören 30 hisse senedine ait günlük veriler kullanılarak bulanık matematiksel programlama yaklaşımları ile yatırımcılar için optimal portföy oluşturulmaya çalışılmıştır. In day-to-day life, process of handling uncertain information and decision making can be quite difficult. As a powerful tool to reduce or eliminate complexity, fuzzy logic is a logical system, in which reasoning under uncertainty and invaluable logic are combined and which is developed against classical Aristotelian logic system. Financial markets are another area that uncertain information and obscurity beclouds decision making. When intended to create portfolios composed by various instruments, financial investors have to decide about what percentage of an instrument they need in their investments. In order to cope with such problems, investors benefit from fuzzy mathematical programming approaches for creating optimal portfolios. In the beginning of the study portfolio analysis, basic definitions on portfolio types, portfolio management process are mentioned. Then, a comparison made between fuzzy logic approach, fuzzy linear programming and linear programming. At the final phase, method part is introduced and by using daily information of 30 equity shares traded at Borsa İstanbul, an optimal portfolio was tried to be created for investors via fuzzy mathematical programming approach. 119

Portföy oluşturma süreci dinamik bir süreç olup piyasalardaki gelişmelerden etkilenmektedir. Dolayısıyla yatırımcılar piyasaların yönüne göre optimal portföyler oluşturmak isterler. Optimal portföylerin belirlenmesinde ise çeşitli modeller kullanılmaktadır. Markowitz (1952) çalışmasıyla literatüre kazandırılan ortalama varyans modeli, optimal portföylerin belirlenmesinde kullanılan ilk matematiksel model olarak ifade edilmektedir. Ancak büyük ölçekli portföylere uygulanmasının zorluğu nedeniyle de eleştirilmektedir. Bu çalışmada ortalama varyans modeline alternatif olarak geliştirilen Konno Yamazaki (KY) doğrusal programlama modeli ile karar sürecindeki belirsizlik durumlarında sıkça kullanılan bulanık mantık modelinin birleştirilmesiyle oluşturulan bulanık KY doğrusal programlama modeli kullanılmıştır. Bu bağlamda çalışmanın amacı boğa ve ayı piyasalarında portföy optimizasyonu sonuçlarının benzerlik gösterip göstermediğinin tespit edilmesidir. Çalışmada öncelikle BİST100 endeksi üzerinde Markov rejim değişim modeli uygulanarak Ocak 2000 ile Aralık 2016 tarihleri arasında oluşan rejimler, boğa ve ayı piyasası olarak ifade edilmiştir. Buna göre çalışma döneminde iki farklı boğa ve iki farklı ayı piyasası belirlenmiştir. Daha sonra boğa ve ayı piyasalarında, borsada sürekli işlem gören 58 hisse senedinin aylık getirisi kullanılarak bulanık KY doğrusal programlama modeli ile portföy optimizasyonu gerçekleştirilmiştir. Optimizasyon sonuçlarına göre ayı piyasalarında, optimal portföyde yer alan menkul kıymet sayısı, portföy riski ve getirisi benzer özellikler gösterirken, boğa piyasalarında farklılık arz etmektedir. Bu bağlamda çalışmadan elde edilen sonuçlara göre optimizasyon sonuçlarının boğa ve ayı piyasalarında benzer özellikler göstermediği ifade edilebilir., The process of creating portfolio as a dynamic period, is influenced by developments in the market. Therefore, investors want to create optimal portfolios according to market direction. Various methods and models are used in determining optimal portfolios. The mean variance model, improved by Markowitz (1952), is the first mathematical model used to determine the optimal portfolios. However, the model is criticized due to is difficult application to large scale portfolios. In this study, fuzzy linear programming model as a combination of Konno Yamazaki (KY) linear programming model (developed as an alternative to the mean variance model) and fuzzy logic model (frequently used in the uncertainty situations of the decision process) is used. The aim of the study in this context is to determine whether or not portfolio optimization results are similar in bull and bear markets. In the study, the Markov regime change model is applied on the BIST 100 index and the regimes formed between January 2000 and December 2016 are expressed as bull and bear markets. Accordingly, two different bull and two different bear markets are identified during the study period. Then, portfolio optimization is carried out by means of fuzzy KY linear programming model using monthly returns of 58 stocks in bull and bear markets. In the light of the optimization results obtained in the bear markets, the number of securities, portfolio risk and return in the optimal portfolio indicate similar features but differ in the bull markets. Thus, the optimization results do not indicate similar features in the bull and bear markets.

Teknoloji ve sanayileşmenin gelişmesi ile birlikte nüfusun hızla artması tüketimi artırmakta, dolayısıyla atık miktarı da artmaktadır. İnsanların hayatını sürdürmek için tüketmesi gerektiği maddelerin elde edildikleri sınırsız sanılan doğal kaynaklar sonludur. Sınırsız ihtiyaçları sınırlı kaynaklardan elde etme işleyişinin bozulmaması için tüketilen maddelerin bu işleyişe tekrar katılması gerekmektedir. Bu maddeleri tekrar elde etmenin yolu geri dönüşümdür. Üstelik geri dönüşüm, bugünkü neslin ihtiyaçlarının karşılanmasının yanı sıra gelecek neslin ihtiyaçlarını da koruma ana fikrinde olan sürdürülebilir kalkınmanın devamlılığını sağlamaktadır. Diğer yandan işletmeler bazen zorunlu, bazen rekabet için yeni bir iş sahası olan geri dönüşüm işinde çalışmaktadırlar. Her işletme en fazla kar, en az maliyetle çalışmak ister. Doğrusal programlama ve bulanık doğrusal programlama ile işletme maliyetleri minimize edilebilmektedir. Bulanık doğrusal programlama; belirsizlik altında karar almada, karmaşık problemleri modellemede, gerçek yaşam problemlerini matematiksel modeller haline getirmede ve esnek sonuçlar elde etmede doğrusal programlamaya göre daha kullanışlıdır. Bu çalışma; gıda ve tarım ürünleri atıklarından yem hammaddesi geri dönüşümü yapan bir işletme için işletme toplam maliyetini hem klasik hem de bulanık doğrusal programlama kullanarak minimize etmek, gıda ve tarım ürünleri atıklarının geri dönüşümünün sürdürülebilir kalkınmaya katkı sağladığına dikkat çekmek amacıyla yapılmıştır. Çalışmada önce geri dönüşüm ve bulanık mantık, doğrusal programlama, bulanık doğrusal programlama konuları teorik olarak anlatılmıştır. Daha sonra uygulama kısmında gıda ve tarım ürünleri atıklarından geri dönüşüm ile yem hammaddesi yapan bir işletmede işletme toplam maliyetini minimize edecek klasik doğrusal programlama ve bulanık doğrusal programlama modelleri kurulmuş, modeller LINDO 6.01 programıyla çözülmüştür. Sonuç olarak, işletmenin toplam maliyetine oranla; klasik doğrusal programlama yöntemine göre elde edilen optimum çözüm modeline ait toplam maliyet % 2, bulanık doğrusal programlama yöntemine göre elde edilen optimum çözüm modeline ait toplam maliyet % 26 daha avantajlı olarak elde edilmiştir. Yapılan çalışmadan elde edilen sonuçlara göre, klasik doğrusal programlamaya göre bulanık doğrusal programlama ile işletmeye daha fazla tasarruf sağlanmıştır. The rapid increase in population with the development of technology and industrialization makes the consumption increase, and thus makes the amount of waste increase. Natural resources which must be consumed by the people to survive and which are supposed to be infinite are finite. Not to damage the functioning of limited resources to achieve the unlimited needs, the consumed substances should be participated again in this operation. The way to obtain those substances is recycling. Moreover, recycling ensures the continuity of sustainable development in which the main idea lies not only in meeting the needs of the present generation but also in protection the needs of the future generation. On the other hand, the business corporations are functioning on recycling due to sometimes a must, and due to sometimes work in a new business field for competition. Every business corporation wants to work with the most profit and with the least cost. Operating costs can be minimized with linear programming and fuzzy linear programming. Fuzzy linear programming is more useful than linear programming in decision-making under uncertainty, modeling complex problems, making real-life problems as mathematical models, and obtaining flexible results.This study has been carried out, using both classic and fuzzy linear programming, to minimize the total cost of a business corporation which functions on the recycling food and agricultural products waste to raw feed, and to draw attention that the recycling of food and agricultural products waste contributes to the sustainable development. In the study, firstly recycling and fuzzy logic, linear programming, fuzzy linear programming have been described theoretically. And then, in the application part, classic linear programming and fuzzy linear programming models have been built, which will minimize the total cost of a business corporation which functions on the recycling food and agricultural products waste to raw feed. The built models are solved by LINDO 6.01 program. As a result, compared to the total cost of the business corporation; according to the optimal solutions of the method of classic linear programming model, the total cost is obtained 2 % more advantageous, and according to the optimal solutions of the method of fuzzy linear programming model, the total cost is obtained 26 % more advantageous. According to the results obtained from the study, the company has provided more savings with fuzzy linear programming compared to classic linear programming. 274

Yer seçimi problemleri tedarikçiden müşteriye uzanan üretim sürecinin her aşamasında ortaya çıkabilmektedir. Yeni bir tesise uygun noktanın seçimi, tesis içi makinaların yerleşimi veya hizmet birimleri için farklı yerlerin belirlenmesi tipik yer seçimi problemleridir. Problem temelinde talep, maliyet, kar beklentisi ve çevresel hassasiyet gibi birbiriyle çelişen çoklu amaçlar yer almaktadır. Birden fazla amacı olan böylesi problemlerde tüm amaçları olabildiğince tatmin edecek uzlaşık çözümler aranmaktadır. Bu çalışmada Antalya ili Konyaaltı Belediyesi Siteler Mahallesinde Geri Dönüştürülebilir Atık Kutularının yerleşimine yönelik bir uygulama gerçekleştirilmiştir. Çalışmada iki ana amaca hizmet edecek Bulanık Hedef Programlama tabanlı bir yerleşim ve rotalama modeli kurulmuştur. Model yoluyla aday yerleşim noktaları arasından seçilen uygun yerleşim noktalarının maksimum sayıda haneye hizmet etmesi, aynı zamanda noktalar arasında minimum mesafeli bir rotanın oluşması amaçlanmıştır. Farklı tolerans aralıkları ve farklı öncelik yapıları için çalıştırılan model ile Geri Dönüştürülebilir Atık Kutularının bir rota üzerinde en uygun noktalara yerleştirilmesi sağlanmıştır.Anahtar Kelimeler: Çok amaçlı yer seçimi modelleri, yerleşim ve rotalama problemleri, bulanık hedef programlama The Location Problems may arise out of every stage of production processes from suppliers to customers. The selection of an appropriate place for a new plant, the location of in-plant machines, or the determination of different places for service units are typical examples of location problems. In these problems, there are some multiple conflicting objectives such as demand, cost, profit expectation, and environmental concern. Therefore, compromised solutions, which satisfy all objectives, are sought for these multi-objective problems. In this study, an application about determining the location of recyclable waste containers was executed in Siteler District part of Konyaaltı Municipality in Antalya. For this problem, a location and rotation model based fuzzy goal programming was built. It was aimed to select optimal location nodes, which serve the maximum number of dwellings from candidate locations nodes and also, to create a minimum-distanced route between selected nodes. The recyclable waste containers were located on optimal nodes of the route obtained by the mathematical model, which run for different tolerance intervals and different priority structures.Keywords: Multi-objective location models, location and routing problems, fuzzy goalprogramming 97

Son yıllarda bulanık mantık uygulamaları sağduyulu ve uslamalı bir yaklaşım göstermelerinden ötürü yaygın kullanım alanı bulmaktadır. Bulanık mantığın derecelendirme sağlayarak, esnek karar verme imkanı sunması gerçek yaşam ile oldukça uyuşmaktadır. Bulanık mantık uygulamaları, belirsizlik taşıyan sistemlerde klasik mantık uygulamalarından daha başarılı olmaktadır. Finansal varlık getirilerinin tahmin edilmesinde de temel amaç belirsizlik unsurunun minimize edilmesidir. Finansal varlıkların getirilerini tahmin etmede yaygın olarak klasik regresyon analizleri uygulanmaktadır. Klasik regresyon analizlerinde uç noktaların varlığında analiz geçersiz olmakta, değişken doğrusallaştırma çalışmalarında özgün veri yapısı bozulabilmektedir. Bulanık regresyon yöntemi ile veri yapısı değiştirilmemekte olup risk faktörleri daha rahat gözlemlenebilmektedir. Çalışmamızda bulanık regresyon yöntemlerinin finansal getirileri tahmin etmede başarılı olup olmadığının tespit edilmesi adına, Üç Faktörlü Model Bulanık Doğrusal Regresyon Yöntemi ve Zaman Serisi Regresyon Yöntemi ile analiz edilmiş olup, sonuçlar karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma sonucunda, Üç Faktörlü Model ile finansal varlıklarının getiri tahmininde bulanık doğrusal regresyon yöntemlerinin başarılı olduğu sonucuna varılmıştır. In recent years fuzzy logic applications have been widely used thanks to their prudent and rigorous approach. Fuzzy logic enables a flexible and graded decision making process, which agrees well with real life situations.Fuzzy logic applications are more successful in systems with uncertainties compared to classical systems. A good example is financial profit estimation systems where the main goal is to minimize uncertainties. Financial profit estimates are widely done using classical regression analyses. In classical regression analyses, the results become invalid at the end points, thus distorting the data structure in variable linearization. In fuzzy regression method, the data structure is kept intact while risk factors are observed more easily.In this work the Three-Factor Model Fuzzy Linear Regression Method is applied and compared to the Time Series Regression Method to assess the validity of the Fuzzy Regression Method in estimating financial profits. As a result, the accuracy and the success of the Three-Factor Model is illustrated. 164

Günlük yaşamda meydana gelen olaylarda bilgi eksikliği ve belirsizlikten kaynaklanan birçok karmaşıklık mevcuttur. Bu nedenle karar alma süreçlerinde tam olarak objektif kararlar vermek zor olabilmektedir. Karmaşıklığı azaltmak ya da tamamen ortadan kaldırmak için bulanık doğrusal programlama modeli geliştirilmiştir. Bulanık doğrusal programlama modeli klasik mantıkta uygulanan doğrusal programlama modelinin daha genel bir hali olarak açıklanmaktadır. Amaç ve/veya kısıtların bulanık olduğu bu model ile daha esnek çözümler üretilebilmektedir. Bilgi eksikliği veya belirsizliğin karar vermeyi zorlaştırdığı alanlardan bir tanesi de finansal piyasalardır. Tasarruflarını finansal piyasalarda değerlendirmek isteyen yatırımcılar çeşitli menkul kıymetlerden portföyler oluştururken hangi yatırım aracına hangi oranda yatırım yapmaları gerektiğine dair problemlerle karşılaşmaktadırlar. Dolayısıyla bu belirsizliği ortadan kaldırmak ve optimal portföyü oluşturmak için yatırımcılar bulanık doğrusal programlama modeline başvurmaktadırlar.Bu çalışmada öncelikle bulanık mantık ve bulanık kümeler ile ilgili teorik bilgilere yer verilmiş, klasik ve bulanık doğrusal programlama modelleri incelemiştir. Ardından portföy kavramı açıklanarak portföy analizi konusu ele alınmıştır. Son aşamada ise her iki model kullanılarak Borsa İstanbul'da işlem gören 26 adet hisse senedi arasından optimal portföyler oluşturulmuştur.Anahtar Kelimeler: Bulanık mantık, bulanık doğrusal programlama, portföy analizi,klasik doğrusal programlama, Borsa Istanbul There are many complexities arising from the lack of knowledge and uncertainty in incidents of daily life. Therefore, it is difficult to be completely objective in the decision-making process. Fuzzy linear programming model has been developed to reduce or eliminate this complexity. Fuzzy linear programming model is described as a more general form of the linear programming model implemented in classical logic. More flexible solutions can be produced via this model in which aims and/or restrictions are fuzzy.One of the fields where lack of information and uncertainty make it difficult in decision-making is financial markets. Investors who seek to evaluate their savings in financial markets, creating portfolios from various securities. While doing this, they encounter the problem of deciding to which investment vehicle they need to invest in what extent. Therefore, investors apply to fuzzy linear programming model to eliminate this uncertainty and to create the optimal portfolio.In this study, first of all, theoretical information about fuzzy logic and fuzzy sets has been given and crisp linear programming and fuzzy linear programming have been studied. Secondly, after explaining the concept of the portfolio, the subject of portfolio analysis has been discussed. In the final part of the study, by using both models, optimal portfolios have been created among twenty-six stocks traded on İstanbul Stock Exchange.Keywords: Fuzzy logic, fuzzy linear programming, portfolio analysis, crisp linear programming, Istanbul stock exchange 115

TEZ11419 Tez (Yüksek Lisans) -- Çukurova Üniversitesi, Adana, 2015. Kaynakça (s. 73-80) var. xiii, 101 s. : tablo ; 29 cm. Günlük yaşamda meydana gelen olaylarda bilgi eksikliği ve belirsizlikten kaynaklanan birçok karmaşıklık mevcuttur. Bu nedenle karar alma süreçlerinde tam olarak objektif kararlar vermek zor olabilmektedir. Karmaşıklığı azaltmak ya da tamamen ortadan kaldırmak için bulanık doğrusal programlama modeli geliştirilmiştir. Bulanık doğrusal programlama modeli klasik mantıkta uygulanan doğrusal programlama modelinin daha genel bir hali olarak açıklanmaktadır. Amaç ve/veya kısıtların bulanık olduğu bu model ile daha esnek çözümler üretilebilmektedir. Bilgi eksikliği veya belirsizliğin karar vermeyi zorlaştırdığı alanlardan bir tanesi de finansal piyasalardır. Tasarruflarını finansal piyasalarda değerlendirmek isteyen yatırımcılar çeşitli menkul kıymetlerden portföyler oluştururken hangi yatırım aracına hangi oranda yatırım yapmaları gerektiğine dair problemlerle karşılaşmaktadırlar. Dolayısıyla bu belirsizliği ortadan kaldırmak ve optimal portföyü oluşturmak için yatırımcılar bulanık doğrusal programlama modeline başvurmaktadırlar. Bu çalışmada öncelikle bulanık mantık ve bulanık kümeler ile ilgili teorik bilgilere yer verilmiş, klasik ve bulanık doğrusal programlama modelleri incelemiştir. Ardından portföy kavramı açıklanarak portföy analizi konusu ele alınmıştır. Son aşamada ise her iki model kullanılarak Borsa İstanbul’da işlem gören 26 adet hisse senedi arasından optimal portföyler oluşturulmuştur. There are many complexities arising from the lack of knowledge and uncertainty in incidents of daily life. Therefore, it is difficult to be completely objective in the decision-making process. Fuzzy linear programming model has been developed to reduce or eliminate this complexity. Fuzzy linear programming model is described as a more general form of the linear programming model implemented in classical logic. More flexible solutions can be produced via this model in which aims and/or restrictions are fuzzy. One of the fields where lack of information and uncertainty make it difficult in decision-making is financial markets. Investors who seek to evaluate their savings in financial markets, creating portfolios from various securities. While doing this, they encounter the problem of deciding to which investment vehicle they need to invest in what extent. Therefore, investors apply to fuzzy linear programming model to eliminate this uncertainty and to create the optimal portfolio. In this study, first of all, theoretical information about fuzzy logic and fuzzy sets has been given and crisp linear programming and fuzzy linear programming have been studied. Secondly, after explaining the concept of the portfolio, the subject of portfolio analysis has been discussed. In the final part of the study, by using both models, optiml portfolios have been created among twenty-six stocks traded on İstanbul Stock Exchange.

Bu çalışma; gerçek b r nşaat projes n n kr t k yolunun ve tamamlanma süres n n bulanık faal yet süreler söz konusu olduğunda nasıl hesaplanab leceğ n n göster lmes ve l teratürde sık kullanılan durulaştırma yöntemler nden ?-kes m ve ağırlık merkez yöntemler n n bu problem özel nde karşılaştırılması amacını gütmekted r. Çalışmada faal yetlere l şk n süreler, kes n sayılar yer ne üçgensel bulanık sayılar şekl nde bel rlenm ş, ağ d yagramı Graphv z yazılımı le görselleşt r lm ş, kr t k yolun ve proje tamamlanma süres n n bulunması ç n AMPL ceb rsel modelleme d l yle şebeke t p matemat ksel programlama model gel şt r lm şt r. Projeye l şk n kr t k yol ve tamamlanma süres ?-kes m yaklaşımı ve yaygın kullanılan durulaştırma tekn kler nden olan ağırlık merkez yöntem yle bulunarak karşılaştırılmıştır. Ayrıca bulanık sayıların sıralama yöntemler nden olan Yager metoduyla süren n doğruluğu sınanmıştır. İnsana bağlı faal yetlere l şk n süreler n kes n olarak b l nmes n n mümkün olamayacağı düşünces nden yola çıkılarak, l teratürde sıklıkla kullanılan klas k CPM yöntem yer ne bulanık CPM yöntem n n, kes n sayılar yer ne bulanık sayıların kullanılması çalışmanın önem n ortaya koymaktadır. Ayrıca gerçek b r nşaat projes n n anal z ed lmes çalışmanın özgünlüğünü oluşturmaktadır, Th s study a ms to show how to calculate the cr t cal path and complet on t me of a real construct on project when there ex sts fuzzy t mes and a ms to compare clar f cat ons methods of ?-cut and centro d method concern ng th s construct on problem. In th s study, durat ons related to the act v t es are spec f ed as tr angular fuzzy numbers nstead of cr sp numbers. Project network d agram dep cted w th Graphv z software after spec fy ng precedence relat onsh ps. For the purpose of f nd ng project complet ng durat on, a network type mathemat cal programm ng model s developed w th AMPL algebra c model ng language. To f nd cr t cal path and durat on, t s ut l zed from ?-cut method for d ff erent ? levels and centro d method wh ch s one of the most w dely used clar f cat on method for fuzzy numbers n the l terature. Otherw se w th Yager's order ng method, ver f cat on of cr t cal durat on s done. It s not poss ble to know exactly durat ons of act v t es wh ch depend on human. Thus, us ng fuzzy CPM method nstead of class cal CPM wh ch commonly used n the l terature and us ng fuzzy numbers nstead of cr sp numbers reveal the mportance of th s study. Furthermore analyz ng a real construct on project composed or g nal ty of the study

In this paper, we concentrate on two kinds of fuzzy linear programming problems: linear programming problems with only fuzzy technological coefficients and linear programming problems in which both the right-hand side and the technological coefficients are fuzzy numbers. We consider here only the case of fuzzy numbers with linear membership functions. The symmetric method of Bellman and Zadeh [2] is used for a defuzzification of these problems. The crisp problems obtained after the defuzzification are non-linear and even non-convex in general. We propose here the ``modified subgradient method'' and use it for solving these problems. We also compare the new proposed method with well known ``fuzzy decisive set method''. Finally, we give illustrative examples and their numerical solutions.

Bu çalışmanın temel amacı, amaç fonksiyonu ve kısıtlardan oluşan matematiksel denklemlerin eşanlı olarak optimuma ulaştıkları noktayı belirleyebilmektir. Ancak modeldeki kısıtlardan bazılarının sağ taraf sabitlerinde (kaynak miktarlarında) belirsizlikler bulunmaktadır. Bu belirsizlikleri modele dâhil edebilmek için bulanık doğrusal programlama yöntemi kullanılmıştır.Çalışmada uygulama alanı olarak inşaat sektörünün bir kolu olan hazır beton tesisi seçilmiştir. Bu hazır beton tesisi orta ölçekli bir işletmedir. Bu işletme üretim sürecinde herhangi bir matematiksel planlama yöntemi kullanmamaktadır. Bu yüzden kimi zaman üretim sürecinde bazı sorunlar ortaya çıkmaktadır. Stok yapma imkânı olmayan hazır beton tesisinde işletme en fazla önündeki bir haftalık sipariş listesine sahiptir. Uygulamada 2013 yılının şubat ayının ilk haftasına ait siparişler kullanılmıştır.İşletmenin otel, bayi ve diğer müşteriler olmak üzere üç farklı müşteri grubu bulunmaktadır. İşletme bu müşteri gruplarının siparişlerini talep yoğunluğuna göre erteleyebilmektedir. Erteleme süreleri otel müşterileri için maksimum bir gün, bayi ve diğer müşteriler için ise maksimum üç gündür. Bu çalışmada otel müşterilerinin 92 adet, bayi müşterilerinin 118 adet ve diğer müşterilerin 55 adet farklı siparişlerinin üretim planlaması yapılmıştır. The main purpose of this study is to specify optimum reach point of restrictions simultaneously of the mathematical equations that have composed of objective function and restrictions. However, some of the restrictions have uncertainty in their amount of the sources. In order to include these uncertainties, integer fuzzy goal programming has been used in this study.A ready-mixed concrete plant has chosen as an application area. This plant is a medium scaled enterprise. In the production process of this enterprise, no mathematical equation has been used. Therefore, sometimes, problems have occurred during the production process. Where there is no stock up potential in the ready-mixed concrete plant, the enterprise can only take one week further order list. In this application, the order lists that belong to first week of February 2013 have been taken into consideration.The enterprise has three different customer categories: hotels, distributor, and other customers. The enterprise may postpone the orders of these customer groups according to demand intensity. The postponement durations can vary: for the hotel customers? maximum one day, for the distributors and other customers? maximum three days. In this study, the production plans of three different order groups have been made in accordance to hotel customers 92, distributions 118, and other customers 55. 103

Karar verme problemleri hayatımızın her aşamasında karşımıza çıkmaktadır ve bu problemler üzerine devamlı gelişen bir literatür mevcuttur. Karar verme doğası gereği belirsizlik içermektedir. Gerçek dünyayı kesin matematiksel yöntemler ile ele almanın ve karşılaşılan karar verme problemlerine bu yöntemler ile çözüm üretmenin zorluğu bilinmektedir. Bulanık karar verme teknikleri, bu güçlüğü aşabilmek için araştırmacılar tarafından sıkça kullanılan bir araçtır.Günümüz rekabetçi piyasalarında, firmalar için ürünlerini ham madde tedarikçilerinden müşterilerine ulaştırmalarına kadar geçen sürecin optimize edilmesi literatürde önemli bir problem teşkil etmektedir. Son yıllarda giderek kirlenen dünyamız ve kısıtlı enerji kaynakları göz önünde bulundurulursa tedarik zincirini (TZ) ele alan matematiksel modellerin çevreci bakış açısını taşıması kaçınılmaz olmakta ve böylece kapalı devre tedarik zinciri (KDTZ) yönetiminin önemi daha da artmaktadır. Uygulama bölümümüzde ele aldığımız KDTZ şebekesi; tedarikçiler-fabrikalar-depolar-dağıtım merkezleri-müşteriler-geri dönüşüm merkezleri- fabrikalar arasındaki döngüden oluşmaktadır. Son müşteriler tarafından kullanılan ürünlerin belli yüzdeler ile yeniden üretim prosesine katılmak üzere geri dönüşüm merkezleri tarafından toplanması ve yapılan ayrıştırmalar ile yeniden üretim için fabrikalara yollanması durumu ele alınmıştır. Bu çalışmada Çok Aşamalı Kapalı Devre Tedarik Zinciri (ÇAKDTZ) için çok amaçlı lineer bir model verilmiş ve problemin çözümü Zimmermann' ın ?min? operatörü kullanılarak, amaçların minimum tatminlerini maksimum yapacak şekilde bulanık bir yaklaşım ile elde edilmiştir. Model tesis yerleşim yerlerini ve şebeke üzerindeki dağıtım miktarlarını belirlemektedir. Decision making problems are experienced in every stage of our lives and thefore there exists a continuously evolving literature upon these problems. Decision making includes uncertainty due to its nature. It is known that to handle real world via exact mathematical methods and to provide a solution to encountered decision making problems with these methods is difficult.In today?s competitive markets, to optimize the process of delivering the products from suppliers of raw materials to the customers for the firms formalizes an important problem in the literature. Increasingly contaminated world and limited sources of energy in recent years are regarded, it is inevitable for the mathematical models of any supply chain to have an environmentalist perspective. Hence, closed loop supply chain (CLSC) method has an increasing importance. The CLSC network in the implementation chapter comprises of the loop amongst suppliers-factories-warehouses-distribution centers-customers-recycling centers. The situations which are gathering the products used by end-users via cycling centers to incorporate them to the production process again at certain percentages and conveying them to the factories after decompositions for reproduction are dealt with. In this study, a multi-objective linear model is given for the multi-echelon closed loop supply chain and the solution is obtained by utilizing Zimmermann?s ?min? operator with a fuzzy approach in which the minimum satisfactions of objectives are maximized. The model is to determine the locations of facilities and distribution quantity on the network. 91

Karar alma fonksiyonu, bir problemi çözmek veya yeni bir işe girişmek için bazı alternatifler arasından seçim yapmayı gerektirir. Bu kararlar genellikle güncel hayatın da özelliği itibariyle oldukça karmaşık ortamlarda geçekleşebilmektedir. Belirsizlikten veya kesin bilgiye sahip olamamaktan kaynaklanan bu karmaşık durumlara farklı çözüm yaklaşımları vardır. Matematik bilimindeki paradigma kaymalarından birisi de belirsizlik kavramı ve buna karşı çözüm yaklaşımları ile ilgilidir. 1965 yılında L. A. Zadeh tarafından, belirsizliği incelemek için kullanılan ve olasılık teorisinin ötesinde çoklu mantığa dayalı olan, bulanık küme teorisi geliştirilmiştir. Bu teorinin karar verme problemlerinde kullanıma ilişkin ilk çalışma 1970 yılında L. A. Zadeh ile beraber R. E. Bellman tarafından yapılmıştır. Bunlara dayalı olarak da bulanık doğrusal programlama ile ilgili ilk çalışma 1974 yılında H. J. Zimmermann tarafından sunulmuştur.Bu çalışma; bisküvi, çikolata, kraker ve gofret grubu ürünlerin üretimini yapan bir işletmenin bisküvi üretim tesisinde karşılaştığı bir problemi konu almaktadır. İlgili problemin bulanık doğrusal programlama modeli kurulmuş ve modelin çözümü, Verdegay'ın parametrik programlama yaklaşımı ile gerçekleştirilmiştir. Çözüm sonucunda, işletmenin altı farklı ürün grup formülünde kullandığı hammadde maliyetlerini enazlamak için gidebileceği değişik ürün formülasyonları ve bunların sonucunda ortaya çıkan maliyet kazanımları ortaya konmuştur. 2011 yılı toplam üretim miktarlarına göre düşük(?=0,3) tolerans düzeyinde gerçekleşebilecek kazanç $386.533 olurken, orta(?=0,6) tolerans düzeyinde $776.533 ve yüksek(?=0,9) tolerans düzeyinde ise $1.164.800 olmaktadır. Decision-making function, requires making selections among some alternatives in order to solve a problem or taking new actions. These decisions generally may occure in complicated circumstances in respect of characteristics of today?s life. There have been different approachs to solve these complicated situations which arise from vagueness or not having the absolute information. One of the paradigm shifts in Mathematics is about the concept of vagueness and approachs to solve this. Fuzzy set theory which is beyond probablity theory and based on multi-valued logic is developed by L. A. Zadeh in 1965 to investigate the vagueness. The first paper which is about the use of this theory in decision-making problems is presented by L. A. Zadeh and R. E. Bellmann in 1970. Based on these, the first paper about fuzzy linear programming is presented by H. J. Zimmermann in 1974.This study is about a problem experienced by a firm produces biscuits, chocolates, crackers and wafers products. The fuzzy linear programming model of the mentioned problem is established and the solution is made by Verdegay?s parametric programming approach. To minimize the input costs, different product formulations among six product groups and respectively the cost benefits of them are stated in the solution. Based on 2011 total production amounts, the cost benefits of low(?=0,3) tolerance level is $386.533 while the cost benefits of medium(?=0,6) tolerance level is $776.533 and the high(?=0,9) tolerance level is $1.164.800. 150

Bu tez çalışmasında, öncelikle süt endüstrisinin sorunları incelenmiştir. Süt endüstrisinde çözüm bekleyen problemlerle; çiftliklerde, sütün toplama safhasında, sütün işleme safhasında, fiyatlandırılmasında, dağıtımı ve pazarlanmasında ve sütün tüketim aşamasında karşılaşılmaktadır.Çalışmanın ikinci bölümünde süt endüstrisinde yapılması gerekli olan optimizasyon çalışmaları araştırılmıştır. Bu alandaki optimizasyon çalışmaları sırasıyla; süt üretim çiftliklerinde veya üreticilerde, sütün toplanması aşamasında, sütü işleyen işletmelerde ve sütün her türlü koordinasyonunda etkin rol oynanan üretici-kooperatif-firma ilişkisinde kendisini göstermektedir.Bu amaçla, araştırma alanı olarak seçilen bir işletmede optimizasyon olanakları araştırılmıştır. İşletmede üretilen ürünlerin nasıl ve hangi miktarda üretileceği konusunda bir üretim planlama modeli önerilmiştir. Bu problemde bazı kısıtlarda sağ taraf sabitleri belirsiz olduğundan dolayı bulanık doğrusal programlama modeli kullanılmıştır.Araştırma sonuçları bulanık doğrusal programlama modelinin doğrusal programlama modeline göre daha gerçekçi olduğunu göstermekte ve önerilen optimum üretim planına göre üretim yapmanın işletme açısından daha kârlı olacağını ortaya koymaktadır.Anahtar Kelimeler : Süt Endüstrisi, Optimizasyon, Üretim Planlama, Doğrusal Programlama, Bulanık Doğrusal Programlama. In this thesis study, firstly, the problems at dairy industry were searched. The problems waiting for solutions at dairy industry encountered are in farms, at collection stage of milk, at processing stage, at pricing of milk, at distribution-marketing stage and at consumption of milk.After that, the optimization studies done necessarily at dairy industry were searched. The optimization studies at that field are revealed at milk production farms or at producers, at collection stage of milk, at processing firms and at the coordination of cooperatives-producers and firms.For this purpose, the optimization opportunities were examined at a dairy firm selected by researchers. A production planning model was proposed on the subject of how and what quantity firm producing the products. A fuzzy linear programming model was used due to the uncertainty of right hand side of some of the constraints.The results showed that the fuzzy linear programming model is more realistic than linear programming model and the firm is being more profitable when it produces according to the suggested optimum production plan.Keywords: Dairy Industry, Optimization, Production Planning, Linear Programming, Fuzzy Linear Programming. 91

Portföy bir yatırımcının sahip olduğu menkul kıymetlerin listesidir. Portföy yönetimi ise yatırımcının elindeki fonların, mevcut menkul kıymetler arasında minimum risk ve maksimum karlılığı sağlayacak şekilde dağıtılmasıdır. Bu çalışmada ilk olarak portföy yönetimi ile ilgili teorik bilgiler verilmiş, portföy seçim modelleri üzerinde durulmuştur. Daha sonra bulanık mantık teorisi hakkında temel tanımlar verilmiş ve bulanık doğrusal programlama yaklaşımları üzerinde durulmuştur. Çalışmanın son bölümünde Werners' ın geliştirdiği modele, Fiyat/Kazanç oranı ve Toplama-dağıtım endeksi kısıtları eklenmiş ve yeni bir model oluşturulmuştur. Bu modelin LINDO 6.1 paket programı ile çözülmesi sonucu oluşturulan portföy %7,43' lük bir risk ve %4' lük beklenen getiri oranı sağlamaktadır. VOB' da işlem gören opsiyonlu alım durumunun probleme katılması ile % 9,09' luk bir beklenen getiri elde etmek mümkün olmaktadır., Portfolio is the list of securities that an investor owns. The portfolio management is the distribution of funds that an investor owns between existing securities in a way to provide minimum risk and maximum profit. In this study, at first theoretical information on portfolio management is given and portfolio selection models are studied. Then, basic definitions on fuzzy logic are made and fuzzy linear programming approaches are briefly explained. Price/Earnings Ratio and Accumulation-Distribution Index constraints added to model developed by Werners? and a new model was created The portfolio created as a result of solving that model using LINDO 6.1, provides a risk with 7,43% and an expected return with 4%. It is possible to obtain an expected return with 9,09% by adding call options proceeding in the VOB to the problem.

Güncel hayattaki karmaşıklıklar, belirsizlik ve bilgi eksikliklerini beraberinde getirmektedir. Bu durum insan yaşamında olduğu kadar organizasyonlar için de böyledir. Karar alma süreçlerinde var olan bu belirsizlik durumları, klasik mantıkla çözümlenmek istendiğinde objektif bir sonuç elde edilememektedir. 1965 yılında Zadeh tarafından ortaya atılan bulanık küme teorisi ile bu belirsizlik ve bilgi eksikliklerinin yol açtığı karmaşıklığa çözüm getirilmeye çalışılmıştır. Buna bağlı olarak da amaç ve kısıtlarında bir takım ihlaller içerebilecek şekilde tasarlanan bulanık doğrusal programlama geliştirilmiştir. Burada amaç, belirsizliklerin ve bilgi eksikliklerinin olduğu durumlarda, daha hızlı ve esnek çözümler üreterek en doğru kararın verilmesini sağlamaktır. Bahsedilen amaçtan hareketle bu çalışmada, süt ürünleri imalatı yapan bir işletmenin verileri kullanılarak bulanık doğrusal programlama modeli oluşturulmuştur. Modelin çözümü, bulanık doğrusal programlama yaklaşımlarından biri olan Werners yaklaşımı ile gerçekleştirilmiştir. Çözüm sonucunda, işletmenin günlük karını maksimum kılabilmesi için, bulanık üretim kapasitesi, bulanık hammadde miktarı ve bulanık toplam iş gücü miktarlarına göre günde 1500 gramlık vakumlu yoğurttan 657 adet, 15000 gramlık köy tipi peynirden 59 adet, 200 gramlık ayrandan 30 adet üretmesi gerektiği, bunun sonucunda da firmanın günlük maksimum karının 836,306 TL olacağı belirlenmiştir hen the ambiguties situations that exist during the decision-making process are wanted to be solved with classical logic can not be achived an objective result. These ambiguties situations and complexisties caused by lack of knowledges were tried to be solved with fuzzy sets theory was suggested by Zadeh, in 1965. Depending on that, fuzzy linear programing is developed in a way that objectives and constraints had some violations. The main aim of this study is to make the best decision when the look of information and uncertaintly exists by generating faster and more flexible solutions. In this study, datas of a milk factory were analysed and fuzzy linear programming modeling had been formed. Solving of the modeling had been becomed a reality by using Warners approach in fuzzy linear programming approaches. The result of the solution, according to product capacity ,fuzzy raw material and total fuzzy task force quantity ,daily 657 units from 1500 g vacuum yogurt, 59 units from 15000 g village cheese, 30 units 200 g ayran must be producted because of making maximum daily profit of the business.Result of this, maximum daily profit of business which has been defined 836,306 TL

Anahtar Kelimeler : Fuzzy Tamsayılı Programlama, Ulaştırma Problemi, Doğrusal Programlama, İstatistikÖZETBu tezin amacı, belirsizlik altında en iyi karar vermeyi sağlayan modellerden biri olan fuzzy tamsayılı doğrusal programlama modelinden bir ulaştırma probleminde nasıl yararlanılabileceğini göstermek ve doğrusal programlama modeli ile elde edilen sonuçlarla kıyaslamaktır. Bu amaç doğrultusunda yazılan tez, giriş ve sonuç dışında iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, öncelikle doğrusal programlama, formülasyonu, temel şartları, varsayımları, dualite ve duyarlılık analizi ve doğrusal programlamanın uygulama alanları genel hatlarıyla açıklanmıştır. Bu bölümün devamında, genişleme prensibi, fuzzy üyelik fonksiyonu, fuzzy ortamda karar verme ve fuzzy tamsayılı doğrusal programlama modeline ilişkin çözüm yaklaşımları ele alınmıştır. Doğrusal programlama ve fuzzy tamsayılı doğrusal programlama modellerinin bir su dolum tesisinin ulaştırma probleminin çözümünde nasıl kullanılabileceği ise üçüncü bölümde açıklanmıştır. Çözüm esnasında ulaştırma problemi için oluşturulan amaç fonksiyonunun 12960 adet çözümü Lindo programı ve Java programlama dili kullanılarak yapılmış, sonuçlar fuzzy tamsayılı doğrusal programlama modeli ile optimize edilmiştir.Keywords: Fuzzy Integer Programming, Transportation Problem, Linear Programming, StatisticsABSTRACTTarget of this thesis is to show, how we can use fuzzy integer programming model which is one of the best decision making model in a fuzzy environment in a transportation problem and to compare the captured results with linear programming results. The thesis that is written in these purposes, has two chapters except the introduce and the conclusion. In the first chapter, it is tried to explain linear programming, its formulation, its basic stipulations, its hypothesis, duality, sensitivity analysis and application areas of linear programming. In the continuous of the chapter, it is tried to take up to analyse extension principle, fuzzy membership function, decision making in a fuzzy environment and fuzzy integer linear programming model. In the third chapter, it is explained how to use the transportation problem solution in a bottled water company.The solutions of 12960 units objective function is solved in Java programming language in the solution of transportation problem, the results are optimized with fuzzy linear programming method.

TEZ8273 Tez (Yüksek Lisans) -- Çukurova Üniversitesi, Adana, 2010. Kaynakça (s. 62-65) var. xi, 66 s. : res., tablo ; 29 cm. The best result for each system targets its own constitution. Systems study for achieve this goal under various constraints and uncertainties. Municipalities want to collect the tax revenue target under certain constraints. In this study the consequences of Iskenderun Municipality in tax revenues due to the targeted values in a blur tried to explain the degree of membership. Entered into the study area of Multiple Criteria Decision Making Fuzzy modeling is used goal programming. Constraints to change the results by examining the state of suggestions and comments were made regarding target values. Her sistem kendi bünyesi için en iyi sonucu hedefler. Belirsizlikler ve çeşitli kısıtlar altında bu hedefi gerçekleştirmeye çalışır. Belediyeler de belirli kısıtlar altında hedeflediği vergi gelirlerini toplamak isterler. Bu çalışmada İskenderun Belediyesi'ndeki vergi gelirlerinde hedeflenen değerlerdeki bulanıklık nedeniyle oluşacak sonuçlar bir üyelik derecesiyle açıklanmaya çalışılmıştır. Çalışmadaki modellemede Çok Amaçlı Karar Verme alanı içine giren Bulanık Hedef Programlama kullanılmıştır. Problemdeki kısıtların değişmesi durumundaki sonuçlar incelenerek hedef değerler ile ilgili öneri ve yorumlar yapılmıştır.

Güncel hayattaki karmaşıklıklar, belirsizlik ve bilgi eksikliklerini beraberinde getirmektedir. Bu durum insan yaşamında olduğu kadar organizasyonlar için de böyledir. Karar alma süreçlerinde var olan bu belirsizlik durumları, klasik mantıkla çözümlenmek istendiğinde objektif bir sonuç elde edilememektedir. 1965 yılında Zadeh tarafından ortaya atılan bulanık küme teorisi ile bu belirsizlik ve bilgi eksikliklerinin yol açtığı karmaşıklığa çözüm getirilmiştir. Buna bağlı olarak, amaç ve kısıtların bir takım ihlaller içerebilecek şekilde tasarlanan bulanık doğrusal programlama geliştirilmiştir. Klasik mantıkta uygulanan doğrusal programlama yaklaşımının genişletilmiş hali olan bulanık doğrusal programlama modeli, bilgi eksikliği ve belirsizliklerin olduğu durumlarda en iyi kararın verilmesini sağlayan karar verme yöntemidir. Burada amaç, belirsizliklerin ve bilgi eksikliklerinin olduğu durumlarda, daha hızlı ve esnek çözümler üreterek en doğru kararın verilmesini sağlamaktır.Bu çalışmada, süt ürünleri imalatı yapan bir işletmenin verileri kullanılarak bulanık doğrusal programlama modeli oluşturulmuştur. Modelin çözümü, bulanık doğrusal programlama yaklaşımlarından biri olan Werners yaklaşımı ile gerçekleştirilmiştir.Çözüm sonucunda, işletmenin günlük karını maksimum kılabilmesi için, bulanık üretim kapasitesi, bulanık hammadde miktarı ve bulanık toplam iş gücü miktarlarına göre günde 1.500 gramlık vakumlu yoğurttan 657 adet, 15.000 gramlık köy tipi peynirden 59 adet, 200 gramlık ayrandan 30 adet üretmesi gerektiği, bunun sonucunda da firmanın günlük maksimum karının 836,3066 TL olacağı belirlenmiştir.Anahtar Kelimeler: Bulanık Mantık, Bulanık Kümeler, Bulanık Sayılar, Bulanık Doğrusal Programlama Complicacy of daily life leads to some ambiguities and lack of knowledges. These situations, in human life is the same as in an organization. When the situation that exists at the decision-making process is wanted to be solved with classical logic can not be achived an objective result. In 1965, fuzzy sets theory was suggested by Zadeh so caused by lack of knowledges complexisties solved. Depending on that, fuzzy linear programming is developed in a way that objectives and constraints had some violations. Fuzzy linear programming is the expanded model of classical linear programming approach which is the best decision for the decision making method where there is lack of information and uncertainty. The purpose is that to produce faster and more flexible solutions to ensure the right decision to give in the situation of lack of information and uncertainty.In this study, a milk product business datas were analiysed and fuzzy linear programming modeling had been formed. Solving of the modeling had been becomed a reality by using warners approch in fuzzy linear programming approaches.The result of the solution, according to product capasity ,fuzzy raw material and total fuzzy task force quantity ,daily 657 units from 1.500 g vacuum yogurt,59 units from 15.000 g village cheese,30 units 200 g ayran must be producted because of making maximum daily profit of the business.Result of this ,maximum daily profit of businees which has been defined 836,3066 TL.Key Words: Fuzzy Logic, Fuzzy Sets, Fuzzy Numbers, Fuzz Linear Programming 162

Üretim planlama, üretim işletmelerinin üretim faktörlerini daha etkin bir şekilde kullanılmasını sağlayan önemli araçlardan bir tanesidir. Üretim planlama, bulanık olarak gerçekleşen talepleri dikkate alarak işletmelerin makine, malzeme, kalıp, işgücü gibi kıt kaynaklarını etkin ve verimli kullanmalarını, müşteri memnuniyeti sağlamalarını ve birbiri ile çelişen bir çok amacı ortak bir noktada birleştiren önemli araçlardandır.Üretim planlama problemlerinin bir çoğunda sürece etki eden faktörler sabit veya kesin olarak kabul edilmekte ve üretim planlama bu şekilde yapılmaktadır. Fakat fiili hayatta üretim planlama için gerekli bir çok faktör ya belirsizdir ya da hiç bilinmemektedir. Bu çalışma kapsamın da belirsiz ortamlarda karar vermeyi sağlayan bulanık doğrusal programlama modeli incelenmiş ve bir üretim planlama sistemi birden çok amaç dikkate alınarak bulanık etkenler karşısında çözülmüştür.Bu çalışma da plastik sektöründe faaliyet gösteren bir işletmenin üretim planlama faaliyetleri ne ilişkin bulanık çok amaçlı doğrusal programlama modeli geliştirilmiştir. Geliştirilen model, altı planlama zamanı için üretimi gerçekleştirilecek, stoklanacak ve müşterilere dağıtımı yapılacak ürün miktarını belirlemeye yöneliktir. Üretim ve taşıma maliyetlerinin minimizasyonunun hedeflendiği model de müşteri talepleri ve karar vericinin amaç fonksiyonlarına ilişkin istek düzeyleri bulanık olarak ele alınmıştır.Çalışma dört ana bölümden oluşmaktadır. Çalışmanın birinci bölümünde bulanık mantık kavramına değinilmiştir. İkinci bölümde üretim sistemleri, üretim planlama kavramı ve üretim planlama kavramı ile bulanık mantık ilişkisine değinilmiştir. Üçüncü bölümde bulanık mantık ve tarihçesi, bulanık sayılar ve üyelik fonksiyonları incelenmiştir. Dördüncü ve son bölümde ise Talebin belirsiz olduğu ortamda üretim planlamada bir bulanık doğrusal programlama modeli ve çözümü sunulmuştur.Anahtar kelimeler : üretim planlama, bulanık doğrusal programlama, bulanık mantık, üretim sistemleri, bulanık sayılar, bulanık çok amaçlı doğrusal programlama Production planning is one of the most important tool that production enterprise use more effective production factors. Production planning is an important tool that associate conflicting aims at the common point that are considered the results of fuzzy demands to provide scarce resources such as material, labor force, mold to use effectively and efficiently and also to provide customer satisfaction.At most production planning problems the factors that have an effect on process are fixed or definite, and production planning is applied as such. However, in real production enviroment, Most factors that utilized at production planning are either fuzzy or unknown. In this study, one of the model of fuzzy decision making that is fuzzy linear programming is analyzed and more than one cause equation is taken on board that are solved according to the fuzzy factors in this production planning system.In this study, a fuzzy-multi objective linear programming model is developed for production planning of a company in plastic sector. The model intends to determine the quantities of production to be produced, stored, transported to demand centers for six planning periods. In this model, which aims to minimize both production costs and total transportation costs and aspiration levels of decision maker about objective functions are fuzzy.The current study is organized into four main sections. In the first section of study, the basic concepts of fuzzy logic are introduced. In the second section, production systems, production planning systems and the relation between production planning and fuzzy logic are introduced. In the third section, fuzzy logic and its history, fuzzy numbers and membership functions are introduced.In the last section, for production planning in the environment where demand is fuzzy, a fuzzy linear programming model and model?s solutions are preferred.Key words : production planning, fuzzy linear programming, fuzzy logic, production systems, fuzzy numbers, fuzzy-multi objective linear programming 139

Özellikle son yıllarda turizm ülkeler için en önemli iş alanlarından biridir. Turizmin disiplinler arası bir bilim dalı olduğu ve diğer alanlardaki etkileri inkar edilemez. Bu yüzden bu sektöre yapılacak olan yatırımlar mantıklı ve fizibil olmak zorundadır. Hangi turizm türü veya hangi yatırım yapılmalı soruları tartışılmalı ve sayısal olarak çözülmelidir.Bu çalışmanın amacı, böyle önemli bir sektöre yapılacak yatırımların daha fizibil olmasına yardım etmek ve yatırımcılara yol göstermektir. Bu çalışmada ilk olarak Türkiye için turizm türleri ağırlıklandırılmış, daha sonra bu tür için 3 yatırım projesi ağırlıklandırılmış ve en son olarak da bu ağırlıkları maksimize edecek bulanık çok amaçlı model kurularak karar verilmiştir.Sonuç olarak yapılan bu nümerik analizlerle Türkiye için en fizibil yatırım türünün yaz turizmi olduğu bulunmuş, daha sonra da Çeşme, Kemer ve Kuşadası'nda kurulması planlanan aynı özellikle 3 yatırım arasından Kemer'e yatırım yapmanın günümüz şartlarında daha fizibil olacağına karar verilmiştir.Anahtar Kelimeler: Turizm, Turizm Yatırımları, Çok Kriterli Karar Verme, Çok Amaçlı Karar Verme, Bulanık Çok Amaçlı Karar Verme. Especially in recent years, tourism is one of the major business areas for countries. Its effect on several disciplines can not be disclaimed. For this reason investments on this sector have to be feasible and logical. Which types of tourism or which investment questions must be discussed and calculated numerically.The aim of this paper is to help the investments to be more feasible in such an important sector and to guide investors. In this paper, firstly tourism types for Turkey were prioritized, then for this type 3 investment projects were prioritized and lastly a decision was made by modelling the maximization of these weights.As a conclusion with these numerical analysis, summer tourism was found as the most feasible investment type for Turkey, then among 3 investments, that are located in Çeşme, Kemer and Kusadasi and all of them are the same specialities, decided that making an investment to Kemer is more feasible than others nowadays.Keywords: Tourism, Tourism Investments, Multi Criteria Decision Making, Multi Objective Decision Making, Fuzzy Multi Objective Decision Making. 269

Gemi kontrolcü alanında Orantılı, Integral ve Türevsel (PID) kontrol birimleri yaygın olarak kullanılır. Bununla beraber gittikçe artan bir şekilde yeni oto pilot stratejileri gündeme gelmektedir.Bulanık Mantık günümüzde pek çok uygulamada kullanılan tasarımı kolay, çağdaş bir kontrol tekniğidir. Bu çalışma Gemi Oto pilot tasarımında Referans Model Öz-Organize Bulanık Mantık Kontrol (RM-ÖOBMK), Bulanık Mantık Kontrol (BMK), Ters Gradyen Öz-Organize Bulanık Mantık Kontrol (TG-ÖOBMK) ve Bulanık Öz-Organize Bulanık Mantık Kontrol (BM-ÖOBMK)tabanlı kargo gemi oto pilotların sunar. Çalışmamızda BMK, TG-ÖOBMK, RM-ÖOBMK ve BM-ÖOBMK kontrol yöntemleri kullanılarak gemi oto pilotları tasarlandı ve geminin gerçek parametreleri ile MATLAB yazılımı kullanılarak benzetimleri yapıldı, performansları karşılaştırıldı. Kullandığımız kontrol yöntemleri içerisinde gemi oto pilot tasarımında en iyi performansı sağlayan kontrol yöntemi belirlendi. Belirlediğimiz RM-ÖOBMK tabanlı gemi oto pilotu tasarım kolaylığı, hedefe en kısa zamanda ulaşımı ve dümen ömrünün uzatımı gibi ölçütlerde diğer oto pilotlardan daha iyi performans sağladığı gösterildi. In the field of ship control the Proportional plus Integral plus Derivative (PID) controllers remain common place. However, increasingly new autopilot strategies, promising higher levels of robustness and adaptive qualities, are being proposed as possible successors to the PID.Fuzzy logic is a modern control technique which is currently finding increasing novel applications. This work presents a Ship Autopilots based on MR-SOFC (model referens self-organizing fuzzy logic control). The Autopilots have advantages of the FLC (fuzzy logic control), NG-SOFC (negative gradient self-organizing fuzzy control) and F-SOFC (fuzzy self-organizing fuzzy logic control) methodologies: easy to construct, optimal control laws can be established based on reference model output. Therefore, the choosed Ship Autopilot can be well adapted with parameter variations and strong environment effects. Simulations using MATLAB software for a ship with real parameters in course keeping and course changing manoeuvres shows high effectiveness of the choosed autopilot in comparison with FLC, F-SOFC and NG-SOFC ship autopilots. 99

Tez (Doktora) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2008, Thesis (PhD) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2008, Çalışmada, tedarik zinciri (TZ) planlamada stratejik kararların verilmesine destek olacak bulanık mantığa dayalı bir model geliştirilmiştir. Stratejik planlama çerçevesinde talep planlama, dış kaynak kullanımı, tedarikçi seçimi ve ağ yapılandırma konularını içeren bir problem incelenmiştir. Çalışmada, TZ ağ yapılı olarak ele alınmış ve belirsizliklerin modellenebilmesi için bir olabilirsel doğrusal programlama (ODP) modeli geliştirilmiştir. Modelde belirsizlikler ile baş edebilmek için kararların belirsiz olarak verilmesi öngörülmüştür. Bu yüzden önerilen ODP’de, sadece talep ve verim oranları gibi kritik TZ planlama girdileri değil aynı zamanda satış miktarı, üretim miktarı, tedarik miktarı ve dış kaynak kullanımı gibi karar değişkenleri de üçgen bulanık sayılar ile gösterilmiştir. Önerilen ODP’nin temel amacı firmanın TZ faaliyetleri sonucunda oluşan kârı en büyüklemektedir. Modelde amaç fonksiyonu ve karar değişkenleri bulanık sayılar ile tanımlandığı için amaç fonksiyonundaki ve karar değişkenlerindeki belirsizlikleri en küçüklemek şeklinde iki ek amaç önerilmiştir. Sonuçta ortaya çıkan çok amaçlı ODP modelini çözmek için dört doğrusal programlama (DP) modeli içeren bir çözüm yordamı önerilmiştir. Çözüm yordamındaki DP’lerden ilk ikisi ODP’de tanımlanan amaçları normalize etmek için gerekli parametreleri bulmak üzere kullanılırken; birbirine alternatif olan diğer iki DP, ODP modelinin DP’ye çevrilerek çözülmesini sağlamaktadır. Çalışmada ayrıca ODP’nin en temel girdilerinden olan belirsiz talep tahminlerini oluşturmak için yeni bir yöntem önerilmiştir. Çalışmada önerilen model ve çözüm yordamının uygulanabilirliğini ve geçerliliğini göstermek için Mercedes Benz Türk A.Ş.’nin İstanbul, Hoşdere’de bulunan otobüs üretim tesislerinde karoseri imalatında bir uygulama gerçekleştirilmiştir., In this study, a model based on fuzzy logic is proposed to support strategic supply chain (SC) planning decisions. The problem examined includes demand planning, outsourcing, supplier selection and network structuring in strategic planning context. A possibilistic linear programming (PLP) model is proposed to model the uncertainties for the network structured SC. Making fuzzy decisions is suggested to deal with the uncertainties encountered in the SC. For this purpose not only the critical SC planning inputs such as demands and yield rates but also the decision variables such as sales, production and outsourcing amounts are considered as triangular fuzzy numbers. The basic objective of the PLP is to maximize the profit of enterprise’s SC activities. Since the objective function and the decision variables are considered to be fuzzy numbers, two more objectives are included in the model as minimization of fuzziness in the objective function and minimization of fuzziness in the decision variables. The resulted multiple objective PLP is then solved through a methodology that is composed of four different linear programming (LP) models. The first two LPs in the methodology are designed to find the parameters for normalizing the objective functions of PLP. The PLP is solved by transforming it into third and fourth LPs that are alternative to each other. Besides, a new approach is proposed in the study to generate a composite fuzzy demand forecast, which is the basic input of the PLP. The proposed model is then applied to body manufacturing of Mercedes Benz Türk A.Ş.’s bus production plant that is located in İstanbul, Hoşdere to evaluate the applicability and validity of the model and the methodology., Doktora, PhD

Sermaye piyasaları, fon fazlası olanlarla yatırım projelerini gerçekletirmekisteyen ve fon açıı bulunanları bir araya getirir. Ayrıca sermaye piyasaları, sanayiyeucuz maliyetli fon salarken, tasarruf sahiplerine de yüksek kazanç salayabilmektedir.Tasarruf sahiplerinin birikimlerini sermaye piyasalarında deerlemeye balamaları ilebirlikte, portföy ve portföy yönetimi ile ilgili konular tartıılmaya balamıtır.Portföy, bir yatırımcının sahip olduu menkul kıymetlerin listesidir. Portföyyönetimi yatırımcının elindeki fonların, mevcut menkul kıymetler arasında minimumrisk ve maksimum karlılıı salayacak ekilde daıtılmasıdır. Portföy analizi ise portföyriskinin, beklenen getirisinin ve müterinin tercihlerinin belirlenmesidir. Getirihesaplamalarında kararlar gelecee ilikin verildiinden belirsizlik öne çıkmaktadır. Bugibi belirsizliin hakim olduu durumlarda, etkili bir yaklaım olan bulanık mantıkyaklaımı ele alınmaktadır.Bu çalımada ilk olarak portföy yönetimi ile ilgili teorik bilgiler verilmi, portföyseçim modelleri üzerinde durulmutur. Daha sonra bulanık teori hakkında temeltanımlar verilmi ve bulanık matematiksel programlama yaklaımları üzerindedurulmutur. Son aamada ise stanbul Menkul Kıymetler Borsası (MKB)'dan alınanverilerle bir Bulanık Dorusal Programlama yöntemi ile portföy seçim modeli üzerindeuygulama yapılmı ve portföy optimizasyonu gerçekletirilmitir. Capital markets congregate people who want to actualize investment projectswith the ones who have fund surplus and fund deficit. In addition, while providing lowcost products for the industry, the capital markets can provide high profits to owners ofsavings. Along with the valuation of savings in capital markets by the owners of savings,the matters related to portfolio and portfolio management began to be discussed.Portfolio is the list of securities that an investor owns. On the other hand,portfolio management is the distribution of funds that an investor owns between existingsecurities in a way to provide minimum risk and maximum profit. Portfolio analysis isthe determination of portfolio risk, its expected profit and preferences of the customer.Since the decisions are taken considering future in profit calculations, uncertaintyappears. At such situations that bear this kind of uncertainty, fuzzy linearprogramming, appeals as an effective approach for the concerned analyses.In this study, first, theoretical information on portfolio management is given, andprobabilistic portfolio selection models are studied. Then, basic definitions on fuzzy logicare made and Fuzzy Linear Programming Approaches are briefly explained. In finalstage, an application is presented on a fuzzy logic portfolio selection model with the dataobtained from Istanbul Stock Exchange (IMKB) and portfolio optimization is realized. 225

Katı atık yönetimi belediyeler ve ilgili kuruluslar için stratejik bir görevdir. lgili kuruluslarbütçelerinin bir kısmını katı atıkların bertarafı için ayırmak zorundadırlar ayrıca bu miktartüketimle beraber artmaktadır. Diger taraftan bu kuruluslar bütün katı atıkların bertarafı içinolusan maliyetleri azaltmanın yöntemlerini arastırmaktadırlar. Baska bir deyisle belediyelerve ilgili kuruluslar katı atıkları bertaraf etmek zorundadırlar aksi takdirde toplumun saglıgı veçevre büyük bir risk altına girecektir. Katı atıkların bertarafı bes faaliyetten olusmaktadır.Bunlar; toplama, tasıma, isleme, yakma ve düzenli depolamadır. Bütün bu faaliyetlerkarsılanması gereken maliyetlerden olusmaktadır.Olaylar gerçek hayatta çok karmasık ve dilseldir. Bu yüzden olayları matematiksel olarakifade etmek çok zor olmaktadır.Çalısmamızda bir sistemdeki katı atıkların toplanmasında, tasınmasında, islenmesinde,yakılmasında ve düzenli depolanmasında maliyet minimizasyonunu arastırdık. Sistemde üçtoplama merkezi, iki isleme merkezi, iki yakma merkezi ve iki düzenli depolama sahasıbulunmaktadır. Ayrıca gerçek hayattaki gibi sistemden toplanan katı atık miktarını gözönünde bulundurduk. Bu durumu bulanık lineer programlama ile ifade ettik. Bulanık lineerprogramlamayı uygulamamızın sebebi kesin olmayan parametre ve amaç fonksiyonununolmasıdır.Çalısmamız altı bölümden olusmaktadır. Birinci bölümde konuya giris yapılmıs, ikincibölümde katı atıklar hakkında genel bilgiler verilmis, üçüncü bölümde ise katı atık yönetimi,katı atıklar ve katı atıkları bertaraf yöntemleri hakkında ayrıntılı bilgiler sunulmustur.Dördüncü bölümde modelimizi uyarladıgımız bulanık lineer programlama yöntemi ve bulanıkmantık anlatılmıstır. Besinci bölümde bulanık lineer model sunuldu ve sunulan bu modelsayısallastırılarak çözülmüstür. Sayısallastırdıgımız modelin çözülmesinde bir lineer vetamsayılı modelleme programı olan WinQSB kullanılmıstır. Çözülen modelin analizi besincibölümde yapılmıs sonuçlar tartısılmıstır. Son bölümde çalısma sonuçlandırılarak gelecekçalısmalarla ilgili yorumlarda bulunulmustur.Anahtar Kelime: Katı atık yönetimi, bulanık mantık, bulanık lineer programlama. Solid waste management is a strategic issue for municipals and related corporations. Becauserelated corporations must allocate some of their budget for the disposal of the solid wastes,and this budgets increase with the increasing of consumption. On the other hand, they areseeking to reduce cost minimizing of disposal for all types of solid wastes. In other words,they have to dispose wastes; otherwise the community?s health and environmental conditionswill be under high risks. The elusion of solid wastes involves five activities to do. Theseactivities are collection, transportation, treatment, incineration and land-filling. All of theseactivities have a cost to be supported.In the real life the incidents are very complicated and often linguistic. Because of that it isvery difficult to adapt these incidents to the mathematical programs.In this dissertation we searched about the minimum costs for collection, transportation,treatment, incineration and land-filling of the solid wastes in a system, that has threecollecting centers, two treatment centers, two incineration centers and two land-filling centers.Also we considered the real life condition about the quantity of the solid wastes that arecollected from the system. In this concern, fuzzy linear programming model is developed toaddress these problems. Because of the uncertain nature of the parameters and decisionmakers? aspiration levels for the goal, fuzzy modeling approach is employed in the model.This study consists of six sections. In the first section, the topics of the study is introduced, insecond, general knowledge about the solid wastes is expressed, in third, detailed data aboutsolid waste management, solid wastes and disposal techniques about solid wastes areexpressed. In the fourth section, fuzzy logic and fuzzy linear programming that employed tothe proposed model is explained. In the fifth section, the fuzzy linear program is proposed; theproposed model is digitized and solved. Proposed model is solved by a linear and integermodeling program that named WinQSB. Also in the fifth section, results are analyzed andoptimal solution is explained. In the last section the study is concluded and comments aboutfurther studies is expressed.Keywords: Solid waste management, fuzzy logic, fuzzy linear programming. 132

Tedarik zinciri yönetimi, küresel pazarlardaki ve teknolojideki gelişmeler sonucu önemi gitgide artan konulardan biridir. Bu çalışmada likit petrol gazının (LPG) temini, stoklanması, dolumu ve tüplügaz olarak dağıtımı konusunda Türkiye'de faaliyet gösteren bir işletmenin tedarik zincirine ilişkin bir bulanık çok amaçlı doğrusal programlama modeli geliştirilmiştir. Geliştirilen model, altı planlama dönemine ilişkin tedarik edilecek, stoklanacak, tüplere dolumu yapılacak ve talep merkezlerine dağıtılacak LPG miktarlarını belirlemeye yöneliktir. Toplam maliyetlerin (tedarik, dolum, stoklama ve taşıma maliyetleri toplamı) ve toplam taşıma mesafelerinin minimizasyonunun amaçlandığı modelde, ana talep merkezlerine ilişkin talep miktarları ve karar vericinin amaç fonksiyonlarına ilişkin istek düzeyleri bulanık olarak ele alınmıştır. Modelden elde edilen sonuçlar, başka çözüm yöntemleriyle elde edilen sonuçlarla kıyaslanmış, önerilen metodun gerçek hayattaki problemlere kolay uygulanabildiği ve bu tarz problemlerde etken çözüm üretmek amacıyla kullanılabileceği sonucuna varılmıştır. Supply chain management is a subject that has an increasing importance due to the developments in the global markets and technology. In this work, a fuzzy multi-objective linear programming model is developed for the supply chain of a company dealing with sourcing, storage, filling and distribution of liquefied petroleum gas (LPG) in Turkey. The model intends to determine the quantities of LPG to be sourced, stored, filled to cylinders and transported for six planning periods. In this model, which aims to minimize both total cost (sum of sourcing, storage, filling and transportation costs) and total transportation distance, demand quantities of main demand hubs and aspiration levels of decision maker about objective functions are fuzzy. Results obtained from the model are compared with the results obtained by using other methods and it is concluded that the proposed method can be applied to real world problems practically and can be used in this type of problems in order to generate an efficient solution. 109

Bu çalışma kapsamında bulanık ortamda karar vermeyi sağlayan modellerden biri olanbulanık doğrusal programlama modeli incelenmiş ve bir üretim işletmesine ait bütünleşiküretim planı bu model ile bulanık ortamda çözülmüştür.Üretim planlamanın amacı yakın gelecekteki dalgalanan ve belirsizlik gösteren taleplerinkarşılanması için üretim seviyelerini belirlemek, işten çıkarma, fazla mesai, stok seviyesi gibikonularda karar ve politikaların oluşturulması ve böylece kullanılacak uygun kaynaklarınbelirlenmesidir.Üretim planlama modellerinden herhangi biri kullanıldığında çoğu zaman amaçlar ve modelgirdilerini (kaynaklar ve talepler) sabit/ kesin kabul ederiz. Pratikte ise talepler, kaynaklar vemaliyetler genellikle belirsiz ve bulanıklardır. Bu çalışmada da üretim planlama problemibulanık bir ortamdadır.Çalışmanın ilk bölümünde bulanık mantık kavramı incelenmiştir.Çalışmanın ikinci bölümünde ise, bulanık kümelerde temel işlemler ve bulanık kümeözellikleri verilmiştir.Üçüncü bölümde, bulanık kümelerin özel bir alt kümesi olan bulanık sayılara değinilmiştir.Dördüncü bölümde, bulanık doğrusal programlama problemlerinin çözüm yaklaşımlarıincelenmiştir.Beşinci ve son bölümde ise bir üretim işletmesine ait üretim planlama probleminin bulanıkdoğrusal programlama ve doğrusal programlama ile çözümü yer almaktadır.Anahtar kelimeler : bulanık mantık, bulanık sayılar, bulanık doğrusal programlama, üretimplanlama In this study one of the models of fuzzy decision making that is fuzzy linear programmingmodel is examined.The scope of the production planning is making decisions about determining the productionlevels, quantity of operators, stock levels to satisfy the uncertain order .When one of the production planning model is used, objectives and model inputs (orders andsources) are supposed to be certain. But , pratically orders, sources and costs are generallyuncertain and fuzzy. And also , in this study production planning problem is in a fuzzy case.In the first part of the study, the basic concepts of fuzzy logic is introduced.In the second part, the basic operations in fuzzy sets and its features are given.In the third part, it is tried to explain the solution approaches of the fuzzy linear programmingproblems.In the fourth, the approach for solving the fuzzy linear programming problems are explained.In the last part, linear and fuzzy linear programming solutions of a production planningproblem belonging to a company are taken place.Key words : fuzzy logic, fuzzy numbers, fuzzy linear programming, production planning 107

ÖZETDOĞRUSAL PROGRAMLAMA VE BULANIK DOĞRUSAL PROGRAMLAMA, SAVUNMA SİLAHLARININ DAĞITIMINDA MATLAB UYGULAMASISavunma silahlarının dağıtımı, görev planlaması ve maliyet yönetimi ile ilgidir. Değişen ve gelişen koşullar karar vermeyi zorlaştırmakta, kaynakların optimal kullanımını gerektirmektedir. Optimizasyon problemlerinde ele alınmış olan doğrusal programlama yaklaşımı, geleneksel bir yaklaşım olarak, kararlı durumdaki problemler için önerilmektedir ve çözümler kısıt sınırında kalarak doğrusallıktan ufak farklar, çözümleri uygulanabilir bölgelerin dışına itmektedir. Bu çalışma ile hem sayısal hem de sezgisel yaklaşımların uygun bir şekilde bütünleştirildiği bulanık doğrusal programlama yaklaşımı uygulanmıştır. Bulanık kümeler kullanılarak kısıtlar modellenmiş, bulanık kümelerde üyelik fonksiyonları tanımlanmış, belirtilen koşullarda bulanık optimizasyon problemi standart bir doğrusal programlama problemi olarak tekrar formülize edilerek bulanık doğrusal programlamanın savunma silahlarının dağıtımında kullanılması modellenmiştir. Böylece savunma silahlarının dağıtımında planlamacılara zaman, maliyet açısından kolaylık sağlayarak, özellikle kritik zaman koşullarında karar vermelerinde üstünlüğü ellerinde bulundurmalarını sağlanması amaçlanmıştır. Ayrıca, bu tür problemlerde karar değişkenleri ancak tamsayılı iken anlamlı olacağından, modeller tamsayılı programlama ile ele alınarak, gerçek hayatta uygulanabilirliği sağlanmıştır. Hesaplamalar, MATLAB ve TORA yazılım programlarından faydalanılarak çözülmüş, böylece uygulayıcılara daha kısa sürede hesaplama imkânı sunulmuştur. ABSTRACTLINEAR PROGRAMMING AND FUZZY LINEAR PROGRAMMING, DEFENSE WEAPONS DEPLOYMENT BY USING MATLABDefense weapons deployment is based on mission planning and budget management. Changing and improving conditions make deciding difficult and require optimal usage of sources. Linear programming approach which is used in optimizing problems, as a traditional approach, is advised for stable problems so that, solutions will be restricted by constraints, small diversities from linearity move solutions out of the feasible regions. This study describes fuzzy linear programming in which both numerical and intuitive approaches are combined in suitable ways. Constraints have been modeled by using fuzzy sets, membership functions have been described in fuzzy sets, fuzzy linear programming has been modeled and analyzed for defense weapons deployment by reformulazing the fuzzy optimization problem as a standart linear programming problem in defined conditions. Thence, planners have simplicity for timing and budget at defense weapons deployment and it was intended handling the priority especially for critical time decisions. Besides, accordingly variables are merely meaningful when they are integer in such problems, models have been solved by integer programming where they can be feasible to apply in real life. Calculations have been defined by using MATLAB and TORA software programs which help appliers to solve problems in short times.

20. yüzyılın balarında, karmaık gerçek dünya problemlerini kesin matematikselmodeller haline getirmek, bilim ve mühendisliin temel eilimi olmu ve yöneylemaratırması, gerçek dünya karar verme problemlerine uygulanmaya balamıtır. Ancakuygulamalı durumlar, genellikle iyi tanımlanmı deildir ve bu nedenle kesin olarak tarifedilemez. Bu kesin olmayı, tesadüfî olmaktan çok belirsizlikten ileri gelmektedir. Bunun içinklasik yöneylem aratırması yaklaımları, uygulamalı karar verme problemlerinin çözümündegerçekten uygun olmayabilir.1965 yılında Zadeh tarafından temelleri atılan bulanık küme teorisi, gerçek dünyanınmatematiksel olarak ifade edilmesini, böylece klasik matematiin yarattıı kesin sınırlarınaılarak belirsizliin karar süreçlerinde yer almasını salamıtır.Klasik matematiksel programlama modellerinin belirsizlik içeren durumlarıincelemede yetersiz kalması nedeniyle yapılan bu çalımanın temel amacı, bulanıklık altındaen iyi karar vermeyi salayan modellerden biri olan Bulanık Dorusal Programlama (BDP)modelinin iletmelerin üretim planlamasında önemli bir araç olarak nasıl kullanılabileceiniortaya koymaktır. Bu çalıma, bulanık küme teorisi ile karar vericiye klasik küme teorisindendaha geni bir hareket alanı salayarak Dorusal Programlama (DP) modelinin gerçekdünyayı yansıtma becerisine ve uygulanabilirliine katkıda bulunmutur. In the early twentieth century, reducing complex real-world problems into precisemathematical models became the main trend in science and engineering and OperationsResearch (OR) has been applied to real-world decision making problems. However, practicalsituations are often not well-defined and thus can not be described precisely. This imprecisenature is actually fuzziness rather than randomness. Therefore, traditional OR approaches maynot really be suitable for solving practical decision making problems.Fuzzy set theory, that was proposed by Zadeh in 1965, provides to express real worldmathematically thus to take part uncertainty in decision process by passing over certainlimitations classical mathematic create.The aim of this study which is prepared since classical mathematical programmingmodels are inadequate to examine situations that consist of uncertainty; is to bring up howFuzzy Linear Programming (FLP) model which is one of the models providing the bestdecision-making under fuzzy environments can be used at business production planning. Thisstudy contributes to capability of reflecting real world and applicability of LinearProgramming (LP) model with fuzzy set theory by supplying decision maker a wider movingarea than classical set theory. 232

ÖZET Bu çalışmada, bulanık küme kuramı ve bulanık ortamda karar verme yaklaşımlarından biri olan bulanık doğrusal programlama ele alınmıştır. Sözkonusu yaklaşım bir yem karışım probleminin modellenme ve çözümünde uygulanmıştır. Birinci bölümde, çalışmada ele alınacak konulara ilişkin kısa bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde bulanık küme kuramı hakkında genel bilgi verilmiştir. Üçüncü bölümde, bulanık doğrusal programlama ayrıntılı olarak ele alınmıştır. Dördüncü bölümde, bulanık doğrusal programlama bir yem karışım problemine uygulanmıştır. Son bölümde, çalışmaya ilişkin bazı yorumlar ve öneriler yapılmıştır. SUMMARY In the study, Fuzzy Sets Theory and Fuzzy Linear Programming, a decision making approach in a fuzzy environment, have been dealt with and this approach has been applied to a feed-mix problem. In the first chapter, a brief information about subjects treated in the study has been given. In the second chapter, a introduction to the Fuzzy Sets Theory has been made. In the third chapter, Fuzzy Linear Programming approach has been dealt with, widely. In the fourth chapter, feed mixtures for Broiler chickens have been determined relative to feeding terms using Fuzzy Linear Programming approach. In the last chapter, some remarks on the study and a few suggestions have been made. 112

258

Bu tezde, bulanık doğrusal programlama problemleri için yeni çözüm yak laşımları verilmiş ve bu tip problemlerin duyarlılık analizinin nasıl yapıla bileceği gösterilmiştir. Birinci bölümde, konunun gerçek-dünya olayları ile ilişkisinden ve konuyla ilgili yapılan bazı çalışmalardan sözedilmiştir. ikinci bölümde, bulanık mantık ve bulanık kümelerin bazı özellikleri açıklanmıştır. Üçüncü bölümde, genel olarak matematiksel programlama, doğrusal ve doğ rusal olmayan programlama ile bu tezin ağırlıklı konusu olan bulanık doğrusal programlamadan önemli tanımlar ve çözümlerin ve optimal değerlerin sahip olduğu özellikleri ifade eden teoremler verilmiştir. Ayrıca bu bölümde, genel olarak dışbükey olmayan matematiksel programlama problemlerinin optimal çözümlerinin bulunması için Genelleştirilmiş Subgradient Metodu verilmiştir. Dördüncü bölümde, çeşitli bulanık doğrusal programlama problemleri için bazı yeni çözüm yöntemleri önerilmiştir. Teknolojik katsayıları ve 'sağ taraf sabitleri bulanık olan problemlerin çözümü için önerilen bulanıklıktan kur tarma yönteminin kullanılması sonucu elde edilen problemin doğrusal ol madığı ve hatta dışbükey de olmadığı gözönünde bulundurularak, bu tip problemlerin optimal çözümünün bulunması için Genelleştirilmiş Subgradi ent Metodu kullanılmıştır. Son bölümde ise, bulanık doğrusal programlama problemlerinin ikili olan problemler tanımlanmış ve bu problemlerin duyarlılık analizi yapılmıştır. In this thesis, the new solution approaches and sensitivity analysis for fuzzy linear programming problems are presented. In the first section, the relation between the topic and real-world situations is considered, as well as given some studies about the topic. In the second section, some properties of fuzzy logic and fuzzy sets are given. In the third section, some important definitions and theorems about mathematical programming, linear program ming, non-linear programming and fuzzy linear programming which is mainly studied in this thesis are considered. Also in this section, Generalized Sub- gradient Methot is proposed for solving non-convex mathematical program ming problems. In the fourth section, some well-known solving methods are given for fuzzy linear programming problems and new solving approaches are proposed. In this section, after denazification of the fuzzy mathematical pro gramming problems with fuzzy technological coefficients and fuzzy right-hand side vector, defuzzificated problem is solved by using Generalized Subgradi- ent Method. Finally, in the last section, dual problems are defined for fuzzy linear programming problems and sensitivity analysis of these problems is done. 124

Bu çalışmada, Bulanık Doğrusal Programlama problemlerinin çözümleri için geliştirilen modeller ve sinir ağlarının bu modellere yaklaşımının genel bir değerlendirilmesi yapılmıştır. Çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci Bölüm, giriş ve önceki çalışmaları içeren bölümdür. İkinci Bölüm'de, Bulanık küme kuramına ilişkin genel bilgiler verilmiştir. Üçüncü Bölüm'de, doğrusal ve bulanık doğrusal programlama modelleri açıklanmıştır. Dördüncü Bölüm'de, sinir ağlan ve doğrusal programlama modeline yaklaşımı ayrıntılı olarak verilmiştir. Çalışmanın özgün yanını oluşturan Beşinci Bölüm'de farklı bulanık doğrusal programlama model yapılarını içeren, bazı kaynaklardan alınan ve oluşturulan yapay bulanık doğrusal programlama problemleri ele alınmıştır. Daha sonra bu problemler hem simpleks hem de sinir ağlan yöntemi ile çözülmüş ve bu modeller arasındaki farklılıklar irdelenmiştir. Altıncı Bölüm'de, çalışmanın sonuçlan özetlenmiştir., In this study, the models which are developed for solving fuzzy linear programming problems and neural networks's approach to this models are made in general evaluation. This study consist of six chapters. The first chapter includes introduction and previous studies. In the second chapter, the general information about fuzzy set theory is given. In the third chapter, the models of linear and fuzzy linear programming are explained. In the fourth chapter, neural networks and the approach of neural networks to linear programming models are given in detailed form. In the fifth chapter, which is the original part of this study, including the structure of different fuzzy linear programming models, the problem of artificial fuzzy linear programming which formed and benefitted from some sources are taken in this study. After these, this problems are solved both simplex and neural networks method and the differences between these models are considered. In the sixth chapter, the results of study summarized.

VI ÖZET Bu çalışmada bulanık küme teorisi uygulamaları ile bulanık lineer programlama ele alınmıştır. öncelikle, bazı temel kavramlar ve terimler tanımlanmıştır. Bunlardan hareketle, bulanık kaynaklar ile lineer programlama problemi, bulamk kaynaklar ve amaç ile lineer programlama problemi, amaç fonksiyonu bulanık parametreli lineer programlama problemi, tüm katsayıları bulamk lineer programlama yaklaşımları ve çözülmüş gerçek dünya problemleri verilmiştir. Bu gerçek dünya karar problemlerinde giriş verieri veya paremetrelerin eksik veya bulunamaz bilgiler olması nedeniyle sık sık bulanık/kesin olmayandır. Elde edilen sonuç bulanık lineer programlama verimliliği artıracağıdır. VII ABSTRACT This article is a report on the applications of fuzzy set theory toward fuzzy linear programming. At first in this study the some of the base notions and terms are defined. In this respect linear programming problem with fuzzy resources, linear programming problem with fuzzy resources and objective, linear programming problem with fuzzy parameters in the objective function, and linear programming with all fuzzy coefficient approaches and the solved real world problems are given. In these real world problems, the input data or parameters are often fuzzy/imprecise because of incomplete or non-obtainable information. It is the authors belief that using fuzzy linear programming increases productivity. 100

ÖZET Yüksek Lisans Tezi STOKASTİK HEDEF PROGRAMLAMAYA BULANIK ALGORİTMA YAKLAŞIMI ve YATIRIM PROBLEMİNE UYGULANMASI Ali Serhan KOYUNCUGİL Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İstatistik Anabilim Dalı Danışman: Doç. Dr. Ayşen APAYDIN Jüri : Doç. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Ayşen APAYDIN Yrd. Doç. Dr. Yılmaz AKDİ Bu çalışmada, Stokastik Hedef Programlamaya Bulanık Algoritma yaklaşımıyla modellenen bir yatırım probleminin uygulaması yapılmıştır. Uygulamada yeni kurulmuş bir işletmeden alman gerçek veriler kullanılmıştır. Karar vericilerin gelecekteki amaçları göz önüne alınarak Hedef Programlama temel alınmış, belirsizliğin söz konusu olması nedeniyle Bulanık Hedef Programlama uygulanmış, rasgelelik söz konusu olan kısıtlarda ise Stokastik Hedef Programlama kullanılmıştır. Çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci Bölüm' de konuya ilişkin giriş yapılmış ve önceki çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir. İkinci Bölüm' de Bulanık Küme Kuramı hakkında genel tanımlar verilmiş, Bulanık Doğrusal Programlama' dan bahsedilmiştir. Üçüncü Bölüm' de Hedef Programlama incelenmiş, genel tanımlar verildikten sonra; sırasıyla Doğrusal, Stokastik ve Bulanık Hedef Programlamadan bahsedilmiştir. Dördüncü Bölüm' de yeni kurulmuş bir işletme olan Güleçler Çorap fabrikasının çorap üretimine ilişkin yatırım probleminin tanımı verilmiştir. Güleçler Çorap fabrikasından alınan gerçek rakamlar kullanılarak, işletme için yatırım planlaması yapılmıştır. Beşinci Bölüm sonuç ve tartışmadır. Çalışmanın sonuçları özetlenmiştir. 1999, 82 sayfa ANAHTAR KELİMELER: Hedef programlama, stokastik programlama, bulanık algoritma, yatırım planlaması. ABSTRACT Master Thesis FUZZY ALGORITHM APPROACH TO STOCHASTIC GOAL PROGRAMMING AND APPLICATION TO INVESTMENT PROBLEM Ali Serhan KOYUNCUGİL Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Statistics Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Ayşen APAYDIN Jury : Assoc. Prof. Dr. Hamza GAMGAM Assoc. Prof. Dr. Ayşen APAYDIN Asst. Prof. Dr. Yılmaz AKDİ In this study, application of an investment problem was made with fuzzy algorithm approach to stochastic goal programming. Real datas from a new established factory was used in the application. Goal Programming was accepted as the base for the objectives of decision makers. Because of the existence of uncertainty, Fuzzy Goal Programming was applied. For the constraints that have randomness, Stochastic Goal Programming was used. The study was based on five chapters. In the first chapter, an introduction was made about the subject and information about the previous studies was given. In the second chapter, general definitions about the Fuzzy Set Theory was given, Fuzzy Linear Programming was mentioned. In the third chapter, Goal Programming was examined, after the general definitions was given, Linear Goal Programming, Stochastic Goal Programming and Fuzzy Goal Programming was mentioned in this row. In the forth chapter, the definition of an investment problem about the socks production of a new established one Güleçler Socks Factory, was given. With the usage of the real numbers from Güleçler Socks Factory, investment planning was made for the factory. In the fifth chapter, the results of study was summarized and discussed. 1999, 82 pages KEYWORDS: Goal programming, stochasthic programming, fuzzy algorithm, investment planning. 82

BULANIK DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE ASGARİ ÜCRETİN BELİRLENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Ömer Fatih YILMAZ GAZI ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Ağustos 1998 ÖZET Bu çalışmamızda Türkiye için 1998-1999 dönemine ait Asgari Ücret tespiti yapılmıştır. Tespitte Amaçlarda Bulanık Doğrusal Programlama yöntemi kullanılmıştır. Çalışmamızın birinci bölümünde Bulanık Doğrusal Programla ile ilgili çalışmalar ve uygulama alanlarından bahsedilmiştir. İkinci bölümde, bulanık küme teorisinin temel tanımlan ve bulanık kümelerde işlemlerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, Bulanık Doğrusal Programlamanın alt sınıflan ile bunların uygulamadaki modellerinden bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde, Türkiye için Asgari ücret tespiti ile ilgili bir uygulama verilmiştir. Bilim Kodu Anahtar Kelimeler Sayfa Adedi Tez Yöneticisi 406.03.01 Bulanık Doğrusal Programlama, Beslenme, Asgari Ücret 90 Yrd.Doç. ihsan ALP DETERMINATION OF MINIMUM WAGES WITH FUZZY LINEAR PROGRAMMING (M.Sc. Thesis) Ömer Fatih YILMAZ GAZİ UNİVERSTY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY August 1998 ABSTRACT In this study minimum wages have been found for TURKEY for period of 1998-1999. In the solution fuzzy objective linear programming is used. In the first chapter some subject related with fuzzy linear programming and application areas are dealed. In the second chapter, fuzzy set theory, basic definations and operations on fuzzy sets, in the third chapter classification of fuzzy linear programming and application modells, in the fourth chapter an application related with minimum wages for TURKEY is given. Science code : 406.03.01 Key Words : Fuzzy Linear Programming, nourishment, minimum wages Page number : 90 Adviser : Yrd.Doç.İhsan ALP 90