Search

Tez No : 753037 Hidroelektrik santraller alternatif enerji kaynakları arasında önemli bir yere sahiptir. Bu santrallerin su transfer sistemindeki ani basınç değişimleri su darbesi adı verilen bir kavramı ortaya çıkarmaktadır. Hidroelektrik santrallerinde su basıncının kontrol altına alınması ve su darbesinin bu sistem üzerindeki elemanlara zarar vermemesi için genellikle denge bacası adı verilen bir yapı inşa edilir. Denge bacası barajın fiziksel özelliklerine göre inşa edilir. Denge bacasının tasarımında karşılaşılan mühendislik problemi, lineer olmayan ve analitik çözümü elde edilemeyen bir diferansiyel denklem sistemi ile ifade edilir. Bu tezde literatürde mevcut olan ve bir başlangıç değer problemi olarak ifade edilmiş denge bacası probleminin, dört farklı nümerik yöntemle çözümünün bulunarak bu yöntemlerin etkinliğinin kıyaslanması amaçlanmıştır. Kullanılan yöntemler; diferansiyel dönüşüm yöntemi, Adomian ayrıştırma yöntemi, varyasyonel iterasyon yöntemi ve Runge-Kutta-Fehlberg yöntemidir. Hesaplama algoritmalarının uygulanması için Maple paket programı kullanılmıştır. Her bir yöntemle elde edilen çözümlerin grafikleri de elde edilmiştir. Ayrıca tüm sayısal sonuçlar tablolar halinde sunulmuştur. Elde edilen çözümlerin birbirlerine yakın ve tutarlı oldukları görülmüştür. Hydroelectric power plants have an important place among alternative energy sources. Sudden pressure changes in the water transfer system in these power plants reveal a concept called water hammer. In hydroelectric power plants, a structure called surge tank is usually built in order to control the water pressure and to prevent the water hammer from damaging the elements on this system. The surge tank is constructed according to the physical characteristics of the dam. The engineering problem encountered in the design of the surge tank is expressed by a nonlinear differential equation system whose analytical solution cannot be obtained. In this thesis, it is aimed to compare the effectiveness of four different numerical methods by finding the solution of the surge tank problem, which is available in the literature and expressed as an initial value problem. The methods those are used for calculations are differential transform method, Adomian decomposition method, variational iteration method and Runge-Kutta-Fehlberg method. Maple software was used for the execution of the calculation algorithms. The graphs of the solutions were also obtained and also all numerical results are presented in tables. It has been observed that the obtained solutions are consistent with each other