Search

Zaman serileri analizi, ekonomi, finans, tıp, mühendislik, astronomi gibi bir çok alanda yaygın olarak kullanılan istatistiksel yöntemlerden biridir. Zaman serileri analizi genel olarak eşit zaman aralıklarında ölçülen bir değişkenin geçmiş değerlerinden yararlanarak değişkenin gelecekteki değerlerini tahmin etmeyi amaçlamaktadır. Burada temel varsayım zaman serisinin gelecekte benzer davranacağıdır. Zaman serileri analizi için şu ana kadar çok sayıda yöntem önerilmiştir. Bu yöntemleri istatistiksel ve esnek hesaplama teknikleri olarak iki kategoriye ayırmak mümkündür. Ancak, istatistiksel yöntemlerin doğrusallık, durağanlık, gözlem sayısı gibi kısıtlarının olması esnek hesaplama tekniklerinin popülaritesini arttırmıştır. Bu tezin ana konusu, esnek hesaplama tekniklerinden bulanık zaman serileri yöntemleridir. Bulanık zaman serileri istatistiksel yöntemlerle karşılaştırıldığında, istatistiksel kısıtlarının olmaması, az sayıda gözlem ile güvenilir sonuçlar vermesi, belirsizlik içeren zaman serilerinin analiz edilmesine imkan sağlaması vs. gibi bir çok avantaja sahiptir. Bulanık zaman serileri yöntemlerini mevsimsel ve mevsimsel olmayan olmak üzere iki ana başlık altında toplamak mümkündür. Bu tezde, bulanık kümelemeye dayanan mevsimsel bulanık zaman serileri yöntemlerinin performanslarının karşılaştırılması amaçlanmıştır. Tezde ayrıca bulanık k-medoidler bulanık kümeleme algoritmalarına dayanan mevsimsel bulanık zaman serisi yöntemi önerilmiştir. Karşılaştırmalar için Türkiye'deki 112 hava kirliliği izleme istasyonundan elde edilen haftalık PM10 ve SO2 konsantrasyonlarına ilişkin veriler kullanılmıştır. Yapılan analizler sonucunda önerilen yöntemin performanslarının daha iyi olduğu gözlenmiştir. Time series analysis is one of the widely used statistical methods in many fields such as economy, finance, medicine, engineering, astronomy. Time series generally aims to predict future values of time series by utilizing previous values of an interested variable. The fundamental assumption in here is that time series will behave similar to the past. So far, many methods are proposed for time series analysis. It is possible that these methods are divided two categories as statistical and soft computing techniques. However, the presence of constraints of statistical methods such as linearity, stationarity, and the number of observations has increased the popularity of soft computing techniques. The main topic of this thesis is fuzzy time series methods from soft computing techniques. When comparing statistical techniques, fuzzy time series has many advantages such as not being statistical constraints, giving reliable results with small number of observations, providing opportunity of analyzing the time series that include the uncertainty. It is possible that fuzzy time series methods collect under two heading as seasonal and unseasonal. In this thesis, it is aimed comparison of performance of fuzzy clustering methods in seasonal fuzzy time series. Besides, one seasonal fuzzy time series method based on fuzzy k-medoid clustering algorithm is proposed in this thesis. For comparisons, weekly PM10 and SO2 concentrations obtained from 112 number of air pollution monitoring stations at Turkey have been used. At the results of analyses, it has been observed that proposed method gives better results. 118

İstatistiksel kalite kontrol ile verilerin toplanması, analizi, yorumlanması ve gerekli çözüm yollarının geliştirerek üretilen mal ve hizmetlerin kalite yönünden kontrol altında olması sağlanır. İstatistiksel kalite kontrolün en önemli konularından bir tanesi kabul örneklemesidir. Kabul örneklemesinde anakütleden (parti) örnek alınır, örnekteki birimlerin bazı kalite karakteristikleri muayene edilir ve bu örneklerden elde edilen bilgiye dayanılarak partinin ne şekilde değerlendirileceğine yani kabulü veya reddine karar verilir. Düzgün bir kabul örneklemesi planının tasarımı, genellikle müşteri tarafından gerekli kılınan, gerçek kalite seviyesinin bilinmesine ihtiyaç duymaktadır. Ancak bazı durumlarda, bu kalite seviyesini kesin değerler ile belirlemek mümkün olmayabilmektedir. Özellikle üretim ortamında, kusurlu oranı, örnek hacmi, kabul edilebilir hata sayısı gibi kabul örneklemesi parametrelerini kesin olarak belirleyebilmek kolay olmamaktadır. Bu tez projesinde yukarıda bahsedilen belirsizliği ve bilgi eksikliğini giderebilmek için kabul örneklemesi planlarında kullanılan parametreler dilsel değişkenler yardımıyla tanımlanmış ve bulanık kümeler teorisi kabul örneklemesine başarılı bir şekilde uygulanmıştır. Ayrıca özelliklere göre örnekleme planlarından tekli ve ikili örnek alma planlarının tasarımı için bulanıklık altında çeşitli kısıtlar (üretici ve tüketici riskinin belirli değerleri aşmaması) göz önüne alınarak çok amaçlı matematiksel modeller geliştirilmiş ve en uygun çözümler elde edilmiştir. Sonuç olarak bulanıklık altında geliştirilen tekli ve ikili örnek alma planlarında daha düşük örnek hacimlerinin elde edildiği ortaya konulmuştur., Statistical Quality Control is a tool for developing required resolution plans against problematic areas of goods and service production. It uses statistical methods for maintaining the quality of the produced goods and the services under control by collecting, analyzing, and interpreting the data. One of t he most important subject of the Statistical Quality Control is acceptance sampling. In acceptance sampling, sampling is taken from the lot, batch, e.g.. . Units from these samplings are inspected to determine whether the whole lot could be accepted or rejected based on the results of the measured quality characteristics. Proper design of an acceptance sampling planning usually depends on knowing the true level of quality required by customers. However, it is sometimes not possible to determine this quality level with certain values. Especially in production, it is not easy to determine the parameters of acceptance sampling such as proportion of defect items, sample size, acceptable defect items. In this thesis, the parameters used in acceptance sampling are defined with the help of linguistic variables and fuzzy set theory has successfully been applied to acceptance sampling to eliminate uncertainty and lack of knowledge mentioned above. Additionally, for planning of single and double sampling design from the acceptance planning according to the attributes, multi-objective mathematical models are developed and the optimal results are obtained by considering the various constraints under fuzziness. As a result it is obtained that the lower sample sizes in developed single and double sampling plans under fuzzy environment.

IV ÖZET 3u araştırmanın temel amacı, günlük hayatımızın çeşitli safhalarında ve bu arada eğitimde bir sınıfın, bir öğrencinin veya bir okulun başarısını istatiksei olarak hesaplamada kullanılan merkezi eğilim ölçüleri ( aritmetik ortalama, mod, medyan gibi ) yerine özellikle uç değerlerin bulundu.su, ortalama hesaplama işlemlerinde Belirtisiz Beklenen Dş.şer (BBD)'in daha iyi sonu verdiğini göstermektir. Araştırmada 1. Bölümde belirtisiz ölçüm kavramı, belirtisiz istatistik kavramları verilerek matematiksel olarak bel irtisizl ik üzerinde durulmuş, sonra BBD ve merkezi e-gilim ölçüleri incelenmiştir. Son olarak da BBD'nin eğitimde uygulamaları örneklerle verilmiştir. ABSTRACT The basic purpose cf this study is to show that `fuzzy expected value` (BBD) qives better result than the averages (arithmetic mean, mode *nd median) which are used in the statistical calculation of the students' success, class's success or the schools' success. In addition, BBC gives better results than the arithmetic mean, mode and median, especially from the point of view of extreme values. Basic mathematical tools related to fuzzy sets, fuzzy measurement concepts and fuzzy statistical concepts are given in first two sections of this study, separately. Later BBD and averages (arithmetic mean, mode and median) are examined. At the end of this study in Section 3, several examples related to the use of BBD in educational environments are given. 37