1. Convex functions and matrix inequalities
- Author
-
Bacak, Vildan, Türkmen, Ramazan, and Enstitüler, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
- Subjects
Matrix monoton functions ,Hermityen matris ,Convex functions ,Eigenvalue ,Konveks fonksiyonlar ,Matrix convex functions ,Majorizasyon ,Öz değer ,Hermitian matrix ,Matris konveks fonksiyonlar ,Hermite-hadamard eşitsizliği ,Matris monoton fonksiyonlar ,Majorization ,Konkav fonksiyonlar ,Concave functions ,Hermite - hadamard inequality - Abstract
Bu tezde öncelikle konveks, konkav, matris konveks, matris monoton fonksiyonlar ve majorizasyon için temel tanım ve teoremler verildi. Daha sonra majorizasyon ve konveks fonksiyonlarla ilgili bilinen sonuçlardan bahsedildi ve bilinen bazı Hermite-Hadamard tipi eşitsizlikler ele alındı. Son olarak, operatör (matris) konveks fonksiyonlar için elde edilen Hermite-Hadamard tipi eşitsizlikler ve integral eşitsizlikleri verildi., In this thesis firstly, the definitions and theorems for convex, concave, matrix convex, matrix concave functions and majorization were given. Later, we mentioned about the well known results of majorization and convex functions and we examined known Hermite-Hadamard inequalities for convex functions. Finally, Hermite-Hadamard?s type inequalities and integral inequalities for operator (matrix) convex functions were given.
- Published
- 2012