Search

Francis Bacon'un `bilgi güçtür` sözü, verinin hayatın hemen hemen her alanında üretildiği ve değerlendiği günümüzde haklılığını ispatlamıştır. Bilgisayar teknolojisinin gündelik yaşama dâhil olmaya başladığı 1940'lardan bu yana hızla yayılması ve her alanda kendisinden söz ettirmesi tüm dünya için yeni bir dönüm noktasının da başlangıcı olmuştur. Bugünün toplumu artık `Bilgi Toplumu` şeklinde tanımlanmaktadır. Bilgiyi elde eden ve onu en iyi şekilde kullanan şirketler, devletler ve bireyler gücün de sahibi konumundadır. Verinin değeri her geçen gün daha da fazla anlaşılmakta ve her alanda üretilen veriler depolanmakta ve analiz edilmeye çalışılmaktadır. Bilgisayar teknolojisindeki gelişmeler, güvenlik kameraları, sensörler, sosyal paylaşım ağları, POS cihazları gibi daha pekçok farklı araç tarafından üretilen veriler klasik yöntemlerle depolanamayacak ve analiz edilemeyecek bir konuma geldiğinde yeni bir kavram; `büyük veri` tartışılmaya başlanmıştır. Klasik istatistiksel yöntemler ve depolama araçlarıyla saklanamayacak ve analiz edilemeyecek boyuttaki veri, petabyte seviyesine ulaşmıştır. Büyük veri kavramı yaklaşık 20 yıldır akademik literatürde kullanılmakta ve tartışılmaktadır. Ancak henüz ne kavramın ismi konusunda ne de kavramın yapısı ve işleyişi konusunda birliktelik sağlanamamıştır. Bu çalışmada, büyük veri kavramı epistemoloji açısından (bilgi kuramı) ele alınmıştır. Büyük veri imkân, ölçüt, kaynak, sınır ve değer bağlamında değerlendirilmiştir. Büyük verinin dünyada kullanımı ve yayılımına ilişkin tespitlerle kavramın kendisine anlam bulduğu alanlar tespit edilmeye çalışılmıştır. Büyük verinin kullanım alanlarına bakıldığında, büyük bir çoğunluğunun geleceği tahmin etmeye ilişkin çalışmalardan oluştuğu görülecektir. Gelecek tahmininin tarihi serüveni içerisinde gelecek bilimle büyük verinin ilişkisi tespit edilmeye çalışılmıştır. Gelecek bilimin temelleri üzerinden büyük verinin ortaya koyduğu tahmin, öngörü ve kestirim kavramları açıklanmaya çalışılmıştır. İstatistiksel analiz yöntemlerinden kestirim modelleri çerçevesinde ise büyük verinin işleyiş yapısı tespit edilmeye çalışılmıştır.Ayrıca, çalışma kapsamında bilim felsefeleri çerçevesinde büyük verinin modern ve postmodern bilimin özelliklerinden hangisine daha yakın olduğu araştırılmıştır. Büyük verinin, modern bilimin belirlenimcilik, nedensellik, örneklem alma, kesinlik ve hipotezden teoriye özelliklerini taşımadığı, postmodern bilimin belirlenimsizlik, korelasyon, örneklemden evrene, kesinsizlik ve teoriden hipoteze özelliklerine daha yakın olduğu görülmüştür.Büyük verinin çalışma boyunca anlatılan olumlu özellikleri dışında bir de karanlık yüzünün olduğu da unutulmamalıdır ancak; çalışmanın epistemoloji ve bilim felsefeleri üzerinden bir değerlendirme içermesi nedeniyle bu konuya kısaca değinilmiştir. Çalışma kapsamında ulaşılan sonuçların ileride bu konu ile ilgili yapılacak olan çalışmalara katkı sağlayacağı, büyük verinin karanlık yüzü hakkında araştırma yapacaklara kavramın anlaşılması konusunda yardımcı olacağı düşünülmektedir. Francis Bacon's `knowledge is power` motto has been validated by today's environment that data is produced and valued in almost every aspect of life since 1940's computer technology has been diffused rapidly in daily life and began to be popular and that was the beginning of a new turning point for the entire world. Today's society is described as `Information Society`. Companies that collect data and use it in the best way, the state and individuals are the owner of the power now. The value of data generated, stored and analyzed in each area has been realized more and more as time goes by. Data produced by advances in computer technology, security cameras, sensors, social media networks and the POS devices that cannot be stored and analyzed by conventional methods have led us to a new point and a discussion of a new concept, `big data` has been started.Data volume has been reached to petabyte levels that cannot be analyzed and by traditional statistical methods and cannot be stored by conventional computer storage techniques. Big data concept has been used and studied in academic articles almost for 20 years but a concensus on the structure and functioning and the name of the concept has not been reached. In this thesis, big data concept has been studied epistemologically and analyzed by its scales, implications, sources, deployments and boundaries. Also we have tried to determine the fields for the use and deployment of this concept in the world.Mostly big data concept has been studied by predictive analytics viewpoints. The relationship of big data and futurology is determined within the context of history of futurology. And also the concepts of estimate, forecasting and prediction have been studied and related to big data concept. The question of how big data functions within the framework of statistical prediction models is tried to be answered.Besides, within the framework of philosophies of science, we have studied the similarities of big data to the features of modern and postmodern sciences. And it was decided that big data hasn't got the determinism, causality, sampling, certainty and hypothesis to theory features of the modern science but it has similarities to the undeterminism, correlation, population, uncertainty and theory to hypothesis features of the postmodern science.Besides the positive points of big data that has been pointed out in our study, one should not forget that big data also has a dark side. But this issue has been briefly addressed because our study is a valuation from epistemological and philosophy of science views. On the long run, it has been thought that our study will contribute to the studies that studies the dark side of big data concept and be helpful. 154

Hayat dışı sigortada saf prim hasar frekansı ve hasar şiddetinin çarpılmasıyla elde edilmektedir. Genelleştirilmiş doğrusal modeller (GDM) hasar frekansı ve hasar şiddetinin modellenmesinde sıklıkla kullanılan bir yöntemdir. Genelleştirilmiş doğrusal modellerde gözlemlerin birbirinden bağımsız olduğu varsayılmaktadır. Ancak sağlık sigortası gibi bireylerin birden fazla hasar bildirme eğiliminin olduğu bir sigorta verisinde aynı bireyin tekrarlanan hasar tutarları arasında korelasyon olabilir. Tekrarlanan ölçümler arasındaki korelasyon üzerinde etkisi olan değişkenliğin kaynaklarından biri bireyler arasındaki heterojenliktir. Tekrarlanan ölçümlerin modellenmesi için temel olarak iki yaklaşım kullanılmaktadır: Bireye-özgü modeller ve marjinal (kitle üzerinden ortalaması alınmış) modeller. Bireye-özgü modellerde heterojenlik rassal etkiler kullanılarak açık biçimde modellenmektedir. Marjinal modellerde bağımlı değişken bireyler arasındaki heterojenlik göz önüne alınmadan açıklayıcı değişkenlerin bir fonksiyonu olarak modellenmektedir. Marjinal modellerde parametre tahmini için genelleştirilmiş tahmin denklemleri (GTD) kullanılmaktadır. Bu çalışmada, bireyler arasındaki heterojenliğin beklenen toplam hasar tutarı üzerindeki etkisinin araştırılması amacıyla bireylerin toplam hasar tutarı için alternatif bir kestirici önerilmiştir. Bu amaç doğrultusunda, bireyler arasındaki heterojenliğin göz önüne alınması için bireylerin her bir hasarda oluşan tutarları genelleştirilmiş doğrusal karma model (GDKM) ile modellenmiştir. Sağlık sigortası gibi yıllık yenilenebilir sigortada aynı poliçe sahiplerinin yıllar üzerinden takip edilmesinin zor olması nedeniyle marjinal kestirimlere odaklanılmıştır. Bu doğrultuda GDKM'de tanımlanan koşullu ortalamanın rassal etkilerin dağılımı üzerinden ortalaması alınarak marjinal ortalama elde edilmiştir. Hasar şiddeti ile hasar frekansı arasındaki bağımlılığın modellenmesi için hasar sayısı GDKM'de açıklayıcı değişken olarak kullanılmıştır. Hasar sayısı poliçe yılı başında bilinmediğinden hasar sayısı değişkeninin dağılımından yararlanılarak toplam hasar tutarının kestiricisinin kapalı-şekil ifadesi elde edilmiştir.Çalışmanın uygulama kısmında, Türkiye'de faaliyet gösteren özel bir sigorta şirketinden alınan sağlık sigortası verisi kullanılmıştır. Çalışmada önerilen kestirimci modelin kestirim performansı, tek-kısım modeller, iki-kısım modeller, toplam hasar modeli, her bir hasarda oluşan tutarların marjinal model ve doğrusal karma model ile modellendiği kestirimci modeller ile karşılaştırılmıştır. Hasar tutarları lognormal ve gamma dağılım varsayımı altında modellenmiştir. Frekans-şiddet modellerinde hasar sayılarının modellenmesi için sıfır-yığılmalı model, hurdle model ve negatif binom GDM kullanılmıştır. Analiz sonuçlarına göre, sıfır-yığılmalı negatif binom modeli ve hurdle negatif binom modeli sigorta hasar sayılarına negatif binom GDM'den daha iyi uyum göstermiştir. Hasar sayısının açıklayıcı değişken olarak kullanıldığı tüm hasar şiddeti modellerinde istatistiksel olarak anlamlı olduğu görülmüştür. Modellerin kestirim performanslarının değerlendirilmesinde hem iç model doğrulama hem dış model doğrulama yöntemlerinden yararlanılmıştır. Kestirim hatalarının hesaplanmasında hata kareler ortalamasının karekökü ve ortalama mutlak hata kriterleri kullanılmıştır. Ortalama mutlak hataya göre, her bir hasarda oluşan tutarların marjinalleştirilmiş GDKM ile modellendiği çalışmada önerilen kestirimci model diğer kestirimci modellere göre daha iyi performans göstermiştir. Anahtar Kelimeler: kestirim, toplam hasar, genelleştirilmiş doğrusal model, genelleştirilmiş doğrusal karma model, rassal etkiler, marjinal ortalama, korelasyon. Pure premium is obtained as the product of claim frequency and claim severity in non-life insurance. Generalized linear models (GLM) is a commonly used method for modeling claim frequency and claim severity. Observations are assumed to be independent in GLMs. However there may exist correlation between the repeated claim amounts of the same individual in an insurance data such as health insurance where people have a tendency to notify more than one claim. One of the sources of variability that has an impact on correlation among repeated measures is between-individual heterogeneity. There are two main approaches to model repeated measures: Subject-specific models and marginal (population-averaged) models. Heterogeneity is explicitly modeled by using random effects in subject-specific models. In marginal models dependent variable is modeled as a function of explanatory variables without taking into account between-individual heterogeneity. The method of generalized estimating equation (GEE) is used to estimate the parameters of marginal models. In this study an alternative predictor of total claim amount of individuals is suggested to investigate the impact of between-individual heterogeneity on expected total claim amount. In order to do this, claim amounts per claim of the individuals are modeled by generalized linear mixed model (GLMM) to account for the heterogeneity among individuals. Since it is difficult to follow the same policyholders over the years for annually renewable insurance contracts such as health insurance, the focus is on marginal predictions. Accordingly, marginal mean is obtained by averaging the conditional mean in GLMM over the distribution of random effects. To model the dependence between claim severity and claim frequency, claim number is used as an explanatory variable in GLMM. Since the number of claims is not known at the beginning of the policy year, closed-form predictor of total claim amount is obtained by using the distribution of the claim number variable.In application part of the study, a private health insurance data set of a Turkish insurance company is used. The prediction performance of the suggested predictive model is compared to one-part models, two-parts models, aggregate loss model and predictive models in which claim amounts per claim are modeled with marginal model and linear mixed model. Claim amounts are modeled with lognormal and gamma distribution. In frequency-severity models, claim numbers are modeled by zero-inflated model, hurdle model and negative binomial GLM. Based on analysis results, zero-inflated negative binomial model and hurdle negatif binomial model show better fit to insurance claim numbers than negative binomial GLM. Claim number is found to be statistically significant in all severity models in which it is used as an explanatory variable.To evaluate the predictive performance of the models both internal and external model validation methods are used. To calculate prediction errors, root mean square error and mean absolute error criteria are used. Based on mean absolute error purposed predictive model that is obtained by modeling claim amounts per claim by marginalized GLMM showed better performance than the other predictive models. Keywords: prediction, aggregate loss, generalized linear model, generalized linear mixed model, random effects, marginal mean, correlation. 129

Geliştirilen yazılımların bazı hatalar içermesi doğaldır. Önemli olan bu hataların tespit edilebilmesidir. Hataların tespitinde testler önemli bir yer tutmaktadır ancak her zaman bu yeterli değildir. Bu nedenle yazılım hatalarının ve kusurlarının tespit edilebilmesi için etkin yöntemlere ihtiyaç vardır. Yazılım hatalarının, yazılım geliştirme faaliyetlerinin erken safhalarında tespit edilmesinin daha az masraflı olduğu bilinmektedir. Araştırmalara göre, yazılımın teslimi sonrası bir hatanın bulunması ve düzeltilmesi, hatanın yazılımın gereksinim ve tasarım safhalarında bulunmasına kıyasla 100 kat daha masraflıdır. Yazılımdaki hataların ortalama %80'i, yazılım parçalarının (modüllerin) %20'sinde toplanmakta ve yazılımın %50'lik kısmında ise hiç hata bulunmamaktadır. Bu olguya dayanarak, koddaki hatalı olabilecek yerler kodun özellikleri incelenerek tespit edilebilirse hataların daha erken bulunması ve müdahale edilmesi mümkün olacaktır. Bu şekilde, hata eğilimli yazılım parçalarının tespit edilmesiyle test çabaları buralarda yoğunlaştırılabilecek ve eldeki kaynakların hataların bulunma ihtimali yüksek yerlere yönlendirilmesi ile hata tespitinde başarı ihtimali artacak ve hatanın erken tespiti ile büyük kazanç sağlamak mümkün olacaktır.Hata eğilimli yazılım parçalarının tespiti ve hata kestirim faaliyetleri olarak adlandırılan bu çalışmalar bu amaca hizmet ederek, yazılımdaki hataların erken safhada tespitini amaçlamaktadır. Hata eğilimli yazılım parçalarının tespiti yönünde çok çeşitli yaklaşımlar bulunmaktadır. Bu yaklaşımlar hem yöntem hem de başarım açısından farklılıklar göstermektedirler. Tez çalışmasında, belli başlı hata eğilimli yazılım parçalarının tespiti yöntemlerinin incelenmesi ve hata kestirimi için bir etkin bir model geliştirilmesi amaçlanmaktadır. Çalışmamızda lojistik regresyon analizi tabanlı bir yaklaşım benimsenmiş ve kaynak kod metrikleri üzerine yoğunlaşılmıştır.Ortaya konulan model çeşitli halka açık veri setleri üzerinde ve Provus Bilişim Sistemleri A.Ş. bünyesinde geliştirilen yazılımlarda sınanmış ve sonuçlar paylaşılmıştır. For the software being developed, it is natural to have some degree of defects. What is important is to be able to find these defects. Testing activities are essential but testing each fragment of the software is impossible and defects still occur even after several detailed test activities. Therefore, there is a need for effective methods to detect bugs in software. It is well known that it's less expensive to find software defects early on in program. Research shows that finding and fixing a software problem after delivery is often 100 times more expensive than the requirements and design phase. About 80% of the defects come from 20% of the modules, and about half the modules are defect free. Considering these facts, if fault-prone modules are detected, software test efforts can be focused on these modules. By using the limited resources we have on the modules having the highest possibility to have defects, defect detection rate will increase and it will be possible to gain valuable resources by finding defects early.Serving this purpose, activities named as detection of fault-prone modules or defect prediction, help to detect the presence of defects as early as possible in an automated fashion. These approaches differ according to their techniques and success rates. The main approaches in the field will be inspected and an effective model is aimed to be developed in order to predict software entities having bugs. In our study, an approach based on logistic regression analysis and focusing on static software code metrics is utilized.A public bug database and an ATM monitoring software source code which is developed by Provus Bilişim Hizmetleri A.Ş., are used for the creation of the model and to find the performance of the study. 100

Bu çalışmada, konvansiyonel roket/füzelerin aerodinamik katsayılarının belirlenmesine yönelik geliştirilen hızlı kestirim araçlarının, slotlu (gövde içine katlanabilir kanatlı) roket/füzelerin aerodinamik performans hesaplamalarında da kullanılabilmesi için yapılan iyileştirme çalışmaları anlatılmaktadır. Hesaplamalı akışkanlar dinamiği, bileşen-inşa metodu ve eşdeğer hücum açısı metodu modellerini bir arada kullanan bir yöntem (HAD-BİM) geliştirilmiştir. Bu yöntemin kullanılabilirliğini göstermek amacıyla jenerik bir tanksavar füze belirlenmiştir. Füzeyi oluşturan yüzeyler (gövde, kanat, kuyruk) için farklı uçuş koşullarında hesaplamalı akışkanlar dinamiği analizleri yapılarak aerodinamik veri-tabanları üretilmiştir. Jenerik füzenin farklı konfigürasyonları için bileşen-inşa metodu ile hesaplanan taşıyıcı yüzey-gövde etkileşim faktörleri ve eşdeğer hücum açısı metodu kullanılarak hesaplanan taşıyıcı yüzeylere ait eşdeğer hücum açıları elde edilmiştir. Üretilen veri-tabanları, etkileşim faktörleri ve eşdeğer hücum açıları ile beraber kullanılarak belirlenen konfigürasyonlar için aerodinamik katsayıların hesaplanmasına yönelik kestirimler yapılmıştır. HAD-BİM sonuçları, konvansiyonel roket/füze aerodinamik analizlerinde yaygın olarak kullanılan hızlı kestirim araçlarından biri olan Missile DATCOM sonuçları ve tüm-konfigürasyon hesaplamalı akışkanlar dinamiği sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Sonuçlar incelendiğinde geliştirilen yöntemin, slotlu roket/füze kavramsal aerodinamik tasarım ve analizlerinde kullanılabilecek düzeyde olduğu değerlendirilmektedir. In this study aerodynamic fast prediction tools which are developed for conventional rockets/missiles are improved to be used for non-conventional slotted rockets/missiles. A method that uses computational fluid dynamic with component build-up and equivalent angle of attack methods together (CFD-CBU) is developed. A generic anti-tank missile is formed for the validation of this method. The individual databases are generated for the missile components by using computational fluid dynamic analysis in different flight conditions. On the other hand, the lifting surface-body interference factors and equivalent angle of attacks of these components are calculated by using component build-up and equivalent angle of attack methods. The individual databases, interference factors and equivalent angle of attacks are used together to estimate the aerodynamic performance of full configurations. CFD-CBU results are compared with one of the common fast prediction tools Missile DATCOM and computational fluid dynamic analysis of full-configurations. According to the results CFD-CBU method is in a much better agreement with full configuration computational fluid dynamic analysis than Missile DATCOM. As a result, CFD-CBU method can be used to estimate the aerodynamic performance of a non-conventional slotted missile. 87

DOĞRUSAL REGRESYONDA ÇOK DEĞİŞKENLİ AYARLAMA (KALİBRASYON) SORUNU Özlem Özyurt Hacettepe Üniversitesi, İstatistik Bölümü, İstatistik Ana Bilim Dalı ÖZ Bu çalışmada, bağımsız değişkenlerin sabit olduğu durum için, klasik, ters ve koşullu regresyon teknikleri incelenerek, bağımsız değişkenin iyi önkestirimini (prediction) ve bu önkestirimin güven aralığını veren en iyi model denkleminin bulunması amaçlandı. Birinci bölümde konuya giriş yapıldı. İkinci bölümde, ayarlama kavramı, tek ve çok değişkenli ayarlama, çok değişkenli regresyon, klasik, ters ve koşullu ayarlama teknikleri, tek değişkenli ayarlamada güven aralıkları, çok değişkenli ayarlamada güven bölgeleri ile tek ve çok değişkenli ayarlamada, ayarlama ve önkestirim kümesi için aykırı değer kavramları incelendi. Üçüncü bölümde çok değişkenli doğrusal ayarlama uygulaması için geliştirilen MATLAB programı anlatıldı. Yapay veriler üzerinden geçerlilik incelemesi yapıldı. Gerçek veriler üzerinde klasik, ters ve koşullu ayarlama modelleri incelenerek verileri en iyi açıklayan modeller elde edildi. Ayrıca güven aralıkları bulundu, ayarlama ve önkestirim kümelerinde artık incelemesi yapıldı. Anahtar Kelimeler: Kalibrasyon, ters regresyon, önkestirim, koşullu kalibrasyon Danışman: Doç.Dr.Aydın ERAR, Hacettepe Üniversitesi, İstatistik Bölümü, İstatistik Ana Bilim Dalı MULTIVARIATE CALIBRATION PROBLEM IN LINEAR REGRSSION Özlem Özyurt Hacettepe University, Department of Statistics, Statistics Section ABSTRACT In this work, for the case that independent variable is fixed, classical, inverse and conditional calibration techniques are studied on application data which it was obtained as experimental results and artificial data. It is aimed to conclude the best model for prediction of the independent variables and the confidence areas of this prediction. The first chapter is introduction. In the second chapter, calibration object, univariate and multivariate calibration, multivariate regression, classical, inverse and conditional calibration techniques, confidence interval in univariate calibration, confidence areas in multivariate calibration, and research for calibration and prediction data in univariate and multivariate calibration are explained. In the third chapter, MATLAB program which was developed for multivariate calibration application is explained. The validity is examined on the artificial data. On the data which are obtained from experiments, classical, inverse and conditional calibration models which explain the data best are found. In addition, a search on confidence areas and residuals are done. Keywords: Calibration, inverse regression, prediction, conditional calibration Advisor: Ass.Prof. Aydın ERAR, Hacettepe University, Department of Statistics, Statistics Section 70

ÖZET Bu tezde öncelikle rekor istatistiklerinin tarihçesi ele alınmış, daha sonra rekor zamanları ile rekor değerlerinin dağılımları teorik olarak ayrıntılarıyla incelenmiştir. Gözlemlenen rekor değerleri yardımıyla, rekorların geldiği dağılımın parametreleri kestirilmiş ve izleyen rekor değerinin meydana gelme olasılığı belirlenmiştir. Teorik olarak incelenen rekor, değerleri ile ilgili uygulama Eskişehir bölgesine su sağlayan barajlara gelen su miktarları dikkate alınarak yapılmıştır. SUMMARY In this thesis firstly the history of record statistics were taken into consideration and then record times and the distribution of record values were evaluated theoretically in details. Via the help of observed record values the parameters of distribution from which records come through are inferred and the possibility of happening of the following record values are determined. The application assaciated with the record statistics observed theoretically were evaluated with the practical application through which coming amount of the water the data of the dams supplying water to the Eskişehir area. 134

IV ÖZET Bir üretim alanının mühendislik adı ile anılabilmesi için, söz konusu üretim alanında, ürünün; üretimin özelliklerinin, emek ve hammadde maliyetinin önceden kestirilebilmesi, alternatif üretim maliyetlerinin çıkarılabilmesi, işin teslimi sırasında teslim alınan işin önceden belirlenen özelliklere uygunluğunun sınanabilmesi gerekir. Yazılım geliştirmenin de mühendislik olarak anılabilmesinin temel koşullarından biri önkestirim yöntemlerinde ve metriklerinde, kabul koşullarında anlayış birliği sağlamaktır. Bu amaçla tezde öncelikle, yazılım metrikleri, geliştirme emeği önkestirim yöntemleri ve yazılım kalitesi incelenmiş, 1970'li yılların sonundan günümüze kadar gelişimleri araştırılmış, eksiklikleri belirlenmiştir. Bunların belli başlıları arasında COCOMO'81 ve devamı COCOMO 2.0, Fonksiyon Puanı ve türevleri bulunmaktadır. Son zamanlarda ortaya çıkan, nesneye yönelik programlama ortamları için geliştirilen metrikler emek önkestirimine yönelmemektedirler. Tez kapsamında, Yazılım Mühendisliği teorisi ile pratiği arasındaki farkları gözlemlemek amacıyla kabul aşamasında yada kabul edilmiş beş yazılım üzerinde alan çalışması yapılmıştır. Alan çalışmalarında yazılım müşterileri ve geliştiricileri ile görüşülmüş, yorumları izlenmiştir. Üç yazılımın kaynak kodu ve çalışması incelenmiş, kalite belirleyici nitelikleri araştırılmıştır. Tez çalışmasında, ayrıca, yazılım maliyeti önkestirim yöntemlerinin teorisini desteklemek üzere YazılımD sl.O ( Yazılım Değerlendir ) adlı bir program geliştirilmiştir. Dört tane kabul görmüş önkestirim yöntemi ve üç kişinin yaptığı kestirimler birlikte değerlendirilmiş, kişilerin deneyimleri ve yazılım yaşam döngüsünde bulunulan yere göre değişen kestirimdeki belirsizliği de dikkate alarak ortak kestirim üretilmiştir. YazılımD ile hem önerilen birden fazla kestirimin birlikte kullanılması, hem de yazılım yaşam döngüsü içinde çeşitli aşamalarda maliyet kestiriminin yapılarak durumun izlenip değerlendirilmesi, belirsizlik de göz önüne alınarak, kolaylaşmaktadır. ABSTRACT For production in any domain to be considered a feat of engineering, the essential conditions to be met are: to estimate manpower and raw material costs necessary for production as well as the technical characteristics of the product, to estimate alternative costs of production, and to test the product's congruity with the specifications in the contract at the time of delivery. Subsequently, one of the essential conditions to be fulfilled for software development to be considered engineering is to reach, a priori, an aggreement of cost estimation methods, metrics and software acceptance criteria. Accordingly, in this thesis, existing software metrics, software development effort estimation methods and software quality are researched; their development since the end of the '70s is investigated; and their deficiencies are determined. Some principal methods among them are COCOMO'81 and its successor COCOMO'2.0, Function Point and its derivatives. Recently emerged metrics for object oriented programming are riot yet intended for estimating manpower requirements. In the coverage of this thesis, in order to observe the differences between theoretical and practical Software Engineering, case studies are performed on five different software which are on acceptance phase or already accepted. Interviews are held with various software customers and developers. Their comments are noted in the case studies. Source code and execution of three different software are investigated and their quality characteristics are analysed. In addition, in the preparation of the thesis, in order to support the theory of software cost estimation methods, a program called YazılımD sl.O (Software Evaluate) is developed. Results based on four accepted estimation methods together with estimations done by three individuals are evaluated and, taking into consideration the level of experience of the individuals and the uncertainty in respect to the phase of the software life cycle, a combined estimate is calculated. YazılımD is not only facilitates the proposed use of more than one estimation, but also enables the observation and evaluation of production conditions by making cost estimates available during various phases of the software life cycle, while allowing for the uncertainty factor. 146

In this thesis sky wave propagation in HF band is analyzed and some predictions are made for sound broadcasting. The reflecting layer for HF is ionosphere. Because of this, the effects of ionospheric properties on propagation is introduced. Then the sky wave propagation is seperated into two parts as point to point and point to area. For point to point propagation REC533A, REC533POINT, VOACAP programs, for point to area propagation REC533AREA, FIELDPLOT, VOAAREA programs are used for prediction. The input parameters of the programs are the ones used by TRT for sound broadcasting. The results of predictions are analyzed and the programs are compared. Also the antenna types and the way of selecting the appropriate antenna is introduced. Key words: Ionosphere, HF band, propagation, prediction. ABSTRACT In this thesis sky wave propagation in HF band is analyzed and some predictions are made for sound broadcasting. The reflecting layer for HF is ionosphere. Because of this, the effects of ionospheric properties on propagation is introduced. Then the sky wave propagation is seperated into two parts as point to point and point to area. For point to point propagation REC533A, REC533POINT, VOACAP programs, for point to area propagation REC533AREA, FIELDPLOT, VOAAREA programs are used for prediction. The input parameters of the programs are the ones used by TRT for sound broadcasting. The results of predictions are analyzed and the programs are compared. Also the antenna types and the way of selecting the appropriate antenna is introduced. Key words: Ionosphere, HF band, propagation, prediction. 113

ÖZET Bu çalışmada, kısa ve orta dönem için geleceğe yönelik kestirimlere ulaşmak üzere zaman serisi analizlerinde yoğun bir biçimde kullanılan ve bu konuda güncelliğini koruyan ARIMA ve VAR modeller incelenmektedir. Ayrıca, bu modellerin Türkiye ekonomisindeki bazı temel makro değişkenlere uygulaması yapılmaktadır. Çalışmada incelenen analiz yöntemlerinin yapılan, doğal olarak birbirlerinden farklılık göstermektedirler. Öyle ki, Tek Değişkenli Box- Jenkins Analizi veya ARIMA Modellemesi olarak adlandırılan yöntem; zaman serisiyle ifade edilebilen herhangi bir değişkenin geçmişte izlediği davranışları esas almaktadır. Bu davranışların ileride de değişmeyeceği varsayımı üzerine kurulan yöntem uyarınca elde edilen önkestirimler arasından İMKB endeksinin dışında kalan diğer ekonomik büyüklüklerin özellikle kısa dönemde oldukça büyük bir başarı sergilediği görülmektedir. Diğer bir deyişle, ARIMA modeller çerçevesinde enflasyon oranının, dolar kurunun, sanayi üretim endeksinin ve M2'nin gerçekleşen değerlerine yakın ve tutarlı sonuçlara ulaşılabilmektedir. Öte yandan, teorik olmayan Çok Değişkenli Zaman Serisi Analiz yöntemlerinden birisi olan VAR Modelleme yaklaşımı, modele katılacak her bir değişkenin hem kendisinin hem de diğer değişkenlerin geçmiş değerlerinden etkilendiği varsayımına dayanmaktadır. Buna göre. 1986 yılının Ocak ayından başlayan ve 1995 yılı Haziran ayma kadar olan dönem için derlenen aylık verilerden yola çıkılarak kurulan beşli otoregresif bir model aracılığıyla üretilen önkestirimler de çalışmada yer almaktadır. Kullanılan her iki yöntemin ürettiği Önkestirimlerin performansları karşılaştırıldığında; ARIMA modellerin önkestirim hatalarının, kısıtsız VAR modeline ilişkin önkestirim hatalarından daha küçük olduğu saptanmaktadır. Uygulama sonucunda elde edilen bu bulgular doğrultusunda yapılan değerlendirme, önkestirim konusunda ARIMA modellerin VAR modelinden daha başarılı olduğunu ortaya koymaktadır. SUMMARY In this study, for the purpose of reaching the short and middle-terms forecasting ARIMA and VAR Models which ared used very intensively in Time Series Analysis have been examined. In Turkish economy, an application of these models has been done to some macro econometrics variables. The structure of the techniques examined in this study are naturally different. The Univariate Box- Jenkins Analysis, which are also called ARIMA modelling, is based on the behaviours of a variable in the past time. The forecasts, which are obtained by assuming the invariability of these behaviours in the future are very successfull especially in short terms except İMKB index. In another words, by using ARIMA models, one can obtain very unbiased and consistent forecasts of Wholesale Prices Index (WPI) and inflation ratio, average US Dollar exchange rate, Industrial Production Index and M2. On the other hand, VAR Modelling is a atheoritical multivariate time series analysing technique and assumes that every single variable is affected both by its own and the other variables past values. In this study, five variable autoregressive model has been examined for the monthly data, from January 1986 to June 1995 (114 months). The study also presents this model's forecasts. As a result, the study compares the performances of these two techniques- ARIMA and VAR Models- and it has been found that the forecasts errors oî ARIMA models are smaller than those of VAR Models. Net, the preference is to examine every variables seperately by UUMA models. 194

II ÖZET önkestirim modellerinin de faktör analizi başlığı altında ele alınabileceğini göstermeyi amaçlayan bu çalışmada, faktör analizi ve regresyon analizi arasındaki benzerlik ve farklılıklar incelenmiştir. Veri ve korelasyon matrislerine ilişkin faktörleme yaklaşımları ele alınmış ve faktör analizinin yapısal analizine yer verilmiştir. Rank indirgemeye ilişkin temel bilgiler verilmiş ve rânk indirgeme yaklaşımının centroid tekniklerindeki rolü ve matematik ayrıntıları ele alınmıştır. Rank indirgemenin parametre kestirim problemlerinde de geçerli bir yaklaşım olduğu vurgulanarak, geliştirilen bilgisayar programları ile faktör analizinin kestirim yaklaşımının 82 sonrası seçimlerde elde edilen veriye uygulaması gerçekleştirilmiştir. III ABSTRACT In this study which aims to show prediction models that can be considered under the title of factor analy sis, the similarities and differences between regression analysis and factor analysis are examined. Factoring approaches which are related to the data and correlation matrix are studied and the structural analysis of factor analysis has been mentionned. Basic knowledge of rank reduction is given and the role of rank reduction approach to the cenÇroid technics and mathematical details are handled. Pointing out the validity of rank reduction in parameter estimation problems, estimation approach of factor analysis is practised with devoloped computer programs on the data obtained from elections for the years after 82. 164