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Objective: This work presents the results obtained in the development of a seismic velocity inversion model. The reference times recorded on the surface are taken and using the inversion model to obtain the initial reference model (hypocenters and velocities), starting from an unknown model. Methodology: A hypothetical reference model is proposed containing 64 blocks with interval velocity, 16 recording stations on the surface, and 64 earthquakes in the center of each block. With this model, the reference arrival times are generated for each earthquake registered in each station. The inversion model is made up of two parts: the direct model, which allows calculating the arrival times of the signal registered on the surface according to the hypo-central location of the earthquake and the velocity of the P and S wave of the medium; and the inverse model, which estimates a model of the velocity of the environment and hypo-central locations of the earthquakes that are the input variables of the direct model. The direct model was developed with the wave equation, while the inverse model was developed by modifying the generalized inverse matrix by introducing a factor called "damping." Results: The discretization model is based on the finite difference method. When estimating the values of velocity and hypo-central location with the inverse algorithm, the propagation of the wave is simulated with the direct model, and then compared with the data of reference times measured on the surface. Depending on the mean square error, we proceed to modify the mean velocities and hypo-centers of the earthquakes. This process repeates iteratively until the calculated error is less than a tolerance of 2x10"3s2. Conclusions: It was found that the estimated values of velocity and hypocentral locations coincide well for regions closer to the surface, while for deep regions the error more significant compared to the hypothetical reference model. Resumen Objetivo: Se presentan los resultados obtenidos en el desarrollo de un modelo de inversión sísmico de velocidades. Se toman los tiempos de referencia registrados en superficie y mediante el modelo de inversión lograr obtener el modelo de referencia inicial (hipocentros y velocidades), partiendo de un modelo desconocido. Metodología: Se propone un modelo hipotético de referencia que contiene 64 (4x4x4)) bloques con velocidad intercalada, 16 estaciones de registro en la superficie y 64 sismos en el centro de cada bloque. Con este modelo se generan los tiempos de arribo de referencia para cada sismo registrado en cada estación. El modelo de inversión se compone de dos partes: el modelo directo, que permite calcular los tiempos de arribo de la señal registrada en superficie según la localización hipocentral del sismo y la velocidad de la onda P y S del medio; y el modelo inverso, que estima un modelo de velocidad del medio y localizaciones hipocentrales de los sismos que son las variables de entrada del modelo directo. El modelo directo se desarrolló con la ecuación de onda, mientras que el modelo inverso se desarrolló mediante una modificación a la matriz inversa generalizada introduciendo un factor denominado "amortiguamiento". Resultados: Ambos modelos fueron discretizados mediante el método de diferencias finitas. Al estimar los valores de velocidad y localización hipocentral con el algoritmo inverso, se simula la propagación de la onda con el modelo directo, y se comparan con los datos de tiempos de referencia medidos en superficie. Según sea el valor del error cuadrático medio, se procede a modificar las velocidades del medio e hipocentros de los sismos. Este proceso se repite iterativamente hasta lograr que el error calculado sea menor que una tolerancia de 2x103s2. Conclusiones: Se encontró que los valores estimados de velocidad y localizaciones hipocentrales coinciden muy bien para regiones más cercanas a la superficie, mientras que para regiones profundas el error es mayor en comparación con el modelo hipotético de referencia.

Este proyecto presenta una propuesta didáctica para la enseñanza de métodos de resolución de sistema de ecuaciones lineales, apoyado en el uso de software matemático tal como Winplot y Excel 2013. Winplot permite verifcar las propiedades de los sistemas de ecuaciones lineales, facilita la comprensión del concepto de sistemas equivalentes y permite determinar de forma aproximada la solución de un sistema de ecuaciones lineales, todo esto desde el punto de vista gráfico. Excel por su parte puede también apoyar los mismos procesos que Winplot, pero para ello hace falta implementar algoritmos que realicen este tipo de trabajo, dicha implementación permite al estudiante reforzar los procesos algebraicos que se necesitan para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Abstract. This Project shows a didactic proposal for the teaching of solving systems methods of linear equations, supported in the usage of mathematical software such as Winplot and Excel 2013. Winplot allows to verify the properties of the systems of linear equations, facilitating the comprehension of the concept of equivalent systems and allows to determine in an approximate way the solution of a system of linear equations, all this from the graphical standpoint. Excel for its part can also support the same processes that Winplot, but for it it is necessary to implement algorithms that perform this work, This implementation allows the student to strengthen the algebraic processes that are needed for solving systems of linear equations. Maestría

Este trabajo analiza la productividad científica de los autores que han publicado documentos en cuatro revistas de ciencia de la información editadas en Colombia desde 1978 a 2009. Se encontraron 555 autores, de los cuales 422 (76%) publicaron un único artículo y 78 (24%) publicaron 2 o más artículos. También se identificaron 11 autores como los más productivos con 21 y 7 artículos cada uno. El número de autores observados fueron estinados con los modelos del poder inverso generalizado, Gauss Poisson inversa generalizada y Poisson lognormal por el método de la máxima probabilidad. Las pruebas de ajuste estadístico chi-cuadrado y K-S mostraron que los tres modelos se ajustan a los datos observados en este trabajo. Palabras clave Ley de Lotka. Poder inverso generalizado. Gauss poisson inversa generalizada. Poisson lognormal. Bibliometría. Cienciometría. Informetría. Authors’ productivity of colombian library and information science Abstract The scientific productivity of the authors who have published papers in four journals of library and information science from Colombia since 1978 to 2009, was analyzed. A total of 555 authors were found; 422 (76%) of them published a single article and 78 (24%) published 2 or more articles. Eleven authors were considered as the most productive with 21 and 7 articles respectively. The data was analyzed with the generalized inverse power, inverse generalized Gauss Poisson, and Poisson lognormal models by the maximum likelihood method. The statistical chi-square and K-S tests showed that the three models fit the observed data. Keywords Lotka’s law. Poisson lognormal. Generalized inverse power. Generalized inverse gauss poisson. Bibliometrics. Cienciometrics. Infometrics.

Se estudian algunas propiedades de los modelos agregados de mínimos cuadrados y mínima norma de procesos MA. Dichos agregados MC-MN se obtienen mediante una metodología matricial desarrollada por el autor, que es aquí brevemente esbozada. Las características analizadas se refieren a la multiplicatividad de las estructuras componentes del modelo y la invertibilidad del modelo agregado. 1980 M.S.C...... 62M10 (Time series). A matricial approach to the problem of temporal aggregation in Time series with ARIMA structure and the use of the generalized inverse matrix, enables us to solve the question of the change of the model form from the original to the aggregated series. A general solution for the orders and parameter's values is given. In the case of MA models, the exact analytic expression of the aggregated model parameters is found. From these previous results, some interesting consecuences can be derived. Two aspects oí the aggregated model are presented here: * A study of the conditions under wich the aggregate model conserves mul- tiplicativity of structures. * A studdy of the invertibility of an aggregate model of a MA series, related with the invertibility of the original series.