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En este trabajo se estudia teóricamente la estructura de bandas para una superred metaldieléctrica, en donde la respuesta metálica se describe con una función dieléctrica tipo Drude en donde se toman en cuenta las pérdidas debidas a la absorción. La estructura de bandas se obtiene resolviendo un problema de eigenvalores complejo, en donde existen dos posibilidades para la solución: uno, el vector de onda es real y la frecuencia compleja, y dos, la frecuencia es real y el vector de onda complejo. Empleando la segunda posibilidad relacionamos la parte imaginaria del vector de Bloch con el comportamiento evanescente de la estructura de bandas, la cual muestra un comportamiento anómalo en la región de bajas frecuencias. Los espectros de reflexión, transmisión y absorción en la superred muestran que la estructura de bandas complejas con vector de Bloch complejo y frecuencia real constituye una herramienta adecuada para describir las propiedades ópticas de estructuras periódicas con absorción. Se consideran además los efectos en la transmisión al introducir variaciones aleatorias en el espesor y el espaciamiento de las capas metálicas para sistemas de longitud ftja y longitud variable. In this work the band structure of a metal-dielectric superlattice is studied theoretically. The absorption in the metallic layers is taken into account using the Drude model for the dielectric function. The band structure is obtained by solving a complex eigenvalue problem having two possible solutions: one, real wave vector and complex frequency, and two, real frequency and complex wave vector. By using the latter we relate the imaginary part of the Bloch wave vector to the evanescent behavior of the band structure, which has an anomalous behavior in the low frequency region. The spectra of reflection, transmission and absorption show that a complex band structure with complex Bloch wave vector and real frequency is an adequate tool to describe the optical properties of periodic absorbent media. Additionally, the transmission spectra are obtained when disorder in the thickness and spacing of the metallic layers is introduced for fixed and variable total thickness of the multilayer.

En este trabajo se realizo un estudio, por medio de la técnica de microscopía de fuerza atómica, de películas delgadas de oro depositadas por evaporación térmica sobre vidrio. El estudio trato el comportamiento de las estructuras superficiales de dichas películas al ser sometidas al flujo de altas densidades de corriente ( 1.6 x 106 A cm-2)_ Se sabe que esta cantidad de corriente es suficiente para inducir el fenómeno de electromigración, el cual produce cambios en la estructura superficial de las muestras. Aquí se presentan los resultados de estas modificaciones. Por otra parte se encuentra que este fenómeno presenta gran potencial para la óptica de plasmones en superficies metálicas así como para la transmisión óptica altamente mejorada. Esto se debe a que al inducir el fenómeno de electromigración se pueden producir los cúmulos sobre superficies metálicas o las perforaciones nanométricas que se requieren para observar los fenómenos ópticos mencionados. Gold thin films were prepared by thennal evaporation on glass substrates and studied by atomic force microscopy . The aim of the work is to study the changes of the surface structures of the thin film when the film carries a high DC current ( 1.6 x 106 A cm-2 ). In particular, the DC current induced electromigration was systematically studied. In a process of electromigration, the DC current induces dramatic changes of the surface ·microstructures of the film. The observed hanges include nanometric hales and island particles, which can be controlled by the current intensity and duration time, etc. In this report the experimental results of study are present and discussed. It has found that the electromigration has a great potential for studies on surface plasmon scattering on metallic surfaces as well as for strongly enhanced optical transmission through subwavelength hales.

El propósito de este trabajo es desarrollar un modelo para puntas de fobra óptica recubiertas de metal que se usan como sonda en Microscopía Óptica de Campo Cercano (MOBCC). El modelo toma como base el desarrollado por Ann Robert (1987) para difracción a través de pequeñas aperturas utilizando el Método de Momentos Directo (MMD). La novedad de este trabajo consiste en incluir la geometría de la fibra óptica y en calcular la transmisión de la energía tomando en cuenta sólamente los modos guiados. Para conseguir esto, es necesario disponer de expresiones exactas de un conjunto ortonormal completo de modos para la fibra óptica. The purpose of this work is to develop a model for metal coated fiber tips, used extensively in Near-field Scanning Optical Microscopy. The proposed model is based in that developed by Ann Roberts (1987) for diffraction through small apertures, using the Direct Moment Method (DMM). The novelty of this work is the inclusion of the optical fiber geometry and the use of only the guided modes to calculate the transmission coefficient. To achieve this, it is necessary to develop exact expressions for a full orthonormal set ofmodes ofthe optical fiber.

En un microscopio óptico de campo cercano es esencial que la sonda pueda ser traída y mantenida a distancias mucho menores que la longitud de la onda de la muestra. Para realizar esto, diferentes sistemas han sido propuestos siendo la técnica de fuerza cortante (shear-force) una de las opciones más convenientes. En la técnica de fuerza cortante, la sonda de campo cercano (punta afilada de una fibra óptica) es puesta mecánicamente a vibrar en dirección paralela a la superficie. Cuando la sonda se encuentra muy cerca de la superficie, la amplitud de vibración decrece drásticamente debido a la interacción de las fuerzas entre la muestra y la sonda. Sin embargo, hoy en día muy poco es conocido sobre la naturaleza de esa interacción de fuerzas. La hipótesis de que la fuerza cortante se debe a capas superficiales de agua, con un espesor de aproximadamente 1 O nm es de las consideraciones más adecuadas en este contexto. Bajo esa premisa, en este trabajo se realiza un estudio teórico sobre el movimiento de una punta afilada de fibra óptica. Partiendo de la ecuación de movimiento de vibración de amplitudes pequeñas de una viga, se añadió una fuerza de amortiguamiento para incluir el efecto de las capas de agua sobre la superficie, ya que la punta, al· interactuar con esta capa, recibe una fuerza oscilatoria de amortiguamiento .proporcional al volumen de agua desalojada. Se ha encontrado una dependencia del cambio de la amplitud vibracional para los diferentes meniscos formados alrededor de la punta. El resultado principal es la dependecia del cambio de la amplitud respecto a la distancia punta-muestra que demuestra el efecto que produce el agua sobre este movimiento, corroborando en buena. medida, nuestras consideraciones iniciales. In a scanning near-field optical microscope is essential that the sounding can be brought and be maintained to distances of much lower than the wavelength of the sample. In order to make this, different systems have been proposed being the technique of shear-force, one of the most advisable options. In the technique of shear-force, the probe of near field (sharpened end of an optical fiber) is vibrated mechanically in parallel line of the surface. When the probe is closely together of the surface, the vibration amplitude decreases drastically due to interaction of the forces between sample and probe. However, nowadays very little it is know on the nature of the interaction of ·these forces. The hypothesis that the shear-force is due to superficial water layers, with a thickness of approximately 1 O nm is more of the suitable considerations in this context. Under this premise, in this work the movement of a sharpened optical fiber end is studied theoretically. Starting from the equation of motion of vibration for small amplitudes of a beam, a damping force was added to include the effect of the layers of water on the oscillating force proportional to the vol u me o f t he e vacuated w ater. l. t h as b een found a d ependency o f t he c hange o f the vibrational amplitude for the different meniscus formed around the end. The main result is the dependency of the change of the amplitude with respect to the distance probe-sample that demonstrates the effect that produces the water on this movement, corroborating our initial considerations.