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RESUMEN: La geometría tropical compleja dispone de una caracterización puramente tropical de los puntos singulares tropicales de orden al menos k de una hipersuperficie. En este trabajo se presenta este resultado de forma detallada. En el caso de la geometría tropical real existe una caracterización de punto singular tropical. Además, hasta ahora en el caso real no existe una definición de semianillo tropical real con la que trabajar. Se propone una reformulación de la estructura algebraica de semianillo tropical real y proporcionamos en este caso una caracterización de puntos singulares tropicales reales de orden al menos k de una hipersuperficie. ABSTRACT: A purely tropical characterization of tropical singularities of order at least k of an hypersurface is already known. In this report is showed this result in detail. In the real tropical geometry case, there exists a characterization of tropical singular point. However, up to now, in this case there is not a notion of real tropical semiring to work with. We propose a reformulation of the algebraic structure of real tropical semiring and provide a characterization of real tropical singular points of order at least k of an hypersurface. Grado en Matemáticas

El Encuentro Matemático del Caribe se realizó el 18 y 19 de noviembre de 2019 en la Universidad Tecnológica de Bolívar, en Cartagena de Indias-Colombia, Campus Tecnológico Carlos Vélez Pombo. Con este evento se dio a conocer a la comunidad académica resultados recientes de las investigaciones de los miembros del grupo Gravitación y matemática aplicada de la Facultad de Ciencias Básicas de la Universidad Tecnológica de Bolívar. Así mismo, fortalecer nuestras redes académicas en el área de las matemáticas con investigadores locales, nacionales e internacionales, impulsando un espacio donde la comunidad en general se reúna a reflexionar sobre el quehacer matemático y la enseñanza de esta en el Caribe colombiano. El Juego de Go: un Enfoque a Partir de Autómatas Celulares y Algoritmos Genéticos Quaternary Goppa Codes From Binary Goppa Codes and Generalization Análisis Topológico de Datos: Estudios Políticos y Redes Sociales Singularities of G-structures Subálgebras de Mishchenko-Fomenko en S(gl4) y Secuencias Regulares Grafos Generados por Conjuntos de Sidon y su Relación con Problemas Combinatorios Genericidad de Métricas Bumpy para Hipersuperficies con CMC y Frontera Libre La Constante de Schäffer y el Teorema de Banach-Stone On the Dynamics of Periodic Orbits of Finite Order for a Particular Homeomorphism of the Annulus Least Energy Radial Sign-Changing Solution for the Schrödinger-Poisson system in R3 Under an Asymptotically Cubic Nonlinerity Una Equivalencia al Teorema de los 4 Colores Códigos de Grupo: Chequeables, LCD y LCP Existence of Solutions for Schrödinger Equations with a Point Interaction Reflexiones Sobre Estructuras Topológicas y Algebráico Topológicas Solución de la Ecuación Diferencial Parcial Korteweg-deVries Grafos de Línea con Energía Máxima Conjuntos Dominadores Perfectos de la Forma Pk ∪ Ps, con k ≠ s, en el Reticulado Λn Topología de Datos sobre Series de Tiempo Diferenciabilidad de Multifunciones Uso de la Variable Compleja Orientada a la Solución de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias por Medio de la Integral de Bromwich Numbers with Inverted Squares Equivalence of Categories of Simple Lie Algebras in Characteristic p > 0. Dimensión Métrica Media para Sistemas Dinámicos Introducción a los Métodos Topológicos en Combinatoria Introducción a LATEX

[ES] En este trabajo se presenta un análisis cinemático aplicado a dos manipuladores serie redundantes: el Kuka LWR 4+ y el ABB Yumi. En particular se deriva la cinemática directa para ambos manipuladores y se resuelve el problema de la cinemática inversa. Para el Kuka LWR 4+ dicha solución se obtiene en forma analítica, mientras que para el ABB Yumi se sigue un enfoque analítico y numérico. Además, se calculan simbólicamente tanto las singularidades del Kuka LWR 4+ como las direcciones singulares asociadas a estas. Este estudio contribuye al conocimiento cinemático de dos manipuladores redundantes de gran actualidad e interés para la comunidad robótica, y proporciona información útil para el diseño de diferentes algoritmos y leyes de control., [EN] This paper presents a kinematic analysis of two redundant serial manipulators: Kuka LWR 4+ and ABB Yumi. This analysis includes the derivation of the forward kinematics for both manipulators as well as the solution of the inverse kinematic problem. For the Kuka LWR 4+ this solution is analytical whereas for the ABB Yumi an analytical and numerical approach is proposed. Besides, the singularities of the Kuka LWR 4+ are obtained symbolically and the singular directions associated are calculated. This study intends to increase the kinematic knowledge of two actual redundant manipulators as well as to provide valuable information that can be used in the definition of different algorithms or control laws., Este trabajo ha sido realizado en parte gracias al apoyo de los proyectos DPI2013-40882-P, DPI2014-57757-R y las becas pre-doctorales BES-2012-059884 y BES-2012-054899.

RESUMEN: El sistema de ecuaciones de Keller-Segel describe el movimiento colectivo de células que son atraídas por una sustancia química. Si bien existen numerosas adaptaciones de este sistema, en este trabajo se ha utilizado un sistema de dos ecuaciones parabólico-elíptico para estudiar la existencia y unicidad de solución de dicho problema. Esta prueba se ha llevado a cabo en varias fases, definiendo y resolviendo primero otros problemas regularizados similares y pasando al límite para obtener la solución a nuestro problema original. Asimismo, se ha estudiado la existencia de singularidades en tiempo finito para datos iniciales con masa mayor que una cantidad crítica, y por debajo de la cual las soluciones existen globalmente. ABSTRACT: The Keller-Segel system describes the collective movement of cells that are attracted to a chemical substance. There are numerous models of this system. In this work we have been used a system of two parabolic-elliptic equations to study the existence and uniqueness of solution of this problem. This proof has been carried out in several steps, first defining and solving a family of similar regularized problems and then passing to the limit to obtain the solution to our original problem. Likewise, the existence of singularities in finite time for initial data with mass larger than a critical threshold has been studied. Below this critical mass, global solutions exist. Grado en Matemáticas

En este artículo se expone una técnica de planeación y ejecución de trayectorias en el espacio cartesiano para ser aplicada en un robot delta. Con el fin de configurar y generar la trayectoria deseada, se diseña un software con interfaz gráfica (GUI), en el cual se implementa el algoritmo para calcular y visualizar los puntos intermedios de movimiento del robot en el espacio de trabajo. Para validar la trayectoria generada es utilizado un robot delta, diseñado y construido en el laboratorio de Robótica de la Universidad Militar Nueva Granada, el cual es controlado por medio de un circuito electrónico que permite la implementación adecuada de la técnica propuesta. De esta manera, es posible validar sobre el robot real las trayectorias calculadas por el algoritmo y visualizadas con el software de simulación. This paper describes a technique for trajectory planning and execution in Cartesian Space to be applied in a delta robot. In order to configure and generate the desired path, is designed a software with Graphical User Interface (GUI), in which, the proposed algorithm is implemented to calculate and display the robot movement through midpoints in the workspace. To validate the generated path is used a Delta robot designed and built in the Colombian Robotics Laboratory at Nueva Granada Military University. This robot is controlled by an electronic circuit that enables the proper implementation of the proposed technique. That makes it possible to validate the trajectories calculated by the algorithm and displayed in the simulation software, using a real robot. No artigo se expõe uma técnica de planejamento e execução de trajetórias no espaço cartesiano para ser aplicada em um robô Delta. Com a finalidade de configurar e gerar a trajetória desejada se desenha um software com interface gráfica (GUI), no qual se implementa o algoritmo para calcular e visualizar os pontos intermédios de movimento do robô no espaço de trabalho. Para validar a trajetória gerada é utilizado um robô Delta, desenhado e construído no laboratório de Robótica da Universidad Militar Nueva Granada, o qual é controlado por meio de um circuito eletrônico que permite a implementação adequada da técnica proposta. Desta maneira, é possível validar sobre o robô real as trajetórias calculadas pelo algoritmo e visualizadas com o software de simulação.

La construcción de lo Otro como una forma de mundialización a través de textos y grabados sobre América colonial. Los textos sobre Brasil en el siglo XVI y XVII son retratos que forman parte de una colección. La divulgación de estos artefactos conforman, de ese modo, una realidad emblemática, en que es posible distinguir tanto las singularidades, como las generalidades del territorio y la humanidad americana. La interpretación de América, por lo tanto, como una composición en que, entre las imágenes y el texto, prevalece la imaginaciónThe construction of the Other as a form of globalization through texts and engravings in colonial America. The texts on Brasil in the 16th and 17th Centuries ave portraits that are part of a collection. The disclosure of these artifacts conform in that way, an emblematic reality, in which it is possible to distinguish the singularities as well as the generalities of the territory and American humanity. The intrepretation of America, therefore, is like a composition in which imagination prevails over text and image

En este trabajo se reconstruye la demostración del teorema principal del artículo [Mor07] del profesor Carlos Morales de la Universidad Federal de Rio de Janeiro. Se presentan y se demuestran resultados conocidos sobre conjuntos hiperbólicos y parcialmente hiperbólicos. Además se enuncian y demuestran los resultados que se obtienen a partir de este teorema principal. / Abstract. In this paper we reconstructs the proof of the theorem of the Carlos Morales�s paper [Mor07] professor at the Federal University of Rio de Janeiro. We introduce and prove known results on hyperbolic sets and partially hyperbolic sets. Also set forth and show the results obtained from this main theorem. Maestría

En este trabajo se estudian dos teorías regulares de gravedad con estructura teleparalela. La arena geométrica en la cual ellas reposan está dada por el espacio-tiempo de Weitzenböck. En orden de obtener un mecanismo sistemático en lo que concierne a la regularización de las singularidades presentes en la teoría de Einstein (Relatividad General), se procede a emular el programa de Born e Infeld implementado antaño en la electrodinámica. Gracias a la estructura teleparalela, ambas teorías llevan a ecuaciones de movimiento de segundo orden para el ente dinámico, el vielbein, y las dos comprenden a la teoría de Einstein como régimen de baja energía Dentro de estos esquemas, se caracterizan un número de soluciones con comportamiento no singular correspondientes a modelos cosmológicos de tipo Friedmann-Robertson-Walker y a defectos topológicos del Universo temprano,como las cuerdas cósmicas. This work is devoted to the study of two regular theories of gravity with teleparallel structure. The underlying geometrical arena is given by Weitzenböcko spacetime. In order to obtain a systematic mechanism for the cure of the singu- larities present in Einstein’s theory (General Relativity), we proceed to emulate the Born-Infeld program used in the past in the context of electrodynamics. By virtue of the teleparallel structure, both theories lead to second order motion equations for the dynamical field, the vielbein, and both of them contain General Relativity as the low energy regime. In the context of these schemes, a number of exact non singular solutions corresponding to Friedmann-Robertson-Walker cosmological models and topological defects of the early Universe, such cosmic strings, are thoroughly studied. Fil: Fiorini, Franco Luis. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.

En este artículo se presentan tres formas de determinar la evoluta de una curva plana. La primera forma consiste en definir campos de Jacobi a lo largo de una recta normal a la curva plana y la evoluta será el lugar geométrico donde dichos campos se anulan. La segunda consiste en usar algunos resultados de la teoría de contacto y singularidades, es decir se verifica que el conjunto formado por los puntos que son centros de círculos que tiene contacto de orden 3 con la curva plana es la evoluta de dicha curva. Por último se determina la evoluta como la envolvente de la rectas normales a la curva plana. In this article three forms appear to determine evolute of a plane curve. The first form consists of defining fields of Jacobi throughout a normal straight line to lane curve end evolute will be the geometric place where these fields are annulled. Second it consists of using some results of the contact theory and singularities, that is to say the set formed by the points is verified that are center of circles that contact of order 3 has with plane curve is the evolute of this curve. Finally evolute is determined of like the surrounding of normal straight lines the plane curve.

El estudio de los movimientos de Reidemeister, y de los demás cambios que sufre la proyección radial al plano de una curva en el espacio tridimensional, al cambiar el centro de la proyección, revela una sorprendente relación entre los cambios en la homología de la imagen, por una parte, y la codimension de las singularidades de proyección por otra. Esta es la instancia mas accesible de un fenómeno generalizado de la geometría compleja singular. El artículo hace una breve reseña, nada técnica, del fenómeno. An examination of the Reidemeister moves, and of the other changes which the plane projection of a space-curve undergoes on moving the centre of projection, reveals an surprising link between the changes in the homology of the image and the codimension of the singularities of projection. This link is the most accessible instance of a widespread phenomenon of singular complex geometry. This article gives a brief and non-technical survey.