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En los últimos años, muchos autores han estudiado el comportamiento dinámico de las torres utilizadas en ingeniería de viento. En particular, una publicación de reciente data hace conocer el cálculo de las frecuencias naturales de vibración de una torre en alta mar, de sección constante y parcialmente sumergida en el agua, con vínculos elásticos en la base y una masa excéntrica con inercia rotacional en la parte superior. Como un avance de esa idea original, y con el fin de optimizar el proceso de cálculo, el objetivo del presente trabajo consiste en determinar las frecuencias naturales de una torre ubicada sobre la costa, de sección variable con directriz exponencial, tomando en cuenta la variación de los vínculos a rotación y traslación en la base, así como el valor de la masa excéntrica con su inercia rotacional en el extremo libre. El empleo de la metodología expuesta, en los ejemplos analizados, corroboran la aplicabilidad del procedimiento exacto para la solución de la ecuación diferencial gobernante. Específicamente, adquiere relevancia la coincidencia de los resultados obtenidos, con aquellos hechos conocer en estudios previos, para el caso de una torre de sección constante.