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En el desarrollo del presente trabajo, se estructuran tópicos relacionados con la prueba traslada y cadena de custodia en el Código General Disciplinario ley 1952 de 2019, desde la mirada autónoma e independiente que ha ido adquiriendo el Derecho disciplinario, como especie del Derecho sancionador. A su vez, como trasladar de un proceso administrativo o penal, pruebas y elementos que permitan motivar el acto administrativo sancionatorio de la Procuraduría General de la Nación. Esto orientado a determinar la ponderación y pérdida de imparcialidad en el traslado probatorio en materia disciplinaria, teniendo en cuenta que esta institución jurídica se estructuró con el objetivo de asegurar el funcionamiento del aparato estatal, pero su independencia y potestades sancionatorias se ve infringido por dogmáticas del derecho penal o derecho administrativo en el desarrollo de los procesos y etapas de investigación que afectan y deslegitiman el ejercicio probatorio.

RESUMEN El objetivo del artículo es reflexionar acerca de la carga probatoria dinámica e iniciativa probatoria del juez en el marco de la acción popular como figuras mediante las cuales, eventualmente, se lograría la protección de derechos colectivos. La metodología empleada se basó en la revisión documental y jurisprudencial. De los resultados del artículo se destaca la prevalencia de los derechos colectivos sobre ritualidades probatorias. En este sentido, se determina que si bien los accionantes deben soportar la carga de la prueba, también es cierto que el juez debe considerar las finalidades de las acciones públicas constitucionales frente a la real protección de derechos, lo que eventualmente le implicará desplegar sus facultades oficiosas en la materia. La principal conclusión hace referencia a que la parte accionante tiene la carga de la prueba en las acciones populares en dirección a demostrar los hechos afirmados, pero hace énfasis en que, en el caso concreto, la carga probatoria puede ser distribuida por diferentes razones. Igualmente, el juez se ve llamado a adelantar su deber oficioso para decretar y practicar pruebas excepcionalmente para procurarse la tutela judicial efectiva, sin que ello implique suplir las deficiencias probatorias por falta de diligencia de las partes. ABSTRACT The objective of the article is to reflect upon the dynamic burden of proof and the probationary initiative of the judge in the framework of the popular action as a figure through which, eventually, the protection of the collective rights might be achieved. The methodology employed was based on the documentary and jurisprudential review. One of the achievements of the article was the prevalence of collective rights over the probationary rituality. Thus, it determines that even though the claimant must provide the burden of proof, it is also true that the judge must consider the goals of the constitutional public actions towards the real protection of the rights, which will eventually imply the deployment of its officious faculties in the matter. The main conclusion refers to the fact that the claiming party has the burden of proof in the popular claims towards demonstrating the affirmed facts, but emphasizes the fact that, in the concrete case, the burden of proof might be distributed for different reasons. Likewise, the judge finds her or himself to advance its officious duty for exceptionally decreeing and performing proofs for procuring effective judicial protection without filling proof deficiencies due to a lack of diligence by the parties.

This research work shows how the processes of conjecture and mathematical demonstration in the framework of problem solving favor the development of mathematical thinking manifested by students of the Bachelor of Basic Education with an emphasis on Mathematics of the Santo Tomás University, in the modality from distance. The methodology of this research was qualitative in nature, through case studies of the participants, and was developed under the parameters of the didactic engineering of Michèle Artigue. The theoretical framework is based on the contributions of Gila Hanna (2000) regarding the functionality of the mathematical proof, the contributions of Harel and Sowder (2007) regarding the demonstration schemes developed by the students and the resolution of problems from the Alan Schoenfeld's perspective (1985). Este trabajo de investigación muestra cómo los procesos de conjetura y demostración matemática en el marco de la resolución de problemas favorecen el desarrollo del pensamiento matemático manifestado por los estudiantes de la Licenciatura en Educación Básica con énfasis en Matemáticas de la Universidad Santo Tomás, en la modalidad a distancia. La metodología de esta investigación fue de carácter cualitativo, a través de estudios de caso de los participantes, y se desarrolló bajo los parámetros de la ingeniería didáctica de Michèle Artigue. El marco teórico se fundamenta en los aportes de Gila Hanna (2000) en torno a la funcionalidad de la demostración matemática, los aportes de Harel y Sowder (2007) respecto a los esquemas de demostración desarrollados por los estudiantes y la resolución de problemas desde la perspectiva de Alan Schoenfeld (1985).

Resumen La transición desde las primeras justificaciones de propiedades geométricas en el entorno escolar hacia la demostración matemática en un contexto deductivo es un problema profusamente estudiado. A partir de la Teoría de los Paradigmas y Espacio de Trabajo Geométrico, que nos proporciona un marco teórico atendiendo al ambiente institucional en que se desarrolla la actividad geométrica, utilizamos el modelo de Razonamiento Configural para estudiar el espacio de trabajo geométrico personal del resolutor de una tarea de probar una propiedad geométrica. Describimos la organización discursiva de las respuestas de estudiantes de secundaria a un cuestionario de cuatro problemas, en los que se pide probar una propiedad geométrica, y determinamos los razonamientos configurales que realizan para obtener dichas respuestas. Este análisis nos permite aportar evidencias acerca del tránsito que deben recorrer los estudiantes desde las primeras justificaciones experimentales en la Geometría Natural hasta el razonamiento matemático válido propio de la Geometría Axiomática Natural. El Razonamiento Configural se muestra como un modelo teórico con una gran capacidad para abordar la articulación entre visualización y razonamiento. Abstract The transition from the first justifications of geometric properties in the school environment to the mathematic proof in a deductive context is an issue widely studied. From the Theory of Paradigms and Geometric Workspace, which provides a framework regarding the institutional environment in which the geometric activity is developed, we use the model of Configural Reasoning to study the resolver's geometric workspace when facing a task of proving a geometric property. We describe the discourse organization of high school students' responses to a four-task questionnaire in which they were asked to prove a geometric property, and we determine the configural reasoning that led them to those responses. This analysis allows us to provide evidence on the transition that students must undergo from their first experimental justifications in Natural Geometry to the valid mathematical reasoning proper of Natural Axiomatic Geometry. The Configural Reasoning is shown as a theoretical model with a great capacity for addressing the articulation between visualization and reasoning.

El artículo presenta los resultados de un estudio cualitativo dirigido a caracterizar el conocimiento de futuros profesores de matemáticas en la Universidad Nacional de Costa Rica sobre los aspectos lógicos y sintácticos de la demostración. Se proponen indicadores para caracterizar el conocimiento relacionado con la práctica matemática de la demostración, destacando aspectos lógicos y sintácticos. Se apreció que la mayoría de los sujetos mostraron conocimiento de los aspectos lógicos de la demostración y que los indicadores de análisis propuestos permitieron clasificar la mayor parte de sus respuestas., The article presents the results of a qualitative study that aims to characterize the knowledge of future mathematics professors at the National University of Costa Rica (UNA) on the logical and syntactic aspects of the mathematical proof. Knowledge indicators are proposed to characterize that related to the mathematical proof practice, focusing on the logical and syntactic aspects. It was appreciated that most of the subjects showed knowledge of the logical aspects of the proof and that the proposed analysis indicators allowed to classify most of their responses.

El objetivo de esta investigación es realizar un estudio teórico sobre el significado de la demostración matemática, considerando tres elementos centrales: el concepto, los tipos de demostraciones matemáticas, así como sus funciones. La indagación es de tipo cualitativo de carácter descriptivo. El método empleado para la recolección y el análisis de la información es el análisis conceptual. Se consideraron cuatro fuentes de datos: diccionarios, libros de texto, investigaciones previas y el programa de estudios de matemáticas del Ministerio de Educación Pública de Costa Rica. La técnica de recolección de los datos requeridos fue la revisión bibliográfica. Se determinó que el concepto de demostración tiene diversos sentidos, dependiendo del contexto en el que se ubique; que los tipos de demostraciones matemáticas pueden clasificarse en dos categorías, directas e indirectas, y que existen diferentes funciones atribuidas a las demostraciones matemáticas, las cuales cobran relevancia, dependiendo del ámbito en donde se consideren. Se cree que los tres elementos anteriores deben formar parte del conocimiento especializado del profesor de matemáticas, para que promuevan el sentido de la demostración en los estudiantes de la educación secundaria., The objective of this paper is to conduct a theoretical study on the meaning of mathematical proof, taking into consideration three main elements: concept, types, and functions. This is a qualitative and descriptive research. The method used to collect and analyze information is the conceptual analysis. Four sources of information were considered: dictionaries, textbooks, previous research, and the mathematics curriculum of the Ministry of Public Education of Costa Rica. The technique for collecting the information was the bibliographic review. It was determined that proof has different meanings depending on the context; that the types of mathematical proof can be classified into two categories, direct and indirect; and that there are different functions attributed to mathematical proof which are relevant depending on the field in which they are considered. Consequently, the three previous elements should be part of math teachers’ specialized knowledge to promote math proof in secondary education.

Las tendencias educativas en el siglo XX sobre los escenarios de enseñanza y de aprendizaje a pesar de sus avances, fueron dominadas y opacadas desde la praxis docente por un sistema de tradiciones de verificación de la conducta humana ante sistemas instruccionales que enaltecieron la hegemonía del profesor sobre la actividad mental de quién aprende, este accionar fortaleció una didáctica centrada en el ente de enseñanza, que arrinconó al estudiante a ser pasivo, a memorizar sin significados y sobre todo a aprender alejado de los motivos con lo cual el aprendizaje pertinente quedó en un serio cuestionamiento. En consecuencia, la clase magistral, las pruebas de comprobación, los dictados, la resolución de problemas abstractos extraídos del libro de fundamentos prevalecen de manera camuflada aún hoy, a diecisiete años del siglo XXI. De manera responsable ante el horizonte descrito, el propósito de este reporte de investigación es forjar escenarios de reflexión en los sujetos que fomentan la educación formal e informal de otro sujeto. La metodología empleada fue el análisis de contenido a partir del estado del arte del constructo situaciones de aprendizaje como criterio inicial de búsqueda, complementado con el enfoque del aprendizaje estratégico. Finalmente, se puede exponer que las situaciones de aprendizaje reconocen al estudiante como sujeto activo capaz de lograr autonomía para aprender y del profesor como mediador de procesos flexibles que favorecen saberes derivados de las competencias genéricas y específicas contempladas en el diseño curricular respectivo o ante la demanda del contexto donde el individuo se desempeña, The educational tendencies in the twentieth century on the teaching and learning scenarios, despite their advances, were dominated and opaque from the teaching praxis by a system of traditions of verification of the human behavior before instructional systems that exalted the hegemony of the teacher on The mental activity of those who learn, this action strengthened a didactic centered on the teaching entity, that cornered the student to be passive, to memorize without meanings and above all to learn away from the reasons with which pertinent learning was in a serious Questioning. Consequently, the master class, the proofs of proof, the dictates, the resolution of abstract problems extracted from the book of foundations prevails in a camouflaged way even today, seventeen years of the twenty-first century. In a responsible manner, the purpose of this research report is to forge reflection scenarios in the subjects that foster the formal and informal education of another subject. The methodology used was the analysis of content from the state of the art of the construct learning situations as an initial search criterion, complemented with the strategic learning approach. Finally, it can be stated that the learning situations recognize the student as an active subject capable of achieving autonomy to learn and of the teacher as mediator of flexible processes that favor knowledge derived from the generic and specific competences contemplated in the respective curricular design or the demand Of the context where the individual performs

This paper intends to sketch an initial rationale for reading in a dialectical way the “proofs of God’s existence” in Descartes’ Meditations , III and V. As a start, antecedents are mentioned for this kind of interpretation among the commentators, and a remote source for this approach towards basic philosophical problems is traced to the Greek classics. In the second place, I try to show how this argumentative procedure can in principle afford a solution to the well-known riddle of the “Cartesian circle” among other, related, issues (however, no claim is made to provide a detailed reconstruction of the putatively cartesian, dialectical solution to that problem). Finally, a small set of textual points are discussed, to show that attributing a dialectical character to Descartes’ main metaphysical arguments shouldn’t be taken to be implausible at all. I conclude that interpretations of this kind deserve more careful exploration.

La metáfora de Aristóteles parece poseer poder cognitivo en tanto herramienta sumamente útil en sus obras poéticas y retóricas. A pesar de este acercamiento positivo a la metáfora, él la critica explícitamente en los Tópicos, donde se ocupa de la exactitud de los términos. Aún con estos argumentos críticos, los aspectos retóricos y poéticos pueden ser apoyados por un análisis de las herramientas dialécticas de los Tópicos. Herramientas tales como: razonamiento, pruebas y definiciones podrían compartir algunas de sus características principales con la metáfora. La claridad y el conocimiento son los medios que unen la dialéctica con la Retórica y la Poética.

¿Acaso Kant creyó siempre que no podía haber pruebas teóricas de Dios? En este artículo se analiza el contenido de la obra kantiana, conocida como Beweisgrund, dentro del periodo precrítico. Se desarrolla con gran detalle el argumento de la existencia de Dios por medio de la posibilidad, centrado en las siguientes dos afirmaciones kantianas: “la posibilidad interna, las esencias de las cosas, es aquello que, de suprimirse, todo lo pensable es destruido” y por tanto la negación de la existencia de Dios es “completa nada”.

La crítica de Rosmini al argumento ontológico se ubica entre las correspondientes de Tomás de Aquino y de Kant. Con el primero comparte la negación de la evidencia de la esencia divina quoad nos y con el segundo, el reconocimiento del carácter decisivo del núcleo del argumento ontológico para toda otra prueba de la existencia de Dios. Dicho núcleo consiste según Rosmini en la posibilidad de desarrollar un argumento a priori, diferente del ontológico tanto en su forma anselmiana como cartesiana y leibniziana, que justificaría tanto la validez de las demás pruebas como la fascinación ejercida por el argumento ontológico.Palabras clave: Razonamiento a priori, argumento ontológico, Antonio Rosmini.

The aim of this paper is to partially reconstruct the less known version of the Aristotelian theory of the Unmoved Mover developed in books VII and VIII of the Physics . In doing so, I will attempt to show that the proofs against the existence of infinite causal series appearing in each of those books are irreducible to each other. The arguments, indeed, are quite similar in their most general lines, but the justification for one of the fundamental premises substantially varies or, at least, that is what I will try to show. If that is the case, we would have to acknowledge those arguments as two different ways to prove the existence of an Unmoved Mover. Being this the case, I will firstly expound the general argument appearing in both books and, then, I will focus on two parts of Aristotle’s argumentation that I believe irreducible to each other. As is well known, Aristotle identifies in Met XII the Unmoved Mover with “god” ( theos ), so the reference to these texts of the Physics is crucial in order to reconstruct the Aristotelian theology. While it is true that the characterization of the Unmoved Mover appearing in both works, namely, the Physics and the Metaphysics , is not identical, it can be noticed a family resemblance shared by both versions.

El objetivo de este estudio es caracterizar los procesos involucrados en la demostración matemática, en el contexto geométrico y desde una perspectiva cognitiva. En particular, el estudio se centra en la caracterización de la interacción entre los procesos de razonamiento y los procedimientos de verificación que utilizan alumnos de secundaria en la resolución de problemas de geometría en contexto de lápiz y papel. Los resultados muestran que la utilización de los distintos procedimientos de verificación para establecer la verdad de una proposición se relaciona con los distintos desenlaces del razonamiento en los problemas que demandan una demostración. The goal of this study is to characterize the processes involved in mathematical proof, in the context of geometry, from a cognitive perspective. In particular, the focus of this study is the characterization of the interaction between reasoning processes and verification procedures that secondary students use when solving geometry problems in a pencil-and-paper environment. The results show that the different ways of using alternative verification procedures to validate a proposition are related to the different outcomes of the reasoning in problems that require a proof.

In this article, an exploratory research on how a group of students of higher secondary level (16–17 years old) validates their mathematical knowledge is reported. The research took place in the classes of a course at a secondary school in Buenos Aires, Argentina. Actions that students manifest in activities designed to promote justification, confrontation, defence and refutation are studied. Through identified actions, students elaborate reasons to build an argument and may lead to a proof, either pragmatic or intellectual type (Brousseau, 1995). Although experience has developed into a time-extended regular school classes, in teams of peers, the study shows a large fluctuation in the appropriation of shares for validation, i.e. resources or actions that are used in a problem and could be used again in other one, they do not appear in the same degree as before., Se reporta aquí una investigación exploratoria sobre cómo un grupo de estudiantes del nivel secundario superior (16–17 años) valida su conocimiento matemático. La investigación fue realizada en las clases de un curso de una escuela de la Provincia de Buenos Aires, Argentina. Se estudian acciones que los estudiantes manifi estan en actividades diseñadas para promover la justificación, la confrontación, la defensa y la refutación. Mediante las acciones identificadas, los alumnos elaboran razones para construir un argumento y que pueda conducir a una prueba de tipo pragmática o intelectual (Brousseau, 1995). La experiencia se ha desarrollado en un ámbito escolar de clases regulares, con alumnos organizados en equipos de pares dentro de la clase, por tiempo prolongado. El estudio muestra una gran fluctuación en la apropiación de acciones para la validación, es decir recursos o acciones que son empleadas en un problema y podrían volver a emplearse en otros, no aparecen en el mismo grado que el anterior.

En el presente documento realizamos una recopilación bibliográfica de las principales investigaciones acerca de la enseñanza y el aprendizaje de la demostración, con el ánimo de aportar fuentes de consulta a la comunidad de educadores en matemáticas interesados en el tema. Planteamos una estructura organizativa que incluye las siguientes líneas de investigación: Consideraciones histórico-epistemológicas, La demostración en el currículo, Concepciones y dificultades de los estudiantes al demostrar, Relaciones entre argumentación y demostración y Propuestas didácticas para la enseñanza de la demostración. In this paper we present a synthesis of main research publications on the teaching and learning of proof. Our aim is to provide a reference to the mathematics educators interested in this topic. The paper is organized based on the following research topics: Historic-epistemological issues, Proof in curriculum, Students' conceptions and difficulties, Relationship among argumentation and proof, Teaching units to teach proof.

International audience; In this note we shall consider different ways to apply Postulate 2 in Euclid’s Elements, each of which corresponds to a different interpretation of this. We conclude that Euclid’s text displays a non-uniform practice, and suggest a way to explain differences and give a coherent account of these different applications.; En esta nota examinamos diferentes maneras de aplicar el Postulado 2 en los Elementos que conducen a interpretaciones diferentes del mismo. Concluimos que el texto de Euclides no muestra una práctica uniforme y sugerimos un modo de explicar las diferencias y de dar cuenta de manera coherente de esas diferentes aplicaciones.

This paper focuses on the meaning, purpose and juridical regime of the "publication of the acts" as a concrete phase established by the canon law when regulating the process for the declaration of nullity of marriage. The principle embedded in canon 1598 ius defensionis semper integrum maneat, plays a remarkable role. As John Paul II said, this principle "should guide all judicial activity of the Church". Throughout this essay this principle is interpreted in a systematic way in order to solve those problems of interpretation that may arise when the wording of articles 229-236 of the Instruction Dignitas Connubii, do not exactly follow the regulation enshrined in canon 1598 of the Canonical Code. Besides, several dispositions of the aforementioned Instruction are critically analyzed as long as they are deemed seriously disruptive for both the rights of defense and the relationship of trust that should exist between the advocate and his client. This article focuses specifically on the faculties granted to the clients and advocates to look through the acts of the legal proceeding and to obtain copies of them. Alongside the faculty granted to the judge to decide that a specific act must be shown to no one is also deeply discussed, all from the perspective that the right of defence must always remain intact and starting form the premise that this right belongs personally to the party judged, as the lawyer is always acting in his name. Finally, the last part of this essay is centered both on the penalty of nullity referred to in canon 1598 (that seems to be qualified as irremediable except for those exceptional cases that can be included in canon 1622) and on a brief analysis of the chance that the client and the advocate have to propose additional proofs or a variation of dubium after the publication of the acts.

This study identifies visualisation processes in student primary teachers when they solve geometry problems requiring mathematical proof, in a pencil-and-paper environment. The results reveal the importance of the initial diagrams that accompany the problems, as well as subsequent modifications of these diagrams in the development of discursive and operative apprehension, constituting as they do links between mathematical reasoning processes and the visualisation of geometry-problem solving in a paper-and-pencil context. Finally, we identify the possible causes of those limitations that hinder the development of such apprehension., Presentamos un estudio que identifica los procesos de visualización de estudiantes para maestro, cuando resuelven problemas de geometría, que requieren una prueba matemática, en un entorno de lápiz y papel. Los resultados muestran la influencia que tienen las figuras iniciales, que acompañan a los problemas, y las modificaciones posteriores de estas figuras en el desarrollo de las aprehensiones discursiva y operativa, que constituyen los vínculos entre los procesos de razonamiento matemático y la visualización en la resolución de problemas de geometría en contexto de lápiz y papel. Finalmente, identificamos posibles causas de las limitaciones que dificultan el desarrollo de dichas aprehensiones.

La ponencia estudia el relato hagiográfico sosteniendo que está organizado como un discurso retórico; la argumentatio tiene dos sectores, uno centrado en lógoi y otro en érga, los cuales actúan como pruebas argumentativas de la santidad del modelo propuesto. Leoncio quiere llegar a todo su pueblo: deleita a los cultos con la elaboración de un discurso retórico en el que la lengua se adecua al contenido; y deleita a los iletrados no sólo con el lirismo y la elocutio de los parlamentos insertos, sino también con el reconocible lenguaje del Bizancio ciudadano. Así como Simeón pudo adecuarse a las diversas situaciones de su vida, también Leoncio adecua su lengua y su estilo a los matices de la materia que trata y a la diversidad de su público.This work studies the Symeon hagiographic story and asserts that it is organized as a rhetoric speech; the argumentatio has two sections: one centered in the lógoi, the other centered in the érga, which functions as argumentative proofs of the sanctity of the proposed model. Leontius wants to approach to all his people: he delights the cultivated with the elaboration of a rhetoric speech, whose language adapts to the content; and he delights the unlettered not only with de lyrics and the parley's elocutio, but with knowable language of the citizenly Byzance. Symeon knew adapt himself to the different situations oh his life; Leontius, too, he adapts his language and his style to the matter's nuances with he deals and to the diversity of his audiences.

En el conjunto de las disciplinas científico-sociales la historia Iza adquirido enorme importancia en el Perú en los últimos años. Prueba de ello son los libros que anualmente se publican y se consumen por ávidos lectores, los foros de debate que periódicamente se organizan; así como el hecho que antropólogos, sociólogos, economistas, arqueólogos e incluso psicoanalistas se han aproximado a la histona en busca de respuestas e invadido, algunas veces, predios que antes se consideraban exclusivos del historiador. Pero el hecho que la historia haya adquirido tal importancia no significa necesariamente que haya estado acompañada de una renovación metodológica y temática. ¿Se ha renovado Clío entre nosotros? Esta interrogante es el punto de partida en la reflexión que guía los cinco ensayos que se publican a continuación. Los autores, jóvenes e innovadores historiadores graduados en la Pontificia Universidad Católica del Perú, ensayan, desde sus respectivos campos de especialización, una respuesta a los acuciantes problemas del quehacer historiográfico de en Perú., History's place among scientific and social disciplines has grown enormously in importance in recent years. Proofs of this are the books published and avidly consumed annually by readers; the regularly organized debates and forms; and the fact that anthropologists, sociologists, economists, archeologists and even psychoanalysts are turning to history for answers, from time to time, encroaching on areas. That had previously been considered the exclusive province of historians. But the fact that history had gained such importance does not necessarily mean that this has been accompanied by a new focus in its approaches and subject matter. What's new about Cleo? This question forms the point of departure from which the five essays below lead out. The authors, five young, innovative history graduates from the Universidad Católica del Perú, expound their views, backed up with arguments from their particular fields, on the problems of the historiographical scene in Peru.