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En On What Matters, Derek Parfit trata, según nos dice él mismo, de solucionar lo que Sidgwick denominó “el dualismo de la razón práctica”. Según Sidgwick, el intuicionismo y el consecuencialismo son fácilmente compatibles dentro de un utilitarismo sensato, si bien no se pueden hacer compatibles con el egoísmo ético. Parfit, quien considera a Kant y al propio Sidgwick como sus dos influencias más importantes, cree que es posible encontrar una solución a través de lo que denomina The Triple Theory. Una vez rechazado el egoísmo ético, el intuicionismo objetivista puede hacerse compatible con el universalismo kantiano a través del consecuencialismo de Thomas Scanlon. La articulación y defensa de esta propuesta conforman los tres gruesos volúmenes de On What Matters. En este trabajo trataré de argumentar que, además de tener que enfrentar importantes problemas teóricos ya clásicos, el proyecto de unificación de las diferentes propuestas éticas puede dejar sin contestar importantes cuestiones prácticas que eran tratadas por las distintas teorías por separado. The main topic in On What Matters is, in Parfit’s own words, trying to solve what Henry Sidgwick called “the practical reason´s dualism”. Following Sidgwick, intuitionism and consequentialism are easily compatible related to a reasonable utilitarianism, but both became strongly incompatible with ethic egoism. Parfit, who considers Kant and Sidgwick as his most important influence, believes that it is possible to find a solution through what he calls “The Triple Theory”. Once rejected ethical egoism in his several forms, he thinks that objectivist intuitionism can be compatible with Kantian universalism through Thomas Scanlon consequentialism in his work What We Owe Each Other. The structure and defense of this thesis will make up most of the three volumes of On What Matters. In this essay I will try to argue that, in addition to having to face several classical criticisms, the aim of unifying different ethical theories can leave unanswered important practical questions that where dealt with by the different theories separately.

En este artículo ilustraré la filosofía de la matemática de Proclo de acuerdo a los enfoques constructivistas contemporáneos, principalmente los del intuicionismo. Presentándolo como un autor pre-intuicionista, intentaré contribuir a la discusión actual analizando algunas posturas de la filosofía antigua. Tengo la esperanza de cubrir esta laguna con una re-exposición de su filosofía de la matemática. Exploraré los orígenes de su teoría constructivista de la mente en la filosofía antigua y tardo-antigua (Aristóteles, Plotino y los estoicos) así como las fuentes de su posición en la controversia Académica sobre la naturaleza de los teoremas y los problemas entre Menecmo y Espeusipo In this paper I will illustrate Proclus’ philosophy of mathematics following contemporary constructivist approaches, mainly those of mathematical intuitionism. Presenting him as a pre-intuitionist author, I will attempt to contribute to the current discussion by analyzing certain claims of ancient philosophy in this field. It is my hope to fill this gap by a comprehensive reevaluation of Proclus’ philosophy of mathematics. I will explore the origins of Proclus’ theory of the constructivist mind in ancient and late ancient philosophy (Aristotle, Plotinus and the Stoics) as well as the sources of Proclus’ position in the Academic controversy between Menaechmus and Speusippus concerning the nature of theorems and problems.

espanolEste trabajo examina la concepcion de la justificacion en la que se inscribe el metodo al que Rawls apela para justificar sus principios de justicia, una de las cuestiones metodologicas que mas reparos ha generado. En este sentido, se propone explicar por que el equilibrio reflexivo supone una explicacion ampliamente coherentista de la justificacion, asi como de que modo la vision que ofrece de esta trata de evitar cualquier elemento de naturaleza fundacionalista. Puesto que, en cuanto teoria de la justificacion, el fundacionalismo es el enfoque que mas abiertamente parece oponerse al coherentismo, pero algunas de las criticas que se han formulado del equilibrio reflexivo han tratado de presentarlo como una forma encubierta de intuicionismo –la version mas importante de fundacionalismo moral–, el trabajo intenta poner de manifiesto algunas de las diferencias mas relevantes que cabe trazar entre esos dos modos de concebir la justificacion. Tomando esto como base, pretende evidenciar por que los intentos de presentar la justicia como equidad como participando de esa clase de fundacionalismo son poco razonables, pero, sobre todo, ofrecer algunas respuestas a proposito de ese tipo de reproches, subrayando las cuestiones en las que debe ponerse el foco a la hora de evaluarlos. EnglishThis paper examines the conception of justification that the method to which Rawls appeals to justify his principles of justice falls within, one of the methodological questions that more objections has generated. In this sense, it sets out to explain why reflective equilibrium supposes a broadly coherentist account of justification, as well as how the vision that it offers of this seeks to avoid any element of a foundationalist nature. Since foundationalism is the approach to justification that it seems to oppose coherentism most straightly, but some of the criticisms of reflective equilibrium have attempted to present it as a disguised form of intuitionism –the most important version of moral foundationalism–, the paper tries to highlight some of the most significant differences that can be drawn between these two ways of seeing justification. Taking this as a basis, it aims to show why attempts to present justice as fairness as participating in that kind of foundationalism are unreasonable, but, above all, to offer some answers regarding these objections, emphasizing the questions that must be put the focus when evaluating them.

Este volumen de Metatheoria incluye traducciones al castellano de los tres famosos trabajos sobre las escuelas de fundamentos de la matemática, el logicismo, el intuicionismo y el formalismo, expuestos en el Simposio de Königsberg sobre Fundamentos de la Matemática en septiembre de 1930, y que fueron finalmente publicados en la revista Erkenntnis en 1931. Los tres constituyeron un hito en la filosofía de la matemática del siglo pasado. En esta introducción a las traducciones, los compiladores del volumen esbozan el contexto histórico en el cual se concibieron los trabajos originales e incluyen detalles de su publicación original. También ponen de relieve el papel decisivo que tuvieron en la filosofía de la matemática del siglo pasado. Se hace un resumen de sus contenidos, y se discuten las ideas subyacentes del Círculo de Viena acerca de la naturaleza de la matemática y el impacto de los teoremas de Gödel en los programas de fundamentos. Además, se hace una breve introducción a las contribuciones originales que siguen en el volumen a las traducciones., This volume of Metatheoria includes translations into Spanish of the three famous papers on the schools in foundations of mathematics, logicism, intuitionism and formalism, presented at the Konigsberg’s Symposium on Foundations of Mathematics in September 1930 and finally published in the journal Erkenntnis in 1931. The three papers constituted a milestone in the Philosophy of Mathematics of the last century. In this introduction to the translations, the editors of the volume outline the historical context in which the original papers were conceived and they include some details concerning their original publication. They also stress the decisive role played by the papers in the philosophy of mathematics in the last century. A summary of them is provided and the underlying ideas of the Vienna Circle on the nature of mathematics and the impact of Godel theorems in the foundations programs are discussed. Moreover, they briefly introduce the original contributions to the volume that follow the translations., Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación

Resumen: En este artículo delineamos una propuesta para elaborar una lógica de las ficciones desde el enfoque lúdico del pragmatismo dialógico. En efecto, centrados en una de las críticas mayores al enfoque clásico de la lógica: la esquizofrenia estructural de su semántica (Lambert 2004: 142-143; 160), recorremos los compromisos ontológicos de las dos tradiciones mayores de la lógica (Aristóteles y Frege) para establecer sus posibilidades y límites en el análisis del discurso ficcional, y la superación desde una perspectiva lúdico pragmática. Abstract: In this paper we draw a proposal to develop a logic of fictions in the game-theoretical approach of dialogical pragmatism. From one of the main criticisms that point to classical logic: the structural schizophrenia of its semantics (Lambert, 2004: 142-143; 160), we review the ontological commitments of the two main traditions of logic (Aristotle and Frege) to highlight their limits concerning the analysis of fictional discourse, and the overcoming from a pragmatic game perspective.

My goal for this paper can be presented as follows: I will attempt to show that objections to intuitionism, although they are serious, do not undermine entirely its fertility for knowledge and moral reasoning. This is probably the perception of contemporary philosophers like David Enoch, Robert Audi, Russ Shafer-Landau or John McDowell. In order to fulfill the objective mentioned above, I will do the following. First, I will outline broadly two of the paradigmatic features of moral intuitionism in order to identify it as a particular metaethics doctrine. Secondly, I will summarize some of the main objections that have been raised in order to discredit the value of moral intuitionism as a source both of moral knowledge and of valid support for moral reasoning. In third place, I will try, also briefly, to explain some of the possible (not all of course) answers to the objections previously mentioned in the paper. Fourth, I will recapitulate the more fruitful aspects of intuitionism, especially in regard to moral reasoning. Mi objetivo para este trabajo puede presentarse de la siguiente forma: se intentará mostrar que las objeciones al intuicionismo, si bien son serias, no minan en forma absoluta su fertilidad para el conocimiento y el razonamiento moral. Probablemente esta sea la percepción de filósofos contemporáneos como David Enoch, Robert Audi, Russ Shafer-Landau o John McDowell. Para poder cumplir con el antes dicho objetivo, en este trabajo haré lo siguiente. En primer lugar, esbozaré, a grandes rasgos, dos de las características paradigmáticas del intuicionismo moral a fin de que podamos identificarlo como una corriente metaética particular. En segundo lugar, sintetizaré algunas de las principales objeciones que, por diversos conductos, han buscado desacreditar el valor del intuicionismo moral como fuente de conocimiento moral y también de apoyo válido para el razonamiento moral.En tercer lugar, intentaré, también de manera sumaria, explicitar algunas de las posibles (no todas, desde luego) respuestas a las antes mencionadas objeciones. En cuarto lugar, recapitularé los aspectos rescatables del intuicionismo, especialmente en lo que atañe al razonamiento moral.

Mi objetivo para este trabajo puede presentarse de la siguienteforma: se intentará mostrar que las objeciones al intuicionismo, si bienson serias, no minan en forma absoluta su fertilidad para el conocimientoy el razonamiento moral. Probablemente esta sea la percepción de filósofoscontemporáneos como David Enoch, Robert Audi, Russ Shafer-Landauo John McDowell. Para poder cumplir con el antes dicho objetivo, en estetrabajo haré lo siguiente. En primer lugar, esbozaré, a grandes rasgos, dos de lascaracterísticas paradigmáticas del intuicionismo moral a fin de que podamosidentificarlo como una corriente metaética particular. En segundo lugar,sintetizaré algunas de las principales objeciones que, por diversos conductos,han buscado desacreditar el valor del intuicionismo moral como fuente deconocimiento moral y también de apoyo válido para el razonamiento moral.En tercer lugar, intentaré, también de manera sumaria, explicitar algunasde las posibles (no todas, desde luego) respuestas a las antes mencionadasobjeciones. En cuarto lugar, recapitularé los aspectos rescatables delintuicionismo, especialmente en lo que atañe al razonamiento moral. My goal for this paper can be presented as follows: I will attempt to show that objections to intuitionism, although they are serious, do not undermine entirely its fertility for knowledge and moral reasoning. This is probably the perception of contemporary philosophers like David Enoch, Robert Audi, Russ Shafer-Landau or John McDowell. In order to fulfill the objective mentioned above, I will do the following. First, I will outline broadly two of the paradigmatic features of moral intuitionism in order to identify it as a particular metaethics doctrine. Secondly, I will summarize some of the main objections that have been raised in order to discredit the value of moral intuitionism as a source both of moral knowledge and of valid support for moral reasoning. In third place, I will try, also briefly, to explain some of the possible (not all of course) answers to the objections previously mentioned in the paper. Fourth, I will recapitulate the more fruitful aspects of intuitionism, especially in regard to moral reasoning. Fil: Lariguet, Guillermo Claudio. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigaciones Jurídicas y Sociales. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigaciones Jurídicas y Sociales.; Argentina

This article deals with Zubiri and logic. Which conception of logic was most related to his academic training and his interests as a philosopher? Why did Zubiri opt for Poincare and Brouwer intuitionism from a very young age and to what extent did they both contribute to the development of his philosophy. Here, an original topic, until now neglected in the research on this contemporary Spanish thinker, is presented., Este artículo trata de Zubiri y la Lógica. ¿Qué concepción de la Lógica fue más afín con su formación y con sus intereses como filósofo? Me pregunto por qué Zubiri desde bien joven se decidió por el intuicionismo de Poincare, de Brouwer y en qué medida contribuyeron ambos en el desarrollo de su filosofía centrada en la descripción de lo real en la inteligencia sentiente. Presento un asunto original y desatendido hasta ahora en la investigación sobre este pensador español contemporáneo.

El texto muestra una aproximación histórica al concepto de lógica en relación con la matemática. Así: expone los aportes de la lógica antigua y la medieval, y problematiza los planteamientos del logicismo y el intuicionismo, con la idea de proponer la razonabilidad estética a partir de la teoría de la abducción de Charles Sanders Peirce. Más adelante, argumenta los fundamentos de la investigación cualitativa con enfoque hermenéutico. Finalmente, propone el desarrollo de la razonabilidad estética a partir del diseño y la puesta en escena de una estrategia didáctica, apoyada en el análisis de relatos de ficción y artículos de investigación. Los primeros resultados de la estrategia muestran que los maestros en formación, tanto en literatura como en matemáticas, en la Universidad de Antioquia, desconocen las posibilidades lógicas y creativas que se pueden vivenciar e identificar en los textos literarios y científicos. Esta dificultad sugiere la importancia de seguir avanzando en el diseño y la vivencia de la estrategia didáctica The text shows a historical approach to the concept of logic in relation with mathematics. Therefore it exposes the contributions of ancient and medieval logic, and problematizes the approaches of logicism and intuitionism with the idea of providing aesthetic reasonableness based upon the theory of abduction of Charles Sanders Peirce. Later on, it demonstrates the fundamentals of a hermeneutic-approach qualitative research. Finally, it advances the development of aesthetic reasonableness based on the design and staging of a didactic strategy, supported on the analysis of fictional stories and research articles. The first results of the strategy show teachers in training, both in literature and mathematics, at the University of Antioquia, are unaware of the logical and creative possibilities that can be experienced and identified through literary and scientific texts. This difficulty suggests the importance of further progress in the teaching strategy design and experience. Le texte montre une approche historique du concept de logique en lien avec les mathématiques. Ainsi, il présente les apports de la logique ancienne et la logique médiévale, et problématise les approches du logicisme et de l'intuitionnisme, avec l'idée de proposer la raisonnabilité esthétique à partir de la théorie de l'abduction de Charles Sanders Peirce. Par la suite, il argumente les fondements de la recherche qualitative d'un point de vue herméneutique. Enfin, il propose le développement de la raisonnabilité esthétique à partir de la conception et de la mise en scène d'une stratégie didactique qui s'appuie sur l'analyse de récits de fiction et d'articles de recherche. Les premiers résultats de la stratégie montrent que les étudiants de l'Université d'Antioquia (se formant en tant que maîtres), que ce soit dans le domaine de la littérature ou des mathématiques, méconnaissent les possibilités logiques et créatives que l'on peut expérimenter et identifier dans des textes littéraires et scientifiques. Cette difficulté suggère l'importance de continuer d'avancer dans la conception et l'expérimentation de la stratégie didactique.

En este trabajo estudiaremos algunas categor´ıas intermedias, abelianas, y sus teoremas de representaci ´on. Demostraremos teoremas de completitud para la l´ogica regular, coherente y cl´asica de primer orden. Tambi´en se har´a un comparaci´on entre pretopoi y categor´ıas abelianas. Abstract. We are going to study some intermediate categories, abelian categories and their representation theorems. This will allow us to prove completeness theorems for regular, coherent and classical first order logic. We will end by making a comparison between pretopoi and abelian categories. Maestría

Este artículo tiene por objeto mostrar de qué manera la filosofía política de John Rawls, concebida a partir de Teoría de la justicia y de sus posteriores escritos, representa una propuesta liberal de sociedad y de orden político justo. Propuesta que significará precisamente una reformulación del liberalismo clásico. Razón suficiente para encontrar las críticas más voraces desde el seno natural del mismo liberalismo. Sobrevivir a estas críticas es lo que ha generado tanta admiración por la obra de Rawls. Aquí nos proponemos hacer una aproximación conceptual a los bastiones de su teoría, de tal manera que sea posible concebir la filosofía política contemporánea, en clave liberal, sin perder la capacidad de autocrítica. This paper intends to show how John Rawls’ political philosophy, based on A Theory of Justice and further works, represents a theoretical proposition in favor of a Liberal society and a fair political order. His theoretical project represents a reformulation of classical liberalism, which has prompted several reviews and strong opposition, even from the same Liberal quarters. Surviving those criticisms, in fact, is the source of the great prestige Rawls’ work in the academic world. We intend to do a theoretical approach to the bastions of Rawls´ theory. This approach argues for the possibility of defending a Liberal conception of contemporary political philosophy without losing its self-critical capacity.

Este artículo tiene por objeto mostrar de qué manera la filosofía política de John Rawls, concebida a partir de Teoría de la justicia y de sus posteriores escritos, representa una propuesta liberal de sociedad y de orden político justo. Propuesta que significará precisamente una reformulación del liberalismo clásico. Razón suficiente para encontrar las críticas más voraces desde el seno natural del mismo liberalismo. Sobrevivir a estas críticas es lo que ha generado tanta admiración por la obra de Rawls. Aquí nos proponemos hacer una aproximación conceptual a los bastiones de su teoría, de tal manera que sea posible concebir la filosofía política contemporánea, en clave liberal, sin perder la capacidad de autocrítica. This paper intends to show how John Rawls' political philosophy, based on A Theory of Justice and further works, represents a theoretical proposition in favor of a Liberal society and a fair political order. His theoretical project represents a reformulation of classical liberalism, which has prompted several reviews and strong opposition, even from the same Liberal quarters. Surviving those criticisms, in fact, is the source of the great prestige Rawls' work in the academic world. We intend to do a theoretical approach to the bastions of Rawls' theory. This approach argues for the possibility of defending a Liberal conception of contemporary political philosophy without losing its self-critical capacity.

El propósito de la tesis es exponer de manera clara el problema que hay en torno a la especificación de la semántica del lenguaje moral y proponer una teoría capaz de solucionar dicho problema, inspirada en el intuicionismo de G.E. Moore. En el capítulo 1 examino la formulación de Moore del Intuicionismo y las críticas que se han hecho al mismo. A partir de ello, planteo el que a mi modo de ver es el problema central en torno a la semántica del lenguaje moral. En el capítulo 2 doy una breve caracterización de las teorías Antirrealistas Subjetivistas, las cuales inicialmente se presentan como la mejor alternativa para superar los problemas del Intuicionismo. A continuación, presento la crítica que John McDowell ha hecho a las mismas y muestro la necesidad de buscar un modelo Antirrealista que no caiga en el subjetivismo. En el capítulo 3 comienzo examinando los requisitos que, según parece, debe satisfacer el lenguaje moral para ser objetivo. A continuación, propongo un modelo para explicar la semántica moral, el cual se basa en los planteamientos de Michael Dummett acerca del Antirrealismo. Finalmente, en el capítulo 4 presento la discusión en torno al Internalismo, indicando los argumentos que permiten defenderlo. Este capítulo es importante porque, como se puede ver desde el capítulo 1, considero que cualquier teoría que pretenda explicar satisfactoriamente el lenguaje moral necesariamente debe dar cuenta de dicha tesis. Abstract. The aim of this work is to expose in a clearly way the problem that surrounds the specification of the moral language’ semantics and propose a theory able to solve the problem that is inspired in G.E. Moore´s intuitionism. In chapter 1 I explore Moore´s formulation of intuitionism and the critics that It has received. On that basis, I´ll presentwhich, under mi point of view, is the central problem of moral language’ semantics. In chapter 2 I offer a brief characterization of Antirealist Subjectivist theories, which are originally presented as the best alternative solution to the intuitionism problems. Below, I present the critics that John McDowell has done to that theories and I show the need to find an antirealist model which don’t implicate subjectivism. At chapter 3 I examine the requirements that, it appears, must satisfies moral language to be considered objective. Then, I`ll propose a model able to explain moral semantics, that is based on Michel Dummett`s formulation of Antirealism. Finally, In chapter 4 I present the discussion about Internalism, indicating the arguments that let it to be defended. The importance of these chapter reside in, how you can infer from chapter 1, I consider that any theory that pretends to explain adequately moral language must necessarily give an account of that thesis. Maestría

El filósofo marxista G. A. Cohen dirigió un ataque muy severo contra el liberalismo igualitarista de J. Rawls. A su juicio, algunos argumentos de la obra de Rawls, en especial el argumento de los incentivos al talento, justifican desigualdades que pueden llegar a ser muy acusadas. De hecho, el argumento de los incentivos se ha constituido en una de las principales coartadas a la hora de legitimar las políticas de desnivelación social que han acometido gobiernos de diverso signo. Este ensayo trata de mostrar que, en su legítima denuncia contra el fomento de la desigualdad, Cohen erró el blanco de su ataque: la filosofía política de Rawls no sólo dispone de argumentos suficientes para denunciar las desigualdades acusadas, sino que los posee en mayor medida que la propia teoría de Cohen. Por último, la resistencia de la teoría de Rawls a este tipo de críticas empujó a Cohen hacia tesis morales y metaéticas radicales, extremas e incompatibles con cualquier interpretación del marxismo. The Marxist philosopher G. A. Cohen launched a harsh attack against J. Rawls’ egalitarian Liberalism. In his view, some arguments of Rawls’ theory, especially his approval of incentives for talent, justify broad and considerable inequalities. Moreover, the incentives for talent became the main alibi for all the policies orientated to foster inequality and implemented by governments with different political badges. This essay attempts to prove that, in his legitimate denunciation of the growing inequality, Cohen chose the wrong target: Rawls’ political philosophy owns enough arguments to condemn broad inequalities, including some inequalities which would be inevitable from Cohen’s theory. Finally, Rawls’ resilience against these sorts of criticisms pushed Cohen’s theory towards some moral and metaethical positions which can be judged as radical, extreme and incompatible with any interpretation of what we may call «Marxism».

La mayoría de lógicos y filósofos hoy en día estarían de acuerdo con la caracterización de la lógica como formal. Sin embargo, la mayoría estaría en desacuerdo en la explicación sobre la formalidad de la lógica. Aclarar el concepto de formalidad en lógica no es una tarea fácil, y solo recientemente se han hecho esfuerzos importantes en esa dirección (MacFarlane 2001, Sher 1991). El objetivo de esta monografía es presentar un concepto de formalidad lógica alternativo a aquellos hallados en la literatura, a saber, el concepto estructural de formalidad. Esta perspectiva estructural está basada en la formulación de una teoría estructural de la lógica debida a Arnold Koslow (1992). Buscamos demostrar cómo la perspectiva estructural evita ciertas objeciones estándar a los conceptos tradicional de formalidad lógica, así como también puede usarse para proponer una demarcación substancial de la lógica. Algunas otras consecuencias de este enfoque es un giro hacia el intuicionismo en la filosofía de la matemática y la lógica y una expansión de los límites de la lógica, logrando acomodar ciertos conceptos que comúnmente se consideran extra-lógicos. Entre los resultados más polémicos encontramos un debilitamiento del vínculo entre lógica, verdad, lenguaje y racionalidad. Una consecuencia histórica del enfoque estructuralista consiste en liberar la lógica del rol fundacionalista logicista comúnmente asociado a ella. / Abstract. Most logicians and philosophers nowadays would agree with the characterization of logic as formal. But most of them would disagree when explaining what logic's formality consists in. Making clear the concept of formality in logic is no easy task, and serious attempts have been made recently in that direction (MacFarlane 2000, Sher 1991). The aim of this dissertation is to present a concept of logical formality alternative to those commonly found in the literature, i.e. the structural concept of formality. This structural account is based on the exposition of a structuralist theory of logic due to Arnold Koslow (1992). We aim to demonstrate how the structural account avoids standard objections to the traditional concepts of logical formality and how it may be used to propose a principled demarcation of logic. Some other consequences are a shift towards intuitionism in the philosophy of mathematics and logic and an expansion of the bounds of logic, accommodating certain concepts that are commonly regarded as extra-logical but that under the structural account count as properly logical. Among the more polemic results we find a weakening of the link between logic, truth, language and rationality. An historical upshot of the structural approach consists in freeing logic from the traditional logicist and foundational role commonly ascribed to it. Maestría

En este artículo se provee una demostración alternativa del teorema de ultralímites, establecido por Kochen en 1961. Para ello se definen los modelos genéricos constantes, construidos como límites de modelos de Kripke con el mismo universo en cada nodo, con respecto a un filtro de abiertos sobre el mismo orden parcial con su topología natural. This paper provides an alternative proof of the Ultralimits Theorem, established by Kochen in 1961. In order to achieve this, generic constant models are defined, constructed as limits of Kripke models with the same universe on each node, with respect to a filter of open sets over the same partial order with its natural topology.

Presentamos ejemplos de álgebras de Heyting, co-Heyting y bi-Heyting y relaciones con las lógicas intuicionista, dual-intuicionista y bi-intuicionista. Estudiamos los operadores modales descritos en Reyes and Zolfaghari, 1996. Finalmente, indicamos una extensión de los teoremas de representación para álgebras de Heyting, Co-Heyting y bi-Heyting de Esakia mediante los espacios bi-topológicos introducidos en Bezhanishvili, et al. 2010. / Abstract. We present examples of Heyting, co-Heyting and bi-Heyting algebras and relations with intuitionism, dual-intuitionism and bi-intuitionism logics. We study the modal operators described in Reyes and Zolfaghari, 1996. Finally, we comment the extension of Esakia’s representation theorems for Heyting, co-Heyting and bi-Heyting algebras by means of bi-topological spaces in Bezhanishvili, et al. 2010. Maestría

Presentamos ejemplos de álgebras de Heyting, co-Heyting y bi-Heyting y relaciones con las lógicas intuicionista, dual-intuicionista y bi-intuicionista. Estudiamos los operadores modales descritos en Reyes and Zolfaghari, 1996. Finalmente, indicamos una extensión de los teoremas de representación para álgebras de Heyting, Co-Heyting y bi-Heyting de Esakia mediante los espacios bi-topológicos introducidos en Bezhanishvili, et al. 2010. / Abstract. We present examples of Heyting, co-Heyting and bi-Heyting algebras and relations with intuitionism, dual-intuitionism and bi-intuitionism logics. We study the modal operators described in Reyes and Zolfaghari, 1996. Finally, we comment the extension of Esakia’s representation theorems for Heyting, co-Heyting and bi-Heyting algebras by means of bi-topological spaces in Bezhanishvili, et al. 2010. Maestría

Este articulo esta dividido en dos partes. Primero, se presenta una revisión de trabajos realizados sobre la teoría de la recursión dentro de varios contextos categóricos. Se examinan por ejemplo objetos de números naturales en topes, particularmente en los topos recursivo y efectivo, las alegorías de Freyd y su reconstrucción de los topos libre y efectivo, y la representación de funciones numéricas en categorías cartesianas. Segundo, se presenta un estudio axiomático de versiones categóricas de enumeración y parametrización (s-m-n) dentro del marco general de las categorías cartesianas parciales, lo cual conduce a una caracterización residual que ha pasado desapercibida en los trabajos clásicos. The article splits in two parts. First, a survey of work done around recursion theory, in several categorical settings, is presented. Natural number objects in topoi , particularly in the recursive and effective topoi, Freyd's allegories and his reconstructions of the free and effective topoi, the representation of numerical functions in cartesian categories, are examined. Second, an axiomatic study of categorical versions of enumeration and parametrization (s-m-n) is presented in the general framework of partial cartesian categories, leading to a residual characterization, previously unnoticed in classical work

Comunica que ha posat el nom de Ferrater com a referència en una sol·licitud. Projecte de treball sobre intuïcionisme. Novetats editorials Muguerza, Javier Bochenski, Joseph M. Bunge, Mario Lorenzen, Paul Heyting, Arend Risse, Wilhelm Menéndez y Pelayo, Marcelino Brouwer, Luitzen Egbertus Jan Kleene, Stephen Cole Austin Texas Buenos Aires Madison