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In contemporary times, the need to be constantly in search of materials and teaching strategies that enable students to understand mathematical content is discussed, especially when the inclusion of students is the target audience of Special Education. In this way, manipulative materials are an option, among others, that are plausible to apply to teach students. Based on this understanding and observation of tutoring classes for deaf students, the following question arose: How can the use of manipulative materials help in learning the division operation, of natural numbers, in teaching deaf students? With the purpose of answering this question, an attempt was made to develop, apply and evaluate a didactic proposal based on the historical-cultural theory. Thus, the present master's research was characterized as a case study of a qualitative nature and used as instruments for data collection and evaluation of the feasibility of the proposal: class diary, semi-structured interviews and images of activities carried out by students. At the end of the research carried out in the master's degree, a contribution is made to teach the concept of the division algorithm of natural numbers using the Euclidean algorithm and also the divisor multiples method to teach this concept to three deaf students participating in the research, investigating the pedagogical potential of the use of manipulable materials for learning the operation of division of natural numbers. En la contemporaneidad, se discute la necesidad de estar constantemente en búsqueda de materiales y de estrategias didácticas que permitan a los educandos la comprensión de contenidos matemáticos, sobre todo cuando el enfoque es la inclusión de estudiantes que son el público meta de la Educación Especial. En ese contexto, los materiales manipulativos se presentan como una opción plausible, entre otras, para enseñar a esos alumnos. A partir de esta comprensión y de la observación de las clases de tutoría para educandos sordos, surgió la siguiente pregunta: ¿Cómo el uso de materiales manipulativos puede ayudar en el aprendizaje de la operación de división, de números naturales, en la enseñanza de alumnos sordos? Con el propósito de contestar a esa cuestión, se desarrolló, se aplicó y se evaluó una propuesta didáctica basada en la teoría histórico-cultural. Así, la presente investigación de maestría se difinió por ser un estudio de caso de carácter cualitativo, en que se utilizaron para recolección de datos y evaluación de la viabilidad de la propuesta los siguientes instrumentos: diario de clase, entrevistas semiestructuradas e imágenes de actividades realizadas por los estudiantes. El término de la investigación realizada en la maestría aporta para la enseñanza del concepto del algoritmo de división de números naturales utilizando el algoritmo euclidiano y también el método de los múltiplos del divisor para enseñar ese concepto a tres estudiantes sordos participantes en la investigación, averiguandose el potencial pedagógico del uso de materiales manipulativos para el aprendizaje de la operación de división de números naturales.

En el sistema escolar inclusivo público de la ciudad de Bogotá, niños y niñas con deficiencias auditivas asisten regularmente al aula para sordos donde adquieren de forma diferencial herramientas de comunicación y conocimientos acordes con esta etapa educativa. Esto cambia en el grado sexto donde van a compartir aula con sus compañeros oyentes gracias al apoyo del mediador lingüístico, quien por escasez de recursos solo apoya la reflexión académica, en otros escenarios deberán enfrentarse al reto de interactuar con sus compañeros oyentes impulsados por sus necesidades. Su identidad colectiva y capacidad de agencia le permitirá el encuentro obligándole a desplazarse de su grupo de referencia hacia las fronteras culturales donde en un tercer espacio se encontrará con el otro. Esta investigación quiere acercarse a las motivaciones, percepciones y experiencias límite que tuvieron ocho personas con sordera profunda cuando interactuaron autónomamente y sin mediador lingüístico con sus compañeros oyentes en su paso por el sistema educativo inclusivo en la ciudad de Bogotá, por ello en perspectiva metodológica de estudio de caso se analizarán múltiples relatos de vida encontrando 6 aspectos relevantes que intervienen en esta interacción, a saber: a) la Infancia sorda, un proceso de socialización reducido pero una mayor apertura al otro, b) la Intencionalidad del encuentro, c) rasgos diferenciales, determinan el proceso de descubrimiento del otro, d) el Desconocimiento del otro, la mayor barrera para una interacción exitosa, e) no interactuar es una opción difundida, por último, f) experiencias significativas y balance general de la experiencia en la escuela bilingüística y bicultural. In the inclusive public school system of the city of Bogotá, boys and girls with hearing impairments regularly attend the classroom for the deaf, where they differentially acquire communication tools and knowledge in accordance with this educational stage. This changes in sixth grade where they will share the classroom with their fellow listeners thanks to the support of the linguistic mediator, who due to lack of resources only supports academic reflection, in other settings they will have to face the challenge of interacting with their fellow listeners driven by their needs. His collective identity and agency capacity will allow him to meet, forcing him to move from his reference group to the cultural frontiers where in a third space he will meet the other. This research wants to get closer to the motivations, perceptions and borderline experiences that eight people with profound deafness had when they interacted autonomously and without a linguistic mediator with their hearing peers during their passage through the inclusive educational system in the city of Bogotá, therefore from a methodological perspective of A case study will analyze multiple life stories, finding 6 relevant aspects that intervene in this interaction, namely: a) Deaf childhood, a reduced socialization process but greater openness to the other, b) the intentionality of the encounter, c) traits differentials, determine the process of discovery of the other, d) the lack of knowledge of the other, the greatest barrier to a successful interaction, e) not interacting is a widespread option, finally, f) significant experiences and general balance of the experience at school bilingual and bicultural.

Resumen La inclusión de estudiantes sordos en aulas regulares ha puesto en evidencia la necesidad del intérprete de lengua de señas chilena como mediador entre dos lenguas, la lengua de señas y la lengua oral. Por ello, el objetivo de este estudio fue analizar la formación y las funciones del intérprete de lengua de señas chilena en el contexto educativo. El instrumento para alcanzar el objetivo fue una entrevista semiestructurada a doce intérpretes de lengua de señas chilena y a tres actores relevantes de este ámbito. Los resultados muestran la informalidad en el proceso de formación. También evidencian funciones prescritas que se distancian de las no prescritas, y una serie de barreras para el servicio de interpretación establecidas por el contexto educativo, de las cuales surge la figura de facilitador de la lengua de señas chilena. Este contribuye a dar respuesta a las necesidades de acceso a los aprendizajes de los estudiantes sordos en contextos educativos. Abstract The inclusion of Deaf students in regular classrooms has highlighted the need for the Chilean Sign Language Interpreter to act as a mediator between two languages: The sign language and oral language. Therefore, the objective of this study is to analyze the training and functions of the Chilean Sign Language Interpreter in the educational context. The instrument to achieve the objective was a semi-structured interview with 12 Sign Language interpreters and 3 key informants in this field. The results show the informality in the training process, a series of prescribed functions, which distance themselves significantly from the non-prescribed ones, and a series of barriers that the educational context establishes for the interpretation. From these, the figure of the Chilean sign language facilitator emerges to help respond to the needs for access to learning by Deaf students in educational contexts. Résume L'inclusion d'élèves sourds dans les classes ordinaires a mis en évidence la nécessité pour l'interprète Chilien de la Langue des Signes comme médiateur entre deux langues: la langue des signes et la langue orale. Par conséquent, l'objectif de cette étude a été d'analyser la formation et les fonctions de l'interprète en langue des signes chilienne dans le contexte éducatif. L'instrument pour atteindre l'objectif a été un entretien semi-structuré avec 12 interprètes en langue des signes et 3 acteurs concernés dans ce domaine. Les résultats montrent l'informalité dans le processus de formation, ses fonctions prescrites qui se distancient de celles non prescrites ainsi comme des barrières que le contexte éducatif établit pour l'interprétation. C'est ainsi que la figure du facilitateur de la langue des signes chilienne s'élève. Il contribue à répondre aux besoins d'accès à l'apprentissage des étudiants de Sourds dans des contextes éducatifs.

Resumen La investigación que se presenta en este artículo tuvo como objetivo la descripción de las formas verbales léxicas como recursos discursivo-gramaticales presentes en relatos de experiencia personal de usuarios de la lengua de señas chilena. Para ello, se utilizó una metodología predominantemente cualitativa, con recolección de datos en espacios ecológicamente válidos y un diseño de investigación transeccional descriptivo. El corpus lingüístico estuvo conformado por 42 textos narrativos, producidos por 14 estudiantes sordos, con diferentes años de inmersión en la lengua. Se identificaron 1052 formas verbales léxicas, donde las más frecuentes fueron las formas verbales plenas, y las menos frecuentes, las formas verbales espaciales. Los estudiantes con más años de experiencia lingüística utilizan más formas verbales, hecho que se potencia si además cursan niveles escolares mayores. Estos resultados sugieren que a mayor inmersión en la lengua de señas, mejor podría ser el desempeño psicolingüístico de los estudiantes sordos, lo que tiene implicancias sociales y educativas para el desa-rrollo de las personas sordas. Por otra parte, este estudio aporta en la descripción de la lengua de señas chilena y en proponer los primeros lineamientos para el estudio de la adquisición y el desarrollo de la misma. Además, contribuye en los procesos de formación tanto de las personas sordas como también de los docentes y profesionales que trabajan en el aula. Abstract The research work reported here aimed to describe the lexical verb forms as discursive-grammatical resources present in personal experience narratives by Chilean sign language users. In order to do that, qualitative methodology was used, with data being gathered in ecologically true spaces, under a descriptive cross-sectional research design. The linguistic corpus was made up of 42 narrative texts, produced by 14 hearing-impaired students, with different trajectories of immersion in the sign language. 1052 lexical verb forms were identified, with the more frequently seen were whole verb forms, and the least frequently seen were spatial verb forms. The students with longer linguistic experience use more verb forms. This is leveraged if and when participants have higher education. These results suggest that the deeper the immersion in sign language, the better the psycho-linguistic performance could be in deaf students, which has social and educational implications for deaf people development. On the other hand, this study contributes to describe Chilean sign language and puts forward the earliest guidelines for its study and acquisition. Furthermore, it contributes to training processes for both deaf people and teachers and professionals working in the classroom. Résumé Le travail de recherche présenté ici vise à décrire les formes verbales lexicales comme des ressources discursive-grammaticales présents dans des récits des expériences personnels parmi des utilisateurs de la langue des signes chilienne. Pour ce faire, une méthodologie qualitative a été utilisée, les données étant collectées dans des espaces écologiquement vrais, dans le cadre d'un plan de recherche descriptif transversal. Le corpus linguistique était composé de 42 textes narratifs, produits par 14 élèves sourds, avec différentes trajectoires d'immersion dans la langue des signes. Nous avons identifié 1052 formes verbales lexicales, les plus fréquentes étant des formes verbales entières et les moins fréquentes étant des formes verbales spatiales. Les étudiants ayant une expérience linguistique plus longue utilisent plus de formes verbales. Ceci est mis à profit dans les cas des participants dans des courses scolaires supérieures. Ces résultats suggèrent qu’une immersion plus profonde en langue des signes produit une meilleure performance psycho-linguistique parmi des élèves sourds, et ça favorise le développement social et éducative des personnes sourdes. D'autre part, cette étude contribue à décrire la langue des signes chilienne et propose des premières lignes directrices pour son étude et son acquisition. En outre, il contribue aux processus de formation des sourds et des enseignants et des professionnels travaillant dans les salles de classe.

ilustraciones, fotografías a color, gráficas En este trabajo se describen prácticas de enseñanza de un grupo de docentes de matemáticas de la institución educativa Distrital (I.E.D) Federico García Lorca, con niños sordos y oyentes de diferentes grados de la educación básica. La descripción se realizó a partir de una fundamentación teórica y de la selección, validación y aplicación de instrumentos. Metodológicamente, es un estudio descriptivo con enfoque cualitativo – interpretativo, cuyos resultados reivindican la reflexión de las prácticas educativas de manera continua y oportuna en tiempo de pandemia, como un síntoma de mejoría en la calidad de la enseñanza – aprendizaje de las matemáticas, en especial actores culturalmente diversos en las aulas como son los estudiantes sordos. La exploración y análisis de las prácticas se centra en el periodo de la pandemia, y por ello, incluyen ajustes y cambios en el camino que dieron lugar, a nuevos ambientes de aprendizaje, que reemplazaron el aula presencial, como Schoology y WhatsApp, de forma remota, o las plataformas Meet y Teams de manera sincrónica. Sin embargo, efectivos y pertinentes dichos cambios, revelaron brechas y barreras que enfrenta la escuela, entre ellas, las limitaciones comunicativas por falta de recursos e infraestructura que garantice la conectividad y favorezca el desempeño de estudiantes y maestros. (Texto tomado de la fuente). In this research work are described the teaching practices of a group of mathematics teachers at the District Educational Institution (I.E.D.) Federico García Lorca, with deaf and hearing students from different grades of the Basic Education cycle. The description was carried out starting from a theoretical foundation and selection, validation, and application of instruments. Methodologically, this is a descriptive study framed in a qualitative-interpretive approach, which findings claim the reflection on the educational practices in a permanent and opportune way in times of pandemic; as a symptom of the teaching-learning practices quality improvement, particularly related to diverse cultural actors in classrooms such as deaf students. The investigation and analysis of practices are focused on the period of the pandemic, and hence it includes some adjustments and changes throughout its development, giving rise to new learning environments that replaced the on-site classroom: platforms such as Schoology and WhatsApp remotely, or the Meet and Teams platforms synchronously. Nevertheless, although those changes are effective and appropriate, they also reveal the gaps and barriers the school deals with; among them, the communicative limitations due to the lack of resources and infrastructure to ensure connectivity and benefits the students and teachers’ performance. Incluye anexos Maestría Magíster en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales

Este documento presenta a la comunidad sorda como a la comunidad oyente, para formar a los docentes sordos y oyentes que enseñan a los problemas aritméticos a los estudiantes sordos del colegio. La lengua de señas colombiana (LSC) como la primera lengua de la comunidad sorda. Se presenta la lengua de señas como un espacio tridimensional (3D) que contiene la expresión de la cara, la corporal y de la mano, contiene tres aspectos fundamentales son “Espacios situacionales, preguntas con interrogantes y conceptos matemáticos”. El español escrito (EE) como la segunda lengua de la comunidad sorda. Se presenta los diferentes sistemas de representaciones por medio de español escrito, de cual los estudiantes se expresan en escrito de los símbolos, dibujos, palabras conocidas por medio de la LSC. Se realizan los instrumentos de las actividades adecuadas a la trayectoria hipotética de aprendizaje (THA) para los estudiantes sordos, por complementos las hipótesis de la LSC y EE, y se analizan la implementación de esta trayectoria a los estudiantes sordos se expresan con la producción de enunciación de los problemas aritméticos de tipo aditivo (PATA) en LSC y en EE. La trayectoria real de aprendizaje (TRA) presenta los resultados: 1. Todos los estudiantes no escribieron en EE, predominó el recurso a representaciones matemáticas y a iconos para enunciar los problemas del tipo aditivo. 2. Todos los estudiantes expresaron en forma escrita en diferentes representaciones, solo un nivel va a lograr por medio de estos estudiantes, ya que, se manifestaron los dibujos en símbolos. 3. En expresión escrita con sistemas de numeración, los estudiantes lograron los dos últimos niveles, debido a que, los estudiantes se registraron la escritura en números junto con el conteo en LSC. 4. Los estudiantes expresan en LSC en los espacios situacionales de los problemas aritméticos, pero poco expresan con LSC de las preguntas. Y expresan en LSC de los conceptos matemáticos como los números en LSC, conteo en LSC usa la configuración manual, orientación y ubicación solo con expresión corporal de manos. This document presents the deaf community as well as the hearing community, to train deaf and hearing teachers who teach arithmetic problems to deaf students at school. The colombian sign language (LSC) as the first language of the deaf community. Sign language is presented as a three-dimensional space (3D) that contains the expression of the face, body and hand, contains three fundamental aspects are "situational spaces, questions with questions and mathematical concepts." Written spanish (EE) as the second language of the deaf community. It presents the different systems of representations through written spanish, of which the students express themselves in writing of the symbols, drawings, words known through the LSC. The instruments of the activities appropriate to the hypothetical learning trajectory (THA) for the deaf students are realized, by complements the hypotheses of the LSC and EE, and the implementation of this trajectory is analysed to the deaf students are expressed with the production of enunciation of the arithmetic problems of additive type (PATA) in LSC and EE. The real learning trajectory (TRA) presents the results: 1. All the students did not write in EE, the recourse to mathematical representations and icons predominated to enunciate the problems of the additive type. 2. All the students expressed in written form in different representations, only one level will be achieved by means of these students, since the drawings were manifested in symbols. 3. In written expression with numbering systems, the students achieved the last two levels, because the students registered the writing in numbers along with the count in LSC. 4. The students express in LSC in the situational spaces of the arithmetic problems, but they do not express with LSC of the questions. And in LSC they express mathematical concepts such as numbers in LSC, LSC counting uses manual configuration, orientation and location only with body hand expression.

This article analyzes the situation of students with hearing impairment in primary education, as a consequence of the lack of personal resources and material means to achieve meaningful learning and social and academic development. To do this, we will analyze different methodological approaches that favor the permanence of these students in the education system, favoring their development in an inclusive environment., El presente artículo analiza la situación del alumnado con discapacidad auditiva en Educación Primaria, como consecuencia de la falta de recursos personales y medios materiales para conseguir un aprendizaje significativo y un desarrollo social y académico. Para ello, analizaremos diferentes enfoques metodológicos que favorezcan la permanencia de este alumnado en el sistema educativo, favoreciendo su desarrollo en un ámbito inclusivo.

Se diseñó una Unidad Didáctica Digital en plataforma CourseSites de Blackboard adaptada a las necesidades de estudiantes sordos para la enseñanza de la Cinemática del Movimiento Rectilíneo. La plataforma permitió realizar adecuaciones relacionadas con las necesidades de la población a la cual se dirigió. Se crearon cinco videos sobre el tema, los cuales fueron traducidos a lengua de señas colombiana para cumplir con el objetivo de ofrecer material visual con un lenguaje acorde al nivel de los estudiantes. Para la explicación del fenómeno, se empleó el Simulador PhET, el programa Google Earth y presentaciones hechas en Power Point. Para la realización de los videos, fue necesario diseñar un guión que estableciera los momentos en el relato en los que se debían hacer los cambios de las aplicaciones utilizadas. Abstract A Digital Didactic Unit was designed using the web platform Coursites of Balckboard. The didactic unit was adapted considering deaf student’s needs related to the teaching of the Abtract. Kinematics of straight-line movement. The platform allowed to develop appropriate adaptations considering the needs of the population object of the present study. Five videos related to the topic and translated to Colombian Sign Language were included, addressing to the use of visual resources and adequate language according to the level of students. A guideline to establish the times in which a change of application was necessary was written to record the videos. PhET and Google Earth simulators and Power Points Presentations were used to explain the phenomenon to the students. A written register was not taken by the teacher during the class. Maestría

fotografías a blanco y negro, fotografías a color, gráficas, ilustraciones, mapas, tablas La investigación visibiliza a partir del Análisis Crítico del Discurso (ACD) las experiencias de exclusión educativa que viven 6 estudiantes Sordos en la Ciudad de Bogotá. Genera puntos de tensión entre las construcciones de las Políticas Públicas que en materia de Inclusión Educativa para Personas en Situación de Discapacidad Auditiva se han implementado en Colombia y particularmente en Bogotá D.C. y los discursos de 6 estudiantes Sordos que reflejan formas de exclusión, amparadas en un discurso inclusivo. La discusión desde ACD tiene un color o matiz desde la evaluación a nivel de satisfacción del usuario-usuaria de la Política Pública. Así mismo, presenta la confrontación entre las concepciones de discapacidad Auditiva y el reconocimiento de las Personas Sordas como Minoría Lingüística. Cierra la discusión con la postura de una Inclusión Educativa para personas Sordas en el marco de la educación bilingüe y bicultural. La propuesta investigativa es de tipo cualitativo, desde la perspectiva socio-antropológica de los Sordos. (Texto tomado de la fuente) The investigation shows from the Analysis Critical of the Discourse (ACD) the experiences of educative exclusion that 6 Deaf students live in the City of Bogota It generates points of tension between the constructions of the Public Policies that in the matter of Educative Inclusion for People in Situation of Auditory Disability have been implemented in Colombia and particularly in Bogota D.C and the speeches of 6 Deaf students that reflect exclusion forms, protected in an inclusive speech. The discussion from ACD has a color or shade from the evaluation concerning satisfaction of the user-user of the Public Policy. Also, it presents the confrontation between the conceptions of Auditory Disability and the recognition of the Deaf People like a Linguistic Minority. It closes the discussion with the posture of an Educational Inclusion for Deaf people in the mark of the bilingual education and bicultural education. The investigative proposal is of qualitative type, from the partner-anthropological perspective of the Deaf ones. Maestría Magister en Discapacidad e Inclusión Social

El propósito es contribuir con la reflexión pedagógica sobre la evaluación de alumnos Sordos en el marco de un modelo educativo bilingüe-bicultural que lo reconoce como miembro real y potencial de un grupo lingüístico minoritario. Se elaboran algunas consideraciones teóricas, metodológicas y lingüísticas vinculadas con este proceso desde una perspectiva cualitativa y muestra un sucinto análisis teórico referido al Currículo Básico Nacional y su aplicación en la educación bilingüe-bicultural. De igual modo, hace recomendaciones metodológicas vinculadas a técnicas e instrumentos de evaluación adaptados a las necesidades particulares del mencionado grupo y se ofrece una visión de la actividad evaluativa centrada en la experiencia docente y en la realidad de la comunidad Sorda. El interés está orientado a desarrollar un proceso de evaluación pedagógica coherente e integral. The objective is to contribute to pedagogic debate on deaf student assessment in the context of a bilingual & bicultural model that recognises a deaf individual as a real and potential member of a linguistic minority. Provide some theoretical, methodological and linguistic considerations linked to this integrating process from a qualitative perspective and they also include an general theoretical analysis of the Basic National Curriculum and its applicability on bilingual-bicultural education. Furthermore, they make a few methodological recommendations related to assessment instruments and techniques which have been adapted to those needs particular to that linguistic minority; the researchers, also offer an overview of assessment as an activity oriented by teaching experience and by the reality of a deaf community whose main interest aims at developing an integral and coherent process of pedagogical assessment.