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El acceso a diferentes activos de inversión, la búsqueda de alternativas de diversificación y la cuantificación y cobertura de los riesgos asociados a los portafolios, son factores de alta relevancia a la hora de construir y administrar portafolios de inversión con alcance internacional. De ahí, que el objetivo del presente trabajo se centra en la aplicación del modelo Black-Litterman para la construcción de un portafolio de renta fija global, compuesto por activos ETFs high yield e investment grade, así como por bonos soberanos de países desarrollados. Asimismo, con el fin de aumentar la cobertura, la capacidad de diversificación y minimizar el riesgo, se presenta un benchmark construido con base en diferentes índices de renta fija global y activos de la misma categoría. Finalmente, se propondrá la utilización de una estrategia de cobertura vía forwards con el fin de mitigar el riesgo inherente a la devaluación de la divisa., The access to different investment assets, the search for diversification, and the application of measures as for quantification and hedging risk are relevant factors for building and managing international investment portfolios. Therefore, the objective of the present paper aims to the application of Black-Litterman portfolio model on building a global fixed income portfolio, which is made up of high yield and investment grade ETFs, as well as developed countries government bonds. Furthermore, in order to increase hedging, diversification ratio, and to minimize risk, a benchmark, which is made up of both global fixed income indices and assets from the same category will be built. Finally, a hedging strategy will be proposed through forwards in order to minimize the inherent risk due to currency depreciation.

El proceso de optimización de portafolio busca encontrar el mejor de estos a través de las variables de riesgo y retorno, el modelo clásico de Mar-kowitz ha trabajado dicha selección bajo el portafolio de media-varianza, el cual ha sido constantemente criticado por trabajar bajo datos históricos, no contemplar el estado del mercado, su baja diversificación, entre otros. Buscando generar aportes a este modelo, se destaca el trabajo realizado por Fischer Black y Robert Litterman, quienes combinan la asignación de activos financieros basados en el supuesto de equilibrio y la opinión del inversor con respecto al rendimiento futuro de los activos. Sin embargo, debido a los hechos latentes de incertidumbre, ambigüedad, vaguedad y subjetividad que se presentan durante el proceso de optimización de por-tafolio, se propone el uso de técnicas difusas para su modelación, a fin de abrir nuevos caminos frente al tratamiento de la realidad. Este artículo es resultado del trabajo de grado de la maestría en Finan-zas (Aplicación de técnicas difusas al modelo de selección de portafolio Black-Litterman: Caso Colombia índice Coleqty), el cual propone evaluar los aportes del proceso de optimización de portafolio en el modelo Black- Litterman bajo técnicas difusas en las acciones del índice Coleqty de Co-lombia, operando el resultado del rendimiento y riesgo bajo funciones de pertenencia triangular y trapezoidal, para obtener así diferentes portafolios en cuanto su diversificación, los cuales se comparan con los indicadores de desempeño Sharpe, Treynor y Alfa de Jensen, destacando el portafolio con mejor rendimiento y menor riesgo, es decir, se determinará cuál es el mejor proceso de optimización de portafolio, si el Black-Litterman clásico o el Black-Litterman con técnicas difusas. The portfolio process of optimization search for the best portfolio through the risk measures and return, Markowitz model has worked on that se-lection under median-variance portfolio, that model has been criticized be-cause it is based on historic information, leaving some aspects unaccounted for, such as the state of the market, lower diversification, among others; in order to improve this model, Fischer Black and Robert Litterman provided information about financial assets assignment based on the assumption of the equilibrium and the investor opinion concerning the future investment asset . Because of the uncertainty in the optimization process, it is proposed to make the use of fuzzy techniques for its treatment. This article is the result of the Master Degree in Finances, "Aplication of fuzzy techniques to the selection’s model of the Black- Litterman portfo-lio: Colombian Case Coleqty index" that evaluate the optimization process of contributions of portfolio in Black- Litterman Model, based on diffuse techniques in stocks of Coleqty index of Colombia, resulting risk-return base on triangular and trapezoidal functions, obtaining some different port-folios concerning with diversification, it will be compared with Sharpe, Treynor and Jensen’s Alpha performance indicators, portfolio with best re-turn and less risk will be important, in order to choose the best optimization process, Black- Litterman classic or Black Litterman fuzzy techniques.

Los derivados financieros, con exposición en el mercado internacional por medio de futuros que repliquen los índices bursátiles, generan una gran oportunidad de inversión en el mercado colombiano, por medio de instrumentos de especulación y mayores rendimientos esperados. Bajo este marco, y con el interés de utilizar vehículos de inversión alternativos, la presente investigación busca la construcción de un portafolio de activos, compuesto por contratos de futuros de índices bursátiles a partir del modelo Black-Litterman, evaluando la generación de exceso de rendimientos frente a una estrategia pasiva como benchmark., Financial derivatives, with exposure in the international market through futures that replicate stock indexes, generate a great investment opportunity in the colombian market, through speculation instruments and higher expected returns. Under this framework, and with the interest of using alternative investment vehicles, this research seeks the construction of a portfolio of assets composed of futures contracts of stock indexes based on the Black-Litterman model, evaluating the generation of excess returns against to a passive strategy as a benchmark.

El modelo pensional colombiano se caracteriza por ser intergeneracional, ra­zón por la cual se ha visto afectado por tres grandes problemas estructurales: inequidad, baja cobertura e insostenibilidad financiera. Frente a este panora­ma, el Estado ha reaccionado con medidas de tipo normativo que han aliviado algunos de estos problemas; sin embargo, estas regulaciones prudenciales han impactado la finalidad inherente a un fondo de inversión, es decir, la generación de riqueza para garantizar el consumo intertemporal de la población colombia­na en edad de retiro. En consecuencia, los fondos de pensiones en Colombia requieren que, bajo el marco de las diferentes regulaciones, se estudien nuevas alternativas de estructuración de sus portafolios que les permitan un eficiente manejo de los recursos de retiro para su población. En este sentido, se creó una frontera y un portafolio eficientes mediante la aplicación de Support Vector Machine sobre el modelo Black-Litterman para los fondos de pensiones obligatorios colombianos, con el fin de comprobar la utili­dad de los algoritmos de aprendizaje en los diferentes ámbitos financieros. Los resultados muestran que es posible su aplicabilidad al modelo de estructuración de portafolios Black-Litterman mediante mejoras a la matriz de las distribucio­nes a priori, puntualmente con el uso de Support Vector Regression, que generó portafolios mejor diversificados frente al modelo media varianza de Markowitz, y que son adaptables a los fondos de pensiones obligatorios colombianos. The Colombian pension model is characterized by being intergenerational, re­ason why it has been affected by three major structural problems: inequality, low coverage and financial unsustainability, to which the Colombian govern­ment has reacted with regulatory measures that have somewhat relieved these problems. However, these prudential regulations have a negative effect on the inherent purpose of the investment fund, which is the generation of wealth to guarantee the intertemporal consumption of the Colombian elderly population. Therefore, the pension funds in Colombia requires that under the framework of the stablished regulations, new alternatives for structuring their portfolios be studied that allow them into better and more efficient management of retirement resources for Colombian people. In this sense, an efficient portfolio and frontier were built through a Support Vector Machine and the Black Litterman model to the Colombian Mandatory Pension Funds, with the aim to test the applicability of machine learning in fi­nancial fields. Results show that its applicability to the Black-Litterman portfolio structuring model is suitable through the improvement to the a priori distribution matrix, specifically with the use of Support Vector Regression, the model ge­nerated better diversified portfolios in comparison to the Markowitz model and shows to be adaptable to the Colombian Mandatory Pension Funds.

El modelo Copula Opinion Pooling propuesto en Meucci (2005) es una ampliación al modelo de Black-Litterman, en el cual se permite incorporar distribuciones no normales tanto para los retornos de equilibrio como para las visiones. Se aplica este modelo para el mercado accionario colombiano utilizando la distribución T-Student asimétrica para los retornos de equilibrio y el CVaR como medida de riesgo para la optimización de portafolios, y se realiza una comparación de desempeño trimestral en el periodo abril de 2012 a noviembre de 2018 con un índice construido a partir de un subgrupo de acciones tomadas del índice de mercado Colcap (Colcap Ajustado) y con portafolios estimados bajo la metodología Black-Litterman y Media Varianza. Para la expresión de las visiones del inversionista se utilizan las Recomendaciones en Consenso de los analistas publicadas en Bloomberg. Se encuentra que el modelo propuesto obtiene rendimientos superiores a los de los portafolios analizados y vence al mercado (Colcap Ajustado) con un amplio margen respecto al retorno obtenido, a la medida de agregación de valor 𝛼, el ratio de información y el drawdown.

En presente proyecto titulado Construcción de portafolios de inversión para las Américas, utilizando índices bursátiles representativos, mediante las teorías de Markowitz y Black-Litterman, se busca comparar dos teorías de inversión, la primera teoría clásica del portafolio de Harry Markowitz, la segunda es la teoría de Black – Litterman. La muestra del estudio son los principales índices del continente americano, estos son: MERVAL (Argentina), BOVESPA (Brasil), S&P/TSX (Canadá), IPSA (Chile), COLCAP (Colombia), COSTA RICA INDICE ACCIONARIO (Costa Rica), GUAYAQUIL SELECT (Ecuador), S&P 500 (Estados Unidos), JSE MARKET (Jamaica), IPC (México), S&P/BVL PERÚ GENERAL INDEX (Perú), IBC (Venezuela). En primer lugar, se realizó un estudio teórico y matemático de los modelos, además, se destacó en modelo de media varianza de Markowitz y como a partir de eso los economistas Fisher Black y Robert Litterman conformaron el modelo de Black-Litterman, en cuál incluyeron a parte de las rentabilidades y el riesgo, factores se suma importancia como las opiniones y las expectativas de los inversionistas. Posteriormente, se comenzaron a realizar cada uno de los objetivos propuestos en el proyecto, en donde se ejecutó ambos modelos y después, se realizó un análisis económico de cada uno de los países para verificar cuál de los dos modelos era el más confiable. Los indicadores que se utilizaron fueron variables fundamentales económicas como el crecimiento económico, el desempleo, la inflación, la tasa de interés y la tasa de cambio, además, se incluye el riesgo del país de acuerdo con la metodología de Standard and Poor´s. Este último indicador, fue de suma importancia para escoger cual era el mejor portafolio para una futura inversión porque reúne los indicadores que fueron utilizados para el análisis económico. De acuerdo a los resultados obtenidos, se llegó a la conclusión que el modelo de Black – Litterman es el más óptimo para invertir cuando se contrasta con la realidad económica de cada uno de los países. Profesional en Negocios Internacionales Pregrado

Dentro de las diversas teorías financieras que se enfocan en la asignación óptima de recursos en un portafolio de inversión, la propuesta de Black-Litterman es la única que incorpora las expectativas futuras que tienen los inversionistas sobre los activos en los cuales destinarán sus recursos. En este trabajo se presenta la propuesta de Black-Litterman como una herramienta para mejorar la selección óptima de portafolios y como un insumo que mejora la estructuración de portafolios a través del modelo clásico propuesto por Markowitz. Además de la presentación teórica del modelo de Black-Litterman, se realiza un análisis de caso estructurando un portafolio óptimo sobre el índice COLCAP del mercado de valores colombiano. Además de permitir incorporar las visiones de los inversionistas, los resultados obtenidos mediante Black-Litterman ayudan a crear mejores portafolios de inversión a través del modelo de Markowitz, tanto en maximización de rendimientos como de minimización de varianza. Among the several financial theories related with the optimal portfolio selection, Black-Litterman proposal is the only one that considers the future expectation of investors over the assets that are being considered in the portfolio allocation problem. This works presents the Black-Litterman portfolio proposal as a tool that improves the optimal portfolio selection and also shows how the results obtained with this model could be used as an input to the classical Markowitz portfolio selection model. Besides the theorical presentation of the Black-Litterman portfolio model, a portfolio analysis over the COLCAP index in the Colombian Capital Market is presented, in this case the expectations of investors are taking into account and the results obtained from the Black-Litterman model are used to improve an optimal portfolio that consider the previous expectations under the Markowitz portfolio selection model, either under minimum variance and maximum return optimization.

Los administradores de portafolio emplean numerosas herramientas que ofrece la teoría moderna del portafolio para construir sus carteras de inversión teniendo como objetivo la maximización de su rentabilidad y/o minimización del riesgo. Los modelos más utilizados en la práctica para elaborar estrategias de inversión son el Black-Litterman y el Markowitz. El propósito de esta investigación es comparar el desempeño de los portafolios proyectados por el modelo de Markowitz y tres modelos de Black-Litterman utilizando diferentes expectativas de rentabilidad de los activos con datos mensuales de activos financieros del mercado colombiano desde enero de 2010 hasta junio de 2012. Los resultados de esta investigación confirman los beneficios de utilizar el enfoque del modelo Black-Litterman sobre la metodología de Markowitz, sin embargo el desempeño de los portafolios varía de acuerdo a los datos incluidos como expectativas de los activos. Magíster en Economía Maestría