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RESUMEN: Si consideramos las sucesión que se obtiene al componer una aplicación polinomial consigo misma, los puntos en los que esta sucesión no es normal son los puntos del conjunto de Julia de este polinomio. Este conjunto de puntos coincide la clausura de los puntos periódicos repelentes de la aplicación polinomial. En este trabajo vamos demostrar que estos dos conjuntos son iguales y describir las propiedades del conjunto de Julia. ABSTRACT: If we consider the sequence obtaining by iterating a polynomial map, the points in which this sequence is not normal are the points of the Julia set of this polynomial map. This set coincides with the closure of the repelling points of the polynomial map. We will prove that both sets are equal and we will describe properties of the Julia set of a polynomial map. Grado en Matemáticas

Se estudia la continuidad de la dimensión de Hausdorff d(c), de los conjuntos de Julia de una familia particular de polinomios unicríticos en los complejos, que dependen de una parametro c. Se muestra que la función d(c) no es continua en un parámetro en particular. / Abstract. We study the Hausdorff dimension d(c) of the Julia sets of a polynomial family with only one critic point defined in the complex numbers and with a parameter c. We show that the function d(c) is not continuous in a special parameter. Maestría