Search

Рассматривается задача численного моделирования распространения электромагнитных волн в неоднородной тропосфере на основе широкоугольных обобщений метода параболического уравнения. Используется конечно-разностная аппроксимация Паде оператора распространения. Существенно, что в предлагаемом подходе указанная аппроксимация осуществляется одновременно по продольной и поперечной координатам. При этом допускается моделирование произвольного коэффициента преломления тропосферы. Метод не накладывает ограничений на максимальный угол распространения. Для различных условий распространения радиоволн проведено сравнение с методом расщепления Фурье и методом геометрической теории дифракции. Показаны преимущества предлагаемого подхода., This paper is devoted to the numerical simulation of electromagnetic wave propagation in an inhomogeneous troposphere. The study is based on the wide-angle generalizations of the parabolic wave equation. The finite-difference Padé approximation is used to approximate the propagation operator. It is important that, within the proposed approach, the Padé approximation is carried out simultaneously along with the longitudinal and transverse coordinates. At the same time, the proposed approach gives an opportunity to model an arbitrary tropospheric refractive index. The method does not impose restrictions on the maximum propagation angle. The comparison with the split-step Fourier method and the geometric theory of diffraction is discussed. The advantages of the proposed approach are shown., ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ: НОВЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, Выпуск 4 2020

Эта краткая работа относится к междисциплинарным направлениям, как и вся современная наука, так как сшиваются несколько отдельных направлений, такие как физическая акустика, механика, электромагнетизм и гравитация. Практические применения еще более междисциплинарны, так как это затрагивает уже химию, биологию, медицину, связь и коммуникации, да и все остальное, так как на акустических волнах в настоящее время существует просто гигантское количество технических устройств, таких как биологические сенсоры, химические сенсоры, фильтры, линии задержки, собиратели урожая энергии и так далее. Обсуждается, что учет гравитационных феноменов приводит к возможности развития мгновенной межпланетной связи на новых быстрых волнах, скорость которых в вакууме (твердом теле) может быть приблизительно на тринадцать порядков быстрее скорости света (электромагнитных волн).

Для численного исследования пульсирующей детонационной волны в рамках двухстадийной модели кинетики химических реакций в системе координат, связанной с фронтом лидирующей волны, разработан оригинальный вычислительный алгоритм. Для четырех известных режимов распространения детонации в рамках данной модели исследовано влияние порядка аппроксимации алгоритма, длины расчетной области, сеточного разрешения и типа граничного условия на дальней границе на результаты моделирования. Проведено сравнение характера пульсаций с результатами расчетов других авторов., For the numerical study of a pulsating detonation wave using a two-stage kinetics model of chemical reactions in the shock-attached frame, a new numerical algorithm is proposed. For the four known modes of detonation wave propagation, the effect of the approximation order of the proposed numerical algorithm, the length of the computational domain, the grid resolution, and the type of the farfield boundary condition on the simulation results is analyzed in the framework of this model. The character of pulsations is compared with the numerical results obtained by a number of other authors., ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ: НОВЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, Выпуск 3 2019

В статье рассматривается разработка модели проектирования помещений с акустическими свойствами. Разрабатываемая модель позволяет рассчитать геометрическое отражение звуковых волн от поверхностей различной сложности и повысить точность результатов проектирования. The article discusses the development of the design space models with acoustic properties. The developed model makes it possible to calculate the geometric reflection of sound waves on surfaces of varying complexity and improve the accuracy of the results at the design stage.

It is shown by computer simulation that moving soliton-like solution exists in a molecular chain without dispersion. The speed of the solitary wave decreases with time. This decrease can be explained physically due to excitation of sites by moving wave. Maximum wave track length is estimated.

The Korteweg-de Vries (KdV) equation has attracted much attention in the literature, both in the context of physics and mathematics. This equation was found to permit soliton solutions and allow the modeling of solitary wave propagation on a water surface, a phenomena first discovered by Scott Russell in 1834. The KdV equation is also used, e.g., to model the unidirectional propagation of small amplitude long waves in nonlinear dispersive systems such as ion-acoustic waves in a collisionless plasma, and magnetosonic waves in a magnetized plasma etc [11]. The linearized KdV provides an asymptotic description of linear, undirectional, weakly dispersive long waves, for example, shallow water waves. Earlier, it was proven that via normal form transforms, the solution of the KdV equation can be reduced to the solution for the linear KdVequation [12]. Belashov and Vladimirov [12] numerically investigated the evolution of a single disturbance u(0, x) = u0 exp(−x/l) and showed that in the limit l → 0, u0l 2 = const, the solution of the KdV equation is qualitatively similar to the solution of the linearized KdV equation. Boundary value problems on half lines were considered in [2, 5, 7]. Here, summarizing and extending the results in [13], we investigate the linearized KdV equation on star graphs Γ with m + k semi-infinite bonds connected at one point, called the vertex. The bonds are denoted by Bj , j = 1, 2, ..., k + m, the coordinate xj on Bj is defined from −∞ to 0 for j = 1, 2, ..., k, and from 0 to +∞ for j = k + 1, ..., k +m such that on each bond, the vertex corresponds to 0. On each bond we consider the linear equation: ( ∂

Проведено теоретическое и экспериментальное исследование процесса распространения волн в сапфировых стержнях с различной ориентацией кристаллографических осей. Получены теоретические значения скорости распространения волн Релея при низкоскоростном продольном ударе. Проведено их сравнение с теоретическими значениями, рассчитанными по классической стержневой модели, а также с экспериментальными данными, полученными методом динамического широкополосного тензометрирования. Установлено хорошее совпадение результатов теоретического расчета с данными экспериментальных исследований. A theoretical study of the wave propagation in the sapphire rods with different orientation of the crystallographic axes is performed. The problem of propagation of Rayleigh waves in a sapphire rod under longitudinal impact is formulated and solved. The theoretical dependence of the wave velocity from the rotation angle of the crystallographic axes in the rod is obtained. A comparison of calculation results with data obtained by the classical rod model is performed. It is found the velocities of the wave propagation received by the Rayleigh model and the classical rod model for the considered long sapphire rod are practically identical. It is shown that the velocity of waves in a rod essentially depends on the orientation of the crystallographic axes of the sapphire in it. The theoretical results are compared with experimental data studies of wave propagation obtained with wide range strain measurement technique. The good agreement of the theoretical results with the experimental data is established.

Проведено теоретическое и экспериментальное исследование процесса распространения волн деформаций в стержнях из сапфира с различной ориентацией кристаллографических осей. Получены теоретические значения скоростей распространения волн деформаций. Установлено хорошее совпадение результатов теоретического расчета с данными экспериментальных исследований. The theoretical and experimental studies of wave propagation in the sapphire rods with different orientation of the crystallographic axes are performed. The theoretical values of the velocities of wave propagation of deformations are obtained. The good agreement of the theoretical results with the experimental data is established.

Проведено теоретичне та експериментальне дослідження процесу розповсюдження хвиль деформацій у стержнях із сапфіру з різною орієнтацією кристалографічних осей. Отримано теоретичні значення швидкостей хвиль деформацій. Встановлено хороше співпадання результатів теоретичного аналізу з даними експериментальних досліджень., Проведено теоретическое и экспериментальное исследование процесса распространения волн деформаций в стержнях из сапфира с различной ориентацией кристаллографических осей. Получены теоретические значения скоростей распространения волн деформаций. Установлено хорошее совпадение результатов теоретического расчета с данными экспериментальных исследований., The theoretical and experimental studies of wave propagation in the sapphire rods with different orientation of the crystallographic axes are performed. The theoretical values of the velocities of wave propagation of deformations are obtained. The good agreement of the theoretical results with the experimental data is established.