Search

Объектом исследования в данной работе является модель Ð´Ð²ÑƒÑ Ð·Ð²ÐµÐ½Ð½Ð¾Ð³Ð¾ перевернутого сферического маятника. Целью работы является построение математической модели, рассмотрены линейный квадратичный регулятор и линейный квадратичный регулятор с переменным коэффициентом усиления. Выполнено сравнительное исследование работы Ð´Ð²ÑƒÑ Ñ€ÐµÐ³ÑƒÐ»ÑÑ‚Ð¾Ñ€Ð¾Ð². Областью применения является ÑÐ»ÐµÐºÑ‚Ñ€Ð¾Ñ‚ÐµÑ Ð½Ð¸Ñ‡ÐµÑÐºÐ°Ñ промышленность, Ñ€Ð¾Ð±Ð¾Ñ‚Ð¾Ñ‚ÐµÑ Ð½Ð¸ÐºÐ°, самолетостроение, строительство., The object of study in this paper is a model of a two-link inverted spherical pendulum. The aim of the work is to construct a mathematical model, a linear quadratic controller and a variable gain linear quadratic controller are considered. A comparative study of the work of two regulators. The scope is the electrical industry, robotics, aircraft construction, construction.

В статье анализируются работы ученых по динамике одной из самых популярных механических систем с двумя степенями свободы – двойного гравитационного маятника. Приводятся результаты первоначальных исследований (А. Клеро, Д. Бернулли и Л. Эйлер), а также обсуждаются исторические применения двойного маятника к решению проблемы Кёльнского колокола (В. Вельтман) и к определению моментов инерции твердых тел (В.П. Ветчинкин, Н.Г. Ченцов, Л.Г. Лойцянский, А.И. Лурье, Ю.А. Победоносцев). Кроме того, представляются классические труды зарубежных (Г. Ламб, А. Буасс, Т. фон Карман, М. Био, К. Клоттер, С.П. Тимошенко, У. МакМиллан) и отечественных (Я.Л. Геронимус, Н.В. Розе, М.М. Гернет, В.Ф. Ратобыльский и др.) авторов начала и середины прошлого века, в которых имеются исследования двойного маятника. В заключение обсуждаются современные и перспективные направления исследований двойного маятника., The article analyzes the scientists’ works on the dynamics of one of the most popular mechanical systems with two degrees of freedom – a double gravitational pendulum. The results of initial studies (A. Clairaut, D. Bernoulli and L. Euler) are presented, and also the historical applications of the double pendulum to solve the Cologne bell problem (W. Veltmann) and to determine the moments of inertia of solids (V.P. Vetchinkin, N.G. Chentsov, L.G. Loytsyansky, A.I. Lurie, Yu.A. Pobedonostsev). In addition, classical works of foreign (H. Lamb, H. Bouasse, T. von Karman, M. Biot, K. Klotter, S. P. Timoshenko, W. MacMillan) and domestic (Ya.L. Geronimus, N.V. Rose, M.M. Gernet, V.F. Ratobylsky and others) authors of the beginning and middle of the last century where are studies of double pendulum are presented. In conclusion, modern and promising directions of double pendulum research are discussed., История науки и техники, Выпуск 12 2020