Search

The paper presents general information about a method of a two-dimensional ultrasonic tomography on the basis of measurement of amplitude characteristics in the second fabric harmonic of the transmitted wave. At visualization in an ultrasonic tomography an object is represented as a set of thin cuts of the image of the bioobject transverse sections. The image is received by data about distribution of nonlinear parameter in the biological tissue along a large number of the directions lying in the plane of this section. The algorithm of receiving projections of amplitudes of vibrational speeds of the second harmonic of the acoustic wave which transmitted through the heterogeneous biological environment is presented. On the basis of the simple wave equation which is the cornerstone of an algorithm creation of tissular harmonic formation arising due to nonlinear effects in biological tissues is described, distribution of nonlinear parameter in the biotissue is calculated. Schemes of scanning at which the radiator and the receiver are in the plane of section which image is required to be received are submitted. The main mathematical instrument of creation of the image in an ultrasonic tomography is the Radon conversion device. The research was carried out for an analytical method of topographical reconstruction in which the problem of visualization comes down to a solution of a linear equation system.

Статья посвящена разработке эффективных методов решения обратных задач волновой томографии. Предложена новая схема послойной томографии трехмерных объектов с экспериментальными данными, которые измеряются на цилиндрической поверхности. Такая схема обеспечивает измерение как отраженных, так и проходящих волн и легко реализуема на практике. Для решения обратной задачи используется математическая модель, которая хорошо описывает как дифракционные эффекты, так и эффект поглощения ультразвукового излучения. Предложены эффективные численные методы восстановления скоростного разреза по экспериментальным томографическим данным на цилиндрической поверхности. Разработанные методы ориентированы в первую очередь на диагностику рака молочной железы на ранних стадиях заболевания. Обратные задачи ультразвуковой томографии являются нелинейными и очень сложными с вычислительной точки зрения. Численные алгоритмы реализованы на графических процессорах. Эффективность разработанных алгоритмов иллюстрируется модельными расчетами., This paper is dedicated to developing efficient methods to solve inverse problems of wave tomography. The proposed new scheme of layer-by-layer tomography of 3D objects uses the experimental data measured on a cylindrical surface. This scheme provides the measurements of both the reflected and the transmitted waves and can easily be implemented in practice. The mathematical model used to solve the inverse problem takes into account the ultrasound diffraction and absorption effects. The authors developed efficient numerical methods to reconstruct the sound speed cross section using the tomographic data measured on the cylindrical surface. These methods are aimed primarily at early breast cancer diagnosis. The inverse problems of ultrasonic tomography are nonlinear and very computationally expensive. The efficiency of the developed methods is illustrated via numerical simulations. The numerical algorithm is implemented on GPU., ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ: НОВЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, Выпуск 3 2017

Статья посвящена строгому математическому обоснованию итерационных методов решения обратных задач ультразвуковой томографии. Обратные задачи ультразвуковой томографии рассматриваются в рамках скалярной модели волнового уравнения. Эта модель учитывает такие волновые эффекты, как дифракция, рефракция и др. Обратная задача рассматривается как коэффициентная обратная задача. На строгом математическом уровне получено представление для производной Фреше функционала невязки по скорости распространения волн $с(r)$, которая характеризует неоднородную структуру объекта. Представление для производной Фреше получено как для двумерных задач, так и в трехмерном случае. Используя полученное представление для производной Фреше, авторы статьи предлагают для решения обратной задачи использовать градиентные методы минимизации функционала невязки. Предложенная в статье итерационная процедура допускает высокий уровень распараллеливания на суперкомпьютере., This paper is dedicated to rigorous mathematical substantiation of iterative methods for solving inverse problems of ultrasonic tomography. These inverse problems are considered in the framework of a scalar model for the wave equation. This model takes into account such wave effects as diffraction, refraction, etc. The inverse problem is considered as a coefficient inverse problem. A rigorous mathematical representation is given for the Frechet derivative of the residual functional with respect to the wave velocity $с(r)$ characterizing a nonuniform structure of the object under study. The representation for the Frechet derivative is obtained both for the two-dimensional problems and for the three-dimensional case. It is suggested that the inverse problem can be solved using this representation of the Frechet derivative together with the gradient methods of minimization for the residual functional. The proposed iterative procedure is highly parallelizable and implementable on supercomputers., ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ: НОВЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, Выпуск 4 2015

In the survey of reinforced concrete buildings and constructions it is necessary to determine the parameters of the reinforcement and establish the presence or absence of corrosion processes in reinforcement and steel embeds. In the case when the construction has the external evidence of emergency condition, baring isn’t possible due to the high probability of its collapse. In such situation it is advisable to use non-destructive methods. But on the basis of one method it isn’t possible to obtain reliable results. It is proposed to use a set of non-destructive methods to obtain objective and reliable results of research. В процессе обследования железобетонных конструкций зданий и сооружений возникает необходимость в определении параметров армирования и установлении наличия либо отсутствия коррозионных процессов арматуры и закладных элементов. В случае, когда конструкция имеет внешние признаки аварийного состояния, вскрытие не представляется возможным ввиду большой вероятности её обрушения. В такой ситуации целесообразно применение методов неразрушающего контроля. Но на основании одного какого либо метода не представляется возможным получить достоверный результат. Предлагается использовать совокупность методов НК с целью получения объективных и достоверных результатов исследования. Сборник выпущен при поддержке Фонда содействия развитию УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина