Search

The paper considers the problem of increasing the approximation order of transparent boundary conditions for the wave equation while using finite difference schemes up to the sixth order of accuracy in space. As an example, the problem of wave propagation in a semi-infinite rectangular waveguide is formulated. Computationally efficient and highly accurate formulas for discretizing operator of transparent boundary conditions are proposed. Numerical results confirm the accuracy and stability of the obtained difference algorithms.

Исследуется устойчивость трехслойных конечно-разностных решеточных схем Больцмана третьего и четвертого порядков аппроксимации по пространственным переменным. Проводится анализ устойчивости по начальным условиям с использованием линейного приближения. Для исследования используется метод Неймана. Показано, что устойчивость схем можно улучшить за счет аппроксимации конвективных членов во внутренних узлах сеточного шаблона. В этом случае удается получать большие по площади области устойчивости, чем при аппроксимации в граничных узлах шаблона., The stability of three-level finite-difference-based lattice Boltzmann schemes of third and fourth orders of approximation with respect to spatial variables is studied. The stability analysis with respect to initial conditions is performed on the basis of a linear approximation. These studies are based on the Neumann method. It is shown that the stability of the schemes can be improved by the approximation convective terms in internal nodes of the grid stencils in use. In this case the stability domains are larger compared to the case of approximation in boundary nodes., ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ: НОВЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, Выпуск 2 2015