Search

В работе рассматривается сетевая модель проекта – сетевой график, являющийся ориентированным графом без контуров с ограничениями, которые вытекают из определения проекта. Одной из проблем сетевого планирования в управлении проектами является сравнительный анализ сетевых графиков, соответствующих одному проекту. Для решения этой проблемы необходимо иметь инструмент оценки качества каждого построенного для проекта сетевого графика. В работе предложен метод оценки качества сетевого графика проекта с помощью математического функционала, вычисляющего числовую характеристику, соответствующую конкретному графу. Данный функционал был получен на основе прямого анализа сетевых графиков с существенным использованием эвристик сетевого планирования в управлении проектами. Анализ графов проводился путем представления их в виде ярусно-параллельной формы и использования их ярусных срезов. Исследование показало, что увеличение числа операций сетевого графика приводит к резкому увеличению сложности прямого анализа, обусловленному комбинаторным взрывом числа единиц анализа. Поэтому построенный функционал был получен на основе анализа графов, отвечающих сетевым графикам с числом операций, не превышающим 6. Для оценки сетевых графиков с произвольным числом операций предлагается алгоритм, основанный на декомпозиции сетевого графика в подграфы с не более чем 6 вершинами. Использование алгоритма в совокупности с предложенным функционалом позволяет получать числовую оценку качества сетевого графика с произвольным количеством вершин., The article regards network project which can be represented by directed acyclic graph with restrictions ensuing from project definition. The problem of planning in project management is the comparative analysis of networks of the single project. It needs to have a project network quality rating tool to solve this problem. Article proposes the network ranking method by mathematical functional calculating numerical characteristic of a concrete graph. This functional has received by direct analysis significantly using planning heuristics in project management. Graph analysis has carried out by its representing as multi-parallel form of graph and using its cuts. Investigation has showed that operation increasing leads to a sharp increasing in complexity because of combinatorial explosion of analysis units’ number. Therefore, obtained functional has received by graph analysis of networks having no more than 6 operations. To rate networks having more than 6 operations it offers algorithm based on decomposition network to graphs having no more 6 operations. Using the algorithm and obtained functional allows you to get numerical characteristic rating quality of network having an arbitrary number of vertices., №1 (2019)

Рассмотрена дискретная модель конечной области непрерывного пространства-времени на микроуровне, которая представляет собой конечный связный ориентированный ациклический граф, каждая вершина которого имеет полустепени захода и исхода не более двух, называемый x-граф. Рассмотрено статистическое описание x-графов. Различные макроскопические состояния пространства-времени соответствуют различным подмножествам x-графов. Принцип наименьшего действия означает, что в макроскопическом пределе реализуется наиболее вероятный вариант состояния пространства-времени. Построено множество x-графов, соответствующее одиночной массивной частице и порождаемому ей гравитационному полю. Показано, что для этой модели действие имеет стандартный вид, постулируемый в ОТО. Определены топологические характеристики x-графа, которые можно идентифицировать с интегралом от скалярной кривизны пространства-времени, массой и собственным временем частицы., The discrete model of a finite part of continuous spacetime is considered. In microscopic level this model is a finite connected directed acyclic graph. Each vertex has indegree and outdegree no more than 2. Statistical description of graphs is considered. Different macroscopic states are different sets of graphs. The action has the form as in general relativity theory. The principle of least action means the maximum of probability of state. We get the set of graphs that describe a massive particle and its gravitational field. Some topological properties of the graph can be identified as integral of scalar curvature, mass and proper time of the particle., №4 (2018)