Search

С помощью метода Монте-Карло ■ большом каноническом ансамбле были исследованы процессы само у порядочивами я и фазовые переходы в адсорбционном монослое, состоящем из сложных органических молекул. Показано, что в зависимости от температуры и химического потенциала а системе возможно возникновение трех упорядоченных фаз (с(4х4),. с(ЗхЗ)4_, и с(2 2)). одна из которых (фаза с(ЗхЗ),_1) состоит из молекул с различной ориентацией в адсорбционном слоеВ области низких температур (ниже критических) процесс смены ориентации молекул в адсорбционном слое происходит через фазовый переход первого рода., The self-assembling processes and phase transitions in adlayer consisting of complex organic molecules are investigated with Monte Carlo technique in grand canonical ensemble. It is shown that depending on temperature and chemical potential there are three ordered phases in the system (, and ). Phase is formed by molecules with different orientation with respect lo the surface. In Ihe low temperature region (lower than critical) orientation changing process occurs via lirst-order phase transition.

Получено асимптотическое разложение для статистической суммы идеального бозе-газа в каноническом ансамбле с произвольным числом частиц. Показано, что найденные выражения справедливы во всей области температур, включая критическую. Проведено сравнение асимптотических формул для флуктуаций бозе-конденсата с точными и установлено их количественное согласие. Отримано асимптотичний розклад для статистичної суми ідеального бозе-газу в канонічному ансамблі з довільною кількістю частинок. Показано, що отримані вирази є вірними в усій області температур, враховуючи критичну. Проведено порівняння асимптотичних формул для флуктуацій бозе-конденсату з точними та встановлено між ними кількісне узгодження. An asymptotic expansion for the grand partition function of ideal Bose gas in the canonical ensemble with an arbitrary number of particles is obtained. It is shown that the expressions found are valid in the whole temperature region, the critical temperature included. A comparison between the asymptotic formulas for Bose-condensate fluctuations and the exact ones is carried out and their quantitative agreement is established.

The 5-dimensional spacetime V5 with foliation of codimension 1 is considered. The leaves of foliation are 4-dimensional spacetimes V4. We construct the fluctuations of 5-metric such that their contribution in the Fevnmann path integral over 5-dimensional trajectories is the same the contribution of the real physical spacetime. We also construct the statistical summ Z of canonical ensemble of 5-metrics determinated by the parameter 7 and using Z we find the probablitv of the metric with given parameter 7. Using the analogue of the formula of Einstein we evaluate the probablitv of the metric fluctuations.

У формалізмі великого канонічного ансамблю розглядається модельна система — ґратчастий бозе-газ із відштовхуючою взаємодією типу твердих серцевин на досконалому графі. Показано, що у відповідній ідеальній системі є фазовий перехід (конденсація Бозе - Ейнштейна). Для системи взаємодіючих частинок у термодинамічній границі одержано явний вираз для тиску, аналіз якого показує, що фазовий перехід у такій системі ие відбувається. In the formalism of the grand canonical ensemble, we study a model system of a lattice Bose gas with repulsive hard-core interaction on a perfect graph. We show that the corresponding ideal system may undergo a phase transition (Bose-Einstein condensation). For a system of interacting particles, we obtain an explicit expression for pressure in the thermodynamic limit. The analysis of this expression demonstrates that the phase transition does not take place in the indicated system.