Search

Electric drive systems consisting of battery, inverter, electric motor and gearbox are applied in hybridor purely electric vehicles. The layout process of such propulsion systems is performed on system level under consideration of various component properties and their interfering characteristics. In addition, different boundary conditions are taken under account, e. g. performance, efficiency, packaging, costs. In this way, the development process of the power train involves a broad range of influencing parameters and periphery conditions and thus represents a multi-dimensional optimization problem. Stateof-the-art development processes of mechatronic systems are usually executed according to the V-model, which represents a fundamental basis for handling the complex interactions of the different disciplines involved. In addition, stage-gate processes and spiral models are applied to deal with the high level of complexity during conception, design and testing. Involving a large number of technical and economic factors, these sequential, recursive processes may lead to suboptimal solutions since the system design processes do not sufficiently consider the complex relations between the different, partially conflicting domains. In this context, the present publication introduces an integrated multi-objective optimization strategy for the effective conception of electric propulsion systems, which involves a holistic consideration of all components and requirements in a multi-objective manner. The system design synthesis is based on component-specific Pareto-optimal designs to handle performance, efficiency, package and costs for given system requirements. The results are displayed as Pareto-fronts of electric power train system designs variants, from which decision makers are able to choose the best suitable solution. In this way, the presented system design approach for the development of electrically driven axles enables a multi-objective optimization considering efficiency, performance, costs and package. It is capable to reduce development time and to improve overall system quality at the same time.

Introduction. The paper considers improving the management quality of an educational organization through automating the personalized data collection, storage and ranking. The authors have developed a module of the university corporate system, an ePortfolio of students, which implements a multicriteria optimization method for calculating the students’ rating on the basis of the collected and stored data. The study object is multicriteria ranking methods. The subject of the study is the automated calculation of student’s rating within the electronic portfolio. The study objective is to develop tools for collecting, storing and processing data on individual achievements of students and the implementation of the mathematical method of multicriteria optimization for ranking students on the basis of the portfolio data. Practical implications include development of a tool for an effective management of the educational process.Materials and Methods. A prototype module of the university corporate system “ePortfolio” on the platform of 1C: Enterprise 8.3 is presented. To rank students, a special case of the alternative ranking method is implemented in the block of the data analysis module – pairwise comparison in order of their relative importance. At that, a unified scale of relations was used.Research Results. The authors described the scheme of the information system (IS) operation “ePortfolio”, presented a process interaction pattern for the portfolio formation, as well as a diagram of business processes under calculating an individual rating. A fragment of the sample is shown on which the performance of the multicriteria optimization block has been tested. The criteria of the calculations are described, as well as the rule of screening alternatives for solving for the optimum.Discussion and Conclusion. The paper presents the results of the IS block operation on ranking a list of students. The calculation results coincide with the practical data.

Развитие робастных систем управления связано с тем, что обычно существует источник неопределенности при моделировании системы, например возмущение, немоделированная динамика, неопределенность параметров и шум измерения. Некоторые характеристики, такие как устойчивость, чувствительность и робастность, определены для оценки того, как система управления может справиться с неопределенностью. Система управления называется робастной, если устойчивость поддерживается, а технические характеристики выполняются при наличии определенного диапазона неопределенности. Основная цель данной статьи - предложить достаточные критерии устойчивости и стабилизации по Ляпунову для линейные системы с переменными параметрами LPV с вероятностной неопределенностью., Recently, many control designers have worked on design methods that meet several design specifications called multi-objective control design. However, the main challenge for the Model Predictive Control design is the high computational load preventing its application to the fast dynamic control of the system in real time. To meet this challenge, this paper proposes a new modified Model Predictive Control design for nonlinear systems with probabilistic uncertainties that guarantees robust stability and performance of the systems, using the Linear Matrix Inequality"LMI". Introducing our robust Model Predictive Control state feedback, the control law will be calculated by step-by-step optimization, and the LMI solutions can be found to stabilize the Linear Parameter-Varying "LPV"system with disturbance rejection ability. Then, a Tensor Product (TP) model transformation is constructed as a powerful tool in the modeling of the complex nonlinear systems., Международный научный журнал "Современные информационные технологии и ИТ-образование", Выпуск 4 2021, Pages 906-913

Данная работа посвящена оптимизации пространственной модели Ð´Ð²ÑƒÑ Ñ‰ÐµÐ»ÐµÐ²Ð¾Ð³Ð¾ закрылка крыла самолета легкой авиации для посадочной конфигурации. Задачи, которые решались в Ñ Ð¾Ð´Ðµ исследования: 1. Валидация метода ÐºÐ¾Ð½ÐµÑ‡Ð½Ñ‹Ñ Ð¾Ð±ÑŠÐµÐ¼Ð¾Ð² 2. Анализ влияния типа ÑÐµÑ‚Ð¾Ñ‡Ð½Ñ‹Ñ Ð¼Ð¾Ð´ÐµÐ»ÐµÐ¹ на результат решения задачи аэродинамики 3. Решение задачи оптимизации в плоской постановке для однощелевого закрылка крыла самолета легкой авиации 4. Постановка и решение задачи многокритериальной оптимизации в плоской постановке для двущелевого закрылка крыла самолета легкой авиации 5. Анализ применимости решения задачи оптимизации для пространственной модели крыла стреловидной формы. Численное моделирование выполнялось в Ð¿Ñ€Ð¾Ð³Ñ€Ð°Ð¼Ð¼Ð½Ñ‹Ñ ÐºÐ¾Ð¼Ð¿Ð»ÐµÐºÑÐ°Ñ Ansys CFX и IOSO., The study consider the optimization of the spatial model of the double-slotted wing flap of a light aircraft for the landing configuration. Tasks, which were solved in the study: 1. Finite volume method validation 2. Analysis of the influence of the grid models on the result of aerodynamics problems 3. Solution of the optimization problem for a slotted wing flap of a light aircraft in a flat formulation 4. Formulation and solution of the multi-objective optimization problem for a double-slotted wing flap of a light aircraft in a flat formulation 5. Analysis of the applicability of the solution of the optimization problem for a spatial model of a swept wing

The rapid development of electrical engineering industries for aviation has resulted in a gradual transition to the autonomous electrohydraulic drives, among which an electro-hydrostatic drive is currently considered to be the most advanced. However, high requirements for dynamic parameters of modern unstable and low-stability aircrafts put restriction on implementation of electro-hydrostatic drives in the industry.A combined control hydraulic drive arisen from the electro-hydrostatic drive development solves the problem of low dynamic parameters. High dynamics for combined control is achieved through the use of double (throttle and electric power) control with each of them being predominant depending on the input signal value.Due to small knowledge of the drive with combined control, the article proposes to use a multi-criterion optimization method in order to obtain optimal results in its development. This will allows an adequate estimate of drive performance for its comparison with analogues and a justification of the feasibility of further research as well.The article describes all the stages of multi-criteria optimization of the combined control drive using the LP-search method. Optimization is carried out taking into account the requirements for modern aircrafts. As criteria, were taken three values , which, in the authors' opinion, provide the most complete description of the entire drive quality (a drive power consumption in the "neutral", an efficiency of the hydraulic part of the drive in the mode of electric power control, a value of ITAE when driving with a small signal). As a result of optimization, the Pareto front was obtained in three coordinates, corresponding to effective solutions, after which a compromise between the criteria was found, and the optimal solution was chosen.The design solution of the combined control drive, obtained after optimization, meets all the requirements for modern aircrafts and has both the high power performance and the high dynamics. Nevertheless, this study should be considered incomplete because of not taking into account a number of parameters, including weight-size and drive reliability ones.

В данной работе рассматривается вопрос многокритериальной оптимизации турбогенератора серии ТВВ по векторному критерию качества, выбранному на основании теплового расчёта синхронной электрической машины. Изучены основные элементы конструкции турбогенераторов ТВВ. Рассмотрены способы реализации многокритериальной оптимизации, в частности, генетический алгоритм NSGA-II. Составлен и реализован программный код в программном пакете Matlab, позволяющий определять параметры турбогенератора типа ТВВ. Выполнена оптимизация параметров в программном пакете Matlab с помощью алгоритма NSGA-II. Произведён анализ полученных результатов., In this paper, we consider the issue of multi-objective optimization of a turbogenerator ТВВ according to the vector quality criterion selected on the basis of the thermal calculation of a synchronous electric machine. The basic structural elements of a turbogenerators ТВВ are studied. Methods for implementing multi-objective optimization, in particular, the NSGA-II genetic algorithm, are considered. The program code was compiled and implemented in the Matlab software package, which allows determining the parameters of a turbogenerator of the ТВВ type. The parameters were optimized in the Matlab software package using the NSGA-II. All the solutions were analyzed.

В данной выпускной квалификационной работе описывается программная реализация диалоговой системы выбора вариантов, рассматривается задача многокритериального выбора и проводится обзор методов её решения. Также осуществляется обзор ÑÑƒÑ‰ÐµÑÑ‚Ð²ÑƒÑŽÑ‰Ð¸Ñ ÑÐ¸ÑÑ‚ÐµÐ¼ поддержки принятия решений, описываются Ð¸Ñ Ð¾ÑÐ¾Ð±ÐµÐ½Ð½Ð¾ÑÑ‚Ð¸. Кроме того проводится обзор Ñ‚ÐµÑ Ð½Ð¸Ñ‡ÐµÑÐºÐ¸Ñ ÑÑ€ÐµÐ´ÑÑ‚Ð² для реализации web-приложения. В работе описываются методы Коггера и Ю, попарного сравнения вариантов, свёртки Джоффриона — основные методов, реализующие поддержку принятия решений, проводится Ð¸Ñ ÑÑ€Ð°Ð²Ð½Ð¸Ñ‚ÐµÐ»ÑŒÐ½Ñ‹Ð¹ анализ с другими методами выбора вариантов. Излагаются проблемы метода Коггера и Ю, предлагаются Ð¸Ñ Ñ€ÐµÑˆÐµÐ½Ð¸Ñ. В части выпускной квалификационной работы, описывающей программную реализацию системы, предлагается Ð°Ñ€Ñ Ð¸Ñ‚ÐµÐºÑ‚ÑƒÑ€Ð° web-приложения, представляются его основные компоненты и алгоритмы для реализации метода многокритериального выбора. В заключении работы проводится демонстрация функционирования системы, подводятся результаты её тестирования, ставятся цели для улучшения работы системы выбора вариантов., This paper describes the software implementation of the dialog system for the choose of the best variant, considers the task of multi-criteria choice and reviews methods for solving it. It also reviews exiting decision making tools and describes their features. In addition, it reviews the tools for implementing a web application. The paper describes the Cogger and Yu method, pairwise comparison of variants, the Joffrion convolution - the main methods that implement decision support, they are compared with other methods of selecting options. The problems of the Cogger and Yu method are described, their solutions are proposed. The architecture of the web application is proposed, its main components and algorithms for implementing the multi-criteria choise method are presented in the software implementation part. At the end of the work, the features of the system are demonstrated, the results of testing are summarized, goals are set to improve the operation of the system for selecting options.

Современные многоцелевые эволюционные алгоритмы не могут решить проблему неаналитических целевых функций. Со смешанной стратегией, основанной на эволюционном алгоритме и нейронной сети, был предложен новый метод решения этой проблемы. Во-первых, путем обучения на исторических данных с помощью нейронной сети BP целевая функция может быть заменена выполнимой моделью нейронной сети. Затем эволюционные вычисления могут сопровождаться внедрением данной модели нейронной сети в многоцелевой алгоритм. Данный метод был применен к задаче системы управления технологическим процессом нефтеперерабатывающего комплекса. Результаты эксперимента показывают, что предложенный подход может решить реальную многоцелевую задачу оптимизации., Current multi-objective evolutionary algorithms cannot solve the problem of non-analytic objective functions. With mixed strategy based on evolutionary algorithm and neural network, a novel method to deal with this kind of problem was proposed. Firstly, by training on historical data with BP neural network, the objective function could be replaced by feasible neural network model. Then evolutionary computation could be followed by embedding the given neural network model in multi-objective algorithm. The given method was applied to the problem of oil refinery complex process control system. The experimental result show that the proposed approach can solve real multi-objective optimization problem.

Bauman Moscow State Technical University, MoscowКалининградский государственный технический университет, КалининградThe article considers practical application aspects of various imaging techniques for parametric analysis of control systems. It is interpreted as a multivariate analysis aimed at studying the influence of external and internal parameters of the system on the quality of its functioning determined by direct and indirect quality criteria. The ultimate goal is to identify regions in the parameter space to provide an appropriate quality of the system. It is noted that visualization is a very important task-supporting aid for a designer to make decision. Stressed that the problem of parametric studies, in most cases, intersects with the major problem of inconsistency of separate partial criteria, i.e., the problem of multi-criteria optimization (MCO). Therefore, the aim of the article was to solve a joint task of visualization and multi-criteria optimization.The article considers traditional types of visualization in deterministic tasks (a 3-D graphics, plotting contour lines, gradient fields, Andrews curves, parallel coordinates), as well as methods used in statistics (graph matrices, etc.). Testing these methods as applied to the practical task of studying a double-circuit stabilization system allowed formulation of requirements for imaging techniques with multiple criteria.Provides a new perspective on using the traditional means to significantly enhance information capacity of imaging. A generic method of visualization is represented as a three-phase study agreed with the task of finding the compromise solutions. The first phase of the research involved identifying the monotony and contra-monotony domains. The second phase was aimed at identifying a region of compromise, or a weak Pareto optimum. The third phase involved the search for a consistent optimum (strong Pareto optimum). The main object of visualization has become a field of the anti-gradients, which was visualized both through the color-schemes, and through the radial compass-type plots. As a result of building these plots, the criteria have been revealed with anti-gradients in the opposite quadrants, i.e. having opposite trends. The next phase was to assess a degree of the joint effect of parameters on the system behavior. A scatter of gradients for an entire set of varied parameters was visualized, and statistical characteristics of distribution of a set of the anti-gradient vectors were calculated. Losses and winnings when choosing the compromise solutions through visualizations of a series of computational experiments were assessed. The article shows dynamics of changing anti-gradient vectors with variations of parameters. All criteria have been combined in the HivePlots type image. According to the results of a joint analysis of the plots, were determined zones of returned values (inaccessibility values) of criteria for a given structure of control, and a compromise solution in the unified field. Shows the application of the developed approaches to the multi-objective optimization problem when there are more than two criteria, namely, parametric synthesis of a double-circuit motion control system of the aircrafts the quality of which is described by four parameters: overshoot, transition time, rise time, and integral quadratic criterion of the deviation from a terminal trajectory.The developed technique of analysis allows us to identify possible compromise solutions, areas of sensitivity, mutual and dominant influence of parameters, and possible losses in trade-offs. The visual images are the task-supporting aid for a designer to make decision.

В работе приведена оценка возможности снижения энергозатрат в хо­лодильных машинах, которая была получена с помощью методики ими­тационного моделирования с многокритериальной оптимизацией. Ре­зультаты использования имитационного моделирования повысили точность и быстродействие обработки экспериментальных данных процессов теп­лообмена при кипении озонобезопасных хладагентов в испарителях. The paper provides an assessment of the possibility of reducing energy consumption in refrigeration machines, which was obtained using the simulation technique with multi-criteria optimization. The results of the use of simulation have increased the accuracy and speed of processing of experimental data of heat transfer processes during the boiling of ozone-friendly refrigerants in evaporators.

Обоснована целесообразность применения кодов Лаби для повышения эффективности передачи информации в телекоммуникационных сетях с коммутацией пакетов. Предложен подход к многокритериальной оптимизации данных кодов с учетом особенностей конкретных приложений на основе обобщенных процедур природных вычислений., Обґрунтована доцільність застосування кодів Лабі для підвищення ефективності передачі інформації у телекомунікаційних мережах з комутацією пакетів. Запропоновано підхід до багатокритеріальної оптимізації даних кодів з урахуванням особливостей конкретних додатків на основі узагальнених процедур природних обчислень., In modern packet-switched telecommunications networks error correcting coding used at different levels of the Open Systems Interconnection model. At the physical and data link layers to correct and detect errors in packets commonly used classic code constructions with a fixed coding rate (for example, block codes). On the other hand, to restore the whole packets code expedient use codes without fixed encoding rate at the application level. This class of codes are Luby codes that can be used alone or be part of the cascade code constructions. The key feature of these codes is to use the special law of probability distribution in the coding process. Wherein optimization of this distribution according to different objectives depending on the specific application Luby codes can improve their effectiveness. These objectives are redundant, failure rate, probability of failure, computational complexity of coding (decoding). In practice, there is often the need to use Luby codes simultaneously satisfy several objectives. To solve this multi-objective optimization problem an approach based on generalized procedures of natural computing is proposed. The main stages of the proposed approach are presented.

Классические методы проектирования электрических машин направлены на достижение работоспособности электрической машины и не обеспечивают минимальных затрат при изготовлении и при эксплуатации. В последнее время оптимизация становится важной частью современного процесса проектирования электрических машин. Цель процесса оптимизации, как правило, сводится к обеспечению минимума стоимости машины, потерь энергии, массы, или обеспечения максимума момента и к.п.д. Большинство требований проектирования электрической конструкции машины находятся в противоречии друг с другом (уменьшение объема или массы, повышение КПД и т.д.). Задача оптимизации проектирования синхронного двигателя с инкорпорированными постоянными магнитами (СДИПМ) является задачей многокритериальной оптимизации. Существуют два подхода для решения этой задачи, одним из которых являются эволюционные алгоритмы, получившие широкое распространение в настоящее время. Для оптимизации проектирования СДИПМ эволюционные алгоритмы представляет собой более привлекательный подход. Генетический алгоритм (ГА) является самым популярным в эволюционных алгоритмах. Рассмотрены компоненты и процедура выполнения генетического алгоритма для оптимизации проектирования СДИПМ. Реализован генетический алгоритм на ЭВМ в программных языках C# и Lua. В процессе оптимизации для повышения скорости вычисления и точности аналитический расчет используется вместе с расчетом методом конечных элементов. Включение в процессе оптимизации анализа методом конечных элементов осуществляется с помощью программы FEMM и технологи ActiveX. Результатом процесса оптимизация с помощью генетического алгоритма является множество решений, из которых инженер выбирает самое лучшее. Осуществлена оптимизация проектирования СДИПМ на основе асинхронного двигателя типа АИР112МВ8.

For the design of controlled asynchronous motors used complex mathematical models of controlled electric drives, providing joint consideration converters, motors and mechanisms. Apply design criteria relating to both the regulated induction motor, and to all Motor Control, which are divided into two groups: the weight and size of cost and energy costly. When multi-criteria optimization applied generalized criterion, which is a scalar convolution of the above criteria with different coefficients of importance. Modified criteria given electric costs related to the second group takes into account such aspects as the financial costs of construction and operation of the engine and drive inflation and a range of criteria agreed upon with the efficiency by a factor of significance kзэ operation. Completed multi-criteria optimization, resulting in extremum modified criterion reduced costs from the energy cost-electric Group is using the weight and size of the second criterion of the value of the group., Для проектирования регулируемых асинхронных двигателей использованы комплексные математические модели управляемых электроприводов, обеспечивающие совместное рассмотрение преобразователей, двигателей и механизмов. Применяются проектные критерии, относящиеся как к регулируемому асинхронному двигателю, так и ко всему управляемому электроприводу, которые разделены на две группы: массогабаритностоимостную и энергетическозатратную. При многокритериальной оптимизации применяется обобщенный критерий, представляющий собой скалярную свертку вышеуказанных критериев с различными коэффициентами их значимости. Модифицированный критерий приведенных затрат электропривода, относящийся ко второй группе, позволяет учитывать такие финансовые аспекты как затраты на изготовление и эксплуатацию двигателя и привода, инфляционные процессы и согласовывается с диапазонным критерием КПД с помощью коэффициента значимости эксплуатации kзэ. Выполнена многокритериальная оптимизация, в результате которой экстремум модифицированного критерия приведенных затрат электропривода из энергетическозатратной группы находится при использовании второго критерия из массогабаритностоимостной группы., Для проектування регульованих асинхронних двигунів використані комплексні математичні моделі керованих електроприводів, що забезпечують спільний розгляд перетворювачів, двигунів і механізмів. Застосовуються проектні критерії, що відносяться як до регульованого асинхронного двигуна, так і до всього керованого електроприводу, які розділені на дві групи: масогабаритновартісну і енергетичнозатратну. При багатокритеріальної оптимізації застосовується узагальнений критерій, що представляє собою скалярну згортку вищевказаних критеріїв з різними коефіцієнтами їх значимості. Модифікований критерій зведених витрат електроприводу, що відноситься до другої групи, дозволяє враховувати такі фінансові аспекти як витрати на виготовлення та експлуатацію двигуна і приводу, інфляційні процеси і узгоджується з діапазонним критерієм ККД за допомогою коефіцієнта значимості експлуатації kзэ. Виконана багатокритеріальна оптимізація, в результаті якої екстремум модифікованого критерію зведених витрат електроприводу з енергетичнозатратної групи знаходиться при використанні другого критерію з масогабаритновартісної групи.

Проанализированы проблемы, возникающие при многоцелевой оптимизации систем со слабосвязанными аргументами. Предложен интегральный показатель эффективности решения подобных задач, представляющий собой сумму глубин оптимизации отдельных подсистем по единому слабосвязанному аргументу. Разработан метод многоцелевой оптимизации систем со слабосвязанными аргументами с помощью метода скользящего окна. Разработан метод оптимизации зоны связности систем со слабосвязанными аргументами, The problems arising in multi-objective optimization of systems with loosely coupled arguments are analyzed. The integral indicator for efficiency of solving such problems is proposed. It is a sum of optimization levels of the individual subsystems for loosely coupled single argument. The multi-objective optimization method for systems with loosely coupled argument using the sliding window method is developed. The method for optimizing the connectivity zone of systems with loosely coupled arguments is developed

В работе для планирования загрузки оборудования механообрабатывающего цеха предложена система поддержки принятия решений основанная на мультиагентной системе, которая учитывает особенности технологического процесса лезвийной обработки, включая накопленный износ инструмента и в условиях имитационной модели производства обеспечивает минимальное время изготовления партий изделий. In the planning for utilization of equipment machining workshop proposed decision support system based on multi-agent system that takes into account the process of processing blade, including lessons and tool wear in asimulation model of production ensures a minimum time of manufacturing of products batches.

В данной работе представлена модификация исходного осевого компрессора и новой 3D конструкции с использованием автоматизированного многокритериального оптимизационного процесса. Новые методологии проектирования, используемые для этого компрессора, основаны на автоматизированной оптимизации аэродинамического профиля в IOSО NM совместно с 3D-CFD анализом. Использован многоступенчатый CFD анализ для регулирования распределения нагрузки по ступеням и получения соответствующих свойств. CFD анализ успешно показал, что срывы в корневой части значительно снижены. This paper presents the modification of the current baseline axial flow compressor design and the development of a new 3D design using an automated multi-objective optimization process. The new design methodology used to this compressor design was based on an automated airfoil geometric optimization system in the IOSO NM combined with a 3D-CFD analysis. A multi-stage CFD analysis was used effectively in order to adjust a loading distribution along stages and to obtain a proper stage matching. CFD analysis showed that hub corner stall was successfully suppressed.

Математическая модель артиллерийского выстрела представлена в виде системы нестационарных одно- и двумерных дифференциальных уравнений многофазной газодинамики и теплообмена. Для численного решения газодинамических уравнений используется совместный эйлерово-лагранжев метод. Исходная математическая модель аппроксимируется системой обыкновенных дифференциальных уравнений с применением вектора корректирующих функций. Корректирующие функции находятся из решения многокритериальной задачи оптимального управления. Многокритериальная оптимизация осуществляется с применением гибридного генетического алгоритма. Полученная модель является адекватной и позволяет провести большую вычислительную серию расчетов основных параметров процесса (скорости снаряда и максимального давления) в зависимости от исходных параметров. Сравнительный анализ различных аппроксиматоров (линейная множественная регрессия, метод опорных векторов, многослойная нейронная сеть, радиальная сеть, метод нечетких деревьев решений) показал, что приемлемую точность 0.4-0.5% обеспечивают только методы нелинейной аппроксимации, такие как многослойная и радиальная нейронные сети. Построенные аппроксимирующие модели не требуют больших затрат вычислительного времени и могут быть реализованы в системах управления. A mathematical model of an artillery shot is represented as a system of non-stationary one- and two-dimensional differential equations of the multiphase gas dynamics and heat transfer. Conjunction Euler-Lagrange method is used for the numerical solution of gas-dynamic equations. The initial mathematical model is approximated by a system of ordinary differential equations using a vector of correction functions. Correction functions are found from solutions of multiobjective optimal control problem. Multiobjective optimization is carried out using a hybrid genetic algorithm. The resulting model is adequate and allows doing more processing series of calculations the main process parameters (projectile velocity and maximum pressure) depending on the input parameters. Comparative analysis of different approximators (linear multiple regression, support vector machines, multi-layer neural network, radial network, the method of fuzzy decision trees) showed that an acceptable accuracy 0,4–0,5 % is provided by only non-linear approximation methods, such as multi-layer and radial neural networks. Constructed approximate models are not require much computing time and can be implemented in the control systems. V.A. Tenenev, Kalashnikov Izhevsk State Technical University, Izhevsk, Russian Federation, tenenev@istu.ru, I.G. Rusyak, Kalashnikov Izhevsk State Technical University, Izhevsk, Russian Federation, primat@istu.ru, V.G. Sufiyanov, Kalashnikov Izhevsk State Technical University, Izhevsk, Russian Federation, vsufiy@mail.ru, M.A. Ermolaev, Kalashnikov Izhevsk State Technical University, Izhevsk, Russian Federation, michael6@yandex.ru, D.G. Nefedov, Kalashnikov Izhevsk State Technical University, Izhevsk, Russian Federation, denisnefedov1@yandex.ru. Валентин Алексеевич Тененев, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра ≪Высшая математика≫, Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова (г. Ижевск, Российская Федерация), tenenev@istu.ru. Иван Григорьевич Русяк, доктор технических наук, профессор, заведующий ка- федрой ≪Математическое обеспечение информационных систем≫, Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова (г. Ижевск, Российская Федерация), primat@istu.ru. Вадим Гарайханович Суфиянов, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра ≪Математическое обеспечение информационных систем≫, Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова (г. Ижевск, Российская Федерация), vsufiy@mail.ru. Михаил Александрович Ермолаев, инженер-программист I категории, кафедра ≪Математическое обеспечение информационных систем≫, Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова (г. Ижевск, Российская Федерация), michael6@yandex.ru. Денис Геннадьевич Нефедов, инженер-программист, кафедра ≪Математическое обеспечение информационных систем≫, Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова (г. Ижевск, Российская Федерация), denisnefedov1@yandex.ru.

В статье обсуждается поэтапный подход к проектированию качающих узлов как к объектам многокритериальной оптимизации. Заданный рабочий объём вводится в модель как псевдокритерий с критериальным ограничением. The article discusses a phased approach to design leecher nodes as objects of multi-objective optimization. A given displacement is introduced into the model as a criterial psevokritery limitation.

Запропоновано математичну модель і метод розв'язання динамічної задачі багатокритеріальної оптимізації змісту проекту при нечітких вихідних даних, за наявності обмежень і заданих альтернативних варіантів виконання робіт, представлених у вигляді мережевих моделей. Зміст проекту оптимізується за критеріями прибуток, час, вартість, якість і ризики., Предложены математическая модель и метод решения динамической задачи многокритериальной оптимизации содержания проекта при нечетких исходных данных, при наличии ограничений и заданных альтернативных вариантов выполнения работ, представленных в виде сетевых моделей. Содержание проекта оптимизируется по критериям прибыль, время, стоимость, качество и риски., The paper presents a mathematical model and method of the structural project scope optimization with fuzzy input data, which includes five objective functions. One of the functions reflects the profit for the entire project product life cycle. The other reflects the time of its realization. The third is the cost of the project. The fourth is the value of the generalized indicator of project product quality and the fifth is a risk assessment associated with the project. The model and method takes into account the restrictions on the lack of financial debt after each phase completion, the duration of the project, the quality of the separate stages products. It is assumed that the project scope is given in the form of a network model with the alternatives of the work execution.The suggested model is a multi-objective, dynamic, containing Boolean variables, algorithmic and analytical objective functions and constraints. To solve the problem the method of multi-objective structural project scope optimization with fuzzy input data with constraints, based on application of generalized criterion in conjunction with the method of implicit enumeration is proposed.

Построены нелинейные математические модели систем автоматического управления паровой турбиной К-1000-60/1500 в пространстве состояний с различными регуляторами. Предложена векторная целевая функция для многоцелевой оптимизации систем управления паровой турбиной. Представлены результаты многоцелевого параметрического синтеза нелинейных систем стабилизации частоты Nonlinear mathematical models of automatic control systems of steam turbine K-1000-60/1500 are built in the space of states with different regulators. Vector objective function is proposed for multi-objective optimization of control system of steam turbine. The results of multi-objective parametric synthesis of nonlinear systems of frequency stabilization are presented

Предложены математическая модель и метод решения динамической задачи многокритериальной оптимизации содержания проекта при нечетких исходных данных, при наличии ограничений и заданных альтернативных вариантов выполнения работ, представленных в виде сетевых моделей. Содержание проекта оптимизируется по критериям прибыль, время, стоимость, качество и риски. The paper presents a mathematical model and method of the structural project scope optimization with fuzzy input data, which includes five objective functions. One of the functions reflects the profit for the entire project product life cycle. The other reflects the time of its realization. The third is the cost of the project. The fourth is the value of the generalized indicator of project product quality and the fifth is a risk assessment associated with the project. The model and method takes into account the restrictions on the lack of financial debt after each phase completion, the duration of the project, the quality of the separate stages products. It is assumed that the project scope is given in the form of a network model with the alternatives of the work execution. The suggested model is a multi-objective, dynamic, containing Boolean variables, algorithmic and analytical objective functions and constraints. To solve the problem the method of multi-objective structural project scope optimization with fuzzy input data with constraints, based on application of generalized criterion in conjunction with the method of implicit enumeration is proposed.