Search

В теории массового обслуживания (ТМО) и в смежных задачах важно знать числовые характеристики рассматриваемой системы как в стационарном, так и в достационарном режиме. Иногда они могут быть вычислены, но это возможно не для всех моделей. Но часто возможно вычисление или оценка стационарных значений характеристик исследуемых моделей. Если известна скорость сходимости (или оценка сверху скорости сходимости) некой характеристики к стационарному значению, то можно оценивать её значение в любой момент времени. При этом поведение многих процессов в ТМО и в смежных задачах описывается линейчатыми марковскими процессами, часто являющимися регенерирующими марковскими процессами (РМП). Если период регенерации РМП имеет конечное среднее значение, то РМП эргодичен. Для получения оценок сверху для скорости сходимости распределения регенерирующих марковских процессов (РМП) к стационарному распределению может применяться метод склеивания. Цель статьи – показать применение метода склеивания. Данная статья является небольшим обзором активно развивающихся сейчас методов получения строгих оценок скорости сходимости распределения регенерирующих процессов и восполняет собой имеющуюся лакуну в отечественной литературе., In queuing theory (QT) and related problems, it is very important to know the numerical characteristics of an investigated system – both in stationary and non-stationary modes. Sometimes they can be calculating, but this is not possible for all models. However, it is often possible to calculate or estimate the stationary values of the characteristics of the models under study. If for a certain characteristic the rate of convergence (or an upper estimate of the rate of convergence) to a stationary value is known, then its value can be estimated at any time. At the same time, the behavior of many processes in QT and in related fields can be describing by linear Markov processes, which are often regenerative Markov processes (RMPs). If the regeneration period of RMP has a finite average value, then RMP is ergodic. To obtain upper bounds for the rate of convergence of RMP distribution to a stationary distribution, the coupling method may be used. The purpose of this paper is to show the application of the coupling method. This article is a small review of currently actively developing methods for obtaining upper bounds of the rate of convergence of the distribution of regenerative processes and fills the existing gap in the domestic literature., Управление большими системами: сборник трудов, Выпуск 97 2022, Pages 5-28

В статье обсуждается введенный автором (2003 г.) [1] класс моделей производственных систем с поточным способом организации производства, широко используемый в настоящее время для построения эффективных систем управления производственными линиями [2,3]. Модели класса, определяющие поведение параметров производственной линии с помощью уравнений в частных производных, получили название PDE-моделей производственных систем [2–4], в последнее десятилетие успешно использованы для описания квазистатических, так и некоторых неустановившихся переходных процессов [5]. This paper discusses a class of models of production systems [1]. Models are widely used today for building effective systems of production lines [2,3]. Class model parameters determine the behaviour of the production line with the help of partial differential equations (PDE-model) [2-4], in the last decade successfully used to describe the quasi-static and transient transients [5]., {"references":["Демуцкий В.П. Теория предприятия: Устойчивость функционирования массового производства и продвижения продукции на рынок. / Демуцкий В. П., Пигнастая В. С., Пигнастый О. М. – Х.: ХНУ, 2003. – C. 272.","He F.L. Modeling and analysis of material flows in re-entrant Supply Chain Networks Using modified partial differential equations / F.L.He, M.Dong, X.F.Shao - Journal of Applied Mathematics, 2011. P. 14","Berg R.A. Modelling and Control of a Manufacturing Flow Line using Partial Differential Equations. IEEE Transaction son Control Systems Technology. / Berg R. A., Lefeber E., Rooda J. E. – Boston, 2008. – P. 130 – 136.","Lefeber E. Modeling, Validation and Control of Manufacturing Systems. / E.Lefeber, R.A.Berg, J.E.Rooda – (Proceeding of the 2004 American Control Conference). Massachusetts, 2004. – P.4583 – 4588.","Armbruster D. Continuous models for production flows. In Proceedings of the 2004 American Control Conference. / Armbruster D., Ringhofer C., Jo T-J. – Boston, MA, USA, 2004.– P.4589 – 4594.","Bramson M. Stability of queueing networks, lecture notes in mathematics, Journal of Probability Surveys. / M. Bramson. – Netherlands, 2008. – Vol. 5. – P. 169 – 345.","Schmitz J.P. Chaos in Discrete Production Systems. / Schmitz J.P., Beek D.A., Rooda J.E. – Journal of Manufacturing Systems, 2002. –vol. 21, no. 3. – P. 236 – 246.","Kempf К. A Continuum Model for a Re-entrant Factory. Operations research. / K.Kempf, D.Marthaler, C.Ringhofer, D.Armbruster, J.Tae-Chang. –2006.– Vol 54 – №5. – Р. 933 - 950 .","Vollmann T.E. Manufacturing Planning and Control for Supply Chain Management. / T.E.Vollmann, L.Berry, D.C.Whybark, F.R.Jacobs – McGraw-Hill, New York, 2005. – P. 520.","Красовский А.А. Фазовое пространство и статистическая теория динамических систем. / А. А. Красовский. – М.: Наука,1974. – C.232.","Азаренков Н.А. К вопросу подобия технологических процессов производственно-технических систем / Н.А.Азаренков, О.М.Пигнастый, В.Д.Ходусов – Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2011. -N02- С.29-35, http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/37227/","Graves S.C. A tactical planning model for a job shop. Operations Research 34 (4). /S.C. Graves– New York,1986. – P. 522 – 533.","Karmarkar U.S. Capacity Loading and Release Planning with Work-in-Progress (WIP) and Leadtimes. / U.S. Karmarkar.–Journal of Manufacturing and Operations Management 2, 1989. – P.105 – 123.","Gross D. Fundamentals of Queueing Theory. / D.Gross, C.M.Harris. – New York, 1974. – P. 490.","Ramadge P.J.The control of discrete event systems. Proceedings of IEEE. / P.J.Ramadge, W.M.Wonham.1989. – v. 77(1). – P. 81 – 98.","Perturbation analysis for on-line control and optimization of stochastic fluid models /C.Cassandras ,Y.Wardi ,B.Melamed ,G.Sun ,C.Panayiotou IEEE Trans.Autom.Control.– Netherlands, 2002.vol. 47, №8. – P. 1234 – 1248.","Форрестер Дж. Основы кибернетики предприятия. / Дж. Форрестер. – М.: Прогресс, 1961. – C. 341."]}

В статье обсуждается введенный автором (2003 г.) класс моделей производственных систем с поточным способом организации производства, широко используемый в настоящее время для построения эффективных систем управления производственными линиями. Модели класса, определяющие поведение параметров производственной линии с помощью уравнений в частных производных, получили название PDE-моделей производственных систем, в последнее десятилетие успешно использованы для описания квазистатических, так и некоторых неустановившихся переходных процессов This paper discusses a class of models of production systems [1]. Models are widely used today for building effective systems of production lines [2, 3]. Class model parameters determine the behavior of the production line with the help of partial differential equations (PDEmodel) [2-4], in the last decade successfully used to describe the quasistatic and transient transients The article analyses the shortcomings, appeared in Russia on the whole and Altai Region in particular, of the municipal self-government model and defines some perspectives of the municipal system development[5].&nbsp

В статье обсуждается введенный автором (2003 г.) [1] класс моделей производственных систем с поточным способом организации производства, широко используемый в настоящее время для построения эффективных систем управления производственными линиями [2,3]. Модели класса, определяющие поведение параметров производственной линии с помощью уравнений в частных производных, получили название PDE-моделей производственных систем [2–4], в последнее десятилетие успешно использованы для описания квазистатических, так и некоторых неустановившихся переходных процессов [5]. This paper discusses a class of models of production systems [1]. Models are widely used today for building effective systemsof production lines [2,3]. Class model parameters determine the behaviour of the production line with the help of partial differentialequations (PDE-model) [2-4], in the last decade successfully used to describe the quasi-static and transient transients[5].&nbsp

В статье обсуждается введенный автором в опубликованных ранее работах (2003 г.) класс моделей производственных систем с поточным способом организации производства, широко используемый в настоящее время для построения эффективных систем управления производственными линиями. Модели класса, определяющие поведение параметров производственной линии с помощью уравнений в частных производных, получили название PDE-моделей производственных систем. This paper discusses a class of PDE-models of production systems [1]. PDE-Models are widely used today for building effective systems of production lines [2, 3]. Class model parameters determine the behaviour of the production line with the help of partial differential equations (PDE-model) [2–4], in the last decade successfully used to describe the quasi-static and transients.

В статье обсуждается введенный автором (2003 г.) класс моделей производственных систем с поточным способом организации производства, широко используемый в настоящее время для построения эффективных систем управления производственными линиями. Модели класса, определяющие поведение параметров производственной линии с помощью уравнений в частных производных, получили название PDE-моделей производственных систем, в последнее десятилетие успешно использованы для описания квазистатических, так и некоторых неустановившихся переходных процессов. This paper discusses a class of models of production systems [1]. Models are widely used today for building effective systems of production lines [2, 3]. Class model parameters determine the behaviour of the production line with the help of partial differential equations (PDE model) [2-4], in the last decade successfully used to describe the quasistatic and transient transients The article analyses the shortcomings, appeared in Russia on the whole and Altai Region in particular, of the municipal self-government model and defines some perspectives of the municipal system development[5].