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A atmosfera não contém ondas acústicas na aproximação hidrostática. Entre outras ondas, as ondas de Lamb, que se propagam horizontalmente, são as mais rápidas. A velocidade delas é comparável a do som. O valor exato da velocidade depende da escolha do estado básico da atmosfera usado para a linearização das equações hidrotermodinâmicas. Às condições reais da troposfera da Terra corresponde o estado com a estratificação térmica politrópica. A temperatura deste estado decresce em relação a altura a uma taxa de variação constante gama. Supomos que toda a atmosfera tenha uma estratificação politrópica, ou seja, verticalmente finita. Supomos também que a estratificação seja estaticamente estável ou neutra . O perfil vertical das autofunções é expresso, no modelo politrópico, através das funções de Bessel. Por isso, a equação de dispersão que determina os autovalores do problema e, como conseqüência, o espectro das oscilações da atmosfera, é transcendente. A solução mínima desta equação, isto é, gama o autovalor mínimo corresponde à velocidade máxima de propagação de desvios (velocidade da frente). Quando o autovalor mínimo pode ser encontrado facilmente com a ajuda do desenvolvimento da solução em série de potências da pequena diferença . É mostrado que uma fórmula analítica simples, obtida mantendo-se na série só os dois primeiros termos, fornece uma boa aproximação não somente para este caso, como também para o caso oposto quando gama=0. Uma comparação dos cálculos obtidos pela fórmula analítica e, numericamente, pela equação de dispersão completa mostra uma alta precisão da fórmula em todo o intervalo . There are no acoustic waves in a hydrostatic model of the atmosphere. Among the other waves, the most fast ones are the Lamb waves that propagate horizontally. Their speed is comparable with the speed of sound. Its exact value depends on the choice of the basic state of the atmosphere which is used to linearize the hydrothermodynamic equations. It is a state with a polytropic stratification where the temperature decreases linearly with altitude at a constant lapse-rate gamma that corresponds to the actual conditions of the Earth's troposphere. It is assumed that all the atmosphere has a politropic stratification, i.e., it is finite with altitude because gamma >0. We suppose also that the stratification is statically stable or neutral . The vertical profile of the eigenmodes in the polytropic model is described with the help of the Bessel functions. Therefore, the dispersion equation that determines the eigenvalues of the problem, and consequently an oscillation spectrum, is transcendental. The highest propagation speed (the front speed) corresponds to the minimum solution of this equation, i.e., the minimum eigenvalue. When , the minimum eigenvalue can be calculated using the development of the solution into the series by powers of the small difference . It is proved that a simple analytical formula, obtained by keeping in the series only the two first terms, gives a good approximation not only of this limit but of the opposite limit when gamma=0 , too. A comparison of the results obtained by the analytical formula and using the complete dispersion equation shows a good precision of the formula in the whole range of .

[EN] Higher order Bessel functions are prevalent in physics and engineering and there exist different methods to evaluate them quickly and efficiently. Two of these methods are Miller's algorithm and the continued fractions algorithm. Miller's algorithm uses arbitrary starting values and normalization constants to evaluate Bessel functions. The continued fractions algorithm directly computes each value, keeping the error as small as possible. Both methods respect the stability of the Bessel function recurrence relations. Here we outline both methods and explain why the continued fractions algorithm is more efficient. The goal of this paper is both (1) to introduce the continued fractions algorithm to physics and engineering students and (2) to present a MATLAB GUI (Graphic User Interface) where this method has been used for computing the Semi-integer Bessel Functions and their zeros., [PT] Funções de Bessel de ordem mais alta são recorrentes em física e nas engenharias, sendo que há diferentes métodos para calculá-las de maneira rápida e eficiente. Dois destes métodos são o algoritmo de Miller e o algoritmo de frações continuadas. O primeiro faz uso de valores iniciais e constantes de normalização arbitrários, enquanto o segundo o faz calculando cada valor diretamente, minimizando tanto quanto possível o erro. Ambos respeitam a estabilidade das relações de recorrência das funções de Bessel. Neste trabalho descrevemos ambos os métodos e explicamos a razão pela qual o algoritmo das frações continuadas é mais eficiente. O objetivo do artigo é (1) introduzir o algoritmo de frações continuadas para estudantes de física e das engenharias e (2) apresentar um GUI (Graphic User Interface) em Matlab no qual este método foi utilizado para calcular funções de Bessel semi-inteiras e seus zeros., The authors wish to thank the financial support received from the Universidad Politécnica de Valencia under grant PAID-06-09-2734, from the Ministerio de Ciencia e Innovación through grant ENE2008-00599 and specially from the Generalitat Valenciana under grant reference 3012/2009.