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The Cole-Cole relaxation is used in the description of many systems like dielectric relaxation. The description is done usually empirically demonstrated equation, the dielectric function equation. In this work we did a semi-empiric demonstration of the dielectric function relaxation, through the Kramers-Kroning relations and a study of the time of relaxation distribution function. We propose the use of an electrical circuit to describe the Cole-Cole relaxation, where we have real elements, leading to a better comprehension of the distribution function and Cole-Cole relaxation function. This circuit was used in the study of the capacitive relaxation of a biopolymer (chitosan). In this work we describe new procedure to obtain the dielectric function of frequency and temperature. This technique was used in the study of the dielectric relaxation of a biopolymer (chitosan) and ceramic (CaCu3Ti4O12) as a function of frequency and temperature. A relaxação de Cole-Cole é amplamente utilizada da descrição de diversos sistemas, principalmente na relaxação dielétrica. A descrição é feita através de uma equação demonstrada empiricamente, a equação da função dielétrica. Neste trabalho foi feita uma demonstração semi-empírica da equação da função dielétrica na relaxação de Cole-Cole, através das relações de Kramers-Kroning e de um estudo da função distribuição de tempos de relaxação. Foi proposto também um outro circuito que descreve a relaxação de Cole-Cole, onde todos os seus elementos são reais, permitindo assim uma melhor compreensão da distribuição e da relaxação de Cole-Cole. Este circuito foi aplicado no estudo da relaxação capacitiva em um biopolímero (Quitosana). Neste trabalho foi desenvolvido uma metodologia que foi utilizada na obtenção da função dielétrica em função da freqüência e da temperatura. Esta metodologia foi aplicada no estudo da relaxação dielétrica de um biopolímero (quitosana) e uma cerâmica (CaCu3Ti4O12) , em função da freqüência e da temperatura.