Search

Submitted by Jéssica Ventura da Silva (jessica.ventura@unesp.br) on 2022-03-03T12:09:42Z No. of bitstreams: 1 Tese-Jessica_Ventura.pdf: 3041759 bytes, checksum: 58f4c32b2e2bf75dc2c8703eeade62d6 (MD5) Approved for entry into archive by Vivian Letícia Duarte Parisi (vivian.parisi@unesp.br) on 2022-03-04T19:46:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 silva_jv_dr_sjrp.pdf: 3041759 bytes, checksum: 58f4c32b2e2bf75dc2c8703eeade62d6 (MD5) Made available in DSpace on 2022-03-04T19:46:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 silva_jv_dr_sjrp.pdf: 3041759 bytes, checksum: 58f4c32b2e2bf75dc2c8703eeade62d6 (MD5) Previous issue date: 2022-02-16 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) O principal objetivo deste trabalho é apresentar um estudo detalhado de uma classe de polinômios ortogonais de Sobolev no círculo unitário introduzida por A. Sri Ranga em “Orthogonal polynomials with respect to a family of Sobolev inner products on the unit circle, Proc. Amer. Math. Soc., 144 (2016), 1129-1143”. A classe paramétrica de produtos internos de Sobolev em nosso estudo envolve pares de medidas conhecidas como “pares coerentes de medidas de segundo tipo no círculo unitário”. De acordo com este conceito de coerência, os polinômios ortogonais de Sobolev associados estão relacionados aos polinômios ortogonais com respeito a uma das medidas no produto interno de Sobolev por uma fórmula de conexão simples. Na presente tese consideramos outras propriedades, tais como limitantes e assintóticas, relacionadas aos coeficientes na fórmula de conexão e também aos polinômios ortogonais de Sobolev associados. Assumindo certas restrições nos parâmetros que definem o produto interno de Sobolev, mostramos também que os coeficientes de conexão estão relacionados a uma subclasse dos polinômios “continuous dual Hahn”. Além disso, determinamos algumas condições para que os zeros dos polinômios ortogonais de Sobolev e/ou de suas derivadas estejam dentro do disco unitário. Finalmente, usando experimentos numéricos, encontramos mais informações sobre os parâmetros para que os zeros de tais polinômios estejam dentro do disco unitário. The main goal of this work is to present a detailed study of a class of Sobolev orthogonal polynomials on the unit circle introduced by A. Sri Ranga in “Orthogonal polynomials with respect to a family of Sobolev inner products on the unit circle, Proc. Amer. Math. Soc., 144 (2016), 1129-1143”. The parametric class of Sobolev inner products in our study involve pairs of measures known as “coherent pairs of measures of the second kind on the unit circle”. Under this concept of coherence, the associated Sobolev orthogonal polynomials are found to be related to the orthogonal polynomials associated with one of the measures in the Sobolev inner product by a simple connection formula. In the present thesis we consider further properties, such as bounds and asymptotics, regarding the coefficients in the connection formula and also the associated Sobolev orthogonal polynomials. Assuming certain restrictions on the parameters that define the Sobolev inner product, we also show that the connection coefficients are related to a subclass of the “continuous dual Hahn” polynomials. Furthermore, we determine some conditions so that the zeros of the Sobolev orthogonal polynomials and/or its derivatives stay within the unit disk. Finally, using numerical experiments, we find further information on the parameters so that the zeros of such polynomials are within the unit disk.

Submitted by Paulo Israel Rico (pauloirrp@gmail.com) on 2021-08-16T15:01:32Z No. of bitstreams: 1 Polinômios Multiortogonais - Paulo Israel Rico.pdf: 672066 bytes, checksum: 1f1a7a0a1a9cee7477842329388015bf (MD5) Rejected by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br), reason: Solicitamos que realize correções na submissão seguindo as orientações abaixo: 01 - Informamos que é imprescindível que coloque a FICHA CATALOGRÁFICA, gerada pelo sistema (ficha + informações abaixo dela). Você poderá elaborar a sua ficha acessando o Sistema Gerador de Fichas Catalográficas online. https://www.ibilce.unesp.br/#!/biblioteca/servicos-oferecidos/normalizacao/ficha-catalografica/ 02 – Solicitamos retirar a página que está em branco, entre a CAPA e a FOLHA DE ROSTO. 03 – Solicitamos que você corrija a formatação da FOLHA DE APROVAÇÃO conforme o template: nome, titulação dos componentes da banca examinadora e instituições a que pertencem. Ex: Comissão examinadora Prof. Dr. Alagacone Sri Ranga UNESP – Câmpus de São José do Rio Preto Orientador Profa. Dra. Cleonice Fátima Bracciali UNESP – Câmpus de São José do Rio Preto Prof. Dr. Daniel Oliveira Veronese Instituto de Ciências Tecnológicas e Exatas - UFTM 04 – Solicitamos corrigir no Sumário e no texto conforme as normas ABNT NBR 6027 e 6024, a INTRODUÇÃO é uma seção e deve ser numerada. Sugerimos que siga as orientações do template para as correções, na página da Biblioteca, link: https://www.ibilce.unesp.br/#!/biblioteca/servicos-oferecidos/normalizacao/estrutura-do-trabalho-academico/ Lembramos que o arquivo depositado no Repositório deve ser igual ao impresso, o rigor com o padrão da Universidade se deve ao fato de que o seu trabalho passará a ser visível mundialmente. Agradecemos a compreensão on 2021-08-16T19:45:33Z (GMT) Submitted by Paulo Israel Rico (pauloirrp@gmail.com) on 2021-08-17T19:32:55Z No. of bitstreams: 1 Polinômios Multiortogonais - Paulo Israel Rico.pdf: 1486948 bytes, checksum: 789f3fd792ebf3335522cff3d081368c (MD5) Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2021-08-17T20:39:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 rico_pi_me_sjrp_par.pdf: 998977 bytes, checksum: 052ff0a3a8a382cde3baa3f22f957792 (MD5) Made available in DSpace on 2021-08-17T20:39:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 rico_pi_me_sjrp_par.pdf: 998977 bytes, checksum: 052ff0a3a8a382cde3baa3f22f957792 (MD5) Previous issue date: 2021-07-06 O objetivo principal desta dissertação é estudar a existência dos Polinômios Multiortogonais do Tipo II e também a equivalência das relações de ortogonalidade dos Polinômios Multiortogonais do Tipo II com as Aproximações de Hermite-Padé do Tipo II, através das Funções de Markov e do Sistema de Nikishin. Para alcançar esse objetivo, introduzimos os conceitos de Polinômios Multiortogonais e Aproximações de Hermite-Padé, Funções de Markov e Sistema de Nikishin Geral, além de resultados sobre a equivalência das relações de ortogonalidade dos Polinômios Multiortogonais do Tipo II com as Aproximações de Hermite-Padé do Tipo II, através das Funções de Markov e do Sistema de Nikishin Geral. The main goal this dissertation is to study the existence of the Type II Multiple Orthogonal Polynomials and the equivalency of the orthogonality relations of the Type II Multiple Orthogonal Polynomials with the Type II Hermite-Padé Approximation, through Markov Functions and Nikishin System. For this purpose, we introduce the ideia of Multiple Orthogonal Polynomials and Hermite-Padé Approximation, Markov Functions and Nikishin System, beyond results about the equivalency of the orthogonality relations Type II Multiple Orthogonal Polynomials with Type II Hermite-Padé Approximation, through Markov Functions and general Nikishin System.

Submitted by LUANA DE LIMA SILVA RIBEIRO (luana.lima@unesp.br) on 2019-03-13T14:05:10Z No. of bitstreams: 1 Tese-Luana-13-03-2019.pdf: 1105784 bytes, checksum: e02b3484446dc89c9ec86a921aafd70b (MD5) Rejected by Paula Torres Monteiro da Torres (paulatms@sjrp.unesp.br), reason: Ao fazer a verificação de sua submissão citada abaixo constatamos que: Solicitamos que realize correções na submissão seguindo as orientações abaixo: Problema 01) Na FOLHA DE ROSTO e FOLHA DE APROVAÇÃO deve constar a financiadora. Ex.: Financiadora: CAPES Lembramos que o arquivo depositado no repositório deve ser igual ao impresso, o rigor com o padrão da Universidade se deve ao fato de que o seu trabalho passará a ser visível mundialmente. Sua submissão será rejeitada para que você possa fazer as correções. Agradecemos a compreensão. Atenciosamente, Paula Torres on 2019-03-14T16:43:52Z (GMT) Submitted by LUANA DE LIMA SILVA RIBEIRO (luana.lima@unesp.br) on 2019-03-14T18:00:30Z No. of bitstreams: 1 Luana-Tese-Enviada-Repositorio.pdf: 1105794 bytes, checksum: 3dbd80b4cd40b430f20862f3529b693d (MD5) Approved for entry into archive by Paula Torres Monteiro da Torres (paulatms@sjrp.unesp.br) on 2019-03-14T18:38:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 ribeiro_lls_dr_sjrp.pdf: 1105794 bytes, checksum: 3dbd80b4cd40b430f20862f3529b693d (MD5) Made available in DSpace on 2019-03-14T18:38:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ribeiro_lls_dr_sjrp.pdf: 1105794 bytes, checksum: 3dbd80b4cd40b430f20862f3529b693d (MD5) Previous issue date: 2019-03-01 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) Consideramos propriedades e aplicações dos polinômios complementares de Romanovski-Routh e de funções definidas em [-1,1] que satisfazem uma ortogonalidade híbrida. Estas funções estão relacionadas com uma certa classe de polinômios para-ortogonais na circunferência unitária através das transformações de Cayley e de Delsarte e Genin, respectivamente. Os polinômios complementares de Romanovski-Routh estão relacionados com as funções especiais de onda Coulomb e de Bessel regulares, e além disso, seus zeros coincidem com as coordenadas do ponto de equilíbrio de uma função energia. Também exploramos a expansão de funções em termos de uma série de funções com ortogonalidade híbrida, onde obtemos resultados sobre a convergência e desigualdade tipo Bessel. Além disso, esta expansão é obtida via um método dos mínimos quadrados modificado. We consider properties and applications of the complementary Romanovski-Routh polynomials and functions defined in [−1, 1] that satisfy a hybrid orthogonality. These functions are related with a class of para-orthogonal polynomials in the unit circle through the Cayley transform and through Delsarte and Genin transform, respectively. The complementary Romanovski-Routh polynomials are related to the regular Coulomb wave functions and also to the regular Bessel functions. Furthermore, their zeros coincide with the coordinates of the equilibrium point of an energy function. We also explore the expansion of functions in series of functions of hybrid orthogonality and results concerning convergence and Bessel-type inequality were obtained. Moreover, this expansion is given by a modified least square method. 2017/04358-8

Submitted by Gustavo Andreto Marcato (gustavo.marcato@unesp.br) on 2019-03-07T14:26:17Z No. of bitstreams: 1 dissertacao_mestrado_gustavo_marcato.pdf: 556921 bytes, checksum: 976e1baf94d88bed437004c594be28b6 (MD5) Rejected by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br), reason: Solicitamos que realize correções na submissão seguindo as orientações abaixo: Problema 01) Nos agradecimentos, segundo a Portaria nº 206, de 4 de setembro de 2018, todos os trabalhos que tiveram financiamento CAPES deve constar nos agradecimentos a expressão: "O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Brasil (CAPES) - Código de Financiamento 001 Lembramos que o arquivo depositado no repositório deve ser igual ao impresso, o rigor com o padrão da Universidade se deve ao fato de que o seu trabalho passará a ser visível mundialmente. Agradecemos a compreensão. on 2019-03-07T16:09:18Z (GMT) Submitted by Gustavo Andreto Marcato (gustavo.marcato@unesp.br) on 2019-03-07T16:30:39Z No. of bitstreams: 2 dissertacao_mestrado_gustavo_marcato.pdf: 556921 bytes, checksum: 976e1baf94d88bed437004c594be28b6 (MD5) dissertacao_mestrado_gustavo_marcato_corrigida.pdf: 557061 bytes, checksum: ec3bca1d3f1d3920959f218b87b54c57 (MD5) Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2019-03-07T17:34:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 marcato_ga_me_sjrp.pdf: 572090 bytes, checksum: 4a0090cbeb9f6ba30e9550884f102354 (MD5) Made available in DSpace on 2019-03-07T17:34:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 marcato_ga_me_sjrp.pdf: 572090 bytes, checksum: 4a0090cbeb9f6ba30e9550884f102354 (MD5) Previous issue date: 2019-02-27 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) Neste trabalho estudamos uma construção dos polinômios ortogonais usando uma abordagem matricial. Para isto, consideramos algumas propriedades de uma determinada classe de matrizes infinitas que possuem papel importante na determinação e representação de certas sequências polinomiais. Tais propriedades permitem a obtenção de alguns resultados clássicos da teoria de polinômios ortogonais. Usando a mesma abordagem, discutimos algumas caracterizações dos polinômios ortogonais clássicos. In this work we study a construction of orthogonal polynomials using a matrix approach. For this purpose, we consider properties of a certain class of infinite matrices that play an important role in determination and representation of some polynomial sequences. These properties are useful to obtain some classical results in the theory of orthogonal polynomials. Using the same approach, we discuss some characterizations of classical orthogonal polynomials.

Submitted by Matheus Henrique de Figueiredo Rafael (mhdfr@hotmail.com) on 2018-06-12T13:14:10Z No. of bitstreams: 1 merged.pdf: 638040 bytes, checksum: 3c71db8c27eb62182e4783fe8b859446 (MD5) Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-06-12T19:00:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 rafael_mhf_me_sjrp.pdf: 638040 bytes, checksum: 3c71db8c27eb62182e4783fe8b859446 (MD5) Made available in DSpace on 2018-06-12T19:00:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 rafael_mhf_me_sjrp.pdf: 638040 bytes, checksum: 3c71db8c27eb62182e4783fe8b859446 (MD5) Previous issue date: 2018-05-24 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) O objetivo desta dissertação é estudar os chamados polinômios q-ortogonais. Com esse objetivo, analisamos algumas das igualdades envolvendo q-fatoriais, séries q-hipergeométricas e suas aplicações em certos polinômios q-ortogonais. Os resultados estão associados a quatro casos particulares de polinômios q-ortogonais, q-Hermite, q-Ultra-esféricos, Al-Salam-Chihara e Askey-Wilson, os quais são bastante explorados. The objective of this dissertation is to consider a study of the so-called q-orthogonal polynomials. With this objective we look at some of the equalities involving qfatorials,q-hypergeometric series and their applications towards certain q-orthogonal polynomials. Results are associated with four particular cases of q-orthogonal polynomials,namely: theq-Hermite, q-Ultraespherical, Al-Salam-Chihara and the AskeyWilson, which thouroughly explored.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:27Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-04-20Bitstream added on 2014-06-13T21:01:08Z : No. of bitstreams: 1 costa_ms_dr_sjrp.pdf: 483356 bytes, checksum: 419685de4f1e8815285a084ae4cecf61 (MD5) Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) Neste trabalho são obtidos diversos resultados sobre duas classes distintas de po-linômios ortogonais de Laurent, uma delas definida na reta real, chamados de polinômios L-ortogonais, e a outra definida no círculo unitário. Primeiramente, analisamos a conexão existente entre duas sequências de polinômios L-ortogonais {Q (0) n } e {Q (1) n } associados a duas medidas positivas fortes dψ0 e dψ1 definidas em [a,b] e relacionadas por (t −κ)dψ1 = γdψ0 , onde (t −κ)/γ é positivo para t ∈(a,b). Nossos estudos podem ser aplicados à geração de novos exemplos de polinômios L-ortogonais. Dentre os resultados obtidos, temos também a monotonicidade dos zeros dos polinômios {Q (1) n }. Em seguida, consideramos a classe de polinômios ortogonais de Laurent no cír-culo unitário {2 Φ1 ( q−n ,qb+1 ; q−c + b− n ; q,q− c+ d −1 z)}∞ n=0 , definidos a partir de funções q-hip ergeométricas, onde 0 < q < 1 e os parâmetros complexos b,c e d são tais que b ̸= −1,−2 ,..., c −b + 1 ̸= −1,−2,..., Re( d) > 0 e Re(c −d + 2) > 0. Obtivemos várias propriedades desses polinômios, dentre elas expressões explícitas para os co eficien-tes da relação de recorrência, momentos e ortogonalidade, além de seu comportamento assintótico. Fazendo uma escolha... Several results concerning two different classes of orthogonal Laurent polynomials are obtained, one defined on the real line, called L-orthogonal p olynomials, and another class defined on the unit circle. First, we lo ok at the connection b etween two sequences of L-orthogonal p olynomials {Q (0) n } and {Q (1) n } asso ciated with two strong p ositive measures dψ0 and dψ1 defined on [a,b] and related to each other by ( t −κ)dψ1 = γdψ0 , where ( t −κ)/γ is p ositive when t ∈(a,b). As applications of our study, numerical generation of new L-orthogonal p olynomials and monotonicity prop erties of the zeros of the p olynomials {Q (1) n }are lo oked at. Then, we consider the class of orthogonal Laurent p olynomials on the unit circle {2 Φ 1 (q− n ,qb+1 ; q− c +b− n ; q,q− c +d − 1 z)}∞ n=0 , defined from q-hyp ergeometric functions, where 0 < q < 1 and the complex parameters b,c and d are such that b ̸= −1,−2 ,..., c−b+ 1 ̸= −1,−2 ,..., Re( d) > 0 e Re(c−d+ 2) > 0. Several prop erties of these p olynomi-als are given, like explicit expressions for recurrence co efficients, moments, orthogonality and also asymptotics. By sp ecial choice of... (Complete abstract click electronic access below)

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:27Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-02-25Bitstream added on 2014-06-13T19:40:01Z : No. of bitstreams: 1 lamblem_rl_dr_sjrp.pdf: 453613 bytes, checksum: 7718fe8cfa5c61d81bc5b5948b4057eb (MD5) Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Orientadores: Dimitar Kolev Dimitrov, Roberto Andreani Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Resumo: Neste trabalho são obtidos resultados sobre o comportamento de zeros de polinômios ortogonais. Sabe-se que todos eles são reais e distintos e fazem papel importante de nós das mais utilizadas fórmulas de integração numérica, que são as fórmulas de quadratura de Gauss. São obtidos resultados sobre a localização e a monotonicidade dos zeros, considerados como funções dos correspondentes parâmetros, dos polinômios ortogonais clássicos. Apresentaremos também vários resultados que tratam da localização, monotonicidade e da assintótica de zeros de certas classes de polinômios ortogonais relacionados com as medidas clássicas Abstract: Results concerning the behaviour of zeros of orthogonal polynomials are obtained. It is known that they are real and distinct and play as important role as node of the most frequently used rules for numerical integration, the Gaussian quadrature formulae. Result about the location and monotonicity of the zeros, considered as functions of parameters involved in the measure, are provided. We present various results that treat questions about location, monotonicity and asymptotics of zeros of certain classes of orthogonal polynomials with respect to measure that are closely related to the classical ones Doutorado Análise Aplicada Doutor em Matemática Aplicada

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-02-27Bitstream added on 2014-06-13T18:55:33Z : No. of bitstreams: 1 felix_hm_me_sjrp.pdf: 466258 bytes, checksum: 32a3a8d16827478e36816f3317716601 (MD5) O estudo da obtenção de fórmulas assintóticas para polinômios ortogonais clássicos foi amplamente desenvolvido por Szegö. Recentemente, a necessidade de obtenção de assintóticas para polinômios, ortogonais com respeito a funções peso variadas, foi renovada devido a novos estudos na teoria de matrizes randômicas. Nestes estudos, uma das principais ferramentas utilizadas é a teoria dos problemas de Riemann-Hilbert, caracterizada pelo método de máxima descida de autoria de Deft e Zhou. Essas novas técnicas também aprimoraram os resultados obtidos por Szegö e outros autores predecessores. O objetivo do presente trabalho é esclarecer a conexão entre as teorias de polinômios ortogonais e problemas de Riemann-Hilbert, demonstrando os passos que devem ser seguidos a fim de se obter assintóticas que valham em qualquer subconjunto compacto do plano complexo. Como aplicação, escolhemos os polinômios ortogonais em [¡1; 1] com respeito a uma função peso modificada de Jacobi. The study of obtaining asymptotics for Classical Orthogonal Polynomials was vas- tly developed by Szegö. Recently, the need for obtaining asymptotics for polynomials, orthogonal with respect to varied weight functions, was renewed due to new researches in the theory of Random Matrices. In these studies, one of the most important tools used lies in the theory of Riemann-Hilbert problems, enforced by the steepest descent method of Deft and Zhou. These new techniques also have improved the results obtained by Szegö and other previous authors. The main purpose of this work is to explain the connection between the theories of Orthogonal Polynomials and Riemann-Hilbert problems, showing the steps to be followed on the way of finding asymptotics which hold true for any compact subsets of the complex plane. As an application, we choose the polynomials orthogonal on [¡1; 1] with respect to a modified Jacobi weight.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-02-23Bitstream added on 2014-06-13T18:30:55Z : No. of bitstreams: 1 lucas_fr_me_sjrp.pdf: 422952 bytes, checksum: 9f7e97527a099bc6c7723121d1889671 (MD5)

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-02-24Bitstream added on 2014-06-13T18:30:55Z : No. of bitstreams: 1 veronese_do_me_sjrp.pdf: 430710 bytes, checksum: 769cae2276392992bc8f2c9eaf54fd4e (MD5) Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) Dentre as diversas fórmulas de quadratura interpolatórias estão aquelas que utilizam em sua construção as propriedades dos polinômios ortogonais Pn, ou ainda dos polinômios similares Bn. Consideramos, aqui, fþormulas de quadratura envolvendo polinôomios em x da forma .n(x, .) = Pn-1(.)Pn(x) - Pn(.)Pn-1(x), e da forma Gn(x, u) = Bn-1(u)Bn(x) - Bn(u)Bn-1(x). Abordamos ainda certas fþormulas de quadratura que visam aproximar a integral de um produto de duas funções k e f sendo k Lebesgue integrþavel e f Riemann integrþavel. O principal objetivo deste trabalho þe analisar propriedades das fþormulas de quadratura utilizando-se .n e obter propriedades anþalogas para o caso onde utiliza-se Gn, bem como estudar o erro e as propriedades de convergência das fórmulas envolvendo k e f. Propriedades dos pesos das fórmulas de quadratura nos diversos casos são analisadas, a convergência das fórmulas associadas a k e f são estudadas mediante determinadas escolhas de pontos. Among the many well known quadrature formulas one finds those interesting interpolatory quadrature formulas that take advantage of the properties of orthogonal polynomials Pn or similar polynomials Bn. Here, we consider the interpolatory quadrature rules based on the zeros of the polynomials øn(x, î) = Pn.1(î)Pn(x).Pn(î)Pn.1(x), and Gn(x, u) = Bn.1(u)Bn(x) . Bn(u)Bn.1(x) where î and u are arbitrary parameters. One of the objective of this dissertation is to study some of the known properties of quadrature rules based on øn(x, î) and consider the analogous properties of the quadrature rules based on Gn(x, u).We also look at the convergence properties of those quadrature rules that serve to approximate integrals of the product of functions k and f, where k is a Lebesgue integrable function and f needs to be a Riemann integrable function.

Orientadores: Alagacone Sri Ranga, Maria Cristina C. Cunha Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação Resumo: O principal objetivo deste trabalho é estudar certos polinômios similares aos ortogonais e regras de quadratura interpolatórias associadas, para uma classe de distribuições fortes, d u(t), definidas em um intervalo (a, b) c (0, 8), que possuem a propriedade de simetria (inversa), du(t)= -d u(c/t), c> 0, t E (a, b). Abstract: Not informed Doutorado Doutor em Matemática Aplicada