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Atualmente existe uma ampla preocupação com a contaminação das águas subterrâneas. Devido à necessidade de lidar com problemas dessa natureza, faz-se necessário o desenvolvimento de pesquisas que possibilitem o entendimento da propagação de poluentes em meios porosos, motivando a necessidade do incremento de modelos matemáticos e códigos computacionais que simulem o transporte reativo multiespécies. Neste trabalho, objetivou-se a implementação de um modelo matemático computacional para a simulação numérica da migração bidimensional transiente de poluentes na região saturada do solo, contemplando os mecanismos de advecção, sorção e reação química. O modelo matemático foi discretizado utilizando o método numérico dos volumes finitos e validado utilizando uma solução analítica para um meio semi-infinito saturado. Os resultados demonstram que uma fonte de contaminante injetada no meio poroso saturado, com geometria definida, migra gradualmente em direção à profundidade e à largura do meio, devido ao fluxo convectivo e difusivo, concomitante com retardo do poluente, induzido pela sorção na matriz sólida. A concentração de contaminantes no meio poroso saturado apresenta flutuações cíclicas, conforme dinâmica dos parâmetros e alterações dos perfis. Em relação à taxa de reação química, observou-se que quanto maior o valor do coeficiente de reação, menor a concentração e a profundidade que o poluente atingiu na zona saturada. O modelo computacional implementado apresenta uma ferramenta de apoio para a avaliação de impactos ambientais, sendo possível visualizar a extensão e o comportamento de uma pluma de contaminação e realizar inúmeras operações com baixo custo computacional, produzindo resultados numéricos aproximados dos fenômenos reais.

O presente texto apresenta, nos limites do resumo, os resultados do trabalho de doutoramento que trata da formação das habilidades requeridas no processo de modelagem matemática para licenciandos de Matemática da Universidade Federal do Amazonas (UFAM).

Neste artigo apresentamos uma pesquisa em que evidenciamos os recursos utilizados por professores em formação continuada ao implementarem práticas com atividades de modelagem matemática em turmas do Ensino Fundamental no contexto remoto. Os recursos são entendidos como meios para auxiliar no desenvolvimento de uma atividade e a modelagem é considerada uma alternativa para o ensino de conteúdos matemáticos. As práticas implementadas foram planejadas em uma disciplina de Modelagem Matemática de um mestrado, em 2021, em que a pesquisadora foi a professora-formadora. Os dados são oriundos de gravações de vídeo das implementações, bem como de registros escritos dos professores e dos seus alunos. A análise qualitativa, da experiência ocorrida no âmbito da disciplina de mestrado, subsidiada no processo de triangulação considerou como sujeitos os professores em formação, como objeto os recursos utilizados e como fenômeno a necessidade de seu uso. Os resultados revelaram que, no contexto remoto, os professores utilizaram especialmente recursos tecnológicos para a coleta de dados, para a comunicação e troca de ideias entre grupos, para abordar conteúdos matemáticos e para acessar anotações de alunos. Isso denotou que a tecnologia se mostrou necessária para a implementação das práticas.

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O presente artigo tem como objetivo apresentar uma proposta de atividade prática interdisciplinar entre Arte e Matemática que permite conectar macramê e proporção. A proposta visa resolver um problema prático: determinar a quantidade ideal de fio necessária para confeccionar pulseiras em macramê. O macramê, além de expressão artística, revela-se como um campo fértil para a aplicação de conceitos matemáticos. Realizamos uma pesquisa bibliográfica que evidencia a existência de poucos trabalhos relacionando matemática e macramê, justificando, assim, a nossa proposta pedagógica. A atividade guiada apresentada neste artigo tem como aporte teórico-metodológico a modelagem matemática. Para a elaboração de um mostruário de peças em macramê, seguimos algumas etapas para construção de um modelo indicadas por Bassanezi (2022). Destacamos que a atividade sugerida tem como objetivo de ensino promover uma compreensão prática e aplicada da matemática, mais especificamente dos conceitos de razão e proporção. Como resultado, buscamos mostrar por meio da produção final dos mostruários que as diferentes formas de medições e manuseio geram diferentes modelos destacando que a matemática não é um conhecimento estático.

Neste artigo, exploramos a educação matemática através da lente dos epistemólogos, focando na natureza do conhecimento matemático e nas estratégias que promovem uma compreensão mais profunda da disciplina. Nosso objetivo é investigar a interação entre a Modelagem Matemática com Impressão 3D e a epistemologia da geometria, analisando como os epistemólogos contemporâneos abordam o uso dessa tecnologia no contexto educacional. Utilizamos uma abordagem bibliográfica, coletando dados a partir de um levantamento abrangente de artigos de revistas científicas, dissertações, teses e livros. As fontes de pesquisa incluíram bases de dados acadêmicas como Google Acadêmico, Scielo, Catálogo de Teses e Dissertações e Periódicos CAPES. Buscamos refletir sobre as teorias epistemológicas que influenciam o uso da Modelagem Matemática com Impressão 3D no ensino de matemática, visando melhorar a aprendizagem dos estudantes e tornar as aulas mais prazerosas e significativas. A interseção entre a Modelagem Matemática com Impressão 3D e a epistemologia da geometria representa uma área promissora de investigação, com potencial para transformar a prática educacional e a experiência de aprendizagem dos estudantes. Ao aprofundar a exploração desse tema, esperamos contribuir para a construção de um ensino de geometria mais dinâmico, envolvente e relevante.

A presença do invasor mexilhão dourado em águas brasileiras acarreta em impactos ecológicos ou econômicos. Uma alternativa de controle populacional é promissora: a imersão de uma espécie geneticamente modificada com o objetivo de, em contato com o molusco selvagem, produzir gerações inférteis. Uma proposta de modelo matemático que contemple tal competição torna-se importante, uma vez que pode fornecer informações para nortear futuros experimentos. Contudo, o modelo de competição necessita de uma dinâmica de crescimento bem estabelecida. Este trabalho apresenta dois modelos para a dinâmica do mexilhão selvagem, estudados de forma analítica. O estudo expõe as soluções de equilíbrio, sua estabilidade local nos pontos estacionários e uma análise de sensibilidade do números de reprodução basal (R_0's). Com isso, define-se o modelo mais adequado para receber as parcelas que modelem a competição. São realizadas simulações numéricas a fim de aferir possíveis desfechos da competição, utilizando o método de Runge-Kutta de quarta ordem. O estudo é capaz de apresentar dois pontos conclusivos importantes: que através da competição planejada a erradicação pode ser atingida e que há necessidade de vantagens competitivas para que a estratégia funcione. Este estudo ressalta a necessidade de vantagens competitivas para o mexilhão modificado. Das possíveis vantagens, o trabalho indica a eficiência reprodutiva e a taxa de mortalidade do mexilhão modificado como as mais promissoras. À vista de um tópico tão importante, este trabalho é necessário para que essa estratégia de controle populacional seja estudada e testada para auxiliar no desenvolvimento da espécie modificada de forma a respeitar a ecologia.

Neste trabalho discutimos de forma sucinta a importância do uso das metodologias ativas como a Aprendizagem Baseada em Projetos (ABProj) e a Modelagem Matemática, objetivando a produção de benefícios significativos para a educação, permitindo que os estudantes desenvolvam habilidades e competências necessárias para enfrentar os desafios do mundo atual, ao mesmo tempo em que tornam a aprendizagem da Matemática mais envolvente e significativa. Realizamos um trabalho de Modelagem Matemática como estratégia de ensino e aprendizagem com tema central relacionado às placas fotovoltaicas cujo objetivo consiste em modelar o ângulo de inclinação de instalação de placas fotovoltaicas para a geração de energia buscando maximizar do fluxo de energia luminosa e assim ter maior produção de energia.

O objetivo deste trabalho é estimar o melhor modelo matemático que representa o crescimento linear de machos albinos da tilápia do Nilo. Os modelos escolhidos para este artigo são: de Gompertz, Verhulst e de Von Bertalanffy. Os dados são de um experimento previamente conduzido pelo Centro de Pesquisas Ictiológicas Rodolpho Von Ihering, o qual está situado no município de Pentecostes no Ceará. Para analisar qual o modelo com melhor ajuste, são empregados os seguintes critérios de avaliação: Coeficiente de Determinação (R^2), Quadrado Médio do Resíduo (QMR), o Erro Percentual Médio (EPM) e o Critério de Akaike Corrigido (AICc). O parâmetro do crescimento assintótico é maior no modelo Von Bertalanffy (36,309 cm), seguido pelo Gompertz (30,890 cm), e menor no de Verhulst (30,590 cm). Os três modelos tem um R^2 maior do que 99% e o de Gompertz tem os piores valores em todos os critérios. O modelo de Von Bertalanffy é considerado como o mais adequado para descrever o crescimento médio dos exemplares analisados. Ele possui os seguintes parâmetros: comprimento assintótico de 36,309 cm, constante de integração de 0,694 e taxa de crescimento relativo de 0,161 ano^(-1).

Pepper is a vegetable of the Solanaceae family, extensively cultivated in Brazil. After the extraction process, pepper seeds have high moisture content and need to go through a drying process. The study of drying kinetics is extremely important for the simulation and development of drying equipment, essential items for maintaining seed longevity. The objective of this work was to determine and model the drying kinetics of sweet pepper seeds (Capsicum chinense) under drying conditions in the shade, at 30 and 40°C. For this, sweet pepper seeds were subjected to the drying process under three conditions: shade, at 30 and 40 °C (forced circulation oven). The pepper seeds, with an initial water content of approximately 70% (wet basis), were weighed at intervals of one hour until reaching the equilibrium moisture content. Eight mathematical models were adjusted to the experimental data to characterize the drying processes, in which statistical criteria were used (determination coefficient (R²), estimated mean error (SE), chi-square test (χ²) and residue distribution) for selection of the best model. The model proposed by Page is the one that best represents the drying kinetics of sweet pepper seeds. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

This study presents a proposal for an action-research approach to teaching practice following a qualitative document research methodology, applying the anthropological theory of the didactic and the theory of meaningful learning to Chemical Kinetics, a curriculum present in Brazilian high school education. Within this practice, developing a methodology to facilitate the calculation of reaction orders, enhancing the roles of teachers and students, raised questions to be answered: What impact does a methodology focused on the order of chemical reaction have, starting from a problem whose aim is to develop skills and competences that promote the formation of teachers and students, provoking a change in attitude towards socio-environmental issues? Many omissions in wise knowledge and few didactic creations related to experimentation and the process of mathematical modeling were identified in the literature researched. However, in this work, the teaching time in relation to the content and the learning time of the students was respected, and the strategy proved effective in the meaningful, transposition, and praxeological scopes. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

The article aims to investigate validation in mathematical modelling activities with the objective of organizing a framework related to validation in these activities through data triangulation to give coherence and cohesion to the results. For the organization of the framework, a literature review regarding the theme is realized. In addition, an empirical research is carried out with students of a Mathematics Degree course. The gathering of empirical data and the theoretical structure allow to characterize understandings, the importance and ways of carrying out validation in mathematical modelling. Although it can be recognized as the final step in the modelling cycles, validation cannot be thought of as a cumulative process that only begins at the end of the activity and from which only acceptance or refutation results. Instead, it can act as an iterative agent and guide students' decision-making processes, and validation mechanisms can be activated at different stages of the activity. What can be concluded, therefore, is that, even if specific actions are recognized, it is in the validation of the totality of the modelling that the efficiency of validation resides as a means of generating reliability in what can be said about a situation of reality by using mathematics. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

In this text we seek understandings, in terms of the teaching and learning process of Mathematics, about the possible articulations between the History of Mathematics (HM) and Mathematical Modeling (MM) revealed in research in the area. To this end, a systematic literature review was carried out, through which we searched for research in databases and national scientific events that addressed topics related to this objective, which led us to the identification of eight works. Through the procedures of Discursive Textual Analysis, initially, we fragmented and unified the data and, later, classified them into categories. From this analytical process, two categories emerged: I - Articulating HM and MM enables teaching and learning processes that generates understanding of the mathematical topics studied and desirable attitudes for the formation of the student and II - Articulating HM and MM makes it possible to highlight the human aspects, social, scientific, and cultural aspects linked to the development of mathematical models and the relationship between mathematics and other areas of knowledge. Based on the emerging categories, potentialities arising from articulations between HM and MM for the teaching and learning process of Mathematics were evidenced, which justify the reasons why it is relevant to do so. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

This research aims to analyze how the study of mathematical modelling in the discipline of Operational Research (OP) has been applied in the Production Engineering courses in three higher educational institutions in the Northeast of Brazil. The study owns qualitative approach as from a case study. The theoretical reference is based principally on the authors Hillier and Lieberman (2013) who developed the concept and purpose of the discipline of OP and Saviani (1996) which contextualized the issue of problem-situation. Teachers need to be constantly improving so that they can formulate/reformulate better methodologies for the execution and development of the teaching and learning process. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

Neste artigo apresentamos resultados de uma pesquisa de mestrado desenvolvida com uma turma de alunos dos anos iniciais em atividades de modelagem matemática com o objetivo de analisar as suas ações ao escolher uma temática e desenvolver a atividade de forma autônoma. A fundamentação teórica está subsidiada na Modelagem Matemática como alternativa pedagógica e as ações dos alunos são analisadas à luz da semiótica peirceana. Os alunos do 5º ano de uma escola municipal do norte do Paraná, organizados em grupos, partiram de brincadeiras escolhidas por eles, para definir e solucionar problemas matemáticos. A análise qualitativa de cunho interpretativo está focada no quadro teórico e nos dados obtidos por registros escritos, fotos, vídeos e falas das gravações em aulas de Matemática. O conjunto de dados nos permitiu evidenciar que os alunos, familiarizados com atividades de modelagem, estabeleceram relações com uma situação real, com conteúdos matemáticos e com o fazer modelagem matemática, mostrando-se preparados para articular situações da realidade e Matemática estruturada no contexto escolar.

A pesquisa em questão relaciona a Arte Conceitual e a Matemática a partir da modelagem matemática com a finalidade de observar como estes podem favorecer o processo de ensino aprendizagem, tanto as Artes Visuais quanto a Matemática se relacionam na história da humanidade e convergem a um mesmo ponto que é a reflexão e o raciocínio humano. O objetivo deste artigo é investigar as contribuições da relação entre a Arte Conceitual e a Matemática para o processo de ensino aprendizagem. O método que relaciona a Arte Conceitual e a Matemática permite a realização de práticas que avançam na compreensão destes componentes valorizando o processo de ensino aprendizado e oportunizando significado à construção do entendimento da matemática e da Arte Conceitual. A pesquisa é uma abordagem qualitativa do tipo pesquisa ação que teve como sujeitos os alunos do Ensino Médio e Técnico do Colégio Estadual Barbosa Ferraz de Ivaiporã-Pr. Os resultados descrevem a percepção dos alunos em relação ao trabalho pedagógico que faz uso da Arte Conceitual e da Matemática.

A formação de professores é um tema de destaque nas pesquisas em Educação Matemática. Considerando esse contexto, nesta pesquisa refletimos sobre fases vivenciadas por uma aluna da graduação em Licenciatura em Matemática com a Modelagem Matemática, visando as contribuições que foram sendo consolidadas em cada experiência vivida para a formação da futura professora de Matemática. Esta pesquisa de natureza qualitativa, descritiva e interpretativa tem como interrogação: que contribuições a vivência com Modelagem Matemática na formação inicial traz à formação de uma professora? Para responder a esse questionamento, nos apoiamos na “teoria dos todos e das partes”. Interpretamos que as vivências da primeira autora, descritas em fases desenvolvidas durante o 4° ano do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual do Paraná (UNESPAR), Campus Paranavaí, constituem um momento formativo, mas que o todo enquanto formação permanece em movimento de constituição. Como resultados, a pesquisa evidencia as contribuições que cada fase teve nesse momento formativo e como ocorreu o processo de desconstrução e reconstrução sobre o ser professor em uma perspectiva ativa de ensino. Para além dessa experiência, trazemos reflexões sobre a importância de vivenciar experiências com a Modelagem Matemática durante a formação acadêmica, vislumbrando a realização de práticas nos diferentes ambientes educacionais.

Neste artigo, aplicamos as ferramentas da teoria de controlabilidade matemática em modelos biológicos. Utilizou-se do método de aproximação em torno de pontos de equilíbrio para estudar a controlabilidade local de sistemas do tipo Lotka-Volterra, que modelam a dinâmica populacional entre espécies de presas e predadores. Realizamos uma análise para determinar se problemas específicos do tipo Lotka-Volterra apresentam a propriedade de controlabilidade local, o que é garantido para determinados pontos de equilíbrio. Tal propriedade consiste em garantir a existência de um controle, u pentence a L^infinito ([0,tau];R), de tal forma que a solução satisfaz que x_1(tau)=x{1,1} e x_2(tau)=x_{2,1} para cada par {(x_{1,0},x_{2,0}),(x_{1,1},x_{2,1})} em uma vizinhança de algum ponto de equilíbrio do sistema, em que x_1(t), x_2(t) são as populações de presas e predadores, respectivamente, em um tempo t>0 e x_{1,0}, x_{2,0} representam as populações iniciais.

O presente artigo apresenta o relato de uma experiência de ensino de Cálculo I, na forma remota, em uma universidade do interior do Pará no período da pandemia da covid-19. Tem por objetivo evidenciar e refletir o uso de elementos característicos da Modelagem Matemática, em particular da Análise de Modelos, no planejamento e execução de ações que contribuíram para que a disciplina pudesse ser ministrada remotamente. Além disso, traz a avaliação de um grupo de estudantes que cursou a disciplina nesse período, acerca da metodologia utilizada pelo professor ao ministrá-la. Para evidenciar essa avaliação, tomou-se como base as respostas que os estudantes deram em um questionário de feedback da disciplina, aplicado ao final de cada período, durante quatro períodos. A experiência revelou que a Modelagem Matemática, em particular a Análise de Modelos, não só apresenta elementos intrínsecos que potencializam uma melhor contextualização dos conteúdos estudados em Cálculo I e, portanto, contribuem na aprendizagem dos estudantes, mas também pode potencializar metodologias ativas, em especial a sala de aula invertida.

Este estudo tem como objetivo principal mapear os trabalhos apresentados nos anais da XII Conferência Nacional sobre Modelagem na Educação Matemática, com foco na Modelagem Matemática e no Ensino de Geometria. Para alcançar esse objetivo, foram seguidas as diretrizes metodológicas propostas por Randolph para busca, seleção e análise dos trabalhos. No total, foram identificados 64 trabalhos na categoria comunicação científica, 31 na categoria relato de experiência e 7 na categoria pôster, todos provenientes da edição de 2023. Após a análise, este artigo reuniu 18 comunicações, 13 relatos e 1 pôster que abordaram atividades de Modelagem Matemática no ensino de Geometria. Os resultados obtidos indicam que, apesar dos esforços dedicados ao ensino de Geometria por meio da Modelagem Matemática, ainda existem áreas que necessitam de aprimoramento e demandam uma exploração mais profunda dos conceitos geométricos, a promoção da interdisciplinaridade, a utilização mais ampla da tecnologia educacional e o fornecimento de apoio pedagógico adequado.

Neste artigo apresentamos resultados de uma pesquisa empírica com alunos dos anos iniciais ao desenvolver uma atividade de modelagem matemática com o objetivo de inferirmos sobre a matemática presente na produção de diagramas semióticos. A contextualização teórica baseia-se no entendimento da modelagem matemática como uma alternativa pedagógica e em considerações sobre semiótica peirceana, mais especificamente pautada nos diagramas como signos semióticos e na teoria da percepção. A temática Produção de pipocas foi escolhida pela professora regente para ser abordada com 14 alunos de uma turma de 5.º ano de uma escola municipal no norte do Paraná, no Brasil. Os dados foram obtidos por registros escritos, fotos, vídeos e falas das gravações em cinco aulas de Matemática, realizadas em fevereiro de 2022. Considerando uma abordagem qualitativa e interpretativa, inspirada no processo de triangulação, analisamos o conjunto de dados e evidenciamos que a atividade de modelagem matemática proporcionou a produção de diagramas semióticos pelos alunos em que o conteúdo matemático proporcionalidade se fez presente, principalmente, na quantificação da massa de grãos de pipoca e no volume ocupado pelas pipocas estouradas. Com isso, inferimos que, por meio de uma atividade de modelagem cuja temática seja do interesse dos alunos, é possível evidenciar relações de uma situação real a conteúdos matemáticos mediados por intervenções da professora.

O presente estudo é de cunho qualitativo e tem como pano de fundo a proposta de um ambiente de aprendizagem de Análise de Modelos com uso de Tecnologias Digitais para o ensino de Cálculo Diferencial e Integral. Seu objetivo é analisar potencialidades do referido ambiente para o desenvolvimento de processos de pensamento matemático avançado, a partir de uma tarefa que visava orientar os estudantes em uma análise de um modelo para o movimento retilíneo uniformemente variado, a fim de trabalhar o conceito de integral definida com uso dos softwares Modellus e GeoGebra. Para tanto, foram analisadas as transcrições de discussões de uma das duplas participantes de um curso de extensão ofertado em uma universidade federal em 2019. Tal análise identificou potencialidades do ambiente proposto relacionadas aos processos de transitar entre representações mentais, traduzir e generalizar, no qual as tecnologias utilizadas tiveram um papel fundamental, assim como o design das tarefas.

Este relato de experiência apresenta algumas reflexões sobre as atividades realizadas durante o Estágio de Docência, do Mestrado no Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Educação Matemática da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste), campus de Cascavel. No estágio desenvolvemos tarefas de Modelagem Matemática com alunos do terceiro ano do curso de Licenciatura em Matemática, da Unioeste. Assim, neste trabalho, discutimos as ações realizadas no estágio docente, a reação dos estudantes de graduação ao realizar tarefas de Modelagem Matemática além das contribuições do Estágio de Docência para a ministrante. Destacamos, a partir da experiência, que os futuros professores tiveram um estranhamento com a estrutura aberta das tarefas de Modelagem Matemática, entretanto afirmavam gostar dos temas e consideram-nos pertinentes. Os alunos, em nenhuma das atividades de Modelagem, procuraram estabelecer modelos matemáticos e não utilizaram a Matemática ensinada no Ensino Superior, o que pode sugerir que essa Matemática é vista de forma desvinculada da realidade, isto é, sem suas aplicações. As experiências vividas no estágio, pela ministrante, forneceram mais segurança e conhecimento a respeito do trabalho com a Modelagem em sala de aula. Foi possível escolher uma tarefa pertinente aos alunos, planejar todas as etapas do desenvolvimento, receber orientações do professor regente, pôr em prática o que havia sido planejado e, por fim, avaliar e refletir sobre a prática. A reflexão foi de extrema importância para o desenvolvimento profissional da autora, pois permitiu autoavaliar-se, pensar nos acertos e erros, avaliar a Modelagem Matemática como metodologia e refletir sobre a reação dos futuros professores ao realizarem atividades de Modelagem.

Este trabalho tem como objetivo apresentar uma proposta para o ensino de progressões geométricas usando os fractais presentes na natureza. A ideia surgiu a partir de experiências vivenciadas durante o período de regência em atividades de estágio, através de oficinas para turmas do ensino médio integrado do Instituto Federal da Bahia - Campus Salvador. Pesquisas apontam dificuldades dos estudantes do ensino médio na generalização dos padrões a partir da observação e reforçam que o docente deve pensar em alternativas para reverter isso em sala de aula. O uso das árvores fractais podem constituir uma excelente motivação para trabalhar o reconhecimento de padrões geométricos estimulando e utilizando meios lúdicos e criativos em sala de aula. Pensando nisso, foi elaborada uma proposta de ensino das progressões geométricas por meio de uma modelagem que parte da observação de fractais presentes na natureza. A proposta segue etapas de modelagem matemática sucessivas de interação, matematização e modelo matemático, estabelecidas por Biembengut [1]. A partir da proposta criada conclui-se que além de potencializar o ensino de progressões geométricas trazendo uma outra problemática voltada à realidade, os fractais dão um significado ao ensino de progressões geométricas.

O presente texto é um relato de experiência e tem por intuito apresentar as percepções de licenciandos em Matemática em dois primeiros desenvolvimentos de atividades de Modelagem Matemática. Tais percepções emergiram em cartas solicitadas pela docente em uma disciplina do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal do Acre, inspirada nas obras do Educador Paulo Freire, como meio de reflexão e valorização dos conhecimentos produzidos. Antes de apresentá-las, inicialmente, aborda-se o contexto de realização das atividades. Na sequência, apresenta-se a compreensão de Modelagem Matemática assumida e as percepções que surgiram ao se desenvolver uma atividade em dupla, com problematização proposta pela docente. Posteriormente, disserta-se sobre as percepções suscitadas ao realizarem uma atividade cujo tema para problematizar foi escolhido pelos participantes. Tais percepções evidenciam delimitações, ao longo da atividade, com um tema proposto pela docente; verificou-se que a escolha de um tema de interesse e a problematização são fatores dificultadores, visto que a autonomia não é algo que foi trabalhado no decorrer do processo formativo, pautado, principalmente, na memorização e na reprodução. Conjectura-se que seja necessário repensar a formação inicial em Matemática voltada a uma relação que envolva não apenas a teoria, mas também a prática com desenvolvimento de atividades de Modelagem, em um movimento indissociável entre as duas, teoria e prática, possibilitando que o licenciando vivencie o papel de aluno e reflita sobre o papel de futuro educador.

Uma clássica propriedade da tabuada do 9 é que os resultados da multiplicação de 1 a 10 por 9 são, além do 9, números de dois algarismos, xy, tais que x+y=9. Este trabalho tem como principal objetivo utilizar a ideia dessa propriedade para o estudo de condições análogas para números naturais de três e quatro algarismos. Para isso, foram utilizadas equações diofantinas lineares de duas, três e quatro variáveis e suas técnicas de resolução. Como resultados, determinou-se quais e quantos são os números naturais de dois, três e quatro algarismos cujas somas dos algarismos são iguais a 9. Também se verificou que a quantidade de números cuja soma dos algarismos é igual a 9, nos intervalos de 1 a 999, de 1000 a 1999, de 2000 a 2999, e assim sucessivamente até o intervalo dos números de 9000 a 9999, obedece à sequência decrescente dos 10 primeiros números triangulares.

Este artigo tem como objetivo avultar e compreender a produção de conhecimento e o desenvolvimento do mesmo sobre a Modelagem na Educação Matemática nas pesquisas de Teses e Dissertações nos Programas de Pós-Graduação no Brasil no período de 2017-2022, através de uma revisão sistemática da literatura. Trata-se de uma pesquisa com cunho qualitativo, numa perspectiva indiciária e os dados foram levantados na BDTD- Biblioteca Digital de Teses e Dissertações, entre os anos de 2017 a 2022. Foram levantados 29 estudos para o recorte, e deles indicados 7 trabalhos para a análise, tendo em conta os critérios de inclusão e exclusão estabelecidos, onde foram descritos os quantitativos destas pesquisas, suas abordagens, seus desenvolvimentos, suas práticas educacionais, seus pressupostos teóricos e epistemológicos, seus níveis de ensino e suas contribuições e as suas dificuldades relatadas. Verificamos um crescimento das pesquisas na área de Modelagem na Educação Matemática com mais ênfase no ensino superior e os resultados mostram que a Modelagem na Educação Matemática pode potencializar a interdisciplinaridade, o desenvolvimento do pensamento crítico, a autonomia, o diálogo e integração de tecnologias de comunicação e informação no ensino.

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Neste artigo discutimos aspectos teórico-práticos da Modelagem Matemática na região de inquérito da Educação Matemática, a começar refletindo sobre correntes genéricas, concepções específicas, modos de implementação, implicações na formação de professores e sua inserção na sala de aula. Em seguida, retomamos um projeto de modelagem e turismo local desenvolvido com estudantes da 1ª série do Ensino Médio numa escola pública situada na cidade de Rio Tinto – PB para discutir o movimento da modelagem na formação profissional e em sala de aula. Os principais resultados desta atividade desvelaram a mobilização de saberes que extrapolam os domínios da Matemática e ilustram a necessidade de uma epistemologia prática da Modelagem Matemática, da formação profissional à sala de aula. Estudos vindouros são evocados no trato de tecer relações entre saberes mobilizados numa atividade de modelagem e a ecologia dos saberes.

Este artigo objetiva analisar como se apresentam as pesquisas, divulgadas por meio de artigos científicos, que tratam sobre a etnomodelagem. Trata-se de um estudo qualitativo, de cunho bibliográfico no qual se utilizou o mapeamento na pesquisa educacional como princípio metodológico. Para tanto, buscou-se no Google Acadêmico artigos que apresentassem a etnomodelagem como foco de estudo. Foram considerados como corpus de análise 14 pesquisas. Como resultado, compreendeu-se que as pesquisas sobre etnomodelagem tentem a seguir duas direções: a) teóricos; b) ‘na’ ou ‘para’ sala de aula. Os artigos teóricos concentram-se em uma dupla de autores, pesquisadores brasileiros que atualmente dedicam-se ao estudo da Etnomodelagem. Na categoria “na ou para sala de aula”, autores diversos apresentam relatos e∕ou propostas de utilização da Modelagem Matemática aliada à Etnomatemática para estudantes da Educação Básica.

In the last ten years, the development of sensors with greater accuracy and precision due to improvements in manufacturing processes has enabled the expansion of their use in several areas. However, the purchase price, mainly of products from renowned manufacturers, in view of their applications, can make simpler projects unfeasible. The sensor data fusion technique is a viable alternative to resolve this issue, as mathematical models can be proposed and used in different situations. These models allow improving the data obtained in order to generate reliable information. Therefore, the objective of this work was to verify the performance of multiple linear regression applied to the fusion of redundant quantitative data from 5mm LDR sensors in estimating the luminous intensity (LUX) in simulated scenarios. To carry out the experiment, 3 LDR (Light Dependent Resistor) sensors, 3 LM393 signal conditioners, 1 USB 6009 DAQ data acquisition board (14 bits), 1 LT40 Extech luxmeter, in addition to the LabView software were used. It was found that LDR A and B sensors showed higher levels of accuracy. Furthermore, a significant improvement in the level of accuracy was found when combining data from sensors A and B in the form of multiple linear regression.

In this work, we present partial results of a qualitative research that aims to investigate mathematical knowledge for the teaching and practice of mathematical modeling in Basic Education. For that, a data collection was carried out with a group of students of the Degree in Mathematics of the Federal University of Alagoas. The results showed that the researched group showed signs that subdomains of mathematical knowledge for teaching are emerging in initial training, but the perceptions about D'Ambrosio's conception of Modeling and the sociocritical perspective are still fluid, little structured, due to the little contact with the theoretical foundation and practice of Mathematical Modeling in the context of Mathematics Education, making it necessary that in the Mathematics Degree course, mathematical modeling becomes a frequent practice in a specific discipline or inserted in the different disciplines of the Mathematics area so future teachers will be prepared to apply it in their classes.

O presente estudo tem o objetivo de apresentar uma análise do desenvolvimento de três bebês, a partir das informações sobre peso e comprimento deles. A pesquisa teve como principais fundamentações as ideias da modelagem matemática e da Educação Matemática Crítica. O estudo de caráter qualitativo utilizou os dados referentes ao peso e altura dos primeiros doze meses de vida presentes nas “carteirinhas de vacinação” dos três filhos da primeira autora e os dados concernentes ao peso e altura indicados pelo Ministério da Saúde. A partir desses dados, foi realizada uma análise estatística utilizando teste t de Student para amostras independentes realizado com o software SPSS (Statistical Package for Social Science) comparando o desenvolvimento dos bebês com os dados fornecidos pelo Ministério da Saúde. Os resultados mostraram que o desenvolvimento dos bebês aconteceu dentro da normalidade e que a experiência de aliar ensino, aprendizagem e pesquisa foi muito rica para os autores.

Mathematical models of demand forecasting are increasingly used tools for companies to better manage their resources and seek competitive advantages. Therefore, it is essential to identify the model that best fits the data, in order to make the result more accurate and, at the same time, facilitate decision making. This study aims to apply demand forecasting methods in a company that operates in the industrial sector on imported items. We sought to compare the Exponential Smoothing, ARIMA and Artificial Neural Networks with optimized parameters. This comparison aimed to show a difference between the prediction errors of each method. With the application of mathematical models on the historical database of a company of the mechanical metal industry, it was observed that the optimized RNA model presented the lowest error percentage in most case analyzed, providing greater reliability for practical applications. Performance evaluation and comparative methods were based on MAPE and MAE data. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

The present study used the mathematical modeling combined with the methods of obtaining the Residence Time Distribution (RTD) curves to simulate the physical model of a tundish in 1:5 scale. Three simulations were performed: without gas injection, with gas injection in one position and with gas injection in four positions. The tracer dispersion experiment was used to analyze the RTD curve, it allowed an analysis of the flow of liquid steel to obtain the fractions of plugged, mixing and dead volume, for validation of the results, data obtained from the physical model of the tundish was used. The methods of probability distributions and logarithmic transformations of data were used to perform the mapping of stagnant or "dead" volume in the tundish, where maximum velocities that characterize the dead volume were defined. This mapping allowed us to propose a new gas injection configuration with improved results for volume fractions. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

The present study is characterized as qualitative and has as background a teaching approach based on a learning environment of Model Analysis and Digital Technologies for the teaching of Differential and Integral Calculus. Its objective is to analyse potentialities and limitations of the mentioned environment to the development of advanced mathematical thinking processes, based on an assignment that aimed to guide the students in analysing a model for the uniformly varied rectilinear motion, in order to approach the concept of definite integral using the softwares Modellus and GeoGebra. Therefore, we analysed the transcriptions of the discussions made by one of the pairs of students participating in an extension course offered in a federal university in 2019. Such analysis identified potentialities of the proposed environment related to the processes of moving between mental representations, translating and generalizing, in which the technologies used played a fundamental role, as well as the design of the tasks. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

This experiential report presents reflections on the activities carried out during the Teaching Internship of the Master's program in Science Education and Mathematics Education at the State University of Western Paraná (Unioeste), Cascavel campus. During the internship, Mathematical Modeling tasks were developed with third-year students in the Mathematics Education degree program at Unioeste. In this work, we discuss the actions taken during the teaching internship, the reaction of undergraduate students when engaging in Mathematical Modeling tasks, as well as the contributions of the Teaching Internship to the instructor. Based on the experience, we highlight that future teachers encountered a sense of unfamiliarity with the open structure of Mathematical Modeling tasks; however, they expressed interest in the topics and deemed them relevant. In none of the Modeling activities did the students seek to establish mathematical models or utilize Mathematics taught in higher education, which suggest that this Mathematics is perceived as disconnected from reality, that is, without its applications. The experiences gained through the internship provided the instructor with increased confidence and knowledge regarding the implementation of Modeling in the classroom. It was possible to select a task relevant to the students, plan all stages of development, receive guidance from the supervising professor, put into practice what had been planned, and finally, evaluate and reflect on the practice. Reflection was of utmost importance for the author's professional development, as it enabled self-evaluation, contemplation of achievements and errors, evaluation of Mathematical Modeling as a methodology, and reflection on the reaction of future teachers when engaging in Modeling activities. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

The purpose of this article is to discuss the conditions that would make it possible for the Mathematical Modelling argument to emerge in Brazilian Mathematics Education. To this end, we have used theoretical and methodological resources linked to theories by the philosopher Michel Foucault. The analytical material covers master’s and doctoral theses developed in Brazil between the years 1976 and 1999, which have conceptualized Mathematical Modeling in Mathematics Education. The analysis of such studies has made it evident that the concept of Mathematical Modeling occurs during a crisis in Mathematics teaching, which has been discussed here from the following statement: “Mathematics is distant from reality”. We could conclude that the Modern Mathematics Movement made the emergence of Mathematical Modeling possible in Mathematics Education. The reason for that is that it would provide for interdisciplinary work - minimizing the distance between Mathematics and reality - thus, it would bring meaning to the teaching and learning of Mathematics - mitigating the difficulties students go through to learn it. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

A pesquisa em questão se encontra em estágio inicial e relaciona a arte conceitual e a modelagem matemática como forma de ensino aprendizagem. Ambos os componentes são abstratos e partem da evolução do conhecimento humano, assim como convergem para o mesmo ponto que é o desenvolvimento do raciocínio e do pensamento humano. Partindo da premissa que eles têm o mesmo intuito, esta pesquisa faz uso do aprofundamento da compreensão dos componentes e de alguns métodos para valorizar e desenvolver o ensino- aprendizagem, permitindo um metodologia com eficiência e um ensino mais prazeroso.

O artigo tem como objetivo investigar potencialidades da modelagem matemática para promover estratégias metacognitivas. A investigação, de cunho qualitativo, se fundamenta em um quadro teórico e considera dados obtidos com estudantes de um curso de Licenciatura em Matemática, em uma universidade brasileira, durante os anos de 2020 e 2021. Os resultados indicam que essas estratégias se desencadeiam mediante as demandas das diferentes fases de uma atividade de modelagem caracterizadas como: inteiração, matematização, resolução, interpretação e validação; elaboração de um relatório e comunicação de resultados. Ainda, embora a metacognição seja um atributo pessoal, ela se manifestou tanto por meio de estratégias individuais quanto colaborativas. As atividades foram realizadas em dois momentos distintos de familiarização de um grupo de estudiantes com a modelagem e, embora não tenham havido diferenças na quantidade, há indicações de que na atividade do terceiro momento emergiram estratégias que podem ter contribuído mais para a performance do grupo relativamente à competência de fazer modelagem bem como para a sua performance matemática. A identificação de estratégias metacognitivas promovidas pelas demandas das atividades leva à conclusão de que nas circunstâncias em que foram desenvolvidas, constituem um exemplo de ambiente metacognitivamente rico.

Este artigo tem como objetivo mostrar a relação entre a Modelagem Matemática e exemplos de atividades práticas desenvolvidas em sala de aula. Acredita-se que o potencial da Modelagem pode auxiliar no desenvolvimento da aprendizagem dos alunos e permitindo ainda a reflexão dos docentes nas ações de seu planejamento. Apresenta-se teóricos da Modelagem Matemática: Bassanezi, Barbosa e Davis e Hersh entre outros, que caracterizam a área de estudo e permitem maiores reflexões sobre o assunto. Demonstra-se que algumas atividades que foram desenvolvidas no 9° ano do Ensino Fundamental. Correlaciona-se a teoria com as atividades e concluímos que as atividades desenvolvidas na Modelagem Matemática estimulam os alunos em suas aprendizagens, assim como auxiliam no planejamento do professor. Identifica-se ainda que a Modelagem Matemática permite diálogos entre os diferentes saberes, e interlocutores do processo de ensino e aprendizagem. E por fim, conclui-se que a pesquisa dessa grandeza deve ser utilizada nos processos de formação de professores.

Este artigo tem como objetivo mapear pesquisas científicas em Etnomodelagem no Brasil e discutir sobre as concepções que as fundamentam, no que tange à Modelagem Matemática. Trata-se de uma pesquisa qualitativa e bibliográfica na qual foi realizada uma revisão sistemática de literatura, seguindo os procedimentos metodológicos do mapeamento na pesquisa educacional. Para tanto foram realizadas buscas por pesquisas acadêmicas que abordassem a Etnomodelagem no Catálogo de Teses e Dissertações da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES); Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações (BDTD); Google Acadêmico; e no Repositório Institucional Universidade Federal de Ouro Preto (RIUFOP). Destas buscas, resultaram 13 dissertações, as quais são apresentadas neste artigo e analisadas com um olhar para suas bases teóricas e concepções que as constituem. Os resultados apontam que no tocante à Etnomatemática, não há divergências de concepção teórica, mas sobre a Modelagem Matemática as investigações apresentam-se sob duas direções: i) a modelagem matemática na perspectiva sociocrítica ou sociocultural; ii) a modelagem matemática como método ou estratégia de ensino. Constatou-se ainda que a concepção adotada não tem relação com a aprendizagem dos estudantes, sendo ambas de igual forma eficientes, conforme os resultados das pesquisas analisadas. Destaca-se ainda a Etnomodelagem como uma concepção de Modelagem Matemática e de Etnomatemática.

A modelagem matemática de fenômenos da natureza é uma alternativa importante e pode auxiliar na tomada de decisões visando a preservação dos ecossistemas. Os objetivos deste trabalho foram estudar as interações entre as populações de atum (predador) e sardinha (presa), via modelo matemático de Lotka-Volterra, buscar dados reais sobre as espécies para a estimativa dos parâmetros, implementar computacionalmente o método de Euler e determinar o impacto da eutrofização marinha sobre essas populações. Simulações numéricas de cenários foram executadas, por meio da linguagem Python. Os resultados mostraram que a eutrofização das águas atinge as populações de atuns e sardinhas (mesmo que estas tenham hábito planctófago), assim como prejudica todo o meio aquático.

A avicultura familiar é de grande importância por ser de baixo custo e assegurar muitas vezes a melhoria da qualidade da alimentação do produtor e da sua família, bem como para complementar o orçamento de famílias em pequenos municípios em vários estados brasileiros. O modelo de crescimento não linear de Von Bertalanffy foi adaptado para descrever a curva de crescimento de galinhas caipiras criadas soltas. Para tanto, foi realizado um trabalho experimental para coleta dos dados peso-idade, de forma que as aves não foram submetidas a uma dieta específica para acelerar o crescimento, sendo adotado o manejo comumente utilizado na avicultura familiar. Os parâmetros do modelo são considerados constantes e foram obtidos a partir dos dados experimentais. Além disso, a constante de alometria foi calculada para esta espécie específica. Utilizando o modelo de Von Bertalanffy, foi possível compreender melhor o processo de crescimento em peso da galinha caipira e fornecer informações ao produtor rural tais como: o peso máximo da ave e a melhor idade para o abate. Portanto, a metodologia utilizada neste trabalho mostra uma forma de inserção da extensão em disciplinas do ensino superior, por meio da aplicação do conhecimento na comunidade.

Resumo Interrogamos o que se mostra da colaboração nas dissertações e na tese desenvolvidas em um contexto de formação continuada de professores em Modelagem Matemática na Educação Matemática. Assumindo a postura fenomenológica de investigação, focam-se seis dissertações e uma tese produzidas por professores que integram uma formação continuada em Modelagem, a qual é a mais longeva no âmbito da extensão e pesquisa brasileira sobre o tema. A análise fenomenológica-hermenêutica das duas categorias que se abriram deste estudo revelou que o modo de o sujeito se ver e se colocar no grupo é que abre o espaço para a colaboração. Estar em, estar com, estar no, são todos modos específicos que cada um tem de se colocar no âmbito coletivo, frente a mais alguém.

The present work sought to identify in the PR - Mathematics students' testimonies their understandings of mathematical literacy and competencies when planning and developing mathematical modeling (MM) activities. For this, we intended to answer the following guiding question: What understandings of the favoring of mathematical literacy competencies are manifested by math residents when they develop MM activities? Data production was through a training course with math residents of a public university of the state of Paraná on MM and the competencies of mathematical literacy. The analysis of the data was done interpretively based on the guiding issue. Concerning the results, three categories were evidenced: i) Development of mathematization; ii) Possibilities to formulate, employ, and interpret/evaluate; iii) Development of contents and concepts from different areas of knowledge. This study, in addition to contributing to prospective teachers' education regarding knowledge of mathematical literacy competencies and the contributions of the MM in this process, also proved to be aligned with the objectives of the PR as a professional qualification program for prospective teachers. and interaction between the university and basic education. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

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This paper investigates how STEM education is mobilized in the development of mathematical modeling activities with experimentation. For this, it was based on a theoretical framework that considers elements of experimentation, mathematical modeling, and the integration of STEM education. The activities analyzed were developed by three groups of students from a 9th-grade class of elementary school from a private school in the state of Paraná, in the mathematics subject, in the year 2018. In these activities, gathered in groups, the students chose the theme of experimentation to be carried out, defined a problem, collected empirical data, performed a mathematical approach, and obtained a solution to the problem. For the analyses, audio and video recordings and written records of reports delivered by students were used. Through qualitative analysis, inspired by the research design, it became evident that experimentation was configured as a structure that allowed the integration between STEM areas through studies and research on the studied phenomena, manipulation of software for curve adjustments, use of laboratory equipment and its implications for the experimentation carried out, and on the mathematical content necessary to obtain a solution to the problem. [ABSTRACT FROM AUTHOR]