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Relatório de estágio de mestrado em Ensino de Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário, Este trabalho pretende averiguar o contributo da modelação matemática na aprendizagem das funções logarítmicas de alunos do 12.º ano com recurso à calculadora gráfica. Para concretizar esse objetivo, formularam-se as seguintes questões de investigação: (1) Que atividades realizam os alunos com tarefas de modelação na aprendizagem das funções logarítmicas? (2) Que dificuldades têm os alunos na aprendizagem das funções logarítmicas? E na resolução de tarefas de modelação? (3) Que perceções têm os alunos sobre a modelação matemática e a utilização da calculadora gráfica na aprendizagem das funções logarítmicas? Para dar respostas a estas questões, recorreu-se a diferentes métodos de recolha de dados: questionários (inicial e final), gravações áudio e vídeo das aulas e produções dos alunos. A intervenção pedagógica foi realizada numa turma do 12.º ano de uma escola do distrito de Braga. Na implementação desta investigação, a dinamização das atividades de ensino e de aprendizagem articulou-se em torno das tarefas de modelação e, logo, do ciclo de modelação, do ensino exploratório e da utilização da calculadora gráfica. Os resultados obtidos apontam que os alunos, ao longo da sua escolaridade, não tiveram oportunidades de realizar tarefas de modelação. Os alunos também evidenciam que as tarefas de modelação promoveram o trabalho em grupo, o interesse e a participação de cada um. Na exploração destas tarefas, os alunos percorreram as fases de compreensão do enunciado, da análise dos dados, da construção e validação do modelo e da exploração do modelo, quer em momentos de introdução das funções logarítmicas e das suas derivadas quer em momentos de consolidação dos conhecimentos construídos. Os alunos apresentaram dificuldades no que toca às propriedades e características das funções logarítmicas, e na representação gráfica e simbólica destas. As fases do ciclo de modelação também dificultaram os alunos, o que evidenciou dificuldades relacionadas à utilização da calculadora gráfica, nomeadamente na realização de regressões estatísticas e na definição de janela de visualização. Os alunos destacam que as tarefas de modelação matemática contribuíram na aprendizagem das funções logarítmicas, referindo que permitiram uma melhor construção do conhecimento., This work intends to investigate the contribution of mathematical modelling in learning logarithmic functions of 12th grade students using the graphing calculator. To achieve this goal, the following research questions were formulated: (1) What activities do students perform with modelling tasks in learning logarithmic functions? (2) What difficulties do students have in learning logarithmic functions? And in solving modelling tasks? (3) What perceptions do students have about mathematical modelling and the use of the graphing calculator in learning logarithmic functions? To answer these questions, different methods of data collection were used: questionnaires (initial and final), audio and video recordings of classes and students’ productions. The pedagogical intervention was carried out in a 12th grade class of a school in the district of Braga. In implementing this investigation, the dynamization of teaching and learning activities was articulated around the modelling tasks and, therefore, the modelling cycle, exploratory teaching, and the use of the graphing calculator. The results obtained show that the students, throughout their schooling, did not have opportunities to carry out modelling tasks. The students also show that the modelling tasks promoted group work, the interest and participation of everyone. In the exploration of these tasks, the students went through the phases of understanding the utterance, data analysis, construction and validation of the model and exploration of the model, either in moments of introduction of logarithmic functions and their derivatives or in moments of consolidation of the constructed knowledge. The students showed difficulties regarding the properties and characteristics of logarithmic functions, and in their graphical and symbolic representation. The phases of the modelling cycle also made it difficult for the students, which highlighted difficulties related to the use of the graphing calculator, namely in performing statistical regressions and in defining viewing windows. Students emphasize that mathematical modelling tasks contributed to the learning of logarithmic functions, referring that they allowed a better construction of knowledge.

Submitted by Jean Carlos Silva (jeancarlosocz@hotmail.com) on 2020-01-16T17:25:11Z No. of bitstreams: 1 Dissertação versão final 16012020.pdf: 12356310 bytes, checksum: 4a9d0e7f0163986e2881d40bfa6ec176 (MD5) Rejected by Lucilene Cordeiro da Silva Messias null (lubiblio@bauru.unesp.br), reason: Solicitamos que realize uma nova submissão seguindo as orientações abaixo: 1 - Inserir no corpo do trabalho a cópia da ata de defesa pois é um elemento obrigatório. Agradecemos a compreensão on 2020-01-17T18:58:42Z (GMT) Submitted by Jean Carlos Silva (jeancarlosocz@hotmail.com) on 2020-01-20T18:00:12Z No. of bitstreams: 1 Dissertação versão final 20012020.pdf: 12729981 bytes, checksum: 45d23ea7051ae8494d52455f293aee82 (MD5) Approved for entry into archive by Lucilene Cordeiro da Silva Messias null (lubiblio@bauru.unesp.br) on 2020-01-21T17:38:09Z (GMT) No. of bitstreams: 1 silva_jc_me_bauru.pdf: 12675122 bytes, checksum: aeb0a3513b951758b18ed72bdd944a88 (MD5) Made available in DSpace on 2020-01-21T17:38:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 silva_jc_me_bauru.pdf: 12675122 bytes, checksum: aeb0a3513b951758b18ed72bdd944a88 (MD5) Previous issue date: 2019-12-19 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) Esta dissertação tem por objetivo realizar um estudo aprofundado das funções exponenciais e logarítmicas, conteúdo programático para o ensino médio e, em particular, a primeira série. Tal proposta deve-se ao fato de subsidiar o trabalho docente e também de grande parte da classe discente dos dias de hoje encontrar muitas dificuldades de aprendizagem na área de exatas em geral. Com a preocupação em relação a qualidade de ensino ofertada nos dias atuais e, de acordo com os currículos estaduais e base nacional comum curricular (BNCC), propomos a realizar um estudo bibliográfico sobre o tema e aplicar sequências didáticas abordando o assunto com alunos da primeira série do ensino médio. De maneira diversificada, fazendo uso das tecnologias e materiais concretos disponíveis na unidade de ensino a qual pertence a turma, realizamos um trabalho minucioso a fim de diagnosticar as principais defasagens de aprendizagem, as maiores dificuldades, e identificar em tais alunos qual seria a melhor forma de oferecer, de fato, um método eficiente em busca de uma aprendizagem significativa. As atividades propostas foram adaptadas levando em consideração as particularidades e ritmos de aprendizagem de cada aluno, nos preocupando também com a inclusão social, em como atender alunos com dificuldades extremas, o que é de grande desafio para os profissionais da educação nos dias de hoje. Com o presente trabalho oferecemos aos discentes a oportunidade de adquirir conhecimentos básicos para o seu desenvolvimento pessoal, intelectual, respeitando o seu ritmos de aprendizagem, em busca de construirmos cidadãos proativos e protagonistas. This dissertation aims to conduct an in-depth study of exponential and logarithmic functions, syllabus for high school and in particular the first grade. This proposal is due to the fact that subsidizing the teaching work and also much of today's student class encounter many learning difficulties in the exact field in general. Concerning the quality of education offered today and according to the state curricula and common national curriculum (BNCC), we propose to conduct a bibliographic study on the subject and apply didactic sequences approaching the subject with first grade students. from highschool. In a diversified manner, making use of the technologies and concrete materials available in the teaching unit to which the class belongs, we have done a thorough work in order to diagnose the main learning gaps, the greatest difficulties and to identify in such students what would be the best way of learning. indeed offer an efficient method for meaningful learning. The proposed activities were adapted taking into account the particularities and learning rhythms of each student, we are also concerned with social inclusion. How it will serve students with extreme difficulties, which is a big challenge for education professionals today. With this study we offer students the opportunity to acquire basic knowledge for their personal and intellectual development, respecting their learning rhythms in search of building proactive citizens and protagonists. CAPES

Esta dissertação busca voltar à atenção dos educadores para a utilização de quatro metodologias de ensino: Situações Problema, Tecnologias da Informação e Comunicação, História da Matemática e Material Concreto, tendo como objetivo apresentar atividades diferenciadas envolvendo o estudo de funções exponenciais e logarítmicas. Estas ferramentas visam despertar o interesse e a participação dos discentes no processo de ensino e aprendizagem. Com o intuito de verificar a eficiência de tais estratégias didáticas no ensino da Matemática, realizou-se uma pesquisa com alunos do primeiro ano do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS). Os resultados obtidos sugerem que os recursos didáticos utilizados são cativantes e capazes de aproximar o mundo matemático dos discentes. This dissertation intends to show the use of four teaching methodologies: problem solving, information and communication technologies, History of Mathematics and manipulatives. This study aims to present differentiated activities involving the teaching of exponential and logarithmic functions. The use of these methodologies should enhance students interest on the learning process. In order to verify the efficiency of the practice and the didactic strategies applied to build the activities, students of the first year of the Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS) were invited to solve them. The results obtained suggest that the didactic resources used are attractive and capable of bringing the mathematical world closer to the students.