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Presentamos una visión del panorama estructuralista alrededor de 1900 para apreciar que en la presentación axiomática de los reales por Hilbert, su noción de completez estaba fuertemente influenciada por la obra de Dedekind y el pensamiento filosófico de la época, el cual lo representamos en Husserl. Para caracterizar desde una perspectiva formal esta completez, haremos una lectura desde la teoría de categorías para la axiomática de los números reales de Hilbert. Para tal efecto, formaremos la categoría de todos los cuerpos arquimedianos totalmente ordenados y probaremos que los números reales son el objeto final de dicha categoría y así tendremos inmediatamente los teoremas de categoricidad e inmersión de los números reales. Esperamos dar una amplia sustentación para validar nuestra presentación que contrasta con las habituales lecturas conjuntistas, y proporciona una aproximación a los inicios del estructuralismo en las matemáticas en las cercanías de 1900.

The objective was to analyze the relationship between socioeconomic status and age at menarche among indigenous and non-indigenous girls in the Araucanía Region of Chile, controlling for nutritional status and mother's age at menarche. A total of 8,624 randomly selected girls from 168 schools were screened, resulting in the selection of 207 indigenous and 200 non-indigenous girls who had recently experienced menarche. Age at menarche was 149.6±10.7 months in the indigenous group and 146.6±10.8 months in the non-indigenous group. Among the non-indigenous, the analysis showed no significant association between age at menarche and socioeconomic status. In the indigenous group, age at menarche among girls with low socioeconomic status was 5.4 months later than among those with higher socioeconomic status. There were no differences in nutritional status according to socioeconomic level. Obesity was associated with earlier menarche. Menarche occurred earlier than in previous generations. An inverse relationship between socioeconomic status and age at menarche was seen in the indigenous group only; low socioeconomic status was associated with delayed menarche, regardless of nutritional status or mother's age at menarche.El objetivo fue analizar la relación entre nivel socioeconómico y edad de menarquia en adolescentes indígenas y no indígenas de la Región de la Araucanía, Chile, controlando el efecto del estado nutricional, y la edad de menarquia de las madres. Se estudiaron 8.624 niñas de 168 escuelas elegidas aleatoriamente, seleccionando 207 indígenas y 200 no indígenas que habían tenido recientemente la menarquia. La edad de menarquia ocurrió a los 149,6±10,7 meses en indígenas y a los 146,6±10,8 meses en no indígenas. En el grupo no indígena, hubo una relación significativa entre edad de menarquia y nivel socioeconómico. En el grupo indígena, edad de menarquia del nivel socioeconómico bajo fue de 5,4 meses más tarde que el nivel socioeconómico más alto. No se observaron diferencias de estado nutricional por nivel socioeconómico. La obesidad adelantó la menarquia y la edad de menarquia ocurrió antes que la de sus madres. Existe una relación inversa entre nivel socioeconómico y edad de menarquia sólo en el grupo indígena; en los niveles socioeconómicos más bajos la edad de menarquia se retrasa independiente del estado nutricional y de la edad de menarquia de la madre.